倒数的认识PPT课件完美1
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中国数学课件《倒数》PPT
03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中，倒数起着重要作用。通过求倒数，可
以将除法运算转化为乘法运算，简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时，倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如，通过对方程两边同时取倒数，可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘，即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商，即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ，表示两个数相乘等于1 ，则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数，可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数，可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a（a≠0）的倒数为1/a， 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件：一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在，
且唯一。
03
《倒数的认识》优质课PPT课件
学习目标
1 . 理解倒数的意义，能运用倒数的意义判断 正误。
2 . 掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一 个数的倒数。
3 . 做到聚精会神听、兴高采烈辩、认认真真 练、与同学和老师一起完成本课内容的挑战。
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) ( 2)
1 . 理解倒数的意义，能运用倒数的意义判断 正误。
2 . 掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一 个数的倒数。
3 . 做到聚精会神听、兴高采烈辩、认认真真 练、与同学和老师一起完成本课内容的挑战。
《倒数的认识》优质课PPT课件
（1）乘积是（1 ）的（两） 个数（互为）倒数。
（2）a 和b互为倒数，那a的 倒数是（b），b的倒数是 （a ）。
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（ ）。
3.最小的质数的倒数是多少？
பைடு நூலகம்
求一个数的倒数，可以 把这个数的分子、分母 调换位置。
—6 分子、分母调换位置 7
—67
_6_ 7
的倒数是 _7_ 6
—5 3
—
_5_ 的倒数是 3
_3_ 5
1×( 1 )=1 1 的倒数是1。
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。 （×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
1 . 理解倒数的意义，能运用倒数的意义判断 正误。
2 . 掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一 个数的倒数。
3 . 做到聚精会神听、兴高采烈辩、认认真真 练、与同学和老师一起完成本课内容的挑战。
1.把下面的数化成分数
8_32_
=((
_2_6 3
) )
0.5=
(__1_) ( 2)
1 . 理解倒数的意义，能运用倒数的意义判断 正误。
2 . 掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一 个数的倒数。
3 . 做到聚精会神听、兴高采烈辩、认认真真 练、与同学和老师一起完成本课内容的挑战。
《倒数的认识》优质课PPT课件
（1）乘积是（1 ）的（两） 个数（互为）倒数。
（2）a 和b互为倒数，那a的 倒数是（b），b的倒数是 （a ）。
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（ ）。
3.最小的质数的倒数是多少？
பைடு நூலகம்
求一个数的倒数，可以 把这个数的分子、分母 调换位置。
—6 分子、分母调换位置 7
—67
_6_ 7
的倒数是 _7_ 6
—5 3
—
_5_ 的倒数是 3
_3_ 5
1×( 1 )=1 1 的倒数是1。
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
和是1的两个数互为倒数。 （×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
人教版《倒数的认识》完美版课件1(共37张PPT)
求一个数的倒数时，必须用语言文字叙述，不能用等号连接。 乘积是（ ）的（ ）个 每组中两个数的分子和分母都调换了位置。
杏
再调换分子、分母的位置
——呆 再调换分子、分母的位置
在我们的数学中也有这样交换位置的数，请你举出几组来。
()
的倒数是﹙ ﹚
士—
（3） 倒数是表示两个数的关系，它们是相互依存
—干 和是1的两个数互为倒数。
2.小法官：
12..因53 为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（ ）
4
3.整数 a 的倒数是1a .
()
4.任何一个数的倒数都小于它本身。
（）
5.1的倒数是1，0的倒数是0﹙×﹚
6.因为0.25×4﹦1，所以0.25和4互为 倒数。﹙√ ﹚
7.真分数的倒数都是假分数﹙√ ﹚
8.假分数的倒数都是真分数﹙× ﹚
1×( 1 )=1
1 的倒数是1.
怎样求整数（0除外）的倒数？
（2）0有倒数吗？如果有是多少?
0×( 再调换分子、分母的位置
的倒数是( ) 。
的倒数或者谁和谁互为倒数。
我们除了学过的真分数、假分数还学过哪些数？
)=1
差是1的两个数互为倒数。
a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（）
每组中两个数的分子和分母都调换了位置。
2
×﹙﹚ ＝ 6
5
×﹙﹚
6
＝ ＝123
4.谜语：
五四三二一
（打一数学名词）
（四）、总结：今天我们 学习了什么知识？你有什 么收获？还有什么问题吗 ？
拓展延伸：（作业做的快的同学，自
由结合讨论，有困难的请教老师.）
1.填空：
杏
再调换分子、分母的位置
——呆 再调换分子、分母的位置
在我们的数学中也有这样交换位置的数，请你举出几组来。
()
的倒数是﹙ ﹚
士—
（3） 倒数是表示两个数的关系，它们是相互依存
—干 和是1的两个数互为倒数。
2.小法官：
12..因53 为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（ ）
4
3.整数 a 的倒数是1a .
()
4.任何一个数的倒数都小于它本身。
（）
5.1的倒数是1，0的倒数是0﹙×﹚
6.因为0.25×4﹦1，所以0.25和4互为 倒数。﹙√ ﹚
7.真分数的倒数都是假分数﹙√ ﹚
8.假分数的倒数都是真分数﹙× ﹚
1×( 1 )=1
1 的倒数是1.
怎样求整数（0除外）的倒数？
（2）0有倒数吗？如果有是多少?
0×( 再调换分子、分母的位置
的倒数是( ) 。
的倒数或者谁和谁互为倒数。
我们除了学过的真分数、假分数还学过哪些数？
)=1
差是1的两个数互为倒数。
a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（）
每组中两个数的分子和分母都调换了位置。
2
×﹙﹚ ＝ 6
5
×﹙﹚
6
＝ ＝123
4.谜语：
五四三二一
（打一数学名词）
（四）、总结：今天我们 学习了什么知识？你有什 么收获？还有什么问题吗 ？
拓展延伸：（作业做的快的同学，自
由结合讨论，有困难的请教老师.）
1.填空：
《倒数的认识》PPT课件[1]
![《倒数的认识》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ad2d85b384868762caaed595.png)
分子、分母调换位置
7 2
72
72
72 7272727272
一.填空：
1.所有的自然数（0、1除外） 的倒数都（ ）它本身。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数 （ ），b的倒数是（）
3.求一个数的倒数的方法 是（
）。
4.0.625×
3 5
=1，（
）
和（ ） 互为倒数。
4.一个真分数的倒数一定
是（
自探提示：
（1）什么叫互为倒数？定义中的关键词是什么? 怎样表 述一个数的倒数？举例说明。 （2）倒数的意义是什么?互为倒数的两个数有什 么特点？ （3）1的倒数是什么？0有倒数吗？为什么？ （4）书中例1的哪两个数互为倒数？怎样求一个 数的倒数？
展示要求：
1.字迹工整，书写规范。 2.布局合理，美观大方。 3.层次清晰，简洁明了。
）数，它
（
）1，一个除1以
外的假分数的倒数一定是
一个（
），它
只有当假分数为（ ）时， 它与它的倒数 相等； 而（ ）是没有倒数
5. 18的 5 的倒数是（ ）
3 4
9 乘以9的倒数，积是
（ ）。
6当. 当a的a=倒数1a 是时，
a=（ ）， 时，3 a
=（ ）
5
7. 3 ×
×((
) )
=49
展示评要价求要： 求：
1.字1.迹吐工字整清，晰书，写声规音范洪。亮。 2.布2.局重合点理突，出美，观层大次方清。晰。 3.层3.次语清言晰简，练简，洁有明针了对。性。
整数有倒数 整数没有倒数
0和1都没有倒数 0和1都有倒数
例1
写出
3 5
、27
的倒数
倒数的认识(课件)-六年级上册数学人教版(10张PPT)
倒数是一个数学学科术语是指数学上设一个数x
1
与其相乘的积为1的数，记为 。（ ≠ 0）
3
4
3
4
求一个分数的倒数，例如 ，我们只须把 这个
3
4
分数的分子和分母交换位置，即得 的倒数为 。
4
3
倒数的特点：
1、乘积是1的两个数互为倒数
2、 除了0以外的数都存在倒数， 0没有倒数。
3、1的倒数是1。
其他数的倒数：
2、求倒数的方法：调换分子和分母的位置。
整数的倒数先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、
分母的位置。
倒数的特点：
1、乘积是1的两个数互为倒数
2、除了0以外的数都存在倒数， 0没有倒数。
3、1的倒数是1。
课后练习
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1.任意一个数都有倒数。
（×）
2.假分数的倒数是真分数。
之
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
PART 01
倒数的认识
试一试
3
2
2
×（ ）=
3
2
（ ）×
9
9
2
1
=1
3
5
=1
3 × 8
8
3
=1
5
（ ）×
3
1
5× 5
=1
你发现了什么？
先计算，再视察，看看有什么规律。
我发现了，它们两个数的乘积都是1。
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
同学们的火眼
金睛真厉害！
倒数的定义：
（× ）
3.a是个自然数，它的倒数是 。43;
1
与其相乘的积为1的数，记为 。（ ≠ 0）
3
4
3
4
求一个分数的倒数，例如 ，我们只须把 这个
3
4
分数的分子和分母交换位置，即得 的倒数为 。
4
3
倒数的特点：
1、乘积是1的两个数互为倒数
2、 除了0以外的数都存在倒数， 0没有倒数。
3、1的倒数是1。
其他数的倒数：
2、求倒数的方法：调换分子和分母的位置。
整数的倒数先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、
分母的位置。
倒数的特点：
1、乘积是1的两个数互为倒数
2、除了0以外的数都存在倒数， 0没有倒数。
3、1的倒数是1。
课后练习
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1.任意一个数都有倒数。
（×）
2.假分数的倒数是真分数。
之
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
PART 01
倒数的认识
试一试
3
2
2
×（ ）=
3
2
（ ）×
9
9
2
1
=1
3
5
=1
3 × 8
8
3
=1
5
（ ）×
3
1
5× 5
=1
你发现了什么？
先计算，再视察，看看有什么规律。
我发现了，它们两个数的乘积都是1。
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
同学们的火眼
金睛真厉害！
倒数的定义：
（× ）
3.a是个自然数，它的倒数是 。43;
倒数的认识完整版PPT课件
（
5
2）
定大于1。
（
7 4
）
（2 ） 7
10
（ 31 ） 大于1的假分数的倒 （ 6 ） 数一定小于1。
13
3、下面这几句话对吗？为什么？
（ ×）
（×）
a的倒数是
1 a
（×） （×） （×）
4、 在下面的 里填上“>”，“<”或“=”， 再找出其中的规律。
1÷8 =
6÷2 =
9÷4 =
( 这个数乘另一个数的倒数)。
5、已知
，则
5A-2B等于多少？
这节课，我们学习了什么？ 你有哪些收获？
同学们，再见！
倒数的认识
计算
①
1
1⑤
1
②
1
④51 1
5
⑥
1
乘积是1 相乘的两个数的分子、分母交换位置
你也能写出这样乘积是1的算式吗？
计算
①
1
1⑤
1
②
1 ④51 1 ⑥
1
5
乘积是1的两个数互为倒数。
× =1 ，我们就说 和 互为倒数，
的倒数是 ， 的倒数是 。
思考： 1、什么是倒数？
2、怎样理解“互为倒数”？
3、互为倒数的两个数有什么特点？
一、下面哪两个数互为倒数？
36 5
25 73
1 2.1 7
6
2
1
10 0
21
你是怎样找到一个数的倒数的呢？
讨论：1的倒数是多少？ 0有倒数吗？为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
一、下面哪两个数互为倒数？
36 5
25 73
1 2.1 7
6
《倒数的认识》PPT课件
探究新知
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和8 3
互为倒数，就是指：
3
8
பைடு நூலகம்
8 的倒数是 3 ，
8 的倒数是 3 。
3
8
探究新知
思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 1.乘积是1 2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探 究 新 知 （教材第28页例1）
知识点2：找倒数的方法
3 分数除法
第1课时 倒数的认识
优 翼
复习导入
智力拼一拼，小组合作填空。
1
=
2 3
×（
3 2
）=（
5 4
）×
4 5
=（ 4 ）× 0.25 =
53×（
3 5
）
看谁最棒哦！
探究新知
知识点1：倒数的意义 先计算，再观察，看看有什么规律。
3×8 83
=1
7 15
× 17 5
=1
5×
1 5
=1
112×12 =1
这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
课堂小结
求一个倒数的方法： （1）真分数、假分数的倒数：交换分子、 分母的位置。 （2）整数的倒数：先把整数看作分母是1 的假分数，再交换分子、分母的位置。
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）互为倒数的两个数的乘积一定是1。（ √ ）
（2）假分数的倒数是真分数。
（× ）
（（34））因a是为一14个+自34然=1数，，所它以的14倒和数34 是互为1a 。倒数（（
× ×
） ）
（5）0.3的倒数是3 。
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—5 3
—
_5_ 的倒数是 3
_3_ 5
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
他们谁说的对？
倒数的认识PPT课件完美1
明明
倒数的认识
安阳县瓦店乡四伏厂中心小学：李丽霞
谜语： 五四三二一
（打一数学名词）
男女对决
2 3
×
3 2
＝
4 5
×
5 4
＝
7 9
×Hale Waihona Puke 9 7＝1 ×1 ＝
0.1×10＝
3×
1 3
＝
8×
1 8
＝
60×610 ＝
你发现了什么？它们有什么共 同的地方？
3 8
×
8 3
＝
1
4 5
×
5 4
＝
1
7 15
× 175＝
的倒数时写成 7
16
=
,
16
16 7
你认为这样做对不对?
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
全课总结： •谈谈你有什么收获？
• 还有什么问题吗？
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
（五）作业： 课本第29页练习六 第3、4题
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
和是1的两个数互为倒数。（×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×） 乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
下面哪两个数互为倒数？
3
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
•
5.信赖产品。在了解产品知识的基础 上，导 购要更 进一步 地欣赏 自己产 品的优 点，相 信自己 的产品 是一个 好产品 ，是一 个能为 顾客带 来好处 的产品 ，一个 值得顾 客购买 的产品 。这种 信赖会 给导购 以信心 ，从而 说服顾 客的能 力更强 。
1
1×1＝1
0.1×10＝ 1
5×
1 5
＝
1
9×
1 9
＝
1
18×118 ＝ 1
自学课本28页
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
“互为”是什么意思呢？
倒数的认识PPT课件完美1
—83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_8_ 3
的倒数是
_3_ 8
倒数的认识PPT课件完美1
先化成分数
0.75
_3_再调换分子、分母的位置 4
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
请你填一填
⑴ ⑵ 0.7乘134的积的倒是倒数(数是1是()的1(0 两)(个有)134 数的互同1214 为学的倒填倒数写数.成是7( .0对) 吗?)
5的倒数是( 1
倒数的认识PPT课件完美1
8 71
5
7
6
5
3
6
1
8
0
你是怎样找一个数的倒数的？
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
2.怎样求一个数的倒数?
求一个数的倒数，可以把 这个数的分子、分母调换 位置。
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
—3 分子、分母调换位置 7
—37
_3_ 7
的倒数是 _7_ 3
倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1 倒数的认识PPT课件完美1
倒数的认识PPT课件完美1
延伸： 1.怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
倒数的认识PPT课件完美1
延伸： 倒数的认识PPT课件完美1 2.怎样求小数的倒数？
7
)
5
⑶( 1 )的倒数是它本身,( )没0有倒数.
⑷
23 5
和(
)互5 为倒数.
23
⑸ 1 是( 9
)的9倒数.
⑹0.75是( 4 )的倒数.
⑺8×( 1
3
)=1,
8
倒数的认识PPT课件完美1
×(
3 7
)=1,(
7 3
)×0.25=4 1.
倒数的认识PPT课件完美1
你认一真定思行考
有的同学在求 7
•
6.决定要购买某种货品的顾客：当导 购把货 品拿给 他后， 他会询 问几个 问题， 然后就 会付款 。接待 这类顾 客时， 导购一 般不必 对货品 进行详 细的介 绍，除 非顾客 提出要 求。导 购可以 通过他 们走路 的方式 、眼神 、面部 表情、 说话的 声音来 辨别这 类顾客 。
•
7.没有决定要购买某种货品的顾客： 这类顾 客担心 买错东 西，在 选择货 品时犹 豫不决 ，往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下， 导购有 责任帮 助他们 做出选 择，可 以向他 们推荐 几种款 式，但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多， 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ，更难 做出决 定。
红红
倒数的认识PPT课件完美1
1 的倒数是多少？ 1×( 1 )=1
1 的倒数是1.
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0×( )=1
0的倒数呢？ 0没有倒数。
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求一个数（ 0除外 ）的倒
数，可以把这个数的分子、 分母调换位置。
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1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比，由 此累计 得出销 售单品 出品率 ；
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；