机械制图 第二章 三面投影图
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机械制图三视图ppt课件
3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?
6
什么是斜投影和正投影？
1、 斜投影：相互平行的投影线与投 影面倾斜时的投影，称为斜投影。
2、正投影：相互平行的投射线与投影 面垂直时的投影，称为正投影。由于 正投影能真实地反映物体的形状和大 小，而且作图方便，因此是机械制图 采用的基本方法。
7
正投影基本特性
Z V
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
X
高 高
W
长
O
长
宽
（3）视图的度量性 H
长
视图上物体的相对位置
14 Y
3、三面投影与三视图
1）视图的概念
宽 高
视图就是将物体向投影
面投射所得的图形。
长
宽
主视图 —— 实体的正面投影
俯视图 —— 实体的水平投影 左视图 —— 实体的侧面投影
2）三视图之间的度量对应关系 三等关系
主视俯视长相等且对正
主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
15
3）三视图之间的方位对应关系
Z V
上
左
右上上ຫໍສະໝຸດ X下后 左O
后 右
前
后下 前
左
右
下
前
Y 16
上 左
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
1 、单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
10
三个投影
11
12
2、三视图的形成
俯视
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ
机械制图-----第二章投影知识
●
O WX
ax
●
a(x,y) H
aY Y
●
a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
17
整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系，把投影轴看作坐
标轴，交点看作原点O，则空间点的位置可用三坐标值表示， 形式为A（X,Y,Z）。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>： 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离，正投
5
整理课件
正投影法的基本性质（重点）
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点（线） a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
6
整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图， 称为视图。
影到OZ的距离)； 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OZ的距离) ； 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OY的距离) ； 三投影用坐标表示：a可表示为（x，y）； a’可表示为（x， z）；a”可表示为（y，z）
18
整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。
9
整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便，把三投影面
的展开到一个平面，这样展开在 一个平面上的三个视图，称为物 体的三面视图，简称三视图。
第二章 正投影和三视图
• 三视图的形成如下图2-12：
• 在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数 表面（或主要平面）平行或垂直于投影面（即形 体正放）。三面投影体系及三视图如图2-13所示。
• 形体在三面投影体系中的位置一经选定，在投影 过程中不能移动或变更。
• 2.3.3三视图对应投影规律 • 俯视图（H面）在主视图（V面）的正下方，如图214所示 • 左视图（W面）在主视图（V面）的正右方，这种 位置关系在一般情况下不允许变动。
1.中心投影法
1.中心投影法
• 中心投影法得到的投影一般不反映形 体的真实大小。 • 投影特性：度量性较差，作图复杂。
2.平行投影法。
2.平行投影法。
• 正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 面。 • 斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影 面。
正投影的应用（多面正投影）
斜投影的应用（斜轴测图）
• 2.轴测投影图 • 第五章详细讲解。
2.3.2三面投影体系及三视图的形成
• 一般只用一个方向的投影来表达形体是不正确的， 如图2-10所示。通常需将形体向几个方向投影，才 能完整清晰的表达出形体的形状和结构。
• 设立三个相互垂直的投影面，构成三面投影体系。 这三个平面将空间分为八个角，如图2-11（a）所 示。国家标准规定采用第一视角投影法，如图2-11 （b）所示三个投影面依次为H面、V面、W面，形 成三视图。
• 1.三视图间的对应关系。如图2-15所示。
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
• 2.形体与视图的方位关系。三视图的方位关系如 图2-16所示。
• V面（主视图）----反应上下、左右的方位关系。 • H面（俯视图）----反应左右、前后的方位关系。 • W面（左视图）----反应上下、前后的体自然放平，一般使主要表面与投影面平行 或垂直，进而确定主视图的投影方向。 • （1）整体和局部都要符合三视图的投影规律； • （2）可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮 廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线； • （3）特别注意俯、左视图宽相等和前、后方位 关系。
机械制图-点、直线、平面的投影.doc
机械制图-点、直线、平面的投影机械制图主讲：朱飞第二章点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2 2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法投影面 S 投射中心 A 投射线投影 a P 2 2- - 1 投影法概述二、投影法分类投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法正投影的基本特性多面正投影图单面正投影多面正投影直观图多面正投影展开图多面正投影图二、点的三面投影展开图投影图立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。
Y W Y H三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点 1. 一般位置点。
到三个投影面的距离均不为零。
Y H Y W X Y2. 投影面上的点）到某个投影面的距离（一个坐标值）。
为零。
Y W YH Y3. 投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。
Y W Y Y H五、两点相对位置 1. 一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。
Y H Y Y W2. 特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2. 特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2 2- -3 直线的投影一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线由一般位置的两点连线构成。
该直线与三个投影面都倾斜。
投影特性: : 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
Y W Y H Y二、特殊位置直线及特性 1. 投影面平行线在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线平行的投影面所包含的两个投影轴。
《机械制图》点的三面投影
机械制图
MECHANICAL DRAWING
点的投影 二、点的三面投影
1
三投影面体系的建立
2
点的三面投影
3
点的三面投影规律
4 由点的两面投影求第三投影
2
点的投影
1. 三投影面体系的建立
Z
O
Y
三投影面体系是在两投影面体系的基础上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W（简称侧面）所组成。三个投 影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称 为OZ轴。三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点,
a
X
ax
a
6
Z a z a
O
YW
ay
ay
YH
a a z
A ax
a
a
ay
aa X轴， a a Z轴， a a z = a ay a ax =aa y a ax = a a z
点的投影
二、点的三面投影
4、由点的两面投影求第三投影
例1：已知点A的正面与侧面投
a
影，求点A的水平投影。
X
Z a
O
YW
a
YH
规定，不可见点的重合投影加一 圆括号。
点的投影Za’Fra bibliotek例.点A在水平面上的投影可见。
b’
X
O
a” b”
YW
a(b)
YH
17
谢谢观看
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7
点的投影
二、点的三面投影
Z
4、由点的两面投影求第三投影
例2.已知点A的正面与水
a
a
平面投影，求点A的侧面
MECHANICAL DRAWING
点的投影 二、点的三面投影
1
三投影面体系的建立
2
点的三面投影
3
点的三面投影规律
4 由点的两面投影求第三投影
2
点的投影
1. 三投影面体系的建立
Z
O
Y
三投影面体系是在两投影面体系的基础上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W（简称侧面）所组成。三个投 影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称 为OZ轴。三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点,
a
X
ax
a
6
Z a z a
O
YW
ay
ay
YH
a a z
A ax
a
a
ay
aa X轴， a a Z轴， a a z = a ay a ax =aa y a ax = a a z
点的投影
二、点的三面投影
4、由点的两面投影求第三投影
例1：已知点A的正面与侧面投
a
影，求点A的水平投影。
X
Z a
O
YW
a
YH
规定，不可见点的重合投影加一 圆括号。
点的投影Za’Fra bibliotek例.点A在水平面上的投影可见。
b’
X
O
a” b”
YW
a(b)
YH
17
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7
点的投影
二、点的三面投影
Z
4、由点的两面投影求第三投影
例2.已知点A的正面与水
a
a
平面投影，求点A的侧面
机械制图第二章投影基础
正投影法
画工程图样 及正轴测图
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
1．中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面 物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
2．平行投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
第二章 投影基础
四、三视图的画法
◆画对称中心线和基准线
◆画底板 ◆画立板
◆画肋板 ◆画圆形缺口
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第二章 投影基础
第三节 点、直线、平面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
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第二章 投影基础
一、点的投影
1. 点的投影规律 a a a 点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
向下翻90°
三、三视图之间的对应关系
位置关系
◆俯视图在主视图的下方 ◆左视图在主视图的右方
投影关系
◆主、俯长对正 ◆主、左高平齐 ◆俯、左宽相等
三 等 规 律
方位关系
◆主视图反映左、右和上、下 ◆俯视图反映左、右和前、后 ◆左视图反映上、下和前、后
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俯、左视图远离主视图的一边， 表示物体的前面；靠近主视图的一 边，表示物体的后面
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第二章 投影基础
基本几何体的类型
常见的基本几何体 平面立体 回转体
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第二章 投影基础
一、棱柱
棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱
面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行
机械制图(第四版)第2章 点、直线、平面的投影PPT课件
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
图2-14 补画左视图
图2-15 立体的空间形状与投影分析
(b) 三视图
图2-12 展开后的三投影面及物体的三视图
资讯
3.视图间的度量对应关系 根据三视图的形成可以分析出： 主视图反映物体长方向(OX)和高方向(OZ)的尺寸。 俯视图反映物体长方向(OX)和宽方向(OY)的尺寸。 左视图反映物体高方向(OZ)和宽方向(OY)的尺寸。
视图之间的度量关系为：
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定：V 面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
资讯
1. 三投影面体系
⑵ 三个投影轴
投影面之间的交线称为投影轴。
X投影轴：V与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 Y投影轴： H与W面的交线， 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 Z投影轴： V 与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
机械制图第2章
第 2 章 正投影法基本原理 2.1.2 正投影的投影特性 (1) 真实性。平面图形(或直线)与投影面平行时, 其投影 反映实形(或实长)的性质称为真实性, 如图2-6所示。源自第 2 章 正投影法基本原理
图 2-6 正投影法的真实性
第 2 章 正投影法基本原理 (2) 积聚性。平面图形(或直线)与投影面垂直时, 其投影 积聚为一条直线(或一个点)的性质称为积聚性, 如图2-7所示。 (3) 类似性。平面图形(或直线)与投影面倾斜时, 其投影 变小(或变短), 但投影的形状与原来形状相类似的性质称为类 似性, 如图2-8所示。
第 2 章 正投影法基本原理 (2) 点的投影到投影轴的距离等于空间点到对应投影面的 距离, 即:
a′ax＝a″ay=A点到H面的距离Aa;
aax＝a″az =A点到V面的距离Aa′; aay＝a′az =A点到W面的距离Aa″。
第 2 章 正投影法基本原理 2.2.2 点的投影与直角坐标的关系 点的空间位置可用直角坐标来表示,即把投影面当作坐标
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-3 中心投影法
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-4 采用中心投影法绘制的图样
第 2 章 正投影法基本原理 2. 平行投影法 若将图2-3中的投射中心 S移至无限远处,则投射线都相互
平行,如图2-5所示。这种投射线相互平行的投影法称为平行投
影法。 平行投影法按投射线是否垂直于投影面, 又可分为斜投影 法和正投影法。 (1) 斜投影法: 投射线与投影面相倾斜的平行投影法。
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-16 点的直角坐标
第 2 章 正投影法基本原理 可见, 空间点的位置可由点的坐标(x,y,z)确定,点的空间位 置、点的投影与其坐标值是一一对应的。因此,我们可以直接 从点的三面投影图中量得该点的坐标值。反之,根据所给定的 点的坐标值, 可按点的投影规律画出其三面投影图。
机械制图正投影及三视图画法
• 二、投影法的分类
若投射光源为点光源或投 射线汇交于一点，这样的
投影法叫做中心投影法
用相互平行的投射线，在 投影面上作出物体投影的
方法叫做平行投影法
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
相对于中心投影法，平行投影法更能反映物体轮廓的 真实大小。平行投影法又可分为两类:
正投影法与斜投影法，一般用正投影法绘制机械图样
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
为了能够准确地反映物体的长、宽、高的形状及位置，通常用 三面投影体系来表达其形状与大小，基本表达方法是三视图
三面投 影体系 的建立 与展开
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
➢主视图：从工件的前方向后
投影，在V面上所得到的视图
➢俯视图：从工件的上方向下
• 二、直线的投影
直线与点的相对位置关系
a' c'
A X
V
b' C
0B
b
a' c' b'
X
0
b
ac
c
H
a
若点的投影分别在直线的三面同名投影上（会将线段的各个投影分 割成和空间相同的比例），则可判断点在线上；反之，若点的投影 有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。
第三节 立体表面几何元素投影分析
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字 母a、a′、a〞来标记
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等” 的三种作法
第三节 立体表面几何元素投影分析
机械制图中点的三面投影讲解学习
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
X
O
YW
45°
画圆弧，使y
相等。
b YH
§2-3 点的三面投影
正方形的各边相等
本节结束
§2-3 点的三面投影
90°
aX
O a”
X
aYW
O
Yw
a
90°
aY Y
a
aYH YH
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
1.投影面与坐标面的对应关系 2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
ZH 面—— XOY 坐标面 W 面——YOZ 坐标面
X aX
A a
O a” aY
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成和点的投影特性 二、点的投影与坐标的关系 三、点的投影作图
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
X ax
O
15 mm
10mm YW
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
Z
作图步骤：
a’
a’’
机械制图第二章投影法的基本知识及三视图
三、正投影的基本性质
A BC
E
当空间直线或平面平行于投影面时， D 其投影反映直线的实长或平面的实形，
1.实形性
这种投影性质称为实形性。
a
b
e c d
H
目录
常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
三、正投影的基本性质
A C
E
2.积聚性
当直线或平面垂直于投影面时， B D 其投影积聚为一点或一条直线，这 种投影性质称为积聚性。
目录
常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
教学目标 1.了解投影法的基本概念和分类, 2.掌握正投影的基本性质。
常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念 日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这 就是投影现象。 实现投影的三个要素： 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体 投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
宽
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
1.三视图的度量对应关系
高
高
宽
长
宽
长
宽
总体三等
宽
局部三等 三等关系
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。
H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
A BC
E
当空间直线或平面平行于投影面时， D 其投影反映直线的实长或平面的实形，
1.实形性
这种投影性质称为实形性。
a
b
e c d
H
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
三、正投影的基本性质
A C
E
2.积聚性
当直线或平面垂直于投影面时， B D 其投影积聚为一点或一条直线，这 种投影性质称为积聚性。
目录
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§2-1 投影法的基本知识
教学目标 1.了解投影法的基本概念和分类, 2.掌握正投影的基本性质。
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§2-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念 日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这 就是投影现象。 实现投影的三个要素： 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体 投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
宽
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
1.三视图的度量对应关系
高
高
宽
长
宽
长
宽
总体三等
宽
局部三等 三等关系
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。
H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
画法几何及机械制图-点的三面投影
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影
Z
V a’
az
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
X aX A a
90°
90°
O a”
aY Y
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
Z
V a’
aZ
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成和点的投影特性 二、点的投影与坐标的关系 三、点的投影作图
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
X ax
O
15 mm
10mm YW
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
X
O
YW
45°
画圆弧，使y
相等。
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
2.点的三面投影
Z
V a’
az
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
X aX A a
90°
90°
O a”
aY Y
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
Z
V a’
aZ
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成和点的投影特性 二、点的投影与坐标的关系 三、点的投影作图
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
X ax
O
15 mm
10mm YW
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
X
O
YW
45°
画圆弧，使y
相等。
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螺钉毛坯的三面投影图
图线的含义
曲面的转向轮廓线的形成
封闭线框的含义
平面与曲面相切形成 的封闭线框
曲面与曲面相切形成 的封闭线框
平面与曲面相切形成的封闭线框
多画线
漏画线
多画图线和少画图线
物体上各部分的相对位置
一般采用三个互相垂直的投影面来表达物体的 形状 三个互相垂直的投影面：正面、水平面、侧面 投影轴：三个投影面的交线
一、三面投影图的形成
物体向三个互相垂直的投影面投影所得的图形 叫做物体的三面投影图。
正面投影图（主视图）：反映物体正面的形状 （从前向后投影） 及其长、高的大小
水平投影图（俯视图）：反映物体上面的形状 （从上向下投影） 及其长、宽的大小 侧面投影图（左视图）：反映物体左面的形状 （从左向右投影） 及其高、宽的大小
投影面的展开
展开后的三面投影图——三视图
上
左 右 后
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上 前 下
下 后
左 右
前
二、三面投影之间的对应关系
俯视图在主视图的下方，反映长度，且长对正 左视图在主视图的右方，反映高度，且高平齐 俯视图（上下度量）与左视图（左右度量）反 映宽度，且宽相等 投影面之间的“长对正、宽相等、高平齐” 这三个关系叫做三面投影规律，不但对于整体 如此，对于局部也是如此。可归纳为四句口诀： 主视俯视长对正， 主视左视高平齐， 俯视左视宽相等， 整体局部总相宜。
§2-2 物体与投影之间的对应关系 一、图线的含义
用细点划线表示物体的轴线、图形的中心线。 1）垂直于投影面的平面或柱面的投影 ——积聚成直线。 2）物体上各表面交线的投影
3）物体上曲面的转向轮廓线的投影；
转向轮廓线的含义及其投影 将曲面向某投影面投影时，切于该曲面 的一束投射线所形成的投射面与该曲面相切 的切线，称为该曲面对该投影面的转向轮廓 线。 而投射面与投影面的交线即为转向轮廓 线在该投影面上的投影。 转向轮廓线的特点 是物体上可见部分与不可见部分的分界线； 是对某一投影面而言的。即只在该投影面上 有它的投影，而在其它投影面上则不存在它 的投影。
第二章 三面投影图
本章学习正投影的基本原理和三面投影 之间、物体与投影之间的对应关系，为绘图 和读图打下重要的空间想象基础。
§2-1 三面投影图的形成及其对应关系
一、三面投影图的形成 为什么需要三面投影图？
一个投影面只能反映物体一个方面的形状 有时不同物体在同一投影面的投影形状完全相同 所以必须从多角度来观察物体，即从不同方向来 进行投影。
三、物体上各部分相互位置关系在投影中的反映
主视图反映上下和左右的相对位置关系； 俯视图反映前后和左右的相对位置关系； 左视图反映上下和前后的相对位置关系。 上述关系可简要归纳如下：
主视左视分上下； 主视俯视辨左右； 俯视左视定前后。
压板的一个投影
不同压板的相同投影
投影面和投影轴
压板的三面投影
二、封闭线框的含义
封闭线框：包括实线、虚线或由虚线与实线共 同构成的闭合线框。 物体的每一投影都是由一个或多个封闭线框组 成的。 一般每一个封闭线框表示物体上同一平面或曲 面的投影。相应地，相邻两个线框则表示物体 上相交或不同位置的两个面。 特殊情况下（两表面之间光滑过渡，在相切处 不存在轮廓线），一个封闭线框也可表示两个 或两个以上相切的表面。 分析线框所表示面的含义是读图的重要法则； 并用于核对所画投影是否多画或少画了图线。