约束和约束力
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静力学-约束和约束力
—约束施加于被约束物体上的力，也称约束反力，简称反力。
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
1-4约束与约束力
工程中有各种形式的固定端结构。如图1-45、1-46所
示。
教学反思：本节课的主要内容是活动铰链约束和固定端约束，应该重点掌握这两种约束的约束力方向的判定。它们约束力的指向仍然是待定的。
直线段的绳索，不能承受压力，只有受c拉力才能平衡（图1-26C）。根据作用与反作用定律，受柔索约束的构件，在它和绳索连接处，约束力的方向一定和该端绳索的受力方向相反（图1-26b、d）。所以柔索约束力总是沿着绳索的中心线，使物体受到拉力。
如图1-27所示的吊运中的钢梁，作用在钢梁和吊钩的柔索约束力，总是沿着绳索中心线的拉力。
图1-33中构件和支座用销钉联接，支座固定在地面或支架上，就构成了固定铰链支座约束。
图1-34中的两个构件是通过螺栓联接在一起的，同样
是一种典型的铰链结构。
在不计摩擦力的条件下，铰链约束的实质就是光滑面约
束（图1-33c,图1-34c）,约束力作用线沿着接触面的公法线，即圆孔中心和钉、孔接触点的连线。
由于这种支座不能限制构件沿支撑面的移动，故活动铰链支座的约束力总是通过铰链中心，垂直于支撑平面，指向
待定。
图1-43a中杆件，一端开槽开槽的一端相当于活动铰链约束，约束力作用线和槽的侧面垂直，指向待定。
~iiii
国I-A2
2.固定端约束
图1-44a所示插入墙壁的杆件，插入端受固定端约束。
固定端可以限制杆件任何方向的移动和转动，即相当于任何方向的一个约束力和一个约束力偶。故固定端的约束力用通过杆件与固定端交界点、相互垂直的两个分力歹、方和xy一个约束力偶M来表示（1-44c）。
§1-4约束与约束力
课时计划：讲授3学时
教学目标：
1.理解约束与约束力的概念；
2.能够正确判断约束的类型；
示。
教学反思：本节课的主要内容是活动铰链约束和固定端约束，应该重点掌握这两种约束的约束力方向的判定。它们约束力的指向仍然是待定的。
直线段的绳索，不能承受压力，只有受c拉力才能平衡（图1-26C）。根据作用与反作用定律，受柔索约束的构件，在它和绳索连接处，约束力的方向一定和该端绳索的受力方向相反（图1-26b、d）。所以柔索约束力总是沿着绳索的中心线，使物体受到拉力。
如图1-27所示的吊运中的钢梁，作用在钢梁和吊钩的柔索约束力，总是沿着绳索中心线的拉力。
图1-33中构件和支座用销钉联接，支座固定在地面或支架上，就构成了固定铰链支座约束。
图1-34中的两个构件是通过螺栓联接在一起的，同样
是一种典型的铰链结构。
在不计摩擦力的条件下，铰链约束的实质就是光滑面约
束（图1-33c,图1-34c）,约束力作用线沿着接触面的公法线，即圆孔中心和钉、孔接触点的连线。
由于这种支座不能限制构件沿支撑面的移动，故活动铰链支座的约束力总是通过铰链中心，垂直于支撑平面，指向
待定。
图1-43a中杆件，一端开槽开槽的一端相当于活动铰链约束，约束力作用线和槽的侧面垂直，指向待定。
~iiii
国I-A2
2.固定端约束
图1-44a所示插入墙壁的杆件，插入端受固定端约束。
固定端可以限制杆件任何方向的移动和转动，即相当于任何方向的一个约束力和一个约束力偶。故固定端的约束力用通过杆件与固定端交界点、相互垂直的两个分力歹、方和xy一个约束力偶M来表示（1-44c）。
§1-4约束与约束力
课时计划：讲授3学时
教学目标：
1.理解约束与约束力的概念；
2.能够正确判断约束的类型；
约束和约束力
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
5 活动铰链支座（滚动支座）
为圆柱铰链与光滑接触面的复合约束。
结构图
物体可绕圆柱铰链转动和沿光滑接触面方向移动，但不能沿接 触面法线方向移动。
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
5 活动铰链支座（滚动支座）
简图：
约束阻碍物体沿与支承面垂直的方向运动 ，其约束力通过销钉中心垂直于支承面， 指向待定 。
约束(Constraint) ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束反力(Constraint Force) ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力的方向必与该约束所 能够阻碍的位移方向相反，大小通 常是未知的。
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
约束反力特点： ① 大小常常是未知的； ② 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③ 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实 现的，因此它的作用点在物体与约束相接触的那一点； ④ 约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。
N1
G
G
N2
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
A、B互为
约束与被
销
约束体
钉
A
简化图
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
物体间可相对转动，但不能沿孔的径向移动。
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
常见铰链：
铰
铰
1.6 约束与约束力
例1-4如图是矿井巷道支护的三铰拱，试画出BC杆和整体三 铰拱的受力图。
P P N N NA
NB
（3） 光滑铰链约束与链杆约束
光滑铰链的构成方式：用销钉连接两个钻有相同 大小孔径的构件，就构成了铰链约束。
约束特点：限制物体沿径向 的位移。 约束力方向：在垂直于销钉 轴线的平面内并通过销钉中
心。 链杆约束的构成方式：杆件两端以铰链的形式与不同的物体连 接，杆件中间不受其他力的作用（杆件自重忽略），这样的直 杆称为链杆，对连接的物体而言，就是链杆约束。
(9)固定连接（刚性连接）
约束特点：阻止杆端在平面内任何方向的移动和转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
(10)定向支座约束
约束特点：阻止杆端在平面铅锤方向的移动，但可以 在水平方向移动，阻止转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
1.7 物体的受力图与受力分析
1.7.1 物体的计算简图
（3） 固定铰链支座约束
铰链约束实例
铰
铰
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
例1 在图所示的三铰拱结构中，如将铰链C处的
销钉固连在构件II上，则构件I、II互为约束。铰
链处的约束力如图所示。
I
II
I
II
(5 )活动铰链支座约束
结构：约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成，
亦称辊轴支座约束。
[例] 画出下列各构件的受力图
请思考：分析下列结构中各构件的受力;
讨论哪些构件属于二力构件与 三力汇交
画受力图的注意事项： 1、可利用简单的平衡条件，如二力平衡条件，三力 汇交一点定理以及利用作用反作用定律正确、简洁地 画出物体的受力图。 2、当所研究的问题由多个物体组成，可根据需要， 取几个物体组成的系统为研究对象，取分离体。 3、画受力图时，必须考虑作用力与反作用力关系，
约束和约束力
课题：约束和约束力课型：新授课时：1课时教学目标：1、知识目标了解各类约束的特点，熟悉力的表达形式；2、能力目标掌握对物体受力分析的方法，会画受力图教学重点：二力构件的判断；画受力图教学方法：分析展示、引导问题法、讨论教具：小黑板、直尺、圆规教程一、约束和约束力1、约束对物体运动起限制作用的其他物体称为约束物，简称约束。
2、约束力约束对被约束物的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能限制的运动方向相反。
约束力的大小需由平衡条件求出。
在分析物体的受力情况时，常将力分为给定力（已知力，如重力、磁力、流体压力、弹簧弹力和某些作用在物体上的已知力）和约束力。
引导问题：如果构建（物体）没有约束将会是什么情形？二、常见的约束类型1）光滑接触表面约束两物体的接触表面非常光滑，摩擦可忽略不计时，即属于光滑表面约束。
约束力作用在接触点，方向沿接触表面的公法线并指向受力物体。
2）柔性约束由柔软的绳索、链条等构成的约束（假设其不可伸长）称为柔性约束。
其约束力为拉力，作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
3）光滑柱鉸约束物与被约束物以光滑圆柱面相联接。
其中一个为约束物，另一个为被约束物，约束物不动时，称为固定铰链支座，简称固定支座．．．．。
约束力为过接触点K沿径向的压力，由于接触点在圆周上的位置不能预先确定，因此，通常用两个相互垂直的分力代替。
NYKN2引导问题：教室前门主要受到哪些约束？4）可动支座（可动铰链支座的简称）它为一种复合约束，约束力的方向与支承面垂直。
可动支座的简图和约束为画法5）固定端约束F Y固定约束简化画法思考：你见过哪些固定端约束，试举例说明6）二力构件二力构件为一种复合约束。
工程上常见的二力构件是指两端有鉸且自重不计的拉杆或压杆。
二力构件对被约束物的约束力的作用线与二力构件所受两力作用点的連线重合。
三、物体受力分析和受力图受力分析就是研究某个物体受到的力，并分析这些力的三要素。
画受力图的一般步骤：1、认定研究对象，并单独画出。
约束和约束力
理论力学
约束和约束力
被约束体
一个运动受到限制或约束的物体，称为被约束体。
约束
限制被约束体运动的周围物体称为约束。
例 如图，圆柱形滚子静止在水平路面上。取滚子为研究对象，则
它是一个被约束体，而路面就是它的一个约束。
约束力
约束对被约束体的反作用力称为约束力。 例 如图，重物由绳索挂在空中。取重物作为研究对象，则它是一
约束力的方向沿接触面公法线指向被约 束体，称为法向约束力。
一，理想的光滑表面约束
例 图1-7中的直杆放在槽中，它在A，B，C三处受到槽的约束，
这种约束称为尖端支承约束，此时可将尖端支承处看作小 圆弧与直线相切，其约束力仍是法向约束力。
图 1-7
二，柔性约束
柔性约束一般由柔软的绳索、链条或皮带等构成。由于这些物体 只能承受拉力，故这类约束的约束力只能是拉力。
一种特殊的平面铰链，通常与固定铰支座配对，分别装在桥梁的两端。
与固定铰支座不同的是，它不限制被约束的梁端在水平方向的位移。
这种铰链的约束力只能在 滚轮与地面接触面的公法 线方向， 如图1-14（a）所示
（a）
图 1-14
（b）
！圆柱铰链约束不能限制构件之间绕销钉轴的相对转动
三，空间球铰链
球铰链的构造如图1-15（a）所示， 通常是将构件的一端做成球形后放入另一构件或基础中的球窝中。
图 1-11
（2）向心滚动轴承
图 1-12
轴颈处的向心滚动轴承，如图1-12所示。
（3）连接铰链
约束在工程中实例
用来连接两个可以相对转动但不能移动的构件，如曲柄连杆机构
中的曲柄与连杆、连杆与滑块的连接，如图1-13所示。
通常在两个构件的连接处用一 小圆圈来表示铰链
约束和约束力
被约束体
一个运动受到限制或约束的物体，称为被约束体。
约束
限制被约束体运动的周围物体称为约束。
例 如图，圆柱形滚子静止在水平路面上。取滚子为研究对象，则
它是一个被约束体，而路面就是它的一个约束。
约束力
约束对被约束体的反作用力称为约束力。 例 如图，重物由绳索挂在空中。取重物作为研究对象，则它是一
约束力的方向沿接触面公法线指向被约 束体，称为法向约束力。
一，理想的光滑表面约束
例 图1-7中的直杆放在槽中，它在A，B，C三处受到槽的约束，
这种约束称为尖端支承约束，此时可将尖端支承处看作小 圆弧与直线相切，其约束力仍是法向约束力。
图 1-7
二，柔性约束
柔性约束一般由柔软的绳索、链条或皮带等构成。由于这些物体 只能承受拉力，故这类约束的约束力只能是拉力。
一种特殊的平面铰链，通常与固定铰支座配对，分别装在桥梁的两端。
与固定铰支座不同的是，它不限制被约束的梁端在水平方向的位移。
这种铰链的约束力只能在 滚轮与地面接触面的公法 线方向， 如图1-14（a）所示
（a）
图 1-14
（b）
！圆柱铰链约束不能限制构件之间绕销钉轴的相对转动
三，空间球铰链
球铰链的构造如图1-15（a）所示， 通常是将构件的一端做成球形后放入另一构件或基础中的球窝中。
图 1-11
（2）向心滚动轴承
图 1-12
轴颈处的向心滚动轴承，如图1-12所示。
（3）连接铰链
约束在工程中实例
用来连接两个可以相对转动但不能移动的构件，如曲柄连杆机构
中的曲柄与连杆、连杆与滑块的连接，如图1-13所示。
通常在两个构件的连接处用一 小圆圈来表示铰链
1.2约束与约束力
限制运动的方式：
限制物体在垂直销钉轴线的平面内沿任意 方向的相对移动。
由于销钉与销钉孔可在圆周上任一点发生接触， 因此，光滑圆柱形铰链提供一个过圆孔中心，大
小和方向均未知的二维约束力，一般用其两个分
矢量表示，
即
FAR＝ FAx＋ FAy
（3）固定铰支座
支座——把结构或构件与支承物（如桥墩、墙、柱、 机座等）连接起来的约束，称为支座。
用铰链将结构或构件与支座底板相连，则构成固
定铰支座。如图所示为固定铰支座的铰支座的底座与支承物体之间 安装几个辊轴，可构成可动铰支座， 又称辊轴支座。计算简图可以用图 1—12a所示的三种表示。
大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响
下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之
2. 理想刚性约束
（1）光滑面接触（Smooth surface）
光滑面约束的约束反力作用在接触点处，沿两接
触面公法线方向，并指向受力物体。以FN表示。
反力特点：过接触点并沿接触面的公法线， 指向被约束的物体（压力）。
P P
FBN
FN
FN
FAN
（2）光 滑 圆 柱 形 铰 链
两物体分别被钻上直径相同的圆孔，两孔相叠， 中间穿以圆柱销钉。这样，两物体只能绕销钉转动。
(6) 球形铰链支座
将固结于物体一端的球体置于球窝形支座 内就形成了球形铰链支座。
8.球形铰链支座
（7）链杆约束
约束特点：只能限制物体上的铰接点沿链杆轴线方向 的位移。 反力特点：链杆的约束反力沿链杆的轴线，且既可是 拉力也可是压力。
重庆大学建筑馆
厂房排架计算简图
2.实例：
上述轨道对机车、轴承对轴、柱子对 屋架等都是约束。
约束、约束力、力系、受力图
胶带构成的约束：
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
常见约束及其约束力
常见约束及其约束力1、具有光滑接触表面的约束例：支持物体的固定面、啮合齿轮的齿面、机床中的导轨等，当摩擦不计时，都属于这类约束。
这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法线并向约束内部的位移。
约束力：作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束的物体，称为法向约束力，通常以FN表示。
2、柔软的绳索、链条、胶带等这类约束本身只能承受拉力。
3、光滑铰链这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。
(1)向心轴承(径向轴承)轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但轴承阻碍着轴沿径向向外的位移，轴承对轴的约束力FA作用在接触点A，且沿公法线指向轴心。
但随轴所受主动力的变化，接触点位置也随之不同，约束力方向也随之变化，但无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并过轴心。
约束力：方向随主动力改变，作用线必垂直于轴线并过轴心。
常用过轴心的两个正交分力FAx、FAy表示。
(2)圆柱铰链和固定铰链支座图示拱形桥，立体结构图见书P11，由两个拱形构件通过圆柱铰链C及两个固定铰链支座A、B连接而成，圆柱铰链简称铰链，固定铰链支座简称固定铰支。
铰链和固定铰支与轴承具有同样的约束性质。
约束力：方向不能预先定出，作用线垂直轴线并过铰链中心。
常用大小未知的正交分力表示。
4、其它约束(1)滚动支座在铰链与光滑支承面间，装有几个滚轴。
在桥梁、屋架结构中常见，滚动支座可沿支承面移动，允许由于温度变化而引起结构跨度的自由伸长或缩短。
约束力：垂直于支承面，且过铰链中心，常用FN表示。
(2)球铰链通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束。
约束力：过接触点与球心，但方向不能预先确定。
常用三个正交分力表示。
(3)止推轴承止推轴承、角接触球轴承、圆锥辊子轴承等与向心轴承不同，它除了能限制轴的径向位移外，还能限制轴向位移。
约束力：有三个正交分量。
约束与约束力
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 图示悬挑阳台梁，其插入墙体内的部分有足够的长度，梁端的
移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
目录
理论力学
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
在房屋建筑中，常在某些构件的支承处垫 上沥青杉板之类的柔性材料（如图），当构件 受到荷载作用时，它的端部可以在水平方向作 微小移动，也可以作微小的转动，因此可简化 为活动铰支座。
图示一木梁的端部，它通常是与埋设 在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作 用下，梁的水平移动和竖向移动都被限制， 但仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
下面介绍工程中常见的几种约束及其特点，并分析其约束力作 用线的方位及指向。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
1.2 工程中常见的约束与约束力
1. 柔索约束 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束。 约束特点：只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 约束力特点：通过接触点沿柔索的中心线离物体，即柔索的 约束力为拉力 。
机架上的支座(图a)，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固 定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和 Fy来表示 (图b)。图c是固定铰支座的几种简化表示。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座约束 如果在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承
面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 (图a)。这种支座只 限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和 绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通 过铰链中心，指向待定 (图b)。图c是活动铰支座的几种简化表示。
图示屋架的端部支承在柱子上，并将预 埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，它 可以阻止屋架的移动，但因焊接的长度有限， 屋架仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
刚体静力分析基础\约束与约束反力 图示悬挑阳台梁，其插入墙体内的部分有足够的长度，梁端的
移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
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理论力学
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刚体静力分析基础\约束与约束反力
在房屋建筑中，常在某些构件的支承处垫 上沥青杉板之类的柔性材料（如图），当构件 受到荷载作用时，它的端部可以在水平方向作 微小移动，也可以作微小的转动，因此可简化 为活动铰支座。
图示一木梁的端部，它通常是与埋设 在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作 用下，梁的水平移动和竖向移动都被限制， 但仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
下面介绍工程中常见的几种约束及其特点，并分析其约束力作 用线的方位及指向。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
1.2 工程中常见的约束与约束力
1. 柔索约束 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束。 约束特点：只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 约束力特点：通过接触点沿柔索的中心线离物体，即柔索的 约束力为拉力 。
机架上的支座(图a)，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固 定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和 Fy来表示 (图b)。图c是固定铰支座的几种简化表示。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座约束 如果在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承
面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 (图a)。这种支座只 限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和 绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通 过铰链中心，指向待定 (图b)。图c是活动铰支座的几种简化表示。
图示屋架的端部支承在柱子上，并将预 埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，它 可以阻止屋架的移动，但因焊接的长度有限， 屋架仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
约束和约束力
约束和约束力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
工程中的绝大多数物体为非自由体。
其位移受到周围物体的限制。
我们称起限制作用的周围物体为约束体。
约束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用的条件。
工程中的约束总是以接触的方式构成的。
约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。
（也称约束反力）约束力的特点：大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处F F约束， 约束二、约束类型和确定约束力方向的方法1、光滑接触面的约束：光滑约束(光滑指摩擦不计)约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指向受力物体，也称为法向约束力，通常用F N表示。
N BA2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔 约束柔 体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿柔 体轴线而背离物体。
通常用F T 表示。
不能称为二力构件T2T13、光滑铰链约束（向心轴承、 柱铰链、固定铰链支座等）（1）向心轴承（径向轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
接触点F x轴承轴FF y（2）光滑 柱铰链约束特点：由两 各穿孔的构件及 柱销钉组成。
约束力指向未定A其它 力未A光滑 柱铰链约束力：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两 正交分力表示。
铰链约束力可用两 正交分力表示。
其中 作用反作用=-F C 'x ，F C y =-F C 'yF Cx一般不必 独分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉 独取 。
（3）固定铰链支座（其中一 构件固定在地面）F4、其它类型约束（1）滚 支座(活 铰支座、辊轴支座)约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面 间装 光滑辊轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
（滚 ）活 铰支座（辊轴支座）F的 方向也可以向注意其它构件和销钉连接 不同的约束形式滑 与销钉（双面约束）于双面光滑约束二力 的约束力(2) 球铰链F A yAx约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转 ，但构件与球心不能 任何移 。
约束与约束力
8、球铰
FAz
A
FAx
FAy
三个相互正交的分力来表示 未知量个数：3
9、轴承 （1）普通轴承
A
A
FAy
FAx
（2）止推束力
自由体与非自由体
自由体
主动力和被动力
P
非自由体
约束：阻碍物体运动的限制物体 约束力：约束施加于被约束物体的力。约束力是被动力 主动力：荷载 确定约束力 指向的原则： 如：重力、水压力、风力 约束力的方向总是与约束所能阻止物体 的运动或运动趋势方向相反。
1、柔索约束
FT P
FT1 P
表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定
4、固定铰链支座
A A A
FAx FAy
约束力的大小和方向都随主动力而改变 大小、方向都未知，两个未知量 表示为两个互相垂直的未知力，其指向可以假定
5、辊轴约束
A A
`
A
方向：垂直于支承面，指向可假定
FA
作用点：通过销钉中心 方向已知，大小未知 ，只有一个未知量
6、链杆约束 链杆：两端各以铰链与不同物体分别连接而且自重不计的直杆。
F
B FB 二力杆 A FA
二力构件
方向：沿着链杆中心线，指向可以假定 作用点：铰链处 方向已知，大小未知 ，只有一个未知量
7、平面固定端约束
A
B
FAy MA A
B
FAx
沿x、y坐标轴的两个分力、和一个约束反力偶。 未知量个数：3
FT2
方向：沿着柔索的中心线且背离被约束物体 作用点：接触点 方向已知，大小未知 ，只有一个未知量
2、光滑接触面约束
P
FN
P
F1
F2
《建筑力学》1.2约束与约束反力
七种常见的约束
2.光滑接触面约束
约束性能：只能限制物体沿着光滑面的垂线并指向光 滑面的运动，而不能限制物体沿着光滑面或离开光滑 面的运动。 约束力：通过接触点，沿接触面在该点的垂线方向作 用的压力，即指向被约束的物体，常用字母 FN 表示。
七种常见的约束 2.光滑接触面约束
七种常见的约束
约束 名称
约束力：通过构件与支承面，并垂直于支承面，方向可 能向上，也可能向下，常用字母 FN 表示。
约束简图及相应约束力：
七种常见的约束
约束 名称
约束性能
约束简图 图示
约束力 方向 未知数
可动铰 支座
限制沿垂直于 支承面方向的 移动，不限制 绕销钉的转动 和沿支承面方 向的移动
过销钉 中心垂 直于支 1 承面方 向，指 向不定
约束力
方向
未知数 个数
限制移动， 圆柱铰
不限制绕销钉的 链
转动
过销钉中心
方向不定
2
七种常见的约束
6.固定铰支座
约束性能：限制物体上下、左右移动，但可以产生微小的转动。 约束力：支座有两个方向的约束力，其大小未知。常采用两个 互相垂直的未知力 Fx、Fy 表示也可以用一 个不知大小和方向 的力 FRA表示。
约束性能
约束简图 图示
约束力
方向
未知数 个数
光滑接触 面约束
限制沿光滑面的垂 线并指向光滑面的 运动，不限制沿着 光滑面或离开光滑 面的运动
过接触点， 沿接触面
垂线方向， 1
指向被约 束物体
七种常见的约束
3.链杆
约束性能：只能限制物体沿链 杆的轴线方向的运动， 而不能限制其他方向的运动。 约束力：沿链杆轴线，指向不定，常用字母 FR 表示。
1.2约束与约束力
称为约束反力，也简称反力。
2．性质：约束力是被动力。（由主动力引起，
且随主动力改变而改变）
3．作用点：约束力的作用点是非自由体上与约反力的方向必与该约束所能阻碍的位 移方向 相反。由此可判断约束力的方向作用线的 位置。 5．大小：约束力的大小总是未知的 6．产生条件：当物体沿着约束所能阻止的方向上有 运动或有运动趋势时，才会出现约束力。
径向轴承，简称轴承。
向心轴承：对轴的约束特点与固定铰支座的
计算简图可以用图1—13所示。
反力特点：只知过轴心，沿公法线，但方向待定。
一般用其两个分矢量表示，即
FR＝ FAx＋ FAy
止推轴承：
止推轴承：止推轴承可视为由一光滑面将向 心轴承圆孔的一端封闭而成。
因此，它同时具有向心轴承与光滑面接触这两类约 束的作用。约束反力可表示为：FAx、FAy、FAz
限制运动的方式：
限制物体在垂直销钉轴线的平面内沿任意 方向的相对移动。
由于销钉与销钉孔可在圆周上任一点发生接触， 因此，光滑圆柱形铰链提供一个过圆孔中心，大
小和方向均未知的二维约束力，一般用其两个分
矢量表示，
即
FAR＝ FAx＋ FAy
（3）固定铰支座
支座——把结构或构件与支承物（如桥墩、墙、柱、 机座等）连接起来的约束，称为支座。
F1N
G F2N
主动力（荷载）
物体的受力可分为两类：约束力和主动力。
除约束力以外的其它力称为主动力或荷载。
例如：物体的重力、结构承受的风力和水压力、
机械零件中的弹簧力、以及电磁力等。
主动力一般为已知力。
四、工程中常见的几种约束及约束力特点 1.理想柔性约束 忽略摩擦，将约束看成柔性体。把实际中的绳 索、链条、胶带等看成十分柔软又不可伸长的柔 索，它限制了被约束体沿索向向外的运动。
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作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力图上要与之保持一致。
特点是:作用线通过销钉中心,垂直于 销钉轴线,方向不定。
约束和约束力
7
②固定铰链支座约束：将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构
成了固定铰支座。固定铰支座的约束特点与中间铰约束相同。
约束和约束力
8
③活动铰支座（辊轴支座）：在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就
构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线 方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其 约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。
N的实际方向
也可以向下，
但一般都向
上
约束和约束力
9
活动铰支座（辊轴支座）
结 构 实 例
结构简图
约束和约束力
10
滑槽与销钉 （双面约束）
④链杆约束 （二力杆约束）
两端以铰链与其它物体连接， 中间不受力且不计自重的 刚性直杆称链杆，这种约 束反力只能限制物体沿链 杆轴线方向运动，因此链 杆的约束力必沿杆两端铰 链中心连线，指向不定， 指向或为拉力或为压力。 链杆属于二力杆的一种特 殊情形。
一、概念
§1-5 约束和约束力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力.
受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力的作用点、作用线及其作用方向。
主动力是荷载产生的力，实际作用的力；
约束力是解除联系的作用力。
约束和约束力
16
二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束力力。 [例1]
约束和约束力
17
[例2] 画出下列各构件的受力图
性质特点：
限制了平面内可能的运动（移动和转动）。
约束和约束力
13
A 固定端支座
X
A
A
m A Y A
约束和约束力
14
§1-6 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
约束和约束力
1
约束力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
约束和约束力柔软的绳索、链条或皮带构成的约束)
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。用符号F或T表示.
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
约束和约束力
3
2、光滑接触面的约束 (光滑指不计摩擦)
约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，为压力。这
类约束力也称法向约束力。常用FN
P P
N
N
NB NA
不能限制物体沿接触面切线方向的运动(相对转动)，而只能限 制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
7 、正确判断二力构件。
约束和约束力
26
小结： （1）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。
它是哪一个施力体施加的。
约束和约束力
24
3、不要画错力的方向 约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。
约束和约束力
4
3、圆柱形铰链约 束
①中间铰约 束
A
结构简图
约束反力
约束和约束力
5
YA
A
A
XA
A
其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计
算方便，铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力XA，
YA来表示。两个分力的指向可以假设。
约束和约束力
6
中间铰约束的特点
• 由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的, 两者之间总是有缝隙,产生局部接触,本质 上属于光滑接触面约束;那么销钉对物体 的约束力应通过物体圆孔中心.但由于接 触点不确定,故中间铰链对物体的约束力
结构实例（辅助支承）约束结和约构束力简图
11
约束和约束力
12
⑤固定端约束
将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定 端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处 被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约 束力，一般用两个正交分力和一个约束力偶来代替，方向 能不限定制。物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力图上要与之保持一致。
特点是:作用线通过销钉中心,垂直于 销钉轴线,方向不定。
约束和约束力
7
②固定铰链支座约束：将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构
成了固定铰支座。固定铰支座的约束特点与中间铰约束相同。
约束和约束力
8
③活动铰支座（辊轴支座）：在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就
构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线 方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其 约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。
N的实际方向
也可以向下，
但一般都向
上
约束和约束力
9
活动铰支座（辊轴支座）
结 构 实 例
结构简图
约束和约束力
10
滑槽与销钉 （双面约束）
④链杆约束 （二力杆约束）
两端以铰链与其它物体连接， 中间不受力且不计自重的 刚性直杆称链杆，这种约 束反力只能限制物体沿链 杆轴线方向运动，因此链 杆的约束力必沿杆两端铰 链中心连线，指向不定， 指向或为拉力或为压力。 链杆属于二力杆的一种特 殊情形。
一、概念
§1-5 约束和约束力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力.
受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力的作用点、作用线及其作用方向。
主动力是荷载产生的力，实际作用的力；
约束力是解除联系的作用力。
约束和约束力
16
二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束力力。 [例1]
约束和约束力
17
[例2] 画出下列各构件的受力图
性质特点：
限制了平面内可能的运动（移动和转动）。
约束和约束力
13
A 固定端支座
X
A
A
m A Y A
约束和约束力
14
§1-6 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
约束和约束力
1
约束力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
约束和约束力柔软的绳索、链条或皮带构成的约束)
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。用符号F或T表示.
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
约束和约束力
3
2、光滑接触面的约束 (光滑指不计摩擦)
约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，为压力。这
类约束力也称法向约束力。常用FN
P P
N
N
NB NA
不能限制物体沿接触面切线方向的运动(相对转动)，而只能限 制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
7 、正确判断二力构件。
约束和约束力
26
小结： （1）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。
它是哪一个施力体施加的。
约束和约束力
24
3、不要画错力的方向 约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。
约束和约束力
4
3、圆柱形铰链约 束
①中间铰约 束
A
结构简图
约束反力
约束和约束力
5
YA
A
A
XA
A
其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计
算方便，铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力XA，
YA来表示。两个分力的指向可以假设。
约束和约束力
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中间铰约束的特点
• 由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的, 两者之间总是有缝隙,产生局部接触,本质 上属于光滑接触面约束;那么销钉对物体 的约束力应通过物体圆孔中心.但由于接 触点不确定,故中间铰链对物体的约束力
结构实例（辅助支承）约束结和约构束力简图
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约束和约束力
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⑤固定端约束
将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定 端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处 被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约 束力，一般用两个正交分力和一个约束力偶来代替，方向 能不限定制。物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。