九年级数学寒假每日一练(10)

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初三数学寒假作业每日练习

初三2019数学寒假作业每日练习查字典数学网为大家整理了初三数学寒假作业每日练习的相关内容,希望能陪大家度过一个美好的假期，小编提醒，贪玩不能耽误学习哦！一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B. xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.a-1B.a-1C.a1D.a18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，BAC=30，则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x 的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDy 轴于点D，交y=1x的图象于点B。

初三精彩寒假数学试卷题

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）。

A. 0和1B. 0和-1C. 1和-1D. 0，1和-12. 下列各数中，属于有理数的是（）。

A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 33. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a + b的值为（）。

A. 5B. -5C. 6D. 04. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + c = 8，b = 4，则该数列的公差是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。

A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = 3x - 27. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的面积是（）。

A. 50cm²B. 65cm²C. 80cm²D. 100cm²8. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b < 0，则该函数图象经过的象限是（）。

A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、三、四象限9. 下列各组数中，存在等差数列的是（）。

A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 3，6，9，12D. 2，5，8，1110. 已知正方体的棱长为a，则其表面积S为（）。

A. 6a²B. 8a²C. 12a²D. 16a²二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sinθ = 1/2，则cosθ = _______。

2. 若a² - b² = 36，且a > b，则a + b = _______。

初中九年级数学寒假作业检测题

初中九年级数学2019寒假作业检测题很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇初中九年级数学寒假作业检测题，希望可以帮助到您!填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.(4分)(2019临夏)分解因式：2a2﹣4a+2= 2(a﹣1)2 .考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可.12.(4分)(2019临夏)化简：= x+2 .考点：分式的加减法.专题：计算题.分析：先转化为同分母(x﹣2)的分式相加减，然后约分即可得解.13.(4分)(2019临夏)等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是8 cm.考点：勾股定理;等腰三角形的性质.分析：利用等腰三角形的三线合一的性质得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD 的长度.解答：解：如图，AD是BC边上的高线.∵AB=AC=10cm，BC=12cm，BD=CD=6cm，14.(4分)(2019临夏)一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= 1 .考点：一元二次方程的定义.专题：计算题.分析：根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+10且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值.解答：解：∵一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，15.(4分)(2019临夏)△ABC中，A、B都是锐角，若sinA= ，cosB= ，则C= 60 .考点：特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.分析：先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断.解答：解：∵△ABC中，A、B都是锐角sinA= ，cosB= ，16.(4分)(2019临夏)已知x、y为实数，且y= ﹣+4，则x ﹣y= ﹣1或﹣7 .考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可. 解答：解：由题意得x2﹣9=0，17.(4分)(2019临夏)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12 .考点：中心对称;菱形的性质.分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答.解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

九年级数学寒假练习10(含答案)

九年级数学寒假练习10 姓名：1．下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对饮用黄河水水质情况的调查B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况C．对超市一批红枣质量情况的调查D．对某种led灯泡寿命情况的调查3．下列命题中，是真命题的是（）A．菱形对角线相等B．函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1C．若|a|＝|b|，则a＝b D．同位角一定相等4．如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且PQ⊥BP，PQ＝BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（）A．线段B．圆弧C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第4题第5题第7题第8题5．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，的值为（）A．B．C．D．6．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝827．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．C．D．48．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10，将半径是1的⊙O沿三角形的内部边缘无滑动的滚动一周，回到起始的位置，则点O所经过的路线长是（）A．9+B．9﹣C．9+3D．10﹣10．分解因式：3x2﹣18x+27＝．11．有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是．12．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝120°，若⊙O的半径为2，则弦BC的长为．14．二次函数y＝x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取．15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．17．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为．18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为．19．（1）计算：+sin245﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|（2）化简：÷（x﹣）20．某网店用300元购进一批毕业纪念册，很受学生欢迎，纪念册很快售完，接着又用600元购进第二批这种纪念册，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每本进价多了5元．（1）求第一批纪念册的进货单价；（2）如果这两批纪念册每本售价相同，且全部售完后总利润不低于50%，那么每本纪念册的售价至少是多少元？21．如图，由边长为1的小正方形组成的正方形网格上有△ABC，在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的三角形，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，并求出最大面积是多少？22．已知，AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝5，PT 为⊙O的切线，切点为T．（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图3，当点C运动到OA的中点时，连接AT，交PC于点D，求CD的长．23．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y 轴交于点C．（1）求抛物线的表达式和A、B两点坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上．①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．课后思考题1．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x、y正半轴上，点B在第一象限．点P是x正半轴上的一动点，且OP＝t，连结PC，将线段PC绕点P顺时针旋转90度至PQ，连结CQ，取CQ中点M．（1）当t＝2时，求Q与M的坐标；（2）如图2，连结AM，以AM、AP为邻边构造平行四边形APNM．记平行四边形APNM的面积为S．①用含t的代数式表示S（0＜t＜6）．②当N落在△CPQ的直角边上时，求∠CP A的度数；（3）在（2）的条件下，连结AQ，记△AMQ的面积为S'，若S＝S'，则t＝（直接写出答案）．1．解：（1）过点Q作QD⊥x轴于点D，如图1所示：∵OP＝t，t＝2，∴OP＝2，∵正方形的边长为6，∴OC＝6，∴C（0，6），由旋转的性质得：CP＝PQ，∠CPQ＝90°，∴∠CPO+∠QPD＝90°，∵∠QPD+∠PQD＝90°，∴∠CPO＝∠PQD，在△COP和△PDQ中，，∴△COP≌△PDQ（AAS），∴OP＝QD＝2，OC＝PD＝6，∴OD＝OP+PD＝8，∴Q（8，2），∵M是CQ的中点，C（0，6），∴M（4，4）；（2）①∵△COP≌△PDQ，∴OP＝OQ＝t，OC＝PD＝6，∴OD＝t+6，∴Q（t+6，t），∵C（0，6），∴M（，），当0＜t＜6时，S＝AP×y M＝（6﹣t）×＝；②分两种情况：a、当N在PC上时，连接OB、PM，如图2﹣1所示：∵点M的横、纵坐标相等，∴点M在对角线BD上，∵四边形OABC是正方形，∴OC＝OA，∠COM＝∠AOM，又∵OM＝OM，∴△COM≌△AOM（SAS），∴CM＝AM，在Rt△CPQ中，CP＝PQ，M为CQ的中点，∴PM⊥CQ，∠CPM＝∠MPQ＝45°，PM＝CQ＝CM＝MQ，∴PM＝AM，∵点N在PC上，四边形APNM是平行四边形，∴NP∥AM，∵∠CPQ＝90°，∴NP⊥PQ，∴AM⊥PQ，∴∠PMA＝∠QMA＝45°，又∵PM＝AM，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝45°+67.5＝112.5°；b、当N在PQ上时，连接PM、OM，如图2﹣2所示：同理可证MA＝MP，∠AMP＝45°，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝67.5﹣45＝22.5°；综上所述，当点N在△CPQ的直角边上时，∠CP A的度数为112.5°或22.5°；（3）过点M作MH⊥x轴于点H，过点Q作QG⊥x轴于点G，∵S△AMQ＝S梯形MHGQ﹣S△AHM﹣S△AGQ，∴S'＝（+t）•﹣（6﹣）•﹣t•t＝3t，①当0＜t＜6时，即点AP在点A左侧时，如图3所示：∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝﹣3+3，或t＝﹣3﹣3（舍去）；②当t＞6时，即点P在点A右侧时，如图4所示：S＝AP×y M＝（t﹣6）×＝，∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝3+3，或t＝3﹣3（舍去）；综上所述，t的值为或，故答案为：或．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：A．对饮用黄河水水质情况的调查，适用抽样调查，故选项A与题意不符；B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，作为传染性极强的新冠肺炎，需普查，故选项B符合题意；C．对超市一批红枣质量情况的调查，适用抽样调查，故选项C与题意不符；D．对某种led灯泡寿命情况的调查，适用抽样调查，故选项D与题意不符；故选：B．3．【解答】解：A、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误，是假命题；B、函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1，正确，是真命题；C、若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误，是假命题；D、只要两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题，故选：B．4．【解答】解：设正方形OABC的边长是a，则点B的坐标是（a，a），设点Q的坐标是（x，y），点P的坐标是（b，0）（0≤b≤a），∵PQ⊥BP，∴，∴（x﹣b）2＝…（1），∵PQ＝BP，∴，∴（x﹣b）2+y2＝（a﹣b）2+a2…（2），把（1）代入（2），可得，整理，可得y2＝（a﹣b）2，∵y＞0，∴y＝a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，∴其函数图象是线段．故选：A．5．【解答】解：作DK∥BC，交AE于K．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝CB＝AC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠AMD＝60°＝∠ABM+∠BAM，∵∠ABM+∠CBD＝60°，∴∠BAE＝∠CBD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BE＝CD，CE＝AD，∵BM＝DM，∠DMK＝∠BME，∠KDM＝∠EBM，∴△MBE≌△MDK，∴BE＝DK＝CD，设BE＝CD＝DK＝a，AD＝EC＝b，∵DK∥EC，∴＝，∴＝，∴a2+ab﹣b2＝0，∴（）2+（）﹣1＝0，∴＝或（舍弃），∴＝＝，故选：B．6．【解答】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2，故选：C．7．【解答】解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积最大．连接AC，∵∠AOC＝∠ADC＝90°，AC＝AC，OC＝CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD＝AO＝2，连接CD，设EF＝x，∵CF＝1，∴DE＝＝，∵∠DEC＝∠AEO，∠EDC＝∠EOA＝90°，∴△CDE∽△AOE，∴＝，即＝，解得x＝，S△ABE＝＝＝．故选：B．8．【解答】解：由题可得：点P运动3秒时，P点运动了6cm，此时，点P在BC上，∴CP＝8﹣6＝2cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ＝＝2cm，故选：A．9．【解答】解：如图，点O的运动轨迹是△DFE，由题意△DEF∽△ABC，连接AD，过点D作DH⊥AC于H，过点F作FT⊥AC于T，则四边形DFTH是矩形，则DH＝FT＝TC＝1，∵AD平分∠CAB，∴∠DAH＝30°，∴AH＝AD•cos30°＝，∵AB＝10，∠ACB＝90°，∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝AB＝5，BC＝AC＝5，∴DF＝HT＝5﹣1﹣＝4﹣，∵△DEF∽△ABC，∴＝，∴＝，∴△DEF的周长＝9+．故选：A．二．填空题（共9小题）10．【解答】解：3x2﹣18x+27，＝3（x2﹣6x+9），＝3（x﹣3）2．11．【解答】解：由题可知：、、、、、由该组数的规律可知：前两个被开方数之和等于后一数的被开方数，故66+107＝173∴下一个数为：12．【解答】解：∵BC∥MN∴＝，即＝，解得：BC＝1∵OB＝3∴OC＝3﹣1＝2∵BC∥EF∴＝，即＝，解得：EF＝∵PE＝3∴PF＝3﹣＝∴梯形OCFP的面积为：（2+）×3×＝3.75故图中阴影部分面积为3.75．13．【解答】解：作直径BD，连接CD，∵四边形ABDC是圆内接四边形，∴∠D＝180°﹣∠BAC＝60°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴BC＝BD•sin D＝2，故答案为：2．14．【解答】解：依题意可知，抛物线对称轴为x＝1，即﹣＝＝1，解得k＝10；故答案为10．15．【解答】解：∵正方形ABCD的点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，AD＝，，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，∴△AA1B∽△DAO，∴，∵AD＝AB＝，∴A1B＝，∴第1个正方形的面积为：S1＝A1C2＝（+）2＝5•（）2；同理可得，A2C2＝（+）2第2个正方形的面积为：S2＝5•（）4…∴第2020个正方形的面积为：S2020＝5•（）4038．故答案为：5•（）4038．16．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝，CD＝AB＝3，∠A＝∠B＝∠C＝90°，根据折叠可知：△DCP≌△DEP，∴DC＝DE＝3，CP＝EP．∠E＝∠C＝90°，在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE＝OB，EF＝BP，∴BF＝EP＝CP，设BF＝EP＝CP＝x，则AF＝3﹣x，BP＝﹣x＝EF，DF＝DE﹣EF＝3﹣（﹣x）＝2+x，∵∠A＝90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2＝DF2，即（3﹣x）2+（）2＝（2+x）2，解得：x＝，∴BF＝，17．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为7＜a≤8．18．【解答】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AB∥CD．∴△ABE∽△DCE．∴＝．∵在Rt△ACB中∠B＝45°，∴AB＝AC．∵在Rt△ACD中，∠D＝30°，∴CD＝＝AC．∴＝＝．∴＝（）2＝（）2＝．三．解答题（共9小题）19．【解答】解：（1）原式＝0.2+（）2﹣（﹣）﹣＝0.2++﹣＝0.7；（2）原式＝÷（﹣）＝•＝＝．20．【解答】解：（1）设第一批纪念册的进货单价为x 元，则第二批纪念册的进货单价为（x +5）元，依题意，得：＝1.5×，解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意．答：第一批纪念册的进货单价为15元．（2）第一批纪念册的购进数量为300÷15＝20（本），第二批纪念册的购进数量为600÷（15+5）＝30（本）．设每本纪念册的售价为y 元，依题意，得：（20+30）y ﹣300﹣600≥（300+600）×50%，解得：y ≥27．答：每本纪念册的售价至少是27元．21．【解答】解：如图所示，△A 1B 1C 1面积最大，∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，∴相似比为：＝＝，∵S △ABC ＝，∴S ＝（）2＝5． 22．【解答】（1）解：如图1，连接OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，在Rt △OPT 中，PT ＝＝＝3；（2）证明：如图2，连接OT ，∵PC ⊥OC ，C 点与A 点重合，∴PC 为⊙O 的切线，∵PT 、PC 为⊙O 的切线，∴∠OP A ＝∠OPT ，∴∠POA ＝∠POT ，∵∠AOT ＝2∠B ，∴∠AOP ＝∠B ，∴PO ∥BT ；（3）解：如图3，连接OP 、OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，∴∠OTA +∠PTA ＝90°，∵PC ⊥AB ，∴∠OAT +∠ADC ＝90°，∵OA ＝OT ，∴∠OAT ＝∠OTA ，又∵∠ADC ＝∠PDT ，∴∠PTA ＝∠PDT ，∴PD ＝PT ，∵点C 是OA 的中点，∴OC ＝2，在Rt △OPC 中，OP ＝＝，在Rt △OPT 中，PT ＝＝，∴DC ＝PC ﹣PF ＝PC ﹣PT ＝5﹣．23．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），∴﹣4+4+c＝3，解得：c＝3，即抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3，设y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得：x1＝﹣3，x2＝1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴AH＝2，设x＝0，则y＝﹣x2﹣2x+3＝3，即点C（0，3），当点P在x轴的上方时，设抛物线的对称轴l与x轴交于点H，∵∠OAP＝∠BCO，∠AHP＝∠COB＝90°，∴△AHP∽△COB，∴，即，解得：PH＝，∴点P1（﹣1，）；当点P在x轴的下方时，即与点P1关于x轴对称时，点P2（﹣1，﹣）；综上所述：点P的坐标为：P1（﹣1，）；P2（﹣1，﹣）；（3）①过点M作MI⊥y轴，垂足为I，由（2）知：AO＝CO，则∠ACO＝∠CAO＝45°，∵∠ACM＝90°，∴∠MCI＝45°，∴MI＝CI，设M（x，﹣x+3），∴﹣x2﹣2x+3＝﹣x+3，解得：x1＝﹣1，x2＝0（舍去），即M（﹣1，4）；②要使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形，当AC为平行四边形的边时，MN＝AC，此时M点坐标为（﹣4，﹣5 ），（2，﹣5），当AC为平行四边形的对角线时，MN与AC互相平分，此时M点坐标为（﹣2，3），所以M有三点，此M的坐标为M1（﹣2，3），M2（﹣4，﹣5），M3（2，﹣5）。

2022～2023学年九年级数学寒假冲刺试题【含答案】

2022～2023学年九年级数学寒假冲刺试题一、选择题（共10 小题.1-5 每题3 分，6-10 每题5 分共40 分）1．如图，已知函数，点A在正y轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C，若AB：AC＝1：3，则k的值是（）A．6B．3C．﹣3D．﹣62．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（）A．16小时B．小时C．小时D．17小时3．已知关于x的一元二次方程（n+1）x2+x﹣n＝0的两个实根分别为a n、b n（n为正整数），则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是（）A．B．C．D．4．某地2001年外贸收入为m亿元，2002年比2001年增加x%预计2003年比2002年增加2x%，则2003年外贸收入达到n亿元，则可以列出方程是（）A．m（1+x%）2＝n，（m+2x）2＝n B．（m+2x）2＝nC．m（1+x%）（1+2x%）＝n D．m（1+2x）（1+2x）＝n 5．设a，b是实数，且，则等于（）A．B．C．D．6．如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的．则圆、长方形、三角形的面积比（）A．24：20：45B．12：10：22C．48：40：89 D．20：28：42 7．如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP＝8，PB＝2，则PC的长是（）A．4 B．C．5 D．无法确定8．某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…，当将这些页码相加时，某人把其中一个页码加了两次，结果和为2006，加了两次的是第（）页．A．10B．20C．43D．539．某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，即若有2人参加，共赛一局；若有3人参加，共赛3局；若有4人参加，共赛6局…并且规定：每局赢者得2分，输者得0分，如果平局，两个选手各得1分．经统计，全部选手总分为2070分，试问如果选手A这次比赛共得90分，A有无可能成为冠军？（）A．无可能B．有可能C．不能确定D．一定能10．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C 1（x 1，y 1），C 2（x 2，y 2），C 3（x 3，y 3），…均在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上．则y 1+y 2+…+y 10的值为（）A ．2B ．6C ．4D ．2二．填空题（共 5 小题，每题 5 分，共 25 分）11．如图，已知Rt △ABC 中，AC ＝5，BC ＝12，∠ACB ＝90°，P 是边AB 上的动点，Q 是边BC 上的动点，且∠CPQ ＝90°，则线段CQ 的取值范围是．12．在反比例函数y ＝的图象上有一点A ，它的横坐标n 使方程x 2﹣nx +n ﹣1＝0有两个相等的实数根，以点A 与B （1，0）、C （4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为．13．如图，双曲线y ＝（x ＞0）经过矩形OABC 的顶点B ，双曲线y ＝（x ＞0）交AB ，BC 于点E 、F ，且与矩形的对角线OB 交于点D ，连接EF ．若OD ：OB ＝2：3，则△BEF 的面积为．14．如图，函数y ＝（k 为常数，k ＞0）的图象与过原点的O 的直线相交于A ，B 两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴，y 轴于C ，D两点，连接BM 分别交x 轴，y 轴于点E ，F ．现有以下四个结论：①△ODM 与△OCA 的面积相等；②若BM ⊥AM 于点M ，则∠MBA ＝30°；③若M 点的横坐标为1，△OAM 为等边三角形，则k ＝2+；④若MF ＝MB ，则MD ＝2MA ．其中正确的结论的序号是．（只填序号）15．如图，已知AB 是圆O 的直径，PQ 是圆O 的弦，PQ 与AB 不平行，R 是PQ 的中点．作PS ⊥AB ，QT ⊥AB ，垂足分别为S ，T ，并且∠SRT ＝60°，则的值等于．三．解答题（共4小题.16 题7分17-18题每8分，19 题12 分共35 分）16、解关于x的方程：（p+1）x2﹣2px+p﹣2＝0．17．已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．（1）求四边形AEOF的面积．（2）设AE＝x，S△OEF＝y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．18．如图，两圆同心，半径分别为6与8，又矩形ABCD的边AB和CD分别为小大两圆的弦．则当矩形ABCD面积最大时，求此矩形的周长．19、在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．请将△OEF的面积用k表示出来；（3）是否存在点E使△OEF的面积为△PEF面积的2倍？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：DCACD AA DDA11.解：∵Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，解：因为方程x2﹣nx+n﹣1＝0有两个相等的实数根，所以△＝0，即n2﹣4（n﹣1）＝0，解得n1＝n2＝2．设三角形的高为h，又因为AC＝4﹣1＝3，三角形面积等于6，所以×3h＝6，解得h＝4．由于A可在x轴的上方，也可在x轴的下方，所以A的纵坐标为±4．则A点坐标为（2，4）或（2，﹣4）．分别代入y＝，得：①k＝2×4＝8；②k＝2×（﹣4）＝﹣8．于是反比例函数解析式为y＝或y＝﹣．12∴AB＝13，①当半圆O与AB相切时，如图，连接OP，则OP⊥AB，且AC＝AP＝5，∴PB＝AB﹣AP＝13﹣5＝8；设CO＝x，则OP＝x，OB＝12﹣x；在Rt△OPB中，OB2＝OP2+OB2，即（12﹣x）2＝x2+82，解之得x＝，∴CQ＝2x＝；即当CQ＝且点P运动到切点的位置时，△CPQ为直角三角形．②当＜CQ≤12时，半圆O与直线AB有两个交点，当点P运动到这两个交点的位置时，△CPQ为直角三角形③当0＜CQ＜时，半圆O与直线AB相离，即点P在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CPQ＜90°，此时△CPQ不可能为直角三角形．∴当≤CQ≤12时，△CPQ可能为直角三角形．故答案为：≤CQ≤12．13解：设D（2m，2n），∵OD：OB＝2：3，∴A（3m，0），C（0，3n），∴B（3m，3n），∵双曲线y＝（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，∴9＝3m•3n，∴mn＝1，∵双曲线y＝（x＞0）经过点D，∴k＝4mn∴双曲线y＝（x＞0），∴E（3m，n），F（m，3n），∴BE＝3n﹣n＝n，BF＝3m﹣m＝m，∴S△BEF＝BE•BF＝mn＝故答案为．14解：①设点A（m，），M（n，），则直线AC的解析式为y＝﹣x++，∴C（m+n，0），D（0，），∴S△ODM＝n×＝，S△OCA＝（m+n）×＝，∴△ODM与△OCA的面积相等，故①正确；∵反比例函数与正比例函数关于原点对称，∴O是AB的中点，∵BM⊥AM，∴OM＝OA，∴k＝mn，∴A（m，n），M（n，m），∴AM＝（n﹣m），OM＝，∴AM不一定等于OM，∴∠BAM不一定是60°，∴∠MBA不一定是30°．故②错误，∵M点的横坐标为1，∴可以假设M（1，k），∵△OAM为等边三角形，∴OA＝OM＝AM，1+k2＝m2+，∵m＞0，k＞0，∴m＝k，∵OM＝AM，∴（1﹣m）2+＝1+k2，∴k2﹣4k+1＝0，∴k＝2，∵m＞1，∴k＝2+，故③正确，如图，作MK∥OD交OA于K．∵OF∥MK，∴＝＝，∴＝，∵OA＝OB，∴＝，∴＝，∵KM∥OD，∴＝＝2，∴DM＝2AM，故④正确．故答案为①③④．15解：连结OP，OQ，OR，如图，∵R是PQ的中点，∴OR⊥PQ，∵OP＝OQ，∴∠POR ＝∠QOR，∵PS⊥AB，∴∠PSO＝∠PRO＝90°，∴点P、S、O、R四点在以OP为直径的圆上，∴∠PSR＝∠POR，同理可得∠QTR＝∠QOR，∴∠PSR＝∠QTR，∴∠RST＝∠RTS，而∠SRT＝60°，∴△RST为等边三角形，∴∠RST＝60°，∠RTS＝60°，∴∠RPO＝∠RSO＝60°，∠RQO＝∠RTO＝60°，∴△OPQ为等边三角形，∴PQ＝OP，∴AB＝2PQ，∴＝．故答案为．16解关于x的方程：（p+1）x2﹣2px+p﹣2＝0．当p+1＝0，即p＝﹣1时，原方程为：2x﹣3＝0，∴x＝；（2）当p+1≠0，即p≠﹣1∵△＝b2﹣4ac＝（﹣2p）2﹣4（p+1）（p﹣2）＝4（p+2），当p+2＞0，即p＞﹣2且p≠﹣1时，方程的根为，即，．∴当p＝﹣2时，方程的两个根为x1＝x2＝2；当p＜﹣2时，方程无解17/解：（1）∵BC为半圆O的直径，OA为半径，且OA⊥BC，∴∠B＝∠OAF＝45°，OA ＝OB，又∵AE＝CF，AB＝AC，∴BE＝AF，∴△BOE≌△AOF∴S四边形AEOF＝S△AOB＝OB•OA ＝2．（2）∵BC为半圆O的直径，∴∠BAC＝90°，且AB＝AC＝2，y＝S△OEF＝S四边形AEOF ﹣S△AEF＝2﹣AE•AF＝2﹣x（2﹣x）∴y＝x2﹣x+2（0＜x＜2）．18/解：作OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，OP⊥BC于点P．则四边形ANOM是矩形．∴S△AOM＝S△AON，同理，S△OBN＝S△OPB，∵ON⊥AB，∴AN＝BN，则OM＝OP，∴△OAM≌△OBP∴S△AOM＝S矩形AMPB，同理，S△OMD＝S矩形MPCD，∴S△AOD＝S矩形ABCD．又∵S△AOD＝OA•OD•sin∠AOD＝×6×8sin∠AOD＝24sin∠AOD，当∠AOD＝90°时，S△AOD的面积最大，此时矩形ABCD的面积最大．在直角△AOD中，OA＝6，OD＝8，∴AD＝＝＝10，则BC＝AD＝10．∵S△AOD＝AD•OM＝OA•OD，∴OM＝＝＝4.8cm．∴AB＝CD＝2AN＝2OM＝9.6cm．则矩形ABCD的周长是：2（9.6+10）＝39.2cm．19/解：（1）根据题意知，P（1，2）．若点E与点P重合，则k＝xy＝1×2＝2；（2）①当0＜k＜2时，如图1所示．根据题意知，四边形OAPB是矩形，且BP＝1，AP ＝2．∵点E、F都在反比例函数（k＞0）的图象上，∴E（，2），F（1，k）．则BE＝，PE＝1﹣，AF＝k，PF＝2﹣k，∴S△OEF＝S矩形OAPB﹣S△OBE﹣S△PEF﹣S△OAF＝1×2﹣××2﹣×（1﹣）×（2﹣k）﹣×1×k＝﹣k2+1；②当k＝2时，由（1）知，△OEF不存在；③当k＞2时，如图2所示．点E、F分别在P点的右侧和上方，过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于点G，则四边形OCGD为矩形．∵PF⊥PE，∴S△FPE＝PE•PF＝（﹣1）（k﹣2）＝k2﹣k+1，∴四边形PFGE是矩形，∴S△PFE＝S△GEF，∴S△OEF＝S矩形OCGD﹣S△DOF﹣S△GEF﹣S△OCE＝•k﹣﹣（k2﹣k+1）﹣＝k2﹣1；（3）当k＞0时，存在点E使△OEF的面积为△PEF面积的2倍．理由如下：①如图1所示，当0＜k＜2时，S△PEF＝×（1﹣）×（2﹣k）＝，S△OEF＝﹣k2+1，则×2＝﹣k2+1，解得，k＝2（舍去），或k＝；②由（1）知，k＝2时，△OEF与△PEF不存在；③如图2所示，当k＞2时，S△PEF＝﹣k2+k﹣1，S△OEF＝k2﹣1，则2（﹣k2+k﹣1）＝k2﹣1，解得k＝（不合题意，舍去），或k＝2（不合题意，舍去），则E点坐标为：（3，2）．。

九年级数学每日一题精选(附答案)

（2013•连云港•22）（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长．考点：矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．（2013•连云港•26）（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．考点：圆的综合题专题：代数几何综合题．分析：（1）根据点A、B的坐标求出OA、OB，利用勾股定理列式求出AB，根据点Q的速度表示出OQ，然后求出AQ，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADC=90°，再利用∠BAO的余弦表示出AD，然后列出方程求解即可；（2）利用∠BAO的正弦表示出CD的长，然后分点Q、D重合前与重合后两种情况表示出QD，再利用三角形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）有两个时段内⊙P与线段QC只有一个交点：①运动开始至QC与⊙P时（0＜t≤）；②重合分离后至运动结束（＜t≤5）．解答：解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB===10，∴cos∠BAO==，sin∠BAO==．∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．∴AD=AC•cos∠BAO=2t×=t．当点Q与点D重合时，OQ+AD=OA，即：t+t=8，解得：t=．∴t=（秒）时，点Q与点D重合．（2）在Rt△ACD中，CD=AC•sin∠BAO=2t×=t．①当0＜t≤时，DQ=OA ﹣OQ ﹣AD=8﹣t ﹣t=8﹣t ． ∴S=DQ •CD=（8﹣t ）•t=﹣t 2+t ．∵﹣=，0＜＜，∴当t=时，S 有最大值为；②当＜t ≤5时，DQ=OQ+AD ﹣OA=t+t ﹣8=t ﹣8．∴S=DQ •CD=（t ﹣8）•t=t 2﹣t ．∵﹣=，＜，所以S 随t 的增大而增大，∴当t=5时，S 有最大值为15＞．综上所述，S 的最大值为15．（3）当CQ 与⊙P 相切时，有CQ ⊥AB ， ∵∠BAO=∠QAC ，∠AOB=∠ACQ=90°， ∴△ACQ ∽△AOB ， ∴=，即=，解得t=．所以，⊙P 与线段QC 只有一个交点，t 的取值范围为0＜t ≤或＜t ≤5．点评：本题考查了圆综合题型，主要利用了解直角三角形，勾股定理，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，二次函数的最值问题，综合性较强，但难度不大，关键在于要考虑点Q 、D 两点重合前后两种情况，这也是本题容易出错的地方．（2013·南京·25）(8分) 如图，AD 是圆O 的切线，切点为A ，AB 是圆O 的弦。

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一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上.1.﹣3的绝对值是( )A.3B.﹣3C.﹣D.2.节约是一种美德，节约是一种聪慧.据不完全统计，全国每年白费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5107B.3.5108C.3.5109D.3.510103.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是( )A. B. C. D.4.下列运算错误的是( )A.bull; =B. + =C.divide; =2D. =25.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的那个图中与互余的角共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法判定8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则依照题意可列出关于x的方程为( )A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=69.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( )A.(﹣1，﹣1)B.(1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，1)10.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接E D交AB于点F，AF=x(0.2x0.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.分解因式：2a2﹣4a+2= .12.化简：= .13.等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm.14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= .15.△ABC中，A、B差不多上锐角，若sinA= ，cosB= ，则C= .16.已知x、y为实数，且y= ﹣+4，则x﹣y= .17.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12 .18.观看下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+ (103)三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.运算：(﹣2)3+ (2021+)0﹣|﹣|+tan260.20.阅读明白得：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc.如=25﹣34=﹣2.假如有0，求x的解集.21.如图，△ABC中，C=90，A=30.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E. (保留作图痕迹，不要求写作法和证明);(2)连接BD，求证：BD平分CBA.22.为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75.(参考数据：sin75=0.96 6，cos75=0.259，tan75=3.732)(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).23.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1，a)、B两点，BCx轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.在一个不透亮的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，如此确定了点P的坐标(x，y).(1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标;(2)求点(x，y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜爱程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(专门喜爱)、B(比较喜爱)、C(一样)、D(不喜爱)四个等级对活动评判，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你依照统计图提供的信息.解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为;(2)条形统计图中存在错误的是(填A、B、C、D中的一个)，并在图中加以改正;(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;(4)假如该校有600名学生，那么对此活动“专门喜爱”和“比较喜爱”的学生共有多少人?26. D、E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、O C的中点，顺次连接点D、G、F、E.(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足如何样的数量关系?(直截了当写出答案，不需要说明理由.)27.如图，Rt△ABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线.(2)若BAC=30，DE=2，求AD的长.28.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y =x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3.(1)求点M、A、B坐标;(2)联结AB、AM、BM，求ABM的正切值;“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

初中九年级的数学寒假每日一练

九年级数学寒假每日一练（3）一、1、甲，乙商场了促一种定价相同的商品，甲商场两次降价10，乙商场一次性降价 20，在哪家商场此种商品合算（）A 、甲B、乙 C 、同 D 、与商品价格相关2、以下是由一些完好相同的小立方搭成的几何体的三种，那么搭成个几何体所用的小立方的个数是（）A 、 5 个B、 6 个C、 7 个 D 、 8 个主（正）视图左视图俯视图3、以下运算正确的选项是（）A 、4a2 (2a)2 2a 2 B、( a3 ) a3 a6 C、123 2 D、 1 1 01 x a 1y3与x 1 1 x4、已知代数式3x b y2a b是同，那么a、 b 的分是（）2a 2B 、a 2C、a 2D 、a 2A 、1 b 1 b 1 b 1b5、直l : y (m 3) x n 2 （ m ， n 常数）的象如3，yl化：︱m 3 ︱－ 2 4 4 得（）o n nＡ、 3 m n B 、5 C、－１D、m n 5 (10)x二、填空（把正确的答案填在相的横上，每小 3 分，共 24 分）6、函数y x 1 的自量x的取范是______________。

36cm7、把a3ab22a 2b 分解因式的果是______________。

8、如（ 4），底面半径9cm，母 36cm，面张开的心角。

9、已知等腰ABC 的腰AB＝AC＝10cm，，底BC=12cm, A 的均分的是cm. 9cmI图 (6)410、如 6，若是以正方形 ABCD 的角 AC 作第二个正方形 ACEF ，再以角 AE 作第三个正方形 AEGH ，这样下J G EFD C去，⋯ ，已知正方形ABCD 的面s1 1，按上述方法所作的正 6H AB方形的面依次s2， s3，⋯..,s n（n正整数），那么第8个正方形的面积s8 ＝ _______。

三、解答题11、某蔬菜公司收买蔬菜进行销售的盈利情况以下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨盈利（元）100250450现在该公司收买了140 吨蔬菜，已知该公司每日能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜16 吨（两种加工不能够同时进行）。

【九年级】2021年版九年级下册数学寒假练习

【九年级】2021年版九年级下册数学寒假练习最让我快乐的是什么?是假期，接下来看看数学网为大家推荐的最新版九年级下册数学寒假练习，即使在家里也能快乐的学习呀!一、多项选择题（每个子题3分，满分30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2.函数中自变量x的取值范围为（）a.xb.xc.xd.x0以下计算是正确的（）a.2a3b=5abb.a3a4=a12c.(-3a2b)2=6a4b2d.a5a3+a2=2a24.将抛物线y=3x2+2x-1向上平移4个单位长度后，函数的解析式为（）a.y=3x2+2x-5b.y=3x2+2x-4c.y=3x2+2x+3d.y=3x2+2x+45.学校组织校外实践活动，为九年级安排三辆车。

小明和小红可以从这三辆车中选择一辆搭乘，小明与小红同车的概率是()6.在同一直角坐标系中，函数和（A0）的图像可以是（）7.如图，△abd的三个顶点在⊙o上，ab是直径，点c在⊙o向上，abd=52，那么BCD等于（）a.32b.38c.52d.668.在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上的一个移动点，与坐标有关原点o的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()9.在△ ABC，ab=12，AC=13，CoSb=，那么BC边长是（）a.7b.8c.8或17d.7或1710.如图所示△ ABC，ab=BC，ABC=90，BM是AC侧的中心线，D点和E点分别在侧面 ac和bc上，db=de，efac于点f，以下结论：（1） dbm=（2）s△溴化二苯醚(3)cden=be(4)ac=2df.正确结论的数量为（）a.1b.2c.3d.4评分员二、填空题(每小题3分，满分30分)11.台湾岛位于东海，是中国最大的岛屿，面积约3.6万平方米千米，数36000用科学记数法表示为_______________.12.如图所示，四边形ABCD的对角线在点O处相交，Ao=Co，请添加一个条件_______________(只添一个即可)，使四边形abcd是平行四边形.13.由相同尺寸的小立方体构成的几何体的前视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多一个14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，如果利润仍为10%，则每件商品的购买价格为___________________;元15.如图，ab是⊙o的直径，弦cdab于点e，若ab=8，cd=6，那么be=_______16.一组数据1，4，6，的中位数和平均数相等,则的值_17.抛物线y=ax2+bx+2经过点(-2，3)，则=_______________.18.单项式列表：-X2，3X3，-5X4，7x5，根据该定律排列，第七个单项式为_____19.如图，△abo中，abob，ab=，ob=1,把△abo绕点o旋转120后，取下△ a1b1o，点A1的坐标为_______20.矩形纸片abcd，ab=9，bc=6，在矩形边上有一点p，且dp=3.折叠矩形纸，使点B与点P重合，折痕所在的直线与矩形的两侧相交于点e，f，则ef长为_______________.评分员三、解答题(满分60分)21.（这个问题的满分是5分）首先简化：选择一个适当的X数，并将其替换为评估22.(本题满分6分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过点a(-1，0)，b(3，0).请回答以下问题：(1)求抛物线的解析式;（2）点E（2，m）位于抛物线上，抛物线的对称轴与X轴相交于点h，点f是ae中点，连接fh，求线段fh的长.注：抛物线（）的对称轴为23.(本题满分6分)在△abc中，ab=ac=4，bac=30，以ac为一边作等边△acd，连接BD。

九年级数学寒假练习(10)

1如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的中位数分别是（）A ． 7B ．8C ．9D ．102如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=2：1，则△ADE 与△ABC 的面积之比是（）A ．4：1B ．8：1C ．4：9D ．2：33．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（）A ．B ．C ．D ．4函数y =与y =﹣kx 2+k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．5如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（）(3)(5) (6)A ． ﹣12B ． ﹣27C ． ﹣32D ． ﹣366如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是（）A ．B ．C ．D ．3 7如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（）A ． 1：16B ． 1：18C ． 1：20D ． 1：248两个不相等的正数a 、b 满足a +b =2，ab =t -1，设S =2()a b ，则S 关于t 的函数图象是( ▲ )A ．射线(不含端点)B ．线段(不含端点)C ．直线D ．抛物线的一部分9在－1，0，13，1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是_______．10若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．11．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________． 12菱形周长是20，对角线长的比为3∶4，则菱形的面积为_______．13在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m ，它的影子BC=1.6m ，木竿PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m ，MN=0.8m ，则木竿PQ 的长度为 m ．第13题图 (14)14如图，在坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a≠0）的图象过正方形ABOC •的三个顶点A ，B ，C ，则ac 的值是 ▲ ． 15如图，在矩形ABCD 中，=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ．若AE•ED=，则矩形ABCD 的面积为．16如图，在菱形ABCD 中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为． 17如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是x =﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a ﹣2b +4c =0；③25a ﹣10b +4c =0；④3b +2c ＞0；⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）(17) (16)(15)18如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线BD 的垂线，交BC 的延长线于点E ，取BE 的中点F ，连接DF ，DF =4．设AB =x ，AD =y ，则()224x y +-的值为 ▲ ． (18)19（1）计算：()145sin 28)31(320--+-+-- π；（2）先化简，再求值：)1(1112+-÷-+m m m m ）（，其中实数m 使关于x 的一元二次方程042=--m x x 有两个相等的实数根．20雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）求m 、n 的值，并计算图2中区域B 所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A 、B 两组主要成因的市民有多少人？21小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？22如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点F 处，DF 交AB于点E ．(1）求证；∠EDB=∠EBD ；(2）判断AF 与DB 是否平行，并说明理由．23如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．（1）若AD=2，求AB ；（2）若AB+CD=2+2，求AB ．组别雾霾天气的主要成因百分比 A 工业污染45% B 汽车尾气排放m C 炉烟气排放15% D 其他（滥砍滥伐等）n24如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），（1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求弧AQ 的长（图1）；（2）若∠AOB=120°，求AB 的长（图2）；（3）如果线段AB 与圆O 有两个公共点A 、M ，当AO ⊥PM 于点N 时，求tan ∠MPQ 的值（图3）． B AQ O P120°BA Q O P25如图，在Rt ABC ∆中，90,123C CA ∠=︒=cm,12BC =cm ；动点P 从点C 开始沿CA以23cm/s 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4 cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BC 以 2cm/s 的速度向点C 移动.如果P 、Q 、R 分别从C 、A 、B 同时移动，移动时间为t ()06t <<s.（1）CAB ∠的度数是；（2）以CB 为直径的O 与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与O 相切？（3）写出PQR ∆的面积S 随动点移动时间t 的函数关系式，并求S 的最小值及相应的t值；（4）是否存在APQ ∆为等腰三角形，若存在，求出相应的t 值，若不存在请说明理由.第26题图备用图图1 图2 图326如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．（1）求a的值；（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ﹣tan∠MPQ=，求线段PN的长；（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得△ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由．。

九年级数学中考复习寒假每日提分训练(答案) 第一单元

九年级数学中考复习寒假每日提分训练第一单元一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题)1．2 018的相反数是( ) A ．2 018 B ．－2 018 C ．12 018 D ．－12 0182．a 与－2互为相反数，则a 为( ) A ．－2 B ．2 C ．12D ．－123．计算：|－15|＝( ) A ．15 B ．－15C ．5D ．－5 4．计算：|2－5|＝( ) A ．－7 B ．7 C ．－3 D ．35．－14的倒数是( ) A ．4 B ．－14 C ．14D ．－4 二、科学记数法(表示较大的数)6．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8 200 000吨，将8 200 000用科学记数法表示为( )A ．8.2×105B ．82×105C ．8.2×106D ．82×1077．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )A ．1×103B ．1 000×108C ．1×1011D ．1×10148．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫，65 000 000用科学记数法可表示为__________．三、有理数与无理数的概念，实数比较大小(含数轴比较大小)9．下列实数中，为有理数的是( )A ． 3B ．πC ．32D ．1 10．在实数－1,0,3，12中，最大的数是( )A ．－1B ．0C ．3D ．12 11．下列四个数中，比－1小的数是( )A ．－2 B ．0 C ．－12 D ．1312．如图1所示，若数轴上的点A ，B 分别与有理数a ，b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．－a ＜bC ．|a |＜|b |D ．－a ＞－b13．有理数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则a －b __________0.(填“＞”或“＜”或“＝”)四、整式运算(合并同类项，幂运算等)14．(m ＋n )－2(m －n )的计算结果是( )A ．3n －2mB ．3n ＋mC ．3n －mD ．3n ＋2m15．计算x 6÷x 2正确的是( ) A ．3 B ．x 3 C ．x 4 D ．x 816．下列运算正确的是( )A ．2·22－22＝1B ．26÷23＝4C ．(－2)·(－2)2＝－8D ．(3·2)2＝2517．下列计算正确的是( )A ．2a ·3a ＝5aB ．(－2a )3＝－6a 3C ．6a ÷2a ＝3aD ．(－a 3)2＝a 618．下列计算正确的是( )A ．a 3·a 3＝a 9B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．a 2÷a 2＝0D ．(a 2)3＝a 619．计算：(a 2)2＝__________. 20．计算：(－p )2·(－p )3＝__________.五、因式分解(提公因式法、公式法)21．把x 2y －y 分解因式，正确的是( )A ．y (x 2－1)B ．y (x ＋1)C ．y (x －1)D ．y (x ＋1)(x －1)22．分解因式：2x 2－8＝______ ____. 23．分解因式：4a 3＋16a ＝_________ _.24．分解因式：3x 2－18x ＋27＝__________.六、平方根、算术平方根、立方根、二次根式 25.16的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±226．下列计算正确的是( )A ．4＝±2B ．2·3＝6C ．23－3＝2D ．5＋2＝727．49的算术平方根是__________． 28．－27的立方根是__________．七、代数式求值(整体带入求值、非负数的性质)29．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( )A ．－3B ．0C ．3D ．630．已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝__________.31．若a ，b 为实数，且|a ＋1|＋b －1＝0，则(ab )2 018的值为__________．32．已知|2x －1|＋(y ＋3)2＝0，且2x ＋my ＝4，则m ＝__________.八、规律题33．一组按规律排列的式子：a 2，a 42，a 63，a 84，…，则第2 017个式子是( ) A ．a 2 0172 016 B ．a 2 0172 017 C ．a 4 0322 017 D ．a 4 0342 01734．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中第100个数是________． 35．如图3所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n (n ＞1)个点，当n ＝2 017时，这个图形总的点的个数是__________．九、实数的运算(绝对值、零指、负指、根式、三角函数值等)36．计算：12－3t an 30°＋(π－4)0. 37．计算：|2－2|－2c os 45°＋(－1)－2＋8.38．计算：|2－3|＋⎝⎛⎭⎫13－1－(3－π)0－(－1)2 018.十、化简求值(整式及分式的化简求值)39．先化简，再求值：(2a ＋b )2－2a (2b ＋a )，其中a ＝－1，b ＝ 2 017.40．先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 3－x÷⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ，其中x ＝ 3.41．先化简：⎝⎛⎭⎫1a ＋1＋1a 2－1·a 2＋2a ＋1a 2＋a ，然后从－1,0,1,2中选取一个你认为最合适的数作为a 的值代入求值．九年级数学中考复习寒假每日提分训练第一单答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.6.5×107 9.D 10.C11．A 12.C 13.＜ 14.C 15.C 16.C 17.D 18.D 19.a 420．－p 5 21.D 22.2(x －2)(x ＋2) 23.4a (a 2＋4) 24.3(x －3)225．D 26.B 27.7 28.－3 29.C 30.－6 31.1 32.－133．D 34.29920135.8 064 36．解：原式＝23－3×33＋1＝3＋1. 37．解：原式＝2－2－2×22＋1＋22＝2－2－2＋1＋22＝3. 38．解：原式＝2－3＋3－1－1＝3－ 3.39．解：原式＝4a 2＋4ab ＋b 2－4ab －2a 2＝2a 2＋b 2.当a ＝－1，b ＝ 2 017时，原式＝2＋2 017＝2 019.40．解：原式＝(x ＋1)2x (x ＋1)(x －1)·x (x －1)＝x ＋1. 当x ＝3时，原式＝3＋1.41．解：原式＝a －1＋1(a ＋1)(a －1)×(a ＋1)2a (a ＋1)＝1a －1. ∵a ＋1≠0；a 2－1≠0；a 2＋a ≠0，∴a 的取值不能是－1,1,0.∴最合适的数a 为2.∴当a ＝2时，原式＝12－1＝1.。

数学寒假每日一题(压轴题)训练

寒假每日一题（压轴题）训练【1月7日】1、如图，∠AOB＝120°，射线OC在平面内．（1）若∠AOC与∠BOC互补，则∠BOC；（2）射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角α（0°＜α＜180°），OM平分∠AOC．①若∠BOC＝90°，则∠MOB的度数为；②是否存在α的值，使得∠MOC与∠BOC互余，若存在，求出α；若不存在，请说明理由．2．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为；（2）继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由．（3）若三角板从图1开始绕点O按每秒30°的速度逆时针旋转270°，在这个过程中，是否存在OM所在的直线平分∠BOC和∠AOC中的一个角，ON所在的直线平分另一个角的时刻？若存在，直接写出旋转时间；若不存在，请说明理由．3．已知数轴上两点A、B对应的数分别是4，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）若点M、N、P同时都向右运动1秒，此时数轴上M点表示的数为，N点表示的数为，P点表示的数为．（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距48个单位长度？（3）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M、N的距离相等？（4）当时间t满足a＜t＜b（时间t大于a秒且小于b秒）时，M、N两点之间（包括M、N两点），N、P两点之间（包括N、P两点），M、P两点之间（包括M、P两点）分别有45个、37个、8个整数点，请直接写出a、b的值．4．定义：若数p可以表示成p＝x2+y2﹣xy（x，y为自然数）的形式，则称p为“希尔伯特”数．例如：3＝22+12﹣2×1，39＝72+52﹣7×5，147＝132+112﹣13×11．所以3，39，147是“希尔伯特”数．（1）请写出两个10以内的“希尔伯特”数．（3除外）（2）像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来．已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数．5．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝．（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O 以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．6．如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是﹣1，B点对应的数是8，C是线段AB上一点，满足．（1）求C点对应的数；（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A 点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒．①当MN＝4时，求t的值；②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当PM＝2PN时，请直接写出t的值．7．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0．（1）求线段AB的长；（2）线段CD在点A左侧沿数轴向右匀速运动，经过线段AB需要10秒，经过点O的时间是2秒，求CD的长度；（3）点E在数轴上对应的数为6，点F与点B重合．线段EF以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点P从点A左侧某处以每秒3个单位长度的速度向右运动，点G是线段BE的中点，点P与点E相遇t秒后与点G相遇．若在整个运动过程中，PE＝kFG恒成立，求k与t的值．8．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOB＝80°，则∠BOC＝°，∠AOD＝°；（2）如图②，若∠AOB＝140°，求∠AOD的度数；（3）若∠AOB＝n°，直接写出∠AOD的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．9．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角．（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（1）如图1所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，则∠AOD垂角为和；（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；（3）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射线OC绕点O以9/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts（0＜t＜20），试求当t为何值时，∠AOC和∠AOD互为垂角？10．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．11．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t 秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．12．已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；（3）小蜗牛甲以1个单位长度/s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？13．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．14．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．15．如图，以∠AOB的顶点O为端点画一条射线OC，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的角平分线．（1）如图①，若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是；（2）如图②，若∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是；（3）根据以上解答过程，完成下列探究：探究一：如图③，当射线OC位于∠AOB内部时，请写出∠AOB与∠MON的数量关系，并证明你的结论；探究二：如图④，当射线OC位于∠AOB外部时，请写出∠AOB与∠MON的数量关系，并证明你的结论．16．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．17．已知：∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若以∠AOB＝10°为起始位置，当∠BOC在∠AOD内绕着点O 以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．18．如图，AB∥CD，点P为AB上方一点，E在直线AB上．（1）如图1，求证：∠P＝∠PEB﹣∠C；（2）如图2，点F为直线CD上一点，∠PEB、∠CFP的角平分线所在直线交于点Q，求∠P与∠Q的数量关系；（3）如图3，N为AB、CD之间一点，且在∠CPE内部，∠EPN＝n∠CPN、∠DCN＝n ∠PCN，当2∠CNP﹣∠PEA＝180°恒成立时，n＝．19．如图，由线段AB，AM，CM，CD组成的图形像，称为“形BAMCD”．（1）如图1，形BAMCD中，若AB∥CD，∠AMC＝60°，则∠A+∠C＝°；（2）如图2，连接形BAMCD中B，D两点，若∠ABD+∠BDC＝160°，∠AMC＝α，试猜想∠BAM与∠MCD的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，当点M在线段BD的延长线上从上向下移动的过程中，请直接写出∠BAM与∠MCD所有可能的数量关系．20．AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．（1）如图1，求证：∠EPG＝∠BEP+∠PGD；（2）如图1，连接EG，若EG平分∠PEF，∠BEP+∠PGE＝110°，∠PGD＝∠EFD，∠PGD＝30°．求∠BEP的度数；（3）如图2，若EF平分∠PEA，∠PGD的平分线GN所在的直线与EF相交于点H，则∠EPG与∠EHG之间的数量关系，并说明理由．【2月2日】21．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM ，求的值．第21页（共21页）。

期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)

2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)一、基础探究1.某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，•而单价每降低1元，就可多售出5枚，那么当销售单价为_______元时，可以获得最大利润，•最大利润为_______.2.如果直线y=ax+b(ab0)不经过第三象限，那么抛物线y=ax2+bx的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，•与y轴交于C点，且OB=OC= OA，那么b的值为( )A.-2B.-1C.-D.4.抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、•C 两点，且BC=2，S△ABC=3，则b的值为( )A.-5B.-4C.4D.4或-45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则：(1)这个二次函数的解析式为__________;(2)当x=______时，y=3. (3)根据图象回答：当x______时，y当x______时，y0.6.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限.7.函数y=ax2+bx+c中，若ac0，则它的图象与x轴的关系是( )A.没有交点B.有两个交点C.一个交点D.不能确定8.已知方程2x2-3x-5=0的两根是，-1，则二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交点间的距离是_______.9.抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______;•分解二次三项式-x2-2x+3=_________.10.如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少?二、能力提升11.一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A•和终点站B).该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，•每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，•还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意完成下表：车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上只有邮包的个数y(•用x、n表示).(3)当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?12.已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系.速度v(km/h) 48 64 80 96 112刹车距离s(m) 22.5 36 52.5 72 94.5(1)请你以汽车刹车时的车速为v为自变量，刹车距离s为函数，在如图26-3-7•所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象;(2)观察所画的函数的图象，你发现了什么?(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式;(4)用你留下的两对数据，验证一下你所得到的结论是否正确.13.某百货商店服装柜在销售时发现：天慧牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六.一国际儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元?14.如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，•才能使喷出的水流不致落到池外?(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少?(精确到0.1m)15.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s•的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围;(2)t为何值时，S最小?最小值是多少?16.如图所示，•某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，•抛物线可以用y=- x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道?请说明理由.(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道?说明理由.(3)为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?三综合探究17.如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：•每件商品的售价M元与时间(月)的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图26-3-13②所示).(说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本).请你根据图象提供的信息回答：(1)每件商品3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?(2)求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)•之间的函数关系式吗?(请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围)，•若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元?18.捕鱼季节，•一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，•最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，•假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，•写出Q关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润(利润=销售总额-•收购成本-费用)?最大利润是多少?19.如图26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P 从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B 点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S 与t的函数关系式，•并指出自变量的取值范围.20.如图26-3-15所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙(•墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm，面积为Sm.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由.中考专题十二动态几何问题例题分析：例题1 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，.动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止.设点运动的时间为.(1)过点作对角线的垂线，垂足为点.求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(2)在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式;(3)探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的?请说明理由.解：(1)在矩形中，，，.1分，即，.3分当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为.所以，的取值范围是. 4分(2)当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上(如答图2).5分. 点的坐标为.6分设直线的函数解析式为.将点和点代入解析式，得解这个方程组，得此时直线的函数解析式是. 8分(3)由(2)知，当时，三点在一条直线上，此时点不构成三角形.故分两种情况：(i)当时，点位于的内部(如答图3).过点作，垂足为点，由可得.. 10分若，则应有，即.此时，，所以该方程无实数根.所以，当时，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的. 11分(ii)当时，点位于的外部.(如答图4)此时. 12分若，则应有，即.解这个方程，得，(舍去).由于，.而此时，所以也不符合题意，故舍去.所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的.综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的. --------14分例题2 如图①，中，，.它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时，的面积(平方单位)与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图②)，求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持(2)中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大;沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个?请说明理由.解：(1) . 2分(2)点的运动速度为2个单位/秒. 4分(3) ( )6分当时，有最大值为，此时. 9分(4)当点沿这两边运动时，的点有2个. 11分①当点与点重合时，，当点运动到与点重合时，的长是12单位长度，作交轴于点，作轴于点，由得：，所以，从而.所以当点在边上运动时，的点有1个. 13分②同理当点在边上运动时，可算得.而构成直角时交轴于，，所以，从而的点也有1个.所以当点沿这两边运动时，的点有2个. 14分练习：1、如图，矩形中，厘米，厘米( ).动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米/秒.过作直线垂直于，分别交，于.当点到达终点时，点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米，秒，则______厘米;(2)若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围;(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等?若存在，求的值;若不存在，请说明理由.家庭作业：2、四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4). 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ.(1)点______(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t为何值时，S的值最大;(3) 是否存在点M，使得△AQM为直角三角形?若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长;(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

寒假生活初三参考答案数学

寒假生活初三参考答案数学寒假生活初三参考答案数学寒假是学生们放松心情、享受自由的时光，但也是复习学习的好机会。

对于初三的学生来说，寒假的数学复习尤为重要。

下面将为大家提供一份初三数学寒假参考答案，希望能够帮助大家更好地复习。

一、选择题1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. B 10. A11. D 12. C 13. B 14. A 15. C二、填空题1. 122. 63. 134. 155. 86. 187. 98. 79. 16 10. 10三、解答题1. 题目：某校初三年级有120名学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%。

男生中参加足球队的人数占男生总数的30%，女生中参加足球队的人数占女生总数的20%。

问：参加足球队的男生和女生总数分别是多少？解答：男生总数= 120 × 40% = 48人女生总数= 120 × 60% = 72人参加足球队的男生人数= 48 × 30% = 14人参加足球队的女生人数= 72 × 20% = 14.4人（四舍五入取整，约为14人）所以，参加足球队的男生和女生总数分别是14人和14人。

2. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，车速提高到每小时80公里，继续行驶2小时后到达目的地。

问：这段路程的总长度是多少公里？解答：汽车行驶的距离 = 60公里/小时× 4小时 + 80公里/小时× 2小时= 240公里 + 160公里= 400公里所以，这段路程的总长度是400公里。

四、应用题1. 题目：小明家的水缸里有200升水，每天早晨小明会用水缸里的水给家里的花浇水，每天浇水的量是水缸里水的1/5。

问：如果每天浇水的量不变，水缸里的水能够供给花浇水几天？解答：每天浇水的量 = 200升× 1/5 = 40升水缸里的水能够供给花浇水的天数 = 200升÷ 40升/天 = 5天所以，水缸里的水能够供给花浇水5天。

初三数学寒假作业试题(附答案)

初三2019 数学寒假作业试题（附答案）查词典数学网为大家收集整理了初三数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以专心去做，不要只顾着嬉戏哦!一、选择题：(本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.)1.以下计算正确的选项是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内存心义，则的取值范围为( )A. B. C. D. 0 且 13. 假如，则x 的值为( )A.1B.2C.0 或2D.0 或-24.以下一元二次方程中没有实数根的是( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D. x2+2x-4=05. 如图1,察看以以下图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角最少为( )时，旋转后的五角星能与自己重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完满相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面张开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O 的半径为5cm，圆内两平行弦AB 、CD 的长分别为6cm、8cm，则弦AB 、CD 间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm 或3cmD.7cm 或1cm10. 已知：如图7，在⊙O 中，AB 是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，BCD=130 ，过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P，则ADP 的度数为( )A.45B.40C.50D.65二、填空题(本大题共7 小题，每题 3 分，共21 分.)11.计算：.12.方程(2x+1)(3x-2)=0 的解是.13.已知点A(a , 2) 与点B (-1, b) 对于原点O 对称，则的值为_.14.对于的一元二次方程的一个根是1，则15.如图，当半径为30cm 的转动轮转过120 角时，转动带上的物体 A 平移的距离为_________cm(物体 A 不打滑).(第15 题图)16.如图，点A、B、C 在⊙O 上，AO ∥BC，AOB = 50. 则OAC 的度数是.17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1 过原点O，且⊙O1 与⊙O2 相外切，圆心O1 与O2 在x 轴正半轴上，⊙O1 的半径O1P1、⊙O2 的半径O2 P2都与x 轴垂直，且点P1 、P2 在反比率函数(x0)的图象上，则__________.三、解答题(本大题共8 小题，共89 分.)18. (此题满分14 分)(1)计算：327 32 + ( 2 -1 )0 (2) 解方程：2x2+x-6=019. (此题满分8 分)先化简，再求值：，此中20. (此题满分10 分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC 向x 轴正方向平移 5 个单位得△A1C1，(2)再以O 为旋转中心，将△A1B1C1 旋转180 得△A2B2C2 ，画出平移和旋转后的图形，并注明对应字母.21.(此题满分10 分)将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上。

初三数学寒假练习题

初三数学寒假练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax + bx^2 + c2. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的立方根是-2，这个数是多少？A. -8B. 4C. -4D. 84. 以下哪个选项是不等式x+3>5的解？A. x>2B. x>-2C. x<2D. x<-25. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πdC. C = πrD. C = 2πr6. 一个多项式减去2x^2+3x-4的结果是x^2-x+1，求这个多项式。

A. 3x^2+2x-3B. 3x^2+2x+5C. x^2+4x-5D. x^2+4x+37. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求这个三角形的周长。

A. 16B. 21C. 26D. 318. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？A. x=5B. x=10C. x=-5D. x=-109. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 610. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5或-5B. 只有5C. 只有-5D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，写出这个二次函数的顶点式表达式：y = a(x-2)^2 - 3。

12. 一个数的平方根是4，这个数是________。

13. 一个三角形的内角和为________度。

14. 一个数的倒数是2，这个数是________。

15. 一个圆的半径为3cm，求这个圆的面积，公式为：S = πr^2，所以面积为________cm^2。

九年级数学寒假专项训练十试题

初中九年级数学寒假专项训练〔十〕一、填空题：1、点P 〔3，－4〕在第象限，点Ｐ到x 轴的间隔是，到原点的间隔是，点Ｐ到y 轴的间隔是。

2、点Ａ〔３，－１〕关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的坐标是。

3、函数121+=x y 的图象是，它与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是，与坐标轴所围成的三角形面积是。

4、二次函数2)1(22+-=x y 的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，y 有最值是。

5、反比例函数xk y =的图象经过点〔－１，２〕，那么k ＝，当x ＞０时，y 随x 的增大而。

6、写出以下函数的自变量取值范围：①1322+-=x x y ，②=y ③=y ④=y 7、等腰三角形的周长是20cm ，假设设腰长是x 〔cm 〕，底边长为y 〔cm 〕，那么y 与x 的函数关系是，自变量x 的取值范围是。

200克重物，弹簧伸长1cm ，最多可挂1000克重①写出弹簧长度l 〔cm 〕与所挂重物质量P 〔克〕的函数关系式：。

②在图中的坐标系中画出图象；③当P=650克时，弹簧的长度是 cm ，并在坐标系中找出相应的点M 。

9、一列数：2=1×2，6=2×3，12=3×4，……，那么这列数中第5个数应是，第6个数应是，依此规律，试写出第n 个数y 与n 的函数关系：。

二、选择题：1、假设点P 〔a ，b 〕在第四象限，那么M 〔b －a ，a －b 〕在〔〕〔A 〕第一象限〔B 〕第二象限〔C 〕第三象限〔D 〕第四象限2、点P 〔x ，y 〕在第二象限，且P 到x 轴的间隔是2，到y 轴的间隔是3，那么点P 的坐标是………………………………………………………………〔〕〔A 〕〔－２，３〕〔B 〕〔－３，２〕〔C 〕〔２，－３〕〔D 〕〔３，－２〕３、一次函数b kx y +=，假设k ＜0，b ＞0，那么函数图象经过第〔〕象限。