高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案
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【解析】 【详解】
解： 1 由图 b 知： B 0.2 0.1T / s
t2 t 0 时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： E B Ld 0.05V
tt
感应电流为： I E 0.25A R
可得 t 0 时棒所受到的安培力： F0 B0IL 0.025N ，方向水平向右；
B 6gh 联立可得： i0 (2 3)r
(2)设长度为 S，从 MP 到 NQ 过程中的任一时刻，速度为 vi ，在此后无穷小的 t 时间内，
根据动量定理： ( B2d 2vi R
umg )t
mvi
B2 ( (2
3L)2 vi 3)Lr
t
umgt
mvi
3B2 (2
L 3)r
vit
umg
。
3．如图 a ，平行长直导轨 MN、PQ 水平放置，两导轨间距 L 0.5m ，导轨左端 MP 间
接有一阻值为 R 0.2 的定值电阻，导体棒 ab 质量 m 0.1kg ，与导轨间的动摩擦因数 0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端 d 1.0m 处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整 个装置处在范围足够大的匀强磁场中， t 0 时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度
（1）金属棒从 0.95m 高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出 它在斜面上运动的最大速度；
（2）求从高度 h=0.95m 处滑下后电阻 R 上产生的热量； （3）求合适值 d． 【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m． 【解析】
【详解】
（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力 的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：
F mgsin mgcos BIl ，
同理可得
F mgsin mgcos BIl ， 2
由闭合电路的欧姆定律可得
E IR ，
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
E BLv ，
m F ， 4gsin
（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小
v
3RE 4B2l 2
RF 4B 2l 2 tan
(1)刚进入磁场时回路的电流强度 i0；
(2)棒从 MP 运动到 NQ 所用的时间为 t，求导轨 MN、PQ 的长度 s；
(3)棒到达 NQ 后，施加一外力使棒以恒定的加速度 a 继续向右运动，求此后回路中电功率
的最大值 pmax．
【答案】 i0
B (2
6gh 3)r
；
S
（2
3）(m 2gh 3B 2 L
由于
解得：
；
（2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过 cdfe 区 域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里； 根据平衡条件可得：mg=μFA，
通过导体棒的电流 I′= ，则 FA=BI′L1，
解得 μ= ；
（3）金属棒经过 efgh 区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运 动； 根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而 W 克=mgL2， 则 Q 总=mgL2，
umgt0 )r
； Pmax
3B2 L2 a 4(2 3)r
【解析】 【详解】 解：(1)金属棒从光滑绝缘曲面向下运动，机械能守恒，设刚进入 MP 边界时，速度大小为
v0
，则：
mgh
1 2
mv02
解得： v0 2gh 刚进入磁场时产生的感应电动势： e1 Bdv0
导轨宽度： d 3L
回路电阻： R (2 3)Lr
定值电阻 R 上产生的焦耳热 QR= Q 总= mgL2。
【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件 列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功 能关系等列方程求解。
2．如图所示，间距为 l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为 ，导轨间接有一阻值为 R 的
t
m
vi
3B2 L (2 3)r
S
umgt0
mv0
得：
S
（2
3）(m 2gh umgt0 )r 3B 2 L
(3)金属棒匀加速运动， v at
切割磁感线的有效长度为： l ' 2（L cos 600 1 at2 ) tan 60 2
产生感应电动势： E Blv
E B 2(L cos 60 1 at2 ) tan 60 at 3Ba(L at2)t 2
（1）金属棒匀速运动的速度大小； （2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数 μ； （3）金属棒经过 efgh 区域时定值电阻 R 上产生的焦耳热。
【答案】（1）
；（2） ；（3） mgL2。
【解析】 【分析】 （1）金属棒到达 cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求 解； （2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解； （3）根据功能关系结合焦耳定律求解。 【详解】 （1）金属棒到达 cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1，
设 3s 后到撤去外力 F 时又运动了 s1 ，则有：
q q1 I
t
BLs1 RR
解得： s1 6m
此时 ab 棒的速度设为 v1 ，则有： v12 v02 2as1
解得： v1 4m / s
此后到停止，由能量守恒定律得：
可得： Q
1 2
mv12
mgs2
0.195J
4．如图所示，两彼此平行的金属导轨 MN、PQ 水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相 切，右端接一水平放置的光滑“>”形金属框架 NDQ，∠NDQ=1200，ND 与 DQ 的长度均为 L，MP 右侧空间存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场．导轨 MN、PQ 电阻 不计，金属棒与金属框架 NDQ 单位长度的电阻值为 r，金属棒质量为 m，长度与 MN、PQ 之间的间距相同，与导轨 MN、PQ 的动摩擦因数为．现让金属棒从曲面上离水平面高 h 的 位置由静止释放，金属棒恰好能运动到 NQ 边界处．
向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为 g，求：
（1）金属杆的质量； （2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。
【答案】（1） m
F 4g sin
；（2） v
3RE 4B2l 2
RF 4B2l2 tan
。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）金属杆在平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属 杆的质量为 m，速度为 v，由力的平衡条件可得
（1）与 a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ （2）圆盘匀速转动 10 分钟，则此过程中产生了多少电能？ （3）自行车车轮边缘线速度是多少？
(2 3)r
2a 4a
金属棒运动到 D 点，所需的时间设为 t ，则有： 1 L 1 at2 22
解得： t L a
当t
L 2a
t 时，
Pmax
3B2 L2 a 4(2 3)r
5．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足 够长的平行导轨（MNPQ 与 M1P1Q1）间距 L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连 接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角 θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方 向向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T，NN1 右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道 PQ、P1Q1 分别与水平轨道相切于 P、P1，圆轨道半径 r1=0．lm，且在最高点 Q、Q1 处安装 了压力传感器．金属棒 ab 质量 m=0.0lkg，电阻 r=0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂 直于导轨；定值电阻 R=0.4Ω，连接在 MM1 间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩 擦因数 μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把 NP 间的距离调至某一合适值 d，则只要金属 棒从倾斜轨道上离地高 h=0.95m 及以上任何地方由静止释放，金属棒 ab 总能到达 QQ1 处，且压力传感器的读数均为零．取 g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则：
式；
3 从 t 0 时刻开始，当通过电阻 R 的电量 q 2.25C 时，ab 棒正在向右运动，此时撤去
外力 F，此后 ab 棒又运动了 s2 6.05m 后静止 .求撤去外力 F 后电阻 R 上产生的热量 Q．
【答案】(1) F0 0.025N ，方向水平向右(2) f 0.01252 t N ?(3) 0.195J
mgsin FA 0
安培力： FA BIL
I BLv R r
联立解得： v
mg(R r)sin B 2 L2
0.0110 (0.4 0.1) 0.6 0.52 0.22
3m / s
（2）根据能量守恒定律，从高度 h=0.95m 处滑下后回路中上产生的热量：
Q mgh 1 mv2 0.0110 0.95 1 0.01 32 0.05J
2 ab 棒与轨道间的最大摩擦力为： fm mg 0.1N F0 0.025N
故前 3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f ห้องสมุดไป่ตู้BIL
由图知在 0 3s 内，磁感应强度为： B B0 kt 0.2 0.1t
联立解得： f 0.01252 t N(t 3s) ；
3 前 3s 内通过电阻 R 的电量为： q1 I t 0.25 3C 0.75C
电阻，一长为 l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方 向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用，可以使其匀
速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为 F 的恒定拉力作用时，可以使其保持与 2
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为 L1，导轨上端接有一电动势为 E、 内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关 S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割 时自动闭合；轨道内存在三个高度均为 L2 的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B， 方向如图。一质量为 m 的金属棒从 ab 位置由静止开始下落，到达 cd 位置前已经开始做匀 速运动，棒通过 cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为 R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为 g，求：
B 随时间 t 的变化如图 b 所示，不计感应电流磁场的影响 .当 t 3s 时，突然使 ab 棒获得
向右的速度 v0 8m / s ，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力 F，保持 ab 棒具 有大小为恒为 a 4m / s2 、方向向左的加速度，取 g 10m / s2 ．
1 求 t 0 时棒所受到的安培力 F0 ； 2 分析前 3s 时间内导体棒的运动情况并求前 3s 内棒所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的关系
2
2
故电阻
R
产生的热量为： QR
R R
r
Q
0.4 0.05 0.4 0.1
0.04J
（3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：
mg
2r1
mgd
1 2
mv12
1 2
mv2 ①
在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有： mg m v12 ② r1
联立①②解得： d v2 5gr1 32 510 0.1 0.5m
2 g
2 0.410
6．现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所 示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时， 可等效成一导体棒绕圆盘中心 O 转动。已知磁感应强度 B=0．5T，圆盘半径 l=0．3m，圆 盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心 O 相连，导线两端 a、b 间接一阻值 R=10Ω 的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得 a、b 间电压 U=0．6V。
回路的瞬时电阻：
R
r[2(L
cos
60
1 2
at2 )
tan
600
2 cos 600
(L
cos
60
1 2
at2 )
(2
3)r(L at2)
功率：
E2 3B2a2 (L at2 )2t2
P
3B2a2
(at4 Lt2 )
3B2a2
[a(t2
L
)2
L2 ]
R (2 3)r(L at2) (2 3)r
解： 1 由图 b 知： B 0.2 0.1T / s
t2 t 0 时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： E B Ld 0.05V
tt
感应电流为： I E 0.25A R
可得 t 0 时棒所受到的安培力： F0 B0IL 0.025N ，方向水平向右；
B 6gh 联立可得： i0 (2 3)r
(2)设长度为 S，从 MP 到 NQ 过程中的任一时刻，速度为 vi ，在此后无穷小的 t 时间内，
根据动量定理： ( B2d 2vi R
umg )t
mvi
B2 ( (2
3L)2 vi 3)Lr
t
umgt
mvi
3B2 (2
L 3)r
vit
umg
。
3．如图 a ，平行长直导轨 MN、PQ 水平放置，两导轨间距 L 0.5m ，导轨左端 MP 间
接有一阻值为 R 0.2 的定值电阻，导体棒 ab 质量 m 0.1kg ，与导轨间的动摩擦因数 0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端 d 1.0m 处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整 个装置处在范围足够大的匀强磁场中， t 0 时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度
（1）金属棒从 0.95m 高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出 它在斜面上运动的最大速度；
（2）求从高度 h=0.95m 处滑下后电阻 R 上产生的热量； （3）求合适值 d． 【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m． 【解析】
【详解】
（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力 的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：
F mgsin mgcos BIl ，
同理可得
F mgsin mgcos BIl ， 2
由闭合电路的欧姆定律可得
E IR ，
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
E BLv ，
m F ， 4gsin
（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小
v
3RE 4B2l 2
RF 4B 2l 2 tan
(1)刚进入磁场时回路的电流强度 i0；
(2)棒从 MP 运动到 NQ 所用的时间为 t，求导轨 MN、PQ 的长度 s；
(3)棒到达 NQ 后，施加一外力使棒以恒定的加速度 a 继续向右运动，求此后回路中电功率
的最大值 pmax．
【答案】 i0
B (2
6gh 3)r
；
S
（2
3）(m 2gh 3B 2 L
由于
解得：
；
（2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过 cdfe 区 域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里； 根据平衡条件可得：mg=μFA，
通过导体棒的电流 I′= ，则 FA=BI′L1，
解得 μ= ；
（3）金属棒经过 efgh 区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运 动； 根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而 W 克=mgL2， 则 Q 总=mgL2，
umgt0 )r
； Pmax
3B2 L2 a 4(2 3)r
【解析】 【详解】 解：(1)金属棒从光滑绝缘曲面向下运动，机械能守恒，设刚进入 MP 边界时，速度大小为
v0
，则：
mgh
1 2
mv02
解得： v0 2gh 刚进入磁场时产生的感应电动势： e1 Bdv0
导轨宽度： d 3L
回路电阻： R (2 3)Lr
定值电阻 R 上产生的焦耳热 QR= Q 总= mgL2。
【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件 列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功 能关系等列方程求解。
2．如图所示，间距为 l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为 ，导轨间接有一阻值为 R 的
t
m
vi
3B2 L (2 3)r
S
umgt0
mv0
得：
S
（2
3）(m 2gh umgt0 )r 3B 2 L
(3)金属棒匀加速运动， v at
切割磁感线的有效长度为： l ' 2（L cos 600 1 at2 ) tan 60 2
产生感应电动势： E Blv
E B 2(L cos 60 1 at2 ) tan 60 at 3Ba(L at2)t 2
（1）金属棒匀速运动的速度大小； （2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数 μ； （3）金属棒经过 efgh 区域时定值电阻 R 上产生的焦耳热。
【答案】（1）
；（2） ；（3） mgL2。
【解析】 【分析】 （1）金属棒到达 cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求 解； （2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解； （3）根据功能关系结合焦耳定律求解。 【详解】 （1）金属棒到达 cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1，
设 3s 后到撤去外力 F 时又运动了 s1 ，则有：
q q1 I
t
BLs1 RR
解得： s1 6m
此时 ab 棒的速度设为 v1 ，则有： v12 v02 2as1
解得： v1 4m / s
此后到停止，由能量守恒定律得：
可得： Q
1 2
mv12
mgs2
0.195J
4．如图所示，两彼此平行的金属导轨 MN、PQ 水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相 切，右端接一水平放置的光滑“>”形金属框架 NDQ，∠NDQ=1200，ND 与 DQ 的长度均为 L，MP 右侧空间存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场．导轨 MN、PQ 电阻 不计，金属棒与金属框架 NDQ 单位长度的电阻值为 r，金属棒质量为 m，长度与 MN、PQ 之间的间距相同，与导轨 MN、PQ 的动摩擦因数为．现让金属棒从曲面上离水平面高 h 的 位置由静止释放，金属棒恰好能运动到 NQ 边界处．
向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为 g，求：
（1）金属杆的质量； （2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。
【答案】（1） m
F 4g sin
；（2） v
3RE 4B2l 2
RF 4B2l2 tan
。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）金属杆在平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属 杆的质量为 m，速度为 v，由力的平衡条件可得
（1）与 a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ （2）圆盘匀速转动 10 分钟，则此过程中产生了多少电能？ （3）自行车车轮边缘线速度是多少？
(2 3)r
2a 4a
金属棒运动到 D 点，所需的时间设为 t ，则有： 1 L 1 at2 22
解得： t L a
当t
L 2a
t 时，
Pmax
3B2 L2 a 4(2 3)r
5．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足 够长的平行导轨（MNPQ 与 M1P1Q1）间距 L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连 接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角 θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方 向向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T，NN1 右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道 PQ、P1Q1 分别与水平轨道相切于 P、P1，圆轨道半径 r1=0．lm，且在最高点 Q、Q1 处安装 了压力传感器．金属棒 ab 质量 m=0.0lkg，电阻 r=0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂 直于导轨；定值电阻 R=0.4Ω，连接在 MM1 间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩 擦因数 μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把 NP 间的距离调至某一合适值 d，则只要金属 棒从倾斜轨道上离地高 h=0.95m 及以上任何地方由静止释放，金属棒 ab 总能到达 QQ1 处，且压力传感器的读数均为零．取 g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则：
式；
3 从 t 0 时刻开始，当通过电阻 R 的电量 q 2.25C 时，ab 棒正在向右运动，此时撤去
外力 F，此后 ab 棒又运动了 s2 6.05m 后静止 .求撤去外力 F 后电阻 R 上产生的热量 Q．
【答案】(1) F0 0.025N ，方向水平向右(2) f 0.01252 t N ?(3) 0.195J
mgsin FA 0
安培力： FA BIL
I BLv R r
联立解得： v
mg(R r)sin B 2 L2
0.0110 (0.4 0.1) 0.6 0.52 0.22
3m / s
（2）根据能量守恒定律，从高度 h=0.95m 处滑下后回路中上产生的热量：
Q mgh 1 mv2 0.0110 0.95 1 0.01 32 0.05J
2 ab 棒与轨道间的最大摩擦力为： fm mg 0.1N F0 0.025N
故前 3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f ห้องสมุดไป่ตู้BIL
由图知在 0 3s 内，磁感应强度为： B B0 kt 0.2 0.1t
联立解得： f 0.01252 t N(t 3s) ；
3 前 3s 内通过电阻 R 的电量为： q1 I t 0.25 3C 0.75C
电阻，一长为 l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方 向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用，可以使其匀
速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为 F 的恒定拉力作用时，可以使其保持与 2
高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为 L1，导轨上端接有一电动势为 E、 内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关 S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割 时自动闭合；轨道内存在三个高度均为 L2 的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B， 方向如图。一质量为 m 的金属棒从 ab 位置由静止开始下落，到达 cd 位置前已经开始做匀 速运动，棒通过 cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为 R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为 g，求：
B 随时间 t 的变化如图 b 所示，不计感应电流磁场的影响 .当 t 3s 时，突然使 ab 棒获得
向右的速度 v0 8m / s ，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力 F，保持 ab 棒具 有大小为恒为 a 4m / s2 、方向向左的加速度，取 g 10m / s2 ．
1 求 t 0 时棒所受到的安培力 F0 ； 2 分析前 3s 时间内导体棒的运动情况并求前 3s 内棒所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的关系
2
2
故电阻
R
产生的热量为： QR
R R
r
Q
0.4 0.05 0.4 0.1
0.04J
（3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：
mg
2r1
mgd
1 2
mv12
1 2
mv2 ①
在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有： mg m v12 ② r1
联立①②解得： d v2 5gr1 32 510 0.1 0.5m
2 g
2 0.410
6．现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所 示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时， 可等效成一导体棒绕圆盘中心 O 转动。已知磁感应强度 B=0．5T，圆盘半径 l=0．3m，圆 盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心 O 相连，导线两端 a、b 间接一阻值 R=10Ω 的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得 a、b 间电压 U=0．6V。
回路的瞬时电阻：
R
r[2(L
cos
60
1 2
at2 )
tan
600
2 cos 600
(L
cos
60
1 2
at2 )
(2
3)r(L at2)
功率：
E2 3B2a2 (L at2 )2t2
P
3B2a2
(at4 Lt2 )
3B2a2
[a(t2
L
)2
L2 ]
R (2 3)r(L at2) (2 3)r