二元一次方程组练习题+答案100道(1)

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二元一次方程组练习题100道(卷一)

(范围:代数: 二元一次方程组)

一、判断

1、⎪⎩⎪

⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=-=-9

1032

6

5

23y x y x 的解 …………( ) 2、方程组⎩

⎧=+-=5231y x x

y 的解是方程3x -2y =13的一个解( )

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( )

4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++2

5323

473

5

23y x y x ,可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x ( )

5、若(a 2-1)x 2

+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程,则a 的值为±1( )

6、若x +y =0,且|x |=2,则y 的值为2 …………( )

7、方程组⎩

⎧=+-=+81043y x x

m my mx 有唯一的解,那么m 的值为m ≠-5 …………( )

8、方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+62

3

131

y x y x 有无数多个解 …………( ) 9、x +y =5且x ,y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( ) 10、方程组⎩

⎧=+=-351

3y x y x 的解是方程x +5y =3的解,反过来方程x +5y =3的解也是方程组

⎩⎨

⎧=+=-3

51

3y x y x 的解 ………( ) 11、若|a +5|=5,a +b =1则3

2

-的值为b a ………(

12、在方程4x -3y =7里,如果用x 的代数式表示y ,则4

37y

x +=

( ) 二、选择:

13、任何一个二元一次方程都有( ) (A )一个解; (B )两个解;

(C )三个解; (D )无数多个解;

14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )

(A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个

15、如果⎩⎨

⎧=+=-4

23y x a

y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是( )

(A )a <2;

(B )34-

>a ; (C )342<<-a ; (D )34-

⎨⎧=-=+m y x m

y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解,那么m 的值是

( )

(A )2; (B )-1; (C )1; (D )-2;

17、在下列方程中,只有一个解的是( ) (A )⎩

⎧=+=+0331

y x y x

(B )⎩

⎧-=+=+2330

y x y x

(C )⎩

⎨⎧=-=+4331

y x y x

(D )⎩

⎧=+=+3331

y x y x

18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是( )

(A )15x -3y =6 (B )4x -y =7 (C )10x +2y =4 (D )20x -4y =3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )

(A )⎪⎩⎪

⎨⎧=+=+9114

y x y x (B )⎩⎨⎧=+=+75z y y x

(C )⎩⎨

⎧=-=6

231

y x x

(D )⎩⎨

⎧=-=-1

y x xy

y x

20、已知方程组⎩

⎧-=+=-135

b y ax y x 有无数多个解,则a 、b 的值等于( )

(A )a =-3,b =-14

(B )a =3,b =-7 (C )a =-1,b =9

(D )a =-3,b =14 21、若5x -6y =0,且xy ≠0,则y x y

x 3545--的值等于( )

(A )

3

2 (B )

2

3 (C )1 (D )-1

22、若x 、y 均为非负数,则方程6x =-7y 的解的情况是( ) (A )无解 (B )有唯一一个解 (C )有无数多个解 (D )不能确定

23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0,则2x 2

-3xy 的值是( )

(A )14 (B )-4 (C )-12 (D )12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52

y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为( ) (A )21

=k ,b =-4 (B )2

1

-=k ,b =4 (C )2

1

=

k ,b =4

(D )2

1

-

=k ,b =-4

□x +5y =13 ①

4x -□y =-2 ②

三、填空:

25、在方程3x +4y =16中,当x =3时,y =________,当y =-2时,x =_______ 若x 、y 都是正整数,那么这个方程的解为___________; 26、方程2x +3y =10中,当3x -6=0时,y =_________;

27、如果0.4x -0.5y =1.2,那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________; 28、若⎩⎨

⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解,则⎩

⎨⎧==______________

b a ; 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________; 30、如果x =1,y =2满足方程14

1

=+y ax ,那么a =____________; 31、已知方程组⎩

⎧-=+=+m y x ay x 2643

2有无数多解,则a =______,m =______;

32、若方程x -2y +3z =0,且当x =1时,y =2,则z =______;

33、若4x +3y +5=0,则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________;

34、若x +y =a ,x -y =1同时成立,且x 、y 都是正整数,则a 的值为________; 35、从方程组)0(030

334≠⎩

⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道,x :z =_______;y :z =________;

36、已知a -3b =2a +b -15=1,则代数式a 2

-4ab +b 2

+3的值为__________;

四、解方程组

37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-133234

3n m n

m ; 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨

⎧=-=+; 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125

432y x y

x y x ; 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2

x y x x x y y x ; 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(325

23233y x y x y

x y x ; 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213

222132y x y x ;

43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ; 44、⎪⎩⎪

⎨⎧=+=+=+101216

x z z y y x ;

45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+3

5351343z y x z y x z y x ; 46、⎪⎩

⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ;

五、解答题:

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