初中数学《因式分解》教学设计
初中数学因式分解教案5篇
初中数学因式分解教案5篇初中数学因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
(2)运用公式法，即用写出结果。
(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么1、教学实例：学案示例2、课堂练习：学案作业3、课堂：4、板书：5、课堂作业：学案作业6、教学反思：初中数学因式分解教案篇2教学目标1、知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。
初中数学初一数学下册《因式分解》优秀教学案例
3.教师在小组合作过程中给予适当的指导，引导学生积极参与，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结因式分解的方法和技巧，提高数学思维水平。
2.教师及时对学生的学习情况进行反馈，针对性地给予指导和鼓励，帮助学生建立自信。
（二）问题导向
1.以问题为导向，引导学生通过观察、思考、提问等方式，发现数学问题中的规律和联系。
2.设计具有梯度的问题，由浅入深地引导学生掌握因式分解的方法和技巧，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
3.鼓励学生提出问题，敢于质疑，培养他们的问题意识，激发学习动力。
（三）小组合作
1.采用小组合作学习方式，让学生在讨论、交流、互助中共同解决问题，提高团队合作能力。
4.个性化教学与评价：本案例注重差异化教学，针对不同学生的特点，给予个性化的指导。同时，采用多元化的评价方式，全面评估学生的学习效果，关注学生在学习过程中的努力和进步。
5.反思与总结：在教学过程中，鼓励学生进行自我反思，总结因式分解的方法和技巧。教师及时对学生的学习情况进行反馈，帮助学生建立自信，巩固所学知识。
3.采用多元化的评价方式，包括自我评价、同伴评价、教师评价等，全面评估学生的学习效果。
4.注重过程性评价，关注学生在学习过程中的努力和进步，激发学生的学习积极性。
四、教学内ห้องสมุดไป่ตู้与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个生活中的实际例子，如“小明的妈妈在超市购物，买了一些苹果和香蕉，苹果的价格是每千克5元，香蕉的价格是每千克3元。小明想知道，如果妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，一共需要支付多少钱？”通过这个例子，引导学生思考如何将问题转化为数学表达式，并引入因式分解的概念。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。
例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。
例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
鲁教版数学八年级上册1.1《因式分解》教学设计
鲁教版数学八年级上册1.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是初中数学八年级上册的重要内容，也是整个初中数学的中坚部分。
它不仅关系到学生对后面知识的学习，而且对培养学生的逻辑思维能力、数学素养都具有重要意义。
鲁教版教材在这一章节中，通过引入实例，引导学生掌握因式分解的方法，从而解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整式的运算，对基本的数学概念有了一定的理解。
但他们在面对复杂的因式分解问题时，可能会感到困惑，不知道从何下手。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，循序渐进地引导他们掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的方法和应用。
2.难点：如何引导学生发现和运用因式分解的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，发现和理解因式分解的方法。
2.运用案例分析法，分析不同类型的因式分解问题，帮助学生掌握因式分解的技巧。
3.通过小组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，以便在课堂上进行分析和操练。
2.准备教学课件，帮助学生直观地理解因式分解的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个整式的乘积。
例如，已知多项式 f(x) = x^2 + 4x + 4，问如何将其分解？2.呈现（10分钟）呈现教材中关于因式分解的定义和方法，引导学生理解因式分解的概念。
通过分析实例，讲解因式分解的方法，如十字相乘法、提取公因式法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用所学的因式分解方法解决实际问题。
每组选择一个练习题，如：分解多项式 x^2 - 5x + 6。
讨论结束后，各组分享解题过程和答案。
初中数学因式分解教案5篇
初中数学因式分解教案5篇学校数学因式分解教案1一、教学目标【学问与技能】了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】通过对平方差特点的辨析，培育观看、分析力量，训练对平方差公式的应用力量。
【情感看法价值观】在逆用乘法公式的过程中，培育逆向思维力量，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点【教学重点】运用平方差公式分解因式。
【教学难点】敏捷运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确推断因式分解的彻底性。
三、教学过程(一)引入新课我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。
假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?大家先观看以下式子：(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?(二)探究新知同学思索或者与同桌商量。
引导同学得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?学校数学因式分解教案2教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经受从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、看法与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培育同学有条理的思索、表达与沟通的力量，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采纳“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展现思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)以下各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在以下括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，稳固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，进展潜能由同学自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区分?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
初中数学人教版九年级上册：因式分解法 教案
21.2.3因式分解法【教学目标】知识技能1.了解因式分解的概念2.会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程情感态度1.学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果2.积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心重点难点重点应用因式分解法解一元二次方程难点将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解活动1复习引入问题（学生活动）解下列方程.（1）220x x （用配方法），（2）2360x x （用公式法）.（3）要使一块矩形场地的长比宽多3m ，并且面积为228m ，场地的长和宽应各是多少？（4）如何设未知数并根据题目的等量关系列出方程？（5）所列方程和以前我们学习的方程2692x x 有何联系和区别？（6）你能由方程2692x x 的解法联想到怎样解方程23280x x 吗？活动2实验发现思考：（1）210x x （），（2）320x x （）.问题：（1）你能观察出这两题的特点吗？（2）你知道方程的解吗？说说你的理由.因式分解的理论依据是：两个因式的积等于零，那么这两个因式的值就至少有一个等于零。
即：若ab=0，则a=0或b=0.由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积而另一边等于0时，即可解之。
这种方法叫做因式分解法.（3）因式分解法解一元二次方程的步骤：①移项，使方程的右边为零；②将方程的分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解都是原方程的解.活动3用因式分解法解决问题教材第14页例3.补充例题解方程（1）238x x ，（2）24312x x （）.分析：（1）移项提取公因式x ；（2）等号右侧移项到左侧得312x -，提取因式-3，即34x -（），再提取公因式x-4，便可达到分解因式的目的，一边为两个一次因式的乘积，另一边为0的形式.解：（1）移项，得2380x x ，因式分解，得380x x （），于是，得0380x x ，或，12803x x，（2）移项，得243120x x （），24340x x （）（）因式分解，得4430x x （）（）整理，得470x x （）（）于是，得4070x x 或1247x x ，活动5课堂小结小结：（1）用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等解一元二次方程.（2）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：联系：①降次，它们的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次。
初中数学因式分解系列教案
初中数学因式分解系列教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法和技巧。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生的表达能力和交流能力。
教学内容：1. 因式分解的定义和意义2. 提公因式法分解因式3. 运用公式法分解因式4. 因式分解的应用教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式乘法的内容，让学生举例说明整式乘法的运算过程。
2. 提问：那么，我们是否可以将从整式乘法中得到的结果再变回原来的多项式呢？二、新课讲解（20分钟）1. 因式分解的定义：引导学生理解因式分解是将一个多项式化为几个整式的积的形式。
2. 提公因式法：讲解如何找出多项式各项的公因式，并进行因式分解。
3. 运用公式法：讲解平方差公式和完全平方公式的应用，引导学生如何运用公式法进行因式分解。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对因式分解的理解和掌握程度。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
第二课时：一、复习回顾（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾因式分解的定义和方法。
2. 提问：同学们，你们能告诉我因式分解的意义在哪里吗？二、深入学习（20分钟）1. 讲解因式分解的应用：引导学生了解如何利用因式分解解决实际问题。
2. 举例讲解：教师展示一些实际问题，引导学生运用因式分解进行解决。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对因式分解的应用能力的掌握程度。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确因式分解的概念、方法和应用。
2. 提醒学生在今后的学习中，要注意观察、分析问题，灵活运用因式分解解决实际问题。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和实际问题解决，评价学生对因式分解的定义、方法和应用的掌握程度。
2. 观察学生在团队合作中的表现，评价学生的表达能力和交流能力。
人教版初中九年级上册数学《因式分解法》教案
21.2.3 因式分解法【知识与技能】1.会用因式分解法（提公因式法、运用公式）解一元二次方程.2.能根据方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.【过程与方法】在经历探索用因式分解法解一元二次方程及依据方程特征选择恰当方法解一元二次方程的过程中,进一步锻炼学生的观察能力，分析能力和解决问题能力.【情感态度】通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性.【教学重点】会用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】理解并应用因式分解法解一元二次方程.一、情境导入，初步认识问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）想一想你能根据题意列出方程吗？你能想出解此方程的简捷方法吗？【教学说明】让学生通过具体问题寻求解决问题的方法，激发学生求知欲望，引入新课.二、思考探究，获取新知学生通过讨论，交流得出方程为10x-4.9x2=0.在学生用配方法或公式法求出上述方程的解后，教师引导学生尝试找出其简捷解法为：x(10-4.9x)=0. ∴x=0或10-4.9x=0, ∴x1=0,x2=10049≈2.04.从而可知物体被抛出约2.04s后落回到地面.想一想以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的?通过学生的讨论、交流可归纳为：当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用a·b=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解.这种解法称为因式分解法.【教学说明】让学生自主探索，进行归纳总结，既锻炼学生的分析问题，解决问题能力，又能培养总结化归能力，并从中体验转化、降次的思想方法.三、典例精析，掌握新知例1 解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0; (2)5x2-2x-14=x2-2x+34.解：（1）因式分解，得(x-2)(x+1)=0.故有x-2=0或x+1=0.∴x1=2,x2=-1;（2）原方程整理为4x2-1=0.因式分解，得(2x+1)(2x-1)=0.∴2x+1=0或2x-1=0.∴x1=-12,x2=12.想一想以上两个方程可以用配方法或公式法来解决吗？如果可以，请比较它们与因式分解法的优缺点.例2 用适当的方法解下列方程：(1)3x2+x-1=0; (2)2(2x-3)2=12;(3)(3x-2)2=4(3-x)2; (4)(x-1)(x+2)=-2.分析:根据方程的结构特征，灵活选择恰当的方法来求解.【教学说明】以上两例均应先让学生自主完成，最后共同评析，达到深化理解本节知识的目的.教学时，可选派学生代表上黑板完成.对于学生的解法只要合理就应给予肯定，若有更简捷解法时再予以说明.思考请你谈谈解一元二次方程的几种方法的特点，与同伴交流.【归纳结论】1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式；因式分解法要先使方程的一边为0，而另一边能用提公因式法或公式法分解因式，从而将一元二次方程化为两个一次因式的积为0，达到降次目的，从而解出方程；2.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，而因式分解法则只适用于某些一元二次方程，不是所有的一元二次方程都适用因式分解法来求解.四、运用新知，深化理解1.用因式分解法解方程，下列方程中正确的是（）A.（2x-2）(3x-4)=0,∴2x-2=0或3x-4=0B.(x+3)(x-1)=1,∴x+3=0或x-1=1C.（x+2）(x-3)=6,∴x+2=3或x-3=2D.x(x+2)=0,∴x+2=02.当x= 时，代数式x2-3x的值是-2.3.已知y=x2+x-6,当x= 时，y的值等于0.当x= 时,y的值等于24.（注：4~5题为教材第14页练习）4.解下列方程：（1）x2+x=0; （2）x2-23x=0;（3）3x2-6x=-3; （4）4x2-121=0;（5）3x(2x+1)=4x+2; （6）(x-4)2=(5-2x)2.5.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍.求小圆形场地的半径.【教学说明】针对所设置的作业，可因不同的学生分层次布置作业，让每个学生都能参与数学的学习，激发学习热情.【答案】1.A 2.1或2 3.2或-35或-6 4~5略.五、师生互动，课堂小结1.用因式分解法解一元二次方程有哪些优缺点？需注意哪些细节问题？2.通过本节课的学习，你还有哪些收获和体会?【教学说明】设计两个问题引导学生回顾本课知识的学习过程，反思学习过程中的疑惑，查漏补缺，完善认知.1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.本节课围绕利用因式分解法解一元二次方程这一重点内容，教师通过问题情境以及学生的合作交流，使学生的问题凸现出来，让学生迅速掌握解题技能，并探讨出解题的一般步骤，使学生知道因式分解法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，提高解题速度.2.学生已经学过多项式的因式分解，所以对本课内容并不陌生，通过本课学习，让学生更能领会因式分解在数学领域的广泛应用.3.本节课有大量的基础计算问题，也有符合不同学生层次的问题，力争让所有学生学有所得，提高课堂效率.4.解一元二次方程是本章教学的重中之重，如何正确选择用不同方法解一元二次方程是关键，本节课中的计算题有一题多解问题，体现了选择“最优化”解方程方法的问题.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
初中数学初一数学下册《因式分解》教案、教学设计
3.结合本节课学习的因式分解知识，尝试解决以下实际问题：
（1）一个长方形的长是宽的两倍，已知长方形的周长是30cm，求长和宽的长度。
（2）某数的平方与25的差是64，求这个数。
2.自主探究，合作交流：引导学生通过自主探究，发现因式分解的方法，鼓励学生之间进行合作交流，共同总结规律。
3.演示讲解，突破难点：针对重难点内容，教师进行详细讲解，配合实际例题，使学生更好地理解因式分解的方法和技巧。
4.分层练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步提高解决问题的能力。
（7）拓展延伸：针对学有余力的学生，可以设计一些综合性的练习题，提高学生的综合运用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
今天我们将开始学习因式分解这一章节。首先，我想请大家回顾一下我们已经学过的整式乘法。整式乘法是将两个或多个整式相乘，而因式分解则是将一个多项式分解成几个整式的乘积。这是两种相反的运算过程，但它们之间有着密切的联系。
3.判断使用哪种因式分解方法需要根据多项式的具体形式和特点。
希望同学们在课后能够主动复习本节课的内容，多做练习题，掌握因式分解的方法和技巧。在下节课中，我们将进一步探讨因式分解在实际问题中的应用。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第56页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了因式分解的基本方法，通过这些练习，希望大家能够熟练掌握提公因式法、平方差公式和完全平方公式。
初中数学初一数学下册《因式分解》教案、教学设计
一、教学目标
初中数学因式分解教案(推荐6篇)
初中数学因式分解教案(推荐6篇)初中数学因式分解教案(一)教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法.教学过程：一、提出问题，得到新知观察下列多项式：x24和y225学生思考，教师总结：(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式.公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)如果多项式是两数差的.形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.二、运用公式例1：填空①4a2=2②b2=2③0.16a4=2④1.21a2b2=2⑤2x4=2⑥5x4y2=2解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2解答：①1.21a2+0.01b2能用②4a2+625b2不能用③16x549y4不能用④4x236y2不能用初中数学因式分解教案(二)因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。
初中八年级数学因式分解教案人教版
初中八年级数学因式分解教案人教版因式分解，在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程，广泛应用在初中数学里，下面店铺为你整理了初中八年级数学因式分解教案人教版，希望对你有帮助。
八年级数学因式分解教案人教版【教材分析】“因式分解(提取公因式法)”是“华东师大版八年级数学(上)”第十三章第五节内容。
本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的链接开拓作用。
提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。
八年级数学因式分解教案人教版【学情分析】因为我们班的学生大多数来自农村移民的学生，学生基础薄弱，学习兴趣不浓，所以我通过具有现实意义的情境引入新课，调动学生学习热情。
八年级数学因式分解教案人教版【三维目标】根据大纲要求,结合本教材特点和学生认知能力，将教学目标确定为：知识与技能：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。
2、熟练运用提取公因式法分解因式。
过程与方法：在教学过程中，体会类比的数学思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。
情感态度与价值观：通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。
八年级数学因式分解教案人教版【教学重难点】教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式八年级数学因式分解教案人教版【教学方法与教学手段】教法：类比、探究式教学方法教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系;设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。
学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，体现素质教育的要求。
八年级数学因式分解教案人教版【教学过程】教学环节教学流程教学内容学生活动设计意图创设情境4′实例导入列式替代近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。
北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教案
北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握因式分解的方法和应用。
因式分解是代数运算的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本节课的内容包括提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，通过这些方法的学习，使学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法运算，具备了一定的代数基础。
但因式分解较为抽象，对于部分学生来说，理解起来存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解的方法，能够灵活运用各种方法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的方法。
2.难点：灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生的创新能力。
3.小组合作学习：培养学生团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT、教学素材等。
2.准备黑板、粉笔、投影仪等教学用品。
3.提前让学生预习本节课的内容，了解因式分解的基本概念。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例或趣味数学问题，引入因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）通过PPT展示因式分解的方法，包括提公因式法、公式法、分组分解法等。
引导学生了解各种方法的特点和应用。
3. 操练（10分钟）对学生进行分组，每组选定一个因式分解问题，运用所学的methods进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
华师大版数学八年级上册12.5《因式分解》(第1课时)教学设计
华师大版数学八年级上册12.5《因式分解》（第1课时）教学设计一. 教材分析“因式分解”是初中数学的重要内容，也是八年级上册的教学重点。
华师大版数学八年级上册12.5《因式分解》（第1课时）的教学设计，主要让学生掌握因式分解的基本方法和应用。
本节课的内容包括：认识因式分解，掌握提公因式法和公式法进行因式分解，以及理解因式分解在解决实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法，包括提公因式法和公式法。
但是，对于因式分解的概念和方法，以及如何运用因式分解解决实际问题，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以便更好地掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法。
2.培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.因式分解的概念和方法。
2.运用因式分解解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，案例让学生理解因式分解的方法，小组合作学习法培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知一个二次方程的解为2和-3，求这个二次方程。
让学生认识到因式分解在解决实际问题中的重要性。
2.呈现（10分钟）讲解因式分解的概念和方法，通过PPT课件展示提公因式法和公式法的步骤和例子。
让学生理解因式分解的方法，并能够运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个练习题进行因式分解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结因式分解的步骤和注意事项，并通过PPT课件进行讲解。
然后，再让学生进行一次练习，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用因式分解解决实际问题，如分解一个多项式，或者解决一个优化问题。
初中九年级数学教案-因式分解法【省一等奖】
∴12x =，21x =-。
（答案）D 。
3．方程2120x x +-=的两个根为（ ）。
A ．12x =-，26x =B ．16x =-，22x =C ．13x =-，24x =D ．14x =-，23x =（解题过程）解：()()430x x +-=，则40x +=，或30x -=，解得：14x =-，23x =。
（答案）D 。
4．一元二次方程2412x x -=的根是（ ）。
A ．12x =，26x =-B ．12x =-，26x =C ．12x =-，26x =-D ．12x =，26x =（解题过程）解：整理得：2412x x -=，分解因式得：()()260x x +-=，解得：12x =-，26x =。
（答案）B 。
二、课堂设计。
1．知识回顾。
（1）因式分解的方法。
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
公式法：利用平方差公式()()[]a b a b a b -=+-和完全平方公式()[2]a ab b a b ±+=±分解因式。
十字相乘法：简单来讲就是，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
其实就是运用乘法公式()()()²x a x b x a b x ab ++=+++的逆运算来进行因式分解。
（2）解一元二次方程的方法：直接开方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解2．因式分解法解一元二次方程的步骤。
北师大版初中数学因式分解教案
教案北师大版初中数学因式分解教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。
2. 学会运用提公因式法和公式法进行因式分解。
3. 能够解决实际问题中的因式分解问题。
教学重点：1. 因式分解的概念和意义。
2. 提公因式法和公式法的运用。
教学难点：1. 公式法的运用。
2. 解决实际问题中的因式分解问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的乘法运算，如 a(b+c)=ab+ac。
2. 提问：能否将一个多项式表示为几个整式的乘积形式？二、新课讲解1. 讲解因式分解的概念和意义。
2. 讲解提公因式法，并通过例题进行演示。
3. 讲解公式法，包括平方差公式和完全平方公式，并通过例题进行演示。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调因式分解的概念和意义。
五、课后作业1.布置相关的因式分解练习题，要求学生在课后独立完成。
教学反思：本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了因式分解的概念、意义和运用方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解因式分解的意义，培养学生运用提公因式法和公式法进行因式分解的能力。
同时，要加强课堂练习，及时解答学生疑问，提高学生的学习效果。
教案探索自然之美——初中生物生态系统的教案教学目标：1. 理解生态系统的概念和组成。
2. 掌握生态系统中生产者、消费者和分解者的作用。
3. 学会分析不同类型的生态系统，如森林、草原、湿地等。
教学重点：1. 生态系统的概念和组成。
2. 生产者、消费者和分解者的作用。
教学难点：1. 生态系统中各组成部分之间的相互关系。
2. 分析不同类型的生态系统。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关的生态系统图片或视频资料。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室内的植物，提问：植物是如何生存的？2. 引导学生思考植物与其他生物之间的关系。
初中因式分解方法教案
一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
二、教学内容1. 因式分解的定义与意义2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 因式分解的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用因式分解的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 创设情境：让学生计算一些简单的多项式，从而引出因式分解的概念。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探究并总结因式分解的方法。
3. 讲解与示范：教师对每种因式分解方法进行讲解和示范，让学生清晰地了解因式分解的步骤。
4. 练习与巩固：让学生通过课堂练习，加深对因式分解方法的理解。
5. 拓展与应用：让学生运用因式分解解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结因式分解的方法和技巧。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动探究、提出问题。
2. 知识掌握程度：通过课堂练习和课后作业，检查学生对因式分解方法和应用的掌握情况。
3. 合作与交流：评价学生在小组合作中的表现，是否能够有效沟通、共同解决问题。
4. 情感态度：观察学生在学习过程中的自信心和兴趣，是否能够积极面对挑战。
六、教学资源1. 教材：人教版《数学》七年级下册。
2. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
3. 学具：练习本、文具。
七、教学时间1课时因式分解是初中数学的重要内容，通过本节课的教学，希望学生能够掌握因式分解的基本方法，并在实际问题中能够灵活运用。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
因式分解教案
因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。
2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。
3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。
2.因式分解的应用。
教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备教材、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。
让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。
提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。
1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。
板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。
然后通过例题进行解释说明。
2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。
三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
3.板书例题：5a+10b。
提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。
最后，教师给予肯定和鼓励。
五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。
六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。
七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。
布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。
九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。
华东师大版八年级上册数学教学设计《因式分解》
华东师大版八年级上册数学教学设计《因式分解》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《因式分解》是学生在学习了整式的乘法、方程的解法等知识后，对多项式进行的一种分解。
本节课的内容是因式分解的定义、方法和应用。
因式分解是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习高中数学的基础。
教材从实际问题出发，引导学生探究因式分解的方法，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整式的乘法、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在学习因式分解时，容易与多项式乘法混淆，对因式分解的方法理解不深。
因此，在教学过程中，需要帮助学生明确因式分解的意义，指导学生掌握因式分解的方法，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解因式分解的定义，掌握因式分解的方法。
2.能够运用因式分解解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.因式分解的定义和方法的掌握。
2.因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.制作多媒体课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
例：已知一个二次方程的解为x1=3，x2=4，求该方程。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的定义和方法，引导学生理解因式分解的意义。
定义：将一个多项式表达为两个或两个以上多项式的乘积的形式，称为因式分解。
方法：试错法、分解法、换元法等。
3.操练（10分钟）让学生通过具体的例子，运用因式分解的方法解决问题，加深对因式分解的理解。
例1：因式分解x^2 - 5x + 6。
例2：因式分解a^2 + 2ab + b^2。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对因式分解的掌握。
练习1：因式分解x^2 - 4x + 3。
北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计
北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》是初中数学中的重要内容，它为学生提供了将多项式分解成几个整式乘积的方法，有助于简化代数表达式，培养学生解决问题的能力。
本节课的内容是因式分解的定义、方法和应用，学生需要掌握因式分解的基本技巧，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法，具备了一定的代数基础。
但对于因式分解的概念和方法，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流，逐步掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法，能将多项式正确地分解成几个整式乘积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的概念和方法。
2.难点：如何引导学生发现因式分解的规律，并将规律应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，充分调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论，发现和总结因式分解的方法。
六. 教学准备1.课件：制作因式分解的PPT，内容包括因式分解的定义、方法及应用。
2.学具：为学生准备练习纸、草稿纸等学习用品。
3.教学视频：准备相关的教学视频，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学视频，介绍因式分解在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考：如何将一个多项式分解成几个整式乘积？2.呈现（10分钟）讲解因式分解的定义和方法，通过PPT展示例题，让学生跟随老师一起解题，体会因式分解的过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，关注学生的解题方法，引导学生发现规律。
4.巩固（10分钟）小组合作学习，讨论如何将多项式正确地分解成几个整式乘积。
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广河县回民第一中学 周慧
教学目标
1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。
2．会用提公因式法和公式法进行因式分解(直接用公式不超过两次)。
3．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。
教学重难点
重点：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。
4、分解因式的方法之一：分解提公因式法
在下面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。这种方法叫做提公因式法。
提公因式法一般步骤：
1、找到该多项式的公因式，
2、将原式除以公因式，得到一个新多项式，
3、把它与公因式相乘。
5、如何准确地找到多项式的公因式呢？
1）系数
所有项的系数的最大公因数
2）字母
应提取每一项都有的字母，
且字母的指数取最低的
3）系数与字母相乘
6、例题精讲
四、课堂小结
本节课你学到了什么？是否还有不Байду номын сангаас白的地方？
注意：在进行多项式的因式分解时，要先提取公因式。
六、布置作业
难点：正确的找出多项式各项的公因式和如何利用提公因式法进行因式分解。
教学过程：
一、知识回顾。
二．新课引入
三、进行新课
1、试试看(将下列多项式写成几个整式的乘积)
2、依照定义，判断下列变形是不是因式分解
3、下面两个式子中哪个是因式分解？
在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做因式分解。