采用A算法解决八数码问题

人工智能实验一报告题目：采用A*算法解决八数码问题

姓名： XXX

学号： 10S******

专业：计算机科学与技术

提交日期： 2011-05-04

目录

1问题描述........................................................................................................................... - 2 -

1.1待解决问题的解释............................................................................................... - 2 -

1.2问题的搜索形式描述............................................................................................ - 2 -

1.3解决方案介绍（原理）........................................................................................ - 3 -

2算法介绍........................................................................................................................... - 4 -

2.1A*搜索算法一般介绍............................................................................................ - 4 -

2.2 算法伪代码........................................................................................................... - 4 -

3算法实现........................................................................................................................... - 5 -

3.1 实验环境与问题规模........................................................................................... - 5 -

3.2 数据结构............................................................................................................... - 5 -

3.3 实验结果............................................................................................................... - 6 -

3.4系统中间及最终输出结果.................................................................................... - 6 -

4参考文献........................................................................................................................... - 7 - 5附录—源代码及其注释................................................................................................... - 7 -

1问题描述

所谓八数码问题是指这样一种游戏：将分别标有数字1，2，3，…，8 的八块正方形数码牌任意地放在一块3×3 的数码盘上。放牌时要求不能重叠。于是，在3×3 的数码盘上出现了一个空格。现在要求按照每次只能将与空格相邻的数码牌与空格交换的原则，不断移动该空格方块以使其和相邻的方块互换，直至达到所定义的目标状态。空格方块在中间位置时有上、下、左、右4个方向可移动，在四个角落上有2个方向可移动，在其他位置上有3个方向可移动，问题描述如下图1-1所示：

初始状态中间状态目标状态

图1-1 八数码问题的求解过程

1.1待解决问题的解释

首先，八数码问题包括一个初始状态(START) 和目标状态(END)，所谓解决八数码问题就是在两个状态间寻找一系列可过渡状态：

（START>STATE1>STATE2>...>END）

这个状态是否存在就是我们要解决的第一个问题：Q1：每一个状态及每一次操作的表示方法？有许多表示方法，比如一个3*3 的八数码盘可以压缩成一个int 值表示，但不适用于15 puzzle或大于8 的puzzle 问题。如果对空间要求很高，应该还可以再压缩。本文采用一个int 表示的方法。表示方法如下：由于int 的表示范围大于1e9，所以我们取一个int 的低9 位，为了方便寻找空格的位置，int 的个位我们用来放空格的位置（19）。而前8 位，按照行从上到下，列从左到右的顺序依次记录对应位置上的数字。

1.2问题的搜索形式描述

八数码问题形式化描述：

初始状态：

初始状态向量：规定向量中各分量对应的位置，各位置上的数字。把3×3的棋盘按从左到右，从上到下的顺序写成一个一维向量。我们可以设定初始状态：<1,5,2,4,0,3,6,7,8>