北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计 (2)
北京版-数学-六年级下册-【原创】《反比例的意义》教学设计
《反比例的意义》教学设计教学内容:北京版小学数学六年级下册第39页例4.教学目标:1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学重难点：理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
教学过程:一、复习铺垫，猜想引入1、出示表格，并填写师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？（生略）会不会和我们猜想的一样呢，我们一起来看一下。
设计意图：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两字为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、合作交流，探究新知1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
下面我提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(4)表中有哪两个相关联的量?(5)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？2．小组讨论、交流。
(教师巡回查看，并做适当指导。
)3．汇报研究结果生1：长方形的长随着宽的扩大而缩小，但积一定。
生2：长×宽＝长方形的面积(一定)。
师：两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。
)4、师小结：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
(完成板书。
) 师：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？设计意图：教材中例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思教材分析北师大版六年级数学下册第二单元：学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两212(1)(2)341(1)(2)(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这y，y随着x4(1)例5(2)(3)的总台数((4)123成反比例?反思：《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
《反比例的意义》教学设计3篇
《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
《反比例(2)》(教案)北师大版六年级下册数学
《反比例（2）》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够运用反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 反比例的概念：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例。
2. 反比例的性质：反比例的两个量中，一个量增大，另一个量就会减小；反之亦然。
3. 反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、浓度问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够运用反比例解决实际问题。
2. 教学难点：反比例的应用，如何将实际问题转化为反比例问题进行求解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学习用品、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解反比例的定义、性质，通过例题让学生理解反比例的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路，培养学生的合作学习能力。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《反比例（2）》2. 板书内容：反比例的概念、性质、应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生完成课后练习题，巩固反比例的基本概念和性质。
2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用反比例解决，提高学生的应用能力。
3. 思考题：引导学生思考反比例在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，了解学生对反比例知识的掌握程度，及时调整教学策略。
2. 教学方法：总结本节课采用的教学方法，分析其优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
北师大版六年数学下册《第四单元反比例(二)》教学设计
北师大版六年数学下册《第四单元反比例（二）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第四单元反比例（二）》的教学内容主要包括反比例函数的图像和性质、反比例函数的简单应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义和基本性质的基础上进行的，旨在让学生进一步理解反比例函数的本质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于反比例函数的理解还有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，提高学生对反比例函数的理解和应用能力。
三. 教学目标1.让学生理解反比例函数的图像和性质，提高学生的空间想象能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图像和性质的理解。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、题目等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生思考如何解决这个问题，从而引出反比例函数的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示反比例函数的图像和性质，引导学生进行观察和思考，让学生理解反比例函数的本质。
3.操练（10分钟）教师给出一些相关的题目，让学生独立完成，检验学生对反比例函数的理解程度。
4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，让学生通过互相解释和讨论，进一步巩固对反比例函数的理解。
5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生小组合作，尝试用反比例函数解决这些问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，让学生回顾所学内容，提高学生的总结能力。
北师大版六年级数学下册反比例的意义教学设计
反比例的意义新建小学车联联教学目标1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的应用。
教学重点、难点认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是反比例。
教学过程一、复习1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）、正方形的周长和它的边长。
（2）、一个人的身高和年龄。
（3）速度一定，汽车行驶的路程和时间。
二、导入新课利用反义词来导入新课，今天我们一起来研究两种量成反比例的规律。
板书：反比例的意义三、新课（一）、情景（1）1、认识加法表中和是12的直线和积是12的曲线。
（1）在加法表上，把和是14的方格圈起来，然后将各个圆圈连起来，你发现了什么？（2）观察课本上和是12的直线，与和是14的比较，发现了什么？（先鼓励学生独立观察、思考后与同伴交流，再引导学生发现规律：加法表中和是14，12，一个加数随另一个加数的变化而变化。
）（3）和是14、12的直线，是不是表示两个加数成正比例？（4）同样方法将乘法表上的数字连起来。
（规律：积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
）（5）比较两种变化关系相同吗？（直线和曲线直观的表示出两个变化关系的不同）（二）、情景21、学生将表填完整。
2、思考：当速度发生变化时，时间怎样变化？变化过程中，什么不变？（同桌交流，用自己的语言描述）3、每两个相对应的两个数的乘积是多少？你有什么发现？写出关系式：（速度×时间=路程（一定）（板书）（三）情景31、同情景2的方法学习。
板书：分的杯数×每杯的果汁量=果汁的总量（一定）2、以上两个情景有什么共同点？(四)反比例的意义引导总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思教材分析北师大版六年级数学下册第二单元：学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题) 二、教学新课1．教学例4。
出示例4。
让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？点名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。
六年级下册数学教学设计-4.4《反比例的意义 》北师大版
六年级下册数学教学设计-4.4《反比例的意义》北师大版一、教学目标1.掌握反比例的定义和性质；2.能够解决实际问题中的反比例关系，并能够列出反比例函数；3.熟练应用反比例进行计算，提高自我解决问题的能力；4.增强对数学学科的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
二、教学重点与难点教学重点1.反比例的定义、基本性质和图像；2.列出反比例函数；3.实际问题中的反比例关系。
教学难点1.理解反比例的定义和性质；2.解决实际问题中的反比例关系。
三、教学准备1.教师准备——教师课件、反比例的相关资料；2.学生准备——课本、作业本、学习笔记等。
四、教学过程步骤一：引入新知识1.通过对比例的复习，进一步引出反比例的概念；2.引导学生体会反比例的定义和性质。
步骤二：解析反比例1.对反比例的概念进行详细解析，并阐明反比例和比例之间的关系；2.让学生通过实例理解反比例的基本性质。
步骤三：反比例函数1.自上到下讲解反比例函数的定义、特点和实例，让学生理解并体验反比例函数的应用；2.辅以图示，讲解反比例函数的图像，使学生更好地理解反比例函数的特点。
步骤四：反比例的应用1.简单的反比例问题实践，赢得学生思维的升华；2.实现简单实际问题的反比例列举，让他们在反比例中学会联想应用到实际生活中。
步骤五：作业1.布置课堂作业，巩固学生的反比例习题；2.提出下一课的学习要点，引导学生朝着下一目标不断前进。
五、教学小结1.通过讲解、练习、应用，学生对反比例有了更深入的认识；2.学生能够熟练解决实际问题中的反比例关系，并能用反比例函数列举出实例；3.通过反比例学习，提高了学生的数学思维能力和创新能力。
六、教学反思通过这次课程设计，我了解了教师对于知识结构的构建和教学方式的设计。
深入研究反比例函数使学生能够应用所学知识解决实际问题，增强学生的数学学科能力，尤其是团队合作精神和创新精神。
但是，反比例函数的应用需要高深的数学知识储备，为了强化学生的学习效果，还需要更细化的教学步骤来达到更好的效果。
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计【教学内容】《义务教育标准实验教科书·数学》（北师大版）六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。
【指导思想】《反比例的意义》这一节教材密切联系学生已有的生活和学习经验设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量他们之间有着共同之处从而引发学生的讨论和思考。
并通过具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及，反比例在生活中的广泛存在。
【教学设想】设计一系列情境为学生理解反比例的意义提供了丰富的直观背景具体的例案教材从实际生活、图形提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境。
设计主要突出以下两点：、探索构建数学概念，根据学生已有的经验，基本教学结构设定为四个阶段：创设情境————激发激情自主合作—————解读事例总结交流—————掌握新知知识拓展—————实际应用第一阶段：通过生活现象，引发学生学习的激情。
通过初步感知揭示目标。
第二阶段：选择实际熟悉的生活情境，感悟学习方法，发挥学生的主动性和积极性，培养学生解读事例的能力，从而构建知识体系。
第三阶段：引导学生经理从具体情境中抽象概括出反比例的过程。
教学时，让学生充分思考，尽量独立观察、同伴交流。
发挥学生主体作用，再引导学生发现规律，，不急于引导学生认识“乘积一定”，而让学生有充分的时间探索并描述两个变量之间的关系。
在此基础上，概括出事例的共同点引出反比例的特征。
引导学生用字母表示在这两个具体情境中成反比例量之间的关系。
从而使知识巧条理化、系统化。
第四阶段：综合应用、拓展练习、具有综合性实践性和发展性，使学生自主发展，从而培养学生实践能力和创新能2、挖掘生活中的数学，以现实生活事例为知识载体，意在学生感悟数学就在我身边，生活离不开数学。
【教学内容】《义务教育标准实验教科书·数学》（北师大版）六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。
【教学目标】、知识与技能：感知生活中的反比例事例，掌握反比例的意义。
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计-2
北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计【设计心意】：从换零钱买纪念品的事例谈起，很自然的引入到用百元钞票换零钱的学习内容，钱是学生最熟悉的学习资源，操作上直观易懂，理解上循序渐进，非常有利于学生发现“当面值越来越大，换的张数反而越来越少”这个规律。
（三）买纪念品1．师：老师拿着这些零钱，在商店里寻觅着可心的纪念品，最终选中了它们。
出示表格：纪念品吊坠钥匙链徽章纪念画纪念章／套单价／元22．545数量／个108522．指导学生观察表格，寻找规律：（1）填完表中的数据。
（2）引导学生总结规律：单价越来越贵，买的个数越来越少；单价扩大了，数量反而缩小了；每一列单价乘数量都是20元，总价都不变等。
（四）总结反比例的意义1．师总结：虽然单价和数量在变化，但总钱数是不变的，也就是：单价×数量＝总价。
总价都是20元，固定不变，数学上叫做“一定”，单价×数量＝总价 (一定），单价和数量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
2．教师引导学生归纳反比例中两种量的特点、反比例关系式，并参照反比例关系式y＝k（一定）说一说x相当于上面三个事例中的哪种量，y相当于上面三个事例中的哪种量？k对应谁？【设计心意】买东西是学生都熟知的事情，在这里用买纪念品这个事例让学生再体会“单价与数量”是两种相关联的量。
这两种相关联的量在数学上是密切联系的，因为“速度×时间＝路程”是一个数学事实，上个事例中100元直接给出，是“一定”的，而这个事例中的总钱数不变（20元）并没有直接告诉学生，是需要计算才能发现。
在计算时，学生能够感受当“单价”这个量在扩大时，“数量”这个量反而缩小了。
在充分感知了这三个事例之后，引导学生总结归纳反比例的特点，进而揭示反比例的意义。
〈五〉找一找生活中的反比例的例子，与同伴交流。
1、教材26页练一练第1题。
2、教材26页第2题。
3、上学与上班〈学生上讲台叙述.全班解读事例〉。
《反比例的意义》教案(公开课获奖)北师大版小学数学教学设计
第四单元正比例和反比例第5课时反比例的意义教学内容：六年级下册第二单元P46～47内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识反比例；过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；情感态度和价值观：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、复习准备1．成正比例关系的两个量有什么特点？2．试举例说明。
二、新授学习1．和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中它们的和一定。
1）说出它们图像。
2）这两个加数之间有什么关系。
（和一定12）3）说出它们成什么比例关系。
（正比例关系）2．积是12两个乘数，一个乘数随着另一个乘数的变化而变化，在变化过程中，它们的积一定。
1）说出它们的关系。
2）发现了什么？（积一定）3）在积一定的条件下，两个量成反比例关系。
（板书）、4）比较这两个变化关系相同吗？三、归纳总结1．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的比值一定，这两个量成正比例关系。
2．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的乘积一定，这两个量成反比例关系；四、巩固应用第2题：路程一定时，速度和时间成反比关系。
几种比例关系：路程一定时，时间和速度成反比。
时间一定时，路程和速度成正比。
速度一定时，路程和时间成正比。
第3题：果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系。
五、课后练习判断单价一定时，总价格和质量成什么比例 P26，2，4题六、作业布置板书设计课后反思：本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。
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北师大版数学六年级下册
《反比例的意义》教学设计
解放路示范学校王碧霞【教学内容】
北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》
【教材分析】
本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
【学情分析】
学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。
【教学目标】
1、知识与能力：
（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，
并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：
在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：
使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
【教学重点】
认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征
【教学难点】
掌握判断两种量是否成反比例的方法。
【教具准备】
PPT课件
【教学过程】
一、复习导入：
1．师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个量是否成正比例？
板书相关联一个量随着另一个量的变化而相应变化，
两个量是否成正比例的关键是什么?
用字母怎样表示正比例关系？
2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
（1）征订同一种刊物，征订数量和总价
（2）。
一个人的年龄和体重。
（3）速度一定，路程与时间。
（4）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
3．谈话引入：
汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。
﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。
〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。
学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。
通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。
〕
二、自主探究：
1．教学例2。
师：春天来了，王叔叔打算去游长城，他有3种不同的交通工具可以选择。
例2
[
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.表中有哪两种变化的量？
c.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
d.你还发现了什么？
生：路程不变
师：你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
(1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。
交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。
(2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。
因为交通工具的速度和时间的积都是120。
提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)
板书速度×时间 = 路程（一定）
2．教学例3
师：王叔叔去游长城，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。
出示例3。
请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？
板书：分的杯数×每杯的果汁量=果汁总量（一定）
3．概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?（小组交流）
(2)概括反比例意义。
像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)
4、讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。
师:下面的两个表格中就有我们刚刚学过的反比例关系,对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。
“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。
所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。
﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。
归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。
最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞
三、巩固练习
1．做"练一练"第1题。
指名学生口答，说明理由。
(可以写出数量关系式看一看)
（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？
3．做"练一练"第2题。
分组讨论，教师巡堂辅导。
小组汇报。
4、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（4）平行四边形面积一定，底和高。
﹝设计意图：通过练习，运用反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。
最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。
﹞
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。
这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。
﹞
五、思考
大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。
板书设计：
反比例
速度×时间＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
关键：两种量的积是一定的
教学反思：
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。
因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，目的在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力，可是在操作时却发现，学生对第一表格的填写就出现了问题，对路程=速度X时间这一关系式掌握的不好，题中的求汽车和小轿车的行驶时间需求出和自行车的行驶的同一路程（已知自行车的速度和时间），没能及时引导学生发现，因此耽误了一些时间，所幸的是后面归纳反比例意义是学生发现两个例题的共同点，能够概括出反比例的意义。
在今后的教学中一定要充分了解学情，灵活应对课堂生成问题，使教学更符合学生实际。