工程光学-第一章共73页
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工程光学1-1
推论：物象间对应点间的光程均相等
由下图所示，一个以焦点为椭球反射面，按其性质可 知，由点F发出的光线，都被反射到F‘点，其光程都相等 即光程FF‘＝FM＋MF’=常数，这样的反射面对于点F、 F‘来说称为等光程面。FM＋MF’即为极大值也是极小值。
7、马吕斯定律 光线束在各方相同同性的均匀介质中传播时 ①光线束与波面正交； ②任意两波面间对应点光程相等
5、光路的可逆性 光源S1发射的光线经B点折 射向C. 若在C点置一光线， 光线亦可由C点出射经B点 折射而射向A，即光线是 可逆的。
6、费马原理 光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。 即 L' ：光在真空中相同时间内传播的距离 。
S = nL = Lc / v = cL / v = ct = L'
第一章 几何光学基本定律与成像概念
5、光线：自光源出发、携带着能量具有方向的几何 线，光线的方向即为光波传播的方向。
6、波面：某时刻光波振动的同位像点构成的面。 平面波：波面为垂直于光线的平面。 球面波：波面为一点光源为心的球面。 任意曲面波：波面为任意曲面的光波面。
二、几何光学的基本定律
1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律
QQ ′ = v1t ; OO ′ = v2 t sin I1 = QQ′ / OQ ′; sin I 2 = OO ′ / OQ ′ sin I1 QQ ′ v1t v1 n2 ∴ = = = = sin I 2 OO ′ v2 t v2 n1
v1 = c ; 则 n1 = 1
∴ n = c v
例题3 顶角很小的棱镜称为光楔，证明光楔使垂直入射的光线产 生偏向角，其中是光楔的折射率。
例题4 书中P12页，6题中，在光纤端面上的入射角在什么条件 下，光线在光纤内部才能发生全反射。
工程光学基础
波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称 为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波 阵面的传播。
3
光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即代表 了该点处光的传播方向，即光沿着波面法线 方向传播，因此，波面法线即为光线。与波 面对应的所有光线的集合，称为光束。
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
10
反射定律归结为：
（1）反射光线位于由入射光线和法线所 决定的平面内；
（2）反射光线和入射光线位于法线的两 侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号 相反，即：
I" I
(1-2)
折射定律归结为：
30
等光程面的例子： （1）椭球面
椭球面对 A、 A'这一对
特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。
（2）抛物面
反射镜等光程面是以 A为
焦点的抛物面。无穷远物 点相应于平行光，全交于 （或完善成像于）抛物面 焦点。
31
四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
A)
N0
0
此也( A式可' 说写A明 成) ： ：、NA0'
两个 矢量的方向一致。 A N0
称为偏向常数。
用 N0N点0 乘A上' 式N两0 边A，有：
n'cos I 'ncos I
22
因为
n'2 (cos2 I ' sin2 I ') n'2
3
光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即代表 了该点处光的传播方向，即光沿着波面法线 方向传播，因此，波面法线即为光线。与波 面对应的所有光线的集合，称为光束。
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
10
反射定律归结为：
（1）反射光线位于由入射光线和法线所 决定的平面内；
（2）反射光线和入射光线位于法线的两 侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号 相反，即：
I" I
(1-2)
折射定律归结为：
30
等光程面的例子： （1）椭球面
椭球面对 A、 A'这一对
特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。
（2）抛物面
反射镜等光程面是以 A为
焦点的抛物面。无穷远物 点相应于平行光，全交于 （或完善成像于）抛物面 焦点。
31
四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
A)
N0
0
此也( A式可' 说写A明 成) ： ：、NA0'
两个 矢量的方向一致。 A N0
称为偏向常数。
用 N0N点0 乘A上' 式N两0 边A，有：
n'cos I 'ncos I
22
因为
n'2 (cos2 I ' sin2 I ') n'2
工程光学第一章
工程光学
主讲：李小燕
1
光的本质
光的本质的认知过程 1666年 牛顿 微粒说 弹性粒子 1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯· 杨 双缝实验
现在 波粒二象性
2
1905年 爱因斯坦 光子假设
1873年 麦克斯韦 电磁场理论
光的本质
光具有波粒二象性。一般看作电磁波
可见光波长： 400~760nm
光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的 分界面时的定律。 入射光线
法线
（一）折射定律 I：入射角 I’：折射角
I
O Q na nb
I’
N
21
出射光线
入射光线
法线
（1）折射光线位于由入射光线和 法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线分居法线两侧。 （2）入射角的正弦和折射角的正 na 弦之比与两角度的大小无关，仅决 nb 定于介质的性质，为一恒量nab
18
1-2 几何光学基本定律
一、光的直线传播定律 在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。 ★ 条件：各向同性的均匀介质 注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。 各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向 无关。 ★ 局限：没有考虑波动性
sin
如：衍射物
D,b ~
b
D
sin 1.22
右
(2) 光线传播方向：
一般假定自左向右为正.
(3) 沿轴线段：(如，物/ 像距）
※
43
由实际光线成的像，称为实像。 如电影，幻灯机，照相机成像
有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法 在屏上得到
F’ F’
这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的 反向延长线相交得来。 ※ 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为 虚像。 如照镜子，显微镜，望远镜等。
主讲：李小燕
1
光的本质
光的本质的认知过程 1666年 牛顿 微粒说 弹性粒子 1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯· 杨 双缝实验
现在 波粒二象性
2
1905年 爱因斯坦 光子假设
1873年 麦克斯韦 电磁场理论
光的本质
光具有波粒二象性。一般看作电磁波
可见光波长： 400~760nm
光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的 分界面时的定律。 入射光线
法线
（一）折射定律 I：入射角 I’：折射角
I
O Q na nb
I’
N
21
出射光线
入射光线
法线
（1）折射光线位于由入射光线和 法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线分居法线两侧。 （2）入射角的正弦和折射角的正 na 弦之比与两角度的大小无关，仅决 nb 定于介质的性质，为一恒量nab
18
1-2 几何光学基本定律
一、光的直线传播定律 在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。 ★ 条件：各向同性的均匀介质 注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。 各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向 无关。 ★ 局限：没有考虑波动性
sin
如：衍射物
D,b ~
b
D
sin 1.22
右
(2) 光线传播方向：
一般假定自左向右为正.
(3) 沿轴线段：(如，物/ 像距）
※
43
由实际光线成的像，称为实像。 如电影，幻灯机，照相机成像
有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法 在屏上得到
F’ F’
这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的 反向延长线相交得来。 ※ 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为 虚像。 如照镜子，显微镜，望远镜等。
工程光学课件第01章
波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的 面称为波阵面，简称波面。光的传播即 为光波波阵面的传播。 光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即 代表了该点处光的传播方向，即光沿着 波面法线方向传播，因此，波面法线即 为光线。与波面对应的所有光线的集合， 称为光束。
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
26
定义 na sin i0 为光纤的数值孔径
够传送的光能越多。
i0
越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
27
三、费马原理
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描 述光线传播规律的基本理论。 它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光 的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍 的意义。 根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该 介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射 率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程 s表示为
同心光束：通常波面可分为平面波、
球面波和任意曲面波。与平面波对应的光
束成为平行光束，与球面波对应的光束称
为同心光束。
平行光束与同心光束
平面波面
球形波面
同心光束
平行光束
各类光束及对应的波面
返回
折射率：折射率是表征透明介质光学 性质的重要参数。我们知道，各种波长的 光在介质中的传播速度会减慢。介质的折 射率正是用来描述介质中光速减慢程度的 物理量，即：
c n v
这就是折射率的定义。
10
二、几何光学的基本定律
几何光学的基本定律决定了光线在一般 情况下的传播方式，也是我们研究光学 系统成像规律以及进行光学系统设计的 理论依据。 几何光学的基本定律有三大定律：
工程光学第1章
光程：
PG= da δ
P-G-P'
P'G= d ' a' δ
[PP'] n ( da δ) (da δ) n ' (d ' a ' δ) ( d ' a ' δ)
两矢量的点积
(1-14)
光程差：
[PP'] [PP'] [PP']
P-G-P' P-E-P'
光在均匀介质中沿直线传播。 从不同的光源发出的光束以不同方向通 过某点时，彼此互不影响，各光束独立 传播。 斯涅耳(Snell)定律
=0
=0
2
反射定律： 入射光线、法线和反射光 线在同一平面内； 入射光线和反射光线在法 线的两侧；
图1-3 光线的反射
折射定律： 入射光线、法线和折射光 线在同一平面内； 入射光线和折射光线在法 线的两侧； 入射角与折射角的正弦之 比与入射角无关，是一个 与介质与光的波长有关的 常数： n'sinI' = nsinI (1-2)
成像的三种说法：光线、波面、等光程
图1-11完善成像(等光程)
衍射受限
1.3 费马原理（Fermat Principle）
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的，具体地说就是把光传播的实际路径与其 邻近的其它路径相比较，光的实际路径的光程为极 小、极大或稳定值。
图1-12无穷远物点完善像的衍射花样（衍射像）
m
( ) (1-9)
图1-10 光程
若介质折射率连续变化 光线从P到P'，经历时间：
t
l l l1 l2 m i v1 v 2 v m i 1 vi
PG= da δ
P-G-P'
P'G= d ' a' δ
[PP'] n ( da δ) (da δ) n ' (d ' a ' δ) ( d ' a ' δ)
两矢量的点积
(1-14)
光程差：
[PP'] [PP'] [PP']
P-G-P' P-E-P'
光在均匀介质中沿直线传播。 从不同的光源发出的光束以不同方向通 过某点时，彼此互不影响，各光束独立 传播。 斯涅耳(Snell)定律
=0
=0
2
反射定律： 入射光线、法线和反射光 线在同一平面内； 入射光线和反射光线在法 线的两侧；
图1-3 光线的反射
折射定律： 入射光线、法线和折射光 线在同一平面内； 入射光线和折射光线在法 线的两侧； 入射角与折射角的正弦之 比与入射角无关，是一个 与介质与光的波长有关的 常数： n'sinI' = nsinI (1-2)
成像的三种说法：光线、波面、等光程
图1-11完善成像(等光程)
衍射受限
1.3 费马原理（Fermat Principle）
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的，具体地说就是把光传播的实际路径与其 邻近的其它路径相比较，光的实际路径的光程为极 小、极大或稳定值。
图1-12无穷远物点完善像的衍射花样（衍射像）
m
( ) (1-9)
图1-10 光程
若介质折射率连续变化 光线从P到P'，经历时间：
t
l l l1 l2 m i v1 v 2 v m i 1 vi
工程光学
工程光学
第一章几何光学基本定律与 成像概念
一、几何光学的基本定律
1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、光的反射定律： （1）入射光线、反射光线和分界面上入射点处的法 线三者在同一界面上。 （2）入射角和反射角的绝对值相等而符号相反。
4、折射定律 （1）入射光线、折光线和分界面上入射点处的 法线三者在同一界面上。 （2）入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射 角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。
F’
f'
H’
△
d
例一、已知照相物镜的焦距f′＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的 像方焦面多远的地方。
解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （4）x′=0.937 （5）x′=1.4 （6）x′=2.81
② 0 正像, 物像同方向, y, y ' 同号
0 倒像,物像逆方向, y,y ' 异号 ③
④ 0 l ,l ' 同号物像虚实相反(物像同侧)
0 l ,l ' 异号物像虚实相同（物像异侧） ⑤
⑥ 1 放大， 1 缩小
⑦ 0 l 即无穷远物将在某点缩为一点
n n n n 1 n 1 n (1) l l r 1.333 20
第二种情况，字仅通过 折射成像，物距－ m m，像距－ .6m m， 20 14 n n n n 1.0 n n 1 由折射镜成像公式得： (2) l l r 14.6 20 r 解（ ）、（2）得：n 1.5, r 76.84m m 1
A A
第一章几何光学基本定律与 成像概念
一、几何光学的基本定律
1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、光的反射定律： （1）入射光线、反射光线和分界面上入射点处的法 线三者在同一界面上。 （2）入射角和反射角的绝对值相等而符号相反。
4、折射定律 （1）入射光线、折光线和分界面上入射点处的 法线三者在同一界面上。 （2）入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射 角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。
F’
f'
H’
△
d
例一、已知照相物镜的焦距f′＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的 像方焦面多远的地方。
解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （4）x′=0.937 （5）x′=1.4 （6）x′=2.81
② 0 正像, 物像同方向, y, y ' 同号
0 倒像,物像逆方向, y,y ' 异号 ③
④ 0 l ,l ' 同号物像虚实相反(物像同侧)
0 l ,l ' 异号物像虚实相同（物像异侧） ⑤
⑥ 1 放大， 1 缩小
⑦ 0 l 即无穷远物将在某点缩为一点
n n n n 1 n 1 n (1) l l r 1.333 20
第二种情况，字仅通过 折射成像，物距－ m m，像距－ .6m m， 20 14 n n n n 1.0 n n 1 由折射镜成像公式得： (2) l l r 14.6 20 r 解（ ）、（2）得：n 1.5, r 76.84m m 1
A A
工程光学-第一章
局限于非相干情况，忽略光的波动性。
14
若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相 交，此区内的光强分布将呈现相干分布。
II1I22I1I2cos
15
不同介质交界面处的传播规律:
3.光的折射定律和反射定律
1.入射面 2.光线角
16
如图1-2所示，入射光线AO入射到两种 介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其
n0sini n12n22 （ n0 sin i 称为纤维的数值孔径）。
26
三、费马原理（最短光程原理 ）
光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘 积。等价于相同时间内光在真空传播的距离L0。
S n L L c /v c L /v c t L 0
若介质折射率是空间坐标的函数 n=n(x,y,z)，从A点到B
21
通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为I m 。
22
由折射定律公式(1-3)
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 o i / n n 0 n '/ n (1-4)
中，反射光线为OB，折射光线为OC，NN'
为界面上O点处的法线。入射光线、反射光
线和折射光线与法线的夹角 I、 I" 和 I ' 分别
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
17
反射定律归结为：
14
若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相 交，此区内的光强分布将呈现相干分布。
II1I22I1I2cos
15
不同介质交界面处的传播规律:
3.光的折射定律和反射定律
1.入射面 2.光线角
16
如图1-2所示，入射光线AO入射到两种 介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其
n0sini n12n22 （ n0 sin i 称为纤维的数值孔径）。
26
三、费马原理（最短光程原理 ）
光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘 积。等价于相同时间内光在真空传播的距离L0。
S n L L c /v c L /v c t L 0
若介质折射率是空间坐标的函数 n=n(x,y,z)，从A点到B
21
通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为I m 。
22
由折射定律公式(1-3)
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 o i / n n 0 n '/ n (1-4)
中，反射光线为OB，折射光线为OC，NN'
为界面上O点处的法线。入射光线、反射光
线和折射光线与法线的夹角 I、 I" 和 I ' 分别
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
17
反射定律归结为：
工程光学基础教程第一章
工程光学基础教程第一章工程光学是一门研究光学现象和光学器件在工程领域中应用的学科。
它涵盖了光学基础知识、光学器件和系统设计、光学测量和测试、光学传感和图像处理等方面的内容。
本文将以工程光学基础教程的第一章为主题，讨论工程光学的基本概念和原理。
第一章介绍了光的物理性质和光的波动理论。
光是一种电磁波，具有波动性和粒子性的特点。
光波动的基本特性包括波长、频率、振幅和相位。
光的波动可以通过实验来验证，例如干涉、衍射和折射等实验。
干涉是指两束光波相遇时发生的干涉现象。
干涉可以分为同相干和非相干干涉两种情况。
同相干干涉是指两束光波的相位差为整数倍的情况下发生的干涉。
非相干干涉是指两束光波的相位差不是整数倍的情况下发生的干涉。
衍射是指光通过一个小孔或经过不规则边缘时发生的衍射现象。
衍射可以用赫兹普龙原理来描述，即波的传播过程中每个波前都可以看作是一系列波源发出的球面波。
折射是指光从一种介质传播到另一种介质时发生的折射现象。
光的折射是由介质的折射率引起的，折射率是光在介质中传播速度与真空中传播速度的比值。
光的粒子性可以通过光的能量传播和光的吸收来解释。
光的能量在空间中传播时遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
光的吸收是指光被物质吸收并转换为其他形式的能量，例如热能。
本章还介绍了光的能量和功率的计算方法。
光的能量可以通过光的强度和面积来计算，光的功率可以通过光的能量和时间来计算。
光的强度可以用辐射亮度和辐射通量来描述。
此外，本章还介绍了坐标系和光的传播方向。
坐标系是研究物体位置和光传播方向的基本工具。
光的传播方向可以用传播矢量和波矢量来描述，传播矢量指示光的传播方向，波矢量指示光的传播速度和方向。
综上所述，工程光学基础教程的第一章主要介绍了光的物理性质和光的波动理论。
通过学习这些基本概念和原理，我们可以更好地理解和应用工程光学知识。
工程光学是一门应用广泛的学科，对于光学器件和系统的设计、光学测量和测试、光学传感和图像处理等方面都有很大的意义和价值。
工程光学第1章
22
3）光的全反射：
全反射：折射光线的折射角因大于
等于90 而消失，所有的光线反射 到原介质中的现象。
折射率较 高的介质 折射率较 低的介质
o
在一定的条件下,光线发生全反射
① 光线由光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
I m sin
1
n' n
折射角等 于90度时 的入射角
绝对值相等，符号相反。
A
I I ' '
2）折射定律
I -I”
B
n
n
c
n n
I’
① 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内； ② 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，
仅取决于两种介质的性质。
n sin I n' sin I '
21
折射率概念说明
(1) 光在两种(各向同性)媒质中速度的比值叫做折射率。 (2) 媒质相对真空的折射率叫做绝对折射率。 由于光在 真空中传播速度 C 为最大，所以媒质的绝对折射率总是 大于1。 (3) 同一媒质中不同波长(或频率)的光，具有不同的折射 率。波长越短(频率越高)，则折射率越大。
1831—1879年）等人揭示了光学现象和电磁现象的内在联系，赫兹 （H.R.hertz，1857—1894年）测得电磁波的传播速度等于光速， 确定了光的电磁理论基础。
成功地测定了光的波长，用多种实验方法测定了光 在各种介质中的传播速度。
光的电磁理论在整个物理学的发展中起着很重要的 作用，使人们在认识光的本性方面向前迈出了一大步。
GO
图1-3 光路的可逆性
27
1.2.3 费马原理 费马原理指出，光从一点传播到另一点沿的是极 值光程路径。即光沿光程为极大值、或极小值、 或常量值的路径传播，其数学表示为光程的一阶 变分为0： B
(工程光学教学课件)第1章 几何光学基本定律与成像概念
共轴光学系统：若光学系统中的各个光学元件表面曲率中心都在一条直
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
工程光学第一章
D1
D2
D3
A1
A2
Engineering Optics
授课：任秀云
解:(1) 透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就 是在物空间的像。 (2)求透镜2经透镜1所成的象。透镜2在透镜l的右
边，要使它成象，光线必须自右向左发射，此时的光
路属于反向光路。高斯公式是在正向光路的情况下推
导而得的，它不适用于反向光路。但是从光路的可逆 性出发，可认为透镜2是某一物体经透镜1后所成的象。 这样可用高斯公式计算出该物体的位置和大小。 (3) 同理，求光阑3依次经透镜2，透镜1在物空间的所成 的像 （4）求物平面中心点A对各光阑在物空间像的张角，张 角最小的一个像为入瞳
Engineering Optics
授课：任秀云
（3）确定渐晕及目镜的最大直径 光线①和光线③ 在目镜上高度分别为：
h1 ' 1200 tan 10 1200 0.008 5 4.6 mm 2
h3 ' h1 ' 10 14.6mm
若想不产生渐晕，则目镜口径应大于14.6×2=29.2mm， 而给定D2=20mm，故有渐晕存在。渐晕系数为：
此时视场光阑以外的部分不能成像，系统成像范围 有着清晰的边界。
渐晕现象 有时视场光阑不在物面、像面以及中间像面上时，入射
Engineering Optics
授课：任秀云
窗必然不能完全决定光学系统的成像范围，即成像范
围没有清晰边界，出现渐晕。
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1 P
P1 P P2
光阑3经透镜2成像
1 1 1 l2 40mm 30 l2 120
D2
D3
A1
A2
Engineering Optics
授课：任秀云
解:(1) 透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就 是在物空间的像。 (2)求透镜2经透镜1所成的象。透镜2在透镜l的右
边，要使它成象，光线必须自右向左发射，此时的光
路属于反向光路。高斯公式是在正向光路的情况下推
导而得的，它不适用于反向光路。但是从光路的可逆 性出发，可认为透镜2是某一物体经透镜1后所成的象。 这样可用高斯公式计算出该物体的位置和大小。 (3) 同理，求光阑3依次经透镜2，透镜1在物空间的所成 的像 （4）求物平面中心点A对各光阑在物空间像的张角，张 角最小的一个像为入瞳
Engineering Optics
授课：任秀云
（3）确定渐晕及目镜的最大直径 光线①和光线③ 在目镜上高度分别为：
h1 ' 1200 tan 10 1200 0.008 5 4.6 mm 2
h3 ' h1 ' 10 14.6mm
若想不产生渐晕，则目镜口径应大于14.6×2=29.2mm， 而给定D2=20mm，故有渐晕存在。渐晕系数为：
此时视场光阑以外的部分不能成像，系统成像范围 有着清晰的边界。
渐晕现象 有时视场光阑不在物面、像面以及中间像面上时，入射
Engineering Optics
授课：任秀云
窗必然不能完全决定光学系统的成像范围，即成像范
围没有清晰边界，出现渐晕。
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1 P
P1 P P2
光阑3经透镜2成像
1 1 1 l2 40mm 30 l2 120
工程光学第一章
一 对光的认识：“波粒二象性” 17世纪对光的本性出现两种对立的假设。
牛顿根据光的直线传播性，认为光是一种微粒流。微粒 从光源飞出来，在均匀媒质内遵从力学定律作等速直线运动 。牛顿用这种观点对折射和反射现象作了解释。
惠更斯是光的微粒说的反对者，他创立了光的波动说。 提出“光同声一样，是以球形波面传播的”。
V：指光在介质中的传播速度)
(空气折射率=1.000273)
nba
nb na
一般设 nb n na n 则 n sin I nsin I
反射定律 ①.反射光线位于入射光线与法线所决定的平面内. ②.反射光线与入射光线分居法线两侧，且反射角与入
射绝对值相等.
反射定律可理解为： n n 的折射定律
典型光学系统：
显微系统 望远系统 摄影系统 投影系统等。
量子光学 从光子的性质出发，来研究光与物质相互作用的学
科即为量子光学。它的基础主要是量子力学和量子电动 力学。
现代光学理论
激光原理 傅里叶光学 纤维光学 光学全息 红外光学 晶 体光学 导波光学 集成光计算机等
现代光学系统
激光光学系统 扫描光学系统 光电光学系统 傅里叶变换 光学系统 光纤光学系统等。
B： I Im 入射角>临界角
sin Im nsin I / n nsin 90 / n n / n
A
n(>n')
Im
P
I'=90。
Q
n'
图１－３ 光的全反射现象
3.应用：
A．用全反射棱镜代替平面反射镜：
可减少光能损失（10％）且便于固定。
B．光导纤维（光纤）
能在弯曲状况下远距离传递图像和光能。
工程光学基础教程第一 二章
第一节 几何光学的基本定律
一、光波与光线 二、几何光学的基本定律 三、费马原理 四、马吕斯定律
21292B
一、光波与光线
21292B
图1-1 电磁波谱
一、光波与光线
图1-2 光束与波面的关系 a)平行光束 b)发散同心光束 c)会聚同心光束 d)像散光束 21292B
二、几何光学的基本定律
(一)光的直线传播定律 (二)光的独立传播定律 (三)光的折射定律与反射定律 (四)光的全反射现象 (五)光路的可逆性原理
21292B
一、基本概念与符号规则
图1-10 光线经过单个折射球面的折射 21292B
二、实际光线的光路计算
21292B
图1-11 轴上点成像的不完善性
三、近轴光线的光路计算
在近轴区内，对一给定的l值，不论u为何值，l′均为定值。这表明， 轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善的，这个像通常称为高斯像。 通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，其位置由l′决定。 这样一对构成物像关系的点称为共轭点。
21292B
(二)光的独立传播定律
不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传 播，这就是光的独立传播定律。在各光束的同一交会点上，光的强度 是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按原来的方向传 播。 光的独立传播定律没有考虑光的波动性质。当两束光是由光源上同一 点发出、经过不同途径传播后在空间某点交会时，交会点处光的强度 将不再是二束光强度的简单叠加，而是根据两束光所走路程的不同， 有可能加强，也有可能减弱。这就是光的“干涉”现象。
21292B
第二节 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 二、完善成像条件 三、物、像的虚实
工程光学(第一章)f(绪论及几何光学原理)(xin)
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
2013-11-1 39
法线
(二）反射定
（1）反射光线在由 入射光线和法线所决定 的平面内入射光线Leabharlann 反射光线N律
I
O
I”
（2）入射角 I和反射角I’’ 的绝对值相同，可表示为
即折射光线较入射光线偏离法线
2013-11-1
当 光 由 光 密 介 质 射 向 光 46 疏
即当光束由光密媒质进入光疏媒质时，折射角总是 大于入射角。 对应于折射角等于90度时的入射角的被称为临界角 记为 I m ,可知
n sin I m n
47
2013-11-1
全反射的两个条件：
（1）光密到光疏介质； （2）入射角大于临界角；
2013-11-1
22
▲ 工程光学的研究内容
该课程的任务，就是利用光学的基本理论， 设计和研究各种测试用的计量仪器。
▲工程光学的学习方法
1.观察和实验 2. 学习理论回到实践
2013-11-1
23
本课程的主要参考资料
• 1、《工程光学》，郁道银，谈恒英编.机械 工业出版社. • 2、《工程光学》李湘宁 主编 科学出版社
d ( AOB) dx
n1 x a x
2 1 2
n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
2013-11-1
45
§1-4 光的全反射
全反射现象
n sin I n' sin I '
相关主题
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光源S1发射的光线经B点折射 向C. 若在C点置一光线，光线 亦可由C点出射经B点折射而射 向A，即光线是可逆的。
19
5. 全反射现象 光线入射到两种介质的分界面时，通常 都会发生折射与反射。但在一定条件下，入 射到介质上的光会全部反射回原来的介质中， 没有折射光产生，这种现象称为光的全反射 现象。 下面就来研究产生全反射的条件。
c)球面光波与会聚光束
10
折射率：折射率是表征透明介质光学性 质的重要参数。我们知道，各种波长的光在 介质中的传播速度会减慢。介质的折射率正 是用来描述介质中光速减慢程度的物理量， 即：
nc v
(1-1)
这就是折射率的定义。
11
二、几何光学基本定律 几何光学把研究光经过介质的传播问题
归结为如下四个基本定律，是研究光在介质 中的传播规律和光学系统的成像规律的出发 点。
(1-3)
n 'sI i' n n sI in
若在此式中令n'n，则式(1-3)成为 I'I,此结果在形式上与反射定律的式
(1-2) 相同。
18
4. 光路的可逆性 由折射定律可知，折射光线与入射光线 是可逆的。同样，由反射定律可知，反射光 线与入射光线也是可逆的。因此，光线的传 播是可逆的，这就是光路的可逆性。
3
光学的发展：经典光学 经典光学：
现代光学
1、几何光学 光的传播、反射、折射、成像等。
2、物理光学 ①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。 ②量子光学：光的吸收、散射、色散、光 的本性等。
4
现代光学：
①激光光学：激光物理、激光技术、激光应 用等。
②非线性光学：光学介质与激光相互作用的 新现象和新效应，实现全光处理技术。
中，反射光线为OB，折射光线为OC，NN'
为界面上O点处的法线。入射光线、反射光
线和折射光线与法线的夹角 I、 I" 和 I ' 分别
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
16
反射定律归结为：
（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
12
同一介质内的传播规律:
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的。 如：影子、日食、月蚀、小孔成像等。
局限于宏观尺度; 微观尺度下不成立。
2.光线的独立传播定律
从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某 点时，各光线独立传播，彼此互不影响。
2
绪论
光学是物理学中最古老的一门基础学科，又 是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具 有强大的生命力和不可估量的发展前途。21世 纪是光信息科学的时代!
学好光学,有助于进一步深入学习电动力学、 现代光学、光电子技术、激光原理及应用、光 电子学等相关课程，同时也进一步加深我们对 微观和宏观世界的联系与规律的认识。
同心光束：通常波面可分为平面波、球面波和 任意曲面波。与平面波对应的光束成为平行光束， 与球面波对应的光束称为同心光束。
9
同心光束可分为会聚光束和发散光束， 如图1-1所示。同心光束经实际光学系统后， 由于像差的作用，将不再是同心光束，与之 对应的光波则为非球面光波。
图1-1 波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
（2）反射光线和入射光线位于法线的两侧， 且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即：
I"I
(1-2)
折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
17
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射 角的大小无关，仅由两种介质的性质39; n sinI n'
抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线，即 光线。光线的方向代表光的传播方向。光线的传播 途径称为光路。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一 时刻其振动位相相同的点所构成的面称为波阵面， 简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播。
8
光束：在各项同性介质中，波面上某点的法 线即代表了该点处光的传播方向，即光沿着波面法 线方向传播，因此，波面法线即为光线。与波面对 应的所有光线的集合，称为光束。
6
第一章 几何光学基本定律与 成像概念
几何光学主要是以光线为模型来研究光在介质 中的传播规律及光学系统的成像特性。
本章主要介绍： 1.几何光学的几本定律 2.成像的概念和完善成像的条件 3.光路计算和近轴光学系统 4.球面光学成像系统
7
第一节 几何光学的基本定律
一、基本概念 光线：在几何光学中，通常将发光点发出的光
20
通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为I m 。
21
由折射定律公式(1-3)
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 o i / n n 0 n '/ n (1-4)
③激光光谱学：物质微观结构及分子运动规 律的分析等。
④集成光学：集成光路理论及制造等。
5
⑤傅立叶光学：光学傅立叶分析、傅立叶变 换等。 ⑥全息光学：光学全息与信息处理等。 ⑦晶体光学：光波在晶体中的传播及晶体的 电光效应等。
瞬态光学、光纤通信、光信息存储、受激 拉曼散射、受激布里渊散射、飞秒激光……
局限于非相干情况，忽略光的波动性。
13
若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相 交，此区内的光强分布将呈现相干分布。
II1I22 I1I2cos
14
不同介质交界面处的传播规律:
3.光的折射定律和反射定律
1.入射面 2.光线角
15
如图1-2所示，入射光线AO入射到两种 介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其
参考书目
《工程光学基础教程 》 天津大学 郁道银 浙江大学 谈恒英
《光学》 赵凯华 鈡锡华 北京大学出版社
1
工程光学授课内容
第一章：几何光学基本定律与成像概念 第二章：理想光学系统 第三章：平面与平面系统 第四章：光学系统中的光阑与光束限制 第五章：像差理论 第六章：典型光学系统 第七章：光学系统的像质评价和像差公差
19
5. 全反射现象 光线入射到两种介质的分界面时，通常 都会发生折射与反射。但在一定条件下，入 射到介质上的光会全部反射回原来的介质中， 没有折射光产生，这种现象称为光的全反射 现象。 下面就来研究产生全反射的条件。
c)球面光波与会聚光束
10
折射率：折射率是表征透明介质光学性 质的重要参数。我们知道，各种波长的光在 介质中的传播速度会减慢。介质的折射率正 是用来描述介质中光速减慢程度的物理量， 即：
nc v
(1-1)
这就是折射率的定义。
11
二、几何光学基本定律 几何光学把研究光经过介质的传播问题
归结为如下四个基本定律，是研究光在介质 中的传播规律和光学系统的成像规律的出发 点。
(1-3)
n 'sI i' n n sI in
若在此式中令n'n，则式(1-3)成为 I'I,此结果在形式上与反射定律的式
(1-2) 相同。
18
4. 光路的可逆性 由折射定律可知，折射光线与入射光线 是可逆的。同样，由反射定律可知，反射光 线与入射光线也是可逆的。因此，光线的传 播是可逆的，这就是光路的可逆性。
3
光学的发展：经典光学 经典光学：
现代光学
1、几何光学 光的传播、反射、折射、成像等。
2、物理光学 ①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。 ②量子光学：光的吸收、散射、色散、光 的本性等。
4
现代光学：
①激光光学：激光物理、激光技术、激光应 用等。
②非线性光学：光学介质与激光相互作用的 新现象和新效应，实现全光处理技术。
中，反射光线为OB，折射光线为OC，NN'
为界面上O点处的法线。入射光线、反射光
线和折射光线与法线的夹角 I、 I" 和 I ' 分别
称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐 角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转 形成的角度为正，反之为负。
16
反射定律归结为：
（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
12
同一介质内的传播规律:
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的。 如：影子、日食、月蚀、小孔成像等。
局限于宏观尺度; 微观尺度下不成立。
2.光线的独立传播定律
从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某 点时，各光线独立传播，彼此互不影响。
2
绪论
光学是物理学中最古老的一门基础学科，又 是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具 有强大的生命力和不可估量的发展前途。21世 纪是光信息科学的时代!
学好光学,有助于进一步深入学习电动力学、 现代光学、光电子技术、激光原理及应用、光 电子学等相关课程，同时也进一步加深我们对 微观和宏观世界的联系与规律的认识。
同心光束：通常波面可分为平面波、球面波和 任意曲面波。与平面波对应的光束成为平行光束， 与球面波对应的光束称为同心光束。
9
同心光束可分为会聚光束和发散光束， 如图1-1所示。同心光束经实际光学系统后， 由于像差的作用，将不再是同心光束，与之 对应的光波则为非球面光波。
图1-1 波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
（2）反射光线和入射光线位于法线的两侧， 且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即：
I"I
(1-2)
折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
17
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射 角的大小无关，仅由两种介质的性质39; n sinI n'
抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线，即 光线。光线的方向代表光的传播方向。光线的传播 途径称为光路。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一 时刻其振动位相相同的点所构成的面称为波阵面， 简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播。
8
光束：在各项同性介质中，波面上某点的法 线即代表了该点处光的传播方向，即光沿着波面法 线方向传播，因此，波面法线即为光线。与波面对 应的所有光线的集合，称为光束。
6
第一章 几何光学基本定律与 成像概念
几何光学主要是以光线为模型来研究光在介质 中的传播规律及光学系统的成像特性。
本章主要介绍： 1.几何光学的几本定律 2.成像的概念和完善成像的条件 3.光路计算和近轴光学系统 4.球面光学成像系统
7
第一节 几何光学的基本定律
一、基本概念 光线：在几何光学中，通常将发光点发出的光
20
通常，我们把分界面两边折射率较高的 介质称为光密介质，而把折射率较低的介质 称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I '
达到 90o ，折射光线沿界面掠射出去，这时
的入射角称为临界角，记为I m 。
21
由折射定律公式(1-3)
sI m i n 'n sI '/ i n n 's 9 o i / n n 0 n '/ n (1-4)
③激光光谱学：物质微观结构及分子运动规 律的分析等。
④集成光学：集成光路理论及制造等。
5
⑤傅立叶光学：光学傅立叶分析、傅立叶变 换等。 ⑥全息光学：光学全息与信息处理等。 ⑦晶体光学：光波在晶体中的传播及晶体的 电光效应等。
瞬态光学、光纤通信、光信息存储、受激 拉曼散射、受激布里渊散射、飞秒激光……
局限于非相干情况，忽略光的波动性。
13
若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相 交，此区内的光强分布将呈现相干分布。
II1I22 I1I2cos
14
不同介质交界面处的传播规律:
3.光的折射定律和反射定律
1.入射面 2.光线角
15
如图1-2所示，入射光线AO入射到两种 介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其
参考书目
《工程光学基础教程 》 天津大学 郁道银 浙江大学 谈恒英
《光学》 赵凯华 鈡锡华 北京大学出版社
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工程光学授课内容
第一章：几何光学基本定律与成像概念 第二章：理想光学系统 第三章：平面与平面系统 第四章：光学系统中的光阑与光束限制 第五章：像差理论 第六章：典型光学系统 第七章：光学系统的像质评价和像差公差