牛顿运动定律及运用要点

牛顿运动定律及运用

1★★牛顿第一定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。

（a）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持

（b）定律说明了任何物体都有惯性

（c）不受力的物体是不存在的

牛顿第一定律不能用实验直接验证。但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。

它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法

通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.

（＊）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.

2.惯性

物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质

（1）惯性是物体的固有属性

即一切物体都有惯性

与物体的受力情况及运动状态无关

因此说，人们只能“利用”惯性，而不能“克服”惯性。

（2）质量是物体惯性大小的量度.

★★★3.牛顿第二定律

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比

加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式

∑=ma

F

（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，

即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律

反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况

为设计运动，控制运动提供了理论基础。

（2）对牛顿第二定律的数学表达式

∑=ma

F

∑F是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力. （3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果

即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系

力变加速度就变

力撤除加速度就为零

注:力的瞬间效果是加速度而不是速度.

（4）牛顿第二定律

∑=ma

F

∑F是矢量，ma也是矢量，且ma与∑F的方向总是一致的

∑F可以进行合成与分解

ma 也可以进行合成与分解,同样遵循矢量的预算法则。

（5）对牛顿第二定律的说明。

I .公式

m

F a ∝ 或者ma F ∝ 写成等式就是

k m a F =（采用国际单位制时，1=k ）

在应用公式F ＝ma 进行计算时，F 、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中

相应的单位。

II .牛顿第二定律的性质。

（i ）. 同一性

物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受

的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受

合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性。

(ii) . 瞬时性

物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关。

F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那

一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生。外力停止作用，加

速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度。外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变。

(iii) . 矢量性

从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终

相同，合外力的方向即为加速度的方向。

作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是

一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方

向与合外力的方向无必然联系。

(iv) . 独立性——力的独立作用原理

① 物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。

② 对力的独立作用原理的认识

a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体

是否受到其他力的作用无关。

b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时

作用还是先后作用无关。

c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度。这一加

速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关。

d ．如果物体受到两个互成角度的力1F 和2F 的作用，那么1F 只使物体产生

沿1F 方向的加速度m F a 11=，2F 只使物体产生沿2F 方向的加速度m

F a 22=。 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再

求出物体实际运动的合加速度。

③ 牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要

力。牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，牛

顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第

二定律的特例。

(6) . 利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤

(1)明确研究对象

(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图

(3)求出合力∑F

(4)由∑=ma F 列式求解。

（7）力和运动的关系

①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，

即

⇒=∑0F ∑=0a 或常数）

(,0C v v == ②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动

即

00≠⇒≠∑∑a F 或0≠∆v

③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀

变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线。

即

∑∑=⇒=))(（常数常数m C

a C F 或)(常数k v =∆ ④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动。

⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀

减速直线运动；

⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动。

⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做

匀速圆周运动。此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小。即合力永不