清华大学高网试题

2007.7.2问答题4'*7=28'1、稀疏矩阵技术的关键2、稀疏矢量技术的要点，分前代回代分别说明3、最优潮流和常规潮流的异同4、简述因子表局部分解法的原理5、N-R法和快速分解法的优缺点比较6、Y形接法通过xg接地，当通过正序电流时，xg上电压是多少。

正序电抗7、物理系统中三相电压和三相电流是否有耦合，如何理解？二、分析计算题（6'*3=18'）1、分析潮流计算中，如果v-theta节点的P越限，如何处理？Q越限，又如何处理？2、联络线功率需要调整deltPl时。

如果通过将一台发电机增出力deltP,另一台发电机减出力deltP来实现，求deltP应该是多少?3、证明动态潮流方程中，v-theta节点的有功平衡方程自动满足。

三、计算题（18'*3=54'）1、两母线系统（节点1、2均通过电容支路节点，1、2间有一电抗支路，没有耦合）（1）求包含地节点的Y和不含地节点的Y0，以及相应的Z0（2）用支路追加法形成Z（3）给点节点1、2注入电流[1 -1]，求节点电压2、给定系统导纳矩阵。

要求进行图上因子分解，并指出道路数3、给定3母线系统。

节点3为参考节点。

（1）求解直流潮流，（2）求节点1对3的戴维南等值参数（3）求端口1、2的戴维南等值参数（4）用补偿法求解有一条支路开端后的直流潮流小结：感觉张老师考的公式不多，不需要记那些很复杂的公式。

但对概念要求理解得很清楚。

最基本的两个就可以了：1、矩阵求逆辅助定理 2、补偿法（实际上也是由1推来的）另外，考试的时候不要着急，2个小时做不完是很正常的事，张老师一般会延长半个小时甚至更长，呵呵2003年1月《高等电力网络分析》试题一共三个大题，第一大题问答题，12问，每问5分，共60分后两个大题为计算题，每题20分1. 电力网络的概念？包含那两个内容？2. 节点对的自阻抗和互阻抗定义？3. 稀疏矩阵技术的要点？4. 稀疏矢量法的要点？5. 分块计算的要点？6. 潮流方程有几个方程？几个待求变量？7. 优化潮流和常规潮流的区别？8. 012变换9. 短路电流计算思路10. Y接通过xg接地，问为什么x0=3*xg11. Y形接法通过xg接地，当通过正序电流时，xg上电压是多少，流过的正序电流是多少从而得出xg上的正序阻抗是多少12. 假设跟节点i相连三条之路(i,j)(i,k)(i,l)问当发生三相接地故障时，如果只计算i点电流，在阻抗矩阵中，需要计算那些量，如果还要求三条线路上的电流呢？当发生单项接地故障，重新回答上面的问题1. 写Y0，Y，Z2. 支路追加法求Z，没有耦合3. 已知I，由Z求U三、赋权有向因子图进行因子分解，并探索辐射状电网直接由网络拓扑写出因子分解图的方法，然后用此方法对另一网络进行编号总结：计算量比往年小了很多，我大约提前了40分钟做完，但是前面问答题好多没有复习到，只能傻眼了，555~~~~张伯明老师很注重考基本概念的，历年都是如此，所以以后ddmm们复习的时候要多背书.电研2班《高等电力网络分析》期末考试试题一、如图所示两母线电力系统，支路电抗如图所示。

（1）形成包括地节点的不定节点导纳矩阵Y0，再形成以地为参考节点的节点导纳矩阵Y，最后求以地为参考点的节点阻抗矩阵Z。

（2）用支路追加法形成节点阻抗矩阵Z。

（3）当节点①注入电流为1，节点②流出电流是1时，求节点①和②的电压。

二、对于如下对称的节点导纳矩阵A：画出其赋权有向导纳图，并进行图上因子分解得赋权有向因子图，写出A的因子表：A＝LDU最后确定其道路树。

三、如图所示的三母线电力系统，其中节点③是Vθ母线，分直角坐标和极坐标两种情况说明哪些是待求的状态变量，有几个什么样的潮流方程（不必写出具体公式）。

11jQP+11ϑ∠V1）节点①和②都是PQ母线；）节点①是PQ母线，节点②是PV母线；22223）节点①②都是PV母线。

四、如图所示三母线电力系统，支路电抗和节点注入有功示于图上。

1）用直流潮流求各支路上的有功潮流；2）节点①②之间追加一条电抗同样为1的输电线时，用补偿法重新计算各支路上的有功潮流。

A=五、发电机的运行极限图如下。

试说明：1、其运行极限受到那些因素的制约？2、图中孤线1和2是如何画出来的？说明什么？3、图中由线段AB、BD、DG组成的允许运行区域，线段AB、BD、DG各说明什么？六、在潮流计算中，试提出一种方法使某指定的负荷节点电压维持在给定值。

假定发电机无功可调。

电研3班《高等电力网络分析》考试题（一）（30％）如图所示两母线电力系统，支路（1，2）是变压器支路，非标准变比为0.95，在节点①侧。

各支路导纳如图1所示。

节点①和②的注入电流也标在图上：（1）形成包括地节点在内的不定节点导纳矩阵Y0，再形成以地为参考点的节点定导纳矩阵Y。

最后求以地为参考点的节点阻抗矩阵Z。

（2）用支路追加法形成以地为参考节点的节点阻抗矩阵Z。

（3）求节点①和②的电压。

（二）（20％）对如图2所示的电力系统网络图：（1）用Tinney-2方法进行节点优化编号；（2）对所得编号画出有向因子图；（3）画出该有向因子图的道路树；（4）画出图中节点集（a,b,c）的道路集；（5）若稀疏独立矢量只在点a,b,c上的点位是非零，在有向因子图上描述前代过程进行的顺序；（6）若稀疏解矢量只在点a,b,c的元素是待求的，在有向因子图上描述回代过程进行的顺序。

（三）（20％）如图3所示的两母线电力系统，图上给出支路阻抗，还给出了节点注入电流。

（1）形成以地为参考点的节点阻抗矩阵，并求出节点电压；（2）以节点①和地为端口，画出戴维南等值电路并计算出戴维南等值参数；（3）求①点发生三相金属接地短路时的短路电流；（4）支路（1，2）开断一回线，用戴维南等值参数修正算法计算开断后网络的戴维南等值参数；（5）在（4）的条件下，计算①点发生三相金属短路时的短路电流。

（四）（20％）某变电站如图4所示。

非线性负荷，注入网络的谐波电流如下：I3=20A；I5=30A；I7=10A，10KV母线上并联改善功率因数的电容器10KVA（三相），10KV母线的短路容量为：500MVA。

求：（1）10KV母线上的电压总畸变率为多少？（2）若并联电容回路中串联4％的小电抗，则10KV母线上的电压总畸变率为多少？（五）（10％）已知图5电力系统网络的节点导纳矩阵Y或节点阻抗矩阵Z。

在网络中的节点①和节点②上各接一台同步发电机，发电机内电抗分别是X1和X2，内电势分别是E 和2E ，1发电机内节点分别是i和j。

试计算从节点i和j向电力系统网络看进去的2×2阶节点收缩（等值）导纳矩阵。

只叙述思路即可。

研究生试题（高等电力网络分析）1995.1.17题目：（二）对如图所示的5节点电力网络，图上给出了支路导纳。

选节点⑤为根节点（电压给定节点），(1) 写出节点导纳矩阵，画出赋权有向导纳图； (2) 然后进行图上因子分解，得到赋权有向因子图；(3) 分析对此树支形辐射网，进行图上因子分解后的赋权有向因子图的拓扑结构和边权有何特点。

是否可以直接通过电力网络图直接写出赋权有向因子图； (4) 为有上述特点，辐射状电网的节点编号应满足什么条件； (5) 对图示的电网，请给出一个节点编号，使之能直接写出赋权有向因子图。

（四）电力系统中发电机节点的电压幅值保持不变（PV 节点）。

当系统中某一负荷节点的无功增加时，发电机节点的无功出力也将增加。

试推导负荷节点无功增量引起发电机节点无功增量的灵敏度公式，即D GD G Q S Q ∆=∆，求GD S 。

分P 、Q 解耦（只考虑D Q ∆引起节点电压幅值的变化）和不解耦（考虑D Q ∆引起节点电压幅值和相角同时变化）两种情况讨论。

（五）电力网络如附图所示。

各元件阻抗参数（标么值）注明于图上。

节点①的电压 00.11∠=V ，当负荷（开关K ）退出和投入时，为了要维持节点②的电压幅值V 2在05.00.1±p.u.范围内，求SVS 所需提供的无功功率的范围（p.u 值）。

电研6班《高等电力网络分析》考试题 97.1一、问答题：（1）有5个节点的电力系统，在潮流计算中取1个节点是平衡节点，取2个节点是PV 节点，其余是PQ 节点。

试论述潮流计算中有几个什么样的潮流方程，有几个什么样的待求状态变量，分别按极坐标和直角坐标两种情况讨论。

（2）论述电力系统网络中节点对（i,j ）之间的自阻抗，以及节点对（i,j ）和节点对（p,q ）之间的互阻抗的物理意义。

（3）试述最优潮流和常规潮流之间的异同点。

（4）假定电力网络中所有负荷节点（PQ 节点）的注入功率不变，试推导发电机节点电压和发电机节点无功出力之间的灵敏度关系，即求式ΔU G ＝S ΔQ G 中的灵敏度矩阵S ，用快速分解法的潮流方程模型推导。

二、如图1所示的三节点电力系统，节点号已标在图上。

各元件的导纳也在图上给出，试写出该网络的节点导纳矩阵，节点①是PQ 节点，节点②是PV 节点，节点③是平衡节点，试写出快速分解法潮流计算中的矩阵B ′和B ″。

四、如图3所示的两个电源的电力系统，输电线两回之间零序有互感，每回自感抗和两回之间互感抗已在图中给出，发电机和变压器的正序、负序电抗也在图中给出，试求节点①发生单相（a 相）接地故障时的短路电流，用简化算法（即忽略故障前负荷电流）来计算。

线路每回3.021==L L x x ，9.00=L x ，两回之间互感6.00=M x五、输电线（i,j ）的电抗是x=1.0，输电线传输功率是P ij ，求最大传输功率maxij P 。

当输电线中点k 处加无功补偿，接入电容器的电抗是x c =-1.0，求此时的最大传输功率。

电研7班期末考试题与解答一、如图所示的三节点电力系统，各条支路的电抗值和变压器支路的非标准变比标么值都在图上标出。

试写出该电力系统的节点导纳矩阵，然后利用支路追加法形成节点阻抗矩阵。

二、对如图所示的三节点电力系统，图上标出三条支路的阻抗值，节点①为PQ 节点，节点②是PV 节点，节点③是平衡节点，其中1P sp 1-=，5.0Q sp 1-=，5.0P sp 2=，05.1V sp 2=，1V sp3=，0sp 3=θ。

用快速分解法计算潮流时，试问：（1）写出有功潮流方程和无功潮流方程的表达式，不必计算具体数值； （2）计算出B ′和B ″；（3）写出有功迭代方程和无功迭代方程的表达式，并说明迭代过程。

三、对如图所示的三节点电力系统，各支路电抗和各节点注入的有功功率在图上标出。

选节点③为相角参考点（1）用直流潮流法计算各支路的有功潮流分布；（2）求节点①和参考节点③组成的端口的戴维南等值参数； （3）求节点对①、②之间的组成的端口的戴维南等值参数； （4）用补偿法求j2支路开断后各支路的有功潮流分布。