牛顿粘性定律
牛顿粘性定律
粘弹性流体的两个特性
（流体的流动形态及雷诺准数
1883年，雷诺（Reynolds）做了如下实验
Re 2000 Re 4000
Re 2000 ~ 4000
层流 湍流 过渡流
四、圆管内流体的速度分布
umax
p1 p 2 2 ur R r2 4l
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律及流体的粘度
1、牛顿粘性定律
概念: 内摩檫力; 粘性
F
a层
b层
F' du A dy
讨论
(1) 动量传递如何在牛顿粘性定律中体现? ' F du d mu d m u du
F ma m dt dt
A A dt dy
1 u u max 2
umax
ur y u max R
1 7
尼古拉则的七分之一次方定律
u 0.8umax
附：层流速度分布式的推导思路
2 p r 作用于流体柱左端面的力为： 1 作用于流体柱右端面的力为： p2r 2
流体柱外表面受的内摩擦力为：F '
四、滞流与湍流及边界层
(2) 粘度μ的单位
1Pa.S = 1000CP =10P
(3)粘度μ的物理意义
在单位接触面积上，速度梯度为1时，由流体的粘度引起的 内摩擦力的大小 。
（4） μ的影响因素
P，T
（5）混合物的粘度μ的计算
See P34~35
(6) 运动粘度ν
ν = μ/ρ
m2/s
(7) 剪应力的极值位置
二、牛顿型流体和非牛顿型流体
1、滞流
F' du A dy
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
利用量纲分析法可以得到：
( Re ,
d
)
式中： — 粗糙度
d
— 相对粗糙度
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
e/l
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.0045
（1）流体阻力的表示方法
对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：
R
h
f
kJ/kg m Pa
R g
p
f
R
阻力损失与压力差的区别： △pf —— 流体流经两截面间的机械能损失；
△p —— 任意两点间的压力差。
二者之间的关系：
u2 p We gz p f 2
1.4 流体流动阻力
1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律
（1）牛顿粘性定律
u F dy
du
y 0 x u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。
Y
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u A Y
牛顿粘性定律：
du dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验
1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
C 墨水流线 A 玻璃管
D
B
雷诺实验
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
第三讲 牛顿粘性定律与雷诺实验及管路阻力计算
过渡流
(b)
湍流
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
2016/12/1
层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。 过渡流： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
log m xi log i
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算 0 .5 y M m i i 0 .5 yi M
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（6）流体类型
① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体
du a dy
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u
F
dy du
du 牛顿粘性定律： dy
y 0 x
Y
F u 实测发现： A Y
u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
运动着的流体内部相邻两流体层间存在相互作用力。该作 用力称为粘滞力，剪切力或者内摩擦力。 ——流体阻力产生的根源 剪应力始终与流体流动方向相反，单位面积上剪切 力称为剪应力，剪应力的大小与速度梯度成正比。
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（2） 流体的粘度 ① 物理意义
du dy
—— 动力粘度，简称粘度
粘度只有在运动时才显现出来，总是与速度梯度相联 系，促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 （2)粘度与温度、压强的关系 （a） 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时， 液体的粘度基本不变。 （b）气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而 增加的很少。
化工原理管内流体流动现象
二、边界层的分离
B
A
S
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压 力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应 力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
f ( p,T )
液体 : f (T ) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑
超高压 f ( p,T ) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa·s
3.运动粘度
管截面上的平均速度 :
R.
u VS A
0
u 2rdr R 2
1 2
umax
层流流动平均速度为管中心最大速度的1/2。
u ( p1 p2 ) R2
8l
u ( p1 p2 ) R2
8l
p1
p2
8lu
R2
32lu
d2
哈根－泊谡叶方程
（3）
二、湍流时的速度分布
.
剪应力 ： ( e) d u
dy
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
.
u
umax1
r R
n
1.3.4 流体流动边界层
一、边界层的形成与发展 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，
即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层：
界层区（边界层内）：沿板面法向的速 度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不 可忽略。
牛顿黏性实验定律
牛顿黏性实验定律
牛顿黏性实验定律是物理学家牛顿在17th世纪提出的一条定律，它描述了物体在受到外力作用时的运动规律。
它规定，当一个物体受到外力作用时，它的运动受到两种力的影响：一种是外力，另一种是物体自身的黏性力。
物体的运动受到这两种力的共同作用，它的运动规律可以用下面的公式来表示：F=ma+bv，其中F表示外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度，b表示物体的黏性系数，v表示物体的速度。
牛顿黏性实验定律的发现对物理学的发展有着重要的意义，它为研究物体在受到外力作用时的运动规律提供了一个重要的理论框架。
它不仅可以用来研究物体的运动规律，而且还可以用来研究物体的变形、振动和摩擦等问题。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现为物理学的发展做出了重要贡献，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
它的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
流体的流动现象
[例1-17]在 得无缝钢管中输送燃料油,油得运动粘度为90cSt,试求燃料油坐标滞流流动时得临界速度.
解:由于运动粘度 ,则 .滞流时,Re得临界值为2000,即
Re=du/v=2000
式中d=168-5x2=158mm=0.158m
(1—30)
图1－14中b、c、d曲线所代表的流体，其表观粘度凡都只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关，故称为与时间无关的粘性流体，又可分为下面三种。
1)假塑性(Pseudoplastic)流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，τ对γ的关系为一向下弯的曲线，该曲线可用指数方程来表示：
τ=τ0+η0 (1—32)
式中τ0—屈服应力，Pa；
η0—刚性系数，Pa·s。
二、与时间有关的粘性流体.
在一定剪切速率下，表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低或升高的流体，则为与时间有关的粘性流体。它可分为下面两种。
1)触变性(thixotropic)流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体的如某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。
[例1-16]20℃得水在内径为50mm得管内流动,流速为2m/s.试分别用法定单位制和物理单位制计算准数得数值.
解:(1)用法定单位制计算从本教材附录六查得水在20℃时
已知:管径d=0.05m,流速u=2m/s,则
Re=
(2)用物理单位制计算
u=2m/s=200cm/s, d=5cm
所以Re=99320
(1—26a)
式中 —速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；
—比例系数，其值随流体不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度
牛顿黏性实验定律的简单解释
牛顿黏性实验定律的简单解释牛顿粘性实验定律，顾名思义，是以牛顿为代表的人所做的有关大小均匀的物体在受到外力作用时总会发生运动状态变化。
牛顿在《自然哲学的数学原理》中写道：“我想，如果某种物体，对地面的压力同它所受的重力成比例，这个物体就可能在不需要外力的推动下而发生运动。
但是，如果这种物体受到的重力和它所受的压力成比例，那么它就没有发生运动的趋势了，即当它停止下来的时候，速度为零。
”“第二实验”指的是，将两个铁球分别放置在固定在平板上的木架上，并使其保持相互平行的位置。
在离两球中点距离相等的地方画一线，此时若拉绳，让它绕过两球的中点，则只有一个球发生移动，另一个球被拖动，且动的越快，动得越远。
即两球中任何一个是相对静止的。
牛顿黏性实验定律说明，当两个不同质量的物体之间相互接触或靠近时，接触面会发生形变，从而出现一系列效应：（ 1）一个物体将另一个物体紧紧包围起来，两者间有弹力；（ 2）两个物体在相互挤压时有摩擦力；（ 3）两个物体相互接触时产生附加力，当其它因素不变时，随着两物体间距离的增大，它们的相互作用力也随之增大，从而会导致两物体间出现剪切力，同时还会产生相互作用力，进一步增大了力的作用效果。
也就是说，物体与物体之间存在引力和斥力，所谓万有引力就是指的这种相互作用力。
“第一实验”指的是地面上有一条绳子或薄板，下面悬挂着轻质的东西（不计空气阻力，忽略摩擦力，忽略绳子弹性的影响），同时还给予向上的拉力F=-N。
当物体A放在薄板上时， F很小，由于地球引力作用，它将静止不动；若将物体B放在薄板上，那么根据万有引力的公式F=-N，所以对B施加一个很大的向下的拉力F=-M，在两力的作用下， A和B一起向下运动，并处于相对静止状态。
此时，物体A和B的距离是变小的，力的大小也会减少，因为两物体间的引力和斥力都在逐渐减弱，直至消失，那么此时两物体就会[gPARAGRAPH3]，就是互相靠近、合拢，而并非是像上面一样靠拢、分开。
牛顿粘性定律与流体的粘度
⽜顿粘性定律与流体的粘度流体的流动现象--⽜顿粘性定律与流体的粘度⼯业⽣产中的许多过程都与流体的流动现象密切相关，流动现象是个极为复杂的问题，涉及⾯⼴，本节只作简要的介绍。
⼀、⽜顿粘性定律前已述及，流体具有流动性，即没有固定形状，在外⼒作⽤下其内部产⽣相对运动。
另⼀⽅⾯，在运动的状态下，流体还有⼀种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性，粘性是流动性的反⾯。
以⽔在管内流动时为例，管内任⼀截⾯上各点的速度并不相同，中⼼处的速度最⼤，愈靠近管壁速度愈⼩，在管壁处⽔的质点附于管壁上，其速度为零。
其他流体在管内流动时也有类似的规律。
所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成⽆数极薄的圆筒层，⼀层套着⼀层，各层以不同的速度向前运动，如图1-10所⽰。
由于各层速度不同，层与层之间发⽣了相对运动，速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发⽣了⼀个推动其向前运动⽅向前进的⼒，⽽同时速度慢的流体层对建度快的流体层也作⽤着⼀个⼤⼩相等，⽅向相反的⼒，从⽽阻碍较快的流体层向前运动。
这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作⽤⼒，称为流体的内摩擦⼒，是流体粘性的表现，所以⼜称为粘滞⼒或粘性摩擦⼒。
流体在流动时的内摩擦，是流动阻⼒产⽣的依据，流体流动时必须克服内摩擦⼒⽽作功，从⽽将流体的⼀部分机械能转变为热⽽损失掉。
流体流动时的内摩擦⼒⼤⼩与哪些因素有关?可通过下⾯情况加以说明。
图1-10 流体在圆管内分层流动⽰意图图1-11 平板间液体速度变化图如图1-11所⽰，设有上下两块平⾏放置且⾯积很⼤⽽相距很近的平板，板间充满了某种液体。
若将下板固定，⽽对上板施加⼀个恒定的外⼒，上板就以恒定的速度u沿x⽅向运动。
此时，两板间的液体就会分成⽆数平⾏的薄层⽽运动，粘附在上板底⾯的⼀薄层液体也以建度。
随上板⽽运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表⾯的液层速度为零。
实验证明，对于⼀定的液体，内摩擦⼒F与两流体层的速度差Δu成正⽐，与两层之间的垂直距离Δy 成反⽐，与两层间的接触⾯积S成正⽐，即：若把上式写成等式，就需引进⼀个⽐例系数µ，即：式中的内摩擦⼒F与作⽤⾯S平⾏。
牛顿粘性定律表达式
牛顿粘性定律表达式
牛顿粘性定律是一种物理定律，它描述了流体或固体在不同情况下表现出的粘].它有3种主要表达方式：
1. 牛顿第一定律：
牛顿第一定律（简称“牛顿定律”）声明：如果一个流体或固体体系没有外力影响，那么体系的运动会保持平衡，也就是说不会有变化。
它的表达式为：F = m · a
2. 牛顿第二定律：
牛顿第二定律（简称“牛顿力定律”）声明：当物体在受到外力影响作用力时，物体就会发生总加速度。
它的表达式为：F = m ·（a + α）
3. 牛顿粘性定律：
牛顿粘性定律对物理学中的流体或固体的粘性力及其作用力做出定义和解释，它与牛顿力定律具有一定的联系。
它的表达式为：F = -κ · V
在物理实验中，我们可以更快地掌握牛顿粘性定律的基本原理：一个物体在固定的条件下会像其周围的一样，运动更慢一些，也就是说，其减慢的程度可以用粘性力来描述；当物体受到外力作用时，受到外力的粘性作用会影响其最终运动形式及加速度，从而可以用V=F/K表
示，其中，V表示运动后的熟悉，K为物体粘性常数。
粘性定律中涉及三个量：外力F，粘性力K和熟悉V。
综上所述，牛顿粘性定律的表达式为：F = m · a ; F = m ·（a + α） ;F = -κ · V 。
它们三者一起构成了物体运动规律中粘性力的定义与解释。
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度PPT
稳定的层流
Re ≥4000
稳定的湍流
2000＜ Re ＜ 4000 不稳定的过渡流
13
1.4.3 直圆管内流体的流动
（1）剪应力分布
h1 p1
d r
R
h2
uy τ
p2
l 流体在圆管中速度分布曲线的推导
稳态流动: 整理得：
p1r2p2r22rl
r 2l
(p1
p2)
——适用于层流或湍流 14
r 0
rR
湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。
过渡流： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
12
（3）实验分析 ① 影响状态的因素：
d、 u、 、 R edudG
ReduLTLMM L3 L0M0T0
LT
Re是量纲为一数群
② 圆形直管中
Re≤2000
空气 ＝17.9×10-6 Pa s， ν ＝14.8×10 -6 m2/s
水 ＝1.01×10 -3 Pa s， ν ＝1.01×10 -6 m2/s
甘油 ＝1.499Pa s，
ν ＝1.19×10 -3 m2/s
6
（6）流体类型 ① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体
(5) 混合物的粘度
按一定混合规则进行加和
对于分子不聚合的混合液可用下式计算
lom g xiloig
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算
m
yiiM0.5
yiM0.5
说明：不同流体的粘度差别很大。例如：
在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和 甘油的动力粘度和运动粘度分别为：
1-牛顿粘性定律
牛顿粘性定律牛顿在1687年进一步假设：流体内摩擦力与两层流体间的相对速度成正比。
图B1.3.6以平行平板流动为例（图B1.3.6），下板静止，上板速度δu，按不滑移假设，δt时间后，矩形元ABCD变形为平行四边形A'BCD'。
间距为δy的两层流体的相对速度称为速度梯度：(B1.3.1)称为角变形率或剪切变形率。
设x方向单位面积上的流体内摩擦力为τ，称为粘性切应力。
按牛顿粘性假设：(B1.3.2)比例系数μ称为粘度。
粘度为常数的流体称为牛顿流体。
据牛顿粘性假设和不滑移假设求解流体运动方程（B3.4），理论结果与实验吻合，验证了两个假设的合理性，因此前者（B1.3.2）式称为牛顿粘性定律，后者称为不滑移条件。
粘度的全称为动力粘度或绝对粘度。
牛顿流体的粘度可由（B1.3.2）式决定：(B1.3.3) △在SI中粘度的单位是N·s/m2或Pa·s（帕秒）；在cgs制中粘度的单位是g / cm·s 或p（泊）。
1N·s/m2 =10g / cm·s 或1Pa·s =10 p图B1.3.7温度对流体的粘性影响较大：液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反。
运动粘度定义为动力粘度与密度之比值：ρμυ= (B1.3.4)△ 在SI 制中运动粘度的单位是 m 2 / s ；在cgs 制中运动粘度的单位是 cm 2 / s 。
文案 编辑词条B 添加义项 ?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程， 多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
流体的粘性和牛顿粘性定律
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
；
附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降；
对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。
最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速度梯度减少至零。
③
流动边界层
dy
du 流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外， 0
向壁靠近，速度梯度增大；
求平均流速的方法: ① 速度分布未知
qV u S
u 0.5umax （层流）
② 速度分布已知
u 0.8u max （湍流）
1.4.4 边界层概念
① 边界层的形成条件
u∞ u∞
层流边界层 湍流边界层
（1）流动边界层
流动； 实际流体； 流过固体表面。
δ
u∞
② 形成过程
流体流经固体表面； 由于粘性，接触固体表面流体的流速为零
层流内层
(Rex )
0.8
平板上的流动边界层
x
圆形管中：
δ
x0
圆管进口处层流边界层的发展
x0以后为充分发展的流动。
x0 0.0575 Re d
测量点必须选在进口段 x0 以后，通常取 x0 =（50-100）d0
δ
δ
d
u
u∞
u∞
u∞
u∞
层流时
湍流时
完全发展了的流动：
不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。
·s
m2/s
单位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s
(3) 影响因素
① 液体
粘度随温度升高而降低，压力影响很小。 ② 气体 粘度随温度升高而增大，压力影响很小。 但在极高压力下，随压力增加有所增加；而在压力极低情况
第五讲 流体的粘性及牛顿粘性定律
第五讲 流体的粘性及牛顿粘性定律【学习要求】1．理解内摩擦力的概念，知道内摩擦力是产生流体阻力的根本原因。
2．理解流体粘性的概念，知道粘性是流体的固有属性之一。
3．掌握牛顿粘性定律。
4．掌握粘度的物理意义及影响因素，记住粘度在SI 制中的单位，了解粘度在物理单位制中的单位，会进行相互之间的换算。
【预习内容】1．以1kg 流体为衡算基准的伯努利方程式为 ，式中的∑h f 表示1kg 流体在衡算范围内因克服 而损失的机械能。
2．伯努利方程主要应用于（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
【学习内容】一、流体的粘性1．决定 的物理性质称为粘性。
流体的粘性是流体固有的属性之一，只有在 才会表现出来，把运动着的流体内部 作用力称为内摩擦力或叫粘滞力。
2、流体具有粘性，流动时产生的 是产生流体阻力的根本原因。
二、牛顿粘性定律1．牛顿粘性定律的物理意义液体内摩擦力的大小与 有关，且与 和 成正比。
2．牛顿粘性定律的表达式F = μdu dyA′ 3．牛顿型流体与非牛顿型流体凡符合牛顿粘性定律的流体称为 ；不符合牛顿粘性定律的流体称为 。
三、粘度1．粘度的概念粘度是流体的 之一，是衡量 物理量。
2．粘度的物理意义粘度的物理意义是指： 。
3．影响粘度大小的因素液体的粘度随温度的升高而 ，气体的粘度随温度的升高而 。
压强变化时，液体的粘度 ；气体的粘度 ，在一般工程计算中可忽略。
4．粘度的单位1P = cP = Pa·s5．运动粘度把 称为运动粘度，用符号 表示。
在SI 制中的单位是 ，在CGS 制中的单位是 ，换算关系为 。
【典型例题】例1 什么是流体的粘性？产生摩擦阻力的主要原因是什么？例2 何谓粘度？其物理意义是什么？【随堂练习】一、选择题1．下列说法正确的是（）。
A．静止的流体无粘性。
B．粘性是流体固有的属性。
C．粘度是衡量液体粘性大小的物理量。
D．一般的液体粘度随温度的升高而增大，气体的粘度随温度的升高而减小。
牛顿黏性定律,菲克定律,傅里叶定律的相似
牛顿黏性定律,菲克定律,傅里叶定律的相似牛顿黏性定律、菲克定律、傅里叶定律有其异曲同工之妙，作为物理学上最著名的三大定律，它们在物理学的发展中发挥了重要的作用。
本文就以牛顿黏性定律、菲克定律、傅里叶定律的相似性为线索，讨论它们之间的关系，从而加深我们对物理学的理解。
牛顿黏性定律是最早的定律，被认为是物理学的基石。
它可以确定物体受力时的加速度。
也就是说，它所描述的是物体实时受力时加速度的变化。
牛顿黏性定律可以以公式f=ma表示，其中f是物体受力时产生的力，m是物体质量，a是物体加速度。
这个公式表明，受力大小与物体的加速度成正比，同时受力的大小与物体的质量成反比。
菲克定律是研究流体运动规律的定律。
它描述的是流体在受力作用下时，会产生的拉力与流动性有关。
以公式ΔF=ρAV^2来表达菲克定律，其中ΔF是流体受力时产生的拉力，ρ是流体的密度，A是流体流动的面积，V是流体的流速。
这个公式表明，流体受力时产生的拉力与流体流动面积和流速成正比，同时拉力与流体的密度成反比。
傅里叶定律适用于电磁学。
它描述了交变电场的时变情况，以及电场与磁场的相互作用关系。
用公式E=E0cos(ωt+φ)表达傅里叶定律，其中E0是振幅，ω是角速度，t是时间，φ是相位角。
这个公式表明，交变电场的振幅与交变的角速度成正比，同时与时间和相位角成正弦函数关系。
牛顿黏性定律、菲克定律、傅里叶定律有着几点相似之处。
首先，它们都是用公式表达的定律，表达对应某一状态下物理量变化情况，这些物理量之间存在正反比或正弦函数关系。
其次，它们都能用来描述受力时物体所产生的变化，包括加速度、拉力或振幅等。
最后，它们在物理学发展过程中发挥了重要作用，特别是牛顿黏性定律，它更是物理学的基石。
从它们的不同之处来看，牛顿黏性定律数学上比较简单，可以用来描述物体受力时的加速度变化，从而定量计算运动过程。
而菲克定律更多用于研究流体运动时，研究物体受力时流体在流动时产生的拉力。
牛顿粘性定律内摩擦力剪应力
5.运动粘度:
单位: m2/s
返回
理想流体：=0
实际流体： 牛顿型流体
非牛顿型流体
0
K( du)n dy
返回
1.定义：物理量的同种单位叫因次。
2.基本因次：长度L、质量M、时间、力F、温度T
如：速度因次为 L 1
3.因次一致性：物理量方程两侧各项的因次都必须相同。
试验得：hf
u2 2
hf
u2 2
4l
d
8 u2
l d
无因次数群，令
8 u2
hf
l d
u2 2
阻力计算通式
1-3-1 牛顿粘性定律与流体的粘度 内摩擦力：
一、牛顿粘性定律
剪应力：
牛顿粘性定律
u 返回
1.定义式：
2.物理意义：速度梯度等于1时，单位面积上所产生的内摩擦力。 3.影响因素: 温度、压力。查曲线图确定 4.单位：SI制 Pa •s ; 物理单位制:cp(厘泊) P(泊)
i点的速度
ui真实速度
点速度分布规律
湍流（紊流） ≥4000
ui 时均速度
管截面平均速度 剪应力
u
1 2
umax
du dy
查 u 与 Re、Remax的关系图
umax
返回
( e) du dy
返回
滞流底层 返回
一 边界层 的形成
二 边界 层的发展
返回
三
边 界 层 的 分 离
1-3-5 流体在管内的流动阻力
一、流体在直管中的流动阻力
牛顿黏性定律
牛顿黏性定律黏性是什么呢？不少人认为，只要把固体放在一个光滑的表面上就能“粘”住，事实并非如此。
人类认识世界始于观察和实验，实践是检验真理的唯一标准。
因而我们必须要学会科学地用实验说话，发现问题、解决问题。
牛顿创立的黏性定律，就是根据这样一个基本道理，来阐述了物体间相互吸引的力量与物体间距离平方成反比，速度越快，力量越大。
其实，科学就是不断发现问题、提出问题、思考问题、解决问题的过程。
牛顿黏性定律这一个规律，揭示了相互作用的规律。
而后人发现，每种物质都有这样一种特性，那就是对其他物质有黏性。
在这个漫长的历史过程中，出现了很多杰出的发现者，并运用了自己独到的见解，给大家留下了很多脍炙人口的名言警句，同时，也留下了一些神秘莫测的谜团。
科学家经过长期研究，终于找到了牛顿黏性定律的答案：原来，当物体被一个力所吸引的时候，它便会因为这个力而改变自身原来的运动状态，产生一个加速度，这个加速度表现为物体与吸引它的物体之间的距离乘积。
加速度越大，物体与吸引它的物体之间的距离就越近。
而且，一旦物体的加速度和吸引它的物体的加速度相等，则物体将保持这个速度，静止不动，这时，这个力就是最大的。
由此可见，这个力量就叫做“最大的吸引力”。
当然，科学总是这样富有魅力，只要你细心观察，善于思考，敢于创新，你就能找到答案。
现在我们明白了，力与距离的平方成反比，速度越快，力量越大。
因此，从某种意义上讲，物体之间力量的大小是以其质量的大小来衡量的，其中质量越大的物体，它的内部结构越复杂，其吸引力也越强，所受到的其他物体的排斥力也越强。
不仅如此，质量越大的物体，它的运动惯性也就越大，在有外力作用时，它的速度也就越慢。
总之，物体之间存在着一种吸引力，是以物体的质量为基础的。
我们再举一个例子：假设太阳质量的两倍，地球质量的三倍的物体，如果它们从距离太阳几千万千米远处同时出发，经过几十亿年时间，才能到达太阳附近。
再过若干年，它们到达地球时的速度可能还没有我们人类的速度快。
牛顿黏性流体定律表达式
牛顿黏性流体定律表达式
牛顿粘性定律表达式是：f=ηA(du/dy)。
式中：η是比例系数(即动力黏度系数)。
1687年英国科学家牛顿从实验发现此规律。
描述一类流体内摩擦力(剪应力)与剪切率关系的定律。
可表述为：当流体的流动为层流时，平行平板中流体层间的摩擦阻力(f)与流体层的面积(A)和剪切率(du/dy)成正比。
牛顿粘性定律指出：
1、内摩擦力正比于流层移动的相对速度。
2、内摩擦力正比于流层间的接触面积。
3、内摩擦力随流体的物理性质而改变。
4、内摩擦力与正压力无关。
牛顿黏性实验定律的简单解释
牛顿黏性实验定律的简单解释牛顿黏性实验定律是物理学中的一个基本定律，它有助于我们得出静止物体和移动物体之间的动量变化的关系。
牛顿黏性实验定律的简单解释是：物体受到的冲力等于对其施加的力和对其反作用的阻力之和。
它由英国物理学家牛顿提出，也就是著名的牛顿力学原理。
牛顿黏性实验定律中描述的“冲力”是指物体施加了外力后，其运动受到力的影响。
当外力施加到物体上后，物体会受到冲力，使其运动。
可以认为，物体运动受到冲力的大小，取决于对其施加的外力的大小。
另外，牛顿黏性实验定律还包含了反作用的概念。
反作用是指某种作用力受到其他作用力的抵消，或者是物体本身的运动阻碍。
当物体运动时，会产生反作用，使其制动。
在牛顿黏性实验定律中，反作用是指物体自身运动阻力，这个阻力也称为“摩擦力”。
牛顿黏性实验定律解释了物体在受到外力的影响下，所受到的冲力等于这些外力以及反作用的力的总和。
当外力发生变化时，冲力也会发生变化，物体的运动状态也会发生变化。
因此，可以通过牛顿黏性实验定律分析物体之间的动力学关系，从而分析物体运动的状态及其受外力的影响。
此外，牛顿黏性实验定律也在物理学中有广泛的应用。
它不仅用于分析静止物体和移动物体之间的动力学关系，还可用于分析物体运动受外力的影响。
例如，空气阻力实验就应用牛顿力学原理，来研究物体在空气中受到空气阻力的影响。
此外，牛顿黏性实验定律也可以用来分析物体运动受摩擦力的影响，从而得出摩擦力的大小。
总的来说，牛顿黏性实验定律是物理学中的一个重要定律，它有助于我们分析物体在受到外力的影响时所受到的冲力，它的简单解释是：物体受到的冲力等于对其施加的外力和对其反作用的阻力之和。
牛顿黏性实验定律被广泛应用于空气阻力实验，摩擦力实验等，在机械工程等领域也有着广泛的应用。
鉴于牛顿黏性实验定律的重要性，我们应该加强对它的研究，为物理学的发展作出贡献。
牛顿黏滞定律、雷诺数
F S d
dx
物理含意：单位速度梯度下单位接触面积受到的内
摩擦力。
（1）速度梯度
S，层与层之间的接触面积
医学物理学
（3）η 粘滞系数—黏度 1 Pa•s（帕•秒）= 10 P（泊） η影响因素： 流体的性质、种类；气体小，液体 大 温度；液体T↑ η ↓；气体T↑ ，η ↑
牛顿黏滞定律、雷诺数 一、层流和湍流 1、层流
特点： ①分层流动，各层流速不
同； ②流速方向与层面相切； ③层间无质量交换。
2、湍流：流速超过一定值（临界速度vC），各液层 相互混合
特点：非稳定流动、产生声响、消耗能量大。 二、牛顿粘滞定律
切应力
切应变
切变率
F/S d / dx
牛顿粘滞定律
医学物理学
牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体，水，血浆
非牛顿流体：染料，混浊液
三、 雷诺数（Reynolds number） Re：→ 判断层流与湍流 Re < 1000 层流； Re > 1500 湍流； 1000 < Re <1500 过渡流
医学物理学
例：在主动脉内,求血液进行层流的最大速度
医学物理学
心脏瓣膜 狭窄在血 管中引起 的杂音， 都是湍流 产生的
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牛顿粘性定律
牛顿在1687年进一步假设：流体内摩擦力与两层流体间的相对速度成正比。
图B1.3.6
以平行平板流动为例<图B1.3.6），下板静止，上板速度δu，按不滑移假设，δt时间后，矩形元ABCD变形为平行四边形A'BCD'。
间距为δy的两层流体的相对速度称为速度梯度： b5E2RGbCAP
(B1.3.1>
称为角变形率或剪切变形率。
设x方向单位面积上的流体内摩擦力为τ，称为粘性切应力。
按牛顿粘性假设：
(B1.3.2>
比例系数μ称为粘度。
粘度为常数的流体称为牛顿流体。
据牛顿粘性假设和不滑移假设求解流体运动方程<B3.4），理论结果与实验吻合，验证了两个假设的合理性，因此前者<B1.3.2）式称为牛顿粘性定律，后者称为不滑移条件。
p1EanqFDPw
粘度的全称为动力粘度或绝对粘度。
牛顿流体的粘度可由<B1.3.2）式决定：
(B1.3.3>△在SI中粘度的单位是N·s/m2或Pa·s<帕秒）；
在cgs制中粘度的单位是g / cm·s 或p<泊）。
1N·s/m2 =10g / cm·s 或1Pa·s =10 p
图B1.3.7
温度对流体的粘性影响较大：液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反。
运动粘度定义为动力粘度与密度之比值：
(B1.3.4>
△ 在SI制中运动粘度的单位是m 2 / s ；
在cgs制中运动粘度的单位是cm 2 / s。
申明：
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