新人教版八年级下册二次根式 单元测试题

二次根式 单元测试题

一、选择题

1、下列判断⑴12 3 和1

3 48 不是同类二次根式；⑵

1

45

和1

25

不是同类二次根式；⑶8x 与

8

x

不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0

2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、

1

a

2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和

1

3ab

C 、x 2y 和xy 2

D 、 a 和1a 2

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y

x

D 、3a 2b 5、在27 、

112

、11

2

中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ）

A 、0

B 、2a

C 、2a 或－2a

D 、－2a 7、把(a －1)

1

1－a

根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若

a+b

4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ）

A 、a=2、b=2

B 、a=2、b=0

C 、a=1、b=1

D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ）

A 、(－2)2的算术平方根是2

B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2

C 、当2

x 2－4x+4 (x －3)2

=

x －2

x －3

D 、方程x+1 +2=0无解 10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ） A 、a=b －1 B 、a=b+1 C 、a+b=1 D 、a+b=－1 11、若0

a 2+1a 2 －2 ÷(1+1a )×11+a

可化简为（ ） A 、1－a 1+a B 、a －1

1+a C 、1－a 2 D 、a 2－1

12、在化简x －y

x +y

时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：

x －y x +y = (x －y)(x －y )(x +y )(x －y ) =(x －y)(x －y )

(x )2－(y )2

=x －y 乙：x －y x +y =(x )2－(y )2x +y = (x －y )(x +y )x +y

=x －y

A 、两人解法都对

B 、甲错乙对

C 、甲对乙错

D 、两人都错（ ） 二、填空题 1、要使

1－2x

x+3

+(－x)0有意义，则x 的取值范围是 。 2、若a 2 =( a )2，则a 的取值范围是 。 3、若x 3+3x 2 =－x x+3 ，则x 的取值范围是 。 4、观察下列各式：

1+13

=213

,2+14

=314

,3+15

=41

5

,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。 5、若a>0，化简－4a

b = 。 6、若o

(x －1

x

)2+4 －

(x+1

x

)2－4 = . 7、化简：||－x 2 －1|－2|= 。

8、在实数范围内分解因式：x 4+x 2－6= .

9、已知x>0，y>0且x －2xy －15y=0,则2x+xy +3y

x+xy －y = .

10、若5+7 的小数部分是a ，5－7 的小数部分是b ，则ab+5b= 。 11、设 3 =a ，30 =b ，则0.9 = 。 12、已知a<0，化简4－(a+1

a )2 －

4+(a －1

a

)2 = .

三、计算与化简 1、1

3

(212 －75 ) 2、24 － 1.5 +223 － 3 + 2 3 － 2

3、(－2 2 )2－( 2 +1)2+( 2 －1)－

1 4、7a 8a －2a 21

8a

+7a 2a 5、2n m n －3mn m 3n 3 +5m m 3n (m<0、n<0) 6、1a+ b

7、x 2－4x+4 +x 2－6x+9 (2≤x≤3) 8、x+xy

xy +y +xy －y x －xy

四、化简求值 1、已知x= 2 +1

2 －1 ,y=

3 －13 +1

，求x 2－y 2的值。

2、已知x=2+ 3 ,y=2－ 3 ，求x +y x －y － x －y x ＋y

的值。

3、当a= 1

2+ 3

时，求1－2a+a 2a －1 －

a 2－2a+1

a 2－a

的值。

五、已知x ＋1x =4,求x －1

x 的值。

参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B 11、A 12、B

二、填空题

1、x ≤0.5且x ≠－3，x ≠0

2、a ≥0

3、－3≤x ≤0

4、 (n+1) 1n+2

5、－2b

－ab

6、2x

7、1

8、(x+ 3 )(x+ 2 )(x － 2 ) 9、2927 10、2 11、3a b

12、－4

三、计算与化简 1、 －1 2、

6

6

－5 3、6－ 2

4、41

2 a 2a

5、－10mn

6、 (1)当a ≠ b 时，原式=12a 或 b

2b (2)当a= b

时，原式=a － b

a 2－b

7、1

8、(x+y)xy xy

四、化简求值

1、－11+12 2 +16 6

2、2 3 3

3、3 五、±2 3