3.半导体物理：载流子输运

电子漂移电流密度Jn=-nqvdn
vdn n E J E
nq
（电子和空穴）
vd
反映了电导率与迁移率的关系
欧姆定律微分形式
反映了外电场作用下漂移运动的难易程度
不同半导体材料，μn、μp不同 即使是同一种材料中，μn和μp也不同，一般来说μn>>μp
3.半导体的电导率（conductivity）
d mn*vdn mn*vdn qE
dt
n
d mn*vdn mn*vdn qE
dt
n
电子动量变化率
单位时间外场获得的动量
单位时间通过散射失去的动量
稳态时第一项为零， mn*vdn
n vdn n
qE
E
n
q n
mn*
,
同理p
q p
m
* p
意义：平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少，
f
a
vdn增加 Jn=-nqvdn Jn增加
恒定E
J E
Jn恒定
散射原因：周期性势场的被破坏，产生附加势场
载流子热运动 原子热振动 杂质 缺陷
晶体有限尺寸带来的界面
实际晶体 ΔV(r)=V(r)-Vo(r)
？
ΔV(r)对载流子漂移运动的影响
1.迁移率和平均自由时间
ΔV(r)
f 作用 f h dk dt
P
P↑ → 散射作用强，平均自由时间短； P↓ → 散射作用弱，平均自由时间长。
2.半导体的主要散射机构
(1)晶格振动散射
各原子对平衡位置的位移可以分为若干不同频率位移波(格波)的迭加。 原子的平衡位置
R As exp[ i(q r t)]
位移矢量 位移幅度矢量 格波波矢
格波角频率
格波的能量是量子化的：E n 1 →声子（能量为 的量子）
n型半导体： nqn J n nqn E
p型半导体： pqp
J n pqp E
电子、空穴的漂移电流
混 合 型 ： nqn pqp
J (nqn pqp ) E
本征半导体： n p ni
i niq(n p )
3.2 载流子的散射（Scattering，从波的概念考虑）
外加电场作用下
k发生变化
载流子热运动示意图
产生散射（即热运动载流子不断地 与晶格、杂质、缺陷发生“碰撞”）
• 改变运动状态
• 电子和晶体不断交换能量, 达到热平衡
外电场作用下电子的漂移运动
自由时间：载流子在两次散射之间的时间间隔。 自由路程：载流子在两次散射之间所经过的距离。
自由路程＝vTt （vT：电子的热运动速度） 平均自由程l：大量载流子自由路程的平均值。
的晶体原胞中只有一个原子，对应每一个q具有三个格波。 Si，Ge及Ⅲ-Ⅴ 族化合物半导体，原胞中大多含有两个原子，
2
格波的能量是量子化的：E n 1 →声子（能量为 的量子）
2 可以把量子数为n的格波看成是n个属于这一格波的声子
电子在晶体中被散射的过程可以看作是电子和声子的“碰撞”过 程
晶格振荡对载流子的散射，应归结到各种格波对电子的散射 研究发现，一个晶体中，具有同样q的格波不止一个，最简单
实际半导体器件总是工作在一定的 外部条件（如电场、磁场、….）
Chapter 3:在电场和磁场作用下，半导体中载流子运动所引起 的一些主要现象及运动规律
(浓度梯度、温度梯度不计) 散射概念（晶格振动、杂质、晶格畸变） ——迁移率的本质
➢ 载流子在外加电场作用下的漂移运动(包括与其相联系的材料的主要 参数如迁移率、电导率、电阻率等)，并讨论影响这些参数的因素。
J I s
J E 欧姆定律的微分形式
物理意义：导体中某点的电流密度正比于该点的电场强度， 比例系数为电导率。
2.漂移速度（drift velocity）和迁移率（mobility）
I nqvd 1 s JI
s
电流密度与平均漂移速度关系
电子漂移电流密度 Jn=-nqvdn（n型） 空穴漂移电流密度 Jp=pqvdp （p型）
载流子的迁移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平
均自由时间和有效质量不同。一般电子迁移率大于空穴迁移率。
(2)散射几率P与平均自由时间τ的关系
P：表示单位时间内一个载流子遭受散射的次数 τ：相继两次散射的时间间隔的平均值
散射有关 描述强弱
tn 1 NPePttdt 1
N N 0
(1)迁移率表达式 (或4.3.2解释）
设球形等能面的导带内有效质量为mn*的某个电子，在外电场作用
下，分别经过t1、t2、t3…散射，相继两次散射的时间间隔的平均值
为平均自由时间τ，则有
Hale Waihona Puke Baidu
t1 t2 t3 tN
N
N为碰撞次数
碰撞后电子的速度无规则 忽略电子的热运动
mn*Vdn：电子的动量 τn：电子的平均自由时间
➢ 最后介绍半导体在磁场作用下产生的霍耳效应和磁阻，并进行简单的 定量分析，给出一些重要结论。
3.1 载流子的漂移运动
无外加电场作用时：载流子热运动是无规则的，运动速度各向同 性，不引起宏观迁移，从而不会产生电流。
外加电场作用时：载流子沿电场方向的速度分量比其它方向大， 将会引起载流子的宏观迁移，从而形成电流。
半导体物理
第3章 半导体载流子输运
3 载流子输运
本章内容提要
载流子漂移，迁移率 散射与散射机构 迁移率/电阻率 VS
杂质浓度/温度 强电场效应 半导体磁电效应
Chapter 1:半导体中电子运动的基本特征和能量状态→载流子 具有类似于自由荷电粒子的性质
Chapter 2:在平衡状态下，两种载流子浓度与半导体结构、所 含杂质以及温度的关系
漂移运动：由电场作用而产生的、沿电场力方向的运动（电子和 空穴漂移运动方向相反）。
漂移速度：定向运动的速度。 漂移电流：载流子的漂移运动所引起的电流。
1.欧姆定律的微分形式
欧姆定律 I＝V R
R l , 1 s
电流分布不均匀
电流密度（垂直于电流方向的单位面积的电流）
R l , 1 s
均匀导体， |E|=V/l J=I/s
（vdn和vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度）
在本征情况下， J= Jn+ Jp 电场不太强时，漂移电流遵从欧姆定律
n型半导体，n>>p，Jn>>Jp E nqvdn
vdn nq E
n不随电场变化， 为一常数，
nq
通常用正值μ表示其比例系数，电子的迁移率
v E dn
n
μ意义：单位场强下电子的平均漂移速 度, 单位是m2/V·s 或者cm2/V·s