人教版五年级上《找次品》第一课时教学设计

人教版五年级上《找次品》第一课时

教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级下册“数学广角”，第134页—137页

教材分析：《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活、生产中的“次品”有许多不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。解决问题的策略研究，学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑？“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。本节课以“找次品“这一操作活动为载体，让学生通过观察、操作、猜测、试验等方法感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳，推理的方法体会运用“优化”策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

教学目标：

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。通过待测物品是3个，6个，9个……（数量是3的倍数），利用天平这一工具，采用猜测，实验操作，最终形成用图示的方法。

教学难点：观察并归纳“找次品”这类问题的最优策略。

突破方法：小组合作探究，实验操作等活动初步感知找次品的最优策略。

教学方法：小组合作，实验操作，探究式教学法

教具、学具准备：多媒体课件、小圆片，表格

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：我们一起来看看这两张幻灯片，看哪个图形与众不同？（考考你的眼力）

生：（略）

师：看到这瓶口香糖，喜欢吗？喜欢就多来几瓶。（课件出示243瓶）

师：要想研究243瓶中找出其中一瓶是次品，我们通常从小一点的数字研究做起。

【设计意图：通过“考考你的眼力”，吸引学生的注意力，通过学生生活中熟悉的口香糖引入课题，尊重学生的生活基础，沟通数学与生活的联系，重要的是出示243瓶口香糖找出其中的一瓶次品，渗透一个重要的数学思想方法，通过“退”的方法，从易到难来研究数学问题。】

二、自主合作，探究新知

1、初步感知，找出另类

这里有3个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你有什么办法把它找出来？

生1：用手掂一掂。

生2：不行，质量相差不大用手掂不出来，可以数一数。

生3：这样可以找出来，可是太麻烦，可以用天平来称。

……

师：关于天平你知道了些什么？指名学生说明天平的使用方法和特点。

生：略

师：你会用天平称吗？怎样找出轻的那个？同桌之间相互说一说？（为了便于操作，我们可以用口香糖来代替乒乓球）学生汇报：把3盒口香糖的其中2盒各放1盒在左右两个盘中，如果平衡，则剩余的那盒就是次品，如果不平衡，则上升的那盒是次

品。要保证一定能找出次品，至少需要1次才能找出。

教师根据学生的汇报适时板书：

师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？

生：略

师：看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里？为什么？

学生齐读：放在天平两边物体的个数应相同【设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的

方法，学生说出用手掂，数一数，用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维，利于学生主动参与学习。这一环节通过学生与同桌相互交流，教师引导认识天平的特征，学生汇报，教师示范用图示的方法，带领学生研究用天平称待测物品可能会出现的情况，给学生正面示范。】

2、小组合作，优化方法

出示例1：这里有6个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品？

（根据提示，利用教师发放的学具：小圆片，学生小组操作，教师参与实验，汇报交流）

生1：我们共称了2次，先将6个物品，分成3份，每份3个，先把其中的2份各放一边，如果平衡，则剩余的那2个中有1个是次品，剩下的那2个，再分成2份，每份1个，左右两边各放一个，再称1次就可以找出来了，一共称了2次。

教

师根据学生的汇报板书：

生2：我们这组也是共称了2次，但分法不同，我们先将6个物品分成2份，每份3个，放在天平左右两边，就会出现不平衡，上升的那边3盒中有1个是次品，再把这3盒分成3份，每份1盒，天平左右两边各放1盒，再需要称一次，共需要2次。

教师根据学生的汇报板书：

生3：也可以生成6份，每份1盒,这样分最坏的情况需要3次教师根据学生的汇报板书

生4：还可以将6个分成4份，分别是2，2，1，1，第一次先称2和2的，如果平衡，则剩下的1和1，再称1次，共2次；如果不平衡，则上升的那2个，再称1次，也是共2次，所以保证找到次品至少称2次。

教师根据学生的汇报板书:

师：我同意同学们刚才谈的。请同学们想想，不管把物品分成几份，天平一次能称其中的几份呢？

生：两份。

小结：同学们真了不起，想到了这么多的方法来解决这一问题，看来一个问题的解决可以有多种方法，接下来的这道题目就更难了，敢试吗？

【设计意图：为了满足学生好奇心，让学生亲自动手称一称，找一找，探究用天平“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样化，注重培养学生考虑问题要全面，思维要谨慎严密的学习习惯。这一环节教师由刚才完全的“扶”，到现在的“半扶半放”让学生大胆展示操作过程】出示例2：工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？

师：你们大胆地来猜一猜，你觉得几次就保证可以找出次品？

生1：3次，生2：4次，生3：2次，……

师：我们可以用什么方法来证明我们的猜想呢

生1：动手操作生2：实验验证，……