倒数的认识PPT课件
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《倒数的认识》PPT课件
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
真分数的倒数一定大于 1 。
3 ⑴ 4 7 ⑵ 2
2 5
7 9
分子是1的分数的倒数 一定是整数 。
1 1 1 ⑶ 2 10 12
大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。
9 5
13 6
⑷ 4
9
15
整数（0除外）的倒数 的分子一定是 1 。
拓展：（作业做的快的同学，自由结 合讨论，有困难的请教老师。） 1.填空：
只有当假分数为（1 ）时， 它与它的倒数 相等； 而（ 0 ）是没有倒数
二.判断题： 5 1. 是倒数。 （ ） 3 3 1 2.因为1 3 × =1，所以 4 3 是倒数。（ ） 4
1 3.整数 a 的倒数是 a . ( ) 4.得数是1的两个数互为倒 数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
马小虎日记
今天，我认识了倒数。我知道了乘积是 6 1 的两个数叫做倒数 。比如 × 7 =1，那么
6 7 是倒数， 也是倒数 。你知道了吗？ 7 6
7
6
我还学会了求一个数的倒数只要把分数的 分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的 任何假分数的倒数都是真分数。 倒数都是假分数， 整数和小数是没有倒数的 所以 。 瞧！我学得不错吧？
分子、分母调换位置
５ ３ ２ ７
分子、分母调换位置
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
这些数怎样求倒数呢？
１ １ ＝１ １ ７ ２３ ＝ ３ ２ ０ .４ ＝ ５
２ ２ ＝１
整数、带分数、小数都化成 真分数或假分数形式，再把分子、 分母调换位置。
倒数的认识ppt课件
8
9
4
2021/3/7
CHENLI
10
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CHENLI
11
引 入 口算下列各题。 看看得数有什么特点？
⑴ 4 5 1 ⑵ 7 10 1 ⑶ 3 1 1
54
10 7
3
乘积是 1 的两个数互为倒数。
因为 4 5 1，所以 4
5
和
4
互为倒数，
的倒数
54
54
5
5
是
5
，
的倒数是 4
4
的倒数是(
4
7
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)。 )。
)。
CHENLI
5 6 11
3
1 的倒数是( 12 ) 。
12
5 的倒数是( 2 ) 。
2
5
1 的倒数是( 1 ) 。
16
练一练 4 判断题。
概念辨析
⑴ 求 2 的倒数： 2 5 。…… …… ( )
5
52
⑵ 1 × 4 × 3 1，1 、4、 3互为倒数。… ( )
。
44
5
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CHENLI
12
练习 写出 2 、 9 的倒数。
78
2 的倒数是( 7 ) 。
7
2
9 的倒数是( 8 ) 。
8
9
讨论：
⑴ 1的倒数是( 1 )。 0 没有倒数，因为:
⑵ 0有没有倒数,为什么？ ① 0 作分母无意义。
② 0 ×( 任何数 ) ≠1 观察上面两道题，说一说怎样求一个数的倒数 ？
2 3 2 232
⑶ 9 的倒数是 9 。 …… …… …… … ( )
1
2024版倒数的认识PPT免费
在反比例函数图像上，可以直观地比较不同实数的倒数大小。例如，对于大于1的正数，其对 应的函数值（即倒数）都小于1；而对于小于1的正数，其对应的函数值（即倒数）都大于1。
通过图形直观理解倒数性质
倒数与原数的乘积为1
对于任意非零实数a，其倒数1/a与原数a的乘积等于1。这一性质可以通过数轴或函数图像上的点与原点的 连线来直观理解。
运算中则没有倒数。
错误类型一
计算错误。在计算倒数 时，容易出现计算错误， 如将倒数算成相反数或 将两个数的和（差）的 倒数算成两个数倒数的
和（差）等。
错误类型二
概念不清。对倒数的概 念理解不清，导致在解 题时出现错误，如将题 目中的倒数关系理解成
其他关系等。
产生原因和避免方法
产生原因
对倒数的概念理解不深入，没有掌握倒数的本质特征；在计算 过程中粗心大意，没有仔细核对计算结果；缺乏足够的练习， 对倒数的计算不够熟练。
通过大量的练习，可以加深对倒 数的理解和应用。
善于总结
在学习过程中要善于总结，将知识 点串联起来，形成完整的知识体系。
拓展应用
尝试将倒数应用到实际生活中去， 如利用倒数解决一些实际问题等。
THANKS
感谢观看
先将小数化为分数，再按 照分数求倒数的方法进行 计算。
特殊数倒数规律
01
1的倒数是1本身。
02
03
04
1的倒数是-1本身。
0没有倒数，因为在有理数范 围内，没有任何数与0相乘能
够得到1。
正数的倒数仍为正数，负数的 倒数仍为负数。
03
倒数与运算关系
倒数与四则运算联系
倒数与加法
在分数加法中，如果两个分数的分母 不同，可以通过求倒数的方式，将加 法转化为减法进行简化计算。
通过图形直观理解倒数性质
倒数与原数的乘积为1
对于任意非零实数a，其倒数1/a与原数a的乘积等于1。这一性质可以通过数轴或函数图像上的点与原点的 连线来直观理解。
运算中则没有倒数。
错误类型一
计算错误。在计算倒数 时，容易出现计算错误， 如将倒数算成相反数或 将两个数的和（差）的 倒数算成两个数倒数的
和（差）等。
错误类型二
概念不清。对倒数的概 念理解不清，导致在解 题时出现错误，如将题 目中的倒数关系理解成
其他关系等。
产生原因和避免方法
产生原因
对倒数的概念理解不深入，没有掌握倒数的本质特征；在计算 过程中粗心大意，没有仔细核对计算结果；缺乏足够的练习， 对倒数的计算不够熟练。
通过大量的练习，可以加深对倒 数的理解和应用。
善于总结
在学习过程中要善于总结，将知识 点串联起来，形成完整的知识体系。
拓展应用
尝试将倒数应用到实际生活中去， 如利用倒数解决一些实际问题等。
THANKS
感谢观看
先将小数化为分数，再按 照分数求倒数的方法进行 计算。
特殊数倒数规律
01
1的倒数是1本身。
02
03
04
1的倒数是-1本身。
0没有倒数，因为在有理数范 围内，没有任何数与0相乘能
够得到1。
正数的倒数仍为正数，负数的 倒数仍为负数。
03
倒数与运算关系
倒数与四则运算联系
倒数与加法
在分数加法中，如果两个分数的分母 不同，可以通过求倒数的方式，将加 法转化为减法进行简化计算。
倒数的认识ppt课件
下面哪两个数互为倒数？
怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，可以 把这个数的分子、分母交换位置。
怎样求整数（0除外）的倒数？
怎样求小数的倒数？ 怎样求带分数的倒数？
先化成分母是1的分数。
1的倒数是多少？
1的倒数是1 0的倒数是几呢？
0没有倒数
0与任何数相乘都不得1
总结方法： 找分数的倒数：交换分子和分母的位置。
找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母 的位置。
找小数的倒数：先把小数化成最简分数，再交换分子和分母的位置。
4.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“>”“<”或“=”。
说出下面各数的倒数
课堂小结
同学们，这节课你们有哪些收获呢？Fra bibliotek倒数的认识
先计算，再观察，看看有什么规律：
在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢？ 乘积是1的两个数互为倒数。
先计算，再观察，看看有什么规律：
在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢？ 乘积是1的两个数互为倒数。
不考虑加、减、除法
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能 叫倒数。
倒数的认识PPT课件
=
1×
1 8
6÷ 2=( 3 )
6× 1＝( 3 )
2
6÷ 2 = 6× 1
2
9÷
4=(
9 4
)
9×
1 ＝(
4
9 4
)
9÷ 4
=
1 9×
4
知识点 1
倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数
1．填空。
(1)
4 （ 5 54
） 9 （ 7 79
） 8 （
1 8
） 0.6 （
5 3
） 1
(2)( 乘积是1 )的两个数互为倒数。
＝1，(
3 4
)和
4 3
互为倒数。
3．写出下面各数的倒数。
10( 1 )
10
7 ( 15 )
15 7
1.8( 5 )
9
13( 5 )
58
13
8(
8)
13
18 ( 35 )
35 18
4．选择。
(1)一个数的倒数比它本身小，那么这个数( A )
。
A．大于1
B．小于1
C．等于1
D．无法确定
4．选择。
(3)因为
1 9
=1，所以(
9
)和(
1 )互为( 倒数 )。
9
知识点 2 求一个数的倒数的方法
2．求一个数的倒数。
方法一：
7和6
6
7
5 5和2
2
2
5
所以 7
6
的倒数是(
6 7
)，2.5的倒数是(
2 5
)。
2．求一个数的倒数。
方法二：
4×( 1 )＝1，4和( 1 )互为倒数。
人教版数学六年级上册3.1倒数的认识课件(20张ppt)
（0除外）的倒数
6
6 先化成分母是1分数 —
再调换分子、分母的位置 _1_
1
6
1 6的倒数是 __
6
互动新授
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1的倒数是1,0没有倒数。
巩固扩大
1.写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
7 8
4 15
11
9
1
8
15
4
16 35
7
4
2. 下面的说法对不对？为什么？
数学
人教˙六年级（上册）
牙刷
刷牙
子女
女子
牛奶
奶牛
上海自来水
水来自海上
楼上
上楼
课上
上课
倒数的认识
课前准备 学习目标
1.理解倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。
互动新授
计算，并分类。
3 8
×
8 3
=1
7 15
×
15 7
=1
6 5
×
5 3
=2
5
×
1 5
பைடு நூலகம்=1
（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母 的位置。
（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分 数，再交换分子、分母的位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
谢谢观看
互动新授
乘积是1的两个数互为倒数。
想一想：在这句话中那几个词最关键？ 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
互动新授
1 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个
数的倒数的？小组讨论交流，三分钟。
3 5
《倒数的认识》ppt课件
03
通过学习，进一步 体会数学知识的内在联 系，感受数学知识和方 法的应用价值，提高学 好数学的信心。
新知导入
从一年级开始，老师就和同学们共同 学习，经过几年的相处，我们都互相 成了朋友。
怎样理解“互相成 了朋友”这句话？ 互相成了朋友
我们是老师的朋友 老师也是我们的朋友
新知导入
文字颠倒
游戏要求： 老师说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另
（苏教版）六年级 上
第六课时
倒数的认识
内容总览
01 学习目标 02 新知导入 03 探究新知
04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业
Байду номын сангаас
核心素养目标
01
认识倒数的概念， 掌握求倒数的方法，能 熟练得求一个数的倒数 。
02
在探索知识的过程 中,培养同学们的观察、 比较、分析、综合、概 括的能力。
互为倒数的两个数，应 该说成谁是谁的倒数。
探究新知
倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个 数之间的一种关系，必须是相互依存，而不能独 立地存在，所以必须说成一个数是另一个数的倒 数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
学习任务二
找一个数的倒数
探究新知
你能分别找出
3 5
和
2 3
的倒数吗
？
思考提示： 观察下面互为倒数的两个数，它们分子和分母的位置发生
在练习本上写一写，看谁写得多。
探究新知
3 8
××
8 3
=1
5 4
×
4 5
=1
7 10
×
10 7
=1
像这样乘积是1的 两个数互为倒数。
倒数的意义中，关键词 你认为有哪些?
倒数的认识ppt课件
人教版数学六年级上册
倒数的认识 dao shu de ren shi
教学目标
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 培养学生严谨好学的学习态度。
教学重难点
重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。
旧知回顾
新知探究
新知探究
你再能举出这样的例子吗？试一试。
互为
因为： × = 1
因为： × = 1
所以：（ ）是（ ）的倒数。
所以：（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）和（ ）是（ ）倒数。 （ ）和（ ）是（ ）倒数。
求一个数的倒数的方法
求真、假分数的倒数
=
分子与分母交换位置
例： 0.75 = 1.2 = 18 =
=1
=1
=1 =1
=1 =1
乘积是1的两个数 叫做互为倒数
乘积是1 的两个数叫做互为倒数
乘积是1
加法 减
……
123
互为倒数 相 互 依 存
互为
因为：
所以： 是倒数。
更正： 是倒数。
是倒数。
是倒数。
和 是倒数。
和 是倒数。
小练笔
你能像刚才那样说一说吗？试一试。
分子与分母交换位置
1=
分子与分母交换位置
0=
=1
知识总结
第一关 第二关
第三关
送小动物们回自己的家。
说出下面各数的倒数。
感谢观看!
THE END
倒数的认识 dao shu de ren shi
教学目标
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 培养学生严谨好学的学习态度。
教学重难点
重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。
旧知回顾
新知探究
新知探究
你再能举出这样的例子吗？试一试。
互为
因为： × = 1
因为： × = 1
所以：（ ）是（ ）的倒数。
所以：（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）和（ ）是（ ）倒数。 （ ）和（ ）是（ ）倒数。
求一个数的倒数的方法
求真、假分数的倒数
=
分子与分母交换位置
例： 0.75 = 1.2 = 18 =
=1
=1
=1 =1
=1 =1
乘积是1的两个数 叫做互为倒数
乘积是1 的两个数叫做互为倒数
乘积是1
加法 减
……
123
互为倒数 相 互 依 存
互为
因为：
所以： 是倒数。
更正： 是倒数。
是倒数。
是倒数。
和 是倒数。
和 是倒数。
小练笔
你能像刚才那样说一说吗？试一试。
分子与分母交换位置
1=
分子与分母交换位置
0=
=1
知识总结
第一关 第二关
第三关
送小动物们回自己的家。
说出下面各数的倒数。
感谢观看!
THE END
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5.整数（0除外）、带分数、小数的倒数怎 么去求？
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
找出关键词
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
为什么说是
—83×—38 =1
互为倒数呢？ “互为”什
么意思
_83_和_38_互为倒数源自_3_ 8的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
延伸：
3.怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再调换分子、分母的位置 4
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
考考你
1.请你填一填： 1.乘积是（ 1）的（ 两）个 数（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是（ b），b的倒数是（a）
2.小法官：
1.填空：
_7_ 8
×（
=3×（
））==1_56_×（
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（ ）
3.最小的质数的倒数是多少？
（五）作业： 课本25页、第3、4题
谈收获
• 你还有不明白的 地方吗？
举出几个假分数的倒数
我们除了学过的真分数、假分 数还学过哪些数？
• 整数 带分数 小数
延伸：
1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
延伸：
2.怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
互为说明 这两个数 的关系是 相互依存的
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.根据自己所举的例子同桌 交流怎样求一个数的倒数?
2.怎样求一个数的倒数?
12..因53为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（ ）
4
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
拓展延伸：（作业做的快的同学，自
由结合讨论，有困难的请教老师.）
.观察，找规律。
吞——吴 杏——呆 士——干
在我们的数学中也有这样交 换位置的数，请你举出几组 来。
阅读教材28页，通过交流，完成下列问题
1.什么叫倒数?同桌交流，试着归纳什么叫 倒数。
2.为什么说是互为倒数？“互为”什么意思？
3.怎么求一个数的倒数？
4. 1的倒数是多少？0有倒数么？为什么？
求一个数的倒数，可 以把这个数的分子、分 母交换位置。
想一想:
• （1）1的倒数是多少？ • （2）0有倒数吗？如果有是多少? • 如果没有，举例说明理由。
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
举出几个真分数的倒数
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
找出关键词
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
为什么说是
—83×—38 =1
互为倒数呢？ “互为”什
么意思
_83_和_38_互为倒数源自_3_ 8的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
延伸：
3.怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再调换分子、分母的位置 4
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
考考你
1.请你填一填： 1.乘积是（ 1）的（ 两）个 数（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是（ b），b的倒数是（a）
2.小法官：
1.填空：
_7_ 8
×（
=3×（
））==1_56_×（
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（ ）
3.最小的质数的倒数是多少？
（五）作业： 课本25页、第3、4题
谈收获
• 你还有不明白的 地方吗？
举出几个假分数的倒数
我们除了学过的真分数、假分 数还学过哪些数？
• 整数 带分数 小数
延伸：
1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
延伸：
2.怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
互为说明 这两个数 的关系是 相互依存的
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.根据自己所举的例子同桌 交流怎样求一个数的倒数?
2.怎样求一个数的倒数?
12..因53为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（ ）
4
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
拓展延伸：（作业做的快的同学，自
由结合讨论，有困难的请教老师.）
.观察，找规律。
吞——吴 杏——呆 士——干
在我们的数学中也有这样交 换位置的数，请你举出几组 来。
阅读教材28页，通过交流，完成下列问题
1.什么叫倒数?同桌交流，试着归纳什么叫 倒数。
2.为什么说是互为倒数？“互为”什么意思？
3.怎么求一个数的倒数？
4. 1的倒数是多少？0有倒数么？为什么？
求一个数的倒数，可 以把这个数的分子、分 母交换位置。
想一想:
• （1）1的倒数是多少？ • （2）0有倒数吗？如果有是多少? • 如果没有，举例说明理由。
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
举出几个真分数的倒数