【2019-2020年度】中考物理总复习 技能训练三 动态杠杆
中考物理总复习微专题三动态杠杆试题
微专题三动态杠杆【专题概述】杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态．分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型．【方法指导】分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论．【分类训练】一、单力变化型1. 如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将( C )A. 变大B. 变小C. 先变大，后变小D. 先变小，后变大第1题图第2题图2. 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D )A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 由大变小再变大3. 用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将( A )A. 保持不变B. 逐渐变小C. 逐渐变大D. 先变大，后变小第3题图第4题图4. 如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A )A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大二、双力变化型5. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡D. 无法确定第5题图第6题图6. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡 D．不能确定7. 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中，则( A )A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆的A端向下倾斜C. 杠杆的B端向下倾斜D. 无法判断第7题图第8题图8. 如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现点燃蜡烛一段时间后，杠杆将( A )A. 右端下沉B. 左端下沉C. 仍然平衡D. 无法判断9. 如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( B )A. 减少一个钩码B. 减少二个钩码C. 减少三个钩码D. 把钩码向左移一个小格10. 用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，往右盘中加m 1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m 2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是( C ) A. m1＋m22 B. 2m1m2m1＋m2C. m1m2D. m1m2m1＋m211. 如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体浸没在水中，如图乙，则杠杆( A )A. 向A 物体方向偏转B. 向B 物体方向偏转C. 仍在水平位置保持静止D. 无法判断12. 如图，若杠杆两边分别悬挂密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两物体，在水平位置平衡后，分别将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则必须满足什么条件才能使杠杆仍平衡？解：杠杆两边分别挂上甲、乙两物体，恰好能使杠杆在水平位置平衡．根据杠杆的平衡条件：ρ甲V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2，所以ρ甲V甲l1＝ρ乙V乙l2①.若将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则左端有(ρ甲V甲g－ρ甲液V甲g)·l1＝ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1，右端有(ρ乙V乙g－ρ乙液V乙g)·l2＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，若使杠杆仍平衡，则ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，所以ρ甲液V甲·l1＝ρ乙液V乙·l2②.①与②相比得：ρ甲ρ甲液＝ρ乙ρ乙液，即ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲，所以必须满足ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲才能使杠杆仍平衡三、单臂变化型13. (2015贵阳)如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着木板．现使物块向左缓慢移动，木板始终在水平位置保持静止．则在此过程中，拉力F( A )A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 始终不变D. 先变大后变小四、双臂变化型14. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸杆，使其静止在水平方向上，O为麦秸杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦秸杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸杆在水平方向始终保持平衡，则( C )A. 两蚂蚁的质量一定相等B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D. 两蚂蚁对麦秸杆的压力一定相等。
2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆
2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆1 / 222019-2020学年人教版物理九年级中考复习题——杠杆一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1. 下列作图中，正确的是（ ）A. 通电螺线管的极性B. 磁极间的磁感线C. 动力 的力臂D. 上浮小球受到的力2. 如图所示，下列简单机械中，属于省距离的是（ ）A. B.C.D.3. 下列实验操作符合实验目的是（ ）A. 甲图中,研究杠杆的平衡时,通过改变动力 或动力臂 和阻力 或阻力臂 多次测量,目的是为了减小实验误差B. 乙图中,为了探究电流与电阻的关系,电阻R 由 换为 后将变阻器的P 点向左移动C. 丙图中,为了使试管内刚停止沸腾的水再次沸腾D. 丁图中,为了探究通电导体在磁场中受到力的方向是否与磁场方向有关,应调换磁性更强的磁铁4. 厨房中的物理，下列叙述中错误的是（ ）A.炒菜时闻到香味是扩散现象B. 利用煤气煮饭是因为煤气热值较高、污染小C. 筷子夹食物,筷子是省力杠杆D. 利用水比热容较大的特点来冷却食物5.如图所示情景中，与对应的物理知识正确的是（）A. 如果两侧各去掉一个钩码,杠杆左侧会下沉B. 磁场对通电导体有力的作用C. 静止木块对斜面的压力示意图D. 电冰箱的金属外壳要接地6.如图，重力不计的一木板AC可绕O点无摩擦转动，木板AC长9m，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一台电动车由B点向C点运动。
当车在起点B时，P对地面的压强为4500Pa，且OA=2m，OB=1.5m．若车的质量为50kg，g取10N/kg，则（）A. 若车由B点以的速度向右运动且保持木板静止,车最多可以运动20sB. 木板保持静止情况下,车由B点向右最多可以运动7mC. 若车由B点向右运动,P对地面的压强为2000PaD. 物体P重1200N7.易拉罐“可乐”是许多中学生喜欢的饮料，与“可乐”相关的下列说法中错误的是（）A. 易拉罐的拉环是一个省力杠杆B. 罐上标有“355mL”字样,则所装“可乐”质量约为360kgC. 用铝合金制作易拉罐,是利用了该材料具有良好的延展性D. 罐上标有回收标志,是提醒人们保护环境,节约资源8.如图为某饲养场牲畜自动饮水器．以下分析错误的是（）2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆3 / 22A. 储水箱与饮水杯A 、B 、C 组成连通器B. 静止时水对三个饮水杯底部压强的关系是：C. 静止时浮子受到平衡力的作用D. 控制进水的自动装置应用了杠杆平衡条件9. 汽车是现代生活中的重要交通工具，下列说法中正确的是（ ）A. 汽车停在任何路面上时都只受重力和支持力两个力作用B. 轮胎做得宽大是为了减小对路面的压力C. 更换轮胎时可用手摇千斤顶将汽车顶起来,其作用相当于省力杠杆D. 轮胎上刻有花纹主要是为了节省材料10. 下列有关厨房里的物理知识，说法正确的是（ ）A. 拧开醋瓶盖,醋味扑鼻--空气在流动B. 做饭使用高压锅--气压越大,水的沸点越高C. 炒菜时用的菜铲--省力杠杆D. 厨刀刀口磨得很锋利--为了增大压力11. 下面是教材中的几幅图，对图中所示的情景，下列说法正确的是（ ）A. 用力推墙,人会向后滑,说明物体间力的作用是相互的B. 老虎钳是费力杠杆C. 力不能使小铁球的运动速度改变D. 踢出去的足球虽然会继续“飞行”,但它总会停下来,说明物体的运动必须有力维持12. 如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.如图所示的钳子是人们日常生活中常用的工具，它的钳柄上刻有花纹是为了增大______；钳口较薄，是为了增大______．使用钳子剪铁丝时，它是______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，用力越大，铁丝越容易剪断，说明力的作用效果与力的______有关．14.杠杆的应用非常厂泛，如图所示的两种剪刀，正常使用时属于省力杠杆的是______剪刀（填甲、乙）根据功的原理，使用这两处剪刀都不能省______。
2019-2020年八年级物理考点归类训练——杠杆的动态平衡
2019-2020学年八年级物理考点归类训练——杠杆的动态平衡考点一：根据力、力臂判断杠杆状态1.若一根杠杆两端放有两截蜡烛，如图原来杠杆平衡，过一段时间后，蜡烛以相同的燃烧速度燃烧掉质量相同的一段，此时杠杆A. 仍保持平衡B. 左端下降C. 右端下降D. 无法判断2.如图所示杠杆刚好在水平位置平衡。
已知每个钩码质量相同，杠杆上的每格距离相同。
在不增减钩码的情况下，若将两端钩码同时外移一格，将出现的现象是（）A. 杠杆依然平衡B. 杠杆左端下降C. 杠杆右端下降D. 无法判断3.如图所示的甲乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。
现保持平衡状态。
用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是（）A. 只有甲B. 只有乙C. 甲和乙D. 都不能4.工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把手尽量远离剪刀轴O，这样做的目的是：（）A. 增大阻力臂更省力；B. 减小阻力臂更省力；C. 增大动力臂更省力；D. 减小动力臂更省力。
考点二：根据杠杆状态判断动力变化1.在如图所示的杠杆中，OA=1.2m，OB＝0.5m，物体的重力G=240N，拉力F与杠杆OA成30°角，杠杆在拉力F的作用下处于水平平衡状态，杠杆自身的重力忽略不计，下列说法中正确的是（）A. 拉力F的力臂为B. 拉力F的大小为100NC. 此时杠杆为费力杠杆D. 拉力F从实线位置转到虚线位置时,F的大小逐渐变小2.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A经过B拉至位置C，在这个过程中动力F（）A. 变大B. 变小C. 先变小后变大D. 先变大后变小3.如图所示，杠杆自重忽略不计，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，则在这个过程中（）A. 阻力臂一直变大B. 阻力臂先变大后变小C. 动力F保持不变D. 动力F先变小后变大4.如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆。
(2020物理中考备考)微专题 四动态杠杆(知识讲解和中考真题训练)
（2020物理中考备考）微专题四动态杠杆（中考真题训练）专题概述杠杆是每年初中物理中考中考的频率比较高的内容，这类实验探究题也是中考高频考题之一，近年来动态杠杆问题在中考中出现的频率也较高，因此这部分内容显得尤为重要。
本专题涉及的最小力问题、力或力臂变化问题、杠杆再平衡问题是近几年中考考查的热点。
方法指导1. 力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系．2. 最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与支点连线垂直的使杠杆转动的方向．3.杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升．分类练习类型1 力、力臂变化问题1. (2019，重庆B卷)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将(A)A．变大 B．变小C．不变 D．不能确定2、（2019四川南充市）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A．变大B．不变C．变小D．不能确定类型2 最小力问题1. (2019，常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)．2.(2019，南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将(A)A．变大 B．不变C．变小 D．不能确定3.（2019 四川泸州市）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。
(全国通用)中考物理总复习 技能训练3 动态杠杆
技能训练三动态杠杆一、最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D )A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B ) A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
2024年中考物理二轮复习专题：杠杆动态分析
6．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB＝60cm，OA＝20cm 两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将 两球同时浸没在水中，（铝的密度为2.7×103kg/m3；铜的密度 为8.9×103kg/m3）则（ B ） A．杠杆仍能保持平衡 B．铜球一端下降
C．铝球一端下降 D．条件不足，无法判断
【变式练习4】如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦 秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只蚂 蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，若在蚂蚁爬行的过 程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（ C ）。 A. 两蚂蚁的质量一定相等
B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C. 两蚂蚁的质量与爬行速度的乘积一定相等 D. 两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等
C．F不变，杠杆是费力杠杆
D．F变大，杠杆是费力杠杆
【变式练习4】如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（ C ）
A．变小 C．变大
B．不变 D．先变大后变小
三、综合问题
【例5】如图所示,是自卸车的示意图,车厢部分可视为杠杆,则下 列分析正确的是 ( C ) A.B点是支点,液压杆施的力是动力,货物重力是阻力 B.B点是支点,物体A放在车厢前部可省力 C.C点是支点,物体A放在车厢后部可省力 D.C点是支点,物体A放在车厢前部可省力
【变式练习2】如图所示，一根杠杆，支点在中点位置，两边加上 钩码后，恰好水平平衡．下列情况下还能保持平衡的是（ B ） A．左右两边钩码各减少一个 B．左右两边钩码各减少一半 C．左右两边钩码各向外移动1格 D．左边钩码组加上一个，并向右移动两格
【变式练习3】如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1和m2 的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，扁担和筐的重力不 计，若将两筐的悬挂点同时以相同的速度匀速靠近O点。则（ B ） A．两筐货物的质量为m1大于m2 B．扁担左端向下倾斜 C．扁担右端向下倾斜 D．扁担仍保持平衡
中考物理试题分类命题备考方略专题动态杠杆分析题含解析试题
2021年物理试卷分类命题备考方略创作人：历恰面日期：2020年1月1日专题十一动态杠杆分析题★命题诠释杠杆是简单机械局部的主要内容，也是学习较难的内容。
杠杆在中考试卷中所占分值较大，同时也是必考命题。
动态杠杆问题在中考试卷中，常见题型有选择题、填空、作图、实验探究和计算题；从试题的内容看，作图题常考力臂画法，力臂的判断等；实验探究题涉及的内容主要是探究杠杆的平衡条件。
这类试题的特点是把知识放在生活实际的情景中考察。
主要有杠杆的分类以及相关的应用实例。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
★题型解密〔1〕最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂〞为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。
要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的间隔最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图〔1〕所示，最小力应该是F3。
图〔1〕〔2〕力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系。
如图〔2〕所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。
图〔2〕图〔3〕〔3〕再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
如图〔3〕所示，杠杆处于平衡状态，假如将物体A和B同时向靠近支点的方向挪动一样的间隔，杠杆将失去平衡，右端下沉。
〔1〕动力臂：从支点到动力作用线的垂直间隔，用“〞表示；〔2〕阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直间隔，用“〞表示。
〔3〕杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或者F1l1=F2l2。
〔4〕力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，那么平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可力〔即用较小的动力就可以克制较大的阻力〕，但却费了间隔〔即动力作用点挪动的间隔大于阻力作用点挪动的间隔，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上挪动的间隔大〕。
2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题
2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题1 / 242019-2020学年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题一、单选题（本大题共12小题，共24.0分） 1. 如图所示情景中，说法正确的是（ ）A. 图中用铡刀切甘蔗时,手沿 方向用力比沿 方向更省力B. 图中的自制水气压计由山脚拿到山顶,细管中的液面会下降C.图中的实验装置用来研究电动机的工作原理D. 图中若火线、零线直接相碰,会使电流过大,烧坏灯泡2. 如图所示，下列情况受力分析正确的是（不计空气阻力）（ ）A. 甲图为排球离开手后在空中飞行B. 乙图为一相对于电梯静止的物块随自动电梯匀速下行C. 丙图为杠杆OAB 在如图位置静止时,在B 点施加最小拉力F 的方向为竖直向上D. 丁图为细绳一端固定在墙上,另一端与物体A 相连；物块B 在水平拉力F 的作用下沿光滑水平面向右匀速直线运动 ,物块A 受到摩擦力的方向为水平向右 3. 如图所示，在扶正被风吹倒的树木时，下列措施最合适的是（ ）A. 绳直接系在A 点B. 绳直接系在B 点C. 在A 点垫上橡皮,再系上绳D. 在B 垫上橡皮,再系上绳4.电工在安装家庭电路时，需用螺丝钉将灯座固定在天花板上，下列组合最省力的是（）A.细柄螺丝刀,密纹螺丝钉B. u粗柄螺丝刀,密纹螺丝钉C. 粗柄螺丝刀,疏纹螺丝钉D. 细柄螺丝刀,疏纹螺丝钉5.如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（）A. 逆时针转,F先变小后变大B. 顺时针转,F先变小后变大C. 顺时针转,F先变大后变小D. 逆时针转,F先变大后变小6.如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。
已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（）A.利用该机械提起重物时不能省功B.拉力F的力臂为40cmC. 拉力F的大小为D. 拉力F为作用在A点的最小动力7.用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重量，其中用力最大的是（）A. B. C. D.8.如下图所示，为了使杠杆平衡，可以在它的A端加不同方向的三个力，其中最小的力是（）A. B. C. D. 一样大2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题3 / 249. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是：A. FB. FB. C. FD. F10. 汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。
2020届中考物理考前冲刺专题强化练习：动态杠杆的分析及计算
动态杠杆的分析及计算类型1杠杆的动态平衡判断1.[2019·桐城二中三模]如图所示,轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60 N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,下列有关说法正确的是()图A.使杠杆顺时针转动的力是物体的重力B.此杠杆为费力杠杆C.杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30 ND.保持F的方向竖直向上不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将增大2.[2019·贵池区二模]将篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂在杠杆左端,调整杠杆右端钩码的位置,使杠杆水平平衡(如图a所示);然后将气针头插入篮球的气门内,气球膨胀(如图b所示),调整钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡。
以杠杆左端受到的力为动力,右端受到的力为阻力,对比前后两种情况,当图b杠杆重新在水平位置平衡时()图A.动力大小没有发生变化B.阻力变大了C.阻力臂变小了D.可以说明浮力的大小与物体的体积有关类型2杠杆的受力分析(作图)3.[2018·包河区二模]如图所示,O是支点,在B端挂一重物G,在A端沿不同的方向分别施加F1、F2、F3三个力,均可使杠杆在水平位置保持平衡。
下列关于这三个力大小关系的表达式正确的是()图A.F1<F2<F3B.F2>F3>F1C.F1>F2>F3D.F1=F2=F34.[2018·德州]手机自拍已成为一种时尚。
如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图,将自拍杆看作一个轻质杠杆,O点是支点。
请在图中画出:(1)施加在A点最小的动力F1。
(2)力F2的力臂L2。
图5.[2019·蒙城模拟]如图所示,AOB为一轻质杠杆,O为支点,AO=OB。
在杠杆右端A处用细绳悬挂重为16 N的物体,当AO段处于水平位置时,为保持杠杆平衡,需在B端施加最小的力为F1= N;若作用在B端一个力F使杠杆AOB匀速转动,当BO段在水平位置时保持杠杆平衡,这时在B端施加最小的力为F2将(选填“小于”“等于”或“大于”)F1。
中考物理总复习-杠杆的动态平衡问题 重点及考点(共34张PPT)
例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1
【最新】2019-2020学年度备战中考物理专项训练杠杆的动态平衡分析
教学资料参考范本【最新】2019-2020学年度备战中考物理专项训练杠杆的动态平衡分析撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________一．选择题（共10小题）1．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小2．如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大 D．无法判定3．如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车，好处是可以省力B.使用这种吊车，好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小5．如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下面，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端，调整杠杆右端钩码的悬挂位置，使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内，气球随机膨胀，杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度7．如图所示的杠杆中，OA=1m，OB=0.4m，物体重力G=100N，杠杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，F1逐渐变大8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定。
三轮复习冲刺2020年中考物理重要考点突破专题05动态杠杆含解析
专题05 动态杠杆1．最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点（动力作用点），使这点到支点的距离最远；动力方向应该与该点和支点连线垂直。
2．力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
3．杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
4．在探究杠杆平衡条件的实验中，应使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是：一、方便直接从杠杆上读出力臂；二、可以避免杠杆重量对实验的影响。
类型一最小力问题1．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示，已知OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F＝_____ _N。
第1题图【答案】24【解析】要求动力最小，即动力臂最长，支点到动力作用点的距离作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上，如下图所示：杠杆平衡条件可得，G×OB=F×OA，即120N×0.2m =F×1.0m，解得F=24N，故答案为：24．第1题答案图2.如图所示，高0.8 m、重1100 N均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对________力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要________N的力。
第2题图【答案】平衡；330【分析】（1）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，缺一不可；（2））要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．【解答】（1）竖直放在水平地面上的木柱，处于静止状态，竖直方向所受的重力和地面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力；（2）木柱a点离开地面，要使施加的力最小，应让所施加力的力臂最大，如下图所示：此时动力为F，阻力为G=1100N，动力臂L1====1m，阻力臂L2=r=0.3m，由杠杆的平衡条件可得：FL1=GL2，则最小力F===330N．故答案为：平衡；330．3．如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是（）A．F1最小 B．F2最小C．F3最小 D．一样大第3题图【答案】B【解析】在使用杠杆时，阻力和阻力臂一定的情况下，动力和动力臂成反比，分别作出三个力的力臂，比较出力臂的大小即可得出动力的大小关系．分别作出三个力的力臂如下图：如图所示，O是支点，在B端挂一重物，阻力和阻力臂一定，动力和动力臂成反比，由图可知，力F2的力臂最长，所以力F2最小．故选B．4．如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50 g），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为（g取10 N/kg）（）A．15 N B．6 N C．3 N D．1.5 N第4题图【答案】D【解析】设杠杆的一个小格长为L，则OA=3L，OB=4L，设作用在A点的力为阻力，则FA=G钩码=mg=4×0.05kg×10N/kg=2N，阻力和阻力臂一定，动力作用在B点，当以OB长作为力臂时是最长的动力臂，此时作用在B点的动力最小，根据杠杆平衡条件可得：FB×OB=FA×OA，则FB===1. 5N。
人教版中考物理专题专练-杠杆的动态平衡分析
人教版中考物理复习专题专练——杠杆的动态平衡分析一、单选题1．如图所示，轻质杠杆AO可绕O点无摩擦转动，AB=BC=CO，用细线将重物悬挂在A点，在C 点施加图示方向的拉力F，在杠杆保持水平静止的情况下（）A．此杠杆属于省力杠杆B．当重物的悬挂点右移时，F将增大C．若改沿图中虚线方向施力，F将增大D．若物重增加1N，F的大小增加6N2．如图所示，设作用在A端的力F始终与杆垂直，把挂有重物的杠杆从图示位置慢慢转动到水平位置的过程中，力F的大小将（）A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小3．如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（如图实线部分所示）。
若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（）A．拉力F逐渐变大，拉力不做功B．拉力F逐渐变小，拉力做功为GLC．拉力F逐渐变大，拉力做功为14GLD．拉力F保持不变，拉力做功为12GL4．如图所示，在轻质杠杆的中点处吊一重物G，左端能绕固定点O转动，右端施加一个始终竖直向上的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（）A．F与它的力臂乘积不变B．F的力臂不变，F的大小变大C．F的力臂变大，F的大小变大D．F的力臂变大，F的大小不变5．如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物G，在A端施加一竖直向上的拉力F，如果保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，拉力F的大小将（）A．变大B．不变C．变小D．无法判断6．如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中（）A．F不变，杠杆是省力杠杆B．F变大，杠杆是省力杠杆C．F不变，杠杆是费力杠杆D．F变大，杠杆是费力杠杆7．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，在杆的中心，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C．先是省力的，转动45度角后是费力的D．先是省力的，转动30度角后是费力的8．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（）A．一直增大B．先变大后变小C．先变小后变大D．保持不变9．如图所示，轻质杠杆OA可绕固定点O转动，A处挂一重物G，B处有一个始终垂直于OA的拉力F，使杠杆缓慢地向图中虚线位置移动的过程中，关于拉力F的说法正确的是（）A．先变小后变大B．先变大后变小C．一直增大D．保持不变10．如图所示，重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力F B，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OA＝3m，AB＝1m。
2020甘肃中考物理新素养三轮专项(课件)：专项突破(二) 动态杠杆(共10张PPT)
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对应练2(2019·四川南充)如图,用一个始终水平向右的力F,把杠 杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,力F的大小将( A )
A.变大 B.不变 C.变小 D.不能确定
解析:如图所示,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位 置缓慢拉至水平的过程中,阻力的大小不变(等于物重G),阻力臂变 大,动力臂不断变小,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,动力将变大。
典题1(2019·广东深圳)如下图所示,在C点用力把桌腿A抬离地面 时,桌腿B始终没有移动,请在C点画出最小作用力的示意图。
答案:如图所示。
解析:连接BC,则BC就是最长的动力臂,根据杠杆平衡的条件,要使 杠杆平衡,动力方向向上,据此可画出最小的动力。
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方法归纳作最小动力示意图的步骤 (1)确定动力作用点:动力作用点要在杠杆上距支点最远处; (2)作出最长的动力臂:连接动力作用点和支点(用虚线); (3)作出动力示意图:以动力作用点为垂足,作动力作用点与支点 连线的垂线,根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反,确定动力的 方向并画出动力的示意图。
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对应练4(2019·黑龙江)如图所示,在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬
挂一个重为4 N的物体,在B点施加一个竖直向下的作用力F,使杠杆
在水平位置保持平衡,则F=
N;若保持物体悬挂的位置
不变,改变力F的方向(如图倾斜方向),杠杆仍在水平位置保持平衡,
则力F将
(选填“不变”“变大”或“变小”)。
专项突破(二) 动态杠杆
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精选名校全国通用中考物理总复习技能训练三动态杠杆
技能训练三动态杠杆一、最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．(2018，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D ) A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小3．(2018，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B )A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小4．(2018，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
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【2019-2020年度】中考物理总复习技能训练三动态
杠杆
一、最小力问题
根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题
利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题
杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题
杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，
如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D )
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B )
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小
4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
如图所示，两玩具车同时从O
点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是( C )
A．两车的质量相等
B．两车的速度大小相等
C．质量较小的车速度较大
D．两车同时到达木板两端
5．如图所示是某护城河上的一座吊桥。
设吊桥的重力对转轴O 的力臂为l1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为l2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，l1和F如何变化？( B ) A．减小、增大 B．减小、减小
C．增大、不变 D．增大、减小
6．(2014，绥化)如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。
他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直
位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆( B )
A．一直是省力的
B．先是省力的，后是费力的
C．一直是费力的
D．先是费力的，后是省力的
7．如图所示，杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当
环
M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D ) A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．由大变小再变大
8．如图，一端粗，一端细的直圆木头水平放在地面上，某人用F1的力可将A端微微提起，若用F2的力可换至B端，将B端微微提起，设这段木头的重心在C处。
则G__＝__F1＋F2，若沿C处切成两段，则两段重力关系GA__＜__GB(两空均填“＞”“＝”或“＜”)。
9．某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
(1)将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的__重心__；
(2)如图所示，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向__右__(填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。
记录物体悬挂点到支座的距离l1和刻度尺的__重心__到支座的距离l2；
(3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝____(用题目中所给物理量表示)。
10．(2015，杭州)如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。
问：
(1)在图中画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
解：(1)l＝Lcosθ＝Lcos60°，故力臂l为L
(2)由杠杆平衡Fl1＝Gl2得F×Lcosθ＝G×Lsinθ，F＝mgtanθ，当0＜θ＜90°时，tanθ随θ的增大而增大。
11．(2015，扬州)“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。
当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。
为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验。
如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1 kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点。
将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如下表：
(1)设头颅质量为8 kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是__200__N。
(2)在图乙中画出细线拉力的示意图。
(3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：__低头角度越大，重力臂OC就越大，肌肉拉力的力臂OB不变，根据
杠杆平衡条件F·OB＝G·OC可知肌肉拉力F变大__。
(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：__不要长时间低头(合理即可)__。
12．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲)有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙)弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8 m，放在一个宽度为40 cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块(忽略大小)m铅＝2 kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势(AO1＝30 cm)。
(1)求棒的质量m棒；
(2)当再在P处挂一重物时(PB＝10 cm)，棒刚好绕O2点有转动的趋势。
求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F(g取10 N/kg)；
(3)当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。
回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”“变小”还是“不变”？(不必说明理由)
解：(1)设棒的重心为O，OA＝90 cm，O1O＝60 cm，以O1为转轴，由平衡方程：m铅g·AO1＝m棒g·OO1，得m棒＝m铅＝1 kg
(2)以O2为转轴，平衡方程：m铅g·AO2＝m棒g·OO2＋m物g·O2P，代入数据解得m物＝1.2 kg，F＝(m铅＋m棒＋m物)g＝42 N
(3)重物左移，E左移，FE不变(铅块、棒和物的总重心左移；竖
直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和)。