大一上学期期末考试试题
大一上学期高数期末考试题
大一上学期高数期末考试题大一上学期高数期末考试卷一1.设$f(x)=cosx(x+sinx)$，则在$x=0$处有（。
）。
A。
$f'(0)=2$B。
$f'(0)=1$C。
$f'(0)=$不存在D。
$f(x)$不可导2.设$\alpha(x)=\frac{1-x}{1+x}$，$\beta(x)=3-3\sqrt{x}$，则当$x\to1$时（。
）。
A。
$\alpha(x)$与$\beta(x)$是同阶无穷小，但不是等价无穷小；B。
$\alpha(x)$与$\beta(x)$是等价无穷小；C。
$\alpha(x)$是比$\beta(x)$高阶的无穷小；D。
$\beta(x)$是比$\alpha(x)$高阶的无穷小。
3.若$F(x)=\int_{0}^{2x}f(t)dt$，其中$f(x)$在区间$(-1,1)$二阶可导且$f'(x)>0$，则（）。
A。
函数$F(x)$必在$x=0$处取得极大值；B。
函数$F(x)$必在$x=0$处取得极小值；C。
函数$F(x)$在$x=0$处没有极值，但点$(0,F(0))$为曲线$y=F(x)$的拐点；D。
函数$F(x)$在$x=0$处没有极值，点$(0,F(0))$也不是曲线$y=F(x)$的拐点。
4.设$f(x)$是连续函数，且$f(x)=x+2\int_{0}^{1}f(t)dt$，则$f(x)=$（。
）。
A。
$2+x^2$B。
$2+\frac{2}{x^2}$C。
$x-1$D。
$x+2$二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{2\sin x}{1+3x}=$。
（。
）。
6.已知$\cos x/x$是$f(x)$的一个原函数，则$\int f(x)\cosxdx=$（。
）。
7.$\lim\limits_{n\to\infty}\left(\cos\frac{n}{\pi}+\cos\frac{2n }{\pi}+\cdots+\cos\frac{n^2}{\pi}\right)=$（。
大一期末考试试题及答案
大一期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是计算机科学之父？A. 爱因斯坦B. 图灵C. 牛顿D. 爱迪生答案：B2. 以下哪个选项是线性数据结构？A. 树B. 图C. 链表D. 集合答案：C3. 在Java中，以下哪个关键字用于定义一个类？A. interfaceB. classC. structD. typedef答案：B4. 以下哪个选项是数据库管理系统（DBMS）？A. ExcelB. AccessC. WordD. PowerPoint5. 在HTML中，以下哪个标签用于定义最重要的标题？A. <h1>B. <h2>C. <h3>D. <h4>答案：A6. 在C语言中，以下哪个函数用于计算两个数的和？A. sum()B. add()C. printf()D. scanf()答案：B7. 以下哪个选项是操作系统？A. PhotoshopB. WindowsC. MATLABD. PowerPoint答案：B8. 在Python中，以下哪个关键字用于定义一个函数？A. functionB. defC. funcD. define答案：B9. 以下哪个选项是面向对象编程的特点？B. 继承C. 多态D. 所有选项答案：D10. 在Unix系统中，以下哪个命令用于查看当前目录下的文件和文件夹？A. lsB. pwdC. cdD. mkdir答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 在HTML中，用于定义文档标题的标签是____。
答案：<title>2. 在Java中，用于定义一个接口的关键字是____。
答案：interface3. 在C语言中，用于声明一个字符型变量的关键字是____。
答案：char4. 在Python中，用于定义一个空集合的语法是____。
答案：set()5. 在SQL中，用于选择所有记录的关键字是____。
高数(大一上)期末试题及答案
高数(大一上)期末试题及答案第一学期期末考试试卷（1）课程名称：高等数学（上）考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级：学号：姓名：得分：一、填空（每小题3分，满分15分）1.lim (3x^2+5)/ (5x+3x^2) = 02.设 f''(-1) = A，则 lim (f'(-1+h) - f'(-1))/h = A3.曲线 y = 2e^(2t) - t 在 t = 0 处切线方程的斜率为 44.已知 f(x) 连续可导，且 f(x)。
0，f(0) = 1，f(1) = e，f(2) = e，∫f(2x)dx = 1/2ex，则 f'(0) = 1/25.已知 f(x) = (1+x^2)/(1+x)，则 f'(0) = 1二、单项选择（每小题3分，满分15分）1.函数 f(x) = x*sinx，则 B 选项为正确答案，即当x → ±∞ 时有极限。
2.已知 f(x) = { e^x。
x < 1.ln x。
x ≥ 1 }，则 f(x) 在 x = 1 处的导数不存在，答案为 D。
3.曲线 y = xe^(-x^2) 的拐点是 (1/e。
1/(2e))，答案为 C。
4.下列广义积分中发散的是 A 选项，即∫dx/(x^2+x+1)在区间 (-∞。
+∞) 内发散。
5.若 f(x) 与 g(x) 在 (-∞。
+∞) 内可导，且 f(x) < g(x)，则必有 B 选项成立，即 f'(x) < g'(x)。
三、计算题（每小题7分，共56分）1.lim x^2(e^(2x)-e^(-x))/((1-cosx)sinx)lim x^2(e^(2x)-e^(-x))/((1-cosx)/x)*x*cosxlim x(e^(2x)-e^(-x))/(sinx/x)*cosxlim (2e^(2x)+e^(-x))/(cosx/x)应用洛必达法则)2.lim {arcsin(x+1) + arcsin(x-1) - 2arcsin(x)}/xlim {arcsin[(x+1)/√(1+(x+1)^2)] + arcsin[(x-1)/√(1+(x-1)^2)] - 2arcsin(x)/√(1+x^2)}lim {arcsin[(x+1)/√(1+(x+1)^2)] - arcsin(x/√(1+x^2)) + arcsin[(x-1)/√(1+(x-1)^2)] - arcsin(x/√(1+x^2))}lim {arcsin[(x+1)/√(1+(x+1)^2)] - arcsin(x/√(1+(x+1)^2)) + arcsin[(x-1)/√(1+(x-1)^2)] - arcsin(x/√(1+(x-1)^2))}lim {arcsin[(x+1)/√(1+(x+1)^2)] - arcsin[(x-1)/√(1+(x-1)^2)]} π/2 (应用洛必达法则)3.y = y(x) 由 x + y - 3 = 0 确定，即 y = 3 - x，因此 dy/dx = -1.4.f(x) = arctan(2x-9) - arctan(x-3) 的导数为 f'(x) = 1/[(2x-9)^2+1] - 1/[(x-3)^2+1]，因此 f'(x)。
现代汉语大一上学期试卷及答案
现代汉语期末考试试题上（一）一、填空题（每题1分，共10分）1．现代汉民族共同语是（）。
2.据阻碍方式普通话声母可以分为( )。
3．后鼻韵母有( )。
4．普通话声调的四种调值是( )5.传统的“六书”是指（）。
6．汉字标准化的四定是指( )。
7．合成词是由（）的词，包括（）三类。
8.语义场的类型有（）。
9．成语的特征是（）。
10．词汇的发展变化主要表现在。
二、名词解释（每题1分，共6分）1．音素2．单元音3．音位4．词。
5．义6．歇后语三、语音题（共20分）1．写出声母的发音部位和发音方法。
（每题1分，共5分）（1）m （2）b （3）ch （4）k （5）x2．比较各组声母、韵母发音上的异同。
（每题2分，共10分）（1）z ——zh （2）f——h（3）ɑo ——iɑ（4）onɡ——ionɡ（5）en ——in3．给下列音节注音，并列表分析音节的结构方式。
（共5分）（1）优秀（2）权利（3）威武（4）爱护（5）谚语四、分析题（共20分）1．分析词的结构类型。
（每题1分，共10分）倾销、利害、房间、老乡、吩咐、年轻、仅仅、皑皑、提高、地震2．辨析下列各组同义词（共10分）（1）持续——继续（2分）（2）愿望——希望（2分）（3断）果——决断——断武（3分）（4）要求——请求——恳求（3分）五、单项选择题（每题1分，共10分）1.语音的强弱跟说话时用力的大小。
A．成正比B．成反比C．没有关系2.语音的本质属性是。
A．物理属性B．社会属性C．生理属性3.普通话声母中有六个塞音声母，它们是。
A．z、c、zh、ch、j、q B．b、p、d、t、g、kC．z、c、d、t、j、q D．b、p、c、z、j、q4.普通话中声母。
A．都是清音B．只有m、n、l、r是浊音，其他都是清音C．都是浊音D．只有鼻音m、n、l、r是清音，其他都是浊音5.“瘦（shou）”这个音节的韵母是。
A.前响复韵母B.中响复韵母C.后响复韵母6.全为齐齿呼韵母的一组是。
潍坊大学大一上学期英语期末考试真题
潍坊大学大一上学期英语期末考试真题Weifang University Freshman English Final ExamPart I: Listening Comprehension (30 points)Section A: Directions: In this section, you will hear 10 short dialogues. At the end of each dialogue, a question will be asked about what was said. Both the dialogue and the question will be spoken only once. After each question, there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A, B, C, and D, and decide which is the best answer. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center.1. A. July 15th. B. July 16th. C. July 17th. D. July 18th.2. A. A doctor. B. A teacher. C. A lawyer. D. A scientist.3. A. Weather forecast. B. Travel plans. C. Politics. D. Business news.4. A. At 6:30. B. At 6:45. C. At 7:00. D. At 7:15.5. A. In a supermarket. B. In a theater. C. In a library. D. In a restaurant.Section B: Directions: In this section, you will hear 3 short passages. At the end of each passage, you will hear somequestions. Both the passage and the questions will be spoken only once. After you hear a question, you must read the four choices marked A, B, C, and D, and decide which is the best answer. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center.6. A. In a bookstore. B. In a restaurant. C. In a music store. D. In a coffee shop.7. A. The problem with the printer. B. The speaker’s new laptop. C. The difficulty of the exam. D. The speaker’s schedule.8. A. In two hours. B. In one hour. C. In half an hour. D. In fifteen minutes.Part II: Use of English (20 points)Section A: Directions: Finish the following sentences using the information from the text, One or more words may be necessary for each blank.9. Not only did the company’s sales increase, but their profit also __________.10. The report, __________that the project has been completed, will be submitted tomorrow.Section B: Directions: Rewrite the following sentences as required.11. The light is too bright to see anything. (改为简单句) ->12. You should keep the noise down while studying. (改为被动语态) ->Part III: Reading Comprehension (50 points)Section A: Directions: Read the following passages. Each passage is followed by several questions. For each question, choose the best answer from the options given. Mark your answers on the Answer Sheet.Passage 1It is not always safe to play with matches at home as it can lead to serious accidents. Matches can start fires very quickly and sometimes they cannot be put out. Fire can also spread very quickly and can fill a room with smoke which can be very dangerous. So never play with matches, and if you do find a box of matches at home, take it to your parents immediately and tell them you have found it.13. What is the main idea of the passage?A. Fires are dangerous.B. Matches are fun to play with.C. Smoke can be dangerous.D. It is safe to play with matches.14. Why should you take a box of matches to your parents?A. To show them where it is.B. To play with them.C. To tell them you found it.D. To ask if you can keep it.Passage 2Mars is the fourth planet from the Sun and the second smallest planet in the solar system, after Mercury. Named after the Roman god of war, it is often referred to as the “Red Planet” because of its reddish appearance. Mars is a terrestrial planet with a thin atmosphere, having surface features reminiscent both of the impact craters of the Moon and the valleys, deserts, and polar ice caps of Earth.15. What is Mars often referred to as?A. The Blue Planet.B. The Red Planet.C. The Green Planet.D. The Yellow Planet.16. What is the atmosphere like on Mars?A. Thin.B. Thick.C. Nonexistent.D. Similar to Earth.Passage 3Television is a popular form of entertainment that provides stress relief for many people. Unlike movies, television is a cheap and easily accessible form of entertainment that can be enjoyed from the comfort of one’s own home. However, excessive television watching has been linked to health problems such as eye strain and obesity.17. What is a drawback of watching too much television?A. Poor-quality shows.B. Health problems.C. Expensive cable bills.D. Limited entertainment options.18. According to the passage, what is a benefit of television as compared to movies?A. More expensive.B. Less accessible.C. Can be enjoyed at home.D. Better quality.Section B: Directions: Read the passage below. After reading it, fill in the blanks with information from the passage.An elephant is the largest land mammal on Earth. They are known for their long trunks, tusks, and large ears. Elephants are highly intelligent animals that live in herds led by a matriarch, or female leader. Elephants communicate with each other through sounds and gestures. They are also known for their strong memory and ability to show emotions such as grief and joy.19. What is the largest land mammal on Earth?20. What part of an elephant is long and used for grabbing things?21. Who leads a herd of elephants?22. How do elephants communicate with each other?Part IV: Translation (10 points)Directions: Translate the following sentences into English.23. 我会尽最大的努力来完成任务。
大一语文期末考试卷上学期
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是：A. 沉鱼落雁B. 惊弓之鸟C. 鹿死谁手D. 指鹿为马2. 下列句子中，没有语病的是：A. 由于天气原因，本次航班延误了两个小时。
B. 这个问题很难解决，需要我们共同努力。
C. 我们要发扬不怕困难、勇于创新的精神。
D. 她不仅学习好，而且工作能力强。
3. 下列成语中，出自《红楼梦》的是：A. 指鹿为马B. 破釜沉舟C. 持之以恒D. 破镜重圆4. 下列诗句中，出自唐代诗人杜甫的是：A. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
B. 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。
C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
5. 下列词语中，与“风花雪月”意思相近的是：A. 雪中送炭B. 雨后春笋C. 风和日丽D. 风起云涌6. 下列句子中，修辞手法使用正确的是：A. 这个苹果像太阳一样红。
B. 那个山峰就像一把利剑。
C. 那只小鸟在枝头欢快地歌唱。
D. 这朵花真像一位美丽的姑娘。
7. 下列词语中，与“大公无私”意思相近的是：A. 公而忘私B. 私心杂念C. 唯利是图D. 公私兼顾8. 下列句子中，没有歧义的是：A. 我把这本书借给了小王。
B. 我把这本书借给了小王。
C. 我把这本书借给了小王。
D. 我把这本书借给了小王。
9. 下列词语中，与“海阔天空”意思相近的是：A. 一望无际B. 高瞻远瞩C. 胸怀壮志D. 雄心壮志10. 下列句子中，用词不当的是：A. 这篇文章写得非常精彩。
B. 这个方案太不切实际了。
C. 他的学习成绩一直名列前茅。
D. 他为人正直，深受大家喜爱。
二、填空题（每空2分，共20分）1. 《论语》是记录了孔子及其弟子言行的著作，其中“温故而知新”这句话出自《______》。
2. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一，其中贾宝玉、林黛玉、薛宝钗是主要人物，被誉为“______”。
3. “明月几时有？把酒问青天。
大一上学期英语期末考试真题
大一上学期英语期末考试真题Part 1: Listening Comprehension (10 points) Part 1: Listening Task 1 (5 points)Instruction:Listen to the recording and answer the questions.1.Where is the woman going?A. To a coffee shopB. To a restaurantC. To a book storeD. To a grocery store2.What does the man ask the woman to do?Part 1: Listening Task 2 (5 points)Instruction:Listen to the recording and choose the correct picture.3.Which picture shows a sunny day?4.Which picture shows a busy street?Part 2: Vocabulary and Grammar (30 points)Section A: Vocabulary (10 points)Choose the word or phrase that best completes each sentence.5.I am ___________________ to go on a trip.A. excitingB. excitedC. exciteD. excitement6.I can’t find my keys. Have you seen _____________?A. themB. itC. thatD. these7.The weather is _____________ today than yesterday.A. more coldB. colderC. coldlyD. more colder8.The cat is _____________ the table.A. atB. onC. inD. under9.She is a _________________ student.A. hardly-workingB. hard-workC. hard-workingD. hard-worker10.My sister is __________________ of all my relatives.A. oldestB. olderC. the oldestD. the older11.I have _______________ money to buy a new phone.A. too manyB. too muchC. many tooD. much too12.___________________ do you go to the gym?A. How oftenB. How farC. How muchD. How long13._________________ in the park last Sunday?A. What were you doingB. Where were you doingC. When were you doingD. How were you doing14.Don’t forget _________________ the door when yo u leave.A. lockingB. lockedC. to lockD. lockSection B: Grammar (20 points)Choose the word or phrase that best completes each sentence.15.If John _______________ the bus, he will be here soon.A. tookB. takesC. will takeD. take16.By the time you arrive, we _______________ dinner.A. will finishB. had finishedC. finishedD. have finished17.Jim _______________ to help me with this project tomorrow.A. comeB. will comeC. is comingD. came18.I’m going to _______________ accounting next semester.A. studyB. studyingC. studiedD. studies19.I _______________ to the beach if it’s sunny tomorrow.A. will goB. would goC. would have goneD. go20.Robert ___________________ his sister for ten years.A. didn’t seeB. hasn’t seenC. hasn’t been seeingD. hasn’t saw21.The more you practice, _______________ you will get.A. the betterB. betterC. moreD. best22.How many people _______________ the party last night?A. attendedB. attendC. attendsD. attending23.She asked me if _______________ dinner.A. I already haveB. have I alreadyC. had I alreadyD. already I had24.He works hard, _______________ he doesn’t always succeed.A. butB. soC. andD. or25._______________ to visit the Grand Canyon?A. Did you ever beenB. Do you ever goC. Have you ever beenD. Will you ever visit26._______________ the news last night?A. Did you watchB. Do you watchC. Are you watchingD. Have you been watching27.The girl _______________ her homework before watching TV.A. must finishB. had to finishC. has to finishD. must finished28.You can borrow my car ___________________ you promise to drivecarefully.A. providedB. unlessC. becauseD. while29.I’m not sure ______________ he likes chocolate or not.A. ifB. whetherC. whichD. that30.She will call you as soon as she _______________ back.A. getsB. gotC. will getD. has gottenPart 3: Reading Comprehension (30 points)Read the passages and choose the correct answer.Passage 1:John and Lisa are planning a trip. They want to visit a place that has both beautiful scenery and historical sites. John thinks they should go to Italy because it has famous cities like Rome and Venice, and they can visit the Colosseum and take a gondola ride. Lisa disagrees. She believes they should visit China because it has the Great Wall and the Forbidden City. They can also try traditional Chinese foods and experience the rich culture. After discussing both options, they decide to go to China.31.Where do John and Lisa want to visit?A. ItalyB. ChinaC. FranceD. Spain32.What can they visit if they go to Italy?A. The Great WallB. The Forbidden CityC. The ColosseumD. The Eiffel TowerPassage 2:Nowadays, more and more people are choosing to work from home. They have the freedom to create their own schedule and save time by avoiding the daily commute. Additionally, working from home allows people to be close to their families and spend more time with their loved ones. However, some people argue that working from home can lead to a lack of work-life balance as it becomes difficult to separate work and personal life. It is important to find a balance and create a dedicated workspace at home.33.What is one advantage of working from home?A. Creating a scheduleB. Avoiding the daily commuteC. Separating work and personal lifeD. Being away from family34.According to the passage, what should people do to find a balancewhen working from home?A. Stay away from their loved onesB. Avoid working for long hoursC. Create a designated workspaceD. Quit their jobsPart 4: Writing (30 points)Write an essay of about 200 words on the following topic:。
高数(大一上)期末试题及答案
第一学期期末考试试卷（1）课程名称： 高等数学(上) 考试方式： 闭卷 完成时限：120分钟班级： 学号： 姓名： 得分： . 一、填空(每小题3分，满分15分)1、xx x x 2sin 3553lim 2++∞→ 2、设A f =-'')1(，则=--'--'→hh f f h )12()1(lim 0 3、曲线⎩⎨⎧==-t tey e x 2在0=t 处切线方程的斜率为4、已知)(x f 连续可导，且2)2(,)1(,1)0(,0)(e f e f f x f ===>，='⎰10)2()2(dx x f x f5、已知21)(xe xf x+=，则='')0(f 二、单项选择(每小题3分，满分15分)1、函数x x x f sin )(=，则 ( )A 、当∞→x 时为无穷大B 、当∞→x 时有极限C 、在),(+∞-∞内无界D 、在),(+∞-∞内有界2、已知⎩⎨⎧≥<=1,ln 1,)(x x x e x f x ，则)(x f 在1=x 处的导数( )A 、等于0B 、等于1C 、等于eD 、不存在3、曲线xxe y -=的拐点是( )A 、1=xB 、2=xC 、),1(1-eD 、)2,2(2-e 4、下列广义积分中发散的是( )A 、⎰10sin x dxB 、⎰-101xdx C 、⎰+∞+02/31x dx D 、⎰+∞22ln xx dx5、若)(x f 与)(x g 在),(+∞-∞内可导，)()(x g x f <，则必有( ) A 、)()(x g x f -<- B 、)()(x g x f '<'C 、)(lim )(lim 0x g x f xx xx →→< D 、⎰⎰<0000)()(x x dx x g dx x f三、计算题（每小题7分，共56分）答题要求：写出详细计算过程1、求xx e e x x x x sin )cos 1()(lim 220---→2、求)arcsin(lim 2x x x x -++∞→3、设)(x y y =由03=-+xyy x 确定，求0|=x dy 。
大一第一学期期末高等数学(上)试题及答案
（本小题5分）第一学期期末高等数学试卷、解答下列各题（本小题5分）x 3 12x 162x 3(本小题5分)求 x 2 2 dx. (1 x )（本小题5分）（本小题5分） 求-^dx. 1 x（本小题5分）求— 1 t 2 dt .dx 0（本小题5分）求 cot 6 x esc 4 xdx.(本小题5分)求-1 1 , 求 1 p cos dx. x x（本小题5分）设X e2t cost确定了函数y y e si nt（本小题5分）求'x 1 xdx .0 ■（本小题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11、 12、13、求函数 y 4 2xx 2的单调区间丫（本小题5分) sin x dx.求2 2 0 8 sin 2 x (本小题5分) 设 x(t) e kt(3cos t 4sin t),求 dx .设函数y y （x ）由方程y 2 in y 2 x 6所确定，求史 dx （本大题共16小题, 总计80分）求极限 limx 2 9x 212x求极限 limarctan xx.1 arcsin xy(x),求乎dx14、 （本小题5分）求函数y 2e x e x 的极值15、 （本小题5分）2 2 2 2求极限 lim & “ （2x“ （3xD d°x Dx（10x 1）（11x 1）16、 （本小题5分）cos2x .求dx.1 sin xcosx二、解答下列各题（本大题共2小题，总计14分） 1、（本小题7分）某农场需建一个面积为512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省.（本大题6分）设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根一学期期末高数考试（答案）、解答下列各题（本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分）23x 212 26x 18x 122、（本小题3分）x 2\ 2x )1 d(1 x 2) 2(1 x 2)2c.3、（本小题3分） 因为 arctanx而 limarcsin — 02 x x2、（本小题7分）2求由曲线y -和y2三、解答下列各题所围成的平面图形绕 0X 轴旋转所得的旋转体的 体积.解:原式 limx 2lim 歿 x 212x18(19、 116 151故 limarcta n x arcs in o x x求—1 t2 dt .dx 0 '原式 2x 1 x 4cot 6 x(1 1 .7cot x 7(本小题4分) 2求1 工-x2cot x)d(cot x)1. 9cot x c.91cos^d(^) x x2(本小题4分)求 x 1 xdx.令 J 1 x ui u4、 5、(本小题3分)x .dx1 x1 x 1dx 1 x . dx dx1 xx ln 1 x(本小题3分)c.6、(本小题4分)cot 5 6 x csc 4 xd x8、1 （本小题4分） x e 2^st确定了函数y y e si nty(x),求 dy dx解:dy dxe 2t (2sin tt22e (cost 2tsin t ) e t (2 sint cost)22~(cost 2t sin t )cost)7、cos 1dx. x原式1 si n — x2u2)du 原式 2 (u41 \32(—)5 39、116 15解: dxx (t)dt13、（本小题6分）设函数y y （x ）由方程y 2 ln y 2 x 6所确定，求鱼dx2yy 空 6x 5 y3yx 57厂14、（本小题6分）求函数y 2e x ex , 2x1、y 2e (e y1 1驻点：x -| n —2 2由于 y 2e x e x 0故函数有极小值,,1n "2)2 210、（本小题5分） 求函数 y 4 2x x 2的单调区间解: 函数定义域（11、 12、 设 y 当x当x 当xX）2 2x 2(1 1, y 01, y0函数单调增区间为,11, y 0函数的单调减区间为1,(本小题5分)sin x ,2— dx.8 sin x2d cosx 09 cos 2 x原式1, 3 cosx ln ---------- 6 3 cosx丄In 26（本小题x （t ）6分)e kt (3cos t 4sin t),求dx .e kt (43k)cos t (4k 3 )sin t dtx的极值解.定义域）,且连续V x264d(*si n2x 1) 1 丄 si n2x2 1In 1 -si n2x c2、解答下列各题（本大题共2小题，总计13分） 1、（本小题5分）某农场需建一个面积为512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 沿, 另三边需砌新石条围沿，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省•512设晒谷场宽为x,则长为 ----- 米,新砌石条围沿的总长为512xL 2x —— x (x 0)L c 51222x唯— •驻点 x 16 L1024 小3x即 x 16为极小值点 故晒谷场宽为16米，长为51232米时，可使新砌石条围沿16所用材料最省2、（本小题8分）15、（本小题 求极限 原式 2 2 2(x 1)(2x 1) (3x 1)2(10x 1)(10x 1)(11x 1)1 2 1 2 1 2 (1 -)2 (2 -)2 (3 -)2(10 丄)2x x x x1 1(10 -)(11 -)x x 10 11 216 10 11lim x lim x 16、（本小题7 210分) cos2x dx 1 sin xcosx cos2x 1 l sin2xdx2求由曲线y -和y2,8x 22x 3 x 10, x 1 4-)2x 32 (rdx 4x 40(匚6x)dx4J 1 5 (——x 4 5 1 1 7. -------x ) 64 7 04 1 1 512 44(—— )—5 7 35二、解答下列各题(本大题10分)设f (x) x(x 1)( x2)(x 3),证明f (x) 0有且仅有三个实根证明:f (x)在(，)连续,可导,从而在[0,3];连续，可导.又 f(0)f(1)f(2)f(3)则分别在[0,1],[1,2],[2,3]上对f(x)应用罗尔定理得,至少存在1(0,1), 2 (1,2), 3(2,3)使f ( !) f ( 2) f ( 3)即f (x) 0至少有三个实根，又f (x) 0,是三次方程,它至多有三个实根 由上述f (x)有且仅有三个实根高等数学(上)试题及答案D 、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为(、填空题(每小题 3分，本题共 15分)1、2、时，f (x)x e 2x在x 0处连续.3、dx ln x ,则巴dyx/x+14、 曲线yx 在点(0, 1 )处的切线方程是y=x+15、 若 f (x)dxsin2x C ，C 为常数，则 f (x)2cos2x —。
大一期末考试试卷
大一期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是计算机科学中常用的数据结构？A. 链表B. 函数C. 变量D. 常量2. 在数学中，如果一个数的平方等于该数本身，这个数被称为什么？A. 素数B. 完全数C. 平方数C. 立方数3. 根据牛顿第二定律，力的大小等于什么？A. 质量乘以加速度B. 质量除以速度C. 速度乘以时间D. 加速度除以时间4. 以下哪个选项是经济学中需求定律的基本表述？A. 价格越高，需求量越少B. 价格越低，需求量越多C. 价格与需求量成正比D. 价格与需求量成反比5. 根据生物学，细胞分裂的基本类型是什么？A. 有丝分裂B. 无丝分裂C. 减数分裂D. 以上都是6. 以下哪个选项是化学中元素周期表的排列依据？A. 元素的原子量B. 元素的原子序数C. 元素的化学性质D. 元素的物理性质7. 物理学中，物体的惯性大小取决于什么？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体的加速度D. 物体的体积8. 以下哪个选项是心理学中认知失调理论的提出者？A. 弗洛伊德B. 斯金纳C. 皮亚杰D. 费斯廷格9. 根据历史学，工业革命的发源地是哪里？A. 中国B. 印度C. 英国D. 美国10. 以下哪个选项是文学中现代主义文学的特点？A. 现实主义B. 浪漫主义C. 后现代主义D. 现代主义二、填空题（每空2分，共20分）11. 计算机编程语言中的“if”语句用于实现________。
12. 数学中的勾股定理适用于________三角形。
13. 经济学中的边际效用递减法则指的是随着消费者消费量的增加，每增加一个单位商品所带来的________逐渐减少。
14. 物理学中，物体的动能公式为Ek = 1/2 * m * v^2，其中m表示________，v表示________。
15. 化学中，元素的化合价是指元素在化合物中能够结合的________离子数。
16. 生物学中，DNA的双螺旋结构是由________和________两种碱基配对而成。
(完整版)大一高等数学期末考试试卷及答案详解
大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分）1. （3分）若为连续函数,则的值为( ).2,0,(),0x e x f x a x x ⎧<=⎨+>⎩a (A)1 (B)2 (C)3 (D)-12. （3分）已知则的值为（ ）.(3)2,f '=0(3)(3)lim2h f h f h →--(A)1 (B)3 (C)-1 (D)123. （3分）定积分的值为（）.(A)0 (B)-2 (C)1 (D)24. （3分）若在处不连续,则在该点处( ).()f x 0x x =()f x (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分）1．（3分） 平面上过点，且在任意一点处的切线斜率为的曲线方(0,1)(,)x y 23x 程为 .2. （3分） .1241(sin )x x x dx -+=⎰3. （3分） = .201lim sinx x x→4. （3分） 的极大值为 .3223y x x =-三、计算题（共42分）1.（6分）求2ln(15)lim.sin 3x x x x →+2.（6分）设求y =.y '3.（6分）求不定积分2ln(1).x x dx +⎰4.（6分）求其中3(1),f x dx -⎰,1,()1cos 1, 1.x xx f x xe x ⎧≤⎪=+⎨⎪+>⎩5.（6分）设函数由方程所确定,求()y f x =0cos 0y xte dt tdt +=⎰⎰.dy 6.（6分）设求2()sin ,f x dx x C =+⎰(23).f x dx +⎰7.（6分）求极限3lim 1.2nn n →∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭四、解答题（共28分）1.（7分）设且求(ln )1,f x x '=+(0)1,f =().f x 2.（7分）求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一cos 22y x x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭x x 周所得旋转体的体积.3.（7分）求曲线在拐点处的切线方程.3232419y x x x =-+-4.（7分）求函数上的最小值和最大值.y x =+[5,1]-五、证明题(6分)设在区间上连续,证明()f x ''[,]a b 1()[()()]()()().22bbaab a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--⎰⎰标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.二、 123 0;4 0.31;y x =+2;3三、 1 解 原式 5分25lim3x x xx→⋅=1分53=2解2分2ln ln ln(1),2xy x ==-+4分21221xy x '∴=-+3 解 原式 3分221ln(1)(1)2x d x =++⎰2分222212[(1)ln(1)(1)]21x x x x dx x=++-+⋅+⎰1分2221[(1)ln(1)]2x x x C =++-+4解 令则2分1,x t -=1分321()()f x dx f t dt -=⎰⎰1分1211(1)1cos t tdt e dt t -=+++⎰⎰ 1分210[]t e t =++1分21e e =-+5两边求导得2分cos 0,yey x '⋅+= 1分cos y xy e'=-1分cos sin 1xx =-2分cos sin 1xdy dx x ∴=-6解2分1(23)(23)(22)2f x dx f x d x +=++⎰⎰ 4分21sin(23)2x C =++7解 原式= 4分23323lim 12n n n ⋅→∞⎛⎫+⎪⎝⎭=2分32e 四、1 解 令则3分ln ,xt =,()1,t t x e f t e '==+=2分()(1)t f t e dt =+⎰.t t e C ++ 2分(0)1,0,f C =∴=1分().x f x x e ∴=+2解3分222cos x V xdx πππ-=⎰2分2202cos xdx ππ=⎰2分2.2π=3解1分23624,66,y x x y x '''=-+=-令得1分0,y ''= 1.x =当时, 当时,2分1x -∞<<0;y ''<1x <<+∞0,y ''>为拐点,1分(1,3)∴该点处的切线为2分321(1).yx =+-4解2分1y '=-=令得1分0,y '=3.4x =2分35(5)5 2.55,,(1)1,44y y y ⎛⎫-=-+≈-== ⎪⎝⎭最小值为最大值为2分∴(5)5y -=-+35.44y ⎛⎫= ⎪⎝⎭五、证明1分()()()()()()bbaax a x b f x x a x b df x '''--=--⎰⎰ 1分[()()()]()[2()bb a a x a x b f x f x x a b dx ''=----+⎰ 1分[2()()ba x ab df x =--+⎰1分 {}[2()]()2()bba a x ab f x f x dx =--++⎰ 1分()[()()]2(),b a b a f a f b f x dx =--++⎰移项即得所证. 1分。
大一高等数学期末考试试卷及答案详解
大一高等数学期末考试试卷及答案详解大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分）2ex,x0,1. （3分）若f(x)为连续函数,则a的值为( ).a x,x0(A)1 (B)2 (C)3 (D)-12. （3分）已知f(3)2,则limh0f(3h)f(3)的值为（）. 2h(A)1 (B)3 (C)-1 (D)1 23. （3分）定积分2的值为（）. 2(A)0 (B)-2 (C)1 (D)24. （3分）若f(x)在x x0处不连续,则f(x)在该点处( ).(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分）1．（3分）平面上过点(0,1)，且在任意一点(x,y)处的切线斜率为3x2的曲线方程为 .2. （3分）(x2x4sinx)dx . 113. （3分） limx2sinx01= . x4. （3分） y2x33x2的极大值为三、计算题（共42分）1. （6分）求limx0xln(15x). sin3x22. （6分）设y求y. 3. （6分）求不定积分xln(1x2)dx.4. （6分）求 30x,x1, f(x1)dx,其中f(x)1cosx ex1,x 1.5. （6分）设函数y f(x)由方程edt costdt0所确定,求dy. 00ytx6. （6分）设f(x)dx sinx2C,求f(2x3)dx.37. （6分）求极限lim1. n2n四、解答题（共28分）1. （7分）设f(lnx)1x,且f(0)1,求f(x). n2. （7分）求由曲线y cosx x与x轴所围成图形绕着x轴旋转一周2 2所得旋转体的体积.3. （7分）求曲线y x33x224x19在拐点处的切线方程.4. （7分）求函数y x[5,1]上的最小值和最大值.五、证明题(6分)设f(x)在区间[a,b]上连续,证明baf(x)dx b a1b[f(a)f(b)](x a)(x b)f(x)dx. 22a 标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.二、 1 y x1; 2 32; 3 0; 4 0. 3三、 1 解原式limx5x 5分 x03x25 1分 32分 2 x lxn2(解lny l2x1212x[2] 4分y2x12x 13 解原式1ln(1x2)d(1x2) 3分 212x[(1x2)ln(1x2)(1x2)dx2分 221x1[(1x2)ln(1x2)x2] C 1分 24 解令x1t,则 2分03f(x)dx1f(t)dt 1分122t11(et1)dt 1分 1cost2 1分0[et t]1e2e 1 1分5 两边求导得ey y cosx0, 2分ycosx 1分 ye cosx 1分 sinx 1cosx dy dx 2分 sinx 16 解f(2x3)dx 12f(2x3)d(2x 2分1sin(2x3)2 C 4分 27 3lim1解原式=n2n322n332 4分 =e 2分四、1 解令lnx t,则x et,f(t)1et, 3分f(t)(1et)dt=t et C. 2分f(0)1,C0, 2分f(x)x ex. 1分2 解 Vx22cosxdx 3分 2202cos2xdx 2分3 解22. 2分6x 6 1分 y3x26x24,y 令y0,得x 1. 1分当x1时,y0; 当1x时,y0, 2分(1,3)为拐点, 1分该点处的切线为y321(x1). 2分 4 解y1 2分令y0,得x3. 1分435y(5)5 2.55,y,y(1)1, 2分4 435y(5)5y最大值为. 分最小值为4 4五、证明ba(x a)(x b)f(x)(x a)(x b)df(x)分 ab[(x a)(x b)f(x)]a af(x)[2x(a b)dx分a[2x(a b)df(x)分 bbb[2x(a b)]f(x)a2af(x)dx分(b a)[f(a)f(b)]2af(x)dx,分移项即得所证分 bbb。
大一(第一学期)高数期末考试题及答案
大一上学期高数期末考试一、单项选择题 （本大题有4小题, 每小题4分， 共1６分） 1. )(0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f .(Ａ）(0)2f '= (B)(0)1f '=（C)(0)0f '= (D)()f x 不可导。
2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα．（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小,但不是等价无穷小； (B ）()()x x αβ与是等价无穷小；(Ｃ)()x α是比()x β高阶的无穷小; （D)()x β是比()x α高阶的无穷小。
3. 若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ,则( )。
(A)函数()F x 必在0x =处取得极大值； (B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值;（C ）函数()F x 在0x =处没有极值,但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点; (D)函数()F x 在0x =处没有极值,点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。
4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设(A ）22x (Ｂ）222x+(C ）1x - (D)2x +.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共1６分) 5.=+→xx x sin 2)31(l i m ． 6.,)(cos 的一个原函数是已知x f x x =⋅⎰x x x x f d cos )(则。
7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221n n nnnnππππ。
8. =-+⎰21212211arcsin －dx xx x ． 三、解答题(本大题有５小题,每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x ye xy ++=确定,求'()y x 以及'(0)y 。
大一高等数学期末考试试卷及答案详解
大一高等数学期末考试试卷及答案详解一、选择题1. 该题为微分求导题，考察对基本微分法则的掌握。
解答：根据指数函数的求导法则，对指数函数f(x)进行求导，得到f'(x)=3x^2。
将x=2代入f'(x)，得到f'(2)=3×2^2=12。
因此，选项C为正确答案。
2. 该题为函数极值题，考察对函数极值点的判断和求解。
解答：首先计算函数f(x)的导函数f'(x)。
根据导数定理，函数在极值点处的导数为0。
将f'(x)=2x-3=0，求解得到x=3/2。
接下来通过二阶导数的符号判断极值类型。
计算f''(x)=2，由此可知二阶导数恒为正，故x=3/2是函数f(x)的极小值点。
因此，选项A为正确答案。
3. 该题为定积分计算题，考察对定积分的理解和计算。
解答：根据定积分的定义，将被积函数f(x)=2x在区间[1,3]上进行积分，即∫(1->3) 2x dx。
对函数f(x)进行不定积分，得到F(x)=x^2+C。
将上限3代入不定积分结果，再减去下限1代入不定积分结果，得到∫(1->3) 2x dx=F(3)-F(1)=(3)^2+C-(1)^2+C=9+C-1-C=8。
因此，选项B为正确答案。
4. 该题为二重积分计算题，考察对二重积分的理解和计算。
解答：首先对被积函数f(x,y)=x+2y进行内积分，得到f_1(y)=xy+2y^2/2=x(y+y^2)。
接下来对内积分结果进行外积分，即对f_1(y)在区间[0,1]上积分，得到∫(0->1) x(y+y^2) dy。
先对y进行积分，得到∫(0->1) (xy+xy^2) dy=x/2 + x/3=5x/6。
因此，选项C为正确答案。
二、填空题1. 该题为极限计算题，考察对极限的求解。
解答：将x趋近于无穷大时，分子和分母的最高次项均为x^4，根据极限的最高次项的性质，可以将该极限简化为计算3/(-2)= -3/2。
大一上高数期末考试题
大一上高数期末考试题大一上高数期末考试题一、单选题：（每题2分，共10题，总分20分）1. 设函数f(x)在区间（a,b）上连续，则下列哪个条件成立？A. 函数f(x)在（a,b）内有最大值和最小值B. 函数f(x)在（a,b）内存在间断点C. 函数f(x)在（a,b）内必有导数D. 函数f(x)在（a,b）内单调递增2. 设曲线y=f(x)在点（a,f(a)）处可导，则下列哪个条件成立？A. y=f(x)在点（a,f(a)）处连续B. y=f(x)在点（a,f(a)）处无间断点C. y=f(x)在点（a,f(a)）处无导数D. y=f(x)在点（a,f(a)）处具有极值3. 设f(x)为连续函数，若对于任意x∈[a,b]，恒有f(x)≤0，则下列哪个陈述成立？A. f(x)在[a,b]上一定有最大值B. f(x)在[a,b]上一定恒小于等于0C. f(x)在[a,b]上一定恒等于0D. 无法确定4. 设函数y=f(x)的图像在点(x₀,y₀)处存在弧微分，则下列哪个条件成立？A. 弧微分必为正值B. 弧微分必为负值C. 弧微分可为正值或负值D. 弧微分必为零5. 设曲线C的方程为y=f(x)，则下列哪个条件成立？A. 曲线C是一条直线B. 曲线C是一个椭圆C. 曲线C是一个圆D. 曲线C是一个抛物线二、计算题：（共4题，总分80分）1. 求函数f(x)=x³在区间[1,2]上的定积分。
2. 求函数y=e^x在点x=0处的切线方程。
3. 设直线L：y=kx+1与曲线C：y=x²交于点P和点Q，若直线L的斜率k=2，则求点P和点Q的坐标。
4. 求函数y=ln(x)在x=1处的导数。
三、证明题（总分100分）证明：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ+1)=f(ξ)。
参考答案：一、单选题1. A2. A3. A4. C5. D二、计算题1. ∫[1,2]x³dx = [1/4*x⁴]₁² = (2⁴)/4 - (1⁴)/4 = 16/4 - 1/4 = 15/42. 设切线方程为y=mx+n，过点（0,1），x=0时y=1，则m=dy/dx|₀，n=y-mx，代入函数y=e^x得到n=1。
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2. （ ）
A. B.
C. D.
3.已知 的一阶导数 在Ｒ上连续，且 ，
则 （ ）
A. B.
令 ，得 的可疑拐点： ，
② 当 时
，
令 ，得 的驻点： ，
令 ， 没有可疑拐点，
③ 是 的不可导点
又 当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
， 是 的极小点，极小值是 和
是 的极大点，极大值是
又 当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
曲线方程 .
4. 在Ｒ上的零点有 个.
5.已知 存在，且 ，则 .
二．选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1.已知 具有二阶连续导数 ，则下面正确的是（ ）
A. B.
点 和点 是 的拐点。
4. 解：
所以
5. 解：
6. 解：记 ，那么当 时，
两边求导，得：
所以
又 ， 可导必连续，从而得
所以
于是两边求定积分，得：
所以
四、证明题（22分）
1. 证一：令
则 ， 在 上连续，且 ，
令 ，得驻点
当 时， ， 单调增加，
当 时，
又 当 时， ， 单调减少，
当 时，
综上所述，当 时， ，即 。
证二：令
则 ， 在 上连续，且 ，
在 上是向上凸的，
当 时， ，
即得：当 时， 。
2.
C. 是连续的，但不可导。 D. 是不连续的。
三．计算题（本题共6小题，共38分）
1. 求 。(6分)
2. 求抛物线 的曲率半径。(6分)
3. 求函数 的极值和拐点。(6分)
4.已知函数 ，求 。(6分)
5.求 。(7分)
6.设 可导， ，若 ，求 。(7分)
四. 证明题（22分）
1.证明：当 时， 。 （6分）
2.设 在 上连续，在 内可导，且 ，证明：至少存在一点 ，使得 。 (8分)
3.设 在 上连续且单调减少，试证明对任何 ，皆有：
。 （8分）
《高等数学A》考试试卷答案
一．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1.
2.
3.
4. 2
5．
二．选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1-5. DBDBC
三．计算题（本题共8小题，共38分）
1. 解一：
解二：
2. 解： ，则 ，
故 。
3. 解：
① 当 时
，
令 ，得 的驻点： ，
C. D.
4.设 的导数在 处连续，又 ，则 （ ）
A. 是 的极小值点 B. 是 的极大值点
C. 是曲线 的拐点 D. 不是 的极值点， 也不是曲线 的拐
Байду номын сангаас。
5. 设 ，那么 在点 处（ ）
A. 其连续性无法判定。 B. 是可导的。
XX大学2010—2011学年第一学期
《高等数学A》考试试卷
一．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1.设 ，则 的一个原函数是 .
2.曲线 与 轴、 轴和直线 所围成的面积是 .
3.已知曲线 上的任一点 的切线斜率是 ，而且曲线经过定点 ，则
在 上连续， 在 上可导，又显然有 。
对 求导，得：当 时
在 上单调减少， 当 时， ，
所以
从而， 在 上是单调减少的，于是当 时，有：
，即： 。
证：令 ，
、 在 上连续，在 内可导，
在 上连续，在 内可导，
根据拉格朗日中值定理，至少存在一点 ，使得：
………..(*)
又 ， （或直接在 上应用罗尔定理即可证得。）
，
由(*)式可得 ： ，即
所以，至少存在一点 ，使得 。
3. 证：令 ，则