第1章流体流动和输送
化工原理思考题答案
化工原理思考题答案第一章流体流动与输送机械1、压力与剪应力的方向及作用面有何不同答：压力垂直作用于流体表面，方向指向流体的作用面，剪应力平行作用于流体表面，方向与法向速度梯度成正比。
2、试说明粘度的单位、物理意义及影响因素答:单位是N·S/m2即Pa·s，也用cp，1cp=1mPa·s，物理意义为：分子间的引力和分子的运动和碰撞，与流体的种类、温度及压力有关3、采用U型压差计测某阀门前后的压力差,压差计的读数与U型压差计放置的位置有关吗？答：无关，对于均匀管路，无论如何放置，在流量及管路其他条件一定时，流体流动阻力均相同，因此U型压差计的读数相同，但两截面的压力差却不相同。
4、流体流动有几种类型？判断依据是什么？答：流型有两种，层流和湍流，依据是：Re≤2000时，流动为层流；Re≥4000时，为湍流，2000≤Re≤4000时，可能为层流，也可能为湍流5、雷诺数的物理意义是什么？答：雷诺数表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动状态6、层流与湍流的本质区别是什么？答：层流与湍流的本质区别是层流没有径向脉动，湍流有径向脉动7、流体在圆管内湍流流动时，在径向上从管壁到管中心可分为哪几个区域？答：层流内层、过渡层和湍流气体三个区域。
8、流体在圆形直管中流动，若管径一定而流量增大一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？答：层流时W f∝u，流量增大一倍能量损失是原来的2倍，完全湍流时Wf∝u2 ，流量增大一倍能量损失是原来的4倍。
9、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？答：10、如图所示，水槽液面恒定，管路中ab及cd两段的管径、长度及粗糙度均相同，试比较一下各量大小11、用孔板流量计测量流体流量时，随流量的增加，孔板前后的压差值将如何变化？若改用转子流量计，转子上下压差值又将如何变化？答：孔板前后压力差Δp=p1-p2，流量越大，压差越大，转子流量计属于截面式流量计，恒压差，压差不变。
化学工程基础习题及答案——上课用
第一章 流体流动与输送设备1．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。
又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρχρχρm3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5-%100193536.881%100=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯——实实m m m ρρρ 2．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。
若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真3．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。
容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。
试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力gh p z g p p ρρ+=+=21Δmh g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(31212=+⨯⨯-=+-=-+=∴ρρρΔ4. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。
在容器底部开孔与玻璃管相连。
已知油与水的密度分别为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。
（1）计算玻璃管内水柱的高度；（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。
解：（1）容器底部压力gh p gh gh p p 水水油ρρρ+=++=0210mh h h h h 16.16.07.010008002121=+⨯=+=+=∴水油水水油ρρρρρ（2）B A p p ≠ D C p p =题3 附图B Dh 1 h 2AC 题4 附图5．用一复式U 形压差计测量水流过管路中A 、B 两点的压力差。
《化工原理》公式总结.pdf
pA
=
py A
=
p
0 A
x
A
，
pB
=
pyB
=
p
0 B
xB
4.
泡点方程： xA
=
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
，露点方程： y A
=
p
o A
p
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
5. 挥发度：
A
=
pA xA
， B
=
pB xB
pA
6. 相对挥发度: = A = xA ，或 yA = xA
B pB
yB
xB
xB
7. 相平衡方程： y = x 1+ ( −1)x
8. 全塔物料衡算： F = D + W ， FxF = DxD + WxW
9. 馏出液采出率： D = xF − xW F xD − xW
10. 釜液采出率： W = xD − xF F xD − xW
11.
精馏段操作线方程：V
=
L+
D ，Vyn+1
z2g +
1 2
u
2 2
+
p2
+ Wf
+
5. 雷诺数： Re = du
6.
范宁公式：Wf = l u 2 = 32lu = p f d 2 d 2
7.
哈根-泊谡叶方程： p f
32lu =
d2
8. 局部阻力计算：流道突然扩大： = 1 − A1 2 流产突然缩小： = 0.51 − A1
01第一章流体流动输送习题
pB p2 H2O g h2 R2 Hg gR2 p3 H2O g R1 h2 h1 H2O g h2 R2 Hg gR2
则
pAB pA pB Hg gR1 H2O gh1 H2O g R1 h2 h1 H2O g h2 R2 Hg gR2 Hg g R1 R2 H2O g h1 R1 h2 h1 h2 R2
习题1-14 附图
耗的轴功率，泵的效率取为65%。
解：在敞口贮槽液面与管道设备入口处截面间列柏努利方程，以贮槽液面所在水平面为基准
水平面
gz1 u12 2 p1 we gz2 u22 2 p2 wf
其中：z1＝0 m，z2＝10 m，u1≈u2≈0，p1＝0(表压)，p2＝×106 Pa(表压)，
管路所需功率为： Ne gheVs 9.8115.1 98515 3600 608 W
阀门全开时管路所需压头为： he 7 1.93u1.75 14.2 m 管路所需功率为： Ne gheVs 9.8114.2 98515 3600 572 W
1-14 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940
Q/(m3/s)Biblioteka 0H/m26
23
21
12
现因生产需要，要求流量增加为 0.0055m3/s，其他条件不变，试通过计算，提出几种不
同的解决方案，并对其进行比较。（工厂有同型号备用泵）
解：取贮水池液面为 1-1 截面，高位槽液面为 2-2 截面，在两截面间列柏努利方程。以 1-1
截面所在水平面为基准面
z1 u12 2g p1 g he z2 u22 2g p2 g hf
9
2
u2 9.81
第一章作业答案
第一章 流体流动与输送1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3，水的密度为ρ = 1000kg·m -3。
池的液位计读数h c =1.1m 。
试求混合液分层的油水界面高h w 和液面总高度(h w + h o )。
解：如图所示ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.0100083051.1100050=+⨯⨯=+=ρρρh 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m 习题 1-2 附图1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个U 型水银压差计，测得R 1 = 420mm ，R 2 = 45mm ，为防止水银蒸汽扩散，于U 型管通大气一端加一段水，其高度R 3 = 40mm 。
试求A 、B 两处的表压强。
解：p A = ρgR 3 + ρHg gR 2= 1000×9.81×0.04 +13600×9.81×0.045 = 6396（表压）p B = p A + ρHg gR 1 = 6396 + 13600×9.81×0.42 = 62431（Pa ）（表压）1-5 为测量直径由d 1= 40mm 到d 2= 80mm 的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一U 型压差计，指示液为CCl 4，316004-⋅=m kg CCl ρ。
当水的流量为2.78×10-3m 3·s -1时，压差计读数R 为165mm ，如图所示。
忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。
解：在两测压口截面间列能量衡算式2222122222111u u gZ p u gZ p ξρρ+++=++ Z 1 = Z 2 123121.204.041078.2--⋅=⨯⨯=s m u π1232553.008.041078.2--⋅=⨯⨯=s m u π习题 1-5 附图等压面a-b ，则)(214R h g p gR gh p CCl ++=++ρρρ165.081.9)600`11000()(421⨯⨯-=-=-gR p p CCl ρρ= -971.2Pa 2)2(21222121u u u p p -+-=ρξ=544.0221.2)2533.021.210002.971(222=-+-理论值563.0)08.004.01()1(222221/=-=-=A A ξ 相对误差 %49.3%100544.0544.0563.0=⨯-=1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U 型管压差计,粗、细管的直径分别为∅60×3.5mm 与∅42×3mm.当管内水的流量为3kg·s -1时,U 型管压差计读数R 为100mm ，试求两截面间的压强差和压强降。
化工原理流体流动与输送机械PPT课件
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于 设备尺寸、但比分子自由程却大的多。
连续介质假定：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。
1.1.2.流体的压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液 体；
M m M 1 y 1 M 2 y 2 M n y n
y1, y2yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
11
1 流体流动与输送机Байду номын сангаас——1.1 流体基本性质
1.1.5.压力
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格 地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。
压力（小写）
p
P
A
力（大写） 面积
N [p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系
1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
12
1 流体流动与输送机械——1.1 流体基本性质
压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压力称为绝对压力；二是大气压力，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压力为测量基准。
第1章 流体流动与输送机械
1.1 流体基本性质 1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力 1.6 1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
1
∮计划学时：12学时
∮基本要求：
第1章 流体流动与输送
PB p2 gh2
p2 gh2 p1 gh1
h1 h2
液封
p p A 水 gh
p pA h 水 g
§1.2 流体流动 1.2.1定态流动与非定态流动
• 在流动系统中，若任一截面处的流速、压强、密 度等有关物理量仅随位置而变，但不随时间而变， 这种流动称为定态流动。 • 若流体流动时，流体任一截面处的有关物理量既 随位置又随时间而变，则称为非定态流动。
2
u2
1
2
'
• 位能： 位能=mgz
u1
Z2 1
'
1 • 动能： 动能= mu 2 2 • 静压能：设m kg体积为V m3的流体流经管道截 面积为A m2的管道，流体通过该截面所走过距 离为L=V/A。通过该截面时受到上游的力为F =pA，则流体压过该截面所作的功为：
Z1
V FL pA pV A
1.1.4流体静力学方程应用实例
U型管压差计
p1
p2
PA PA'
PA P 1 Zg Rg PA' P2 Zg R o g
Z
P 1 P 2 ( o )gR
ρo>>ρ
R
A
A'
P1-P2 = ρ0gR
U型管压差计
液位计
PA=PB
PA p1 gh1
压强表示方法 压强表示方法：表压强，绝对压强，真空度
• 表压强=绝对压强-大气压强 • 真空度=大气压强-绝对压强 • 真空度=-表压强
绝对压强 1atm 表压强 测压点3 1个标准大气压 （表压为零；真空度为零） 真空度 测压点2 绝对压强 0
第一章 流体流动与输送设备(习题及答案)
第一章 流体流动与输送设备1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO 28.5％，O 27.5％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量m o lkg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∴ 混合密度333/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+⨯⨯⨯⨯==-ρ2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。
又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρρρa a m3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5%10093536.8811%100=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=⨯-实实m m m ρρρ3．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。
若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。
容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。
试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力gh p z g p p ρρ+=∆+=10m h g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(30101=+⨯⨯-=+-=-+=∆∴ρρρ5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。
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第一章流体流动和输送1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。
试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m31-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。
现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。
问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。
在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）∆p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。
若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。
如倾角α为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？2ρ 解：由静力学方程 ∆p =R (ρ0-ρ)g =R 1sin α(ρ0-ρ)g =R 1(ρ0-ρ)g /2 (1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为： R ’=R -h液柱长度： R 1’=R 1-h /sin α=R 1-2h∆p ’=R ’(ρ0-ρ)g =R 1’(ρ0-ρ)g /2=(R 1/2-h )(ρ0-ρ)g又 πD 2h /4=πd 2R 1’/4D 2h =d 2R 1’ =d 2(R 1-2h )即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2]所以 ∆p ’=R 1(ρ0-ρ)g /[2+4(d /D )2] (2) 相对误差为 (∆p -∆p ’)/∆p ≤0.001代入式（1）和（2）： (∆p -∆p ’)/∆p =1-1/[1+2(d /D )2]≤0.001解得： d /D ≤0.02237 即 D /d ≥44.71-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。
储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。
储槽液面高度视为恒定。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 1/ρ+u 22/2+gz 2p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u2gh =u 2 u =(2gh )1/2q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/21-6 密度为920kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm 和φ25mm×2.5mm 。
已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm×2.5mm 与φ25mm×2.5mm 两支管中流量比为2.2。
试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3/sq v1+q v2=1.57×10-3m3/sq v1=2.2 q v2q v1+q v2=3.2 q v2=1.57×10-3m3/sq v2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/sq v1=2.2q v2=1.079×10-3m3/sq m2=ρq v2=920×4.91×10-4=0.452kg/sq m1=ρq v1=920×1.079×10-3=0.993kg/su2=q v2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/su1=q v1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/sw2=ρu2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s)w1=ρu1=920×1.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。
当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？解：u1=q v1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/sRe1=d1u1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000u2=q v1/0.785d22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20445m/sRe2=d2u2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000故可以发生转变当Re=2000时，ud=Reμ /ρud=2000×0.0013077/1000=0.0026154ud 2= q v/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：xx=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。
当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。
若小孔的流量系数C d为0.62（C d为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。
（假设高位槽最初是空的）解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：理论流速：u th=(2gh)1/2实际流速：u=C d(2gh)1/2流量：q v=πd 2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2用q v=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m由物料衡算q v,in-q v,out=d V/dθ=0.785D2d h/dθϑd d 1785.01085.43600224h h ⨯=⨯-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2=1.145m⎰⎰+-=⨯=145.10145.1044d 6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62106.178-7.077d 102y y y yy y ϑ ⎰⎰=---=+-=145.10145.10145.104145.104s 2486])178.6077.7ln(178.6291.2178.62[10]6.178-7.077d 291.2d 178.62[10y y y y y1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m 3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。
要求每批的压送量为1.2m 3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg ，管内径为30mm ，密闭容器与高位槽两液面差为16m 。
求压缩空气的压强为多少Pa （表压）?解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h fu 1=0，z 1=0，p 2=0，z 2=16 m ，∑h f =25J/kgu 2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/sp 1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3）经φ38mm×2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。
高位槽液面距地面8m ，导管进蒸馏锅处距地面3m ，蒸馏锅内真空度为8kPa 。
在本题特定条件下，管路摩擦损失可按∑h f =6.5u 2J/kg （不包括导管出口的局中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速m/s 。
试计算：（1）导管A —A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h fp 1=0，u 1=0，z 1=8 m ，p 2=-8kPa ，z 2=3m ，u 2=u8×9,81=-8000/985+u 2/2+3×9.81+6.5u 2m/s 86.27985800081.95=+⨯=uq v =0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m 3/s1-11 如附图所示，水从离地面18m 处用φ273mm×5mm ，长35m （包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m 处，并测得高低两处压强分别为345kPa 和415kPa （表压）。
试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？解： u 1=u 2 p 1/ρ+gz 1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kgp 2/ρ+gz 2=415×103/1000+10×9.81=513.1J/kgu 12/2+524.58=u 22/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u 2/2m/s 578.235026.0263.02)1.51358.524(=⨯⨯⨯-=u q v =0.785×0.2632×2.578=0.14m 3/s1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm 的钢管联结，管路中B 处装有一U 型管压差计。