最新初一相交线与平行线培优经典

平行线与相交（初一A3）相交线

1．已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．2．如图所示，直线a，b，C两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．

（1）指出∠1的对顶角；

（2）若∠2和∠3的度数比是2：5，求∠4和∠AOC的度数．

4．如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．

5．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．

6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC 为一射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）若∠BOC=50°，试探究OE ，0F 的位置关系； （2）若∠BOC 为任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE ，OF 的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？

平行线

一．判断题

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ）

二．填空：1题：如图 (3)

∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD ( )

又∵∠1+∠2 =︒

180（已知）

∴AB∥EF ( )

∴CD∥EF ( )

三．选择题

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC B．AB∥CD

C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d

四．完成推理，请填写推理依据.

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

2．如图⑾填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（)

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

2．如图：∠1=︒

53，

127，∠3=︒

53，∠2=︒

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

1 3

2 A E C

D B F

图10

3.如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系，请说明理由。

4.

已知：如图，，

，且

.

求证：EC ∥DF.

5．已知：如图 ，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ， AB 与CE 平行吗，为什么？

6.如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2。

AB 与CD 平行吗，说明理由。

7.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．

8.如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

9. 已知∠AOB＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC， 如图，当OC 在∠AOB 内部时，试探寻∠MON 与α的关系；

当OC 在∠AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

相交线与平行线

例1：如图，平行直线AB 、CD 与相交直线EF ，GH 相交，则图中同旁内角共有（ ） A 、4对 B 、8对 C 、12对 D 、16对

练：１、如图：按各组角的位置，判断错误的是（ ） A 、∠1与∠A 是同旁内角 B 、∠3与∠4是内错角 C 、∠5与∠6是同旁内角 D 、∠2与∠5是同位角

例2：如图（1），一辆汽车在公路上由A 向B 行驶，M ，N 分别为位于AB 两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（2）当汽车从A 向B 行驶时，哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段上对M 学校的影响逐渐减小，而对N 学校的影响逐渐增大？ B

A

C N M O

C

D

G

H

E

F

A

B

6

54321E C

A B

F