二次根式单元测试题经典3套
(完整版)二次根式经典单元测试题(含答案)
d for some o 24．计算题：
go （1）
；
g are （2）
．
in
ir be 25．计算：（ ﹣ ）2 the
in 26．计算：
．
ll things
A 27．计算：12
．
d
time an 28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+
﹣（ ）﹣1×（π﹣ ）0；
y one thing at a （2）先化简，再求值：
go A．
B．（﹣3）﹣2=﹣
C．a0=1
D．3 D．
are 4．（2011•泸州）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 g 是（ ）
的结果
10．（2002•鄂州）若 x＜0，且常数 m 满足条件
，则化简
所得的结果是（ ）
A．x
B．﹣x
二．填空题（共 12 小题）
11．（2013•盘锦）若式子
d 14．计算： 12 27 18
； (3 48 4 27 2 3)
。
ir being are goo 选择题（共 10 小题） e 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A
th 11． x≥﹣1 且 x≠0 ．
in 12． x≤2 且 x≠1 ． s 13． 1 ． ing 14． n= 3 ．
b
A．a，b 均为非负数 C．a≥0，b>0
B．a，b 同号
D． a 0 b
g and S 5．已知 a<b，化简二次根式 a3b 的正确结果是（ ）
thin A． a ab
B． a ab
me C．a ab
D． a ab
r so 6．把 m 1 根号外的因式移到根号内，得（ ） fo m
(完整版)二次根式单元测试题
二次根式单元测试题班级：姓名： 成绩：一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1．假设 3 m 为二次根式，那么 m 的取值为〔 〕A ．m ≤ 3B ．m ＜3C ．m ≥ 3D ．m ＞ 32．假设式子x 2有意义，那么 x 的取值范围是〔 〕x 3A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ＞2 且 x ≠3D 、 x ≥ 2 且 x ≠3 3.假设8 n 是整数，那么正整数 n 的最大值是〔〕A 、4 B、 6 C、7D 、84．化简二次根式 ( 5) 2 3 得〔〕A ． 53B ．5 3C ． 53D ．305．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕A ． 3a2B ．1 C ． 153D ． 14336．计算：a ab1 等于〔 〕babA ．1abB ．1abC ． ab 2ab7．化简：x 2 y xy =〔〕x1abD ． b abbA 、xyB 、yC 、xD 、 x y8．直角三角形的两直角边长分别是 4 和 6，那么其斜边长是〔〕A 、4B 、6C 、10D 、2 139．以下各式与 3 不是同类二次根式的是〔 〕A 、 12B 、 27C 、 8D 、751二、填空题〔每题 3 分，共 30 分〕11．当 x___________时，34x 在实数范围内有意义．12．计算：①(3)2=；② ( 25)2=13．比较大小： 3 2 ______ 2 3．14．化简：① 11721082=；② (96150)6 =15．在实数范围内分解因式x2 5 =16．当 x时，2x1212x17．要切一块面积为 6400 cm2的正方形大理石地板砖，那么它的边长要切成㎝18．：x2x y 20，那么 x2xy19．若是x225 ，那么 x；若是 x 3 29 ，那么 xv 220.：在公式中g v为速度，那么vr三、解答题〔共60 分〕21.化简〔每题 4 分，共 8 分〕〔 1〕 ( 144) ( 169)〔2〕m2 n18 22．计算：〔每题 4 分，共 16 分〕〔1〕12838414．〔2〕112213．22335〔3〕45458 4 2〔4〕(56)( 56)23．假设最简二次根式222 与n212是同类二次根式，求m、n 的值．〔 7 分〕33m4m 1024．化简求值：x22x x，其中 x 3 2〔7分〕x 1 1 x x125．假设二次根式2x 3 和x 1 都有意义，求x 的取值范围〔 7 分〕26．实数a, b在数轴上的对应点以以下图，化简：(a b) 2a2〔7分〕27． Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °， AC= 2 2，BC=10 ，求AB上的高CD的长〔8 分〕CB D A。
《二次根式》单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题含答案work Information Technology Company.2020YEAR《二次根式》单元测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、31b a 3、b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】31b a 3、bax 2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子31-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－81527102÷31225a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ．9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ．【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）． 12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0． ∴222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ．【点评】本题考查二次根式的性质2a ＝|a |． 18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-xx －4)1(2-+xx 等于………………………（ ）（A ）x2 （B ）－x2 （C ）－2x （D ）2x【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x1)2．又∵0＜x ＜1，∴ x ＋x 1＞0，x －x1＜0．【答案】D ．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0．19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ）（A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ．20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --．【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(y ．【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）．22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2． （五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--）；【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 24．1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．（a 2m n －mab mn ＋m nn m ）÷a 2b 2mn ； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2m n －mab mn ＋m nn m ）·221b a nm＝21bn m m n ⋅－mab 1n m mn ⋅＋22b ma n n m n m ⋅ ＝21b－ab 1＋221b a ＝2221b a ab a +-． 26．（a ＋ba abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝b a ba ++÷))((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----＝b a b a ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +． 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232y x y x y x xy x ++-的值． 【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值． 【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26， y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232yx y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652． 【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 28．当x ＝1－2时，求2222a x x a x x+-+＋222222a x x x a x x +-+-＋221a x +的值．【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +（22a x +－x ），x 2－x 22a x +＝－x （22a x +－x ）． 【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+-＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x-++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++＝x 1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)11(2222a x x a x +--+－)11(22x x a x --+＋221a x +＝x1．七、解答题：（每小题8分，共16分） 29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-） ＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy y x ++2－xyy x +-2的值． 【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x ＝41时，y ＝21．又∵xy y x ++2－xy y x +-2＝2)(xy y x+－2)(xy y x -＝|xy yx +|－|xyy x -|∵ x ＝41，y ＝21，∴y x ＜xy ． ∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。
二次根式经典单元测试题(含答案)
一．选择题（共 10 小题）
1．（2013•宜昌）若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x=1
B．x≥1
C．x＞1
D．x＜1
2．（2013•宜宾）二次根式
的值是（ ）
A．﹣3
B．3 或﹣3
C．9
3．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（ ）
A．
，其中 x=2﹣ ．
30．（2012•绵阳）（1）计算：（π﹣2）0﹣|
+ |×（﹣ ）；
（2）化简：（1+ ）+（2x﹣ ）
1．下列说法正确的是（ ）
A．若 a 2 a ，则 a<0
B． 若 a 2 a,则a 0
C． a 4b8 a 2b 4
D． 5 的平方根是 5
m 1
2．二次根式 3 2(m 3) 的值是（ ）
= 2+ ．
22．（2011•威海）计算
的结果是 3 ．
三．解答题（共 8 小题）
23．（2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中
x= +1，y= ﹣1．
1﹣2xy=﹣3
24．计算题：
解：（1）原式=2×2 × × =3× = ；
（2）原式=（2 ）2﹣（ ）2=12﹣5=7． 25．计算：（ ﹣ ）2=5﹣2 ．
A． 3 2
B． 2 3
C． 2 2
D．0
3．化简| x y | x 2 (x y 0) 的结果是（ ）
A． y 2x
B． y
C． 2x y
D． y
a
4．若 是二次根式，则 a，b 应满足的条件是（ ）
《二次根式》单元测试卷3套(含答案解析)
(2)（4 分） 5 6 3 5 6 3
22．(1)（6 分） x y y x x y （x≥0，y≥0）；
(2)（6 分）（a－b） 1 b a a2 2ab b2 (b>a)．
ba
23．（6 分）已知 a＝
2
－1，求
2a a 1
1
a
a
a
的值．
24．（8 分）已知
A． 2 3 －1
B．1＋ 3
C．2＋ 3
D．2 3 －1
7．已知两条线段的长分别为 3 cm、 5 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段
的长是 ( )
A． 2 cm
B．2 2 cm
C． 2 cm 或 2 2 cm D． 15 cm
二、填空题(每题 3 分，共 21 分)
8．当 x 满足_______时， 2x 4 4 x 在实数范围内有意义．
3．计算 8 2 的结果是 ( )
A．6
B． 6
C．2
D． 2
4．下列四个数中，与 11 最接近的数是 ( )
A．2
B．3
C．4
5．若 a、b 为实数，且满足 a 2 b2 0 ，则 b－a 的值为
A．2
B．0
C．－2
D．5 ()
D．以上都不对
6．如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为 ( )
1 x＝
2
，求
1 x
1 x x2 2x 1
x 1 x 12 x 12
的值．
25．（8 分）已知实数 x，y，a 满足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
(完整word版)二次根式单元测试题经典3套
二次根式单元测试题一一、 填空题（每题2分，共20分）1、当a 时， 有意义2、计算：3、计算:4、计算： (a 〉0，b >0，c >0)5、计算: = =6、7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( ） A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )A 、x 8B 、b a 25C 、2294b a +D 、 15、已知 ，那么 的值是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a 〈b C 、a ≥b D 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM ∥BN,MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 （ ） A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 19、下列说法正确的个数是 （ )①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、4()=-231）（a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（==-⨯）（）（27311=73)1(8=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x 2y51=+x x xx 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2x y x -y y -y -y --3M ANBC cm 323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是20、下列四个算式，其中一定成立的是 （ ）① ； ② ; ③④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题(共70分)21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(5分）23、化简625①- ②627- （共8分)24、在实数范围内将下列各式因式分解（3+3+3+4=13分)① ② ③ ④25、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 (5分）26、（共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ,面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a27、(共8分)①已知 ； ②已知x =求x 2—4x -6的值28、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ，BC=10cm,求AB 上的高CD 长度（5分)29、计算： (5分) 11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-C AB D()()()()121123131302-+-+---+30、已知 ，求① ;② 的值（10分)数学二次根式测试题二第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1。
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C. 9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ） A. 2a －2c B. －2c C. 2b D.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ） A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（ ）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)a a b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+同理可得：32321-=+从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB 二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1； 18、±3三、解答题 19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+；四、解答题21、22、； 23、2017； 24、-a 五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0. (3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（含答案）一、选择题。
二次根式_单元测试题(2)含答案 (1)
二次根式 单元测试题一、选择题1、如果－3x+5是二次根式，则x 的取值范围是（ ） A 、x≠－5 B 、x>－5 C 、x<－5 D 、x≤－52、等式x 2－1 =x+1 ·x －1 成立的条件是（ ）A 、x>1B 、x<－1C 、x ≥1D 、x ≤－13、已知a= 15 －2 ,b=15 +2，则a 2+b 2+7 的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、64、下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A 、2－xB 、x+2C 、x －2D 、1x －25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A 、a 2 +1B 、2x+1C 、2b 4D 、0.1y 6、下面的等式总能成立的是（ ）A 、a 2 =aB 、a a 2 =a 2C 、 a · b =abD 、ab = a · b7、m 为实数，则m 2+4m+5 的值一定是（ ）A 、整数B 、正整数C 、正数D 、负数8、已知xy>0,化简二次根式x －y x2 的正确结果为（ ） A 、y B 、－y C 、－y D 、－－y9、若代数式(2－a)2 +(a －4)2 的值是常数2，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≥4B 、a ≤2C 、2≤a ≤4D 、a=2或a=410、下列根式不能与48 合并的是（ ）A 、0.12B 、18C 、113D 、－75 11、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、x ≤10B 、x ≥10C 、x<10D 、x>1012、若实数x 、y 满足x 2+y 2－4x －2y+5=0,则x +y3y －2x 的值是（ ）A 、1B 、32+ 2 C 、3+2 2 D 、3－2 2 二、填空题1、要使x －13－x 有意义，则x 的取值范围是 。
(完整版)二次根式经典单元测试题(含)
二次根式单元测试〔中考实战〕一．选择题〔共 10 小题〕1．〔2021?宜昌〕假设式子在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔〕A ．x=1B ．x ≥1C ．x ＞1D ． x ＜ 12．〔2021?宜宾〕二次根式的值是〔〕A ．﹣3B ．3 或﹣ 3C ．9D ． 33．〔2021?新疆〕以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．B ． 〔﹣ 3〕 ﹣2=﹣C ．a 0=1D ．4．〔2021?泸州〕设实数 a ，b 在数轴上对应的地址以以下图，化简 的结果是〔〕A ．﹣2a+bB ．2a+bC ．﹣ bD ． b5．〔2021?凉山州〕，那么 2xy 的值为〔〕A ．﹣15B ．15C ．D ．6．〔2021?襄阳〕函数 y= 的自变量 x 的取值范围是〔〕A ．x ＞0B ．x ≥﹣ 2C ．x ＞﹣ 2D ． x ≠﹣27．〔2021?济宁〕 a 为实数，那么等于〔 〕A ．aB ．﹣aC ．﹣1D ． 0．〔 荆门〕假设 =〔 x+y 〕 2，那么 x ﹣y 的值为〔〕8 2021?A ．﹣1B ．1C ．2D ． 39．〔 2004?泰州〕假设代数式 +的值为 2，那么 a 的取值范围是〔〕A ．a ≥4B ．a ≤2C ．2≤a ≤4D ． a=2 或 a=410．〔 2002?鄂州〕假设 x ＜0，且常数 m 满足条件，那么化简所得的结果是〔〕A ．xB ．﹣xC ．x ﹣2D ． 2﹣ x二．填空题〔共 12 小题〕11．〔2021?盘锦〕假设式子有意义，那么x的取值范围是_________．12．〔2021?自贡〕函数中，自变量x的取值范围是_________．13．〔2021?眉山〕直线 y=〔3﹣a〕x+b﹣2 在直角坐标系中的图象以以下图，化简：=_________ ．14．〔2021?孝感〕使是整数的最小正整数n= _________．15．〔2021?黔东南州〕把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．16．〔2002?娄底〕假设=﹣1，那么 x _________．17．〔2001?沈阳〕 x≤1，化简=_________ ．18．〔2021?肇庆〕计算的结果是_________．19．〔2021?大连〕计算：〔〕〔〕=_________ ．20．〔2006?厦门〕计算：〔?〔〕﹣1= _________．〕 +21．〔2007?河池〕化简：=_________．22．〔2021?威海〕计算的结果是_________ ．三．解答题〔共 8 小题〕23．〔2003?海南〕先化简，后求值：〔x+1〕2﹣x〔x+2y〕﹣2x ，其中 x= +1，y=﹣1．24．计算题：〔1〕；〔2〕．25．计算：〔﹣〕226．计算：．27．计算： 12．28．〔2021?鄂尔多斯〕〔1〕计算﹣ 22+﹣〔〕﹣1×〔π﹣〕0；〔2〕先化简，再求值：÷〔a+〕，其中a=﹣1，b=1．30．〔2021?绵阳〕〔1〕计算：〔π﹣ 2〕0﹣|+ |×〔﹣〕；〔2〕化简：〔 1+ 〕+〔2x﹣〕1 ．以下说法正确的选项是〔〕A．假设a2a，那么a<0B．假设a2,那么aaC． a 4b8 a 2b4D． 5 的平方根是5m 12 ．二次根式32(m 3) 的值是〔〕A．3 2B．2 3C．2 2D． 03 ．化简| x y| x 2 ( x y0) 的结果是〔〕A．y 2x B．y C．2x y D．y4 ．假设a是二次根式，那么a， b 应满足的条件是〔〕bA．a， b 均为非负数B． a， b 同号C． a≥ 0， b>0D．ab5 ． a<b，化简二次根式3〕a b 的正确结果是〔A．a ab B． a ab29．〔2021?仙桃〕先化简，再求值：，其中x=2﹣．C．a ab D．a ab16 ．把m根号外的因式移到根号内，得〔〕m14．计算：122718；(348 4 27 2 3)。
二次根式单元测试题（含答案）
九年级上学期数学测试题（二次根式）一、选择题1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（）A ．x ≤0B ．x ≤－3C ．x ≥－3D ．－3≤x ≤0 2．化简aa3-(a ＜0)得……………………………………………………………（）A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ）A ．2)(b a +B ．－2)(b a -C ．2)(b a -+- D ．2)(b a ---4．在根式①22b a + ②5x ③xy x -2④ abc 27中，最简二次根式是（中，最简二次根式是（ ）A ．①②．①②B ．③④．③④C ．①③．①③D ．①④．①④5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（）A ．23aa a 和 B ．232a a 和 C ．aaa a 132和 D ．2423a a 和6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（）A ．0=aB ．1=aC ．1£aD ．10==a a 或 7．能使22-=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（））A ．2¹xB B．．0³xC C．．2³xD D．．x ＞2 8．若化简|1－x|x|－－2x -8x+162x-5的结果是，则x 的取值范围是………………（）A ．x 为任意实数为任意实数B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（）A ．8>cB ．148<<cC ．86<<cD ．142<<c 10．小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =×；③③a aa a a=×=112； ④a a a =-23。
二次根式单元测试题及答案doc
二次根式单元测试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt[3]{8} \)C. \( \sqrt[4]{16} \)D. \( \sqrt{-1} \)答案：A2. 计算 \( \sqrt{9} \) 的值是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：A3. 化简 \( \sqrt{49} \) 的结果是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：A4. 已知 \( a > 0 \)，那么 \( \sqrt{a^2} \) 等于？A. \( a \)B. \( -a \)C. \( |a| \)D. \( a^2 \)答案：C5. 计算 \( \sqrt{16} \) 的值是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：A6. 化简 \( \sqrt{25} \) 的结果是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：A7. 已知 \( b < 0 \)，那么 \( \sqrt{b^2} \) 等于？A. \( b \)B. \( -b \)C. \( |b| \)D. \( b^2 \)答案：B8. 计算 \( \sqrt{81} \) 的值是多少？A. 9B. -9C. 9或-9D. 0答案：A9. 化简 \( \sqrt{36} \) 的结果是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：A10. 已知 \( c = 0 \)，那么 \( \sqrt{c^2} \) 等于？A. \( c \)B. \( -c \)C. \( |c| \)D. \( c^2 \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \( \sqrt{144} \) 的值是 ________。
答案：122. 化简 \( \sqrt{64} \) 的结果是 ________。
答案：83. 已知 \( d > 0 \)，那么 \( \sqrt{d^2} \) 等于 ________。
二次根式经典测试题(附答案解析)
二次根式经典测试题(附答案解析)1. 问题：求下列二次根式的值并化简：$$\sqrt{9}$$解析：根据定义，$\sqrt{9}$表示求一个数的平方根，而9的平方根等于3，因此$\sqrt{9}=3$。
2. 问题：计算下列二次根式的值：$$\sqrt{16}+\sqrt{25}$$解析：根据定义，$\sqrt{16}$表示求一个数的平方根，而16的平方根等于4；同样，$\sqrt{25}$表示求一个数的平方根，而25的平方根等于5。
将两个平方根相加得到$$\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9$$3. 问题：化简下列二次根式：$$\sqrt{18}$$解析：18可以分解为$2\times9$，而$\sqrt{16}=\sqrt{2\times9}=\sqrt{2}\times\sqrt{9}=\sqrt{2}\times3=\sq rt{18}=3\sqrt{2}$4. 问题：将下列二次根式化为最简形式：$$\sqrt{48}$$解析：48可以分解为$16\times3$，而$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=\sqrt{16}\times\sqrt{3}=4\sqrt{3}$5. 问题：计算下列二次根式的值：$$\sqrt{64}+\sqrt{81}-2\sqrt{36}$$解析：根据定义，$\sqrt{64}=8$，$\sqrt{81}=9$，$\sqrt{36}=6$。
将这三个值代入原式得到 $$\sqrt{64}+\sqrt{81}-2\sqrt{36}=8+9-2\times6=8+9-12=5$$6. 问题：对于一个正实数x，求下列表达式的值：$$(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)$$解析：根据乘法公式$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$，将表达式$(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)$代入公式得到 $$(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)=\sqrt{x}^2-(2)^2=x-4$$7. 问题：求下列方程的解集：$$\sqrt{x^2+6x+9}=3$$解析：根据定义，$\sqrt{a}=b$可以转化为$a=b^2$，将方程$\sqrt{x^2+6x+9}=3$转化为$x^2+6x+9=(3)^2=9$。
(word完整版)二次根式单元测试附答案
二次根式单元测试一、填空题(3×10=30）1.数5的平方根是 ，算术平方根是 ；2。
4的平方根是 ，a 2的算数平方根是 ；3。
若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 4。
已知，则。
5.比较大小：。
6。
在实数范围内因式分解：。
7。
若，则__________。
82111a a a +-=-成立的条件是 ； 9.16a -是整数,则非负整数a = ，16a -的值为 ；10.在一个半径为2m 的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .二。
选择题（3×8=24)11.2x -,二次根式能表示的最小实数是( ）A 。
0 B.2 C 2 D 。
不存在4．若x<0，则xx x 2-的结果是( ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ )A ．14B ．48C ．ba D ．44+a 6． 已知25523y x x =---则2xy 的值为( ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 152 7．化简6151+的结果为( ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =; ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =•=112；④a a a =-23.做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为（ )A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= -1 10． 计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22 三.解答题（共66分)19。
（16分）计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） )459(43332-⨯（3）2484554+-+ （4）2332326--20.（5分）化简求值：2a (a+b ）-（a+b )2,其中ab；21。
《二次根式》单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题含答案《二次根式》单元测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、31b a 3、bax 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】31b a 3、bax 2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子31-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－81527102÷31225a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________． 【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0． ∴ 222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ．【点评】本题考查二次根式的性质2a ＝|a |．18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+xx 等于………………………（ ）（A ）x2 （B ）－x2 （C ）－2x （D ）2x【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x1)2．又∵ 0＜x ＜1，∴ x ＋x1＞0，x －x1＜0．【答案】D ．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0． 19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ．20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --． 【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分） 21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(y ．【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）． 22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2． （五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--）；【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．24．1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．（a 2mn －m ab mn ＋m nn m ）÷a 2b 2mn ； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ）·221b a nm ＝21b n m m n ⋅－mab 1n m m n ⋅＋22b ma n nm n m ⋅ ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221b a ab a +-．26．（a ＋ba abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝ba ba ++÷))((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----＝ba ba ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232y x y x y x xy x ++-的值． 【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26， y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232y x y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652． 【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 28．当x ＝1－2时，求2222ax x a x x+-+＋222222ax x x a x x +-+-＋221ax +的值．【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +（22a x +－x ），x 2－x 22a x +＝－x （22a x +－x ）． 【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+- ＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++＝x1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)11(2222a x xa x +--+－)11(22x x a x --+＋221a x +＝x1．七、解答题：（每小题8分，共16分） 29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-） ＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy y x ++2－xyy x +-2的值． 【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x＝41时，y ＝21． 又∵xyy x ++2－xyy x +-2＝2)(xy y x+－2)(xy y x -＝|xy y x +|－|xyy x -|∵ x ＝41，y ＝21，∴y x＜x y ．∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。
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二次根式单元测试题一一、填空题(每题2分，共20分)1、当a 时， 有意义2、计算：3、计算：4、计算：(a >0,b >0,c >0)5、计算：==6、 7、 则2006个3 2006个48、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知二、选择题(每题3分，共30分)11、若有意义，则 ( )32+x A 、 B 、 C 、 D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( )A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <014、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )A 、B 、C 、D 、x 8b a 252294b a +15、已知 ,那么的值是 ( )A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( )A 、a ≤b B 、a <b C 、a ≥b D 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( )A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt△AMC ∠AMC=30°，AM∥BN，MN=2 BC=1cm ，则AC 的长度为 ( A 、2cmB 、3cm3()=-231）（a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（(=-262）（=-⨯）（）（27311=c b a 2382）（73)1(a38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x 2y51=+x x xx 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2xy x -y y -y -y --3B cm33C 、3.2cmD 、 19、下列说法正确的个数是 ( )①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④ A 、1 B 、2 C 、3 D 、420、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )① ； ② ； ③ ④A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、①三、解答题(共70分)21、求 有意义的条件(5分) 22、已知求3x +4y 的值(5分)23、化简 ② (共8分)625①-627-24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分)① ② ③ ④ 25、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 (5分)26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a27、(共8分)①已知； ②已知x =求x 2-4x -6的值a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x aa a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x 102-28、已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=cm ，求AB 上的高CD 长度(5分)1029、计算： (5分)30、已知 ，求①；② 的值(10分)数学二次根式测试题二第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是（ ）A.B.C. D.2--x x 22+x 22-x 3若，则（ ）b b -=-3)3(2A.b>3B.b<3C.b≥3D.b≤33.若有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ）13-m A.m=0 B.m=1C.m=2D.m=34.化简得（ ）)22(28+-A.—2B.C.2D.22-224-5.下列根式中，最简二次根式是( )A. B.C.D.a 2522b a +2a5.06.如果那么（ ）)6(6-=-⋅x x x x A.x≥0 B.x≥6C.0≤x≤6D.x 为一切实数7.若x ＜2，化简的正确结果是（ ） x x -+-3)2(2A.-1B.1C.2x-5D.5-2x8.设，则a 、b 大小关系是( )ab a 1,322=-=()()()()121123131302-+-+---+23232323+-=-+=y x ，y x 11+yxx y +A.a=bB.a ＞bC.a ＜bD.a ＞-b9.若最简二次根式是同类二次根式，则a 的值为（ ）a a 241-+与A. B. C. D.43-=a 34=a 1=a 1-=a 10．已知，则x 等于 （1018222=++x x x x ）A.4B.±2C.2D.±4二、填空题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是__________，它的倒数__________.52-2.当x___________时，有意义，若有意义，则x________.52+x xx-23.化简_________，_____________.=⨯04.0225=-221081174. ，.=⋅y xy 82=⋅27125.比较大小： .（填“＞”、“=”、“＜”）32136.在实数范围内分解因式___________.=-94x 7.已知矩形长为cm ，宽为cm ，那么这个矩形对角线长为_____cm.3268.的关系是.23231+-与9.当x=时，二次根式取最小值，其最小值为.1+x 10.若的整数部分是a ，小数部分是b ，则.3=-b a 3三、计算题（每小题4分，共16分）1.21418122-+- ；2.；3)154276485(÷+-3. ；21)2()12(18---+++4. .； x xx x 3)1246(÷- 四、化简并求值（每小题5分，共10分）1.已知：，求的值.132-=x 12+-x x 2.已知：.22,211881的值求代数式-+-+++-+-=xyy x xy y x x x y 五、应用题（6分）站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为。
某一登山者从海58hd =拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？六、综合题（8分）1.阅读下面问题：；12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+;23)23)(23(23231-=-+-=+.34)34)(34(34341-=-+-=+……试求： （1）的值； （2）的值； （3）（n671+17231+nn ++11为正整数）的值.2.计算：.20062007)56()56(-⨯+3.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简.222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+4.已知x 为奇数，且的值.18721,969622+-+⋅++--=--x x x x x x x xx 求七、甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答，21122-++a aa 51=a 甲的解答是:,乙的解答是:549211)1(1211222=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a ,谁的解答是错误的？为什么？5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a aa二次根式单元测试题三姓名班级 总分一、填空题（每小题3分，共30分）①3是的平方根,的算术平方根是。
49②如果，那么；如果，那么。
252=x =x ()932=-x =x ③已知：在公式中，则 。
()为速度v rv g 2==v ④当x时,式子有意义，当x时,式子有意义1+x 422--x x ⑤已知：，则。
()022=+++y x x =-xy x 2⑥化简： ；；。
=24=3a =322⑦当x 时，。
()x x 21122-=-⑧在,,,中与是同类二次根式有 。
81227183⑨，。
()=-231()=-25334⑩要切一块面积为6400的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成㎝。
2cm （二）、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（ ）(A)、－0.64没有立方根 （B ）、 27的立方根是3±（C ）、9的立方根是3 （D ）、－5是的平方根()25-2、下列计算正确的是（ ）（A ）、 （B ）、 （C ）、（D ）、36=39-=-39=393=3、下列各数中，没有平方根的是（）（A ）、65（B ）、（C ）、（D ）、()22-22-214、要使式子有意义，字母x 的取值必须满足（ ）32+x （A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、0≥x 23≥x 32≥x 23-≥x 5、下列运算正确的是 （ ）（A ）、 （B ）、 235=-312914=（C ）、（D ）、32321+=-()52522-=-6、三角形的一边长是，这边上的高是，则这个三角形的面积是 （ ）cm 42cm 30（A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、2356cm 2353cm 21260cm 2126021cm 7、下列各式是二次根式的是（ ）（A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、7-m 12+a 338、-27的立方根与的平方根的和是（ ）81（A ）、0（B ）、6（C ）、0或-6 （D ）、-69、计算：的结果为（）3133⨯÷（A ）3 （B ）、9 （C ）、1（D ）、3310、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x 为（ ）x 26-2（A ）、-2 （B ）、2 （C ）、4 （D ）、-4三、耐心算一算（每小题4分，共24分）1、 221223+- 2、3222233--+3、4、5、6、32218+-273()()13132+-222333---四、解答下列各题（共16分）1、（8分）若，且y 的算术平方根是，求：的值()1222+-=x y 5y x 2+2、（8分）当时，求的值121-=x 12+-x x 九年级数学第二十一章二次根式测试题（B ）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列说法正确的是（ ）A ．若，则a<0B ． a a -=20,2>=a a a 则若C ． D ． 5的平方根是4284b a b a =52．二次根式的值是（ ）13)3(2++m m A ．B ．C ．D ．02332223．化简的结果是（ ）)0(||2<<--y x x y x A ．x y 2- B ．y C ．y x -2D ．y-4．若是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ）baA ．a ，b 均为非负数B ．a ，b 同号C ．a≥0，b>0D ．0≥ba 5．已知a<b ，化简二次根式的正确结果是（ ）b a 3-A ． B ． ab a --ab a -C ． D ．ab a aba -6．把根号外的因式移到根号内，得（ ）mm 1-14．计算：；。