中考数学专题训练函数基础训练题

中考数学专题训练 函数基础训练题2

1. 若抛物线y=x 2-6x+c 的顶点在x 轴上,则c 的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 0

2. 已知一次函数y=k 1 x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=x

k 2

中的k 2与k 1值相等,则它们

在同一坐标系中的图像只可能是 ( )

3. 函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞-2 （B ）x ≥-2 （C ）x ＜-2 （D ）x ≤-2

4. 已知照明电压为220（V ），

则通过电路中电阻R 的电流强度I （A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是

（ ）

5. 已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间

的函数解析式分别为y=k 1x ＋a 1和y ＝k 2x ＋a 2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为( )

（A ）y l ＞ y 2 （B ）y 1＝y 2 （C ）y 1＜ y 2 (D)不能确定

6. 已知抛物线的解析式为()3142

+-=x y ，则这条抛物线的

顶点坐标是 . 7. 已知实数m 满足m 2－m －2=0，当m=___ ____，函数y=x m +（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点； 8. 已知m 为方程x 2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y ＝mx ＋m ：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l ，0）；⑤y 一定随着x 的增大而增大；⑤y 一定随着x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分） 9.函数y ＝4

1

-x 中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 10．已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k m kx y 的图象相交于点A （-2，4），

B （8，2）（如图所示），则能使1y ＞2y 成立的x 的取值范围是 . 11.对于反比例函数x

y 2

-

=与二次函数32+-=x y ，请说出它们的两个相同点 ① ，② ；

再说出它们的两个不同点① ，② . 12．函数23-=

x y 的自变量x 的取值范围是 ；

13．如果反比例函数的图象经过点)3,2(-A ，那么这个函数的解析式为___________.

14．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每

吨元，超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿； 15．双曲线x

k

y =

经过点（-2，3），则k =_________； 16.已知二次函数2

2

24m mx x y +--=与反比例函数x

m y 4

2+=

的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是__________。

17.已知一次函数b kx y +=在3=x 时的值为5，在4-=x 时的值为9-，求这个一次函数的解析式。

18.已知一抛物线与x 轴的交点是A （-1，0）、B （m ，0）且经过第四象限的点C （1，n ），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式；

19.已知抛物线y=(m-1)x 2+mx+m 2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m 的值,并写出函数解析式; (2)写

出函数图象的顶点坐标及对称轴；

20.已知抛物线m mx x y 22

3

212--=

交x 轴于A （1x ，0）

、B （2x ，0），交y 轴于C 点，且1x ＜0＜2x ，()1122

+=+CO OB AO .（1）求抛物线的解析式；（2）在x 轴的下方是否存在着抛物线上的点

P ，使∠APB 为锐角，若存在，求出P 点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由.

21.一农资公司销售某种化肥的价格是1000元/吨，利润率为八个百分点（既8%），计划销售1000吨，为支援农业生产，公司决定利润率降低x 个百分点，预计销售可增加2x 个百分点。（1）写出利润率降低后的利润y （元）与x 的的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；（2）要使利润率降低后，达到原计划的78%，利润率应定为多少

22.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x ，每月所获得的利润为函数y 。（1）写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大最大利润是多少

23.已知经过（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三点的抛物线与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左边），顶点为C.（1）求这条抛物线的解析式；（2）求点A 、B 的坐标及直线CB 的解析式；（3）设点P （a ，0）为x 轴上一动点，那么以P 点为圆心，2为半径的⊙P 与直线CB 有哪几种位置关系并求出相应位置关系时a 的取值范围.

24.如图13，在平面直角坐标系中，ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，BC=2AD ，梯形ABCD 的面积S=18，中位线长为3，点B 的坐标为（1，0）⑴求过A 、B 、C 、D 四点的抛物线的解析式；⑵若P 是抛物线上的任意一点，试比较△PBC 的面积与梯形ABCD 面积S 的大小，并求出P 点的坐标，不能求出时，请求出P 点纵坐标的取值范围。