初中数学《圆锥的侧面积》教案
圆锥的侧面积教案
圆锥的侧面积教案教案目标是教授学生如何计算圆锥的侧面积。
教学目标：1.学生能够理解圆锥的概念，并将其与圆和三角形联系起来。
2.学生能够使用公式计算圆锥的侧面积。
3.学生能够解决与圆锥侧面积相关的实际问题。
教学准备：1.教师准备一些圆锥模型或图片，以便向学生展示圆锥的特点。
2.准备一个较大的圆锥模型，以便于教师演示如何计算圆锥的侧面积。
教学过程：步骤一：引入1.教师向学生展示一个圆锥模型或图片，并询问学生是否了解这个形状。
2.引导学生回顾圆和三角形的知识，并与圆锥联系起来。
3.教师解释圆锥是由一个圆和一个尖锐的顶点组成的，侧面是由一条从圆心到顶点的直线和围绕该直线的扇形边界组成的。
步骤二：计算圆锥的侧面积的公式1.教师向学生介绍计算圆锥侧面积的公式：A = πrl，其中A表示侧面积，r表示圆锥底部圆的半径，l表示从圆锥顶点到底部圆上某一点的直线距离（也称为斜高）。
2.教师解释公式的来源：侧面积可以视为由无数个小的扇形边界组成的。
每个扇形的面积可以表示为半径乘以对应扇形的弧长（2πr除以360乘以扇形对应的角度）。
3.教师演示如何使用公式计算圆锥的侧面积，以一个具体的例子为例。
步骤三：练习1.教师提供一些练习题，让学生尝试使用公式计算圆锥的侧面积。
2.教师监督学生的解决过程，并给予必要的指导。
步骤四：应用1.教师提供一些实际生活中与圆锥侧面积相关的问题，让学生应用所学的知识解决问题。
2.学生独立解决问题，并与同学分享解决思路和答案。
步骤五：总结1.教师让学生回顾本课学到的知识点，并总结计算圆锥侧面积的方法和公式。
2.教师强调计算圆锥侧面积的实际应用，并与学生进行讨论。
评估：教师观察学生在练习和应用环节的表现，并记录学生的掌握程度和问题。
人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》优秀教学设计
人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》这一节，是在学生学习了平面几何、立体几何基础知识之后，进一步深化对圆锥几何特征的理解。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，为后续学习圆锥的体积和表面积打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何和立体几何有一定的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算，还需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥的侧面积和全面积的定义，掌握计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题。
2.利用实物模型和动画演示，直观展示圆锥的侧面积和全面积的计算过程。
3.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备圆锥模型和动画演示素材。
2.设计相关问题，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示圆锥模型和动画演示，引导学生观察圆锥的形状，提出问题：“大家能想到如何计算圆锥的侧面积和全面积吗？”让学生思考并回答问题。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥的侧面积和全面积的定义，讲解计算方法。
以一个具体的圆锥为例，展示如何计算其侧面积和全面积。
引导学生理解圆锥的侧面积和全面积的计算原理。
3.操练（10分钟）学生分组合作，每组选择一个圆锥模型，按照刚刚学到的方法计算其侧面积和全面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生刚刚完成的小组练习，进行讲解和点评。
强调圆锥侧面积和全面积计算的关键点。
5.拓展（10分钟）出示一些有关圆锥侧面积和全面积的实际问题，让学生尝试解决。
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计3
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了圆的性质、扇形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材中通过生动的图片和直观的图形，引导学生探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，使得学生能够更好地理解和掌握这些知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆锥的形状和性质有一定的了解。
但是，学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会因为对圆锥的结构的把握不准确而导致计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生正确理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，并通过实际的操作和练习，让学生熟练掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，以及如何将圆锥的侧面展开图转化为计算侧面积和全面积的依据。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.操作法：教师学生进行实际的操作，让学生通过观察、实践，理解圆锥的侧面展开图与圆锥的关系。
3.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如圆锥的模型、圆锥的侧面展开图等。
2.学生准备：学生需要准备好笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆锥相关的实际问题，如饮料杯、火箭等，引导学生关注圆锥的形状和性质，激发学生的学习兴趣。
九年级数学圆锥的侧面积和全面积教案
教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。
二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。
三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。
四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。
要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。
Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。
2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。
3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。
Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。
2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。
3.提醒学生要注意定义中的单位。
Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。
2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。
Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。
2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。
Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。
3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。
Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。
2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。
五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。
圆锥的侧面积教案
圆锥的侧面积教案教案标题：探索圆锥的侧面积教案目标：1. 了解圆锥的定义和特征。
2. 理解圆锥的侧面积的概念和计算方法。
3. 掌握计算圆锥侧面积的公式。
4. 运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含圆锥相关知识的教科书。
2. 幻灯片或投影仪：用于展示相关概念和计算方法。
3. 实物圆锥模型或图片：帮助学生形象化理解圆锥的特征。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾圆锥的定义和特征。
2. 展示实物圆锥模型或图片，引发学生对圆锥侧面积的好奇。
探究（15分钟）：1. 向学生提出问题：“如何计算圆锥的侧面积？”2. 引导学生思考，并与他们分享一些思路，如将圆锥展开为一个扇形。
3. 展示幻灯片或投影仪上的相关图示，解释如何将圆锥展开为一个扇形，并推导出计算圆锥侧面积的公式。
实践（20分钟）：1. 将学生分成小组，每组提供一些不同尺寸的圆锥模型。
2. 学生根据所学公式计算每个圆锥的侧面积，并记录结果。
3. 学生互相核对答案，并讨论解决过程中的问题和困惑。
总结（10分钟）：1. 引导学生回顾所学内容，总结计算圆锥侧面积的方法和公式。
2. 鼓励学生思考如何应用所学知识解决实际问题，如计算圆锥的体积或表面积。
拓展（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，如给定圆锥的侧面积和高，如何计算底面积或体积。
2. 鼓励学生思考并尝试解决这些问题，展示他们的解决方法。
作业：布置一些练习题，要求学生计算给定圆锥的侧面积，并解决一些实际问题。
评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和合作情况。
2. 收集学生完成的练习题，评估他们对计算圆锥侧面积的掌握程度。
3. 对学生的解决问题的思路和方法进行评估。
教案扩展：1. 将圆锥的侧面积与其他几何形状的侧面积进行比较和对比。
2. 引导学生探索其他几何体的表面积和体积计算方法。
3. 鼓励学生应用所学知识解决更复杂的几何问题。
初中圆锥侧面积教案
教案：初中数学——圆锥的侧面积教学目标：1. 理解圆锥侧面积的概念及计算方法。
2. 能够运用圆锥侧面积的计算公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 圆锥侧面积的计算公式。
2. 圆锥侧面积在实际问题中的应用。
教学难点：1. 圆锥侧面积公式的推导过程。
2. 圆锥侧面积在复杂实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 圆锥模型。
3. 直尺、圆规、量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾扇形面积的概念和计算方法。
2. 提问：同学们，你们知道圆锥的侧面积是如何计算的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍圆锥侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后的面积。
2. 讲解圆锥侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2。
3. 推导圆锥侧面积公式：通过剪切圆锥侧面，将其展开成扇形，利用扇形面积的计算方法推导出圆锥侧面积公式。
三、实例讲解（10分钟）1. 讲解一个简单的实例：计算一个底面半径为r，母线长为l的圆锥的侧面积。
2. 引导学生思考：如何将圆锥的侧面积应用到实际问题中？四、课堂练习（10分钟）1. 布置一道练习题：计算一个底面半径为5cm，母线长为10cm的圆锥的侧面积。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：圆锥侧面积在现实生活中的应用场景。
2. 举例讲解：如火箭头部散热面积的计算、茶叶包装纸的面积计算等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调圆锥侧面积的概念和计算方法。
2. 强调圆锥侧面积在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、实例、练习和拓展等方式，使学生掌握了圆锥侧面积的概念和计算方法，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生在理解圆锥侧面积的推导过程时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和解释。
40圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。
3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。
教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学准备：1. 圆锥模型。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。
2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。
3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。
4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。
三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。
2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。
2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。
通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。
教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
人教版圆锥的侧面积和全面积教案
人教版圆锥的侧面积和全面积教案一、教学目标。
1. 知识与能力。
（1）掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法；（2）能够运用所学知识解决相关问题。
2. 过程与方法。
通过引导学生观察、探究、实验、讨论等方式，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观。
培养学生的动手能力和创新意识，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点。
（1）掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法；（2）能够灵活运用所学知识解决相关问题。
2. 教学难点。
学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过展示一些日常生活中常见的圆锥体，如冰淇淋蛋筒、圆锥形纸杯等，引导学生观察并讨论圆锥的特点。
2. 讲解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
（1）引导学生观察圆锥的特点，引出圆锥的侧面积和全面积的计算方法；（2）通过实物或图片展示，引导学生理解圆锥的侧面积和全面积的计算公式；（3）通过具体例题，讲解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3. 案例分析。
以日常生活中的实际问题为例，让学生运用所学知识计算圆锥的侧面积和全面积，培养学生的分析和解决问题的能力。
4. 练习与训练。
（1）课堂练习，布置一些练习题，让学生在课堂上进行练习；（2）课后作业，布置一些相关的作业，巩固所学知识。
5. 总结与拓展。
总结本节课的重点内容，引导学生进行思考和讨论，拓展相关知识。
四、教学反思。
本节课通过引导学生观察、讨论、实验等方式，使学生对圆锥的侧面积和全面积有了更深入的理解，培养了学生的分析和解决问题的能力。
同时，通过案例分析和练习训练，巩固了学生所学知识，提高了学生的数学运用能力。
在今后的教学中，可以结合更多的实际问题，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣。
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。
三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。
询问学生对圆锥有什么了解。
2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。
板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。
3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。
5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。
板书：全面积=底面积+侧面积。
6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。
8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。
9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。
10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。
四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。
2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。
《圆锥的侧面积和全面积》教学设计
《圆锥的侧面积和全面积》教学设计一、教学目标：1、经历探索圆锥侧面积的计算过程，了解圆锥的相关元素与展开图扇形的关系，并能熟练运用公式解决问题。
2、能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。
二、教学重点1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
2、圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。
三、教学难点1、圆锥与其侧面展开图各元素之间的关系。
2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
四、教具准备：三角板、圆规、圆锥模型（自制）五、教学过程（一）知识回顾1、圆的击长公式：C=2πr2、圆的面积公式：S=πr23、弧长的计算公式：l=nπr/1804、扇形面积公式：S=nπr2/360或S=1/2lr（二）创设情境，导入新课请同学们观察下列图片，认识圆锥(多媒体课件)探究圆雄的形成过程问题：1、用学过的扇形，和圆可以组成一个什么样的几何体（这个扇形的弧长与底面的周长相等）？引导学生用自己准备的圆和弧长等于该圆周长的扇形纸片用双面胶来组成一个几何图形，把探索的空间和机会留给学生，学生分组进行合作交流(用5分钟的时间)，大部分学生都能组成一个圆锥。
2、学生通过动手探索实践得出得到的几何体是圆锥。
3、用直角三角尺在桌面上旋转一周可以形成一个圆锥。
圆锥的认识圆锥的侧面是一个曲面、底面是一个圆圆锥的侧面沿刚才的粘贴线打开就会有得到一个扇形——得出圆锥的侧面展开图是一个扇形，运用扇形的面积计算公式来计算圆锥的侧面积。
引出母线、高、底面圆半径这些概念。
圃锥的认识1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
2、把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线问题：圆锥的母线有几条？3、连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。
R是圆锥的母线甲图中 h就是圆锥的高r是底面圆的半径圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系——建立直角三角形模型运用勾股定理找关系：R2=h2+r24.把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。
3.8 圆锥的侧面积教案
《圆锥的侧面积》教案授课内容：北师大版九下教材教学目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.教学重点:探索圆锥侧面积计算公式, 会应用公式解决问题.教学难点:理解圆锥侧面积公式的由来.教具准备:圆锥体、扇形纸片、剪刀、尺规、课件等.学具准备:圆锥体、计算器、扇形纸片、透明胶、剪刀、尺规等.教学设计:一、知识再现(为本节课知识作准备)(2分钟)师：请同学们思考并回答如下问题:已知⊙O的半径为R,则n°的圆心角所对的弧长(1)L= ; (2)围成的扇形面积S= ; (3扇形面积与弧长间的关系)S= L.（学生口答，教师板书）师：这三个公式揭示了哪几个量间的关系？（R、n、L、S四者间的关系，已知其中两量利用上述三个公式即可求出另两量.）二、问题感知(8分钟)引言1:还记得在七年级已认识了的立体图形—圆锥吗?(在黑板上画出圆锥.并出示准备的学具,与学生一起观察圆锥体，思考并回答下列问题)问1：它是由几个面围成的？你能指出它的母线和高吗？(先让学生去解释，后教师根据学生的回答揭示概念.母线:圆锥顶点与圆上任意一点的连线,有无数条,均相等.高: 锥点到圆面的垂线段或顶点与圆心的连线段) 引言2:在九上研究了圆锥体的三种视图问2：它的三视图各是什么图形？你能画出它的三视图吗？说一说它的主视图有什么特殊性？(结合黑板上所画的图形说明:①平面图形--等腰三角形:两腰等于母线长l,底边等于圆的直径2r,高即为圆锥的高h.②l、r、h三者有何关系？)问3：想一想:过锥点沿高线将圆锥体切开,你能说出它的截面的形状吗？（说明:主视图看到的平面图形实质就是圆锥体的轴截面图形) 问4：想一想:圆锥体还可以看作是由什么样的平面图形旋转得到的？(以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周而成的或由等腰三角形以它的高所在的直线为轴旋转1800而成的.)(动画演示旋转过程)引言3：上述这些仅限于对圆锥图形的直观认识，本节课将对它进一步深层探索.三、情景引入：(2分钟)（动手试验）:1、请你将课前准备的扇形用透明胶带把两半径拼合在一起，这时你发现了什么？2、将胶带解开（或沿一条母线剪开），将上述所得图形展开在平面上，这时你又有什么发现？引言4：由学生对上述回答的试验引入课题.:本节课重点探索圆锥的侧面积.(板书:圆锥的侧面积)四、自主学习探索新知(12分钟)1、自学教材p136，思考并回答问题（1）、（2）并完成教材上填空.2、探索新知(说明:①重点引导学生分析, Array启导学生如何将圆锥的侧面展开.并观察展开后的图形是什么.②已知母线长l、底面圆的半径为r,结合展开前后各量间的关系完成表格内容,并补充、整理教材上填空)3、知识提炼：问1：求圆锥侧面积的问题渗透了数学中的什么思想？问2：你有哪些收获？（知识小结：上述我们经历了探索圆锥侧面积计算公式的过程，要理解圆锥侧面积公式的由来，不能死记硬背，这是本节课第一个目标.下面将灵活应用侧面积计算公式解决数学问题,这是本节课第二个目标.）五、生活中的数学：（6分钟）例:圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。
圆锥侧面积教案
圆锥侧面积教案
教案标题：圆锥侧面积教案
一、教学目标：
1. 理解圆锥的定义和特点；
2. 掌握计算圆锥侧面积的方法；
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：
1. 圆锥侧面积的计算方法；
2. 实际问题的应用。
三、教学准备：
1. 教师准备：课件、教学实例、板书等；
2. 学生准备：尺规、圆锥模型等。
四、教学过程：
1. 导入：通过展示不同形状的圆锥模型，引出本节课的学习内容，并激发学生
的学习兴趣。
2. 讲解：介绍圆锥的定义和特点，引导学生理解圆锥侧面积的概念，并讲解计
算方法。
3. 梳理：总结计算圆锥侧面积的公式和步骤，让学生掌握计算方法。
4. 练习：组织学生进行练习，包括计算题和应用题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考圆锥侧面积与其他几何概念的关系，拓展学生的数学思维。
6. 实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的应用能力。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，澄清学生的疑惑。
五、教学反思：
1. 教学方法：采用多媒体辅助教学，结合实例讲解，引导学生主动思考。
2. 教学内容：注重理论与实践相结合，培养学生的数学应用能力。
3. 教学效果：通过课堂练习和实际问题的解决，检验学生对圆锥侧面积的掌握程度。
六、作业布置：
布置相关的练习题和应用题，要求学生独立完成，并提醒学生复习本节课的内容。
七、教学延伸：
鼓励学生自主学习，拓展圆锥相关知识，如圆锥体积的计算等。
以上为圆锥侧面积教案的基本内容，希望能对您的教学工作有所帮助。
苏教版数学九年级上册说课稿《2-8圆锥的侧面积》
苏教版数学九年级上册说课稿《2-8圆锥的侧面积》一. 教材分析《圆锥的侧面积》是苏教版数学九年级上册第五章“圆锥”的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了圆锥的基本概念、性质和圆锥的体积计算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考、探究、交流等方式，理解和掌握圆锥的侧面积的计算方法和应用。
教材中通过生活中的实例引入圆锥的侧面积的概念，接着引导学生通过展开圆锥的侧面，推导出圆锥的侧面积的计算公式，最后通过练习，巩固学生对圆锥侧面积的理解和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆锥的基本概念和性质有一定的了解。
但是，由于圆锥的侧面积比较抽象，学生理解和掌握起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究圆锥侧面积的计算方法和应用，帮助学生克服困难，提高学生对圆锥侧面积的理解和应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握圆锥的侧面积的计算方法和应用。
2.过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方式自主探究问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥的侧面积的计算方法和应用。
2.教学难点：圆锥的侧面积的推导过程和理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导探究法、合作交流法、直观演示法等教学方法，利用多媒体课件、圆锥模型等教学手段，帮助学生理解和掌握圆锥的侧面积。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考圆锥的侧面积的概念。
2.探究：引导学生通过展开圆锥的侧面，观察和思考圆锥侧面积的计算方法。
3.讲解：讲解圆锥侧面积的计算公式，并引导学生通过练习，巩固对圆锥侧面积的理解。
4.应用：通过实际问题，引导学生运用圆锥侧面积的知识解决问题。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥侧面积的计算方法和应用。
数学《圆锥的侧面积》教案
数学《圆锥的侧面积》精品教案第一章：圆锥的侧面积概念引入1.1 教学目标（1）让学生了解圆锥的侧面积的定义及计算方法。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学内容（1）圆锥的侧面积的定义。
（2）圆锥的侧面积的计算方法。
1.3 教学重点与难点（1）重点：圆锥的侧面积的定义及计算方法。
（2）难点：圆锥的侧面积公式的运用。
1.4 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，掌握圆锥的侧面积的概念和计算方法。
1.5 教学步骤（1）引导学生回顾圆锥的基本概念，如底面半径、母线等。
（2）通过实物展示或图片，让学生观察圆锥的侧面，引导学生发现圆锥的侧面积的特点。
（3）提问：圆锥的侧面积是如何定义的？请同学们互相讨论并回答。
（4）讲解圆锥的侧面积的计算方法，引导学生理解圆锥的侧面积公式。
（5）进行实例演示，让学生亲自动手计算圆锥的侧面积，巩固所学知识。
第二章：圆锥的侧面积公式推导（1）让学生理解圆锥的侧面积公式的推导过程。
（2）培养学生运用几何知识解决数学问题的能力。
2.2 教学内容（1）圆锥的侧面积公式的推导。
（2）圆锥的侧面积公式的应用。
2.3 教学重点与难点（1）重点：圆锥的侧面积公式的推导过程。
（2）难点：圆锥的侧面积公式的灵活运用。
2.4 教学方法采用几何画板或实物模型，引导学生通过观察、操作、推理，推导出圆锥的侧面积公式。
2.5 教学步骤（1）回顾上一章节所学的圆锥的侧面积概念，让学生明确本章节的学习目标。
（2）引导学生观察圆锥的模型，让学生思考如何计算圆锥的侧面积。
（3）讲解圆锥的侧面积公式的推导过程，引导学生理解并掌握公式的推导方法。
（4）进行实例演示，让学生亲自动手推导圆锥的侧面积公式，巩固所学知识。
（5）进行课堂练习，让学生运用圆锥的侧面积公式解决实际问题。
第三章：圆锥的侧面积计算与应用3.1 教学目标（1）让学生掌握圆锥的侧面积的计算方法。
（2）培养学生运用圆锥的侧面积知识解决实际问题的能力。
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学内容：第一章：圆锥侧面积的概念和计算方法1.1 引入圆锥侧面积的概念1.2 解释圆锥侧面积的计算方法1.3 举例说明圆锥侧面积的计算步骤第二章：圆锥全面积的概念和计算方法2.1 引入圆锥全面积的概念2.2 解释圆锥全面积的计算方法2.3 举例说明圆锥全面积的计算步骤第三章：圆锥侧面积和全面积的性质3.1 介绍圆锥侧面积和全面积的性质3.2 解释圆锥侧面积和全面积之间的关系3.3 举例说明圆锥侧面积和全面积的性质应用第四章：圆锥侧面积和全面积的运用4.1 介绍圆锥侧面积和全面积的运用方法4.2 解释如何利用圆锥侧面积和全面积解决实际问题4.3 举例说明圆锥侧面积和全面积的运用实例第五章：巩固练习和拓展思考5.1 提供圆锥侧面积和全面积的相关练习题5.2 引导学生通过练习题巩固所学知识5.3 提供一些拓展思考题，引导学生深入思考圆锥侧面积和全面积的相关问题教学目标：通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解圆锥侧面积和全面积的概念；2. 掌握圆锥侧面积和全面积的计算方法；3. 了解圆锥侧面积和全面积的性质和运用方法；4. 通过练习题巩固所学知识，并能够解决实际问题。
教学资源：1. 教学PPT或黑板；2. 圆锥模型或图片；3. 练习题和答案；4. 拓展思考题。
教学方法：1. 采用讲解法，讲解圆锥侧面积和全面积的概念和计算方法；2. 采用示例法，举例说明圆锥侧面积和全面积的计算步骤；3. 采用问答法，解答学生提出的问题；4. 采用练习法，提供练习题供学生巩固所学知识；5. 采用拓展法，提供拓展思考题供学生深入思考。
教学评价：通过学生在课堂上的参与度、练习题的正确率和拓展思考题的完成情况进行评价。
第六章：圆锥侧面积和全面积的图形直观6.1 利用圆锥模型或图片，帮助学生直观理解圆锥侧面积和全面积的构成；6.2 引导学生观察圆锥侧面积和全面积在图形上的分布和变化；6.3 举例说明如何通过图形直观地判断圆锥侧面积和全面积的大小关系。
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教案1
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教案1一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》这一节主要让学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教材通过简单的实例引入圆锥的侧面积和全面积的概念，然后引导学生通过观察、思考、探究，得出计算公式。
教材注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，为后续学习圆锥的其他几何性质打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本性质和圆的面积计算方法，对几何图形的认知和空间想象能力有一定的基础。
但部分学生对圆锥的形状和结构认识不足，对圆锥的侧面积和全面积的计算方法理解困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解圆锥的侧面积和全面积的概念，掌握计算圆锥侧面积和全面积的方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.圆锥的形状和结构的认识。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究，从而得出计算公式。
2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示圆锥的形状和结构，帮助学生建立空间想象。
3.采用分组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和团队协作能力。
4.结合实例讲解，让学生学会将数学知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.圆锥模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示圆锥的实物图片，引导学生回顾圆锥的形状和结构。
提问：我们已经学过圆锥的哪些性质和计算方法？2.呈现（10分钟）展示圆锥的侧面积和全面积的定义，引导学生观察、思考、探究，引导学生发现圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆锥模型，测量并计算其侧面积和全面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
数学北师大版九年级下册2.8 圆锥的侧面积.8圆锥的侧面积
2．8《圆锥的侧面积》教学设计一、学情分析通过前面的学习，学生已经学习了弧长公式及扇形的面积的计算公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验；在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识。
生活存在中大量的圆锥形物体，而且部分同学经历过圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。
二、教学目标：知识与技能1、理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积计算公式2、会计算圆锥全面积。
3、会应用公式解决实际问题。
过程与方法1、通过提问、活动及小组合作交流的方法，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。
2、了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力。
情感态度与价值观1、让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践活动得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。
2、通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，，让数学知识更好地服务于实际。
教学重点1、圆锥侧面积计算公式的探索过程。
2、掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题。
教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用。
教学资源1、圆锥模型、白纸、剪刀2、教师自制的多媒体课件三、教学过程（一）、检查并展示课前布置学生自制圆锥模型（二）、创设问题情境，引入新课1、提问学生现实生活中有哪些物体是圆锥形物体，展示圆锥形物体的课件。
2、学生回忆自己做圆锥的过程，小组代表描述自己做圆锥的过程，教师根据学生的描述，当场自制一个圆锥模型。
2.8圆锥的侧面积教案
淮安市北京路中学2019-2020学年度第一学期九年级数学教案 (37) 主备：阮燕 审核：杨华2.8圆锥的侧面积【教学目标】 1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题； 2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力； 3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 【教学重点】了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式过程． 【教学过程】 一、 创设情境： 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h ＝15cm ，底面半径r ＝5cm ，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14．） 二、探究新知： 探究活动一： 圆锥的侧面积 圆锥的概念回顾． （1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． （2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线． （3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高． （4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a 2＝h 2＋r 2． 探究活动二： 圆锥的侧面展开： （1）圆锥中的各元素与它的侧面展开图是一个扇形； （2）扇形的各元素之间的关系： 将圆锥的侧面沿母线l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r ，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样：S 圆锥侧＝S 扇形=21·2πr · l ＝πrl ． （4）圆锥全面积计算公式：S 圆锥全＝S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πrl ＋πr 2＝πr （l ＋r ）． 三、典型例题：例1 用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm 2）．例2已知Rt △ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求：（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．四、课堂练习：1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为，底面的周长为，侧面展开图的扇形的弧长为，侧面积为．2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为．3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．五、课堂小结板书设计：教学反思：2。
数学《圆锥的侧面积》精品教案
新课标人教版数学《圆锥的侧面积》精品教案教学目标(一)教学知识点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．(三)情感与价值观要求1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．教学方法观察——想象——实践——总结法教具准备一个圆锥模型(纸做)投影片两张第一张：(记作§3．8A)第二张：(记作§3．8B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？[主]见过，如漏斗、蒙古包．[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．Ⅲ．新课讲解一、探索圆锥的侧面展开图的形状[师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．[生]圆锥的侧面展开图是扇形．[师]能说说理由吗？[生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形．[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗？[生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢？下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的？[生]是扇形．[师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．二、探索圆锥的侧面积公式[师]圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线(generating line)长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr ，根据扇形面积公式可知S ＝12·2πr ·l ＝πrl ．因此圆锥的侧面积为S 侧＝πrl ．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积为S 全＝πr 2＋πrl ．三、利用圆锥的侧面积公式进行计算． 投影片(§3．8A)圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm ，高为20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm)2分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，从而可求出扇形的弧长．在高h 、底面圆的半径r 、母线l 组成的直角三角形中，根据勾股定理求出母线l ，代入S 侧＝πrl 中即可．解：设纸帽的底面半径为r cm ，母线长为l cm ，则r ＝582πl 2258()202+π22.03cm ， S 圆锥侧＝πrl ≈12×58×22.03＝638.87cm 2． 638.87×20＝12777.4cm 2． 所以，至少需要12777.4cm 2的纸．投影片(§3．8B)如图，已知Rt △ABC 的斜边AB ＝13cm ，一条直角边AC ＝5cm ，以直线AB 为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．分析：首先应了解这个几何体的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和．根据S 侧＝360nπR 2或S 侧＝πrl 可知，用第二个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB 垂直于底面圆，在Rt △ABC 中，由OC 、AB ＝BC 、AC 可求出r ，问题就解决了．解：在Rt △ABC 中，AB ＝13cm ，AC ＝5cm ， ∴BC ＝12cm ． ∵OC ·AB ＝BC ·AC ， ∴r ＝OC ＝．∴S 表＝πr (BC ＋AC )＝π×6013×(12＋5) ＝102013π cm 2． Ⅲ．课堂练习 随堂练习 Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算． Ⅴ．课后作业 习题3．11 Ⅵ．活动与探究 探索圆柱的侧面展开图在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高．圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的．如图，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，侧面的展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长，另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高．[例1]如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD ．已知AD ＝18cm ，AB ＝30cm ，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm 2)．解：如图(2)，AD 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的母线，设圆柱的表面积为S ，则S ＝2S 圆＋S 侧．∴S ＝2π(182)2＋2π×182×30＝162π＋540π≈2204cm 2． 所以这个圆柱形木块的表面积约为2204cm 2． 板书设计§3．8 圆锥的侧面积一、1．探索圆锥的侧面展开图的形状；2．探索圆锥的侧面积公式；3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
九年级数学上册《圆锥的侧面积》教案、教学设计
3.学生活动：学生认真审题，运用所学知识解答练习题，提高运算速度和准确性。
4.教师指导：教师对学生的解答进行点评，及时纠正错误，指导学生掌握解题方法。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆锥侧面积的计算方法和应用场景。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平面几何的基本知识和空间几何的基本概念。在此基础上，他们对圆锥的认识较为初步，但对圆锥侧面积的计算方法和应用场景仍感到陌生。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生在空间想象能力方面的差异，针对不同水平的学生进行分层教学，提高他们对圆锥侧面积的理解。
1.基础题：
（1）根据圆锥侧面积公式，计算以下圆锥的侧面积（给出半径和母线）：
a.半径=5cm，母线=10cm
b.半径=8cm，母线=12cm
c.半径=4cm，母线=6cm
（2）已知圆锥的侧面积为50πcm²，底面半径为5cm，求该圆锥的母线长度。
2.提高题：
（1）生活中有很多圆锥形状的物体，如圣诞树、交通圆锥等。请选择一个圆锥形状的物体，测量其底面半径和母线长度，并计算其侧面积。
2.公式推导：教师引导学生通过观察、思考，自主推导圆锥侧面积的公式，即侧面积=π×半径×母线。
3.解释说明：教师详细解释圆锥侧面积公式的推导过程，并用具体的例子进行验证。
4.学生活动：学生跟随教师的讲解，认真观察、思考，尝试理解圆锥侧面积的计算方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如圆锥侧面积与底面圆的关系、如何计算不同类型的圆锥侧面积等。
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初中数学《圆锥的侧面积》教案
3.8圆锥的侧面积
本节课的内容是圆锥的侧面积，首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是什么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形，把圆锥的母线、底面半径和展开图中的半径之间的关系找出来，根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，进一步运用公式进行有关计算．
让学生先观察圆锥，再想象圆锥的侧面展开图，最后经过自己动手实践得出结论这一系列活动，可以培养学生的空间想象能力、动手操作能力、归纳总结能力，使他们的手、脑、口并用，帮助他们有意识地积累活动经验，使他们获得成功的体验．
对于学生的观察、操作、推理、归纳等活动，教师要进行鼓励性的评价，使他们能提高学习数学的信心和决心．
教学目标
(一)教学知识点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践
探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
观察想象实践总结法
教具准备
一个圆锥模型(纸做)
投影片两张
第一张：(记作3．8 A)
第二张：(记作3．8 B)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]大家见过圆锥吗?你能举出实例吗?
[生]见过，如漏斗、蒙古包．
[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流．
[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．
[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题．
Ⅱ．新课讲解
一、探索圆锥的侧面展开图的形状
[师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．
[生]圆锥的侧面展开图是扇形．
[师]能说说理由吗?
[生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形．
[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗?[
[生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．
[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的?
[生]是扇形．
[师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步研究的对象．
二、探索圆锥的侧面积公式
[师]圆锥的侧面展开图是
一个扇形，如图，设圆锥的母
线(generating line)长为l，
底面圆的半径为r，那么这个圆
锥的侧面展开图中扇形的半径即
为母线长l，扇形的弧长即为底
面圆的周长2r，根据扇形面积公式
可知S＝ rl＝rl．因此圆锥的侧面积为S侧＝rl．
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积为S全=rl．
三、利用圆锥的侧面积公式进行计算．
投影片(3．8 A)
圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0．1cm2)
分析：根据题意，要求纸帽的面积，
即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的
周长，从中可求出底面圆的半径，从而
可求出扇形的弧长，在高h、底面圆的半
径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾
股定理求出母线l，代入S侧=rl中即可．
解：设纸帽的底面半径为r cm，母线长为lcm，则r= ,
l= 22．03cm，
S圆锥侧=rl 5822．03=638．87cm2．
638．8720＝12777．4 cm2．
所以，至少需要12777．4 cm2的纸．
投影片(3．8 B)
如图，已知Rt△ABC
的斜边AB＝13cm，一条
直角边AC=5 cm，以直线
AB为轴旋转一周得一个几
何体．求这个几何体的表
面积．
分析：首先应了解这个几何体
的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和．根据S侧＝ R2或S侧=rl可知，用第二个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB垂直于底面圆，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，问题就解决了．
解：在Rt△ABC中，AB＝13cm,AC＝5cm，
BC=12 cm．
∵OCAB＝BCAC，
r=OC= ．
S表=r(BC+AC)= (12+5)
= cm2．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．
Ⅴ．课后作业
习题3．11
Ⅵ．活动与探究
探索圆柱的侧面展开图
在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高．
圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的．
如图，把圆柱的侧
面沿它的一条母线剪开，
展在一个平面上，侧面
的展开图是矩形，这个
矩形的一边长等于圆柱
的高，即圆柱的母线长，
另一边长是底面圆的周长，
所以圆柱的侧面积等于底
面圆的周长乘以圆柱的高．
[例1]如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18 cm，AB＝30 cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1 cm2)．
解：如图(2)，AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线，设
圆柱的表面积为S，则S=2S圆+S侧．
S=2( )2+2 30=1622204 cm2．
所以这个圆柱形木块的表面积约为2204 cm2
板书设计
3.8圆锥的侧面积
一、1．探索圆锥的侧面展开图的形状，
2．探索圆锥的侧面积公式；
3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
备课资料
参考练习
1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )
A．180 B．200 C. 225 D．216
2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180 B. 90
C．120 D．135
3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆
锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( ) A．288 B．144 C．72 D．36
4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
答案：1．D 2．C 3．C 4．B。