人教版七年级数学上册教案《直线、射线、线段》

《直线、射线、线段(1)》

◆教材分析

本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。

◆教学目标

【知识与能力目标】

1、掌握直线、射线、线段的表示法。理解两点确定一条直线的事实。

2、掌握直线、射线、线段的联系和区别。

【过程与方法目标】

1、通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。

2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。

【情感态度价值观目标】

通过实际操作得出结论，培养学生合作交流的意识和探索精神。通过对直线性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系。

【教学重点】

直线、射线、线段的表示法，理解直线的性质。 【教学难点】

几何语言之间的转化。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

一、情境引入

课件展示图片，学生找出我们生活中的直线、射线、线段。

探究1：如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？

学生行动：小组合作探究，可以小组派代表到黑板做实验。

教师总结：(1)先钉一个钉子，转动木条，发现木条可轻易地转动。（2）在木条上再增加一个钉子，发现不能转动木条，说明木条被固定住了。

木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识。 二、互动新授

问题2：经过一点O 画直线能画出几条？经过两点A 、B 呢？

◆

教学重难点

◆课前准备

◆教学过程

学生活动：动手画出如下图所示的点，并尝试画直线，小组合作探究所得结果。

师生合作探究：经过一点O 画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A 、B 两点能画几条直线？ 教师总结：

经过一点能画出无数条直线，经过A 、B 两点能画出一条直线。如图：

得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。

问题3：在实际生活中有很多地方利用“两点确定一条直线”的这一性质，类似于两个钉子固定一根木条，你还能举出一些生活实例吗？ 学生活动：小组合作探究

师生合作探究：本问题的关关键是两点确定一条直线 教师总结：

生活实例如：（1）建筑工人砌墙（2）墨盒弹墨线（3）植树

问题4：（1）由于两点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线l ）外，我们还可以怎么表示直线？

B

A

O

B

A

O

从直线的表达式可知，可以用一个 来表示射线和线段，也可以用两个 来表示射线和线段同。直线表达式的两个字母可以互换吗？线射线呢？ 教师总结：

可以用一个小写字母来表示线段和射线；直线AB 与直线BA 表示同一直线，线段AB 与线段BA 表示同一条线段，而由于射线有方向，所以射线AB 与射线BA 表示不同的射线，射线的表达式应该先写端点字母。 如图所示：

（1）射线AB 或射线l

（2）线段AB 或射线a

2、下列给线段取名正确的是 （ ） A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn

3、如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是

( )

a

B

A

l

B

A

A.射线BA

B.射线AC

C.射线BC

D.射线CB

4、下列语句中正确的个数有 ( )

①直线MN与直线NM是同一条直线

②射线AB与射线BA是同一条射线

③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

问题5：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？

学生行动：小组合作探究。

师生合作探究：线段、射线、直线的主要联系与区别在哪里？我们可以从线段、射线、直线的端点个数和延伸情况来考虑。

教师总结：射线、线段、都是直线的一部分。把线段向两边延伸可以得到一条直线。把线段其中一边延伸可以得到射线。

教师总结：（1）用直线上的两个点来表示：直线AB或直线l。

（2）一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；点在直线外，也可以说直线不经过这个点。

点O 在直线l 上（直线l 经过点O ），点P 在直线l 外（直线l 不经过点P ）

（3）直线a 和直线b 相交于点O ，O 叫做交点。

三、新知应用

1、如图，A,B,C,D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们中能相交的是（ ）

2、 经过平面内三点中的两点， 能画几条直线？

l

b

A

B

D

3、看图说话：用语言描述下列图形

4、按下列语句画出图形：（1）直线EF 经过点C ；（2）点A 在直线a 外； （3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ；（4）线段AB 、CD 相交于点B 。

两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点。 四、课堂小结

1、直线的性质：两占确定一条直线

2、点与直线的位置关系。

3、直线、射线、线段表示方法。

4、两条直线相交。 略。

(1)

m

A

m

A

(2)

(3)

a

b O

(4)

A

B

a

b

o

◆教材反思