2018年体育单招数学模拟试题一及答案
体育单招数学模拟试题(一)及答案
体育单招数学模拟试题(一)及答案一、选择题1,下列各函数中，与y某表示同一函数的是（）某2（Ａ）y（Ｂ）y某2（Ｃ）y(某)2（Ｄ）y某3某2，抛物线y12某的焦点坐标是（）4（Ａ）0,1（Ｂ）0,1（Ｃ）1,0（Ｄ）1,03，设函数y某2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log22某1a的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（）（Ａ）,3（Ｂ）0,3（Ｃ）5,（Ｄ）5,12,某是第二象限角，则tan某（）13125512（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）1212554，已知in某5，等比数列an中，a1a2a330，a4a5a6120，则a7a8a9（）（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，tan330（）（A（B（C）（D）某2y2过椭圆1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦点，则△ABF2的周长是7，3625（）（A）．12（B）．24（C）．22（D）．108，函数yin2某图像的一个对称中心是（）6（A）(12,0)（B）(6,0)（C）(,0)6（D）(,0)3二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.函数yln2某1的定义域是.个单位，得到的函数解析式为________________.611.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么10.把函数yin2某的图象向左平移n12.已知函数ya上,则1某(a0且a1)的图象恒过点A.若点A在直线m某ny10mn012的最小值为.mn三，解答题13．12（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.14.已知函数f(某)in2某in某co某.（１）求其最小正周期；（２）当0某2时，求其最值及相应的某值。
（３）试求不等式f(某)1的解集15如图2，在三棱锥PABC中，AB5,BC4,AC3，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.9.,10.yin2某11.7212.332三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表:3分A4,A8,A4,A11,A8,A11,共10种.6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共8种.8分所以PB80.8.10答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.10分14．（1）T=；（2）yma某123（3）k,某;ymin0,某0；4,k2,kZ2815.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB 的中点.1分下面证明DE//平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，2∵点D是线段PB的中点，∴DE是△PAB的中位线.3∴DE//PA.4∵PA平面PAC，DE平面PAC，∴DE//平面PAC.（2）证明：∵AB5,BC4,AC3,∴ABBCAC.∴ACBC.8分∵平面PAC平面ABC，且平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC，∴BC平面PAC.9分∵PA平面PAC，∴PABC.10分222。
2018体育单招数学模拟考习题[一]和答案解析
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精心整理2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （）A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是（）A 、3452113x x ->+的解集为（） A 、6A C 7C ．x =2为()f x 的极大值点D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （）（A ）10（B ）9（C ）8（D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝（）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（???）种A 、90????B 、180??????C 、270???????..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx ⎫⎪⎭展开式的第5项为常数，则n =。
13．14．15．16.17．(（1（21819BDC 90=．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1,下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）456，789.10.11.某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =.12.已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A .若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上,则12+的最小值为.m n三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学真题(可编辑修改word版)
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学题号—三总分分数注意亨•项:1-选择题答在答题p上.答在试题卷上无效，艽他试题用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2-答卷前将密封线内的项II填写淸楚。
_、选择题:本大题共10小题,每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黒.1.已知集合i 1,2,3,4j,A'= |2,4,6,8|,则:Wn N =2. Pg数/(x)=sinf 是A.最小正周期为2的周期函数.日.为奇函数B. H.3) D. 11,2,3,4,6,81B. 最小正周期为4的周期函数，且为奇函数C. 最小lE周期为2的周期函数,且为偶成数D. 最小正周期为4的周期函数.日_为偶函数3. 下列函数中.为增函数的是1). y = e lxl4. sin!5° + cos!5° =5.已知平面向量6 = （1,^C. D.，单位向R b满足（a +b）丄6,则a与6的夹角是2jA3honor 9i C. 120° D.150°•已知 a>6,甲:c>d ;乙:a+c>“d,则 免A'甲是乙的充分条麵极必要条件B-甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的充要条件［戸既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件已知雜I 过圆x 2 +/ -3y + 2 =0的圆心，斜率为- A. x -2y +3 =0B. a + 2y+3 =0C. ；r-2y-3 =0D. x +2y-3 =08-设財与zn 分别是函数,/U) =x 1-x-\在区间[-1,丨]的最大位和最小值，则M-m9-已知m,n 为两条釭线，a.冷为两个平亂〃d 有下而四个命题:二、填空题:本题共6小题，每小题6分，共36分。
II. 在6名男运动员与5名女运动员屮选男.女各3名组成-个代衣队，则不同的组队方 案共有种•12. 若抛物线/ =2px 的准线方程为x= -3,则尸= . 13. 若(x-y)4的展开式中?的系数为-2,则a = . 14. 曲线y=2x 2 -/在点(2,0)处的切线方程是.15. 已知球面上三点A,B,C,球心到平面仏C 的距离为I ，且AABC 记边长为3的等边三 角形，则该球面面积为•16. 某篮球运动员进行定点投篮测验.共投篮3次.至少命中2次为测验合格 荇该运动 M f 次投篮的命中率均为0. 7,且各次投篮结果相互独立，则该运动员测验合格的槪率£B. 25 4D.①若 则 m//n-, ③若则 a//p-,其中正确的命题是 A.B-①③10. 不等式^^2的解集是 A. ( - oc ,1) U [2, + =c ) C. (1,2]②若n,丄a,贝1j win; ④若TH 丄/3,则叫；C.②④D.⑽B.(-x.|-]u(l,+ = )C.、解答题:本题共3小题,毎小题18分，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算1/ 1 IX 分hm,,」II' » < 4^ > i'm, 1,11-a, 成':V 比数列•(1)求的通项公戏；(2)设/»…人■，求数列:U…;的前P项和is. ( IK分>LVWI椭IMI (:的阅个仏点分別- I，<))，厂2(1，())肉心率为+•⑴求C的方程;(2)没/* (: |.的点.过/-./■的I1［线I交)轴f点=4 /^2,求坐标原点到I的距19. (18分)如阐是棱长为1的正方体，E是4+ 的屮点•平而(2)ill-.IDI：.-1(；丄平面(3)求四面体BiD.CE的体积.。
体育单招试卷数学模拟试卷一
体育单招模拟试卷一一．选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）下列函数是奇函数的是（）． ﹣ ． ﹣ ． ．．（ 分）在△ 中， ， ， ，则△ 的面积为（） ． ． ． ．．（ 分）若函数 的反函数为 （ ），则的值是（）． ． ． ．．（ 分）函数 ， ∈ 的最小正周期为（）． ． ． ．．（ 分）从数字 ， ， ， ， 这五个数中，随机抽取 个不同的数，则这 个数的和为偶数的概率是（）． ． ． ．．（ 分）的展开式中含 的项的系数是（）．﹣ ． ．﹣ ．．（ 分）设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则（）．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥．若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊥ ．若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊥．（ 分）已知双曲线的焦点为（ ， ），则此双曲线的渐近线方程是（）． ． ． ．．（ 分）圆 ﹣ 的圆心坐标是（）．（ ， ） ．（﹣ ， ） ．（﹣ ，﹣ ） ．（ ，﹣ ）．（ 分）不等式（ ）（ ﹣ ）≤ 的解集为（）． ﹣ ≤ ≤ ． ﹣ ＜ ＜． ≥ 或 ≤﹣ ． ＞ 或 ＜﹣二．填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）在等差数列 中， ， ，则此等差数列的公差 ．．（ 分）从 ， ， 中选 个不同的数字，从 ， ， 中选 个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．．（ 分）函数的定义域．．（ 分）以点（ ，﹣ ）为圆心，且与直线 相切的圆的方程是． ．（ 分）抛物线 的准线方程是．．（ 分）设集合 ， ， ， ， ∩ ，则 ∪ ．三．解答题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）在△ 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，其中 为锐角．（ ）求角 的大小；（ ） ， ，求边 的长．．（ 分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（ ，﹣ ）．（ ）求椭圆的离心率；（ ）求椭圆的方程．．（ 分）如图四棱锥 ﹣ ，底面 为矩形，侧棱 ⊥底面 ，其中 ， 、 为侧棱 上的三等分点．（ ）证明： ∥平面 ；（ ）求三棱锥 ﹣ 的体积．体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）（ 秋 福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）． ﹣ ． ﹣ ． ．【解答】解： 、 两项图象既不关于 轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．项图象关于 轴对称，所以它是偶函数．故选 ．．（ 分）（ 济南一模）在△ 中， ， ， ，则△ 的面积为（）． ． ． ．【解答】解：∵ ， ， ，∴由余弦定理可得： ﹣ ，即： ﹣ ，∴解得： 或﹣ （舍去），．∴ △故选： ．．（ 分）（ 秋 道里区校级期末）若函数 的反函数为 （ ），则的值是（）． ． ． ．可得 ，故函数 的反函数为 （ ） ，【解答】解：由则 ，故选 ．．（ 分）（ 河西区模拟）函数 ， ∈ 的最小正周期为（） ． ． ． ．【解答】解：函数 ．周期 ．故选．（ 分）（ 淮南一模）从数字 ， ， ， ， 这五个数中，随机抽取 个不同的数，则这 个数的和为偶数的概率是（）． ． ． ．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，种不同的结果，∵从五个数中随机抽取 个不同的数有而这 个数的和为偶数包括 、 ， 、 ， 、 ， 、 ，四种取法，由古典概型公式得到 ，故选 ．．（ 分）（ 凉山州模拟）的展开式中含 的项的系数是（） ．﹣ ． ．﹣ ．（﹣ ） ﹣ ，【解答】解：（ ﹣） 展开式的通项为令 ﹣ ，解得，故展开式中含 的项的系数是故选：．（ 分）（ 抚州模拟）设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则（）．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥．若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊥ ．若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊥【解答】解： ．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ，或 ， 异面或 ， 相交，故 错；．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ，或 ∩ ，故 错；．若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊥ ，故 正确；．若 ∥ ， ⊥ ，则 ⊂ 或 ∥ 或 ⊥ ，故 错．故选： ．．（ 分）（ 河西区模拟）已知双曲线的焦点为（ ， ），则此双曲线的渐近线方程是（）． ． ． ．【解答】解：依题意可知∴ ±∴双曲线的渐近线方程为 ± ±故选．（ 分）（ 怀柔区模拟）圆 ﹣ 的圆心坐标是（） ．（ ， ） ．（﹣ ， ） ．（﹣ ，﹣ ） ．（ ，﹣ ）【解答】解：将圆 ﹣ 化成标准方程，得（ ﹣ ） （ ）∴圆表示以 （ ，﹣ ）为圆心，半径 的圆故选： ．．（ 分）（ 长沙模拟）不等式（ ）（ ﹣ ）≤ 的解集为（） ． ﹣ ≤ ≤ ． ﹣ ＜ ＜ ． ≥ 或 ≤﹣ ． ＞ 或 ＜﹣【解答】解：不等式（ ）（ ﹣ ）≤ 对应方程的两个实数根为﹣ 和 ，所以该不等式的解集为 ﹣ ≤ ≤ ．故选： ．二．填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）（ 眉山模拟）在等差数列 中， ， ，则此等差数列的公差 ．【解答】解：∵在等差数列中 ， ，∴公差故答案为：．（ 分）从 ， ， 中选 个不同的数字，从 ， ， 中选 个不同的数字组成四位数，共能组成 个四位数．【解答】解：从 ， ， 中选 个不同的数字，从 ， ， 中选 个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有个，故答案为：．（ 分）（ 秋 湖南校级期末）函数的定义域．【解答】解：要使得 ﹣ ＞ ，等价于 ＞ 解得 ＞，所以，函数 （ ）的定义域为故答案为．．（ 分）（ 黄浦区一模）以点（ ，﹣ ）为圆心，且与直线 相切的圆的方程是（ ﹣ ） （ ） ．【解答】解：将直线 化为 ﹣ ，圆的半径 ，所以圆的方程为（ ﹣ ） （ ） ．故答案为（ ﹣ ） （ ） ．．（ 分）（ 丰台区一模）抛物线 的准线方程是．【解答】解：抛物线 ，∴ ，∴准线方程是 ﹣故答案为：﹣．（ 分）（ 南通一模）设集合 ， ， ， ， ∩ ，则 ∪ ， ， ．【解答】解：集合 ， ， ， ， ∩ ，可得 ，解得 ，即 ， ，则 ∪ ， ， ．故答案为： ， ， ．三．解答题（共 小题，满分 分，每小题 分）．（ 分）（ 浙江学业考试）在△ 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，其中 为锐角．（ ）求角 的大小；（ ） ， ，求边 的长．【解答】解：（ ）在△ 中，由 ，可得： ，因为 为锐角，所以 ≠ ，可得 ，可得角 的大小为．（ ）由 ， ，根据余弦定理可得： ﹣ ，可得边 的长为．．（ 分）（ 春 济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（ ，﹣ ）．（ ）求椭圆的离心率；（ ）求椭圆的方程．【解答】解：（ ）由题意 ， ，∴ ，∴ ，∴ ，∴椭圆的离心率 ；（ ）椭圆的方程 ．．（ 分）（ 春 东湖区校级月考）如图四棱锥 ﹣ ，底面 为矩形，侧棱 ⊥底面 ，其中 ， 、 为侧棱 上的三等分点．（ ）证明： ∥平面 ；（ ）求三棱锥 ﹣ 的体积．【解答】（ ）证明：连结 交 于 ，连结 ，∵底面 为矩形，∴ 为 的中点，∵ 、 为侧棱 上的三等分点，∴ ，∴ ∥ ，∵ ⊂平面 ， ⊄平面 ，∴ ∥平面 ；（ ）解：∵四棱锥 ﹣ ，底面 为矩形，侧棱 ⊥底面 ， ，、 为侧棱 上的三等分点．∴．体育单招 高考模拟训练。
体育单招数学模拟试题(一)及答案(最新整理)
（Ａ） 5 （Ｂ） 5 （Ｃ） 12 （Ｄ） 12
12
12
5
5
5，等比数列 an 中， a1 a2 a3 30 ， a4 a5 a6 120 ，则 a7 a8 a9 （ ）
（Ａ）240 （Ｂ） 240
6， tan 330 （ ）
（A） 3
A4 , A8 ,A4 , A11 ,A8 , A11 ,共10 种.
………6 分
“从得分在区间 10, 20 内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 25 ”(记为事件 B )的所有可能
结果有:A2 , A4 ,A2 , A11 ,A3 , A4 ,A3 , A8 ,A3 , A11 ,A4 , A8 ,
A4 , A11 ,A8 , A11 ,共 8 种.
………8 分
所以 P B 8 0.8 .
10
答 : 从 得 分 在 区 间 10, 20 内 的 运 动 员 中 随 机 抽 取 2 人 , 这 2 人 得 分 之 和 大 于 25 的 概 率 为 0.8
.
………10 分
14．（1）T=
（B） 3 3
（Ｃ） 480
（Ｄ） 480
（C） 3
（D） 3 3
7，
过椭圆 （）
x2 36
y2 25
1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2 是椭圆另一焦 点，则△ABF2 的周长是
（A）．12
（B）．24
（C）．22
（D）．10
8，
函数
y
sin
2x
6
图像的一个对称中心是（
）
（A） ( , 0) 12
体育单招数学模拟试题（一）
一、 选择题
体育单招数学模拟试题及答案
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=体育单招数学模拟试题（一）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0（Ｃ）()0,1（Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240（Ｂ）240±（Ｃ） 480 （Ｄ）480±6，tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是（ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是. 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为. 三，解答题()100mx ny mn +-=>13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f +=（１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
(完整版)2018年2月份体育单招数学考试卷
体育单招数学测试卷姓名__________ 分数________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。
2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。
1、设集合，则（ ）}4|{},0)1(|{2<=<-=x x N x x x M A 、 B 、 C 、 D 、Φ=N M M N M = M N M = RN M = 2、下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）),0(+∞A 、 B 、 C 、 D 、3x y =1||+=x y 12+-=x y ||2x y -=3、过点与的直线与直线平行，则（ ）),4(a A ),5(b B m x y+==||AB A 、6 B 、 C 、2 D 、不确定24、某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）A ．24种B ．9种C ．3种D ．26种5、函数图象的一条对称轴是（ ）A ．B ．x=0C ．D ．y =2sin(x +π3)x =-π2x =π6x =-π66、已知sin cos αα-=,α∈(0,π),则sin 2α=（ ）A ． B ．-1C D ．17、已知直线过点(1 ，-1)且与直线 垂直，则直线的方程是( )l 230x y --=l A. B. C. D.210x y +-=230x y +-=230x y --=210x y --=8、在中，角A 、B 、C 所对边的长分别为.若,则的值为ABC ∆c b a ,,bc a c b 56222=-+)sin(C B +( )A 、 B 、 C 、 D 、54-5453-539、设，向量，且，则（ ）R y x ∈,)4,2(),,1(),1,(===c y b x a c b c a //,⊥=+||b aA 、B 、C 、D 、105105210、双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ ）12222=-by a x 3A. B. C. 2 D. 433232、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
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2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （ ）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、}4,1{2、下列计算正确的是 （ ）A 、222log 6log 3log 3-=B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y +-=垂直的直线2L =（ ）A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04．设向量(1,cos )θ=r a 与(1,2cos )θ=-r b 垂直，则cos2θ等于（ ）A. 2B ．12C ．0D ．-1 5、不等式2113x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3<x <4}D 、{x | -3<x <21} 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（）A ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈D ．]2,22[πππk k - Z k ∈7．设函数2()ln =+f x x x，则（ ） A. 12=x 为()f x 的极大值点 B ．12=x 为()f x 的极小值点 C ．x =2为()f x 的极大值点 D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b （ ）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）59、已知{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝ （ ）A 、－2B 、12-C 、12D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ）种A 、90B 、180C 、270 ..D 、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知,lg ,24a x a ==则x =________.12、2nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 展开式的第5项为常数，则n = 。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是 14．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 ． 16. 抛物线9412-=x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
三、解答题：本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元 的概率.18、已知圆的圆心为双曲线221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点 求：（1）求该圆的方程 （2）求直线3y x =被截得的弦长19．如图，在△ABC 中，∠ABC=60o ，∠BAC 90=o ，AD 是BC 上的高，沿AD 把△ABD 折起，使∠BDC 90=o．（1）证明：平面ADB ⊥平面BDC ；（2）设E 为BC 的中点，求AE u u u r 与DB u u u r 夹角的余过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A =I ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ）（Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480±6， tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是 （ ）（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108， 函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = .12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为 . 三，解答题13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.()100mx ny mn +-=>14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
（３） 试求不等式1)(≥x f 的解集15 如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ．（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？ 若存在,若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥.体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。
）二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
） 9. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭10. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 11. 72 12. 3+三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:………3分(2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A , {}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………6分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………8分所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8. ………10分14．（1）T=π；（2）0,0;83,221min max ===+=x y x y π；（3）[]Z k k k ∈++,,24ππππ15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分． （1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …1分 下面证明//DE 平面PAC :取线段AB 的中点E , 连接DE ， (2)∵点D 是线段PB 的中点，∴DE 是△PAB 的中位线. ………3 ∴//DE PA . ………4 ∵PA ⊂平面PAC ，DE ⊄平面PAC ，∴//DE 平面PAC . ……… （2）证明：∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+. ∴AC BC ⊥. ………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC I 平面ABC AC =，BC ⊂平面ABC ， ∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ⊂平面PAC ，∴PA BC ⊥. ………10分。