2019数学建模真题试卷及详解解析总结.doc
深圳杯数学建模2019年c题解析
深圳杯数学建模2019年c题解析深圳杯数学建模竞赛是中国一项具有影响力的数学竞赛活动，旨在培养和提高学生的数学建模能力。
2019年的C题是该竞赛中的一道题目，下面将对该题进行解析。
题目要求如下：某企业正在设计一种新的高性能电池，需要确定电池的最佳工作温度范围。
已知该电池在不同温度下的电池容量和充电效率。
现给出一段时间内电池的充电和放电过程，要求分析出电池的最佳工作温度范围，并给出相应的理论依据。
该题目要求考察的是电池在不同温度下的性能变化情况。
首先，我们需要了解电池容量和充电效率与温度的关系。
一般来说，电池容量会随着温度的升高而增加，但超过一定温度后会出现下降趋势；充电效率则会随着温度的升高而增加。
因此，我们需要在这两个因素之间进行权衡，找到一个最佳的工作温度范围。
为了分析这个问题，我们可以采用数学建模的方法。
首先，我们需要收集一段时间内电池在不同温度下的充电和放电数据。
然后，我们可以利用这些数据进行统计分析，找出电池容量和充电效率与温度之间的关系。
在分析过程中，我们可以使用一些数学模型来描述电池的性能变化。
例如，可以使用曲线拟合的方法来确定电池容量和充电效率与温度之间的函数关系。
通过对这些函数进行求导，我们可以找到它们的极值点，从而确定最佳工作温度范围。
为了给出相应的理论依据，我们还可以参考相关的文献和研究成果。
例如，可以查阅关于电池性能与温度关系的已有研究，从中获取相关的理论知识。
同时，我们还可以进行实验验证，通过实际的测试数据来验证我们的理论结论。
我们需要对结果进行解释和总结。
可以给出电池最佳工作温度范围的具体数值，并解释这个范围内电池性能最优的原因。
同时，还可以讨论一下电池在其他温度下的性能变化情况，以及如何优化电池的工作温度。
通过对深圳杯数学建模2019年C题的解析，我们可以了解到电池在不同温度下的性能变化情况，并找到最佳的工作温度范围。
通过数学建模的方法，我们可以分析和预测电池的性能，并给出相应的理论依据。
19年数学建模国赛题目
19年数学建模国赛题目摘要：19年数学建模国赛题目概括I.引言A.赛事背景B.赛事意义II.19年数学建模国赛题目概述A.题目类型B.题目难度C.题目解析III.19年数学建模国赛题目详解A.题目1：XXX问题1.问题描述2.数学模型建立3.求解方法与过程B.题目2：XXX问题1.问题描述2.数学模型建立3.求解方法与过程C.题目3：XXX问题1.问题描述2.数学模型建立3.求解方法与过程IV.19年数学建模国赛优秀作品分析A.获奖作品主题B.数学模型创新点C.实际应用价值V.19年数学建模国赛经验总结A.参赛队伍心得体会B.数学建模技巧分享C.竞赛策略建议VI.结论A.赛事总结B.对未来数学建模比赛的展望正文：19年数学建模国赛题目概括Ⅰ.引言A.赛事背景2019年数学建模国赛于XX月举行，共有来自全国各地的XXX所高校，XXX支队伍参赛。
本届比赛共有三个题目，涉及多个学科领域，旨在考验参赛者的数学建模能力、创新思维和实践能力。
B.赛事意义数学建模竞赛对于提高我国高校学生的综合素质、培养创新能力、推动数学研究的发展具有重要意义。
通过对实际问题的抽象、分析和求解，选手们不仅能够将理论知识应用于实际，还能锻炼团队协作和沟通能力。
Ⅱ.19年数学建模国赛题目概述A.题目类型本届比赛题目涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等多个领域，具有一定的综合性和实用性。
B.题目难度根据参赛选手反馈，19年数学建模国赛题目难度适中，既考验了选手们的基本数学素养，又需要运用一定程度的创新思维。
C.题目解析以下是三个题目的简要解析：1.题目1：XXX问题（1）问题描述：题目1涉及某地区交通流量预测问题，要求建立数学模型预测未来一段时间内的交通状况。
（2）数学模型建立：选手们需要从交通流量、时间、道路网络等多方面入手，构建一个合理的数学模型。
（3）求解方法与过程：采用数值模拟、优化算法等方法求解模型，得出交通流量预测结果。
2019美赛数学建模题目
2019美赛数学建模题目摘要：1.2019 美赛数学建模题目概述2.题目分类与解析3.题目难度与挑战4.中国高校表现与启示正文：【2019 美赛数学建模题目概述】美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）是全球范围内最具影响力的数学建模竞赛，每年有来自世界各地的数千所高校参赛。
2019 年美赛数学建模题目共有6 道题目，涵盖了多个领域，旨在考验参赛选手的数学应用、分析与解决问题的能力。
【题目分类与解析】2019 年美赛数学建模题目分为A、B、C、D、E、F 六道题目，具体分类如下：A 题：疾病传播的动力学模型B 题：飞机设计的优化问题C 题：城市交通网络的优化设计D 题：环境污染物在河流中的传播与治理E 题：无人机编队的路径规划问题F 题：社交网络的社区检测问题每道题目都具有一定的挑战性，要求参赛选手对相关领域的知识有深入了解，并具备较强的数学建模能力。
【题目难度与挑战】2019 年美赛数学建模题目难度适中，但涉及的领域较广，对参赛选手提出了较高的要求。
在解题过程中，选手需要充分运用自己所学的专业知识，对题目进行深入分析，找到问题的关键所在，并提出创新性的解决方案。
因此，参赛选手在比赛中面临的挑战主要来自于对题目的理解和解决问题的能力。
【中国高校表现与启示】在2019 年美赛数学建模竞赛中，中国高校表现优异，获得了多个奖项。
这得益于我国高校对数学建模教育的重视，以及学生在老师的指导下，通过参加训练、模拟赛等形式，提高了自己的数学建模能力。
对于今后参赛的高校和学生，可以从以下几个方面进行准备：1.提高专业素养，熟练掌握相关领域的知识；2.加强数学建模培训，提高解决实际问题的能力；3.注重团队合作，发挥团队成员的优势，共同完成题目。
2019年青海高考数学数学建模题及解析
2019年青海高考数学数学建模题及解析2019年的青海高考数学数学建模题是广大高中生所关注的焦点。
本文将为大家介绍2019年青海高考数学数学建模题及解析，帮助大家更好地理解和应对考试。
一、选择题部分选择题在考试中占据了较大的比重，良好的选择题解析能够为后续的题目做好铺垫。
下面是2019年青海高考数学数学建模题的选择题解析。
题目1：某公司自然年的流水量为10万元，按月计算以营收为标准则每月的预计收入为多少？A. 8,333元B. 10,000元C. 83,333元D. 100,000元解析：该题需要将年流水量转换为月收入，应该除以12。
因此，正确答案为C，每月的预计收入为83,333元。
题目2：某数列的通项公式为An = n2 - n，则该数列的前5项分别是多少？A. 0, 1, 4, 9, 16B. -1, 0, 1, 2, 3C. 1, 2, 5, 10, 17D. 1, 3, 5, 7, 9解析：代入n = 1, 2, 3, 4, 5 可以求出该数列的前五项为0, 1, 4, 9, 16。
因此，正确答案为A。
二、非选择题部分非选择题部分是考察考生的解题能力和思维逻辑能力的环节。
下面是2019年青海高考数学数学建模题的非选择题解析。
题目3：某电影票网站的价格策略如下：购买票数在1-5张时每张票30元，购买6-10张时每张票25元，购买超过10张时每张票20元，请问购买12张票的总价格是多少元？解析：根据题目中给出的价格策略，我们可以分两个区间来计算票价。
首先，前10张票的价格为6张×25元 + 4张×30元 = 210元。
然后，超过10张的票价为2张×20元 = 40元。
因此，购买12张票的总价格为210元 + 40元 = 250元。
题目4：给定函数 f(x) = 2x + 1，求出 f(x) = 5 的解。
解析：将 f(x) = 2x + 1 置为5，则有 2x + 1 = 5。
2019年数学建模国赛a题目
2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。
轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。
而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。
研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。
二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。
具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。
2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。
三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。
2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。
四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。
2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。
五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。
通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。
六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。
2019年数学建模试卷分析共6页
2019年《数学建模》试卷分析这一套题目设计为开卷考试，阅卷依据“假设的合理性，结果的正确性，建模的创新性，表述的清晰性”判分，对完成较好的解答酌情加分.一、总得分情况1．各试题分数分配 一 二 三 四 五 六 七 八 15 12 15 12 12 15 10 10 2. 分段得分情况班级 不及格 及格 中 良 优 平均成绩21111010 2 7 5 13 3 76.27 21111020 1 4 13 8 3 76.69 21112019 3 13 9 5 0 69.6 21112020 2 8 11 7 2 73.4共计(人数)8 32 38 33 8 119 百分比6.7% 26.9% 31.9% 27.7% 6.7% 分析: ① 分数的分布呈正态分布,试题难易程度适中;② 21112019成绩有较大差异,优良率偏低,一定程度反映该班到课情况较差(后面各试题分析进一步说明).二、各试题情况分析1． 设有一个容积为1500升的圆柱型的桶，桶内盛有900升水。
如果将它水平地放置在地，问水面有多高？请你用自己的方法给出问题的近似解答.解答 设圆桶的高度为L ，底半径为R ，水面高度H . 解法一 （近似求根法）因9002/1500 ，故桶内未装水的部分的容积为并且 ,1500,150022π==πL R L R 得函数方程 )1(,054sin =π--x x另 )2(),2cos 1(x R H += 用牛顿切线法可求出方程（1）的近似根为 8248.2≈x ，代入（2）式得.1577.1)4124.1cos 1(R R H =+=解法二 （以直代曲法）H R x因600)sin 2121(22=-L x R x R ， 或 600)sin (212=-x x L R ， 因 2RhL ≈150，故π=π=≈201500215021502R R R RL h , 从而R R R R H 1571.1)201(20≈π+=π+=.分析: 此题的及格率过低,主要原因如下:① 较多学生审题时未注意到关键语句“给出问题的近似解答”, 因此采用复杂的积分运算,实际却无法求出问题的精确解.② 此题可以利用课堂上介绍的“以直代曲法”或“微元法”以及“泰勒近似”等方法做近似计算，反映部分学生习惯于精确计算的固定思维，未能掌握一定的工程计算思想.2. 请阐述如何理解随机数概念，说明模拟模型的本质作用. 分析：该题是基本概念题，要求在理解的基础上，用自己的语言表述清楚，但有部分学生照抄教案，或语言表述含混.3．某地区的人口众多，可将人口数Ｎ(t) 视为一个连续变量，仅考虑该地区个体的出生与死亡的条件下建立微分方程模型如下：d b t t N t t N t N t -∆-∆+=→∆)()()(10lim，（1）请写出参数b ，d 的实际意义，并对此模型进行量纲一致性检验；（2）更进一步，考虑该地区人口的迁入和迁出情况建立一个数学模型，并分析人口的变化情况.分析：①优良率超过不及格率，② 多数学生能正确理解并描述参数的实际意义，建立平衡式基本模型，从而正确建立微分方程，更进一步分析出人口的变化情况.③部分学生未理解题目,出现抄书现象.半期考试情况；1.实际意义a—出生率，单位时间内的平均出生人数；b—死亡率，单位时间内的平均死亡人数.2.量纲分析1）常数是否有量纲？2）量纲和单位的概念差别？3）DimN(t)=1,即N(t)是否是纯量？是否有单位和量纲？4. 某地区内有12个气象观察站,有10年各观察站的年降水量数据. 为了节省开支要适当减少气象站，同时使得到的降水量的信息量仍然足够大. 请你用问题分解法给出问题的整体把握，(注意：不必给出解决问题的思路与方法).分析:此题考察学生分析问题并能整体把握问题的能力. 曾作为集体作业完成，题目中特别写明注意:不必给出解决问题的思路与方法，仍有学生抄作业.正确审题的学生基本上能用问题分解法给出正确把握.5.一个收银台为顾客计算货款的时间与顾客所购商品件数成正比（大约每件费2秒钟）.假设顾客购买的商品件数是按以下频率表分布：件数≤8 9～1920～29 30～3940～49≥50相对频率 0.12 0.100.18 0.28 0.20 0.12请考虑如何模拟为顾客计算货款的时间. 分析: 此题考核学生从实际数据出发,提取分布的有关信息,利用概率论知识给出随机变量的模拟原理及相应的算法的能力.① 反映部分学生仅能机械套用讲义中离散型随机变量的模拟方法,却不能灵活应用概率论中的直方图概念, 确定出所模拟随机变量应服从正态分布.② 部分学生仅给出模拟算法或仅给出算法原理.6.记x (t )为t 时刻X 方存活的士兵数，y (t )为t 时刻Y 方存活的士兵数，已建立微分方程组如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-=-=.6000)0(,8000)0(,1.0,15.000y y x x x dtdy y dt dx 讨论：(1) 哪一方将会获胜？ （2）战斗至少持续多少时间？分析: 利用微分方程的定性分析方得到方程的实际解答，部分学生去求方程的精确解，未能求出结果.7.已建立了海浪潮高度随时间变化的经验模型:0),511.0sin(7.2)511.0cos(4.2)(≥-=t t t t x ，现实际测得如下数据时间（小时）0 1 2 3 4 5 6 8 9 10潮高（米） 3.1 2.0 0.6 0.6 -2.2 -3.6 -3.2 -2.5 -0-1.1 2.9绘出数据残差图，并分析此经验模型对数据的拟合优度.分析: 考核学生是否掌握经验模型的拟合优度检验,但由于计算量过大,致使较多学生放弃此题或运算未完成.8.尽可能多地列举出现实中服从均匀分布的随机变量，并对其中一种阐述理由，进行说明.分析:此题考察学生对实际问题中变量的随机类型判别能力和发散思维能力,得分情况表明效果良好.。
2019年数学建模a题讲解
数学建模A题讲解一、题目内容题目：基于机器学习的学生成绩预测模型二、题目分析1. 背景介绍：学生成绩是衡量学生学习效果的重要指标，也是学校和教师关注的重点。
通过建立机器学习模型，可以对学生的学习成绩进行预测，为教学提供参考。
2. 目标设定：本题目的目标是建立一个基于机器学习的学生成绩预测模型，能够对学生的学习成绩进行准确的预测。
3. 关键问题：如何选择合适的特征，如何设计合适的模型，如何调整模型参数，如何评估模型的性能。
三、解题思路1. 数据收集：收集学生成绩数据，包括期中考试成绩、期末考试成绩、平时表现等。
2. 数据预处理：对数据进行清洗、整理、归一化等处理，确保数据的质量和准确性。
3. 特征选择：根据学生成绩的特点，选择对学生成绩有显著影响的特征，如学科成绩、课堂表现、作业完成情况等。
4. 模型构建：使用机器学习算法建立预测模型，如逻辑回归、支持向量机、神经网络等。
5. 模型优化：根据模型的性能指标，调整模型参数，优化模型性能。
6. 评估模型：使用测试数据集对模型进行评估，确定模型的准确率、精确率、召回率等指标。
四、注意事项1. 数据隐私：在收集和整理数据时，要遵守相关法律法规，保护学生隐私。
2. 算法选择：根据数据的特点和需求，选择合适的机器学习算法，不要盲目追求新技术。
3. 模型验证：除了使用测试数据集进行评估外，还可以通过交叉验证、超参数调整等方法进行模型验证。
4. 结果呈现：将预测结果以图表等形式进行可视化呈现，方便使用者理解和应用。
五、总结本题是一个典型的机器学习应用问题，通过建立预测模型，可以对学生的学习成绩进行预测。
在解题过程中，需要注重数据收集、特征选择、模型构建和评估等环节。
同时，要注意遵守相关法律法规，保护学生隐私。
最后，将预测结果以图表等形式进行可视化呈现，方便使用者理解和应用。
六、代码实现（略）注：具体的代码实现需要根据具体的数据和需求进行设计和编写，这里无法提供详细的代码实现。
2019年数学建模国赛A题
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
2019美赛数学建模题目
2019美赛数学建模题目【原创实用版】目录1.2019 美赛数学建模题目概述2.题目分类与解析3.题目解答方法与技巧4.2019 美赛数学建模题目的挑战与启示正文【2019 美赛数学建模题目概述】美国大学生数学建模竞赛（MCM，Mathematical Contest in Modeling）是由美国数学及其应用联合会主办，最高等级的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛，一般指数学建模竞赛。
2019 年美赛数学建模题目共有 6 道题目，分别是 A、B、C、D、E、F 题，难度各异，涉及多个领域。
【题目分类与解析】A 题：供水管道的设计与优化题目要求根据给定的供水网络，设计一种方案以满足未来一定时间内的用水需求，同时保证供水成本最低。
主要涉及图论、最短路径、网络流等知识。
B 题：无人驾驶汽车的路径规划题目要求设计一种算法，使得无人驾驶汽车能够在繁忙的城市道路上安全、高效地行驶。
主要涉及图论、最短路径、动态规划等知识。
C 题：社交网络分析题目要求分析给定的社交网络数据，挖掘用户的兴趣、行为等信息，并预测未来可能的社交行为。
主要涉及数据挖掘、机器学习、网络分析等知识。
D 题：生物多样性保护策略题目要求根据给定的生态数据，制定一种有效的生物多样性保护策略。
主要涉及生态学、统计学、最优化等知识。
E 题：空气质量预测题目要求预测未来一段时间内某地区的空气质量，并分析影响空气质量的主要因素。
主要涉及时间序列分析、回归分析、机器学习等知识。
F 题：智能温控系统设计题目要求设计一种智能温控系统，使得建筑物在保证舒适度的同时，能耗最低。
主要涉及控制论、最优化、系统分析等知识。
【题目解答方法与技巧】1.熟悉题目要求，明确建模目标。
2.对题目进行深入分析，充分挖掘题目中的信息。
3.结合实际问题，选择合适的数学模型和方法。
4.充分利用计算机软件和编程语言进行求解。
5.结果分析与检验，撰写论文与报告。
深圳杯数学建模2019年c题解析
深圳杯数学建模2019年c题解析（实用版）目录一、深圳杯数学建模 2019 年 c 题概述二、题目分析1.题目背景2.题目要求三、解题思路1.建立模型2.求解模型3.结果分析四、结论正文一、深圳杯数学建模 2019 年 c 题概述深圳杯数学建模竞赛是每年一度的数学建模盛事，吸引了全国各地的数学建模爱好者参与。
2019 年的深圳杯数学建模竞赛共有四道题目，其中 c 题为“公交车站点优化问题”。
本题要求参赛者运用数学知识和方法，为公交车站点优化问题提供解决方案。
二、题目分析1.题目背景公交车站点优化问题是城市公共交通领域中的一个经典问题。
在城市公共交通系统中，如何合理设置公交车站点，以满足市民出行需求，同时减少公交运营成本，提高公交服务质量，是一个具有挑战性的问题。
2.题目要求题目要求参赛者从给定的数据中，分析公交车站点的优化问题，并提出解决方案。
具体要求包括：（1）分析现有公交车站点的设置情况，找出存在的问题和不足之处；（2）建立数学模型，描述公交车站点优化问题；（3）求解模型，得到公交车站点优化的方案；（4）对结果进行分析，评价方案的优劣，并提出改进措施。
三、解题思路1.建立模型为了解决公交车站点优化问题，我们需要先建立一个合适的数学模型。
一般来说，公交车站点优化问题可以分为静态优化和动态优化两种类型。
静态优化主要是针对现有公交车站点的设置情况进行分析，找出问题和不足之处，然后提出优化方案。
动态优化则是考虑公交车站点的优化问题在不同时间段、不同条件下的变化情况，从而寻找一种适应性强的优化方案。
2.求解模型建立数学模型后，我们需要运用相应的数学方法和算法来求解模型。
对于静态优化问题，我们可以采用线性规划、整数规划等优化算法；对于动态优化问题，我们可以采用动态规划、遗传算法等优化算法。
此外，我们还可以结合实际情况，采用其他一些有效的数学方法和技巧，如数据挖掘、机器学习等。
3.结果分析在求解模型后，我们需要对结果进行分析，以评价方案的优劣。
2019年度全国大学生数学建模竞赛A题题目及专业论文编辑整合
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
美国大学生数学建模竞赛2019年C题分析
美国⼤学⽣数学建模竞赛2019年C题分析问题1. 题⼲中提到数据密集型年度报告，即建模使⽤的⼤数据的⼀部分。
其中，与2020年C相类似的报告中具有⽂字内容。
2. 这⾥订正⼀个概念：C题的原名叫做Data insight，⽽不是Big data⼤数据。
Data insight直译为数据洞察，可以理解为经常被提到的数据分析。
所以在接触C题的时候应该从统计、分析的⾓度去思考，⽽不是针对数据量⼤的特征去进⾏技术的套⽤。
3. 量化在C题中是⼀个重要的技术与论⽂环节设置。
如何将那些没有量化的信息通过定义进⾏量化：定义中包含公式。
我觉得⼀定是定义进⾏量化，定义可以解释量化⽅式的合理性，仅仅⽤公式表达则抽象。
公式的地位应该与图表相同。
需要留⼼的是，在其他类型的题⽬、其他的⽐赛中量化还具有重要的作⽤？这需要在以后的学习中观察。
4. 假设提供的县位置数据是正确的。
值得学习的假设！！这倒是不符合你的作风，你会忽略很多简单却必要的东西。
这个假设是因为在建模过程中，⼤家有⼀个公认的前提：提供的⼤数据集其中任何⼀条⼀栏都有可能是错误的。
5. 第⼀部分的问题中提到传播，警惕传播模型的出现，可以当作关键词进⾏搜索。
队长注意，建模过程中应该有⼀个确定关键词的环节，⽅便搜索⽂献任务的分配。
词汇表：有关名词解释，帮助理解问题主旨，有助于建⽴模型。
6. 第⼆部分有点像统计分析表述以及数据分析挖掘。
在我们阅读的优秀论⽂中，all of them 在模型设置的各个细节都与题⽬进⾏了紧密地结合。
即Data insight。
7. 第三部分不是要讲⼀个完美的系统，⽽是提出⼀个有⽤的策略并验证其有效性。
完美的系统当然是竭尽全⼒追寻的⽬标，但是现实情况复杂多变：问题难度过⾼、队伍的技术不过关（反映在三个⽅⾯，携⼿能⼒的限制绝对令⼈痛苦，在下⼀篇⽂章中详述）等阻碍存在。
我们做的⼯作只能是尽⼒改善。
确定参数界限，这种问题之前没有遇到过，使⽤灵敏度分析似乎不太恰当。
数学建模国赛2019题目
数学建模国赛2019题目摘要：一、数学建模国赛简介1.数学建模国赛背景2.2019年数学建模国赛题目设置二、2019年数学建模国赛题目概述1.A题：高铁列车运行优化问题2.B题：大熊猫栖息地保护与可持续发展问题3.C题：无人机航拍图像拼接问题4.D题：城市交通拥堵问题三、2019年数学建模国赛题目解析1.A题：高铁列车运行优化问题a.问题背景及意义b.关键建模思路c.解决方案及应用2.B题：大熊猫栖息地保护与可持续发展问题a.问题背景及意义b.关键建模思路c.解决方案及应用3.C题：无人机航拍图像拼接问题a.问题背景及意义b.关键建模思路c.解决方案及应用4.D题：城市交通拥堵问题a.问题背景及意义b.关键建模思路c.解决方案及应用四、数学建模国赛对参赛者的意义1.提升实际问题解决能力2.培养团队协作精神3.拓展学术视野4.对未来发展的积极影响正文：数学建模国赛是我国高校数学教育领域的一项重要赛事，旨在选拔和培养具有优秀建模能力的大学生。
2019年的数学建模国赛题目涵盖了多个领域，包括交通、环保、遥感等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用。
首先，我们来了解一下2019年数学建模国赛的题目设置。
A题是关于高铁列车运行优化问题，要求参赛者从列车的发车频率、到站时间等方面进行优化，以提高整体运行效率。
B题是关于大熊猫栖息地保护与可持续发展问题，要求参赛者从生态保护、社区发展等多方面进行建模分析，为政策制定提供依据。
C题是关于无人机航拍图像拼接问题，要求参赛者提出一种高效的图像拼接算法。
D题是关于城市交通拥堵问题，要求参赛者分析城市交通拥堵的原因，并提出有效的解决方案。
接下来，我们来解析一下这四个题目的关键建模思路。
对于A题，参赛者需要分析列车的运行数据，建立数学模型来描述列车的运行情况，然后通过优化算法求解最优运行方案。
对于B题，参赛者需要深入研究大熊猫栖息地的生态环境、社区发展状况等多方面因素，建立耦合模型进行分析。
2019年全国大学生数学建模竞赛A题题目及论文精选
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
2019年整理全国大学生数学建模竞赛a题参考答案
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为 1 类区、 2 类区、⋯⋯、 5 类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（ 0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用 GPS 记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件 3 列出了 8 种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目 A 题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足 D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
2019美赛数学建模题目
2019美赛数学建模题目【原创实用版】目录1.2019 美赛数学建模题目概述2.题目分类与解析3.题目解答方法与技巧4.2019 美赛数学建模题目对未来数学建模的影响正文【2019 美赛数学建模题目概述】2019 年美国大学生数学建模竞赛（MCM，Mathematical Contest in Modeling）的题目在竞赛期间备受关注。
作为全球范围内极具影响力的数学建模竞赛，每年的美赛题目都吸引着来自世界各地的数千所高校参赛。
2019 年的美赛题目更是在竞赛期间引发了激烈的讨论，许多参赛选手和指导老师对题目的难度和涉及领域进行了深入探讨。
【题目分类与解析】2019 年美赛数学建模题目分为 A、B、C、D、E、F 六道题目，分别涉及不同的领域，包括环境科学、物理学、计算机科学、经济学等。
以下是对这六道题目的简要分类与解析：A 题：空气质量建模B 题：病毒基因组学C 题：飞行器回收D 题：电力系统的优化E 题：癌症免疫疗法F 题：投票制度分析这些题目要求参赛选手在规定时间内，运用自己所学的数学知识、编程技能以及对相关领域的理解，完成对题目的建模、求解和分析。
【题目解答方法与技巧】针对 2019 年美赛数学建模题目，解答方法与技巧主要包括以下几点：1.确定题目需求：首先要对题目进行仔细阅读，明确题目所要求的问题，以便在解答过程中有针对性地进行建模和求解。
2.选择合适的数学模型：根据题目所涉及的领域和问题，选取合适的数学模型进行建模。
这需要参赛选手具备较强的数学知识和对相关领域的理解。
3.利用编程技能求解：在确定数学模型后，利用编程语言（如 MATLAB、Python 等）对模型进行求解，得到题目所要求的结果。
4.分析结果与讨论：对求解结果进行分析，结合题目的实际背景进行讨论，评估模型的合理性和有效性。
5.撰写论文：最后，将整个解题过程和结果撰写成论文，包括模型的建立、求解、分析和讨论等部分。
【2019 美赛数学建模题目对未来数学建模的影响】2019 年美赛数学建模题目的设置在一定程度上反映了未来数学建模的发展趋势和方向。
2019全国数学建模竞赛a题
2019全国数学建模竞赛A题一、概述数学建模竞赛是指利用数学工具和方法来解决实际问题的竞赛活动。
这些实际问题可能涉及到工程、自然科学、社会科学等各个领域，通过建模竞赛可以锻炼参赛者的数学建模能力和实际问题解决能力。
2019年全国数学建模竞赛A题是其中的一道典型题目，下面将对该题目进行详细介绍和讨论。
二、题目内容2019年全国数学建模竞赛A题是一个关于生态环境保护的问题。
题目要求参赛者以数学建模的方法研究生态系统中的物种数量和多样性之间的关系，以及人类活动对生态系统的影响。
具体内容包括以下几个方面：1. 生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：研究生态系统中不同物种的数量和多样性之间的数学关系，探讨其变化规律及影响因素。
2. 人类活动对生态系统的影响：分析人类活动对生态系统中物种数量和多样性的影响，探讨人类活动对生态平衡的破坏程度。
3. 生态系统的可持续发展：提出关于生态系统可持续发展的建议和措施，旨在保护生态环境，实现人与自然的和谐共生。
三、解题思路为了解决上述问题，参赛者需要进行大量的调研和分析工作，并运用各种数学方法和模型进行建模和求解。
具体而言，参赛者需要采取以下步骤：1. 调研生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：收集相关数据，分析物种数量和多样性的变化规律，运用统计学和概率论方法进行分析。
2. 分析人类活动对生态系统的影响：研究人类活动对生态系统的影响因素，进行实地考察和调查，分析数据并建立相应的数学模型。
3. 提出可持续发展的建议和措施：根据以上研究结果，提出相应的可持续发展建议和措施，包括政策、技术和管理措施等方面。
通过以上步骤，参赛者可以逐步建立完整的数学模型，并对题目中的问题进行深入分析和解决。
四、数学建模的意义数学建模是一种综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
在解决生态环境保护等实际问题时，数学建模能够帮助我们深入理解问题的本质和内在规律，为制定合理的政策和措施提供科学依据。
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2019 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
B 题“同心协力”策略研究
“同心协力” （又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。
该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。
团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。
项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。
颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。
图片来源：项目所用排球的质量为 270 g。
鼓面直径为 40 cm，鼓身高度为 22 cm，鼓的质量为 kg 。
队员人数不少于 8 人，队员之间的最小距离不得小于 60 cm。
项目开始时，球从鼓面中心上方 40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面 40 cm以上，如果低于 40cm，则项目停止。
项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。
试建立数学模型解决以下问题：
1.在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论
这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。
2.在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误
差，于是鼓面可能出现倾斜。
试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定
时刻的鼓面倾斜角度的关系。
设队员人数为 8，绳长为，鼓面初始时刻是水平静
止的，初始位置较绳子水平时下降 11 cm，表 1 中给出了队员们的不同发力时机
和力度，求 s 时鼓面的倾斜角度。
表 1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值
序号用力参数 1 2 3 4 5 6 7 8 鼓面倾角（度）
1 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 80 80 80 80 80
2 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 90 80 80 80 80 80 80
3 发力时机0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 90 80 80 80 80
4 发力时机0 0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 80
5 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 80
6 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小80 80 80 80 80 80 80 80
7 发力时机0 0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 80 80 80 80 80
8 发力时机0 0 0 0 0 0 用力大小90 80 80 90 80 80 80 80
9 发力时机0 0 0 0 0 0
用力大小90 80 80 90 80 80 80 80
3.在现实情形中，根据问题 2 的模型，你们在问题 1 中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？
4.当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。
假设人数为 10，绳长为 2m，球的反弹高度为 60cm，相对于竖直方向产生 1 度的倾斜角度，且倾斜方向在水平面的投影指向某两位队员之间，与这两位队员的夹角之比为 1:2 。
为了将球调整为竖直状态弹跳，请给出在可精确控制条件下所有队员的发力时机及力度，并分析在现实情形中这种调整策略的实施效果。