第十九章 经济增长

第十九章 经济增长

1.说明经济增长与经济发展的关系。（东北财经大学考研）

解答：经济增长是指一个经济的产量的增加，经济发展不仅包括经济增长，而且包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。虽然高数值的增长率是经济发展的目标之一，但是，由于经济发展问题的复杂性，单纯的高增长率并不能代表经济发展的最优状态。 经济增长是经济发展的必要条件，但是经济增

长不是经济发展的充分条件，存在有增长而无发展的情况。如 伴随经济增长出现的失业和两极分化的无情增长、资源枯竭和环境污染的无未来增长、非民主和专制的无声增长、只注重物质追求而忽略精神生活的无传统文化的增长。 2.经济增长的源泉是什么？ 解答：经济增长的源泉可以通过增长核算方法来认识，增长核算方法把产出的增长分为两个不同的来源：生产要素的增加和技术进步。当生产要素只包括资本和劳动时，则增长核算方法把产出的增长分解为资本增加、劳动增加和技术进步三个来源。另外制度对生产效率的提高也有很大的作用和影响。

3.什么是新古典增长模型的基本公式？它有什么含义？（北京理工大学考研）

解答：新古典增长模型的基本方程式为：Δk=sy-(n+δ)k,这一关系式表明，人均资本的增加等于人均储蓄sy 减去(n+δ)k 项，其中（n+δ）k 项可以这样理解，一方面，劳动力的增长率为n ，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k ，这一用途的储蓄为nk ，另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为δk ，总计为（n+δ）k 的人均储蓄被称为资本的广化，人均储蓄超过 （n+δ）k 的部分则导致了人均资本k 的上升，这被称为资本的深化。因此，这一公式可写为资本深化=人均储蓄-资本广化。新古典增长模型也具有明显的政策含义，实现人均产出量增加有三种途径：(1)在人均资本占有量既定的条件下提高技术水平，从而增加总产出；(2)提高储蓄率，使得人均资本量增加；(3)降低人口出生率。

4.在新古典增长模型中，储蓄率的变动对经济有哪些影响？

解答：在新古典增长模型中，储蓄率的变动比方说储蓄率上升，会导致人均资本上升，而人均收入是人均资本的增函数，因而储蓄率上升会增加人均产量，直 至达到新的均衡状态为止。

5.在新古典增长模型中，人口增长对经济有哪些影响？ 解答：（1）人口增长率的上升降低了人均资本的稳态水平，进而降低了人均产量的稳态水平。（2）人口增长率的上升提高了总产量的稳态增长率，因为在新的稳态点上，k=K/N 和y=Y/N 固定，产量增长率仍然等于人口增长率，又因为人口增长率上升，所以稳态时的总产量也上升了。

6.推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系。

解答： 由于N

Y

y =

两边同时取对数得 ： Lny =lnY –lnN, 两边同时对t 求导：

N

dt

/dN Y dt /dY y dt /dy -=,有 y Y N g g g =-,其中y g 为人均产量的增长率，

Y g 为总产量的增长率，N g 为人口增长率。上式说明，人均产量增长率可以表示为总产量增长率与人口增长率之差。

7.M 国的人均收入数据如下表所示:

计算该国1870—1929年人均收入增长率和1950—2004年人均收入增长率。

解答：(1)求1870—1929年人均收入增长率: N=1929-1870=59

1

t n n

t

y g=1y +-（ =

159710012525-（）≈1.01768-1=1.768% (2)求1950—2004年人均收入增长率:

N=2004-1950=54

1

t n n

t

y g=1y +-（ =

15436880111720-（） ≈1.02146-1=2.146% 8.在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f(k)=2k-0.5k 2

，人均储蓄率为0.3，人口增长

率为0.03，求：

(1)使经济均衡增长的k 值。

(2)与黄金律相对应的人均资本量。（中国人民大学考研）

解答：(1)经济均衡增长时，sf(k)=nk ，将s=0.3，n=0.03代入得：

0.3(2k-0.5k 2

)=0.03k 解得k=3.8。

(2) 本题中没有折旧，所以按照资本的黄金律水平的要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即f(k)=n ，于是有2-k=0.03,解得k=1.97。

9.设一个经济的人均生产函数为y=k 。如果储蓄率为28%，人均增长率为1%，

技术进步速度为2%,折旧率为4%,那么,该经济的稳态产出为多少?如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%,这时该经济的稳态产出为多少? 解：考虑到技术进步时稳态均衡的条件为sy=(n+g+δ)k

根据题意28%k =(1%+2%+4%)k k=16 从而 y=4

当储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%时,10%k =(4%+2%+4%)k

k=1 y=1

10.已知资本增长率g k =2%,劳动增长率g l =0.8%,产出增长率g y =3.1%,资本的国民收入份额α=0.25,在这些条件下,技术进步对经济增长的贡献为多少?

解答:由题意，资本的国民收入份额α=0.25,则劳动的国民收入份额β=1-α=1-0.25=0.75。 根据经济增长理论,资本和劳动这两种要素的增加取得的综合增长率为:

α×gk+β×g l =0.25×2%+0.75×0.8%=1.1%

而实际的产出增长率已知为 3.1%,两者的差额即为由于要素生产率的提高而取得的增长率,即因技术进步提高了要素生产率而对经济增长所作的贡献。因此,在本题中,技术进步对经济增长的贡献为2%。

11.设一经济中的总量生产函数为Y t =A t f(N t ,K t ),其中, Y t, N t 和K t 分别为t 时

期的总产量,劳动投入量和资本投入量, A t 为t 时期的技术状况.试推导经济增长的分解式,并加以解释.

解:增长率分解式为 G Y =G A +αG N +βG K (*)

推倒过程如下,已知总量生产函数为 Y t =A t f(N t ,K t ) (1) 对(1)式求全导数,可得:

t t d dY =t t d dA f(N t ,K t )+A t t

f N ∂∂×t t dN d +A t t K f

∂∂×t t d dK

在上式两端除以Y t ,并且定义参数α=

t t Y N ∂∂×t t

N

Y 为劳动的产出弹性, 参数β=

t t K Y ∂∂×t

t Y K

为资本的产出弹性,则有: t t t Y d dY /=t t t A d dA /+α/t t t

dN d N +βt t t K d dK / (2) (2)式就是增长率的分解式.他的左端表示产出的增长率,右端第一项为技

术进步增长率,第二,第三项分别为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。方程(2)在实际应用时，由于原始资料中的Y 、N 、K 均是离散的数据，所以，在时间间隔∆t 较小时,可以用差分方程来近似代替(2)是:

t t Y t Y ∆∆/=t t A t A ∆∆/+α/t t

N t N ∆∆+βt t K t

K ∆∆/ (3) 为了使方程的形式更加简练,可记 G Y =

t t Y t Y ∆∆/ G A =t t A t A ∆∆/ G N =/t t

N t N ∆∆ G K =t t K t

K ∆∆/