工业过程控制能力培训精华CPK.pptx
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《CPK培训教材》PPT课件
2021/6/10
6
何谓『统计』？
统计
---收集的数据通过计算得到有益情报的活动
• 何谓『有意义的情报』？
至少应包括：
『集中趋势 + 离中趋势 + 涵盖在特定范围的出现的
2021/6/10几率
7
集中趋势
平均值 中位数
2021/6/10
8
平均值
概念:
表示数据集中位置，数据的算术平均_ 值，
Su= 规格上限 SL= 规格下限 T= 规格允差. ，T =Su - Sl
➢不2对021/称6/1公0 差亦可采用(USL-LSL)/2=公差中心的方式计算 27
偏移系数
T =Su – SL=Tu-TL
K _ 偏移量= M - x
偏移系数 K
_ M- x
= T/2
Su
M
2S02u1=/6/10規格上限 SL= 規格下限
公式一
CPK=CP*(1- Ca ) δ: 标准差 M : 规格中心
公式二
=T/6δ*【1- 2(M-X)/T 】
Cpk=min(
Cpu(USLX)
3
， CpL(XLSL)
3
)
既取2两021者/6/最10小值，但不管采用那种方式(含不对称公差)，結果都是一样的31。
各种状态下的Cpk
仅给出规格上限Su
97.72499%
1.00
99.730% 99.865% 99.86501%
99.86501%
1.33
99.994% 99.99683%
99.99683%
1.67
99.99994%
99.99997%
2.00
99.9999998%
《CPK培训讲义》课件
通过一个详细的计算示例，了解如何使用正态分布法和Box-Cox变换法计算CPK指 数。
2
实例2：使用Excel进行CPK计算
教您如何使用Excel中的CPK公式，进行快捷方便地CPK计算。
3
实例3：应用机器学习进行CPK预测
让您了解机器学习CPK预测的基本概念和实现流程，为您的工作提供更多思路和 创新点。
服务业中的CPK应用
在服务业领域，CPK指数协助我 们检验服务过程中的质量，提高 服务效率和满意度，降低客户投 诉率。
医疗行业中的CPK应用
在医疗行业，CPK可以帮助我们 确定患者治疗质量是否符合标准， 从而改善治疗质量，提高医疗保 障水平。
第三章：CPK计算实例
1
实例1：CPK计算方法的详细步骤
第五章：结语
CPK的未来发展趋势
CPK正在逐渐实现数字化，向着 更加精确和智能化发展。
CPK的应用前景
CPK可以在各行各业中得到应用， 将持续引领质量体系的发展。
如何进一步学习和研 究CPK
定期参加培训和研讨会，加强 理论知识和实践经验的积累， 不断提升专业能力。
《CPK培训讲义》PPT课 件
本课件将带您深入了解CPK的各个方面，包括计算方法、应用场景、常见错误 和注意事项等。无论您是从事制造业、服务业还是医疗行业，都会受益于这 次学习。让我们来开始吧！
第一章：CPK介绍
什么是CPK
CPK是一种用于评估过程稳定性和能力的统计工具。它可以指导我们如何改进生产流程、降 低不合格率并提高产品质量。
第四章：CPK常见错误和注意事项
1 常见误区
CPK计算容易把经验误判 为合格过程，还容易将实 际合格错误判为不合格。
2 注意事项
CPK教育课程培训(ppt 22页)
品技部
10
製程能力分析最重要的三個參數
n Ca 製程準確度 ( Capability of Accuracy ) n Cp 製程精密度 ( Capability of Precision ) n Cpk 製程能力指數 ( Capability of Process )
.…
. ...
.. . ..
.. .
品質管制是工程和管理的活動，藉此衡量產品的品質特性，以規
格和需求來比較品質特性，一旦發現實際功能與標準間有差異時，就
採取適當的補救措施。所有的行動都是為了達成目標，在管理體制中
不斷地運作、改進，品質也就不斷地改善、達成。
由於品質的全面改善可滿足顧客的需求，進而可達工業技術與經
營管理績效的提升。品質的提升當然有賴於各種品質管制、品質保證
n
n X =18.4+17.6+17.9+18.3+18.2+17.7+18.5+18.0+18.1+18.3
=18.1
10
(18.4-18.1)2+(17.6-18.1)2+ (17.9-18.1)2 +….+ (18.3-18.1)2
n σ=
9
=0.2981
n T=18.5 -17.5=1
n Ca = (18.1-18.0)/0.5=0.2……………... B級
因下，製程所能表現的能力。製程能力研究，就是逐步設法減少製
程中的變異，使製程能符合我們的要求或規格。
n
而製程能力分析的用途是能解決製程中所發生的問題，進而穩
定製程，避免及減少不良品的發生。
n
品技部
9
CPK制程能力分析培训 ppt课件
1.9.1 Cpk等级评价：
等级 特级 1级 2级 3级 4级
Cpk
Cpk≥1.67 1.67＞ Cpk≥1.33 1.33＞ Cpk≥1.00 1.00＞ Cpk≥0.67
Cpk≤0.67
σ水 准 不良率
5σ 233PPM
4~5σ 3~4σ 2~3σ
6120PPM~
66807PPM ~
308537PPM ~
1.7 Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度；
Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性； ①对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；②对于双边规格:
Ca
(x U) T
2
8
一、 CPK的定义
1.7.1 Ca等级评定及处理原则
9
一、 CPK的定义
1.8 Cp(Capability of Precision) :制程精密度； Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例；
23
二、 CPK的分析及结果判定
2.2 制程能力的评价方法：
2.2.1 双边规格
CP=T/6
① U=Xbar(目标值和平均工序值一致时）=潜在的工序能力
24
二、 CPK的分析及结果判定
② U≠Xbar(目标值和工序平均值不一致时）=实际工序能力
U U ▼
▼ 偏差度=K= ︱U-Xbar︱/(T/2)
2σ 308537PPM
工序能力评价 工序能力很充
分
工序能力充分 工序能力基本
上良好
工序能力不足 工序能力非常
不足
12
一、 CPK的定义
1.10 制程能力指数的应用系统
目标明确化 （用户、后工序要求）
CPK知识讲解课件
151
８
152
150
151
152
９
148
147
１０
151
150
１１
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155
151
150
148
153
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157 152 150 151
13
150 151 150 149
14
149 147 150 153
15
149 150 151 150
16
153 150 151 149
17
148 145 150 155
Cpk = (1 – | Ca | ) Cp
x u Ca =
T /2
规格容许差 Cp = 或
3σ
规格公差T 6σ
单边规格:
单边规格时，CP值即为CPK值， 有精密度无准确度.
如耐磨规格>1250cycles.(下限规格)
单边规格时(上限规格)
Cpk(U) =
USL X
3
单边规格时(下限规格)
Cpk(L) =
三、Ca值:制程准确度
Ca值:制程准确度:各工程之规格 中心值的目的就是希望各工程制造 出来的各个产品之实际值,能以规格 中心为中心,成左右对称的常态分配, 而制造时,也应以规格中心值为目标, 从而生产过程中所获得的资料,其实 际平均值(X)与规格中心值(u)之间偏 差的程度,称为制程准确度.
Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K
Cpk等级判定后的处置原则—
A级: 制程能力非常良好,应继续保持。当Cpk>2.0时,我们 可考虑缩小 规格,以提升更高质量的形象或是寻求其他可以降 低成本的方法。
过程能力指数cp与cpk及cmk培训教材ppt课件
3、过程能力（准确度）
分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方 法如下表：
过程能力指数CP 1.33 ≤CP
1.00≤CP＜1.33 0.67≤CP＜1.00
CP＜0.67
偏离度K（％）
K ≤ 12.5
12.5＜ K ≤ 25 25＜ K ≤ 50
50＜ K
对分布中心是否采取措施 不必要 注意观察其变化，必要时采取措施 要采取措施 要采取纠正措施，或停止作业
9
一、过程能力基础知识
2、过程能力（加工精度）
精度： 是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格
范围T与工序能力 6* 的比值来表示。即：
不精确
••••••••••
精确
••••••••
10
一、过程能力基础知识
2、过程能力（加工精度）
过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标准（规范、
目录
一、过程能力基础知识 二、过程（设备/性能）能力指数应用
1
一、过程能力基础知识
Cp (USL x)
3
Cp (x LSL)
3
Cp USL LSL T
6
6
标准差
2
一、过程能力基础知识
1、什么是标准差（） (1)
A枪手
B枪 手
(3)
(5)
C枪手
(7)
飞镖图解
1 3 5 7 10 7 5 3 1
18
一、过程能力基础知识
5、过程能力
过程能力指数－双侧公差
TL
x
与
M
重 合
图例
T
Mx
计算公式
TU
CP ＝ ＝
CPK培训教材PPT资料【优选版】
分佈寬度(Spread) 一個分佈中從最小值到最大值之間的間距
變異 （Variation） 過程的單個輸出之間不可避免的差異；變異的原因可 分為兩類︰普通原因和特殊原因。
變異數σ2
所有測量值與均值之差平方的總和除以總測量值個數
標準差 σ(Sigma） 過程輸出的分佈寬度或從過程中統計抽樣值（例如︰
(Standard
-3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6
百分比(%)
百萬分缺點數
68.26
317400
95.45
45500
99.73
2700
99.9937
63
99.999943
0.057
99.9999998
0.002
常態分佈
X值在μ+kσ與μ-kσ之間之或然率 (Probability)或稱機率如右圖.以圖 中斜線部分表示,其公式為:
4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。
標準差 σ(Sigma）(Standard Deviation)
σ:常態分佈的標準差(Standard
(b)σ2 b
Deviation)
圖1 μ
常態分佈
規格下限
常態分佈 (規格中心不偏移)
規格上限
-6 -5 4
±K ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6
1924年，美國的休哈特(Walter Shewhart)博士提出將3Sigma 原理運用于生產過程當中，並發表了著名的“控制圖法”，對 過程變量進行控制，為統計質量管理奠定了理論和方法基礎。
1、確保製程持續穩定、可預測。 2、提升產品性量、生產能力、降低成本。 3、為製程分析提供依據。 4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對
CPK基本知识ppt课件
.........
Cpk好﹔
.
Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D
Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67
處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
•Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬
度”之比例;
USL-X
Cpu=
对于只有规格上限和规格中心的规格：
3s
X LSL
Cpl=
对于只有规格下限和规格中心的规格：
3s
USL-LSL
对于双边规格： Cp=
6s.
Cp等级评定及处理原则
等級 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 0.67 ≦ Cp ＜ 1.00 Cp ＜ 0.67
B
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級
C
25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.
D
50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
.
什么是Cp?
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision)
.
Cpk和制程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts
CPK应用培训资料精华PPT课件
计算CPK
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其 品质特性对后制程的影响度。
1/ 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 2/ 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL， LSL），才可顺利计算其值。 3/ 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算 出规格公差（T），及规格中心值（u）。 规格公差＝规格上限-规格下限；规格中 心值＝（规格上限＋规格下限）/2； 4/ 依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2） ， 计算出制程准确度：Ca值 5/ 依据公式：Cp =T/6Sigma ， 计算出制程精密度：Cp值 6/依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca） ， 计算出制程能力指数：Cpk值
.
4
xxx有限公司
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的 规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此 時數據越接近上限或下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱的规格； 此时数据越接近中心值越好；如零件规格2.8±0.2mm;
USL (Upper specification limit):即規格上限
.
8
xxx有限公司
Ca定义及公式
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy) • Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性; • 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca; • 对于双边规格，
(1) Ca =
樣本平均值 - 規格中心值 規格誤差範圍
%=
n -1
.
6
xxx有限公司
简单认识Sigma
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其 品质特性对后制程的影响度。
1/ 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 2/ 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL， LSL），才可顺利计算其值。 3/ 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算 出规格公差（T），及规格中心值（u）。 规格公差＝规格上限-规格下限；规格中 心值＝（规格上限＋规格下限）/2； 4/ 依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2） ， 计算出制程准确度：Ca值 5/ 依据公式：Cp =T/6Sigma ， 计算出制程精密度：Cp值 6/依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca） ， 计算出制程能力指数：Cpk值
.
4
xxx有限公司
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的 规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此 時數據越接近上限或下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱的规格； 此时数据越接近中心值越好；如零件规格2.8±0.2mm;
USL (Upper specification limit):即規格上限
.
8
xxx有限公司
Ca定义及公式
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy) • Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性; • 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca; • 对于双边规格，
(1) Ca =
樣本平均值 - 規格中心值 規格誤差範圍
%=
n -1
.
6
xxx有限公司
简单认识Sigma
《CPK的含义》课件
03 CPK的应用场景
质量控制中的应用
过程能力评估
CPK用于评估生产过程的能力，确定过程是否稳定且受控，以及 是否满足产品质量要求。
质量改进
通过分析CPK值，识别生产过程中的瓶颈和问题，针对性地进行质 量改进。
预防措施
CPK分析有助于预测潜在的质量问题，提前采取预防措施，减少不 合格品的产生。
生产过程中的应用
生产调度
01
根据CPK值，合理安排生产计划，确保关键过程的稳定性和可
靠性。
资源优化
02
通过CPK分析，合理配置生产资源，提高资源利用率和生产效
率。
工艺优化
03
Байду номын сангаас
利用CPK分析结果，优化工艺参数和流程，提高产品质量和降
低生产成本。
数据分析中的应用
数据监测与预警
实时监测CPK数据，及时发现异常波动，为决策提供 依据。
CPK是评估产品质量的重要指标，通过分析制程能力，能够及时发 现并解决潜在的质量问题，提高产品质量和可靠性。
CPK对企业竞争力的影响
CPK的提高能够提升企业的竞争力，因为高质量的产品能够增加客 户满意度，提高品牌形象和市场占有率。
CPK在持续改进中的作用
CPK的分析结果可以作为改进的依据，帮助企业识别制程中的瓶颈 和问题，推动持续改进和优化。
CPK数据记录了每个产品的详细 信息，包括原材料、生产过程、 检测结果等，方便企业进行质量 追溯。
CPK的缺点
数据量大
CPK数据涉及生产过程中的各个环节，数据量 较大，需要强大的数据处理能力。
成本高
为了获得准确的CPK数据，企业需要投入大量 的人力、物力和财力，成本较高。
CPK(过程能力指数) 基本知识PPT课件
Cpk的计算实例2
X=9.9984 s =0.038 Ca=(x-C)/(T/2)=(9.9984-10)/0.1= -0.016 Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.038)=0.89 Cpk=Cp*(1- Ca )=0.89*(1-0.016)=0.87
Cpk的计算实例2
n -1
什么是Ca?
• Ca:过程准确度 (Capability of Accuracy)
• Ca 在衡量“实际平均值”与“规格中心值”之 一致性;
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca; X C • 对于双边规格，Ca =
T /2
Ca等级解说
规格误差范围 25% 50% 100% 规 格 中 心 值 12.5% A級 B級 C級 D級 规 格 上 限 或 下 限
Cpk的计算公式
Cpk=Cp
* (1- Ca ) Cpk≦ Cp Cpk是Cp和Ca的综合表现
影响Cpk的大小及准确度的因素
抽样样本数目的大小 数据的离散（有的太高、有的太低），影 响Cp的值 异常数据的影响 数据的整体性偏向（即普遍偏上上限或下 限）
Cpk等级评定及处理Cpk的定义：过程能力指数； Cpk的意义：过程水准的量化反映; 用一个数值来表达过程的水准;
(1)只有过程能力强的过程才可能生产出质量好、 可靠性水平高的产品﹔
(2)过程能力指数是一种表示过程水平高低的方便 方法，其实质作用是反映过程合格率的高低。
和Cpk相关的几个重要概念1
Cpk和过程良率換算
Cpk 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 每一百件之不良 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每一百万件之不良(Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002 合格率% 68.3 95.5 99.73 99.9937 100 ≒100
工业过程控制能力培训精华CPK
11
基本概念
▪ 过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过
控制图的R/d2来估计。
▪ 过程的总波动，是由普通因素和特殊因
素而产生的波动。它可由样本的标准差s
估计。S=
n
∑
(
xi-x)2/(n-1)
▪ 过程能力Cpi=，1 是过程固有波动的6σ 范
围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
4
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍
手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 3 5 7 10 7 5 3 1
5
A 槍手
A
6
B 槍手
B A
7
C 槍手
C
B
A
8
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL
LCL x u
UCL
LCL
u x UCL
ux
UCL
9
概述
▪ 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环
过程能力分析培训教材
2013年5月14日
1
过程能力分析
课程内容：
▪ 过程能力指数Ca与Cp ▪ 过程能力指数CPK
2
所用术语：
• USL：规格上限；
• LSL：规格下限; • u ：平均值； • M ：规格中值； • Ca ：制程准确度； • Cp ：制程精密度； • σ ：标准偏差，σ=R/d2； • T ：规格公差，T=USL-LSL； • K ：偏移系数； • R ：全距极差，MAX-MIN； • R ：全距极差的平均值； • d2 ：管制图系数。
基本概念
▪ 过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过
控制图的R/d2来估计。
▪ 过程的总波动，是由普通因素和特殊因
素而产生的波动。它可由样本的标准差s
估计。S=
n
∑
(
xi-x)2/(n-1)
▪ 过程能力Cpi=，1 是过程固有波动的6σ 范
围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
4
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍
手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 3 5 7 10 7 5 3 1
5
A 槍手
A
6
B 槍手
B A
7
C 槍手
C
B
A
8
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL
LCL x u
UCL
LCL
u x UCL
ux
UCL
9
概述
▪ 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环
过程能力分析培训教材
2013年5月14日
1
过程能力分析
课程内容：
▪ 过程能力指数Ca与Cp ▪ 过程能力指数CPK
2
所用术语：
• USL：规格上限；
• LSL：规格下限; • u ：平均值； • M ：规格中值； • Ca ：制程准确度； • Cp ：制程精密度； • σ ：标准偏差，σ=R/d2； • T ：规格公差，T=USL-LSL； • K ：偏移系数； • R ：全距极差，MAX-MIN； • R ：全距极差的平均值； • d2 ：管制图系数。
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看过程能力指数 !
我们生产的产品
LSL
目标
USL
客户要求的产品
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
15
过程能力指数Ca
▪ 制程准确度Ca或ｋ(Capability of Accuracy )：
表示实际平均值相对于规格中心值之偏移程度 ，Ca反应 的是位置关系（集中趋势）
过程能力分析培训教材
2013年5月14日
1
过程能力分析
课程内容：
▪ 过程能力指数Ca与Cp ▪ 过程能力指数CPK
2
所用术语：
• USL：规格上限；
• LSL：规格下限; • u ：平均值； • M ：规格中值； • Ca ：制程准确度； • Cp ：制程精密度； • σ ：标准偏差，σ=R/d2； • T ：规格公差，T=USL-LSL； • K ：偏移系数； • R ：全距极差，MAX-MIN； • R ：全距极差的平均值； • d2 ：管制图系数。
▪ 影响因素：
(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平；
(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等；
(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性；
(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
12
过程能力—怎么做才可以减小 DPMO ?
目标值
LSL
USL
从统计的角度看, 只有两个问题
中心偏移 – 过程中 心值不在目标值上.
离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
LSL
USL
13
DPMO的含义
▪ 什么是DPMO ▪ DPMO指百万机会缺陷数(Defects Per
Cp= 容差
= USL-LSL = T
过程波动
6σ
6σ
19
过程能力指数Cp的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M= μ 6σ
20
过程能力指数Cp的意义与计算
注意：Cp的计算与过程输出的均值无关，它是 假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程 能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力， 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心 时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的 情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当 μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就 造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。
过程输出落到[μ-3σ , μ-3σ ]区间之外的概率仅为
0.27%，是小概率事件。因此，我们将6 σ的范围视为
过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力
与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入
了能力比的概念，即过程能力Cp。
若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2 )，
μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状 态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程 波动范围之比：
11
基本概念
▪ 过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过
控制图的R/d2来估计。
▪ 过程的总波动，是由普通因素和特殊因
素而产生的波动。它可由样本的标准差s
估计。S=
n
∑
(
xi-x)2/(n-1)
▪ 过程能力Cpi=，1 是过程固有波动的6σ 范
围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
节。 所谓过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项
重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
10
概述
Million Opportunity）
▪ 计算公式为:DPMO=【缺陷数/机会数】
*1,000,000
▪ 举例如下： ▪ 假设100SH基板中，每SH板都含有10个缺陷机会，在生产这100SH基板时，共发现
15个缺陷
▪ 那么，DPMO=[15/(100*10)]*1000000=15000
14
那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
相同，無偏移；
▪ 當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上
限或下限相同；偏移100%
16
过程能力指数Ca
▪ 等級判定：Ca值愈小，表示品質愈佳
等級
Ca值
A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5%
處理原則 維持現狀
B 12.5%≦ |Ca| ≦ 25%
改進為A級
C 25% ≦ |Ca|≦ 50%
立即檢討改善
採取緊急措施，全面 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 檢討，必要時停工
生產
17
过程能力指数Cp
▪ 製程精密度Cp(Capability of Precision)
表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，
越小越分散。Cp反应的是散布关系（离散 趋势）
18
过程能力指数Cp的意义与计算
4
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍
手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 3 5 7 10 7 5 3 1
5
A 槍手
A
6
B 槍手
B A
7
C 槍手
C
B
A
8
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL
LCL x u
UCL
LCL
u x UCL
ux
UCL
9
概述
▪ 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环
分組樣 本數
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13 1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.8么?
= 0.41
= 0.41
= 0.81
过程A
过程B =标准偏差
你是否想知道：
•过程表现如何？ •什么是最佳的过程？ •什么是最差的过程？
过程 C = 0.11
过程 C
▪ 標準公式
实际平均值 - 规格中心值
Ca=
（规格公差）/2
規格公差 = T = 規格上限 - 規格下限 = USL-LSL 規格中心值 = (規格上限 ＋ 規格下限)/2=（USL+LSL）/2 單邊規格因沒有規格中心值故不能算Ca
▪ 當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心值
21
过程能力指数Cpk的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M≠ μ
3σ 22
过程能力指数Cpk的意义与计算
我们生产的产品
LSL
目标
USL
客户要求的产品
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
15
过程能力指数Ca
▪ 制程准确度Ca或ｋ(Capability of Accuracy )：
表示实际平均值相对于规格中心值之偏移程度 ，Ca反应 的是位置关系（集中趋势）
过程能力分析培训教材
2013年5月14日
1
过程能力分析
课程内容：
▪ 过程能力指数Ca与Cp ▪ 过程能力指数CPK
2
所用术语：
• USL：规格上限；
• LSL：规格下限; • u ：平均值； • M ：规格中值； • Ca ：制程准确度； • Cp ：制程精密度； • σ ：标准偏差，σ=R/d2； • T ：规格公差，T=USL-LSL； • K ：偏移系数； • R ：全距极差，MAX-MIN； • R ：全距极差的平均值； • d2 ：管制图系数。
▪ 影响因素：
(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平；
(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等；
(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性；
(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
12
过程能力—怎么做才可以减小 DPMO ?
目标值
LSL
USL
从统计的角度看, 只有两个问题
中心偏移 – 过程中 心值不在目标值上.
离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
LSL
USL
13
DPMO的含义
▪ 什么是DPMO ▪ DPMO指百万机会缺陷数(Defects Per
Cp= 容差
= USL-LSL = T
过程波动
6σ
6σ
19
过程能力指数Cp的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M= μ 6σ
20
过程能力指数Cp的意义与计算
注意：Cp的计算与过程输出的均值无关，它是 假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程 能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力， 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心 时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的 情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当 μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就 造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。
过程输出落到[μ-3σ , μ-3σ ]区间之外的概率仅为
0.27%，是小概率事件。因此，我们将6 σ的范围视为
过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力
与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入
了能力比的概念，即过程能力Cp。
若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2 )，
μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状 态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程 波动范围之比：
11
基本概念
▪ 过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过
控制图的R/d2来估计。
▪ 过程的总波动，是由普通因素和特殊因
素而产生的波动。它可由样本的标准差s
估计。S=
n
∑
(
xi-x)2/(n-1)
▪ 过程能力Cpi=，1 是过程固有波动的6σ 范
围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
节。 所谓过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项
重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
10
概述
Million Opportunity）
▪ 计算公式为:DPMO=【缺陷数/机会数】
*1,000,000
▪ 举例如下： ▪ 假设100SH基板中，每SH板都含有10个缺陷机会，在生产这100SH基板时，共发现
15个缺陷
▪ 那么，DPMO=[15/(100*10)]*1000000=15000
14
那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
相同，無偏移；
▪ 當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上
限或下限相同；偏移100%
16
过程能力指数Ca
▪ 等級判定：Ca值愈小，表示品質愈佳
等級
Ca值
A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5%
處理原則 維持現狀
B 12.5%≦ |Ca| ≦ 25%
改進為A級
C 25% ≦ |Ca|≦ 50%
立即檢討改善
採取緊急措施，全面 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 檢討，必要時停工
生產
17
过程能力指数Cp
▪ 製程精密度Cp(Capability of Precision)
表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，
越小越分散。Cp反应的是散布关系（离散 趋势）
18
过程能力指数Cp的意义与计算
4
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍
手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 3 5 7 10 7 5 3 1
5
A 槍手
A
6
B 槍手
B A
7
C 槍手
C
B
A
8
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL
LCL x u
UCL
LCL
u x UCL
ux
UCL
9
概述
▪ 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环
分組樣 本數
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13 1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.8么?
= 0.41
= 0.41
= 0.81
过程A
过程B =标准偏差
你是否想知道：
•过程表现如何？ •什么是最佳的过程？ •什么是最差的过程？
过程 C = 0.11
过程 C
▪ 標準公式
实际平均值 - 规格中心值
Ca=
（规格公差）/2
規格公差 = T = 規格上限 - 規格下限 = USL-LSL 規格中心值 = (規格上限 ＋ 規格下限)/2=（USL+LSL）/2 單邊規格因沒有規格中心值故不能算Ca
▪ 當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心值
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过程能力指数Cpk的意义与计算
规范下限 LSL
规范中心=M
规范上限 USL
M≠ μ
3σ 22
过程能力指数Cpk的意义与计算