第六章 温度因子分析
因子分析方法ppt课件
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因子分析数学模型中几个相关概念
举例说明：
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因子分析的五大基本步骤
第一步：因子分析的前提条件
由于因子分析的主要任务之一是对原有变量进行浓缩，即将 原有变量中的信息重叠部分提取和综合成因子，进而最终实 现减少变量个数的目的。因此它要求原有变量之间应存在较 强的相关关系。否则，如果原有变量相互独立，相关程度很 低，不存在信息重叠，它们不可能有共同因子，那么也就无 法将其综合和浓缩，也就无需进行因子分析。本步骤正是希 望通过各种方法分析原有变量是否存在相关关系，是否适合 进行因子分析。
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因子分析的基本模型
因子分析模型中，假定每个原始变量由两部分组成： 共同因子和唯一因子。 共同因子是各个原始变量所共有的因子，解释变 量之间的相关关系。
唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子， 表示该变量不能被共同因子解释的部分。原始变量 与因子分析时抽出的共同因子的相关关系用因子负 荷表示。
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第四步：决定因素与命名
• 转轴后，要决定因素数目，选取较少因素 层面，获得较大的解释量。在因素命名与 结果解释上，必要时可将因素计算后之分 数存储，作为其它程序分析之输入变量。
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第五步：计算各样本的因子得分
• 因子分析的最终目标是减少变量个数，以 便在进一步的分析中用较少的因子代替原 有变量参与数据建模。本步骤正是通过各 种方法计算各样本在各因子上的得分，为 进一步的分析奠定基础。
因子分析方法
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因子分析的基本概念
因子分析的概念 就是在尽可能不损失信息或少损失信息的情况下，将多个变量减少为 少数几个潜在的因子。也就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之 间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方 法 主成分分析（Principal component analysis）： 是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标 变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相 关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少 变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信 息。 两者关系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种把变量维数降 低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子 分析的一个特例
第六章 因子分析
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4
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主因子的概念
如果对m个原变量(x1, x2,…, xm)进行n次观测，则各主成分的时间序列可表示为：
x11 x Y LT X LT 21 xm1 x12 ... x1n y11 y x22 ... x2 n = 21 xm 2 ... xmn ym1 y12 ... y1n y22 ... y2 n ym 2 ... ymn
第1主成分y1 第2主成分y2 第m主成分ym
主成分的方差，即X的协方差阵的特征值，按照y1、y2、…、ym的顺序从大到小进 行排列。 为了分析各主成分对原变量的作用、研究原变量与各主成分的关系:
对各主成分进行标准化，使它们的方差都等于1，这时的主成分称为“主因子”。
第i个主因子就是第i个主成分yi的标准化，记为fi, 有：
为了提高因子的利用率，需要将公共信息与独立信息尽可能地分离开来，以
便采取公共信息作为新的因子变量(少于原变量的个数m)建立预报方程，从而 达到减少误差，提高预报准确率的效果。 简言之，从数量较多的因子变量中分离出数量较少的新因子，并分析原变量 与各个新因子之间的关系，这称为“因子分析”。
例： x1和x2两个变量，存在相关性，寻找它们的共同信息和独立信息，并分离。 对x1和x2做了20次观测， 如右图所示20个散点，两样本的相关系 数为0.92。 可见，第一主成分y1可以表征x1和x2的共同的成分； 所以因子分析与主成分分析(或经验正交函数分解)有密切联系。
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（3）因子旋转
通过正交旋转或斜交旋转使提取出的因子具有可解 释性。
（4）计算因子得分
通过各种方法求解各样本在各因子上的得分，为进 一步分析奠定基础。
❖ 2、因子分析前提条件——相关性分析：
分析方法主要有：
（1）计算相关系数矩阵(correlation coefficients matrix)
1 2 为p的特0 征根，
标准化特征向量，则
为u对1 , 应u2 的,, up
1
Σ = U
2
U AA + D
p
u1 u2
up
1
0
1u1u1 2u2u2
0
u1 u2
p
up
mumum m1um1um1
1u1
2u2
pu p
1u1
2
u2
p
因子分析的基本理论 ❖ 3、因子分析的目的：
因子分析的目的之一，简化变量维数。即要使因素结 构简单化，希望以最少的共同因素（公共因子），能 对总变异量作最大的解释，因而抽取得因子愈少愈好， 但抽取因子的累积解释的变异量愈大愈好。
在因子分析的公共因子抽取中，应最先抽取特征值最 大的公共因子，其次是次大者，最后抽取公共因子的 特征值最小，通常会接近0。
（3）因子分析中因子载荷的不唯一性有利于对公因子进行有效解释； 而主成分分析对提取的主成分的解释能力有限。
因子分析的基本理论
❖ 5、因子分析模型： 设 Xi (i 1,2,个,变p)量p，如果表示为
X i i ai1F1 aimFm i (m p)
X1 1 11 12
或
X
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第六章因子分析
第六章因子分析第六章因子分析§6.1因子分析的基本原理与模型一、因子分析的基本思想基本思想：根据相关性的大小将变量分组，使得同组内变量间的相关性较高，不同组间的相关性较低。
每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量形式表示，这个基本结构成为公共因子。
此时的原始变量就可以分解成两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的所谓公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。
目的：从一些有错综复杂的问题中找出几个主要因子，每个主要因子代表原始变量间相互依赖的一种作用。
二、因子分析的基本模型常用的因子分析模型：R型因子分析和Q 型因子分析（一）R型因子分析模型R型因子分析是对变量作因子分析。
R型因子分析中的公共因子是不可直接观测但又客观存在的共同影响因素，每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，即:其中：称为公共因子，称为的特殊因子矩阵表达式：且满足：（1）（2），即公共因子与特殊因子是不相关的（3），即各公共因子不相关且方差为1（4），即各个特殊因子不相关，方差不要求相等模型中称为因子载荷，是第个变量在第个因子上的负荷，如果把变量看成维空间中的一个点，则表示它在坐标轴上的投影，因此矩阵称为因子载荷矩阵。
（二）Q型因子分析Q型因子分析是对样品作因子分析。
模型同上注：主成分分析与因子分析的区别主成分分析的数学模型本质上是一种线性变换，是将原始坐标变换到变异程度大的方向上去，相当于从空间上转换观看数据的的角度，突出数据变异的方向，归纳重要信息。
因子分析与主成分分析一样都属降低变量维数的方法。
但因子分析的本质是从显在变量去“提炼”潜在因子的过程。
模型中应注意的问题：（1）变量的协方差阵的分解式为即（2）因子载荷不是唯一的。
三、因子载荷阵的统计意义（一）因子载荷的统计意义对于因子模型可知的协方差若对作标准化处理，的标准差为1，且的标准差为1则（相关系数）综上可知：对于标准化后的，是的相关系数，一方面表示的依赖程度，绝对值越大，密切程度越高；另一方面也反映了变量对公共因子的相对重要性。
7.因子分析
1 0.32 1 0.33 0.24 1 0.18 0.34 0.24 1 0.01 0.02 0.17 0.02 1
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变量
F1
0.691 0.789 0.702 0.674 0.62 0.687 0.621 0.538 0.434 0.147
的含义不清，则不便于进行实际背景的解释。由于因
子载荷阵是不惟一的，所以应该对因子载荷阵进行旋 转。目的是使因子载荷阵的结构简化，使载荷矩阵每 列或行的元素平方值向0和1两极分化。 有三种主要的正交旋转法：四次方最大法、方差
最大法和等量最大法。
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例：奥运会十项全能运动项目得分数据的因子分析
百米跑成绩 X 1 跳远成绩 X 2 铅球成绩 X 3 跳高成绩 X 4 400米跑成绩 X 5 百米跨栏 X 6 铁饼成绩 X 7 撑杆跳远成绩 X 8 标枪成绩 X9 1500米跑成绩 X
1 u1
2 u 2
1 u1 2 u2 ˆ ˆ ˆ ˆ m u m D AA D p um 因子载 荷矩阵
注：残差矩阵
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主成分法中，原变量可用公因子表示为：
上式有一个假定，模型中的特殊因子是不重要的， 因而从的分解中忽略了特殊因子的方差。
第六章 因子分析
1
主要内容
§1 §2 §3 §4 §5 §6 什么是因子分析 因子分析模型 因子载荷矩阵的估计方法 因子旋转（正交变换） 因子得分 因子分析的步骤、展望和建议
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§1 什么是因子分析
因子分析(factor analysis)是一种数据简化的技 术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求 观测数据中的基本结构，并用少数几个假想变量来表 示其基本的数据结构。这几个假想变量能够反映原来 众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变 量，而假想变量是不可观测的潜在变量，称为因子。
06因子分析
因子分析专题§8。
1 引言因子分析是主成分分析的推广,它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系.例8.1.1 Linden 对二次大战以来奥林匹克十项全能比赛的得分做了分析研究，他收集了160组数据，这十个全能项目依次为：100米跑、跳远、铅球、跳高、400米跑、110米跨栏、铁饼、撑竿跳高、标枪、1500米跑.但是总的来说基本上可归结为他们的短跑速度、爆发性臂力、爆发性腿力和耐力这四个方面，每一个方面都称为一个因子。
用1021,,,x x x 分别表示十个项目的得分，它们可以表示为含有上述四个因子的线性模型：i i i i i i i f a f a f a f a x εμ+++++=44332211，10,,2,1 =i其中4321,,,f f f f 表示4个因子,称为公因子,ij a 称为第i 个变量在第j 个因子上的载荷。
i μ是总平均，i ε是第i 项得分不能被四个公因子解释的部分，称之为特殊因子.这个模型形式上与线性回归模型几乎一样，但是它们有着本质的区别:回归模型中自变量是可以被观测得到的，而上述因子模型中的4321,,,f f f f 是不可观测的隐变量，这使得该模型理解起来较为困难；再者，两个模型的参数意义也很不相同。
例8。
1.2 为了评价高中学生将来进大学时的学习能力，抽了200名高中生进行问卷调查,共50个问题。
所有这些问题可简单地归结为阅读理解、数学水平和艺术修养这三个方面。
这也是一个因子分析模型，每一方面就是一个因子。
例8.1。
3 公司老板对48名申请工作的人进行面试，并给出申请人在15个方面所得的分数，这15个方面是：(1）申请信的形式；(2）外貌；（3)专业能力；(4)讨人喜欢的能力;（5)自信心；(6）洞察力;(7）诚实；（8)推销能力;（9）经验;（10）驾驶汽车本领；（11）抱负;（12)理解能力；（13）潜力；（14）对工作要求强烈程度（15）适应性.这些问题可以归结为如下的几个方面：申请者外露的能力，讨人喜欢的程度，申请者的经验，专业能力。
第6章 因子分析法
数学模型
因子 分析 的模 型
为什么要旋转因子 建立了因子分析模型的目的不仅仅 要找出公共因子以及对变量进行分 组，更重要的要知道每个公共因子的 意义，以便进行进一步的分析，如果 每个公共因子的含义不清，则不便于 进行实际背景的解释。由于因子载荷 阵是不惟一的，所以应该对因子载荷 阵进行旋转。使因子载荷阵的结构简 化，使载荷矩阵中每列或行的元素平 方值向0和1两极分化。
几个重要概念：
(1). 某个因子与某个原变量的相关系数，主要反映该公共 (1).因子载荷： 因子载荷： 某个因子与某个原变量的相关系数，主要反映该公共
因子对相应原变量的贡献力大小。 因子对相应原变量的贡献力大小。
(2). 对某一个原变量来说，其在所有因子上的载荷的平 (2).变量共同度： 变量共同度： 对某一个原变量来说，其在所有因子上的载荷的平
KMO统计量 （2）
生育率的影响因素分析
生育率受社会、经济、文化、计划生育政策等很多 因素影响，但这些因素对生育率的影响并不是完全独立 的，而是交织在一起，如果直接用选定的变量对生育率 进行多元回归分析，最终结果往往只能保留两三个变量，其他变 量的信息就损失了。因此，考虑用因子分析的方法，找出变量 间的数据结构，在信息损失最少的情况下用新生成的因子对生 育率进行分析。 选择的变量有：多子率、综合节育率、初中以上文化程度比 例、城镇人口比例、人均国民收入。下表是1990年中国30个 省、自治区、直辖市的数据。
没有旋转的因子结构 Factor1 x1 x2 x3 x4 x5 -0.76062 0.56898 0.89184 0.87066 0.89076 Factor2 0.55316 -0.76662 0.25374 0.34618 0.36962
第六章 热分析方法ppt课件
利用方程式(3-11)、(3-13)、(3-13)和(3-15)可得到
T K T C S C S C R d T C S C Sd T Q d
K T
K T dt K T dtK Tdt
(3-17)
在 温Tb 度 Tb TK T Te 时C ，Sd /C dtR =d 0，T T为C S ：d Tb
(3-T2b3)
(3-22)
令T Tp p= TC -STn ， TC p可S写d成TpQd
KT
dt KT dt
(3-24)
T T b a T p d T K 1 Td dT T T b taC S C Sd T p K Q Td dT t
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即得
根据(3-25)式，与转变热Q相应的峰面积具有一校正项（式中右 边第一项），当Tp较小和KT较大时，这一校正项可忽略掉。
表3-1 在不同升温速率下己二酸的起始温度
升温速率℃/s 0.01 0.08 0.32
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起始温度℃ 148.22 145.91 144.34
在低升温速率下，加热炉和试样接近热平衡状态， 在高升温速率下却相反。
高升温速率会导致试样内部温度分布不均匀。
超过一定的升温速率时，由于体系不能很快响应， 因而不能精确地记录变化的过程。
W= dQ S —dQ R
dH
=
dt
dt
dt
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(3-1)
式中W——所补偿的功率；QS——试样的 热量；QR——参比物的热量；dH/dt——单
位时间内的焓变，即热流率（mJ/s）
试样
传感器
参比物
加热器
图3-1 功率补偿型DSC示意图
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温度因子与植物
第三节 植物对气温的调节作用
绿化地区的气温常较建筑地的 气温低，其原因：植物可以减少阳 光对地面地直射，能消耗许多能量 用以蒸腾从根部吸收来地水分和制 造养分。
植物对气温的调节作用
在夏季，绿地内部气温比非绿地 的气温低 3-5℃，而较建筑物地区 低10℃，森林公园或者浓密成荫的 行道树下效果更为明显。
温度与植物分布的关系
积温：是指一段时间内温度的累 加值。积温分为有效积温和活动积 温。 不同植物生长发育所需要的积温不 同。一般亚热带地区的生物学下限 温度为10℃。
我国六个主要气候带
可以根据各种植物积温的需要 量，推测或预报某个发育阶段到来 的时间，以便及时安排生产活动。 以日平均气温 ≥10℃的积温和低温 为主要指标，我国可以分为六个气 候带。
第六章 温度与园林植物
第一节 温度变化的一般规律 第二节 温度的高低与变化对植物
的生态作用
第三节 植物对气温的调节作用
温度因子影响广泛
任何生命活动都是在一定的温度范
围内才能够进行。 对植物来讲： 温度直接影响植物的光合作用、蒸 腾作用和呼吸作用等生理生化活动， 间接地影响植物的分布。
表3.2
气候带 名称 寒温带 温带 暖温带
我国主要气候带的基本特征
最冷候 气温 < -30℃ －30℃~－ 10℃ －10℃~0 天然植被类型 落叶松林 阔叶林，常绿阔叶 树 主要针阔混交林， 还有草原与荒漠
积温（℃） ≤1600 1600~3400 3400~4500
亚热带
热带 赤道带
4500~8000
2.1.植物生命活动的温度范围
细胞液的冰点在0℃以下，有的 树木当气温到－6℃时，光合和蒸腾 作用仍继续进行。 C3植物光合作用的最适温度是 20～30℃，而C4植物光合作用的最 适温度要30℃以上，某些情况下可 高达50℃，而耐荫植物的最适温度 为10～20℃。
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3. 公共因子的方差贡献:是某公共因子对所有原变量载荷的平方和, 它
反映该公共因子对所有原始总变异的解释能力，等于因子载荷矩阵中某 一列载荷的平方和。一个因子的方差贡献越大，说明该因子就越重要。
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★ 确定公因子数目的准则
1）因素的特征值（Eigenvalues）大于或等于1；
2）因素必须符合陡阶检验（Screen Test）,陡阶检
仅仅是为了化简、浓缩数据，则采用正交旋转（保持
直角90度，不允许公因子相关）。如果研究的目的是
为了得到理论上有意义的研究结果，则采用斜交旋转。
（不呈90度，允许公因子相关；有证据表明公因子之
间是相关的才用）
旋转之后，特征值发生变化，但共同度不变
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第六步：单击Scores按纽,弹出对话框
输出旋转后的 因子载荷矩阵
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输出载荷散点图17
★ 因子旋转
为了更好地解释因子分析解的结果，常常需要将
因子载荷转换为比较容易解释的形式（相当于相机的
调焦，使看得更清楚；一般会使各因子对应的载荷尽
可能地向0和1两极分化）。
常用的方法有正交旋转（varimax procedure）
和斜交旋转（oblique rotation），如果研究的目的
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二、因子分析思想与方法的由来
● 英国统计学家Scott 1961年对英国157个 城镇发展水平进行调查时，原始测量的变量有57 个，而通过因子分析发现，只需要用5个新的综 合变量（它们是原始变量的线性组合），就可以 解释95%的原始信息。
● 美国统计学家Stone在1947年研究国民经
因子分析方法范文
因子分析方法范文一、引言因子分析是一种主成分分析方法，用于解释观测变量之间的关系和降低变量的维度。
在社会科学和心理学领域，因子分析被广泛应用于问卷调查和测量工具的开发中。
本文将详细介绍因子分析的基本概念、原理、步骤和应用。
二、因子分析的基本概念1.因子因子指的是解释观测变量之间的共同变异的一组变量。
在因子分析中，我们希望找到一组“潜在因子”，这些因子无法直接观测到，但它们通过观测变量的共同变异来解释数据。
2.因子载荷因子载荷是指变量与因子之间的相关系数，表示变量与因子之间的相关程度。
因子载荷的绝对值越大，表示变量与因子之间的相关性越高。
3.因子旋转因子旋转是调整因子载荷和使因子解释变量之间的关系更为清晰和简单的一种方法。
常见的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转两种。
三、因子分析的原理因子分析的核心原理是通过计算观测变量之间的协方差矩阵，并找到一组“最佳”因子，使得这些因子能够解释尽可能多的变异。
最常用的因子提取方法有主成分分析法和极大似然估计法。
四、因子分析的步骤1.数据准备将需要进行因子分析的数据进行标准化处理，确保所有变量的均值为0，标准差为1，以消除不同变量之间的度量单位差异。
2.因子提取使用主成分分析法或极大似然估计法提取因子。
主成分分析法假设所有因子是非相关的，适用于变量间具有明显线性关系的情况。
极大似然估计法则更加强调因子与变量之间的相关性。
3.因子旋转选择适当的因子旋转方法进行旋转，常用的方法有方差最大化旋转、直角旋转和斜向旋转等。
通过旋转可以使得因子与变量之间的相关性更简明清晰。
4.因子命名和解释根据因子载荷矩阵，为每个因子命名，并解释因子与变量之间的关系。
通过因子载荷，可以判断每个变量在每个因子上的贡献程度。
五、因子分析的应用因子分析广泛应用于心理学、教育学、经济学、市场调研等领域。
以心理学领域为例，因子分析可用于测量心理特征和人格特征。
例如，通过问卷调查，可以使用因子分析识别不同人格特征的因子，并进行心理特征分析。
《温度因子》课件
《温度因子》PPT课件
本课程将介绍温度因子的概念、计算和应用。
温度因子的定义
温度因子是一种描述温度变化对物理比。
温度因子的计算
温度因子可以通过公式 $f(T) = \frac{aT}{b+T}$ 进行计算，其中，$T$表示物体 的温度，$a$和$b$是常数，$f(T)$表示温度因子。
温度因子的应用
温度因子常用于热膨胀系数、热传导系数、电阻率等物理性质的计算。在工 程中，温度因子可以用于预测材料在不同温度下的性能，并指导材料的选择 和设计。
总结
温度因子是描述温度变化对物理性质影响的参数。温度因子可以通过公式计 算，用于预测材料在不同温度下的性能。温度因子在材料力学和工程中有广 泛的应用。
因子分析的基本理论.docx
一、因子分析的基本思想：将变量依据相关性的大小分组，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。
此时原始变量就可分解成两部分之和的形式，•部分是少数几个不可测的公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子C因子分析还可用于对变量和样本的分类处理“在得出因子表达式之后，就可把原始变量的数据带入表达式得到因子得分值，根据因子得分值在各因子所构成的空间中把变量和样本点画出来，从而得到直观的分类结果。
将研究变量间相关关系的因子分析称为R型因了分析，将研究样本间相关关系的因子分析称为Q型因子分析。
二、因子分析的基本模型：设有〃个样品，每个样品有〃个观测量，这〃个观测量有较强的相关性。
将样本观测数据进行标准化处理，此时，X=(X"2,•••，%)'，用F =(鸟上,•••,£“)'(〃<〃)表示标准化后的公共因子。
模型为：X = AF+£,a\\a\2a\m其中4= % ?…？ " £ = [«,...,嘴。
a m\ a m2 …a mp_注：(前三条为因子模型的假设前提)1、E(X) = O,协方差矩阵Gov(X)= Z 与相关矩阵R相等；2、E(F) = O, F的协方差矩阵为单位矩阵/,即向量F的各分最是相互独立的；3、E(e) = 0, £的协方差阵为对角阵，即'«,> 2 0一COV(£)=角2,即£的各分量之间也是相互独立的。
_04、F称为公共因子，£称为特殊因子，A的各个元素为称为因子载荷，A称为因子载荷矩阵。
％的绝对值越大，表明X,和F,的相依程度越大，或称公共因子气对于X,的载荷量越大。
三、因子模型中指标的统计意义1、因子载荷％Gw(X") = %勺是X,.和F.的协方差，同时也是X,-和F.的的相关系数。
其统计意义表示X,.依赖于Fi的分量(比重)。
森林生态学温度因子
夏季绿地内气温低于绿地外气温，可有效
降低日均温和最高温
草坪旳降温效果(℃)
时间
草坪
广场
街道
07：00 31.3
29.3
30.5
墙面绿化对室内温度旳影响(OC)
地点
7月13日
7月15日
7月16日
最高 最低 日平均 最高 最低 日平均 最高 最低 日平均
绿化房间 33.0 30.0 31.0 34.0 31.0 32.8 34.0 30.5 32.0
生理干旱 冬季或早春土壤结冰，使植物根
系不能活动。当气温回升时地上部分开始蒸腾 失水，从而使植物失水干枯和死亡
桂花冻 害
柑橘冻害
樟树冻 裂
破坏植物旳光合呼吸平衡 破坏植物旳水分平衡 园林植物 焦叶、根颈灼伤
根颈灼伤 夏季土表温度升 高灼伤幼苗柔弱根颈，使根 颈处产生宽几厘米旳缢缩环 带 皮烧 强烈旳太阳辐射， 使树木形成层和树皮组织 局部死亡
影响植物旳分布
耐寒植物分布存在高温限制 Eg. 云冷杉、白桦、黄山松、梨、 苹果、桃 喜温植物旳分布存在低温限制 Eg. 椰子、橡皮树、热带兰、马尾
云 杉
冷杉
白桦林
值钱旳加那列海枣
（2）植物对极端温度旳生态适应
植物对低温旳适应
预防热量散失 矮化、鳞片、绒毛 降低细胞冰点
植物对高温旳适应 反射阳光 降低光吸收面积 降低细胞含水量 增长蒸腾散热
Eg.春季─萌芽 秋季─落叶 Eg. 萌芽、展叶、初花、盛花、末 冬季─休眠 花、果熟、落叶、休眠
物候规律
春季 山上比山下晚 高纬度比低纬度晚 沿 Nhomakorabea比内陆晚
秋
菊花
南坡
北坡
木芙蓉
第六章 温度因子分析
（二）高温危害
• 大多数高等植物的最高点温度是35－40度。 • 1.皮烧：强烈的太阳辐射，使树木形成层和
树皮组织局部死亡。 • 2.根颈灼伤：土表温度增高，灼伤苗木柔
弱 根茎，杀死输导组织和形成层。
六、温度与植物的分布
• （一）温度与森林的分布 • （二）温度对植物分布的限制作用 • 1.高纬度和高海拔的限制 • （1）冬温过低 • （2）夏温不足 • 2.低纬度和低海拔 • （1）夏温过高 • （2）冬季冷期过短
• 生物群系 • 热带森林 • 温带森林 • 北方森林 • 温带草原 • 极地苔原
NPP（g/m 2d） 6.8 6.2 2.5 5.0 1.8
四、节律性变温对植物的影响
• （一）温周期现象
• 植物对温度的日变化和季节变化的反应称 为温周期现象。植物只有在已适应的昼夜 和季节温度变化的条件下，才能正常生长。
• *昼夜变温与种子萌发
•
有一些植物的种子在变温下萌发良好。
低温有利于增加氧在细胞中的溶解度；提
高透性。
• 昼夜变温与生长发育 • 较低的夜温和适宜的昼温对植物生长、开花、结
实和物质的贮藏有利。 • 云南松林：1000m 3/ha。 • 波密云杉林：2000m 3/ha。 • （二）物候 • 季节明显地区，植物适应于气候条件的节律性 变
• 1.定义：对于一个地区来说，积温指某一 段时间段内温度的积累量，而对于生物来 说， 积温指生物完成某一生命活动所需要 的温度 的积累量。生物完成某一生命活动 的积温常为一恒定值。
• 2.有效积温：A＝n(T-B)
• A为积温，n为某一段时期的天数，T这 一 段时期的平均温度，B为生物学零度。
• 生物学零度：指生物生长发育的起点温 度， 温带一般取5℃ ；亚热带取10℃ 。
温度因子
各向异性温度因子;各向异性热参数;anisotropic temperature factors 又称各向异性热参数。
考虑到实际晶体中原子的热振动是各向异性的，在晶体学中以B ll，B22，B33，B12，B13，B23六个各向异性温度因子或热参数，替代单一的各向同性热参数B iso。
，用以描述原子的热振动，并与表达较直观的原子热椭球图有对应关系。
六参数中前三个非交叉项B ii分别反映三个方向方均振幅的相对大小，后三个交叉项B ij(i≠j)则与热椭球相对于晶轴的取向有关、各向异性热参数亦常采用U ij或βij的另两种形态。
各向同性温度因子;isotropic temperature factor反映原子在晶体中平均热振动水平的物理因子，又称各向同性热参数。
若设晶体中原子的热振动是各向同性的，原子热振动的方均根振幅为u，则各向同性温度因子或各向同性热参数的定义式为u2B iso≡8π2u2。
整个晶体可有一个总体反映原子热振动水平的各向温度因子，亦可分别赋予每个个别原子以各向同性温度因子。
晶体的各向异性温度因子是如何定义的？晶体中的原子普遍存在热运动，这种运动在绝对零度时也未必停止。
通常所谓的原子坐标是指它们在不断振动中的平衡位置。
随着温度的升高，其振动的振幅增大。
这种振动的存在增大了原子散射波的位相差，影响了原子的散射能力，即衍射强度。
在晶体中，特别是对称性低的晶体，原子各个方向的环境并不相同，因此严格的说不同方向的振幅是不等的，由此引入了各向异性温度因子。
在进行Rietveld结构精修时，是否该对温度因子进行约束？如何约束以及约束范围？由于温度因子是随着衍射角的增加而对强度的影响增大，所以，如果要精修温度因子，就一定要收集高角度的数据。
Fullprof精修时，Biso的值给如何设定？是否有个大概的取值范围？Biso 是温度因子，occu是占有率。
从我拟合来看，Biso与原子的位置有关系。
温度因子是反映原子或离子偏离平衡位置的程度，因为晶胞中各原子都要做热振动的。
因子分析的一般原理概述
因子分析的一般原理概述简才永因子分析是处理多变量数据的一种统计方法，它可以揭示多变量之间的关系，其主要目的是从众多的可观测得变量中概括和综合出少数几个因子，用较少的因子变量来最大程度地概括和解释原有的观测信息，从而建立起简洁的概念系统，揭示出事物之间本质的联系。
一、因子分析的种类（一）、R型因子分析与Q型因子分析这是最常用的两种因子分析类型。
R型因子分析，是针对变量所做的因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。
然后再根据相关性的大小把变量分组，使同组内的变量之间的相关性较高，不同组变量之间的相关性较低。
Q型因子分析，是针对样品所做的因子分析。
它的思路与R因子分析相同，只是出发点不同而已。
它在计算中是从样品的相似系数矩阵出发，而R 型因子分析在计算中是从样品的相关系数矩阵出发的。
（二）、探索性因子分析与验证性因子分析探索性因子分析（EFA），主要适用于在没有任何前提预设假定下，研究者用它来对观察变量因子结构的寻找、对因子的内容以及变量的分类。
通过共变关系的分解，进而找出最低限度的主要成分，让你后进一步探讨这些主成分或共同因子与个别变量之间的关系，找出观察变量与其对应因子之间的强度，即所谓的因子负荷值，以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。
验证性因子分析（CFA），要求研究者对研究对象潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明，或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观测变量的组成模式，进行因子分析的目的是为了检验这一先前提出的因子结构的适合性。
这种方法也可以应用于理论框架的检验，它在结构方程模型中占据相当重要的地位，有着重要的应用价值，也是近年来心理测量中相当重要的内容。
二、因子分析基本思想、模型与条件（一）、因子与共变结构因子分析的基本假设是那些不可观测的“因子”隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测量，但是可以从复杂的外在现象中计算、估计或抽取得到。
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不同生态系统生产力
化，形成与此相应的植物发育节律，称为物候。 • 植物发芽、生长、现蕾、开花、结实、落叶、 休
眠等生长发育阶段的开始和结束称为物候期。 • 植物物候具有稳定性，可以用来指导林业生产。
影响物候的因素
• 纬度、经度和海拔 • 霍普金斯通过研究发现： • 在北美洲温带，每向北移动纬度1度，或向
东移动经度5度，或海拔上升124m，植物 在春天和初夏 物候会延迟4天。这一规律称 为霍普金斯定律。 • 南京和北京，纬度相差6度，桃、李开花 间 差19天；但到4、5月间，两地物候相差9天。
二、关于温度的一些生态概念
• （一）三基点温度 • 最适温度：生物生长发育或生理活动得以
正常进行的温度范围。 • 最低温度和最高温度：植物生长发育和生
理活动的低温和高温限度。 • 合称为三基点温度。
• （二）积温： 积温既能说明某一地区的热 量条件，又能说明生物各生长发育阶段或 整个生长期所需要的热量条件。
• *昼夜变温与种子萌发
•
有一些植物的种子在变温下萌发良好。
低温有利于增加氧在细胞中的溶解度；提
高透性。
• 昼夜变温与生长发育 • 较低的夜温和适宜的昼温对植物生长、开花、结
实和物质的贮藏有利。 • 云南松林：1000m 3/ha。 • 波密云杉林：2000m 3/ha。 • （二）物候 • 季节明显地区，植物适应于气候条件的节律性 变
（二）对生长发育的影响
1.影响种子的萌发
大多数种子萌发的最适温度为25～30 ℃ ，最高温 度为35～40 ℃ 。许多种子需要经过一个低温期， 才能萌发。另外，变温对种子萌发有利。
• 2.影响植物的生长 • 多数植物在0～35的温度范围内，温度上升，生
长加速。 • 在一定温度范围内，温度上升、细胞透性增大，
• 生物群系 • 热带森林 • 温带森林 • 北方森林 • 温带草原 • 极地苔原
NPP（g/m 2d） 6.8 6.2 2.5 5.0 1.8
四、节律性变温对植物的影响
• （一）温周期现象
• 植物对温度的日变化和季节变化的反应称 为温周期现象。植物只有在已适应的昼夜 和季节温度变化的条件下，才能正常生长。
第六章 温度因子
一、温度变化规律
1 温度的空间变化 ※纬度:影响太阳入射高度角、昼夜长短、太阳 辐射 量。随着纬度增高，太阳辐射量减少，温度逐步降低。 纬度增加1度，年均温下降0.5～0.6度。
※海陆分布： 东南为海洋性气候，从 东南到西北，大陆性气 候逐渐增强。※海拔和地形 源自 海拔：山地温度随海拔的升高而降低，海
三、温度对植物的影响
• （一）温度对生理活动的影响 * 温度每升高10 ℃ ，化学反应速度成一定倍数增 加， 一般用温度系数（Q10 ）来表示这一倍数。 * 不同植物的光合作用所要求的最适温度范围不同。 C4植物，30 ℃以上；C3植物，20～30 ℃ ；耐荫 植 物，10～20 ℃ 。 多数植物的光合的最低限温度为0 ℃ ，最高限为 20～ 30 ℃。 * 植物呼吸作用的最适温度范围和最高点温度比光 合 作用高。
拔每升高100m，气温下降0.5～0.6度。温 度的垂直递减率，夏季较大，冬季较小。
• 坡向：影响热量分配，北半球的南坡空气 和土壤温度都较北坡高。
• 谷地和盆地：影响温度的昼夜变化规律， 白天受热强烈，且不易消散，温度较 高； 夜间形成 “冷湖”或"霜穴和"暖带" 。
2.温度的时间变化
（1）昼夜变化： 气温：最低温出现于日出之前，最高温出现在 13～14 点之间。 地温：地表温度变化剧烈，随深度增加，变化延 迟土 表以下温度变幅减小，一天中最高最低温度 有后延现 象。至35－100cm深以上，土温几乎无 昼夜变化。 （2）季节变化： 温度年较差是温度季节变化的一个指标。指最热 月与最冷月平均气温之差。赤道年较差最小，随 纬度 增加，年较差变大；海洋地区小于大陆地区； 有植被的地区小于裸地。
• 1.定义：对于一个地区来说，积温指某一 段时间段内温度的积累量，而对于生物来 说， 积温指生物完成某一生命活动所需要 的温度 的积累量。生物完成某一生命活动 的积温常为一恒定值。
• 2.有效积温：A＝n(T-B)
• A为积温，n为某一段时期的天数，T这 一 段时期的平均温度，B为生物学零度。
• 生物学零度：指生物生长发育的起点温 度， 温带一般取5℃ ；亚热带取10℃ 。
• 3.冻举：又称冻拔。土壤反复冻融，使树苗被完 全 拔出土壤。是寒冷地区更新造林的危害之一。
• 多发生在土壤粘重、含水量高、地表温度容易 剧 变的立地。
• 4.冻裂：由于昼夜温差导致树干纵向开裂。
• 5.生理干旱：冬季或早春土壤冻结时，树木根系 不 活动。这时如果气温过暖，地上部分进行蒸腾， 不断失水，而根系又不能加以补充，导致植物干 枯死亡。
• 3.活动积温：A＝n(T-B)
• B取物理学零度，其他各项含义同上。
• 如，某温带树种生长发育的起始温度为 5℃ ，到开花需要30天，这段时期的平均 度为15℃ ，则：
• 有效积温为300℃ ；活动积温为450℃ 。
• 一般来讲，柑桔需要的有效积温为 4000～ 4500℃ ；紫丁香：202 ℃；刺槐： 374 ℃。
五、极端温度对植物的危害
• （一）低温危害 • 1. 寒害：又称冷害，指0度以上低温对植物的伤
害。 热带、亚热带植物，在气温0－10度左右就 能受到寒害。 • 原因： 低温造成植物代谢紊乱，膜透性改变和根 系吸收力降低等。 • 2.冻害：温度降到冰点以下，植物组织发生冰冻 而引起的 伤害。 • 原因： 冰点以下，细胞间隙形成冰晶，导致细胞 失水而死亡。 细胞失水，原生质收缩，盐类物 质 浓度升高，引起蛋白质沉淀。水与 原生质分离， 酶系统失活，化学键断 裂，膜性改变和蛋白质变 性，植物受害。