初二数学--因式分解教案

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因式分解数学教案优秀5篇

因式分解数学教案优秀5篇更多因式分解数学教案资料，在搜索框搜索因式分解数学教案（篇1）教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养乐观的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。

因式分解数学教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

人教版因式分解教学设计(精选8篇)

人教版因式分解教学设计（精选8篇）篇一：《因式分解》教学设计教学准备教学目标知识与能力1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2．通过找公因式，培养观察能力．过程与方法1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．情感态度与价值观1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．难点：识别多项式的公因式．教学过程一、新课导入请同学们想一想？993－99能被100整除吗？解法一：993－99=970299－99=970200解法二：993－99=99（992－1）=99（99＋1）（99－1）=100×99×98=970200（1）已知：x=5， a-b=3，求ax2-bx2的值．（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．你能说说算得快的原因吗？解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）=25×3=75．（2）a2-b2=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：①3x(x-2)=__3x2-6x②m(a+b+c)= ma+mb+mc③(m+4)(m-4)=m2-16④(x-2)2=x2-4x+4⑤a(a+1)(a-1)=a3-a根据左面的算式填空：①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m2-16=(_m+4)(m-4_)④x2-4x+4=(x-2)2⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？总结：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解在am＋bm=m(a+b)中， m叫做多项式各项的公因式．公因式：即每个单项式都含有的相同的因式．提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．三、例题分析例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+4a2b3·4c2=4a2b3(3a2+4c2)提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c) －(b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．例3把－x3＋x2－x分解因式．解：原式＝－(x3－x2＋x)＝－x(x2－x＋1)多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．四、当堂训练1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.（2）5x2－25x的公因式为 5x .（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2课后小结1．分解因式把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．2．确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数3．提公因式法分解因式步骤（分两步）第一步找出公因式；第二步提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）其中一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉；（3）多项式的首项取正号．板书一、因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．二、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．am＋bm=m(a+b)二、例题分析例1、例2、例3、三、当堂训练篇二：《因式分解》教学设计一、内容和内容解析1.内容用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的.乘积为零，是解一些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢?师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例解下列方程师生活动：提问：(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么?解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.篇三：《因式分解》教学设计教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系，相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

因式分解教案四篇

因式分解教案四篇因式分解教案篇1一、运用平方差公式分解因式教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)重点运用平方差公式分解因式难点灵活运用平方差公式分解因式教学方法比照发现法课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定) 新课讲解：从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题：(投影)1.计算以下各式:(1)(a+2)(a-2)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(3a+2b)(3a-2b)=.2.下面请你根据上面的算式填空:(1)a2-4=;(2)a2-b2=;(3)9a2-4b2=;请同学们比照以上两题，你发现什么呢?事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。

(投影)比方：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)例题1：把以下各式分解因式;(投影)(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;(3)9(a+b)2–4(a–b)2.(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2：如图，求圆环形绿化区的面积练习：第87页练一练第1、2、3题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?教学素材：A组题：1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=利用因式分解计算：=。

2、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把以下各式分解因式(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2B组题：1分解因式81a4-b4=2假设a+b=1,a2+b2=1,那么ab=;3假设26+28+2n是一个完全平方数，那么n=.由学生自己先做(或互相讨论)，然后答复，假设有答不全的，教师(或其他学生)补充.学生答复1：992-1=99某99-1=9801-1=9800学生答复2：992-1就是(99+1)(99-1)即100某98学生答复:平方差公式学生答复:(1):a2-4(2):a2-b2(3):9a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)学生答复:把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来就得到a2-b2=(a+b)(a-b)学生上台板演：36–25x2=62–(5x)2=(6+5x)(6–5x)16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=(4a+3b)(4a–3b)9(a+b)2–4(a–b)2=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2=[3(a+b)+2(a–b)][3(a+b)–2(a–b)]=(5a+b)(a+5b)解：352π–152π=π(352–152)=(35+15)(35–15)π=50某20π=1000π(m2)这个绿化区的面积是1000πm2学生归纳总结因式分解教案篇2教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

初中数学因式分解教案

初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。

二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。

2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。

三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。

2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。

例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。

(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。

例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。

3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。

4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。

四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。

2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

《因式分解》教学设计范文(精选10篇)

《因式分解》教学设计范文（精选10篇）《因式分解》教学设计 1教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。

2．课堂教学体现能力立意。

3．寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。

3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。

4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。

教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101，b=99，则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②20x2+60x=20x(x+3) ③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2某3某7 ④）得出因式分解概念。

人教版八年级数学上册教学设计14.3 因式分解

人教版八年级数学上册教学设计14.3 因式分解一. 教材分析因式分解是八年级数学上册的教学内容，主要目的是让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。

教材通过引入多项式的乘法，让学生理解因式分解的实质，进而学习提公因式法、公式法等因式分解方法。

本节课的内容在数学知识体系中具有重要的地位，为学生深入学习代数运算和方程求解打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法运算，具备一定的代数基础。

但因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说较为抽象，需要通过实例分析、动手操作、小组讨论等方式，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的内在美。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的方法和技巧。

2.难点：如何引导学生发现和运用提公因式法、公式法等进行因式分解。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、引导发现法等，以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材。

2.设计好教学问题和练习题。

3.准备好黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出因式分解的必要性，激发学生的学习兴趣。

例如：已知二次函数的图像，求其解析式。

2.呈现（10分钟）呈现因式分解的定义和基本方法，引导学生观察、分析、归纳因式分解的规律。

通过PPT展示提公因式法、公式法等具体的因式分解方法。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试运用所学的因式分解方法解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答。

教师选取部分学生的答案进行讲解和评价，及时巩固所学知识。

因式分解教案模板(10篇)

因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。

因式分解教案3篇

Emotional investment is the investment with the least cost and the highest rate of return among all investments.（页眉可删）因式分解教案3篇因式分解教案篇1教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．x2－4=（）（）；3．x2－2xy+y2=（）2．【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究【问题牵引】（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（x+1）（x－1）=x2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7x－7=7（x－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？。

精选因式分解教案3篇

精选因式分解教案3篇因式分解教案篇1教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

2、会运用因式分解解简单的方程。

二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法： ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式： = （a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x +4） y — 16x y（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算：（1）（2ab —8a b）（4a —b）（2）（4x —9）（3—2x）解：（1）（2ab —8a b）（4a—b） =—2ab （4a—b）（4a—b） =—2ab （2）（4x —9）（3—2x） =（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：如果已知（）（）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B 中有一个为零，即A=0，或B=0试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：（1） 2x +x=0 （2）（2x—1） =（x+2）解：x（x+1）=0 解：（2x—1）—（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x —3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4）—16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4）—（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2）（x —2） =0接着继续解方程，5、练一练①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。

初中数学因式分解教案6篇

初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案6篇初中数学因式分解教案1 教学目的1、知识与技能会应用平方差公式进展因式分解，开展学生推理才能。

2、过程与方法经历探究利用平方差公式进展因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完好性。

3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。

2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成可以应用公式的方面上来。

教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。

教学过程一、观察讨论，体验新知【问题牵引】请同学们计算以下各式。

(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。

(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。

【老师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

1、分解因式：a2—25;2、分解因式16m2—9n。

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。

(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。

【老师活动】引导学生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。

平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)。

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)。

二、范例学习，应用所学【例1】把以下各式分解因式：(投影显示或板书)(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。

初二数学因式分解教案优秀10篇

初二数学因式分解教案优秀10篇因式分解教案篇一教学目标:1、知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。

2、过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。

3、情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。

教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。

教具准备:多媒体课件（小黑板）教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。

什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

例如:（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。

怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。

ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。

探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。

（1）-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a)；分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。

因式分解教案(优秀9篇)

因式分解教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学八年级上册14.3.因式分解(第1课时)优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握因式分解的基本概念，理解因式分解的意义和作用。
2.使学生掌握提公因式法和公式法这两种基本的因式分解方法，并能够运用这两种方法进行简单的因式分解。
3.培养学生运用因式分解解决一些实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
2.问题导向的教学策略：本节课通过设计具有层次性和挑战性的问题，引导学生进行思考和探究，使学生在解决问题的过程中掌握因式分解的方法。这种问题导向的教学策略不仅培养了学生的逻辑思维能力，还提高了学生的创新解题能力。
3.小组合作的实践：通过组织学生进行小组合作，让学生在合作中探究和解决问题，提高了学生的实践能力。同时，小组合作也培养了学生的团队协作意识和交流沟通能力，使学生在合作中得到成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过引入生活中的实际问题，让学生感受因式分解在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.故事情境：讲述与因式分解相关的历史故事，让学生了解因式分解的发展历程，增强学生的文化素养。
3.问题情境：创设具有挑战性和启发性的问题，引发学生的思考，引导学生进入学习状态。
2.利用故事情境：讲述与因式分解相关的历史故事，如“笛卡尔和因式分解”，激发学生的学习兴趣。
3.提出问题：创设具有挑战性和启发性的问题，如“你能将一个多项式分解成几个整式的乘积吗？”，引发学生的思考，引导学生进入学习状态。
（二）讲授新知
1.提公因式法：引导学生观察和分析多项式，找出公因式，并进行提取，让学生理解并掌握提公因式法。
2.组织讨论：引导学生积极参与讨论，鼓励学生提出自己的观点和思路，培养学生的团队协作能力。

八年级因式分解教案

八年级因式分解教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。

2. 掌握将多项式因式分解为最简形式的方法。

3. 能够运用因式分解解决实际问题。

教学重点：1. 掌握因式分解的基本方法。

2. 理解因式分解的意义和应用。

教学难点：1. 合理选择因式分解的方法。

2. 运用因式分解解决实际问题。

教学准备：教师：课件、多项式因式分解实例、简单代数问题。

学生：课本、笔记本、铅笔等。

教学过程：Step 1 引入新课教师可以通过简单的例子引入因式分解的概念，如：4x+8y可以分解为4(x+2y)。

然后，引导学生思考为什么要进行因式分解，它有什么意义和用途。

Step 2 理解因式分解的方法教师介绍因式分解的基本方法，包括公因式提取法、分组法和配方法。

通过多个实例演示，让学生理解并掌握这些方法。

Step 3 进一步练习教师提供一些多项式供学生练习因式分解，以巩固所学方法。

同时，教师可以针对不同的难度设计问题，让学生灵活运用所学知识。

Step 4 运用因式分解解决问题教师提供一些实际问题，让学生运用因式分解的方法解答。

通过这些问题，让学生理解因式分解在解决实际问题中的应用价值。

Step 5 总结和拓展教师对本节课所学内容进行总结，并对学生进行反馈。

然后，教师可提供一些较难的因式分解问题，以拓展学生的思维能力和解题能力。

Step 6 作业布置教师布置相关的作业，要求学生巩固、拓展所学内容，完成作业。

Step 7 课堂小结教师对今天的课堂进行总结，强调因式分解的重要性和实用性。

鼓励学生继续努力，熟练掌握因式分解的各种方法。

拓展延伸：1. 自己设计一些因式分解的问题，让学生同桌合作解决。

2. 利用课外时间，复习和巩固因式分解的知识。

3. 在实际生活中，寻找一些例子，说明因式分解在解决实际问题中的应用。

初中因式分解方法教案

一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。

2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学素养。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。

二、教学内容1. 因式分解的定义与意义2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。

3. 因式分解的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。

2. 教学难点：如何引导学生灵活运用因式分解的方法解决实际问题。

四、教学过程1. 创设情境：让学生计算一些简单的多项式，从而引出因式分解的概念。

2. 自主探究：让学生通过小组合作，探究并总结因式分解的方法。

3. 讲解与示范：教师对每种因式分解方法进行讲解和示范，让学生清晰地了解因式分解的步骤。

4. 练习与巩固：让学生通过课堂练习，加深对因式分解方法的理解。

5. 拓展与应用：让学生运用因式分解解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结因式分解的方法和技巧。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动探究、提出问题。

2. 知识掌握程度：通过课堂练习和课后作业，检查学生对因式分解方法和应用的掌握情况。

3. 合作与交流：评价学生在小组合作中的表现，是否能够有效沟通、共同解决问题。

4. 情感态度：观察学生在学习过程中的自信心和兴趣，是否能够积极面对挑战。

六、教学资源1. 教材：人教版《数学》七年级下册。

2. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

3. 学具：练习本、文具。

七、教学时间1课时因式分解是初中数学的重要内容，通过本节课的教学，希望学生能够掌握因式分解的基本方法，并在实际问题中能够灵活运用。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

八年级数学上册《因式分解》教案

八年级数学上册《因式分解》教案一、教学目标1.理解什么是因式分解，能够分解出给定数的因式；2.掌握因式分解的方法，能够根据题目要求进行因式分解计算；3.能够在实际问题中应用因式分解解决问题。

二、教学内容1.因式分解的概念和原则；2.因式分解的方法；3.因式分解计算练习；4.因式分解在实际问题中的应用。

三、教学重点1.因式分解的概念和原则；2.因式分解的方法。

四、教学难点1.因式分解计算；2.因式分解在实际问题中的应用。

五、教学方法1.讲授法；2.案例分析法；3.对话式教学法。

六、教学过程1. 导入环节教师可通过黑板报告、视频等方式给出数学问题，鼓励学生尝试使用已学内容解决问题，并引出今天的主题。

2. 新概念学习（1）阐述因式分解的概念和原则因式分解就是把一个数分解成几个数的乘积，这几个数叫做这个数的因子。

而这些数的乘积就是因式分解。

比如，12=2×3×2，就是在把12拆成质因子2和3的乘积。

（2）讲解因式分解的方法在因式分解的过程中，要先进行质因数分解，然后再根据已有的质因数按照一定的规律组合得到各个因式。

我们来看一个例子:把180分解成质因数：180=22×32×5再根据已有的质因数按照乘法结合律进行组合：180=22×5×32因此，180的因式分解式为：180=22×5×323. 训练练习教师可以进行简单的练习教学，如：1.把60分解成质因数。

2.把54分解成质因数。

3.把63分解成质因数和次数。

同时，要注意在训练练习中可以进行多种题型的训练，如选做题、填空题、解答题等。

在训练的过程中会发现一些学生在质因分解的时候存在各种错误和错误的思维方式。

这时应当及时指出学生的问题，并给出正确的方法，让学生及时纠正自己的错误。

4. 延伸应用在延伸应用环节中，教师可以以实际问题为案例，让学生通过因式分解的方法去解决问题。

如：一块房屋用地，长和宽之比为3:2，则房屋长度为24米，那么这块地的面积是多少？解：设房屋宽为x米，则房屋长为3x米。

因式分解教案锦集6篇

因式分解教案锦集6篇因式分解教案篇1（一）学习目标1、会用因式分解进行简单的多项式除法2、会用因式分解解简单的方程（二）学习重难点重点：因式分解在多项式除法和解方程中两方面的应用。

难点：应用因式分解解方程涉及到的较多的推理过程是本节课的难点。

（三）教学过程设计看一看1.应用因式分解进行多项式除法.多项式除以多项式的一般步骤：①________________②__________2.应用因式分解解简单的一元二次方程.依据__________,一般步骤:__________做一做1.计算：(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).2.解下列方程：(1)3x2+5x=0;(2)9x2=(x-2)2;(3)x2-x+=0.3.完成课后练习题想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

____________________________________（四）预习检测1.计算：2.先请同学们思考、讨论以下问题：(1)如果A×5=0，那么A的值(2)如果A×0=0，那么A的值(3)如果AB=0，下列结论中哪个正确( )①A、B同时都为零，即A=0，且B=0;②A、B中至少有一个为零，即A=0，或B=0;（五）应用探究1.解下列方程2.化简求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代数式x2-4xy+3y2的值（六）拓展提高：解方程：1、(x2+4)2-16x2=02、已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?（七）堂堂清练习1.计算2.解下列方程①7x2+2x=0②x2+2x+1=0③x2=(2x-5)2④x2+3x=4x因式分解教案篇2第6.4因式分解的简单应用背景材料：因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。

初二因式分解教案

因式分解教案一、因式分解1．因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种运算就是因式分解．(2)因式分解与整式乘法是互逆运算．2．因式分解的常用方法(1)提公因式法如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式．提公因式法用公式可表示为ma ＋mb ＋mc ＝m(a ＋b ＋c)，其分解步骤为：①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积．②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式．(2)运用公式法将乘法公式反过来对某些多项式进行分解因式，这种方法叫做公式法，即a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)，a 2±2ab ＋b 2＝(a±b)2.3．因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．二、典例解析例1(1)下列各式中，能用公式法分解因式的是( )A ．x 2＋4y 2B ．a 2＋a ＋12C ．－x 2＋4y 2D ．a 2＋ab ＋b 2(2)若x 2＋2(m －3)x ＋16是完全平方式，则m 的值是( )A ．－5B ．7C ．－1D ．7或－1(3)下列由左到右的变形，是因式分解的是( )A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．x 2＋x －2＝x(x ＋1)－2C ．x 2－2x ＋1＝(x －1)2D ．x 2＋5x ＋4＝x(x ＋5＋4x) 【解答】(1)C (2)D (3)C例2(1)(2010·苏州)分解因式：a 2－a ＝________；(2)(2010·绵阳)分解因式：x 3y －xy ＝________；(3)(2010·莱芜)分解因式：－x 3＋2x 2－x ＝________；(4)(2009·嘉兴)分解因式：(x ＋y)2－3(x ＋y)＝________.【解答】(1)原式＝a(a －1) (2)原式＝xy(x 2－1)＝xy(x ＋1)(x －1)(3)原式＝－x(x 2－2x ＋1)＝－x(x －1)2 (4)原式＝(x ＋y)(x ＋y －3)例3把下列各式分解因式：(1)m 3－4m ；(2)2a 2－4ab ＋2b 2；(3)(x ＋2)(x ＋4)＋x 2－4.【解答】(1)原式＝m(m 2－4)＝m(m ＋2)(m －2) (2)原式＝2(a 2－2ab ＋b 2)＝2(a －b)2(3)原式＝x 2＋4x ＋2x ＋8＋x 2－4＝2x 2＋6x ＋4＝2(x 2＋3x ＋2)＝2(x ＋1)(x ＋2)举一反三1．分解因式：x －2xy ＋xy 2＝ .2．在实数范围内分解因式：x 4－4＝3．分解因式：2x(a －2)＋3y(2－a)＝4．分解因式：16(a －b)2－4(a ＋b)2＝5．若m －n ＝6，mn ＝7，则mn 2－m 2n 的值是.答案：1.x(1－y)2 2．(x 2＋2)(x ＋2)(x －2)3.(a －2)(2x －3y) .4.4(3a －b)(a －3b) .5.－42课后练习1.把多项式ax 2－ay 2分解因式，所得结果是( )A ．a(x 2－y 2)B ．a(x －y)2C ．a(x ＋y)(x －y)D ．(ax ＋ay)(ax －ay)2．下列因式分解错误的是( )A ．x 2－y 2＝(x ＋y)(x －y)B ．x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)2C ．x 2＋xy ＝x(x ＋y)D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)23．多项式6a 3b 2－3ab 2－18a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是( )A ．3a 2bB ．3ab 2C ．3a 3b 3D ．3a 2b 24．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9B ．x 2－9＋x ＝(x ＋3)(x －3)＋xC ．3x 2－3x ＋1＝3x(x －1)＋1D ．a 2－2ab ＋b 2＝(a －b)25．如果x 2－x －m ＝(x ＋n)(x ＋7)，那么m 、n 的值分别是( )A ．56,8B ．－56，－8C ．－56,8D ．56，－86．若x 2－2(m －3)x ＋1是完全平方式，则m 的值为( )A ．3B ．4C ．2D ．4或27．分解因式：－x 3－2x 2－x ＝______.8．因式分解(1)m 3－4m ；(2)2a 2－4a ＋2；(3)x(x ＋y)(x －y)－x(x ＋y)2；(4)(a ＋1)(a －1)－8；(5)a 3＋ab 2－2a 2b ；(6)16x 4－81.9．计算：(a ＋2b)(a －2b)－12b(a －8b)．课后练习答案1.C2. D3.B4.D5.D6.D7.－x(x ＋1)28.解：(1)原式＝m(m 2－4)＝m(m ＋2)(m －2) (2)原式＝2(a 2－2a ＋1)＝2(a －1)2(3)原式＝x(x ＋y)[x －y －(x ＋y)]＝x(x ＋y)(x －y －x －y)＝－2xy(x ＋y)(4)原式＝a 2－1－8＝a 2－9＝(a ＋3)(a －3) (5)原式＝a(a 2＋b 2－2ab)＝a(a －b)2(6)原式＝(4x 2＋9)(4x 2－9)＝(4x 2＋9)(2x ＋3)(2x －3)9解：原式＝a 2－4b 2－12ab ＋4b 2＝a 2－12ab.。