三年级数学《 比一个数的几倍多(少)几的问题》

比一个数的几倍多（少）几的问题

教学内容：三年级数学上册18页信息窗3第6课时。

教学目标：

1.理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。运用线段图分析数量关系，确定解题思路。

2.结合问题的实际意义，体会“先乘后加”运算顺序的合理性。

3．在观察、比较、讨论等活动中，培养学生初步的概括能力和解决问题的能力,学会用数学语言进行表达和交流。

4．在数学学习的过程中，激发学习兴趣,，培养他们探究的欲望,感受数学思考的条理性。

教学重难点

重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。

难点：画线段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。

教师准备：多媒体课件、直尺

学生准备：直尺、小棒

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

这节课我们来到了热闹的体育课。看，同学们正在快乐的转呼啦圈，其中又发生了哪些有趣的事情呢？请同学们仔细观察。（出示情境图。）

引导学生观察情景，找出信息，提出问题。教师可这样引导：

1.仔细观察，从图中你了解到什么？你还能找到了哪些数学信息？

可找到的数学信息有:

（1）一年级转呼啦圈的有18人。

（2）二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。

（3）三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。

2.引导学生观察图片，提取数学信息，让学生把信息完整地叙述下来，教师板书。

3.质疑：根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？

预设;

（1）二年级转呼啦圈的有多少人？

（2）三年级转呼啦圈的有多少人？

针对本节内容，教师选取“二年级转呼啦圈的有多少人？”这个问题进行板书。带着问题和学生一起探究。

二、自主探究，合作交流

（一）分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。

1.整理信息，分析数量关系。

（1）探索整理信息的方法。

引导学生针对数学信息和问题，探索整理问题的方法，可适当提示，（我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。）

设计意图：为了帮助学生找准数量关系，从学生已学旧知入手，教学中先引导学生明确整倍的数量关系，进而小坡度地引出比一个数的几倍多（少）几的问题，降低问题的难度。

学生可能会出现以下方法：画圆圈、摆小棒、画线段图等。

让学生借助手中的学具和纸笔，先独立思考，并且在小组内交流一下. （2）小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。

2.优化方法。

引导学生通过比较，总结出画线段图是分析问题的好方法。

3.规范画法：

学生回答，教师概括总结，在黑板上示范画图，规范画法。

(1)一年级转呼啦圈的有18人用一条短的线段表示出来，

(2)再画转呼啦圈的二年级人数，表示转呼啦圈二年级人数的线段画在下面，起点要和表示一年级人数的线段对齐，也就是上、下线段左端对齐，先画一段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的1倍，接着画，总共画出这样的2段，意思是一年级人数的2倍，再画出比一年级人数的2倍多出的5人。

(3)先用大括号标出已知信息：18人、多5人，

教师引导：让学生说出二年级转呼啦圈的人数是指的哪一段呢?

（4）再用大括号标出二年级转呼啦圈的人数，加上问号，这就是问题。

像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。指名说出线段图表示的意思。

4.解决问题。请大家仔细观察线段图，想一想，要求二年级转呼啦圈的人数，要先算什么？再算什么？

生：先算一年级人数的2倍，再算多出来的5人。

师：也就是先算18的2倍，再加上多出来的5。会列算式吗？请你做在练习本上。

尝试解决问题：

学生汇报并指名板书：

分步算式：（1）18×2=36（人） 36+5=41（人）

综合算式：（2）18×2+5

=36+5

=41(人)

答：二年级转呼啦圈的有41人。

师生共同评价这两种做法，并鼓励学生了综合算式计算。

质疑：在这个18×2+5算式里，有乘法，有加法，应该先算什么？为什么？

预设：先算乘法，再算加法。因为要求二年级转呼啦圈的人数，就要先算出18的2倍是多少，也就是先用18×2.

温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。

质疑：刚刚我们根据“二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。”求出了二年级转呼啦圈的人数是41人，实际上我们解决了一个什么问题？

预设：解决的是“求比一个数的几倍多几”的问题。（表扬能总结出来的同学，如果学生总结不出来，教师可引导得出。）

对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍多几”的问题。（板书“求比一个数的几倍多几”作为课题）

（二）分析解决“比一个数的几倍少几”的问题。

1.解决三年级转呼啦圈的有多少人？

2.整理信息，分析数量关系。

质疑：你打算用什么方法整理信息？想一想，如果用线段图来整理信息的话，先画谁呢？该怎样画？

小组汇报：

先画一小段表示：一年级转呼啦圈的人数18人；

再画出3段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的三倍。再去掉一小段的一部分。

3.解决“三年级转呼啦圈的有多少人？”

先让学生自己独立完成，再在班内汇报。

哪个小组愿意将你们组的解决问题的方法与大家分享一下？

小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。