倒数的认识PPT课件78986
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人教版六年级上册数学课件《倒数的认识》(共30张PPT)
怎样理解：
乘积是1的两个 数互为倒数。
1.乘积必须是1。
2.只能是两个数。
3.倒数是表示两个数 的关系，它不是一个 数。
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) ( 2)
3=(_13__)
质疑：
相乘的这两个数只 能是分数吗？
请写出不是分数的两 个数相乘等于1的算 式
1 的倒数是（ ）. 1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0的倒数呢？ 0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
请你填一填：
1、乘积是（1 ）的（两）个
数（互为）倒数。
a 2、 和b互为倒数，则a×b=( 1 )
下面哪两个数互为例数？
3
7
5
12
56 2 1 30 6 7
3 和 5 互为倒数 53
1 6 和 6 互为倒数
72 2 和 7 互为倒数
小法官，判一判。
1.
5 3
是倒数。（×
）
2.因为1
1 3
×43
＝1，所以
3 4
是
倒数。（ × ）
3.整数
a
的倒数是
1 a
.(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
拓展：（作业做的快的同学，自由结合
讨论，有困难的请教老师.）
1.填空：
_7_×（ ）= _6_×（ ）= _1_×（ ）
8
5
பைடு நூலகம்
4
=3×（ ）=1 2.一个数和它倒数的和是2，这个数 是（ ）
中国数学课件《倒数》PPT
03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中，倒数起着重要作用。通过求倒数，可
以将除法运算转化为乘法运算，简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时，倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如，通过对方程两边同时取倒数，可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘，即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商，即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ，表示两个数相乘等于1 ，则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数，可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数，可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a（a≠0）的倒数为1/a， 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件：一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在，
且唯一。
03
数学倒数的认识人教版(共14张PPT)优秀课件
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
第1课时 倒数的认识
一、创设情景 明确目标
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？
38
7 15
5 1
1 12
83
15 7
5 12
相乘的两个数的分子、
分母正好颠倒了位 置。
二、探索新知
先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8 =1 7 15 =1 5 1 =1 1 12 =1
83
15 7
人
性
的
《倒数的认识》ppt课件
，所以 和 互为倒数。 （ ）乘积为1
4、
，所以 、 、互为倒数。 （ ） 两个数
小活动
全班同学分为两组，一组同学说分数， 另外一组同学说其倒数，只要想到就可以 直接站起回答，看哪组同学说的又对又快。
小结
1. 怎样找一个数的倒数呢？ 将这个数的分子和分母调换位置。
2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 1的倒数是1，0没有倒数。
人教版数学六年级上册倒数的 Nhomakorabea识课前导入
上海
海上
牛奶
奶牛
大风吹
三下五除二
蜜蜂
蜂蜜
牙刷
刷牙
吹大风
二除五下三
课前导入
探究新知
×
＝1
×
＝1
× 5 ＝1 × 12 ＝ 1
探究新知
×
＝1
×
＝1
× 5 ＝1 × 12 ＝ 1
乘积都是 1 。
相乘的两个数的分子、分母 正好颠倒了位置。
如果一个数大于1，另一个 数一定小于1。
1、完成配套练习； 2、预习课本后面的新课。
探究新知
和 互为倒数 的倒数是
的倒数是
探究新知
2、怎样求整数（0除外）的倒数？
习题巩固
若
,
.
A0
B
C
D 14
习题巩固
两个连续偶数的倒数之差是 然数的和是多少？
，则这两个自
设较小的偶数为a,则较大的偶数为a+2
习题巩固
判断对错
1、 是倒数。
2、因为
，所以
（ 和 互为倒数。（
）互为倒数 ）
3、
《倒数的认识》PPT课件
探究新知
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和8 3
互为倒数，就是指：
3
8
பைடு நூலகம்
8 的倒数是 3 ，
8 的倒数是 3 。
3
8
探究新知
思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 1.乘积是1 2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探 究 新 知 （教材第28页例1）
知识点2：找倒数的方法
3 分数除法
第1课时 倒数的认识
优 翼
复习导入
智力拼一拼，小组合作填空。
1
=
2 3
×（
3 2
）=（
5 4
）×
4 5
=（ 4 ）× 0.25 =
53×（
3 5
）
看谁最棒哦！
探究新知
知识点1：倒数的意义 先计算，再观察，看看有什么规律。
3×8 83
=1
7 15
× 17 5
=1
5×
1 5
=1
112×12 =1
这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
课堂小结
求一个倒数的方法： （1）真分数、假分数的倒数：交换分子、 分母的位置。 （2）整数的倒数：先把整数看作分母是1 的假分数，再交换分子、分母的位置。
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）互为倒数的两个数的乘积一定是1。（ √ ）
（2）假分数的倒数是真分数。
（× ）
（（34））因a是为一14个+自34然=1数，，所它以的14倒和数34 是互为1a 。倒数（（
× ×
） ）
（5）0.3的倒数是3 。
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倒数的认识PPT课件78986
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) ( 2)
3=(_13__)
2. 同桌相互握手。
3.观察，找规律。
吞——吴 杏——呆 士——干
二、根据规律，填数。
3
（8）
8
（3）
7
（15）
15
（7 ）
1
（2 ）
2
（1 ）
观察、计算，看看有什么规律。
求一个分数的倒数，可以直 接把这个分数的分子、分母调换 位置。
6 分子、分母调换位置 7
7
6
6 的倒数是 7 。
7
6
想一想：怎样求下面这些数的倒数
6
23 8
0.75
先化成分母 再调换分子、
6 是1的分数 —61
分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
再调换分子、
2_83_
先化成假分数 19 8
_83_和_38_互为倒数
3×
1 3
＝1
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.怎样求一个数的倒数?
06
7
3 和 5 互为倒数 53
1 6 和 6 互为倒数
72 2 和 7 互为倒数
小法官，判一判。
5
1. 3
是倒数。（× ）
2.因为1
1 3
×43
＝1，所以
3 4
是
倒数。（ × ）
3.整数
a
的倒数是
1 a
.(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
拓展：（作业做的快的同学，自由结合
谢谢！
讨论，有困难的请教老师.）
1.填空：
_7_×（ ）= _6_×（ ）= _1_×（ ）
8
5
4
=3×（ ）=1 2.一个数和它倒数的和是2，这个数 是（ ）
3.最小的质数的倒数是多少？
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
（五）作业： 24页、做一做 25页、第3、4题
1 的倒数是（ ）. 1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0的倒数呢？ 0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
请你填一填：
1、乘积是（1 ）的（两）个
数（互为）倒数。
a 2、 和b互为倒数，则a×b=( 1 )
下面哪两个数互为例数？
3
7
5
12
5
6
2
13
分母的位置
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
再调换分子、
先化成分数
0.75
_3_ 4
分母的位置
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
你会求出下列各数的倒数吗？ 试试看！
2—41 = —49 → —94 5—54 = 2—59 → 2—59 0.6 = —53 → —35 1.2 =11—02 → 11—02
38 83
=1
7 15 15 7
=1
51 15
=1
1 12
12 1
=
1
乘积是1的两个数互为倒数。
质疑：
相乘的这两个数只 能是分数吗？
请写出不是分数的两 个数相乘等于1的算 式
2×0.5＝1
3×
1 3
＝1
0.4×0.25＝1
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
—83×—38 =1
0.25×4=1
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) ( 2)
3=(_13__)
2. 同桌相互握手。
3.观察，找规律。
吞——吴 杏——呆 士——干
二、根据规律，填数。
3
（8）
8
（3）
7
（15）
15
（7 ）
1
（2 ）
2
（1 ）
观察、计算，看看有什么规律。
求一个分数的倒数，可以直 接把这个分数的分子、分母调换 位置。
6 分子、分母调换位置 7
7
6
6 的倒数是 7 。
7
6
想一想：怎样求下面这些数的倒数
6
23 8
0.75
先化成分母 再调换分子、
6 是1的分数 —61
分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
再调换分子、
2_83_
先化成假分数 19 8
_83_和_38_互为倒数
3×
1 3
＝1
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
2.怎样求一个数的倒数?
06
7
3 和 5 互为倒数 53
1 6 和 6 互为倒数
72 2 和 7 互为倒数
小法官，判一判。
5
1. 3
是倒数。（× ）
2.因为1
1 3
×43
＝1，所以
3 4
是
倒数。（ × ）
3.整数
a
的倒数是
1 a
.(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
拓展：（作业做的快的同学，自由结合
谢谢！
讨论，有困难的请教老师.）
1.填空：
_7_×（ ）= _6_×（ ）= _1_×（ ）
8
5
4
=3×（ ）=1 2.一个数和它倒数的和是2，这个数 是（ ）
3.最小的质数的倒数是多少？
（四）、总结：今天我 们学习了什么知识？你 有什么收获？还有什么 问题吗？
（五）作业： 24页、做一做 25页、第3、4题
1 的倒数是（ ）. 1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0的倒数呢？ 0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
请你填一填：
1、乘积是（1 ）的（两）个
数（互为）倒数。
a 2、 和b互为倒数，则a×b=( 1 )
下面哪两个数互为例数？
3
7
5
12
5
6
2
13
分母的位置
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
再调换分子、
先化成分数
0.75
_3_ 4
分母的位置
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
你会求出下列各数的倒数吗？ 试试看！
2—41 = —49 → —94 5—54 = 2—59 → 2—59 0.6 = —53 → —35 1.2 =11—02 → 11—02
38 83
=1
7 15 15 7
=1
51 15
=1
1 12
12 1
=
1
乘积是1的两个数互为倒数。
质疑：
相乘的这两个数只 能是分数吗？
请写出不是分数的两 个数相乘等于1的算 式
2×0.5＝1
3×
1 3
＝1
0.4×0.25＝1
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
—83×—38 =1
0.25×4=1