第1章流体流动和输送
化工原理思考题答案
化工原理思考题答案第一章流体流动与输送机械1、压力与剪应力的方向及作用面有何不同答：压力垂直作用于流体表面，方向指向流体的作用面，剪应力平行作用于流体表面，方向与法向速度梯度成正比。
2、试说明粘度的单位、物理意义及影响因素答:单位是N·S/m2即Pa·s，也用cp，1cp=1mPa·s，物理意义为：分子间的引力和分子的运动和碰撞，与流体的种类、温度及压力有关3、采用U型压差计测某阀门前后的压力差,压差计的读数与U型压差计放置的位置有关吗？答：无关，对于均匀管路，无论如何放置，在流量及管路其他条件一定时，流体流动阻力均相同，因此U型压差计的读数相同，但两截面的压力差却不相同。
4、流体流动有几种类型？判断依据是什么？答：流型有两种，层流和湍流，依据是：Re≤2000时，流动为层流；Re≥4000时，为湍流，2000≤Re≤4000时，可能为层流，也可能为湍流5、雷诺数的物理意义是什么？答：雷诺数表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动状态6、层流与湍流的本质区别是什么？答：层流与湍流的本质区别是层流没有径向脉动，湍流有径向脉动7、流体在圆管内湍流流动时，在径向上从管壁到管中心可分为哪几个区域？答：层流内层、过渡层和湍流气体三个区域。
8、流体在圆形直管中流动，若管径一定而流量增大一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？答：层流时W f∝u，流量增大一倍能量损失是原来的2倍，完全湍流时Wf∝u2 ，流量增大一倍能量损失是原来的4倍。
9、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？答：10、如图所示，水槽液面恒定，管路中ab及cd两段的管径、长度及粗糙度均相同，试比较一下各量大小11、用孔板流量计测量流体流量时，随流量的增加，孔板前后的压差值将如何变化？若改用转子流量计，转子上下压差值又将如何变化？答：孔板前后压力差Δp=p1-p2，流量越大，压差越大，转子流量计属于截面式流量计，恒压差，压差不变。
化学工程基础习题及答案——上课用
第一章 流体流动与输送设备1．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。
又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρχρχρm3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5-%100193536.881%100=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯——实实m m m ρρρ 2．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。
若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真3．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。
容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。
试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力gh p z g p p ρρ+=+=21Δmh g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(31212=+⨯⨯-=+-=-+=∴ρρρΔ4. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。
在容器底部开孔与玻璃管相连。
已知油与水的密度分别为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。
（1）计算玻璃管内水柱的高度；（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。
解：（1）容器底部压力gh p gh gh p p 水水油ρρρ+=++=0210mh h h h h 16.16.07.010008002121=+⨯=+=+=∴水油水水油ρρρρρ（2）B A p p ≠ D C p p =题3 附图B Dh 1 h 2AC 题4 附图5．用一复式U 形压差计测量水流过管路中A 、B 两点的压力差。
《化工原理》公式总结.pdf
pA
=
py A
=
p
0 A
x
A
，
pB
=
pyB
=
p
0 B
xB
4.
泡点方程： xA
=
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
，露点方程： y A
=
p
o A
p
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
5. 挥发度：
A
=
pA xA
， B
=
pB xB
pA
6. 相对挥发度: = A = xA ，或 yA = xA
B pB
yB
xB
xB
7. 相平衡方程： y = x 1+ ( −1)x
8. 全塔物料衡算： F = D + W ， FxF = DxD + WxW
9. 馏出液采出率： D = xF − xW F xD − xW
10. 釜液采出率： W = xD − xF F xD − xW
11.
精馏段操作线方程：V
=
L+
D ，Vyn+1
z2g +
1 2
u
2 2
+
p2
+ Wf
+
5. 雷诺数： Re = du
6.
范宁公式：Wf = l u 2 = 32lu = p f d 2 d 2
7.
哈根-泊谡叶方程： p f
32lu =
d2
8. 局部阻力计算：流道突然扩大： = 1 − A1 2 流产突然缩小： = 0.51 − A1
01第一章流体流动输送习题
pB p2 H2O g h2 R2 Hg gR2 p3 H2O g R1 h2 h1 H2O g h2 R2 Hg gR2
则
pAB pA pB Hg gR1 H2O gh1 H2O g R1 h2 h1 H2O g h2 R2 Hg gR2 Hg g R1 R2 H2O g h1 R1 h2 h1 h2 R2
习题1-14 附图
耗的轴功率，泵的效率取为65%。
解：在敞口贮槽液面与管道设备入口处截面间列柏努利方程，以贮槽液面所在水平面为基准
水平面
gz1 u12 2 p1 we gz2 u22 2 p2 wf
其中：z1＝0 m，z2＝10 m，u1≈u2≈0，p1＝0(表压)，p2＝×106 Pa(表压)，
管路所需功率为： Ne gheVs 9.8115.1 98515 3600 608 W
阀门全开时管路所需压头为： he 7 1.93u1.75 14.2 m 管路所需功率为： Ne gheVs 9.8114.2 98515 3600 572 W
1-14 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940
Q/(m3/s)Biblioteka 0H/m26
23
21
12
现因生产需要，要求流量增加为 0.0055m3/s，其他条件不变，试通过计算，提出几种不
同的解决方案，并对其进行比较。（工厂有同型号备用泵）
解：取贮水池液面为 1-1 截面，高位槽液面为 2-2 截面，在两截面间列柏努利方程。以 1-1
截面所在水平面为基准面
z1 u12 2g p1 g he z2 u22 2g p2 g hf
9
2
u2 9.81
第一章作业答案
第一章 流体流动与输送1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3，水的密度为ρ = 1000kg·m -3。
池的液位计读数h c =1.1m 。
试求混合液分层的油水界面高h w 和液面总高度(h w + h o )。
解：如图所示ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.0100083051.1100050=+⨯⨯=+=ρρρh 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m 习题 1-2 附图1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个U 型水银压差计，测得R 1 = 420mm ，R 2 = 45mm ，为防止水银蒸汽扩散，于U 型管通大气一端加一段水，其高度R 3 = 40mm 。
试求A 、B 两处的表压强。
解：p A = ρgR 3 + ρHg gR 2= 1000×9.81×0.04 +13600×9.81×0.045 = 6396（表压）p B = p A + ρHg gR 1 = 6396 + 13600×9.81×0.42 = 62431（Pa ）（表压）1-5 为测量直径由d 1= 40mm 到d 2= 80mm 的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一U 型压差计，指示液为CCl 4，316004-⋅=m kg CCl ρ。
当水的流量为2.78×10-3m 3·s -1时，压差计读数R 为165mm ，如图所示。
忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。
解：在两测压口截面间列能量衡算式2222122222111u u gZ p u gZ p ξρρ+++=++ Z 1 = Z 2 123121.204.041078.2--⋅=⨯⨯=s m u π1232553.008.041078.2--⋅=⨯⨯=s m u π习题 1-5 附图等压面a-b ，则)(214R h g p gR gh p CCl ++=++ρρρ165.081.9)600`11000()(421⨯⨯-=-=-gR p p CCl ρρ= -971.2Pa 2)2(21222121u u u p p -+-=ρξ=544.0221.2)2533.021.210002.971(222=-+-理论值563.0)08.004.01()1(222221/=-=-=A A ξ 相对误差 %49.3%100544.0544.0563.0=⨯-=1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U 型管压差计,粗、细管的直径分别为∅60×3.5mm 与∅42×3mm.当管内水的流量为3kg·s -1时,U 型管压差计读数R 为100mm ，试求两截面间的压强差和压强降。
化工原理流体流动与输送机械PPT课件
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于 设备尺寸、但比分子自由程却大的多。
连续介质假定：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。
1.1.2.流体的压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液 体；
M m M 1 y 1 M 2 y 2 M n y n
y1, y2yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
11
1 流体流动与输送机Байду номын сангаас——1.1 流体基本性质
1.1.5.压力
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格 地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。
压力（小写）
p
P
A
力（大写） 面积
N [p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系
1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
12
1 流体流动与输送机械——1.1 流体基本性质
压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压力称为绝对压力；二是大气压力，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压力为测量基准。
第1章 流体流动与输送机械
1.1 流体基本性质 1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力 1.6 1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
1
∮计划学时：12学时
∮基本要求：
第1章 流体流动与输送
PB p2 gh2
p2 gh2 p1 gh1
h1 h2
液封
p p A 水 gh
p pA h 水 g
§1.2 流体流动 1.2.1定态流动与非定态流动
• 在流动系统中，若任一截面处的流速、压强、密 度等有关物理量仅随位置而变，但不随时间而变， 这种流动称为定态流动。 • 若流体流动时，流体任一截面处的有关物理量既 随位置又随时间而变，则称为非定态流动。
2
u2
1
2
'
• 位能： 位能=mgz
u1
Z2 1
'
1 • 动能： 动能= mu 2 2 • 静压能：设m kg体积为V m3的流体流经管道截 面积为A m2的管道，流体通过该截面所走过距 离为L=V/A。通过该截面时受到上游的力为F =pA，则流体压过该截面所作的功为：
Z1
V FL pA pV A
1.1.4流体静力学方程应用实例
U型管压差计
p1
p2
PA PA'
PA P 1 Zg Rg PA' P2 Zg R o g
Z
P 1 P 2 ( o )gR
ρo>>ρ
R
A
A'
P1-P2 = ρ0gR
U型管压差计
液位计
PA=PB
PA p1 gh1
压强表示方法 压强表示方法：表压强，绝对压强，真空度
• 表压强=绝对压强-大气压强 • 真空度=大气压强-绝对压强 • 真空度=-表压强
绝对压强 1atm 表压强 测压点3 1个标准大气压 （表压为零；真空度为零） 真空度 测压点2 绝对压强 0
第一章 流体流动与输送设备(习题及答案)
第一章 流体流动与输送设备1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO 28.5％，O 27.5％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量m o lkg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∴ 混合密度333/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+⨯⨯⨯⨯==-ρ2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。
又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρρρa a m3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5%10093536.8811%100=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=⨯-实实m m m ρρρ3．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。
若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。
容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。
试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力gh p z g p p ρρ+=∆+=10m h g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(30101=+⨯⨯-=+-=-+=∆∴ρρρ5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。
化工原理各章节知识点总结
第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。
连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。
欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。
定态流动流场中各点流体的速度u、压强p不随时间而变化。
轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。
流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。
系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。
控制体是采用欧拉法考察流体的。
理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。
粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。
通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。
气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。
总势能流体的压强能与位能之和。
可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。
有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。
伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。
平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。
动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。
均匀分布同一横截面上流体速度相同。
均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度,故沿该截面势能分布应服从静力学原理。
层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。
定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。
边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。
边界层分离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界层脱体的现象。
《化工单元操作》流体流动与输送课件
(4)微差压差计
dc / da > 10
c a且c < a（略小） P1 - P2 = (a - c)gR
P2
P1
ρc
R
ρA 图1-8 微差压差计
(5) 倒U形管压差计
ρ
P1 - P2 = ( - ）gR
’
若 >>
则 P1 - P2 = gR
v
1 v
dv dp
或
v
1
d
dp
v≠0 可压缩流体，如气体 v =0 不可压缩流体，如液体
1.2 流体静力学
流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之 间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强的变 化规律
1.2.1 流体的压强及其特性
压强：流体单位表面积上的法向表面力，习惯上称为压力
静压强：流体处于静止状态时的压强
1.2.2 流体静力学基本方程式
描述：静止流体内部，压力分布规律
形式：
p1
z1g
p2
z2g
方程的导出
依据：动量守恒定律
1）微元体(控制体)选取 2）受力分析
静止流体：F 表面力 质量力 0
在Z方向上∑FZ=0
( p p dz )dxdy ( p p dz )dydz Zdxdydz 0
绝压：相对绝对零压为基准的压力（a)
P(绝)=P(表)+P(大气) 压
力
表
真空度：绝对压力低于大气压时，
压
大气压与绝压之差 真空度=P(大气)-(绝)
注意：
绝 对 压大 力气
压
•使用表压、真空度时，必须注明
《化工原理》电子档
目录第一章流体流动与输送设备 (3)第一节流体静力学 (3)第二节流体动力学 (5)第三节管内流体流动现象 (7)第四节流体流动阻力 (8)第五节管路计算 (11)第六节流速与流量的测量 (11)第七节流体输送设备 (13)第二章非均相物系分离 (21)第一节概述 (21)第二节颗粒沉降 (22)第三节过滤 (25)第四节过程强化与展望 (27)第三章传热 (28)第一节概述 (28)第二节热传导 (28)第三节对流传热 (30)第四节传热计算 (30)第五节对流传热系数关联式 (31)第六节辐射传热 (34)第七节换热器 (35)第四章蒸发 (37)第一节概述 (37)第二节单效蒸发与真空蒸发 (37)第三节多效蒸发 (40)第四节蒸发设备 (41)第五章气体吸收 (42)第一节概述 (42)第二节气液相平衡关系 (45)第三节单相传质 (46)第四节相际对流传质及总传质速率方程 (49)第五节吸收塔的计算 (51)第六节填料塔 (58)第六章蒸馏 (60)第一节概述 (60)第二节双组分物系的气液相平衡 (60)第三节简单蒸馏和平衡蒸馏 (62)第四节精馏 (63)第五节双组分连续精馏的计算 (63)第六节间歇精馏 (67)第七节恒沸精馏与萃取精馏 (67)第八节板式塔 (67)第九节过程的强化与展望 (69)第七章干燥 (71)第一节概述 (71)第二节湿空气的性质及湿度图 (71)第三节干燥过程的物料衡算与热量衡算 (73)第四节干燥速率和干燥时间 (75)第五节干燥器 (76)第六节过程强化与展望 (78)第一章 流体流动与输送设备第一节 流体静力学流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。
1-1-1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度。
),(T p f =ρ液体密度 一般液体可视为不可压缩性流体，其密度基本上不随压力变化，但随温度变化，变化关系可从手册中查得。
液体混合物的密度由下式计算：n n m a a a ρρρρ+++= 22111式中，i a 为液体混合物中i 组分的质量分数；气体密度 气体为可压缩性流体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算RT pM =ρ一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的数值，若条件不同，则此值需进行换算。
化工原理公式及各章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
化工原理——第一章 流体流动
黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这 个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大 时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻 力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn
第一章流体流动习题
第一章流体的流动与输送一、选择题1. 流体在圆形直管内做稳定层流流动时，其平均速度与管内最大流动速度的比值为。
A．约0.8/1 ； B．0.5 /1 ； C．2.0/1 ； D 1/0.82.容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度小于B点高度，则 ( )A. p A > p BB. p A < p BC. p A = p BD.当液面上方的压强改变时，液体内部压强不发生改变3．流体流过两个并联管路管1和2，两管内均呈滞流。
两管的管长L1＝L2、管内径d1＝2d2，则体积流量Q2/Q1为( )。
A．1/2；B．1/4；C．1/8；D．1/16。
4．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。
A．层流流动；B．湍流流动；C．过渡型流动；D．静止状态。
5．流体在圆直管内流动，充分湍流(阻力平方区)时，摩擦系数λ正比于( )。
(G为质量流速)A．G2；B．G；C．G0；D．G-1。
6．有两种关于粘性的说法：( )(1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。
(2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。
A．这两种说法都对B．第一种说法对，第二种说法不对C．这两种说法都不对D．第二种说法对，第一种说法不对7．水以2 m·s-1的流速在Ø35 mm×2.5 mm钢管中流动，水的粘度为1×10-3 Pa·s，密度为1000 kg·m-3，其流动类型为( )。
A．层流；B．湍流；C．过渡流；D．无法确定。
8．离心泵原来输送水时的流量为q V，现改用输送密度为水的1.2倍的水溶液，其它物理性质可视为与水相同，管路状况不变，流量( )。
A．增大；B．减小；C．不变；D．无法确定。
9．装在某设备进口处的真空表读数为50 kPa，出口压力表的读数为100 kPa，此设备进出口之间的绝对压强差为( )kPa。
A．150；B．50；C．75；D．25。
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
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第一章流体流动和输送1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。
试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m31-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。
现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。
问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。
在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）∆p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。
若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。
如倾角α为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？2ρ 解：由静力学方程 ∆p =R (ρ0-ρ)g =R 1sin α(ρ0-ρ)g =R 1(ρ0-ρ)g /2 (1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为： R ’=R -h液柱长度： R 1’=R 1-h /sin α=R 1-2h∆p ’=R ’(ρ0-ρ)g =R 1’(ρ0-ρ)g /2=(R 1/2-h )(ρ0-ρ)g又 πD 2h /4=πd 2R 1’/4D 2h =d 2R 1’ =d 2(R 1-2h )即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2]所以 ∆p ’=R 1(ρ0-ρ)g /[2+4(d /D )2] (2) 相对误差为 (∆p -∆p ’)/∆p ≤0.001代入式（1）和（2）： (∆p -∆p ’)/∆p =1-1/[1+2(d /D )2]≤0.001解得： d /D ≤0.02237 即 D /d ≥44.71-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。
储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。
储槽液面高度视为恒定。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 1/ρ+u 22/2+gz 2p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u2gh =u 2 u =(2gh )1/2q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/21-6 密度为920kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm 和φ25mm×2.5mm 。
已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm×2.5mm 与φ25mm×2.5mm 两支管中流量比为2.2。
试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3/sq v1+q v2=1.57×10-3m3/sq v1=2.2 q v2q v1+q v2=3.2 q v2=1.57×10-3m3/sq v2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/sq v1=2.2q v2=1.079×10-3m3/sq m2=ρq v2=920×4.91×10-4=0.452kg/sq m1=ρq v1=920×1.079×10-3=0.993kg/su2=q v2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/su1=q v1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/sw2=ρu2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s)w1=ρu1=920×1.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。
当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？解：u1=q v1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/sRe1=d1u1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000u2=q v1/0.785d22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20445m/sRe2=d2u2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000故可以发生转变当Re=2000时，ud=Reμ /ρud=2000×0.0013077/1000=0.0026154ud 2= q v/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：xx=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。
当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。
若小孔的流量系数C d为0.62（C d为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。
（假设高位槽最初是空的）解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：理论流速：u th=(2gh)1/2实际流速：u=C d(2gh)1/2流量：q v=πd 2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2用q v=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m由物料衡算q v,in-q v,out=d V/dθ=0.785D2d h/dθϑd d 1785.01085.43600224h h ⨯=⨯-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2=1.145m⎰⎰+-=⨯=145.10145.1044d 6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62106.178-7.077d 102y y y yy y ϑ ⎰⎰=---=+-=145.10145.10145.104145.104s 2486])178.6077.7ln(178.6291.2178.62[10]6.178-7.077d 291.2d 178.62[10y y y y y1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m 3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。
要求每批的压送量为1.2m 3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg ，管内径为30mm ，密闭容器与高位槽两液面差为16m 。
求压缩空气的压强为多少Pa （表压）?解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h fu 1=0，z 1=0，p 2=0，z 2=16 m ，∑h f =25J/kgu 2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/sp 1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3）经φ38mm×2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。
高位槽液面距地面8m ，导管进蒸馏锅处距地面3m ，蒸馏锅内真空度为8kPa 。
在本题特定条件下，管路摩擦损失可按∑h f =6.5u 2J/kg （不包括导管出口的局中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速m/s 。
试计算：（1）导管A —A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h fp 1=0，u 1=0，z 1=8 m ，p 2=-8kPa ，z 2=3m ，u 2=u8×9,81=-8000/985+u 2/2+3×9.81+6.5u 2m/s 86.27985800081.95=+⨯=uq v =0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m 3/s1-11 如附图所示，水从离地面18m 处用φ273mm×5mm ，长35m （包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m 处，并测得高低两处压强分别为345kPa 和415kPa （表压）。
试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？解： u 1=u 2 p 1/ρ+gz 1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kgp 2/ρ+gz 2=415×103/1000+10×9.81=513.1J/kgu 12/2+524.58=u 22/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u 2/2m/s 578.235026.0263.02)1.51358.524(=⨯⨯⨯-=u q v =0.785×0.2632×2.578=0.14m 3/s1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm 的钢管联结，管路中B 处装有一U 型管压差计。