《倒数的认识》课稿

“国培计划（2018）”勃利县小学数学学科“送教下乡”第二轮诊断示范阶段——《倒数的认识》

说课稿

永恒中心校赵林

一、学情与教材分析：

本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。

教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。

二、教学目标：

（1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

（2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。

（3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质疑反思的习惯。

三、教学重难点

教学重点：理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法。

教学难点：理解并掌握“1的倒数是1”及“0没有倒数”。

四、教法学法：

根据教材的特点和学生的认知规律，借助农村远程教育资源制作多媒体课件的特点，我采用情景教学法和情感朗读法，引导学生以读为主的方式来学习课文。

五、教学流程：

【教学过程】

一、旧知导入，引出概念

1、独立计算，汇报结果。

（学生汇报时：整数乘分数、小数乘分数，配上转化为分数的计算步骤。）

2、分类设疑，导入新课。

提问：如果要你把这些算式按结果分成两类，你会怎么样分类？

预设：分成两类，一类是乘积是1的、一类是乘积不是1的。因为这里出现了大量的乘积是1的算式。

3、揭示课题，给出定义。

师：今天这节课，我们就专门来研究这类乘积是1的两个数，在数学里，我们把乘积是1的两个数称为“互为倒数”，这就是今天这节课要学习的内容：倒数的认识（板书课题）。

二、自主探究，理解定义。

1、让学生从书中找出倒数的定义，并用线画出来。（即：乘积是1的两个数互为倒数。）

2、解读倒数的定义。

提问：说说你是怎样理解倒数的定义这句话的？（重点解读几个关键词：“乘积是1”、“两个数”、“互为倒数”……）

预设1：互为倒数的两个数只能是乘积为1，乘积不能是2、3……或其它的数；也不能是和为1、差为1或商为1……。

预设2：倒数是描述两个数之间的关系，不能是三个数、四个数……之间的关系。

预设3：“互为”就是“互相”的意思……

如果学生理解“互为”时有困难，可唤醒旧知，引导学生想到：在四年级，我们学习过互为垂直、互为平行，称谁是谁的垂线，谁是谁的平行线……那么在这里的“互为”，表示的是…..？（手指两个数）两个数相互依存的关系。（指导学生举例说明：3/8和8/3互为倒数也就是指——3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。）

师：可见，倒数是表示“两个数”之间的关系，这两个数是相互依存的，所以我们必须说清楚谁是谁的倒数，而不是单纯地说某一个数是倒数。

3、学生选择几组数说一说互为倒数的关系。（先同桌互相说，再选取一、两个例子指名说。）

4、判断哪两个数互为倒数，加深对“乘积是1”这个本质属性的理解。

师：既然我们对互为倒数有了一定的了解，那么，你能判断出下面哪两个数互为倒数吗？用线连一连。

5、当当小裁判，让学生对互为倒数的“两个数”在数域方面的扩展有一定的认知。

师：关于两个数互为倒数的问题，这里有两个同学的意见产生了分歧，请同学们来当当小裁判，说说小红和小亮谁说的对？

预设：因为倒数的定义清楚了，只要是乘积为1的两个数就互为倒数，这里4/3和0.75相乘等于1，所以它们是互为倒数的关系。

师：是的，只要是乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是整数或小数。

三、观察举例，发现特点。

1、举例：除了黑板上这些，你还能举出其它的互为倒数的例子吗？也就是说，你还能举出其它乘积是1的两个数的例子吗？

预设：学生举出的例子大部分都是分数乘分数的例子。

设问：为什么你们举的例子都是分数和分数相乘？

预设：因为分数乘分数好算，分子、分母可以交叉约分……

追问：也就是说互为倒数的两个分数，有什么特点？

预设：它们的分子、分母是交换位置的……

2、引导学生分步观察：

先观察两个数都是分数的，发现：分子、分母交换位置；

再观察例题两个数中有整数和小数的，引导学生发现：通过把整数和小数转化成分数，也能看出分子、分母交换位置的特点。

四、合作交流，深化认知。

1、写出下面各数的倒数：

设问：互为倒数的两个数中间是否能用等号连接？

预设：举例说明，如：4/11和11/4互为倒数，但它们一个是真分数，一个是假分数，分数值并不相等，所以，中间不能用等号连接。

2、小组讨论：怎样求一个数的倒数？

交流总结：如果是分数，直接交换分子、分母的位置；如果是整数和小数，先转化成分数，再交换分子、分母的位置；如果是带分数，先转化成假分数，再交换分子、分母的位置。

3、探讨：1的倒数是多少？0有倒数吗？

预设：因为1乘1等于1，所以1的倒数是1；

因为0和任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

五、练习巩固，应用提升。

1、判断：下面的说法对不对？为什么？

每句话都先让学生判断对还是错，如果是错，说说为什么。