高中物理第八章电势能电势电势差一
高二物理电势差、电势、电势能北师大版知识精讲
高二物理电势差、电势、电势能北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：电势差、电势、电势能二. 重点、难点：（一）电势差1. 概念：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所作的功WAB与电荷量的比值WAB /q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示。
2. 电势差是表征电场能的性质的物理量。
在数值上，A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。
（二）电势定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所作的功。
即某点的电势等于该点与零电势点间的电势差，1. 电场中某点的电势由电场本身性质决定，与放入的检验电荷无关，与是否放入检验电荷无关。
2. 电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电势为零后，才能确定电场中其他点的电势。
3. 电势是标量，但有正负，电势为正表示该点电势比零电势点高；电势为负表明比零电势点低。
当取无穷远处为零电势点时可以推证（请同学们自己完成）：正点电荷的电场中各点的电势都为正的，负点电荷的电场中各点的电势都为负的。
4. 顺着电场线方向电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高。
分UAB 和UBA，这时电势差取正值，都简写成U。
这时电势差也叫电压。
（三）电势能1. 电场力作功的特点：在电场中移动电荷时电场力作功的多少，只跟被移动电荷的始末位置有关，跟运动路径无关。
2. 电势能的概念：由电荷在电场中的位置所决定的能量叫电势能，电势能是由电场和电荷组成的系统共有的。
3. 电场力作功与电势能的改变：在电场中移动电荷，若电场力作正功，电势能减小，即由电势能转化为其他形式的能；若电场力作负功，电势能增加，即由其他形式的能转化为电势能；电场力作功多少，电势能就改变多少，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度。
（四）电场中电荷q从A移动到B，电场力做功WAB ＝qUAB。
三. 难点分析：（1）2. 电势、电势能的高低、大小、正负的判定（1）根据激电场的源电荷判断正电荷＋Q激发的电场，离＋Q越近，电势越高。
高考物理电势能、电势、电势差、等势面知识点专项讲解
E
移动方向
A
B
E
移动方向
A
B
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减
可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移
动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的数值
（1）电势能的数值
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面； 下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（3）等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面； 下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（4）匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
电场线 等势面
3．等势面的特点 （1）同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的 任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。 （2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 （4）不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切。同一电势的等势面一般也不相交。
对于非匀强电场，也是适用的。
结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可 用 EP 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
（1）定义：电荷在电场中具有的势能。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力
高中物理电势能与电势差的关系
高中物理电势能与电势差的关系在高中物理的学习中，电势能与电势差是非常重要的概念。
理解它们之间的关系，对于我们深入掌握电学知识，解决相关的物理问题，具有至关重要的意义。
首先，我们来了解一下什么是电势能。
电势能，简单来说，就是电荷在电场中所具有的势能。
就好比一个物体在重力场中具有重力势能一样，电荷在电场中也具有相应的势能。
电荷在电场中的位置不同，所具有的电势能也就不同。
而电势差呢？电势差是指电场中两点之间电势的差值。
如果我们把电势想象成高度，那么电势差就类似于高度差。
那么电势能和电势差之间到底有怎样的关系呢？这得从电场力做功说起。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功。
电场力做功的大小，就等于电荷电势能的变化量。
这就好比我们把一个物体从高处搬到低处，重力做功，物体的重力势能减少；反之，把物体从低处搬到高处，重力做功的负值就是重力势能的增加量。
在电场中也是一样，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
具体来说，如果有一个电荷量为 q 的电荷，在电场中从 A 点移动到B 点，电场力做功为 W，A 点和 B 点的电势分别为φA 和φB，那么这两点之间的电势差 UAB 就等于（φA φB）。
同时，电场力做功 W 就等于电荷量 q 与电势差 UAB 的乘积，即 W ＝ qUAB 。
通过这个公式，我们可以清晰地看到电势能、电荷量和电势差之间的紧密联系。
为了更深入地理解这一关系，我们来举个例子。
假设有一个匀强电场，电场强度为 E，在这个电场中有一个电荷量为＋q 的正电荷，从 A 点沿电场线方向移动到 B 点，A、B 两点之间的距离为 d 。
因为是匀强电场，所以 A、B 两点之间的电势差 UAB ＝ Ed 。
电场力 F ＝ Eq ，电场力做的功 W ＝ Fd ＝ Eqd 。
又因为 W ＝ qUAB ，所以 qEd ＝ qUAB ，这也再次验证了我们前面所说的关系。
在实际的物理问题中，电势能与电势差的关系有着广泛的应用。
2019-2020年高一物理“电势能,电势电势差”教学设计
2019-2020年高一物理“电势能，电势电势差”教学设计教学三维目标（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
3理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
知道电势和电势差的关系；（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
培养学生概括、归纳、类比的能力和抽象思维能力。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
电势差的定义（比值）及“在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少”的认识。
教学过程设计：（一）让学生回忆复习前面相关知识1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。
2．复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。
（二）进行新课1．学生自主推导电场力做功的特点结合课本图1。
4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B 电场力做功的情况。
q沿直线从A到Bq沿折线从A到M、再从M到Bq沿任意曲线线A到B引导学生得出结论：都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
与重力做功类比，引出：2．电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
高二物理电势差、电势、电势能通用版知识精讲
高二物理电势差、电势、电势能通用版【本讲主要内容】电势差、电势、电势能电势差概念：物理意义标量性、大小、正负电势概念：物理意义标量性、大小、正负电势能概念：公式：电场力做功跟电势能变化关系电场力做功特点⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪【知识掌握】 【知识点精析】一. 电势差 1.概念带电量的电荷由电场中点移到另一点，电场力做功跟比值，叫、两点的电势差。
q A B W q A B ⎧⎨⎩解析：为什么这样定义电势差？会有什么物理上的意义。
E2011111111.''''顺电场线分别移动…………做功分别为……正功……负功规律：…………M N q q q q W W W W W q W q W q W q n n n n n n n n →++--⎧⎨⎩⎧⎨⎩==-=->⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ 逆电场线分别移动…………做功分别为……负功……正功规律：…………P Q q q q q W W W W W q W q W q W q n n n n n n n n →++--⎧⎨⎩⎧⎨⎩===--<⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪111111110''''3. 由以上分析可知：（1）顺电场线移动正电荷做正功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为正值。
（2）逆电场线移动负电荷做负功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为负值。
4. 由此得以下物理意义： 物理意义：1. 由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。
2. 与检验电荷电量、电性无关。
3. 表示移动单位电量正电荷，电场力做的功。
电势差是标量大小：正、负顺电场线逆电场线单位：（伏）U W q U U J C V =><⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪0011/二. 电势1. 高度差与高度关系分析：m 物体由A 移到B W mgh h W mg AB ABAB AB==，叫AB 两点高度差。
电势能电势差
电势能电势差电势能是物体由于位置而具有的能量。
在物理学中，电势能是指由于电荷在电场中所具有的能量。
而电势差则是指两点之间的电势能差异。
我们来了解一下电势能。
电势能是一种储存在物体中的能量，它与物体所处的位置有关。
当一个带电物体在电场中移动时，它会受到电场力的作用，从而改变其位置。
在这个过程中，物体的电势能也会发生变化。
例如，当一个正电荷从一个位置移动到另一个位置时，它会获得电势能；而当一个负电荷从一个位置移动到另一个位置时，它会失去电势能。
然后，我们来讨论一下电势差的概念。
电势差是指两个位置之间的电势能差异。
通常情况下，我们会选择一个参考点作为零电势点，然后计算其他点相对于这个参考点的电势差。
电势差可以用来描述电场中的势能变化情况。
在电势差为正的情况下，电荷会从电势较高的位置移动到电势较低的位置；而在电势差为负的情况下，电荷会从电势较低的位置移动到电势较高的位置。
电势差的计算可以通过以下公式来表示：电势差（ΔV）等于两点之间的电势能差（ΔPE）除以电荷的大小（q）。
ΔV = ΔPE / q在实际问题中，我们常常需要计算电势差以解决各种电场相关的问题。
例如，当我们想要计算一个电荷在电场中所受到的力时，可以利用电势差和电荷的大小来计算。
此外，通过计算电势差，我们还可以推导出其他与电场相关的物理量，如电场强度和电场能量等。
电势差还具有一些重要的性质。
首先，电势差是一种相对性质，它依赖于参考点的选择。
不同的参考点会得到不同的电势差值。
其次，电势差与路径无关，即两点之间的电势差与路径的选择无关。
这是因为电势差只与起点和终点的电势能有关，与路径上的具体情况无关。
最后，电势差是一个标量，它只有大小没有方向。
这意味着电势差只能用一个数值来表示，而不能用矢量来表示。
电势能和电势差是电场中重要的概念。
电势能是物体由于位置而具有的能量，而电势差则是两点之间的电势能差异。
电势差的计算可以帮助我们解决各种电场相关的问题，并推导出其他与电场相关的物理量。
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能 要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势 要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面 要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差 要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确． 【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ ） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点： （1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关 举一反三【变式1】在静电场中（ ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零 Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的 Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落 【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
电势差与电势能
电势差与电势能电势差与电势能是电学中非常重要的概念，它们是描述电场和电荷之间相互作用的关键参数。
本文将对电势差与电势能进行详细的介绍和解释。
一、电势差的概念电势差是指在电场中两点之间所具有的电势差异，可以理解为单位正电荷从一个点移到另一个点所经历的电势变化。
单位表示电势差的国际单位是伏特（V），公式为：ΔV = W/q，其中ΔV为电势差，W为电场对电荷所做的功，q为电荷的大小。
电势差与电荷的大小无关，只与电场和电荷之间的相互作用有关。
二、电势能的概念电势能是指物体由于存在于电场中而具有的能量，可以理解为带电粒子由于所处位置而具有的能量。
单位表示电势能的国际单位是焦耳（J），公式为：Ep = qV，其中Ep为电势能，q为电荷的大小，V为电场中该点的电势。
电势能与电势差的乘积等于电荷所受的势能差，即Ep = qΔV。
三、电势差和电势能的关系电势差和电势能之间存在着紧密的联系。
根据公式Ep = qV，我们可以得出Ep = qΔV，即电势差等于电势能与电荷的比值。
这意味着电场中的单位正电荷在电势差的作用下所具有的电势能大小与电荷的大小成正比。
而电势能的正负与电势差的正负一致，电势能为正表示粒子处于高电位点，电势能为负表示粒子处于低电位点。
四、电势差和电势能的应用1. 电势差与电场强度的关系：电势差可以用来计算电场强度，公式为E = ΔV/d，其中E表示电场强度，ΔV表示电势差，d表示两点之间的距离。
电场强度的大小与电势差成正比，与距离成反比。
2. 电势能与电势差的应用：在电路中，电势能和电势差通常用来描述电能转化和传输情况。
电荷从高电位点移动到低电位点时，会释放出电势能，这部分能量可以用来驱动电路中的电器工作。
3. 电势差与电容器的关系：电势差也被广泛运用在电容器领域。
电容器是一种储存电荷和能量的装置，而电势差则决定了电容器存储的能量大小。
结论电势差和电势能是电学中重要的概念，它们描述了电场和电荷之间相互作用的特性。
电学中的电势能和电势差
电学中的电势能和电势差电学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场及其相互作用的性质和规律。
在电学中，电势能和电势差是两个重要的概念，它们在理解和描述电场中电荷的行为和电势分布时起着关键作用。
一、电势能电势能是指电场中带电体所具有的能量。
一个点电荷在电场中的电势能由其电荷量与所处的电势之积决定。
具体而言，电势能E可以用公式表示为：E = qV其中，E为电势能，q为电荷量，V为电势。
电势能的单位是焦耳(J)。
在国际单位制中，常用的电势单位是伏特(V)，电荷单位是库仑(C)。
因此，电势能的单位也可以用库仑伏特（C·V）表示。
二、电势差电势差是指两个点之间的电势差异。
如果在电场中把一个带电体从一个位置移动到另一个位置，所需的做功就等于该带电体所获得的电势能的变化。
根据电势能和电势之间的关系，电势差可以用公式表示为：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2和V1分别表示两个位置的电势。
对于电势差的单位，由于电势是势能与电荷量之比，因此电势差的单位与电势的单位是相同的，也是伏特(V)。
电势差可以用来描述电场中电荷的移动和电势的变化情况。
三、电势能和电势差的关系电势能和电势差是密切相关的量。
电势差可以用来描述带电体在电场中移动时所获得或失去的电势能。
如果带电体在电场中沿着电位降低的方向移动，它将获得电势能；反之，如果沿着电位升高的方向移动，它将失去电势能。
在电势差为零的位置，也就是等势面上，电势不发生变化，带电体在此位置上的电势能也不发生变化。
但在不同的等势面之间，电势差不为零，在带电体之间存在电势能的转化。
总结起来，电势能和电势差是电场中描述电荷行为和电势分布的重要概念。
电势能是带电体在电场中所具有的能量，而电势差则反映了不同位置之间电势的变化情况。
通过对电势能和电势差的理解和应用，可以更好地解析和分析电场中的物理现象，为电学研究和实践应用提供基础支撑。
以上就是电学中的电势能和电势差的内容介绍，希望对你对电学的学习和理解有所帮助。
第八章：D 电势.电势差.电势能.
8．2 电势能电势电势差（3）学习目标：1、理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用定义式进行相关的计算．2、理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系、电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势的变化．3、知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．4．利用已经掌握的知识进行类比、概括来学习新知识，培养对新知识的自学能力，逻辑推理能力，以及抽象思维的能力．学习重点：电势差、电势、电势能的概念，物理意义。
复习旧知：1．电场强度的定义、公式、单位、方向的规定：2．点电荷在已知电场中所受电场力的确定：3．电场线及其特点：学习导航：前面几节课中，我们学习了电场力的描述，今天起，我们来学习电场中能量的描述。
（一）．电势能1．定义：放入电场中的电荷，受到电场力的作用，具有做功的本领，因此也具有能量，这种能量叫电势能。
用ε表示，单位是：焦耳（J）2．正确理解电势能（1）电势能是个相对量，即电荷在电场中某点位置具有多大电势能值是不确定的，只有在选择一个零电势能位置作参照后，其它位置上的电势能才能相对确定。
（2）电势能是个标量，电势能的正、负仅表示相对于零电势能位置电势能的高低。
（3）电荷在电场位置变化时，电势能的变化有一定的规律：当电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；当电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加。
思考：电势能与重力势能有哪些相同之处？（二）．电势差在重力场中，重力做功与路径无关，等于重力乘以高度差。
即：W=mg△h，这个高度差△h越大，重力做的功就越多。
在电场中移动电荷时，电场力做功与重力做功的规律相似，等于电量乘以一个“差值”，这个“差值”越大，电场力做的功就越多，我们把这个差值叫做“电势差”。
即：W AB=qU AB1．电势差的定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q的比值，叫作A、B两点的电势差。
电势能与电势差
电势能与电势差电势能和电势差是电学中的重要概念，它们在电场和电势理论中具有重要的作用。
本文将对电势能和电势差进行详细的阐述，以帮助读者更好地理解和应用这两个概念。
1. 电势能的概念与性质电势能是指带电体由于其在电场中所具有的位置而具有的能量。
当带电体受到电场力作用而发生位移时，其势能就会发生变化。
电势能的大小与电荷的量、电场的强度以及带电体在电场中的位置有关。
在电场中，对于一个带电体，其电势能的计算公式为：E = qV其中，E表示电势能，q表示电荷量，V表示电势。
2. 电势差的定义与计算电势差是指在电场中两个点之间单位正电荷所具有的电势能差异。
它表示了电场力对单位正电荷所做的功。
电势差可以用来描述电场中的电压，并且它是标量量，没有方向性。
在电场中，电势差的计算公式为：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2和V1分别表示两个位置点的电势。
3. 电势能与电势差的关系电势能和电势差之间存在着紧密的关系。
根据电势能和电势差的定义及计算公式，可以得出以下结论：（1）当电荷量固定时，电势能与电势差成正比关系。
即电势差越大，电势能越小；电势差越小，电势能越大。
（2）当电荷量不变时，电势差与电势成二倍比例关系。
即电势差为电势的两倍。
（3）当电量为正电荷时，电势能随电势差的增加而增加；当电量为负电荷时，电势能随电势差的增加而减少。
4. 应用举例电势能和电势差的概念在实际应用中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用举例：（1）电容器的储能：在电容器中，当电荷在两个电极之间发生位移时，会产生电势差，从而引起电势能的变化。
这种变化形式上可以表示为电势能的储存和释放。
（2）电池的工作原理：电池是利用化学反应产生的电势差来提供电势能的装置。
通过将化学反应能量转化为电能，从而实现电力的供给。
（3）电势能的转化：电势能可以转化为其他形式的能量。
比如电梯的下降过程中，其电势能转化为动能，使得电梯运动；水坝中的水在受重力作用时，其电势能转化为机械能，从而驱动水轮机发电等。
高一物理电势能电势电势差1.ppt
通过电场力做功求各点的电势 电场力做功与动能定理结合
电热能的高低与电势高低的判断
一、电场中电势能高低的判断
W AB E pA E pB
电场力做正功，电荷的电势能减少； 电场力做负功，电荷的电势能增加。
二、电场中电势高低的判断
沿着电场线方向，电势不断下降
注意：
电势能 高，电 势不一 定高
练2．将带电量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点， 克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10－5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变 了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的 电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的 电势能分别为多少？
电场力与重力比较
电场力F=qE
做功 W电=qE △ l
q
A
qE
mA mg
重力G=mg
做功 WG=mg△h
电势能
Ep=qEl=WA-0 E v B 电势 EP
q
电势差 UAB A B 电场力做功
v B 重力势能 Ep=mgh=WA-0
高度 h mgh
mg
高度差 hAB hA hB 重力做功
练8.平行的带电金属板A、B间是匀强电场， 如图1-46所示，两板间距离是5cm，两板间的 电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大 ？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm ，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势 差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势 各是多少伏？
E
B A
核心公式
• 电场力做功与电势能的关系 WAB EPA EPB
人教版高中物理选修课件(提高)电势能电势和电势差
人教版高中物理选修3课-1件课（件提：高（）提电高势3能）电 势和能电、 势电差势和 电势差( 共24张 PPT)
人教版高中物理选修3课-1件课（件提：高（）提电高势3能）电 势和能电、 势电差势和 电势差( 共24张 PPT)
习题讲解
力电综合问题 如图所示，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径
QБайду номын сангаас
P P1 P2
r
r1 r2
人教版高中物理选修课件（提高）电 势能电 势和电 势差
人教版高中物理选修3课-1件课（件提：高（）提电高势3能）电 势和能电、 势电差势和 电势差( 共24张 PPT)
习题讲解
带电粒子在电场中运动情况的判断
如图所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是 y轴上的
R＝0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大 小 E＝5.0×103V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为 m＝1.0×10-2Kg,乙所带 电荷量 q＝2.0×10-5C，g 取 10 m/s2 .(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个 运动过程无电荷转移)
高中物理
课程名称
电势能、电势和电势差
知识讲解
考点一、电场力做功与电势能
1、电场力做功
（1）特点：电场力做功与电荷移动的
末位置的
和被移动电荷的
无关，只取决于初、 ．
（2）电场力做功的表达式：WAB＝(φA－φB)·q＝UAB·q
人教版高中物理选修课件（提高）电 势能电 势和电 势差
电势能 电势 电势差
单位：瓦［特］
标量：电势差是标量，正负表示相比较两点的电势高低。
8-3
电势能 电势 电势差
说明：
第八章 静电场
U AB U A U B
U A U B则U AB 0
说明A点电势比B点电势高
U A U B则U AB 0
说明B点电势比A点电势高
8-3
电势能 电势 电势差
第八章 静电场
8-3
电势能 电势 电势差
说明：
第八章 静电场
假如正的试探电荷沿电场线的方向运动，电势能逐渐减小，电势逐 渐降低，因此，电场线指向电势降低的方向（沿电场线的方向电势越来
越小）。
与电势能的情况相似，首先要规定电场中的电势零点，然后才能 确定电场中其他点的电势。在物理学的理论研究中，常取离场源电荷无
穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。
大小
矢标性
单位
标量
V/m
矢量
N/C
联系
(1)电势沿着电场强度的方向降低 (2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为 零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势 不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
8-3
电势能 电势 电势差
电势和电势能的区别和联系
第八章 静电场
电势V
物理意 反映电场的能的性质的物理量 义
h1
h
mgh
B
mgh1 mgh2
WG = Ep1-Ep2
参考平面
h2
结论：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
8-3
电势能 电势 电势差
问题1：
第八章 静电场
一个电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?
高二物理电场-电势、电势差和电势能
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
二、电势
1. 定义: 电荷电场中在某一点的电势能与 它的电荷量的比值 EP (计算时要代入正负号) 2. 公式: ϕ = q 1 V = 1 J/C 3. 单位: 伏特(V)
4. 标量 (有正负) 有正负) 5. 电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某 处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远处或大 地的电势为零.)
正电荷从B点移到A 正电荷从B点移到A点 电场力做负功, 时, 电场力做负功,即电荷 克服静电力做功, 克服静电力做功,电荷的 电势能增加. 电势能增加.
如果是负电荷情况相同
例1. 如图,在场强 E = 10 3 N 的匀强电场中,点电 C 荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多 少?电势能如何变化?
三、电势差
(1)定义:电场中两点间电势的差值,也叫电压。 (2)理解:①电势差是标量,可正,可负。正负表 示两点电势的高低 ②电势的数值与零电势点的选取有关,电势 差的数值与零电势点的选取无关。 ③电势差UAB与q无关,仅与电场中A、B两 位置有关,反映电场本身的性质。 ④电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷 的路径无关,只与AB位置有关
四、电势差与电势的关系
设电场中A点的电势为 ϕ A ，B点的电势为 ϕ B 则有 或者表示成 显然
练习：若已知
U AB = ϕ A − ϕ B U BA = ϕ B − ϕ A
U AB = −U B A U AB 和 U CB 如何表示 U AC
？
注意观察与 以前的区别
U AC = U AB + U BC = U AB − CB
五、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系摘要：在高中物理学习过程中，学生总是对电势能、电势、电势差、电场强度、电场力等概念混淆不清。
为了解决这一难题，本文总结分析了这几个物理量的概念和特点，并找出了它们之间的区别和联系。
关键词：电势能；电势；电势差；电场强度；电场力做功；区别；联系作者简介：戴尚勇，任教于陕西省安康市石泉中学。
电势能、电势、电势差、电场强度、电场力作功是静电场中非常重要的概念,具有抽象、复杂、难以区别的特点。
笔者通过多年的教学发现大部分学生对这一部分知识掌握得都不好，基本的概念都无法辨别清楚，更别说理解它们之间的联系和区别。
鉴于此，笔者对教材内容进行了创新，认真总结了这几个物理量的规律和特点，并找出了它们之间的区别和联系，使得知识脉络清楚，便于学生理解和学习。
下面我们就来一起分享笔者的总结成果。
一、电势能1.定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。
2.电势能的单位：焦耳，符号为J。
3.电势能零点的选取,若要确定电荷在电场中的电势能，应先确定电场中电势能的零位置。
零势能处可任意选择,常取无限远处或大地的电势能为零点。
4.电荷在电场中某点具有的电势能等于将该点电荷由该点移到电势零点电场力所做的功。
电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
5.静电力做功与电势能变化的关系：电场力做多少功，电势能就变化多少。
6. 如何比较电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低: 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。
二、电势1.定义：在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比叫做这点的电势。
电势是从能量角度上描述电场的物理量（电场强度则是从力的角度描述电场) 。
2.电势符号是φ，单位是伏特，符号：V。
高考物理一轮复习专题8电势能、电势、电势差含解析
专题28 电势能、电势、电势差〔讲〕1．多个电荷库仑力的平衡与场强叠加问题．2．利用电场线与等势面确定场强的大小与方向，判断电势上下、电场力变化、电场力做功与电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速与偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活与科学技术中的应用．1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的上下、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功及电势能1．电场力做功的特点〔1〕在电场中移动电荷时，电场力做功及路径无关，只及初末位置有关，可见电场力做功及重力做功相似．〔2〕在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能〔1〕定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．〔2〕电场力做功及电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E pA－E pB．〔3〕电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地外表上的电势能规定为零．二、电势1．电势〔1〕定义：电荷在电场中某一点的电势能及它的电荷量的比值．〔2〕定义式：〔3〕标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正〔负〕表示该点电势比电势零点高〔低〕．〔4〕相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．〔5〕沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面〔1〕定义：电场中电势相等的各点构成的面．〔2〕特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．深化拓展:〔1〕电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷及电场共同决定．〔2〕或E p＝ψq．三、电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．公式：．单位：伏〔V〕．2．电势差及电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA．3．电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，及移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，及零电势点的选取也无关．4．电势差及电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度及这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作考点一电场中的功能关系、电势上下及电势能大小的判断及比拟1．比拟电势上下的方法〔1〕沿电场线方向，电势越来越低．〔2〕判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比拟φA、φB的大小，假设U AB>0，那么φA>φB，假设U AB<0，那么φA<φB．〔3〕取无穷远处电势为零，那么正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比拟方法〔1〕做功判断法电场力做正功，电荷〔无论是正电荷还是负电荷〕从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克制电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此根底上推理出来的，最终还要回归到电场力做功及电势能变化关系上．〔2〕场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．〔3〕电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．〔4〕公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．★重点归纳★1、电场力做功及电场中的功能关系〔1〕求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E pA－E pB．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．〔2〕电场中的功能关系①假设只有电场力做功，电势能及动能之与保持不变．②假设只有电场力与重力做功，电势能、重力势能、动能之与保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．〔3〕处理电场中能量问题的根本方法在解决电场中的能量问题时常用到的根本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功〔或总功〕．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能与其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功及电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能及电势能的总与可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法与技巧1．主要类型：〔1〕v－t图象；〔2〕φ－x图象；〔3〕E－t图象．2．应对策略：〔1〕v －t 图象：根据v －t 图象的速度变化、斜率变化〔即加速度大小的变化〕，确定电荷所受电场力的方向及电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的上下及电势能的变化．〔2〕φ－x 图象：①电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．〔3〕E －t 图象：根据题中给出的E －t 图象，确定E 的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E 的大小变化，确定电场的强弱分布．★典型案例★〔多项选择〕如图〔a 〕所示，AB 是某电场中的一条电场线，假设有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图〔b 〕所示，以下说法正确的选项是： 〔 〕A 、该电场是匀强电场B 、电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <C 、电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >D 、电子在A 、B 两点的速度A B v v <【答案】BC【名师点睛】根据x ϕ-图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的上下，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的变化。
电势能与电势差
知电场线的方向平行于△ABC所在平 图2－3－6 面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场
强大小为E，一电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移到C
点电场力所做的功为W，则
()
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
()
A.vφa 2b－ －vφba 2 C.2vaφ2b－－vφba2
B.vφb 2b－－vφaa 2 D.2vφb－b－vφaa2
[思路点拨] 电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动
能的增量，利用动能定理即可求解。
[解析] 电场力做功为 Wab＝qUab＝q(φa－φb)，根据动 能定理有 Wab＝Ekb－Eka＝12mvb2－12mv2a。将以上两式联立 可得mq ＝2vφ2ba－－vφ2ab。故选项 C 正确。
金属板长L＝5.0 cm, 两板间距
d＝1.0 cm, 两板间电压为90 V，
且上板为正，一个电子沿水平方
向以速度v0＝2.0×107 m/s，从两
图2－3－7
板中间射入，如图2－3－7所示，求：
(1)电子偏离金属板时的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度是多少？
[审题指导] 解决此题关键有三点： (1)电子在电场中运动重力不计。 (2)电子在电场中运动的规律是类平抛运动。 (3)灵活应用运动的合成与分解的思想。
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
解析：电子枪发射的电子带负电，在偏转电极作用下要
偏转，可知极板X应带正电，极板Y应带正电，故C正确。
答案：C
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内容 基本要求略高要求较高要求 电场力做功总结电场力做功的特点 计算电场力做功 电势能 电势能的定义,电势能的相对性电场力做功与电势能改变之间的关系有关电势能的计算 电势 电势的定义,电势的相对性有关电势的计算等势面 等势面的特点 知道常见带电体等势面的分布特点电势差电势差的定义,绝对性匀强电场中电势差与场强的关系电势差的综合计算四、电势能 电势 电势差●知识点1 电场力做功的特点与计算1．电场力做功的特点：在匀强电场中,将一点电荷从A 点移到B 点,如图所示,设A B 、两点沿场强方向相距为d ,现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B ．可以证明电场力做的功AB W qEd =．即电场力做功跟移动电荷的路径无关． 2．电场力做功的计算方法1由公式cos W F s θ=⋅⋅计算．此公式只适合于匀强电场中,可变形为cos W qE s θ=⋅⋅．2由W qU =来计算,此公式适用于任何形式的静电场．利用W qU =计算电场力的功时可将q 、U 的正负号一起代入,计算出W 的正、负,也可只代入q 、U 的绝对值,然后根据电荷的性质,电场力方向和移动方向判断功的正负．参考知识点53由动能定理来计算：k W W E +=∆电场力其他力．4由电势能的变化计算：12W E E =-．参考知识点2●知识点2 电势能1．定义：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．电势能的改变量等于电场力做功的多少,即AB AB A B W qU E E ==-．若0B E =,则A AB E W = 2．理解：1电势能的数值是相对的,与电势零点的选取有关．2电势能不能作为描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．3通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零;3．电势能大小的比较方法 1场源电荷判断法①场源电荷为正,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越大,负检验电荷电势能越小． ②场源电荷为负,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越小,负检验电荷电势能越大． 2电场线法①正电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐减小,逆着电场线方向移动,电势能逐渐增大．知识点睛考试要求电势能 电势 电势差一②负电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐增大,逆着电场线方向移动,电势能逐渐减小． 应特别注意,在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷,电势能的变化是相反的． 3做功正负判断法无论正、负电荷在什么样的电场中,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小,电场力做负功,即电荷克服电场力做功,电荷的电势能一定增加．●知识点3 电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值,叫做这一点的电势;如果用ϕ表示电势,用p E 表示电荷q 的电势能,则pE qϕ=． 单位：在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号为V ,在电场中的某一点,如果电荷量为1C 的电荷在该点的电势能为1J ,这一点的电势就是1V ,即1V 1J/C =;2．理解：1定义式：p E q ϕ=普遍适用．决定式：Qk rϕ=,适用点电荷电场．本公式不作计算要求2电势是标量,只有大小和正负,没有方向．空间某处的电势若由几个电荷共同产生,则该点的电势就等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和．电势的正负代表大小,3V A ϕ=+,5V B ϕ=-,则0A B ϕϕ>>3电场中某点的电势与零电势的位置选取有关,一般情况下选取大地或无限远处为零电势位置．这样,正电荷产生的电势为正,负电荷产生的电势为负,电势的正、负和数值与放入的电荷无关． 4电势差与电势的关系为AB A B U ϕϕ=-,且AB BA U U =-参考知识点53．电势高低的判断1沿电场线方向电势越来越低．2正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势高处电势能小．3取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正,靠近正电荷处电势高；负电荷周围电势为负值,靠近负电荷处电势低．454单位符合：N /C ；V /m单位符号：V(1V =1J /C)●知识点4 等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面． 2．特点：1电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等势面．2电场线越密的地方,等势面越密．前提：相邻两个等势面之间的电势差相等 3沿着等势面移动电荷电场力不做功． 4两个电势不等的等势面不能相交．3．常见电场等势面的形状图中相邻两个等势面之间的电势差相等 1点电荷的电场：等势面是一系列同心圆球,如图．2等量异种、同种点电荷的电场的等势面比较．如图甲乙．3匀强电场：等势面是相互平行、间隔相等的一族平面,如图．●知识点5 电势差1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差,即AB A B U ϕϕ=-．2．理解：电势差是标量,只决定于A B 、两点在电场中的位置．AB BA U U =-．3．静电力做功AB W 与电势差AB U 之间的关系：ABAB W U q =适用于一切电场 推导过程：()A B AB P P A B A B AB W E E q q q qU ϕϕϕϕ=-=-=-= 4．匀强电场中：AB U Ed =基础题【例1】 下列说法一定正确的是A ．沿电场线的方向,场强逐渐减小B ．沿电场线方向移动电荷,电场力一定对该电荷做正功C ．检验电荷在电场线越密集的地方,具有的电势能越大例题精讲D．只受电场力作用的检验电荷在电场线越稀疏的地方,其加速度越小【巩固】在静电场中,将一电子从A点移到B点,电场力做了正功,则A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点C. 电子在A点的电势能一定比在B点高D. 电子在B点的电势能一定比在A点高【巩固】下列说法正确的是A．电荷放在电势高的地方,电势能就大B．正电荷在电场中某点的电势能,一定大于负电荷在该点具有的电势能C．无论正电荷还是负电荷,克服电场力做功它的电势能都增大D．电场强度为零的点,电势一定为零【巩固】关于电势的高低下列说法正确的是A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只受电场力作用下,一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方运动【巩固】下列关于电场性质的说法,正确的是A．电场强度大的地方电场线一定密,电势也一定高B．电场强度大的地方电场线一定密,但电势不一定高C．电场强度为零的地方,电势一定为零D．电势为零的地方,电场强度一定为零【巩固】一个点电荷从静电场中的a点移到b点,其电势能变化为零,则下列说法中错误的是A．a b、两点场强一定相等B．该点电荷一定沿电场线移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a b、两点电势一定相等【巩固】关于等量异种电荷形成的电场,下列说法中正确的是A．两电荷连线的中垂线为一等势线,且其电势与无穷远处相同B．两电荷连线的中垂线为一等势线,但其电势小于无穷远处的电势C．带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力一直不做功D．带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力所做的总功为零【巩固】在静电场中,下列说法正确的是A．电场强度为零的位置,电势一定为零B．电势为零的位置电场强度一定为零C．同一等势面上的各点电场强度一定相等D．电场力对电荷做了功,则电荷的初末位置一定不在同一等势面上【例2】如图所示是一个点电荷电场中的等势面的一部分,下列说法中正确的是A．A点的场强一定大于B点的场强B．A点的场强可能等于B点的场强C．A点的电势一定高于B点的电势D．A点的电势一定低于B点的电势【巩固】如图所示,实直线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的两条等势线,由图可以得出的正确结论是A ．M 点的电势一定高于N 点的电势B ．M 点的场强一定高于N 点的场强C ．由M 点到N 点移动电荷时,电势能的改变量与零电势的选取无关D ．某电荷在M 点或N 点具有的电势能与零电势的选取无关【例3】 如图所示,把电量为9510C --⨯的电荷,从电场中的A 点移到B 点,其电势能_______选填“增大”、“减小”或“不变”；若A 点的电势15V A U =,B 点的电势10V B U =,则此过程中电场力做的功为_______J ．【巩固】如图所示,一束β粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转,则电场方向向 ,进人电场后,β粒子的动能 填“增加”、“减少”或“不变”．【巩固】一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A 点运动到B 点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,A B 、两点电场强度A B E E 、及该电荷在A B 、两点的电势能PA PB E E 、之间的关系为A ．AB E E =B ．A B E E ＜C ．PA PB E E =D ．PA PBE E ＞【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动．M P N 、、为椭圆上的三点,P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,沿顺时针方向做以Q 为一个焦点的椭圆运动．O 为椭圆的中心,M P N 、、为椭圆上的三个点,M 和N 分别是椭圆上离Q 最近和最远的点．则以下说法正确的是 A ．电子在M 点的速率最小 B ．电子在N 点的电势能最小C ．电子在P 点受到的库仑力的方向指向O 点D ．椭圆上N 点的电势最低【巩固】 空间存在竖直向上的匀强电场,质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运动轨迹如图所示,在相等的时间间隔内A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功【巩固】一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示,电场强度方向竖直向下,若不计空气阻力,则此带电油滴从a 运动到b 的过程中,有以下四种判断：①油滴的重力势能一定减少；②油滴的电势能一定减少；③油滴的动能的增加量大于电势能的减少量；④油滴的动能和电势能的和一定减少．其中正确的是 A ．①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②④【巩固】M N 、是一条电场线上的两点．在M 点由静止释放一个α粒子,粒子仅在电场力的作用,沿着电场线从M 点运动到N 点．粒子的速度随时间变化的规律如图所示．以下判断正确的是 A. 该电场可能是匀强电场 B.M 点的电势高于N 点的电势C.M 点到N 点,α粒子的电势能逐渐增大D.α粒子在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力【巩固】如图所示,在点电荷+Q 的电场中,一带电粒子-q 的初速度v0恰与电场线QP 方向相同,则带电粒子-q在开始运动后,将A ．沿电场线QP 做匀加速运动B ．沿电场线QP 做变减速运动C ．沿电场线QP 做变加速运动D ．偏离电场线QP 做曲线运动中档题【例4】 如图所示甲是某电场中的一条电场线,a b 、是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从a 运动到b ．在这个过程中,电荷的速度―时间图线如图乙所示,比较a b 、两点电势的高低和场强的大小A ．,a b a b E E ϕϕ＞＜B ．,a b a b E E ϕϕ=＞C ．,a b a b E E ϕϕ＜＞D ．,a b a bE E ϕϕ=＜【巩固】A B 、是某电场中一条电场线上的两点,一负电荷仅在电场力作用下,沿电场线从A 点运动到B 点,速度图像如图所示．下列关于A B 、两点电场强度E 的大小和电势ϕ的高低的判断,正确的是A ．AB E E ＞B ．A B E E ＜C ．A B ϕϕ＜D ．A B ϕϕ＞【巩固】如图所示,在一真空区域中,AB CD 、是圆O 的两条直径,在A B 、两点上各放置电荷量为Q +和Q -的点电荷,设C D 、两点的电场强度分别为C D E E 、,电势分别为C ϕ、D ϕ,下列说法正确的是 A ．C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ相等 B ．C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ不相等 C ．C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ相等 D ．C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ不相等【巩固】如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB BC =,电场中A B C 、、三点的场强分别为A B C E E E 、、,电势分别为A B C ϕϕϕ、、,AB BC 、间的电势差分别为AB BC U U 、,则下列关系中正确的有 A ．A B C ϕϕϕ＞＞ B ．C B A E E E ＞＞C ．AB BC U U ＜D ．AB BC U U =【巩固】有一电场的电场线如图所示,场中A B 、两点电场强度的大小和电势分别用A B E E 、和A B ϕϕ、表示,则A ．,AB A B E E ϕϕ＞＞ B ．,A B A B E E ϕϕ＞＜C ．,A B A B E E ϕϕ＜＞D ．,A B A BE E ϕϕ＜＜【巩固】某静电场的电场线分布如图所示,图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为P E 和Q E ,电势分别为PU 和Q U ,则A ．P Q E E >,>P Q U UB ．P Q E E >,<P Q U UC ．<P Q E E ,>P Q U UD ．<P QE E ,<P Q U U【例5】 如图所示,B C D 、、三点都在以点电荷Q +为圆心的某同心圆弧上,将一检验电荷从A 点分别移到B C D 、、各点时,电场力做功大小比较 A ．AB AC W W ＞ B ．AD AB W W ＞C ．AC AD W W =D ．AB AC W W =【巩固】 如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示．开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置,接着使细杆绕其中心转过90︒,到达图中Ⅱ所示的位置,最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以1W 表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,2W 表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 A ．120,0W W =≠ B ．120,0W W ==C ．120,0W W ≠=D ．120,0W W ≠≠【巩固】 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块;开始时滑块静止;若在滑块所在空间加一水平匀强电场1E 持续一段时间后立刻换成与1E 相反方向的匀强电场2E ;当电场2E 与电场1E 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能k E ;在上述过程中,1E 对滑块的电场力做功为1w ,冲量大小为1I ；2E 对滑块的电场力做功为2W ,冲量大小为2I ;则A ．21I I =B ．214I I =C ．k k E W E W 75.0,25.021==D ． k kE W E W 80.0,20.021==【巩固】 静电场中,带电粒子电场力作用下从电势为a ϕ的a 点运动至电势为b ϕ的b 点．若带电粒子在a b 、两点的速率分别为a b v v 、,不计重力,则带电粒子的比荷/q m 为A ．22a bb a v v ϕϕ--B ．22b ab a v v ϕϕ--C ．222()a bb a v v ϕϕ--D ．222()b ab a v v ϕϕ--【巩固】 如图所示,有一方向水平向右的匀强电场,一个质量为m 、带电荷量为q +的小球以初速度0v 从a 点竖直向上射入电场中．小球通过电场中b 点时速度大小为02v ,方向与电场方向一致．则a b 、两点间的电势差为A ．22mv qB ．203mv qC ．2032mv qD ．22mv q【例6】 如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q ．将一个质量为m ,带电荷为q 的小金属块金属块可以看成为质点放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中A ．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B ．金属块的电势能先减小后增大C ．金属块的加速度一直减小D ．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热【巩固】 如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q ,在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中 A ．小物块所受电场力逐渐减小 B ．小物块具有的电势能逐渐减小 C ．M 点的电势一定高于N 点的电势D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【例7】 如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a b 、是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图能作出判断的是A. 带电粒子所带电荷的正、负B. 带电粒子在a b、两点何处受力较大C. 带电粒子在a b、两点何处的动能较大D. 带电粒子在a b、两点何处的电势能较大【巩固】如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子不计重力从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是A．负点电荷一定位于M点左侧B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能D．带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小【巩固】如图所示,直线MN为点电荷Q的电场中的一条电场线．带正电的粒子只在电场力的作用下,沿着曲线由a向b运动,则A．点电荷Q是正电荷B．电势Ua＞UbC．场强Ea＞EbD．带电粒子的动能EKa＞EKb【巩固】如图所示,图中的实线是一个未知方向的电场线,虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,则下列判断正确的是A．带电粒子在a b、两点时受力方向都向右B．带电粒子在a点时的速率比b时的大C．带电粒子在a点时的电势能比在b点时的大D．带电粒子所带电荷一定为正电【巩固】如图,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹;M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点;不计重力,下列表述正确的是A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加【巩固】图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点,再经过N点．可以判定A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力【巩固】 如图所示,一电场的电场线分布关于y 轴沿竖直方向对称,O M N 、、是y 轴上的三个点,且OM MN =. P 点在y 轴右侧,MP ON ⊥. 则A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点,电场力做正功C ．M N 、两点间的电势差大于O M 、两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动【巩固】 空间某区域内存在电场,电场线在某竖直平面内的分布如图所示;一个质量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动,小球经过A 点时的速度大小为1v ,方向水平向右,运动至B 点时的速度大小为2v ,运动方向与水平方向之间的夹角为α;若A 、B 两点之间的高度差为h ,水平距离为S ,则以下判断中正确的是A ．A 、B 两点的电场强度和电势大小关系为A B E E <、A B ϕϕ< B ．如果21v v >,则说明电场力一定做正功C ．A 、B 两点间的电势差为2221()2m v v q-D ．小球从A 运动到B 点的过程中电场力做的功为22211122mv mv mgh --【巩固】 如图所示,虚线a b c 、、代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即ab bc U U =,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P Q 、是这条轨迹上的两点,据此可知 A ．三个等势面中,a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大【巩固】 一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示,图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面,则以下说法正确的是 A ．无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的场强都比b 点的场强小 B ．无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的电势都比b 点的电势高 C ．无论图中的实线是电场线还是等势线,电子在a 点的电势能都比在b 点的电势能小 D ．如果实线是等势面电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率【巩固】 图中虚线匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M N 、质量相等,所带电荷的绝对值也相等,现将M N 、从虚线上的O 点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a b c 、、为实线与虚线的交点,已知O 点电势高于c 点．若不计重力,则 A.M 带负电荷,N 带正电荷B.N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C.N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D.M 从O 点运动至b 点的过程中,电场力对它做的功等于零【巩固】 如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个荷质比相同的粒子不计重力以相同的速率从同一等势面上的a 点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,则下列判断中正确的是A ．两个粒子所带的电荷为同种电荷B ．经过b d 、两点时,两粒子的速率相同C ．经过c e 、两点时,两粒子的速率相同D ．经过b d 、两点时,两粒子的加速度大小相同【巩固】 如图所示的同心圆虚线是电场中的一组等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度大小越来越小,B 为线段AC 的中点,则有A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大C ．电势A B C U U U >>D ．电势差AB BC U U =【巩固】 右图中的虚线为某电场的等势面,有两个带电粒子重力不计,以不同的速率,沿不同的方向,从A 点飞入电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以判断A ．两粒子的电性一定相同B ．粒子1的动能先减小后增大C ．粒子2的电势能先增大后减小D ．经过B 、C 两点时两粒子的速率可能相等【例8】 两个带电荷量均为Q 的正电荷,固定于两点,它们连线的垂直平分线MN 交其连线于O 点,如图所示,现在MN 上取a b 、两点,且aO Ob =,将电荷q 从a移至b 的过程中A ．电场力一定先做正功后做负功B ．电场力可能先做负功后做正功C ．电场力一直做正功D ．电场力一直做负功【巩固】 如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由 A 点沿直线移到O 点,再沿直线由O 点移到B 点;在该过程中,检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变 在该过程中,检验电荷的电势能如何改变【巩固】如图中,a b、带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现在有一个带电粒子从M点以一定初速度v射出,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,则在飞越该电场的整个过程中A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大,后减小C．该粒子的电势能先减小,后增大D．该粒子运动到无穷远处后,速率的大小一定仍为v【巩固】如图所示,在y轴上关于O点对称的A B+,在x轴、两点有等量同种电荷Q 上C点有点电荷Q-,且CO OD∠=︒．下列判断正确的是ADO=,60A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷q+从O移向C,电势能增大D．若将点电荷q-从O移向C,电势能增大【巩固】在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形的abcd,顶点a c、处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示;若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动;粒子从b点运动到d点的过程中A. 先作匀加速运动,后作匀减速运动B. 先从高电势到低电势,后从低电势到高电势C. 电势能与机械能之和先增大,后减小D. 电势能先减小,后增大【例9】如图所示,xOy坐标系中将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W,那么关于此空间存在的静电场可能是A．存在电场强度方向沿y轴正向的匀强电场B．存在电场强度方向沿y轴负向的匀强电场C．处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场D．处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场【巩固】如图所示,AB CD、是一个半径为r圆的两条直径,该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行圆所在平面,在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先。