人教版五年级数学上册多边形的面积
【同步备课】第八单元 第3课时 图形与几何-多边形的面积(课件)五年级数学上册人教版
4. 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。 以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的
面积各是多少？ S = a2 S 红 = 32 = 9(cm2) S 绿 = 42 = 16(cm2) S 黄 = 52 = 25(cm2)
你能发现这三个正方形的 面积之间有什么关系吗？
9+16 = 25,两个小正方形的面积的和等于大正 方形的面积。
32m
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2)
子瓜 红 柿
西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 23m 23m
总面积：240+800+608=1648(m2)
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形面积计算公式应用
4.王村有一个占地面积是3384m²的鱼塘(如下图)。村长 告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林 用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。上底和下底
？
解：设这两条边的距离是x m。 (60+84)×x÷2 = 3384
144x÷2 = 3384
72x = 3384 两就在公条是遇 式边梯到 列的形已方的距知程高离面解。积决， 比求 较底 简可 公或 便根式高 。据求之梯出类形这逆的条向面高思积。维的答问7：2题x这÷时两7，x2条利== 边43用73的8面4距÷积离72
大平行四边形的底为3+5， 大平行四边形的面积减
所以可以求出其面积。
去10，即为梯形的面积。
2. 下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝
人教版五年级数学上册 多边形的面积 知识点归纳
梯形
梯形周长=上底+下底+两条腰
C =a+b+c+d
5、当一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
6、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、环绕一个图形的边缘走一周的长度叫做周长。不规则图形的周长也是按照这个定义来求的。
4、常用多边形周长公式：
周长公式
周长的字母公式
长方形
长方形周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
正方形
正方形周长=边长×4
C =4a
平行四边形
平行四边形周长=相邻两边之和×2
C =2Байду номын сангаасa+b）
三角形
三角形周长=三条边的和
多边形面积知识点归纳
1、在一个面上，物体所占空间的大小叫做面积。
2、常用多边形面积公式：
面积公式
面积的字母公式
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)
第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。
学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。
多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。
通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。
2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。
3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。
4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。
三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。
人教版五年级上数学多边形的面积
第十周多边形的面积1、平行四边形的面积=底×高字母表示： S=ah2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示： S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法5、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法6、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
例1．求图中平行四边形的面积。
(单位：厘米)突破点要确定底边和底边上对应的高。
例2．(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米，求平行四边形的面积是多少平方分米？例3．如下图，平行四边形面积是91平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)随堂练习一1、求图中的h。
(单位：厘米)2、下图长方形面积是80平方厘米，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
随堂练习二一、填空：1、填表：2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）二、应用题：1、有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？2、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课说课稿
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是人教版五年级数学上册第六单元的内容。
本节课主要引导学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材以学生已有的知识为基础，通过探究、实践的方式，让学生自主发现多边形面积的计算方法，提高学生的自主学习能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、线段、角等基础知识，对图形有一定的认识。
但是，对于多边形的面积计算方法，学生还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算简单多边形的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。
2.教学难点：理解多边形面积计算的原理，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的多边形物体，如足球、篮球场等，引导学生关注多边形的面积。
2.探究多边形面积计算方法：（1）让学生观察多边形，发现多边形可以分割成哪些基本图形。
（2）引导学生思考如何将这些基本图形转换成已知面积的图形进行计算。
（3）学生分组讨论，分享各自的思路和方法。
（4）教师总结多边形面积的计算方法，并进行讲解。
3.实践操作：让学生运用多边形面积公式计算给出的多边形面积，教师巡回指导。
4.拓展应用：引导学生运用多边形面积公式解决实际问题，如计算校园绿化面积等。
5.总结反馈：对本节课的内容进行总结，学生分享学习收获。
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教案
教案：《多边形的面积》一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4. 培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通交流能力。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾之前学过的图形面积的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）多边形面积的概念通过展示多边形的实物模型，让学生直观地了解多边形的特点，引导学生理解多边形面积的概念。
（2）多边形面积的计算方法a. 引导学生发现多边形可以分解为若干个三角形或四边形。
b. 讲解三角形和四边形面积的计算方法。
c. 引导学生推导出多边形面积的计算公式。
（3）实际问题的应用a. 出示实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
b. 引导学生总结解题步骤和方法。
3. 练习巩固设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结回顾本节课所学内容，引导学生总结多边形面积的概念、计算方法及应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的多边形，尝试计算其面积，提高学生的实际操作能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意引导学生理解公式推导过程，避免死记硬背。
3. 注重培养学生的合作学习精神，提高学生的沟通交流能力。
通过本节课的学习，学生能够理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法，并能将其应用于实际问题的解决。
同时，学生的空间想象能力、抽象思维能力、合作学习精神和沟通交流能力也得到了培养和提高。
重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》的第一课时，主要内容是让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过简单的实例，引导学生探究多边形面积的计算方法，进而推广到一般情况。
在教材的处理上，我们要注意从学生的生活经验出发，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形面积的计算方法，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于多边形的面积计算，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我们需要通过实例和操作，让学生理解多边形面积的计算方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算多边形的面积。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法。
2.难点：理解多边形面积计算的本质，能够灵活运用多边形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形面积的计算方法。
2.运用直观教具，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备多边形的模型和图片，用于引导学生直观地认识多边形。
2.准备剪刀、彩纸等材料，让学生动手制作多边形，并计算其面积。
3.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、三角形、梯形等，引导学生观察多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生回顾一下四边形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）教师通过多媒体课件，展示一个正六边形，提问：“这个正六边形的面积怎么计算呢？”引导学生思考。
人教版数学五年级上册 多边形的面积
1.多边形的面积公式的推导
b a S = ab
h a
S = ah
h a S = ah÷2 a
h b S =(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算 公式的推导都用到了转化的方法。
2.多边形面积公式的应用
如果知道平行四边形、三角形的底、高和面积这三 个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计 算公式求出第三个量。
平行四边形的面积: 12.5×6.4=80(m2) 总共需要的油漆： 80×0.6=48(千克) 答：共需要48千克油漆。
4 一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1 m， 下底是1.2 m，高是0.7 m。这块遮阳布的面积是多少？
S =(a+b)h÷2 =(1+1.2)×0.7÷2
1m 0.7m
第八单元 总复习
第3课时 多边形的面积
想一想 关于多边形的面积你学到了哪些知识？
三角形的面积 平行四边的面积
组合图形的面积
梯形的面积
平行四边形的面积
多边形的面积
三角形的面积 梯形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积
多边形的面积公式
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形
梯形
面积公式 S = ab S = a2 S = ah
分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2) 答：剩下的面积是14cm2 。
5 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
等分法。
2×2÷2×7=14(cm2) 答：剩下的面积是14cm2 。
五年级上册数学讲义-多边形的面积-人教版(含答案)
多边形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积；能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。
课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一：运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。
准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，求AH长多少厘米？我爱展示1.学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
2.求下图阴影部分的面积。
3.一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。
这个草坪的面积是多少平方米？4.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【篇一】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》知識點1、公式長方形：周長=(長+寬)×2；字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬；字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進率；小化大，除以進率。
3、常用單位間的進率1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米4、圖形之間的關係（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。
（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。
如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
5、求組合圖形面積的方法（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。
（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。
【篇二】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》練習題一、填空題1.用字母表示三角形和梯形的面積計算公式是( )和( )。
五年级上册数学课件-8.4多边形的面积-人教版
黄瓜：25×32=800(m2)
表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平
平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah，其中S 黄瓜：25×32=800(m2)
西红柿：(15+23)×32÷2=608(m2)
8×2+8×3÷2=28（dm）
表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平 （1）求组合图形的面积，运用分割法或添补法把它转化 3384×2÷（84+60）
3384×2÷（84+60） = 3384×2÷144 = 6768÷144 = 47（m） 答：两岸的宽度是47米。
四、课堂小结
长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 梯形的面积： S=(a+b)h÷2
将组合图形分割或添补成熟知的多边形进行计算。
（4+8）×5÷2=30（cm）
8 cm
二、知识应用
补充题：计算下面各图形的面积。
3 dm 8 dm
2 dm
8×2+8×3÷2=28（dm）
三、巩固反馈
7.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高 6.4 m.如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
总面积：240+800+608=1648(m2)
一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12. 总面积：240+800+608=1648(m2)
答：茄子种了240平方米,西红柿种
了608平方米,黄瓜种了800平方米,
这块地共有1648平方米。
二、知识应用
补充题：计算下面各图形的面积。 4 cm
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教学设计
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课内容是在学生掌握了平面图形的基本知识基础上进行学习的，对学生的空间想象能力和思维能力有一定的要求。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们能够观察和描述多边形的特征，也能通过实际操作体验和感知多边形面积的计算方法。
但部分学生对于较为复杂的多边形面积计算仍存在一定的困难，需要通过具体的情境和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握多边形面积的计算方法，能够自主探究并解决问题。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。
2.教学难点：对于复杂多边形的面积计算和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解多边形面积的计算方法。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.小组合作学习：培养学生的合作意识，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、学生活动材料。
2.学具：学生分组活动材料、计算器、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生观察和描述多边形的特征。
提问：你们知道这些多边形有什么特点吗？它们的面积又是怎么计算的呢？2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和多媒体课件，向学生展示多边形的面积计算方法。
引导学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些多边形的图片，让学生选择合适的计算方法求解。
人教版数学五年级上册教案：第6单元 多边形的面积
人教版数学五年级上册教案：第6单元多边形的面积一. 教材分析人教版数学五年级上册第6单元“多边形的面积”是学生在学习了平面图形的周长、三角形和梯形的面积的基础上，进一步探究多边形的面积计算方法。
本单元的主要内容有：理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法，以及应用多边形的面积知识解决实际问题。
通过本单元的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长、三角形和梯形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和解决问题的能力。
但在学习多边形的面积时，部分学生可能会对多边形面积的推导过程和计算方法感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法。
2.培养学生空间观念，提高解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法。
2.难点：灵活运用多边形的面积知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生学习兴趣。
2.运用直观演示法，帮助学生理解多边形面积的推导过程。
3.采用合作交流法，培养学生动手操作和解决问题的能力。
4.利用生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、学生活动材料。
2.学具：学生分组活动材料、计算器、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生观察多边形的特征。
2.提问：你们认识这些图形吗？它们在我们的生活中有什么作用？呈现（5分钟）1.教师出示一个多边形模型，引导学生观察多边形的形状。
2.提问：你们能想到一个方法来计算这个多边形的面积吗？操练（10分钟）1.学生分组活动，每组选择一个多边形模型，尝试计算多边形的面积。
2.教师巡回指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）1.学生汇报各自计算多边形面积的方法和结果。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教学计划及教案
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教学计划及教案一. 教材分析人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生掌握了平面图形的周长、三角形和梯形面积的基础上进行的。
教材通过丰富的情境图和实践活动，引导学生探索多边形面积的计算方法，体会数学与实际生活的联系。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长、三角形和梯形面积的知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但学生在计算多边形面积时，仍存在一定的困难，如对多边形边长的理解和运用。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握多边形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解多边形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、讨论等活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与实际生活的联系，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解并掌握多边形面积的计算方法。
2.难点：学生能灵活运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生分组讨论，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，包括情境图、实践活动等。
2.学具：为学生准备各种形状的多边形模型。
3.黑板：准备黑板，用于板书教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图，引导学生观察多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们知道多边形的面积如何计算吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍多边形面积的计算方法，如三角形、梯形的面积计算公式。
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运用公公250×780÷10000＝先求这块地的面积：,顷1.95＝13650千克×再求共收小麦多少千克：70003）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，（又该怎样想？”平均每公顷可收小麦多少千克?与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？÷58500解答：后，生自己列式讨论归纳（250×781000）÷）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其（4是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。6题：2.（1）练习十九第M
形的面积计算公式是怎样推导的
索关系抓住重点
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板书设计
平行四边形面积的计算平行四边形的长方形的面积＝长×宽面积＝底×高S=ah S=a×h S=a·h或
课后作业
练习册习题熟记公式
总第46节
教案内容
平行四边形面积计算的练习
时间
第周第课时
日月
教具
投影
课型
练习
教案目标
．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行1四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。
厘1.5M
厘2.8 a、你能找出图中的两个平行四边形吗？、他们的面积相等吗？为什么？b、生计算每个平行四边形的面积。c、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形d的面积相等。）2（）练习十九7题
教案重难点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题
教案过程
动师生活
时控
设计意图
基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？、．口算下面各平行四边形的面积。2（1）底7M；12M，高6分M，第分M；132（）高M
M2.5（3）底厘，高厘4指导练习1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250M，高M？，它的面积是多少平方是78M）生独立列式解答，集体订正。1（（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？①②生独立列式，集体讲评：
教育．
教案重难点
理解公式并正确计算平行四边形的面积．理解平行四边形面积公式的推导过程
教案过程
动生活师
时控
设计意图
一.创设情境，导入新课；、什么是面积？1页，请观察这两个花坛，哪一个大802、请同学翻书到，怎样计算2M3M，宽是呢？假如这块长方形花坛的长是它的面积呢？合作探讨（学、教、训、练）；二.长×宽（板书），得出长方形花坛的=根据长方形的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以平方M面积是6不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。（一）、数方格法用展示台出示方格图1这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1、）18平方厘M平方厘M，这个长方形的面积是多少？（平方12、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示M？，自己数一数是多少平方厘厘M请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。页最下方的表，填完后请学生80、请同学看方格图填2回答发现了什么？（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行1、四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我
讨论复习旧知
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们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示。2、、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。3刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行4四边形，便于比较。）①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
教案内容
平行四边形面积的计算
时间
课时第周第
日月
教具
每个学生准备一个平行四边形
课型
新授
教案目标
．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运1．通过操作、观察、比2用公式正确地计算平行四边形的面积．较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙3的能力和逻辑思维能力．
学生自学用不同的方法探索规律找出平行四边形的面积计算方法
师生共同探
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、引导学生总结平行四边形面积计算公式。5这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）、教案用字母表示平行四边形的面积公式。6和h的读音。h板书：S＝a×，告知S说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记，也可以省略不写，所以平行四边形面·h作“·”，写成a。·h，或者S＝aha积的计算公式可以写成S＝896）完成第页中间的“填空”。（、验证公式7学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面，加以积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。1、3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 289、做书上4页题。课堂小结平行四边?今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?