Java杨辉三角(金三角)代码 可以根据输入输出相应行数的杨辉三角
队列的应用杨辉三角的输出的原理
队列的应用：杨辉三角的输出的原理1. 杨辉三角简介杨辉三角是一种数学图形，在中国古代数学中有重要的地位。
它以数的形式构成的三角形，在图形中的每个位置上的数字是上方两个数字之和。
杨辉三角以数学家杨辉的名字命名，也称为帕斯卡三角。
在程序设计中，通过使用队列的应用，我们可以实现杨辉三角的输出。
2. 队列的概念队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
它类似于现实生活中排队的场景，先来的人先服务，后来的人后服务。
队列中的元素只能在队列尾部添加，而只能在队列头部删除。
这种特性使得队列在解决许多问题中非常有用，如杨辉三角的输出。
3. 杨辉三角的输出过程杨辉三角的输出可以通过队列来实现。
下面是杨辉三角的输出过程的详细步骤：3.1 创建一个初始队列我们需要创建一个初始的队列，用于存储杨辉三角的每一行的数字。
3.2 将初始队列添加第一行的数值根据杨辉三角的定义，第一行只有一个数字1。
我们将这个数字添加到初始队列中。
3.3 循环生成杨辉三角的每一行从第二行开始，每一行的数字是上一行数字的相邻两个数字之和。
我们可以通过循环来生成每一行的数字，并将这些数字添加到队列中。
3.4 打印队列中的每一行通过遍历队列中的每一行，我们可以按照杨辉三角的格式，将每一行的数字打印出来。
3.5 重复步骤3和步骤4，直到输出指定的行数通过不断循环步骤3和步骤4，我们可以生成并输出指定行数的杨辉三角。
4. 使用队列实现杨辉三角的输出的优势使用队列来实现杨辉三角的输出有以下优势：4.1 简化代码实现通过使用队列，我们可以简化代码实现，减少重复的循环和逻辑判断，使代码更加清晰易懂。
4.2 节省内存空间使用队列的方式可以避免存储整个杨辉三角的所有数字，只需要存储上一行的数字即可，从而减少了内存空间的使用。
4.3 提高代码的可扩展性通过使用队列，我们可以方便地修改程序以输出不同行数的杨辉三角，提高了代码的可扩展性。
结论通过使用队列的应用，我们可以方便地实现杨辉三角的输出。
Java表达式求值、杨辉三角实验报告
一．实验目的实现杨辉三角和表达式的封装二．实验软件环境本实验是在MyEclipse 9.01M1编写和运行的三．实验内容（一）实验要求1. 输出杨辉三角前N项，N为参数2. 表达式求值：输入一个表达式，输出它的值，其中要用到java.util.Stack （二）实验代码程序代码：1）杨辉三角：/***功能：用二维数组实现杨辉三角*时间：2011-05-01**/package b1;import java.io.*;public class Pascal{public Pascal(){play();}public void play(){BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));System.out.print("请输入n值:");int n = 0;try {n = Integer.parseInt(br.readLine());} catch (NumberFormatException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}int array[][] = new int[n][2*n-1];//判断是否为奇数if( n%2 == 1 ){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1 ;j++){//首先给前5-i个元素赋值0if(j<=n-i)array[i-1][j-1] = 0;//输出第一个“1”和最后一个“1”else if((j==(n-i+1))||(j==n+i-1))array[i-1][j-1] = 1;else if((j < n+i-1)&&(j > n-i+1)){if((j-i)%2 == 1)array[i-1][j-1] = 0;elsearray[i-1][j-1] = array[i-2][j-2] + array[i-2][j];}}}}//为偶数所进行的操作else{for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1; j++){//首先给前5-i个元素赋值0if(j<=n-i)array[i-1][j-1] = 0;//输出第一个“1”和最后一个“1”else if((j==(n-i+1))||(j==n+i-1))array[i-1][j-1] = 1;else if((j < n+i-1)&&(j > n-i+1)){if((j-i)%2 == 0)array[i-1][j-1] = 0;elsearray[i-1][j-1] = array[i-2][j-2] + array[i-2][j];}}}}/*输出数组*/for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1; j++){if(array[i-1][j-1] == 0){System.out.print(" ");}elseSystem.out.print(array[i-1][j-1]);System.out.print(" ");}System.out.println();}}public static void main(String argc[]){Pascal p = new Pascal();}}2）表达式求值，代码如下：1）Stack类：用来存储表达式子元素的类，代码如下：package btwo;public class Stack {private int maxLen;private int size;private char c[];public Stack(int maxLen) {this.maxLen = maxLen;c = new char[maxLen];size = 0;}public void push(char v){c[size++] = v;}public char pop(){return c[--size];}public boolean isEmpty(){return size == 0;}}2）ExplainPostfix类：实现将输入的表达式转成后缀表达式，代码如下：package btwo; public class ExplainPostfix {String in; String out = "";Stack s;public ExplainPostfix(String in){System.out.println("计算表达式为:"+in);this.in = in;}public void display(){System.out.println("后缀表达式为:"+out);}//转换成后缀表达式public void toPraser(){s = new Stack(in.length());for(int i=0;i<in.length();i++){char c = in.charAt(i);switch(c){case'+':case'-':getOpter(c,1);break;case'*':case'/':getOpter(c,2);break;case'(':s.push(c);break;case')':getParen();break;default:out = out + c;}}while(!s.isEmpty()){out = out + s.pop();}}public void getOpter(char c,int prec1){ out = out + 'a';while(!s.isEmpty()){char optop = s.pop();if(optop == '('){s.push(optop);break;}else{int prec2 = 0;if(optop == '+' || optop== '-'){prec2 = 1;}else{prec2 = 2;}if(prec1>prec2){s.push(optop);break;}else{System.out.println("op:"+optop);out = out + optop;}}}s.push(c);}public void getParen(){while(!s.isEmpty()){char c = s.pop();if(c == '(')break;elseout = out + c;}}public static void main(String[] args) {ExplainPostfix p = newExplainPostfix("(11+2)*5");p.toPraser();p.display();}}3）CalculateExpression类：功能实现将后缀表达式进行计算，代码如下：package btwo;public class CalculateExpression {String in;Stack s; public CalculateExpression(String in) { this.in = in;}public CalculateExpression(){play();}public static void main(String args[]){ExplainPostfix p1 = newExplainPostfix("(21+4)*(1+3*2)");p1.toPraser();p1.display();CalculateExpression p = newCalculateExpression(p1.out);p.doPraser();p.display();}//开始计算后缀表达式public void doPraser(){while(true){int a,b,c,d;a = in.indexOf("+");b = in.indexOf("-");c = in.indexOf("*");d = in.indexOf("/");int n = Math.max(a, b);n = Math.max(n, c);n = Math.max(n, d);if(a != -1){n = a;}if(b<n && b!= -1){n = b;}if(c<n && c!= -1){n = c;}if(d<n && d!= -1){n =d;}if(a == -1 && b == -1 && c == -1 && d == -1){break;}String s1 = charAt(n-1);String s2 =charAt(n-2-s1.length());int v = 0;if(n == a){v = Integer.parseInt(s1) +Integer.parseInt(s2);}else if(n == b){v = Integer.parseInt(s2) -Integer.parseInt(s1);}else if(n == c){v = Integer.parseInt(s2) *Integer.parseInt(s1);}else{v = Integer.parseInt(s2) /Integer.parseInt(s1);}String s = ""+v;if(s.equals("0")){s = "";}else{s = s +"a";}in =in.substring(0,stIndexOf(s2))+v+in.substring(n+1,in.length());}}public void display(){System.out.println("结果为:"+in);}public String charAt(int i){String str = "";char c = in.charAt(i);if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'){str = str + c;return str;}else{while(c != 'a'){str = c + str ;if(i == 0){break;}c = in.charAt(--i);if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'){break;}}}return str;}}四．实验的结果及分析1. 杨辉三角结果：2. 算术表达式结果：五．实验心得体会试验后熟悉封装思想，使用基本Java算法。
c语言-杨辉三角的两种输出方法
c语⾔-杨辉三⾓的两种输出⽅法c语⾔对杨辉三⾓的简单实现杨辉三⾓是数字与⼏何的完美融合，杨辉三⾓有着⾮常神奇的排列规律。
下⾯我们来复习以下杨辉三⾓形的特性，并⽤程序来输出杨辉三⾓形。
11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1如上，可以看出⼀个很简单的规律：每个数等于它上⽅两数之和。
每⾏数字左右对称，由1开始逐渐变⼤。
第n⾏的数字有n项。
利⽤这三个规律，我们可以⽤数组来实现杨辉三⾓的排列。
#include <stdio.h>#define N 14void main(){int i, j, k, n, arr[N][N]; /*定义⼆维数组arr[14][14]*/do{printf("请输⼊要打印的⾏数：");scanf("%d",&n);}while(n<=0||n>=N-1)； //对打印⾏数进⾏判断，避免越界for(i=1;i<=n;i++)a[i][1] = a[i][i] = 1; //两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第⼀个数for(i=3;i<=n;i++)for(j=2;j<=i-1;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; //除两边的数外都等于上⽅两数之和for(i=1;i<=n;i++){for(k=1;k<=n-i;k++)printf(" "); //对打印进⾏排版for(j=1;j<=i;j++)printf("%6d",a[i][j]);printf("\n");}return 0;}以上就是数组对杨辉三⾓的实现，如果不想使⽤数组还可以利⽤以下规律，进⾏直接打印。
第n⾏的m个数可表⽰为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
c语言杨辉三角形代码
c语言杨辉三角形代码杨辉三角形是一种由数字组成的三角形，其中每个数字是它上方两个数字的和。
该三角形以前数学家杨辉的名字命名，其结构如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1下面以C语言编写一个打印杨辉三角形的代码示例：```c#include <stdio.h>void printYanghuiTriangle(int n) {int triangle[n][n];// 初始化数组元素为0for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {triangle[i][j] = 0;}}// 计算杨辉三角形for (int i = 0; i < n; i++) {triangle[i][0] = 1;triangle[i][i] = 1;if (i >= 2) {for (int j = 1; j < i; j++) {triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]; }}}// 打印杨辉三角形for (int i = 0; i < n; i++) {// 添加空格，使三角形居中显示for (int k = 0; k < n - i - 1; k++) {printf(" ");}for (int j = 0; j <= i; j++) {printf("%d ", triangle[i][j]);}printf("\n");}}int main() {int n;printf("请输入杨辉三角形的行数：");scanf("%d", &n);// 打印杨辉三角形printYanghuiTriangle(n);return 0;}```上述代码中，我们定义了一个`printYanghuiTriangle`函数来打印杨辉三角形，并在`main`函数中通过用户输入的行数调用该函数进行打印。
Java源代码打印输出杨辉三角
提示：杨辉三角是由一个由数字排列的三角形数字表，特征两侧数字为1，其余每个数值为其正上方元素值与左上方元素值之和。
可用数组array[i][j]=array[i-1][j-1]+array[i-1][j]来表示。
import java.util.Scanner;public class YangHuiTriangle {public static void main(String[] args) {//输入行数System.out.println("请输入杨辉三角的行数:");Scanner ScRows=new Scanner(System.in);final int Rows=ScRows.nextInt();//声明二维数组，设置一维行数为Rows+1int array[][] =new int[Rows+1][];//循环初始化数组for(int i=0;i<=Rows;i++){//设置数组的二位行数array[i]=new int[i+1];}System.out.println("杨辉三角为:");YhTriangle(array,Rows);}//输出杨辉三角public static void YhTriangle(int array[][], int rows) {//行控制for(int i=0;i<=rows;i++){//列控制for(int j=0;j<array[i].length;j++){//赋值给二位数组,将两边的元素赋值为1if(i==0||j==0||j==array[i].length-1)array[i][j]=1;//将其正上方元素与左上角元素之和赋值给此元素中。
elsearray[i][j]=array[i-1][j-1]+array[i-1][j];}}//打印输出杨辉三角for(int i=0;i<=rows;i++){for(int j=0;j<array[i].length;j++){System.out.print(array[i][j]+" ");}System.out.println();}}}。
JavaScript实现杨辉三角
JavaScript实现杨辉三⾓
杨辉三⾓的算法还是⽐较简单易懂的，只是要想在控制台更好的实现三⾓输出就没那么简单了。
根据⽬前所学，使⽤了⼆维数组实现杨辉三⾓。
每⼀⾏都是⼀个内层数组。
在输出的时候再将每⼀个内层数组转换成字符串来输出，这样就不会出现中括号，看起来就更美观。
要想第⼀⾏居中，就根据所要输出的⾏数来给每⼀个内层数组前⾯添加空格。
⽽且要考虑⾏数越多，下⾯的每⼀个数字的长度就越⼤，然后我就根据最⼤数字的长度来给每⼀个数字后⾯加空格，使每⼀个数字所占的宽度相同，⽅便排列。
我这个⽅法也是假的，不是真正的居中对齐，只是看起来还算整齐，⽽且基本不会受到数字位数的影响。
我还试了使⽤制表符来做，但是空得太宽了，⽽且当数字长度超过四位还是五位的话，也会使⾦字塔变形。
下⾯代码就是根据⽤户输⼊⾏数来给⼆维数组赋值：
下⾯代码是使之成⾦字塔形式输出：
实现的效果：。
java实现杨辉三角的三种方法(含代码和解析且全面)
前言既然是实现杨辉三角，就要知道什么是杨辉三角。
如下图，就是两种杨辉三角。
（1）等边形状的杨辉三角（2）直角形状的杨辉三角在知道这两种都是杨辉三角之后，我们就来实现利用java语言打印出杨辉三角。
杨辉三角的规律：（1）第n行有n个数字.（2）每一行的开始和结尾数字都为1.用二维数组表示就是a[i][0]=1; a[i][j]=1(当i==j时)；（3）第n+1行的第i个数字等于第n行的i-1个数字加上第n行的i个数字。
用二维数组表示就是a[i+1][j]=a[i][j-1]+a[i][j];代码部分（1）创建一个长度为10，宽度为10的二维数组，但赋值和输出时只输出杨辉三角那个范围的数。
首先，我们得理解定义一个长度和高度都为10的二维数组时，他到底做了什么。
数组的图为可以看出，实际是给每个位置上都赋值为0；而我们要做的是给A部分的位置赋值并且输出，而B部分的位置不用管。
A部分与B部分的区别在于：A部分的横坐标大于等于纵坐标。
用数组中的话就是i<=j;知道要赋值的范围，那么for循环的语句就知道了啦，就为而接下来就是利用杨辉三角的特点实现赋值并输出，这里就直接看下面的完整代码吧。
第一种该方法完整代码：最后的实现效果就是下图。
（2）直接创建一个和杨辉三角形状一样的数组再赋值输出。
在前面我们使用了一个长10高10的数组，但是最后我们只用了它的A部分，思考一下，为什么我们不直接创建一个和前面那个A部分形状一样的数组呢？形状如下图：知道基本的概念之后，我们先创建该数组，首先可以确定的是这里的高度还是为10，也就是横坐标最大还是为10，但是纵坐标就是小于等于该行的横坐标。
用代码表示就是：在数组创建好之后，再就是赋值了，之前赋值用的是j<=i,但是此处数组的范围就是杨辉三角的范围，所以可以直接对数组进行内外两层循环。
用代码表示就是：而赋值的代码也是一样，不过这种方法就可以赋值完再输出，不用像第一种一样赋值时输出。
java实现（代码）--水仙花数+杨辉三角形
java实现（代码）--⽔仙花数+杨辉三⾓形 1/*2在控制台输出所有的“⽔仙花数”3⽔仙花：100～99945在以上数字范围内：这个数=个位*个位*个位+⼗位*⼗位*⼗位+百位*百位*百位67例如：xyz=x^3 +y^3 +z^389怎么把三位数字拆成每位整数1011思路：百位： int x= i / 10012⼗位： int y = i / 10 % 1013个位： int z = i % 101415*/16class LoopTest3 {17public static void main(String[] args)18 {19for (int i=100; i<=999 ; i++ ){20int x= i / 100;21int y = i / 10 % 10;22int z = i % 10;2324//本⾝的数字是i ,x, y, z是百位⼗位个位25if (i == x* x* x+ y* y* y+ z* z* z){26 System.out.println(i);//i=153,370,371,4072728//153=1^3+ 5^3 +3^3=1 + 125+ 2729 }30 }31 }32 }--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1import java.util.Scanner;23/*4杨辉三⾓形：当前⾏的每个元素是当前⾏这个元素的上⼀⾏和上⼀⾏左侧元素的和56分析:78这个题⽬，使⽤了如下的技能点：910 for循环：两个for循环的嵌套11动态数据：这个元素的上⼀⾏和上⼀⾏左侧元素的和12静态数据:每⼀⾏的第⼀列和最后⼀列都是：11314数组的元素可以通过下标索引快速定位，赋值1516⽤两个for 循环控制⼀个⼆维数组得到最终的结果1718⽬的：1920拓展传智学⽣的视野⾯，不要求掌握，需要理解。
杨辉三角 Java
}
System.out.println();
}
}
}
}
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//打印棱形
package test;
import java.util.Scanner;
System.out.print(a);
// if (j == 0) {
// System.out.print(" ");
// System.out.print(a);
// }
// if (j == 1) {
// System.out.print(" ");
//实现字符串的反转：
package stringreverse;
import java.util.Scanner;
public class Stringreverse {
static String Charattext(String s){
String str="";
k--;System.out.print(a);}
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String args[]) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
杨辉三角 Java代码 可以根据输入 输出相应行数的杨辉三角
continue ;
}
if (array[i - 2][j - 1] > 0 || array[i - 2][j + 1] > 0) {//有数字出现的位置
array[i - 1][j] = array[i - 2][j - 1] + array[i - 2][j + 1];
//数组中最长的位数
int weishu = (max+"").length();
//输出结果
for (int i = 0; i < number; i++) {
for (int j = 0; j < length; j++) {
print(weishu, array[i][j]);
}
SysteБайду номын сангаас.out.println();
已经默认赋值为0第一行处理array0length第一个位置arrayi最后一个位置arrayi有数字出现的位置arrayi获取数组中的最大值longmax数组中最长的位数intweishumax
/**
* @see打印出杨辉三角形(这是用的多维数组的形式，也可以根据公式计算)，输出样式已经进行了调整
for (int i = 0; i < (weishu - showWeishu) / 2; i++) {
System.out.print(" ");
}
if (show == 0) {
System.out.print(" ");
杨辉三角python代码简单
杨辉三角引言杨辉三角是中国古代数学家杨辉发明的一种数字排列方式，它具有很多有趣的性质和应用。
本文将深入探讨杨辉三角的构造方法、性质和相关应用，并给出使用Python实现杨辉三角的代码示例。
一、杨辉三角的构造方法杨辉三角的构造方法非常简单，它的规律是每个数等于它上方两数之和。
具体的构造方法如下：1.第一行只有一个数字1。
2.第二行两个数字都是1。
3.从第三行开始，每个数字都等于它上方两个数字之和。
根据上述规律，我们可以不断构造出下一行的数字，直到达到指定行数为止。
二、杨辉三角的性质杨辉三角具有很多有趣的性质，下面列举了其中的几个重要性质：1. 对称性杨辉三角具有轴对称性，即从中间一行开始，每一行都是对称的。
例如，如果将第一行看作第0行，则第1行的数字是1，第2行的数字是1 1，第3行的数字是1 2 1，依此类推。
我们可以发现每一行都是对称的。
2. 二项式系数杨辉三角的每个数字都是二项式系数的一部分。
我们可以将杨辉三角的每一行看作二项式展开的系数，例如第3行的数字是1 2 1，可以表示为(1 + 1)^2。
3. 斜对角性质杨辉三角的对角线上的数字有特殊的性质，每个数字都等于当前行数减去列数加一的值。
例如，第3行的对角线上的数字分别是1、2和1，对应的行数减去列数加一分别是3-1+1=3、3-2+1=2和3-3+1=1。
4. 组合数性质杨辉三角中的数字可以用于计算组合数。
具体来说，第n行第k列的数字表示从n个元素中选取k个元素的组合数。
这是因为在二项式展开中，每一项的系数都是组合数。
三、杨辉三角的应用杨辉三角在数学中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1. 组合数计算如前所述，杨辉三角中的数字可以用于计算组合数。
通过查找杨辉三角中对应位置的数字，我们可以快速计算组合数，避免了重复计算和复杂的阶乘运算。
2. 概率计算杨辉三角中的数字还可以用于计算概率。
例如，在抛掷硬币的实验中，第n行第k列的数字表示进行n次实验，出现k次正面的概率。
杨辉三角形部分代码解析
关于打印三角形前10行的程序，从报告中整理出了20个版本。
先将前5个版本完成批注，分享给大家！条条大路通罗马，老师不评价程序代码实现效率的高低！建议大家参考各种版本，扩展自己的思路！版本1：public class yanghui {public static void main(String[] args) {int i,j;int a[][]=new int[10][10];for(i=0;i<=9;i++)a[i][0]=a[i][i]=1;for(i=2;i<=9;i++)for(j=1;j<i;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];for(i=0;i<=9;i++)for(j=0;j<=i;j++){ System.out.printf("%d",a[i][j]);if(i==j) { System.out.println (); continue; }}}}版本2：public class yanghuisanjiao {public static void main(String[] args) {int row = 10; // 三角的行数int[][] result = new int[row][row];for (int i = 0; i < row; i++) { // 行result[i][0] = 1;System.out.print(result[i][0] + "\t");for (int j = 1; j <= i; j++) { // 列result[i][j] = result[i - 1][j - 1] + result[i - 1][j];System.out.print(result[i][j] + "\t");}System.out.println();}}}版本3：public class YHSJ {public static void main(String[] args) {int[][] a=new int[10][10];for(int i=0;i<10;i++)for(int j=0;j<10;j++){if (j<i){ a[i][j]=1;if(j==0){ a[i][j]=1; }else{a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; }}else{ a[i][j]=1; }}for(int i=0;i<10;i++){for(int k=1;k<=10-i;k++)System.out.printf(" ");for(int j=0;j<=i;j++){System.out.printf("%3d ",a[i][j]);}System.out.printf("\n");}}}版本4：public class YangHui {public static void main(String[] args) { final int ROW = 10;int a[][] = new int[ROW + 1][];for (int i = 0; i <= ROW; i++) {a[i] = new int[i + 1]; // 指定每行的列数}yanghui(a, ROW);}static void yanghui(int a[][], int ROW) { for (int i = 0; i <= ROW; i++)for (int j = 0; j <= a[i].length - 1; j++) {if (i == 0 || j == 0 || j == a[i].length - 1) a[i][j] = 1;elsea[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];}for (int i = 0; i <= ROW; i++) {for (int j = 0; j <= a[i].length - 1; j++)System.out.print(a[i][j] + "\t"); System.out.println();}}版本5：public class yanghui{public static void main(String arg[]){int[][]arry=new int[10][];int i,j ;arry[0]=new int[1];arry[1]=new int[2];arry[0][0]=1 ;arry[1][0]=1 ;arry[1][1]=1 ;System.out.printf("%d\n",arry[0][0]);System.out.printf("%d",arry[1][0]);System.out.printf(" %d\n",arry[1][1]);for(i=2;i<10;i++){arry[i]=new int[i+1];arry[i][0]=1 ;arry[i][i]=1 ;System.out.print(arry[i][0]+" ");for(j=1;j<i;j++){ arry[i][j]=arry[i-1][j-1]+arry[i-1][j];System.out.print(arry[i][j]+" ");}System.out.printf("%d\n",arry[i][i]);}}。
本题要求按照规定格式打印前n行杨辉三角
本题要求按照规定格式打印前n行杨辉三角.
许多朋友对杨辉三角不太熟悉，在数学的世界中，它是一种最常见的三角形结构，其特点是每行的“1”逐渐增加，中部出现锯齿状的结构。
它有许多有趣的数学应用，可以用来解
决许多问题，包括周长、面积、概率、组合、级数等。
在计算机领域，杨辉三角也是一个很有用的算法工具，它可以用来计算二项式系数，它可
以用一组简单的数学计算实现数学公式中系数的计算。
这里我们就来学习如何使用计算机编程来打印前n行杨辉三角。
首先，我们需要初始化一些值，并设置n的值为打印行数。
然后，我们需要遍历每一行并打印，第一行为“1”；从
第二行开始，每行的首尾元素值为“1”；而中间元素的值则为上一行的相邻两个元素的和。
最后，重复这一步，直到n行打印完成，即可打印出 n 行杨辉三角。
杨辉三角的主要优点在于其可简化数学操作，使得繁琐的计算流程得到显著简化，并使复杂的概率问题得到解决。
在编程领域，杨辉三角有着广泛的应用。
希望通过本文能够帮助到大家，理解杨辉三角的结构，学会使用计算机程序打印n行杨辉三角，掌握在编程领域
的功效和用处。
杨辉三角——精选推荐
杨辉三⾓杨辉三⾓背景知识⼀、杨辉三⾓的介绍百度百科对于杨辉三⾓是这样介绍的：⼆、杨辉三⾓的算法思想（此图⽚来源于⽹络）杨辉三⾓的两个腰边的数都是 1，从第3⾏起，除第⼀个数和最后⼀个数外，其它位置的数都是上顶上两个数之和。
代码实现public class YangHuiTriangle1 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.print("输⼊要打印的⾏数：");int n = scanner.nextInt();// 打印杨辉三⾓getTriangle(n);}private static int[][] getTriangle(int n) {// 创建⼀个⼆维数组，此⼆维数组⽤来存放杨辉三⾓中每⼀⾏的值int[][] array = new int[n][n];// 给数组元素赋值for (int i = 0; i < array.length; i++) {// 每⼀⾏的值array[i] = new int[i + 1];// 给⾸末元素赋值array[i][0] = array[i][i] = 1;// 给每⾏的⾮⾸末元素赋值if (i > 1) {for (int j = 1; j < array[i].length - 1; j++) {array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + array[i - 1][j];}}}// 遍历⼆维数组for (int i = 0; i < array.length; i++) {for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {System.out.print(array[i][j] + "\t");}System.out.println();}return array;}}总结：1.总结规律从第三⾏的第⼆个元素开始有规律⽐如：第⼆⾏的2 array[2][1] = array[1][0]+array[1][1];2.因为规定了是从第三⾏开始所以不⽤考虑数组i-1<0if (i > 1) {for (int j = 1; j < array[i].length - 1; j++) {array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + array[i - 1][j];}}3.第0⾏是⼀个元素，定义每⾏的数据这个的意思是给每⼀⾏的数组定义⼀个长度，举上⾯的例⼦，⽐如i=0时，说明⼆维数组的第⼀⾏的长度为1，当i=1时，⼆维数组的第⼆⾏为的长度为2。