用牛顿定律解决问题教案

第六节用牛顿定律解决问题（一）

教学目标：

(一)知识与技能

1．巩固对物体进行受力分析的方法。

2．掌握用牛顿第二定律解决问题的基本思路和基本方法。

3．通过例题分析、讨论，培养学生掌握用牛顿第二定律解题的方法。

4．通过解题训练、培养学生审题能力及分析问题、解决问题的能力。

(二)过程与方法

1．培养学生分析问题和总结归纳的能力。

2．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

(三)情感、态度和价值观

培养学生形成积极思维，解题规范的良好习惯。

教学重点：正确地对物体进行受力分析，掌握用牛顿第二定律解决的两类力学问题及解决这两类问题的基本思想和方法。

教学难点：对物理情景及物理过程的分析。

教学方法：实例分析法、归纳法、讲练结合法。

教学用具：投影仪、投影片、教学课件。

教学过程：

（一）导入新课

教师：到目前为止我们学习了牛顿的几条运动定律？

学生：三条。

教师：三条定律中，哪条定律是动力学中的核心内容呢？

学生: 牛顿第二定律。

教师: 为什么它是核心呢？

学生: 因为它把物体的受力和物体的运动情况有机地结合起来了。

教师: 本节我们就一起应用牛顿的运动定律来解决一些生活中的实际问题，以加深我们对定律的理解。

(二) 新课教学

1、动力学的两类基本问题

教师：牛顿第二定律定量地确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来，那么，如果已知物体的受力情况，如何确定物体的运动速度、位移等运动情况?如果已知物体的运动情况；能否判断物体的受

力情况?

学生讨论与探究，教师引导：

通过讨论教师总结：一类是根据物体受力情况确定物体的运动情况；一类是根据运动情况确定受力情况，解这两类问题的关键是抓住联系力和运动的桥梁——加速度。因为由受力可求出物体的加速度，再利用物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就确定了物体的运动情况．这在实际问题中有重要应用，如指挥“神舟五号”飞船的科学家，根据飞船的受力情况可以确定飞船在任意时刻的位置和速度。

相反，如果已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体的受力情况。在实际问题中，常常需要从物体的运动情况来确定未知力。例如，知道了列车的运动情况，可以确定机车对列车的牵引力；根据天文观测知道了月球的运动情况，就可以知

道地球对月球的引力情况。牛顿当初就探讨了这个问题，并进而发现了著名的万有引力定律，为人类研究宇宙、开发太空奠定了坚实的基础。下面我

们分类学习这两类问题的解题方法和解题思路。

2、从物体受力情况确定物体的运动情况

例题1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作

用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。

教师：请同学们仔细阅读题目，注意题中给出的已知条件、未知量及可能用

到的原理、定理、定律、公式等。

学生活动：阅读题目，思考。

教师：现在我们共同来分析一下本题．请同学们看一下本题要求哪些物理量呢？学生：物体在4s末的速度和物体在这4s内通过的位移大小。

教师：对于这两个物理量应用什么规律去求呢？

学生：应用运动学的规律去求。

教师: 为什么呢？

学生：因为待求的两个量都是有关运动学的两个物理量，故想到用运动学去求。教师：我们现在的知识只能解决匀变速运动的速度和位移，在此题中物体的运动是匀变速运动吗？

学生：物体原来是静止的，受到恒定的合外力，产生恒定的加速度，所以物体作初速度为零的匀加速直线运动。

教师：初速度为零的匀加速直线运动的规律有哪些？

学生：速度公式：v t=a t；位移公式：

2

1

2

x at

；末速度加速度和位移的关系

式：22t v ax 。

教师：根据运动学规律，要求出速度和位移我们还需要知道那个物理量？ 学生：加速度a.

教师：加速度a 如何求出？

学生：根据牛顿第二定律，F = m a 可以求出。

教师：牛顿第二定律中的力F 是合外力，分析物体的受力情况是解决这个问题的关键所在。下面我们一起分析物体的受力情况。

其受力分析如图4.6-1，物体受4个力作用，其中竖直方向的重力G 与弹力F N 大小相等，方向相反，互相平衡，在水平方向受到拉力F 1和摩擦力F 2。那么， 物体的合外力如何求出呢？

学生：由于物体在竖直方向没有位移，没有加速度，重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡．物体所受合力等于水平方向的拉力F 1和滑动摩擦力F 2的合力，若取水平方向右为正，则合力F 合=F 1－F 2=（6.4－4.2）N=2.2 N

教师：求出合力就可根据牛顿定律求得物体的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移。请同学们完成求解过程。

学生活动：写解题步骤和过程（5分钟）

解析：已知：F 1=6.4 N ，F 2=4.2 N ，m =2 kg ，t =4 s ．求：v t =?；x =?

①确定研究对象，对物体进行受力分析,由物体受力分析得：

F 合=F 1－F 2=（6.4－4.2）N=2.2 N

②由求出的物体所受合力用牛顿第二定律求解物体加速度

根据牛顿第二定律：F 合=ma ，得：

222.2m/s 1.1m/s 2F a m ===

③根据运动学公式求解速度与位移

由：v t =a t ，得：

v t =1.1×4 m/s=4.4 m/s

由：

212x at =得： 211 1.116m=8.8m 22x at ==⨯⨯

教师总结：通过上面的分析可见，应用牛顿运动定律可以来解决：已知物体的受力情况，求物体运动情况的一大类问题。而解决这类问题的一般思路可以表述为：

3、从物体运动情况确定物体的受力情况

例题2. 如图4.6-2所示， 一个滑雪的人，质量m =75kg ，以v 0=2m ／s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为θ=30º，在t =5s 的时间内滑雪人滑下的

路程x=60m, 求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。