二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题

一、单项选择题

1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.

2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若b b -=-3)3(2，则 （ ）

A.b>3

B.b<3

C.b ≥3

D.b ≤3 3.若

13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3

4.化简)22(28+-得

（ ） A.—2 B.22- C.2 D.224-

5.下列根式中，最简二次根式是( ) A.a 25 B.22b a + C.2a D.5.0

6.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么

（ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数

7.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（ ）

A.-1

B.1

C.2x-5

D.5-2x

8.设a b a 1

,322=-=，则a 、b 大小关系是( )

A.a=b

B.a ＞b

C.a ＜b

D.a ＞-b

9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为

（ ） A.43

-=a B.34

=a C.1=a D.1-=a

10．已知1018222=++x x

x x ，则x 等于

（ ）

A.4

B.±2

C.2

D.±4

二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52-的绝对值是__________，它的倒数__________.

2.当x___________时，52+x 有意义，若x x -2有意义，则x________.

3.化简=⨯0

4.0225_________，=-22108117_____________.

4.=⋅y xy 82 ，=⋅2712 .

5.比较大小：（填“＞”、“=”、“＜”）

6.在实数范围内分解因式

=-94x ___________ . 8.23231+-与的关系是 .

9.当x= 时，二次根式

1+x 取最小值，其最小值为 . 10.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 .

三、计算题（每小题4分，共16分） 1.

21418122-+- 2. x x x x 3)1246(÷- .；

四、化简并求值（每小题5分，共10分）

1.已知：132-=x

，求12+-x x 的值.

2.已知：

.22,211881的值求代数式-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y

3.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简

222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+.

4.已知x 为奇数，且18721,969622+-+⋅++--=--x x x x x x

x x x 求的值.

勾股定理(一)

一、填空题

1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______．

2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．

(1)若a＝5，b＝12，则c＝______；(2)若c＝41，a＝40，则b＝______；

(3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；(4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．

3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．

4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．

5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．

二、选择题

6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．

(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算

7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )．

2

(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( )．

(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2(D)无法计算

三、解答题

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．

综合、运用、诊断

一、选择题

10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )．

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

二、填空题

11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分

别是1、2，则正方形的边长是______．

13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，

AD＝20，求BC的长．

测试2 勾股定理(二)

一、填空题

1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．

2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，此时甲、乙两人相距______km ．

3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走

出了一条“路”，他们仅仅少走了______m 路，却踩伤了花草．

4．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从

一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m ．

二、选择题

5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在

离树底部4m 处，则树折断之前高( )．

5题图

(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m

6．如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为( )．

(A)212 (B)310 (C)56 (D)58

三、解答题

7．在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处

的池塘的A 处；另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，

如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?

8．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到

一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?

11．长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m ．

12．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要

多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?