2019-2020上海市西初级中学中考数学试题(及答案)

2019-2020上海市西初级中学中考数学试题(及答案)

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝5ab B ．( a －b )2＝a 2－b 2 C ．( 2x 2 )3＝6x 6

D ．x 8÷

x 3＝x 5 2．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长

为（ ）

A ．5cm

B ．10cm

C ．20cm

D ．40cm

3．将抛物线2

3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A ．23(2)3y x =++

B ．23(2)3y x =-+

C ．23(2)3y x =+-

D ．23(2)3y x =-- 4．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90

100 人数/人

1

3

x

1

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分

B ．85分

C ．90分

D ．80分和90分

5．已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）

①x=1是二次方程ax 2

＋bx ＋c=0的一个实数根； ②二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 的开口向下；

③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A ．①② B ．①③

C ．①④

D ．③④

6．函数21y x =-中的自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x ≠

1

2 B ．x ≥1

C ．x >

12

D ．x ≥

12

7．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）

A．B．C．D．

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；

③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤

9．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（）A．（2，0）B．（0，2）C．（1，3）D．（3，﹣1）10．an30°的值为（）

A．B．C．D．

11．黄金分割数51

2

-

是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请

你估算5﹣1的值（）

A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间

C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间

12．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）

A．10696050760

20

500

x x

-=

+

B．

50760106960

20

500

x x

-=

+

C．10696050760

500

20

x x

-=

+

D．

50760106960

500

20

x x

-=

+

二、填空题

13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n的值为___．

15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．

16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．17．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．18．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．

19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线

1

2

y

x

=上，点N在直线y=﹣x+3

上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．三、解答题

21．计算：

2

1

9(34)02cos45

2

-

︒⎛⎫

-+--

⎪

⎝⎭

．

22．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名；

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．