坡度、坡比、坡脚的区别
28.2 应用举例 方位角、坡度、坡角
因为在 Rt△EBD 中,i=DB∶EB=1∶1, 所以 BD=EB,所以 CD+BC=AE+AB, 即 2+x=4+ 5 x,解得 x=12,所以 BC=12 米.
上,则船C到海岸线l的距离是
km. 3
4.(2017海南)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供 的方案是水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1∶1(即DB∶EB=1∶1),如图所示,已 知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.(参考数据:sin 50°≈0.77, cos 50°≈0.64,tan 50°≈1.20)
探究点二:坡度与坡角问题 【例2】 如图,水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1∶ 面坡度为1∶1,坝高为4米,求:坝底AD和迎水面CD的长及坡角α 和β .
,背3 水
【导学探究】 1.作CE⊥AD,BF⊥AD,由坡度可得,CE∶ DE =1∶ 2.由坡度是坡角的 正切 值可得坡角.
第2课时 方位角、坡度、坡角
一、方位角 1.平面测量时,经常以正北、正南方向为基准描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫 做方位角. 2.如图,射线OA,OB,OC,OD分别表示北偏东30°,南偏东70°,南偏西50°,北偏西35°.
二、坡度、坡角 1.坡度:坡面的铅直高度(h)与水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作 i,即 i= h .
在 Rt△BCD 中,∠CBD=30°,tan 30°= CD = 3 ,所以 CD= 3 BD≈115(km),
九下数学课件坡度和坡角有关的问题(课件)
【变式 2】如图，河 坝横断面迎水 坡 AB 的坡比为 1： 2 （坡
比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比），坝高 BC＝
．
4m，则坡面 AB 的长度是
_____m
题型一 一个坡度问题
75m
【变式 4】如图，在平地上种植树木时，要求 株距（相邻两棵
树之间的水 平距离）为 10m，若在坡度为 i=1:2.5 的山坡上种
题型三 坡度修改问题
【变式 1】自开展“全民 健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众
步行健身，某地政府决定对一段如图 1 所示的坡路进行改造．如图 2 所示，改造前的斜
坡 AB=200 米，坡度为 1: 3 ；将斜坡 AB 的高度 AE 降低 AC=20 米后，斜坡 AB 改造为
【例 3】为了学生的安全，某校决定将一段如图所示的步梯路段进
行改造．已知四边形 ABCD 为矩形，DE＝10 m，其坡度为 i1＝1∶ 3，
将步梯 DE 改造为斜坡 AF，其坡度为 i2＝1∶4，则斜坡 AF 的长是
20.62mຫໍສະໝຸດ ________．(结果精确到 0.01 m，参考数据： 3≈1.732， 17≈4.123)
计算判断：
3
当 sin α＝ ，木箱底部顶点 C 与坡面底部点 A 重合时，
5
木箱上部顶点 E 会不会触碰到汽 车货厢顶部？
题型四 坡度安全问题
又∵∠EKF＝∠AHB＝90°，∴△EFK∽△ABH.
∴
EF EK
1.6 EK
＝ ，∴ ＝ .
AB AH
1 0.8
解得 EK＝1.28.
∴BJ＋EK＝0.6＋1.28＝1.88.
坡度坡比
1、坡角：坡面与水平面的夹角。
图 19.4.5 2、坡度（或坡比）： 坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比。
表示坡度时，通常写成1:m 的形式 3、坡度与坡角的关系： i h tan l
4、应用： （1）能将h、l、c、i各量的计算问题转化为解 直角三角形的问题，这些量中若已知两个量， 可求其他量. （2）在有些实际问题中没有直角三角形，学会 添加辅助线构造直角三角形.
解直角三角形的应用
坡度(坡比)和坡角
i 1: 3
B
6
C
i=1:2.5 23
A
D
i= h : l
坡面
1、坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
α
h
水平面
l
2、坡度（或坡比）
如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（l）
h 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—— l 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
B C
i 1: 3
A α D
拓展练习
1、如图,某截面为梯形的水坝上底宽AD=6米, 高为4米,斜坡AB的坡比i=1∶1.2，斜坡DC的 坡角为45° (1)求坝底BC的长； (2)若将坝高再提高0.5米，得梯形EBCF。此 时坝宽EF为多少米？
2、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道 的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2 米，坡角为45°。实际开挖渠道时，每天比原 计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天 完工，求原计划每天挖土多少立方米。
h α
L
例题 一段铁路路基的横断面为等腰梯形 ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为 1.2米，斜坡AB的坡度ｉ=1：1.6 (1)计算路基的下底宽(精确到0.1米)； (2)求坡角(精确到1°) 2.8
坡度
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
【即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角）】表示方法坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
（1)百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度= (高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100%例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！（2)(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)= 高程差/水平距离所以α(坡度)= tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0°0% 0%5°9% 9%10°18% 17%30°58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%例题斜坡坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X²+(2X)²=100² 5X²=100²X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类来划分坡度等级，规定:0°～0.5°为平原，>0.5°～2°为微斜坡，>2°～5°为缓斜坡，>5°～15°为斜坡>,15°～35°为陡坡，>35°～55°为峭坡，>55°～90°为垂直壁。
坡度定义标准
坡度定义标准
坡度的定义是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平方向的距离l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示，即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角=h：l）。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
百分比法表示坡度最为常用，即两点的高程差与其水平距离的百分比，也称作坡度比，其计算公式如下：坡度=（高程差/水平距离）×100%，使用百分比表示时，即：i=h/l×100%。
例如：坡度3%是指水平距离每100米，垂直方向上升（下降）3米；1%是指水平距离每100米，垂直方向上升（下降）1米。
依次类推。
度数法则是用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα（坡度）=高程差/水平距离。
所以α（坡度）=arc tan（高程差/水平距离）。
应用.坡角与坡度 3
1. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是 指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中 数据求： （1）坡角a和β ; （2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）
A i=1:1.5 B α F E 6m D i=1:3 β C
2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC 为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力， 需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎 水坡CD•的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来 的i=1：2变成i′=1：2.5，（有关数据在图上已 注明）．求加高后的坝底HD的长为多少？
3、已知：如图，斜坡PQ的坡度i＝1∶ 3 ，在坡面上点O 处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一 旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物 线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M 的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O 点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标设水喷到斜坡上 的最低点为B，最高点为C． (1)写出A点的坐标及直线PQ 的解析式； (2)求此抛物线AMC的解析式； (3)求｜xC－xB｜； (4)求B点与C点间的距离．
坡角与坡度
1、坡面与水平面的夹角叫做坡角.
Байду номын сангаас
2、坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽 度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。 通常使用百分比表示。
3、设坡角为α,坡度为i,那么坡度与坡角的关系 是 i=h/l=tanα.
例题： 如果你是修建三峡大坝的工程师 ，现在有这样一个问题请你解决：如图水 库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡 度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底 宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
坡比
斜坡与水平面夹角)。「亦即 tan（α）」。通常用“i”表示。 角 a 的正切=垂直距离/水平距离 也可写作：tan∠α=h/l
坡度
坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或 坡比）。
设坡角为 α，坡度为 k，则 k=h:l=tanα； 坡度一般写成 1∶m 的形式，其中 m=1/k，m 称为边坡系数, （边坡系数以其底宽度 B 与其高度 H 之比表示：m=B/H。也称放坡系数。为建筑工程 中的一术语。人工沟槽及基坑如果土层深度较深，土质较差，为了防止坍塌和保证安全，需 要将沟槽或基坑边壁修成一定的倾斜坡度， 称为放坡。 在施工挖土中， 根据土壤的等级不同，
规定放坡（倾斜坡度）ຫໍສະໝຸດ 同，而得出一个系数值就为边坡系数。）坡度越大，则坡角越大， 坡面就越陡，如 1：2>1：3，则 1：2 对应的坡角大，坡面较陡。
坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α。
现实应用
池埂是池塘的轮廓基础，池埂结构对于维持池塘的形 状、方便生产、以及提高养殖效果等有很大的影响。 池塘塘埂一般用匀质土筑成，埂顶的宽度应满足拉网、交通等需要，一般在 1.5～4.5 米间。 池埂的坡度大小取决于池塘土质、池深、护坡与否和养殖方式等。一般池塘的坡比为 1:1.5～3,若池塘的土质是重壤土或粘土，可根据土质状况及护坡工艺适当调整坡比,池塘较 浅时坡比可以为 1:1～1.5。图 4 所示为坡比示意图。 数学上也有为水库大坝的应用，一般是讲坡比为多少，然后求大坝的截面积和周长。 也有一类是讲小孩子爬楼梯的，告诉你坡比，最终用勾股定理求楼梯的长度 在中考中，坡比也是占有了一席之地，主要应用于相似三角形和勾股的题目，所以请 同学们注意该方面。
坡比
坡比，即坡面的垂直高度 h 和水平宽度 l 的比，即坡角的正切值 (tan∠a 值∠a 为斜坡 与水平面夹角)。「亦即 tan∠α」。通常用"i"表示。 角 a 的正切=垂直距离/水平距离，也可写作:tan∠α=h/l。
坡度、坡比、坡脚的区别
坡度、坡比、坡脚的区别
坡脚、坡比、坡度的区别和联系
一、坡角坡比（坡度坡率）坡向
1、坡角是个角度值，指的是斜坡的度数
2、坡度：把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），坡角的正切值，用字母i表示。
3、坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：
坡度＝ (高程差/水平距离)x100%
使用百分比表示时，
即：i=h/l×100％
例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！5% 是这个坡的垂直长度和水平长度的比。
也有用几分之一表示的。
（2）分数法坡度一般写成1∶m的形式，其中m=1/k，m称为边坡系数, 坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡，如
1：2>1：3，则1：2对应的坡角大，坡面较陡。
坡向定义为坡面法线在水平面上的投影的方向。
简单的来讲，坡度是指坡面的倾斜程度。
坡向是指地形坡面的朝向。
解直角三角形----坡度、坡角问题
4.如下图，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡 AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（ C ） A.1：3 B.1：2.6 C.1:）如图，一水库大坝的横断面为 梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡 AB的坡度 i1＝1∶3，斜坡CD的坡度 i 2＝1∶2．5．求： （1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0．1米）
——坡度坡角问题
1、理解坡角、坡度的概念；
2、运用解直角三角形有关知识解决与 坡角、坡度有关的实际问题； 3、注意数形结合的数学思想和方法。
阅读课本P115“读一读”，解决以下问题：
1、什么是坡角？
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
i= h : l
坡面
2、什么是坡度（坡比）？
α
h
水平面
1: 3 。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡度是_______
h α
L
坡度在日常生活中的应用也很广泛!
例 如图，一段路基的横断面是梯形，高 为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡 面与地面的倾角分别是32°和28°．求 路基下底的宽．（精确到0.1米）
例
如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米， 上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别 是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）
450
）m 3
AD AE EF FD
3）m
答：坝底宽AD为（10+4
米，斜坡AB的长为8米．斜坡CD的坡 角α为45°。
课堂检测 1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 65 米，则物体升高 1 米． 了_____ 2.如下图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线 距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡 30° 的坡角为_____ ． 3.如上图，已知一商场自动扶梯的长为13米，高度h为5米， 自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值为_____
坡度与坡角
C
i=1:2.5
α
23
EF D
（2）垂线BE、CF将梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和 矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结 合坡度,通过解Rt△ABE和Rt△C的坡角的问题实质上 就是解Rt△ ABE和Rt△ CDF。
6
i 1 : 3B
C
i=1:2.5
A
α
23
EF D
例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度 i=1∶2.5，求：坝底AD与斜坡AB的长度。（精确
到0.1m ）
分析：（1）由坡度i会想到产
生铅直高度，即分别过点B、
C作AD的垂线。
A
6
i 1 : 3B
的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—h—
l
坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
3、坡度与坡角的关系
i
h l
tan
坡度等于坡角的正切值
显然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡.
例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m， 斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：坝 底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ）
C.80sin 20m
D.80cos 20m
5、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, (1)如果斜坡AB=10m,大坝高为8m,则斜坡AB的 坡度 iAB ____ . (2)如果坡度 iAB 1: 3,则坡角B ____ .
(3)如果坡度 iAB 1: 2, AB 8m,则大坝高度为___.
直角三角形的应用 第3课时
锐角三角函数-坡度
B 20 H R G 6 M 20
C
24
6
24
拓展提高
下图是一座人行天桥的示意图,其高是8m,原
坡面的倾斜角为45°现在要降低坡度,使新坡
面的倾斜角为30°,若新坡角前需留3m的人行
道,问原距底A 点10 m的建筑物是否需要拆除？
请说明理由. ( 2 1.414, 3 1.732)
AD 8 3 8
h
l
的比,
记作: i=
l
通常坡比写作 h : l 的形式.
(或1:m的形式)
(2)坡角: 坡面与水平面的夹角
记作:α
h
坡角与坡比的关系:
i= tanα = h l
α
l
牛刀小试
1.一个小球由地面沿着坡度 i 1: 2 的坡面向上前
进了10米,此时小球距离地面的高度为 2 米5 .
坡面距离
B x 5x
┓
C 2x A
牛刀小试
相邻两树间的 水平距离
株距
2.在坡度为1: 3的山坡上种树,要求株距是6米, 则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 4 3 米.
B
i 1: 3
23
C┓
6 30° A
牛刀小试
3.如图,某楼梯每一级台阶的宽度为20 3 cm,
高度为20cm,则楼梯的倾斜角为 30.°
A
20n
C ┓ 20 3n
练习:1.如图,某大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶 宽AB=4m,坝高6m,斜坡AD的坡角为30°,BC的 坡度为1:1,求:(1)CD的长; (2)AD的坡度(3)若将此 1000米长的坝加高0.5米,需多少方土?
(1)CD 10 6 3(米) (2)i 1: 3
坡度和坡度角
道路设计：坡度 角是道路设计中 重要的参数，用 于确定道路的倾 斜度和排水系统 的布置。
排水系统：坡度 决定了排水系统 的水流速度和流 向，坡度角的大 小影响排水沟的 设计和施工难度。
防洪排涝：在城 市排水设计中， 合理利用坡度和 坡度角，可以有 效地防止洪水、 内涝等自然灾害 的发生。
景观设计：在景 观设计中，可以 利用坡度和坡度 角的变化，创造 出优美的景观效 果，提高城市的 环境品质。
人为因素的影响
道路设计：道路的坡度与坡度角受到设计者的理念和习惯影响 施工方法：施工方法的选择会影响到坡度和坡度角的实现 维护管理：道路的维护和保养也会影响坡度和坡度角的变化 交通流量：交通流量的大小对坡度和坡度角的要求不同
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坡度和坡度角的影响因素
第五章
地形地貌的影响
地形起伏：坡度的变化影响水流、土壤侵蚀等自然现象
坡度角大小：影响土壤的发育和植物生长，进而影响生态系统的结构和功能
地貌类型：不同的地貌类型对坡度和坡度角有不同的影响，如山地、平原、河流等 地形地貌的演变：地形地貌的长期变化会对坡度和坡度角产生影响，如河流的冲刷、 山地的抬升等
土木工程中的应用
道路设计：坡度角是道路设计中重要的参数，用于确定道路的排水和行车安全。
斜坡稳定性分析：坡度角的大小影响斜坡的稳定性，土木工程师需要根据坡度角的大 小进行斜坡稳定性分析。
土压力计算：在挡土墙设计中，坡度角是计算土压力的重要参数。
边坡防护：根据坡度角的大小，采取相应的边坡防护措施，如植草防护、挡土墙等。
土壤和地质的影响
土壤类型：不同类型的土壤对坡度和坡度角的影响不同，例如沙土和粘土的稳定性不同
土壤湿度：土壤湿度对土壤的承载能力和稳定性有影响，进而影响坡度和坡度角
坡比
坡比
[概念
坡比是坡的垂直高度与水平宽度的比值。
即坡角的正切值。
相关资料
坡度（或坡比）
坡面的铅直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或坡比）。
设坡角为α，坡度为i，则i=h:l
坡度一般写成1∶m的形式。
坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡
坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α。
相关应用
淡水池塘养殖
池埂是池塘的轮廓基础，池埂结构对于维持池塘的形状、方便生产、以及提高养殖效果等有很大的影响。
池塘塘埂一般用匀质土筑成，埂顶的宽度应满足拉网、交通等需要，一般在1.5～4.5米间。
池埂的坡度大小取决于池塘土质、池深、护坡与否和养殖方式等。
一般池塘的坡比为1:1.5～3,若池塘的土质是重壤土或粘土，可根据土质状况及护坡工艺适当调整坡比,池塘较浅时坡比可以为1:1～1.5。
图4所示为坡比示意图。
★常见食物的酸硷性:
⊙强酸性：蛋黄、乳酪、白糖、西点、柿子、乌鱼子、柴鱼等。
⊙中酸性：火腿、鸡肉、鲔鱼、猪肉、鳗鱼、牛肉、面包、小麦、奶油、马肉等。
⊙弱酸性：白米、花生、啤酒、油炸豆腐、海苔、文蛤（蚬）、章鱼、泥鳅等。
⊙弱硷性：红豆、萝葡、苹果、甘蓝菜、洋葱、豆腐等。
⊙中硷性：萝葡乾、大豆、胡萝葡、番茄、香蕉、橘子、香瓜、草莓、蛋白、梅乾、柠檬、菠菜等。
⊙强硷性：葡萄、茶叶、葡萄酒、海带、天然绿藻类。
坡度的定义是什么
实用文档
坡度的定义是什么
坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平方向的距离l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角=h：l）
坡度计算方法：
坡度计算方法为百分比法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度=（高程差/水平距离）×100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100%。
例如：坡度3%是指水平距离每100米，垂直方向上升（下降）3米；1%是指水平距离每100米，垂直方向上升（下降）1米。
依次类推。
度数法：用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα（坡度）=高程差/水平距离。
所以α（坡度）=arc tan（高程差/水平距离）。
坡度知识点总结
坡度知识点总结坡度是指地面或者道路在水平方向上的倾斜程度，通常用百分比或者角度来表示。
在建筑、工程、交通等领域中，了解和掌握坡度知识点是非常重要的。
本文将从基本概念、计算方法以及应用领域等方面，对坡度的知识点进行总结。
一、基本概念1.坡度定义：坡度是指地面或者道路在水平方向上的倾斜程度。
它是通过比较垂直距离和水平距离的比例来表示的，可以用百分比、角度或者斜率来表示。
2.百分比坡度：百分比坡度是指在水平距离上垂直变化的百分比。
计算方法为：(垂直距离 / 水平距离) × 100%。
例如，一个坡度为10%的斜坡意味着在水平方向上每移动10米，高度上升1米。
3.角度坡度：角度坡度是指地面或者道路与水平面之间的夹角。
常用的角度单位有度、弧度和百分度。
其中，1度等于0.0175弧度，1度等于100百分度。
4.斜率：斜率是指一条线的倾斜程度，它是用垂直高度变化除以水平位移得到的比值。
斜率的计算方法为：(垂直高度变化 / 水平位移)。
二、计算方法1.百分比坡度的计算：假设有一个斜坡，垂直高度为H，水平距离为D。
百分比坡度的计算公式为：(H / D) × 100%。
2.角度坡度的计算：假设有一个斜坡，垂直高度为H，水平距离为D。
角度坡度的计算公式为：arctan(H / D)。
3.斜率的计算：假设有一条线，垂直高度变化为H，水平位移为D。
斜率的计算公式为：H / D。
三、应用领域1.建筑工程：在建筑设计和施工中，坡度的控制非常重要。
例如，在地基工程中，需要保证坡度合适，以确保建筑物的稳定性。
此外，在室内设计中，也需要考虑坡度，以便排水和地面平整。
2.交通工程：在道路、铁路和桥梁等交通工程中，坡度的控制对于车辆和行人的行驶安全至关重要。
合理的坡度能够减少车辆的制动压力和行驶阻力，提高交通效率。
3.农业工程：在农田的设计和灌溉系统中，坡度的控制对于水分利用和土壤保持具有重要影响。
合理的坡度能够提高土壤排水能力和水分利用效率，减少水土流失。
坡比
坡比
[概念
坡比是坡的垂直高度与水平宽度的比值。
即坡角的正切值。
相关资料
坡度（或坡比）
坡面的铅直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或坡比）。
设坡角为α，坡度为i，则i=h:l
坡度一般写成1∶m的形式。
坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡
坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α。
相关应用
淡水池塘养殖
池埂是池塘的轮廓基础，池埂结构对于维持池塘的形状、方便生产、以及提高养殖效果等有很大的影响。
池塘塘埂一般用匀质土筑成，埂顶的宽度应满足拉网、交通等需要，一般在1.5～4.5米间。
池埂的坡度大小取决于池塘土质、池深、护坡与否和养殖方式等。
一般池塘的坡比为1:1.5～3,若池塘的土质是重壤土或粘土，可根据土质状况及护坡工艺适当调整坡比,池塘较浅时坡比可以为1:1～1.5。
图4所示为坡比示意图。
★常见食物的酸硷性:
⊙强酸性：蛋黄、乳酪、白糖、西点、柿子、乌鱼子、柴鱼等。
⊙中酸性：火腿、鸡肉、鲔鱼、猪肉、鳗鱼、牛肉、面包、小麦、奶油、马肉等。
⊙弱酸性：白米、花生、啤酒、油炸豆腐、海苔、文蛤（蚬）、章鱼、泥鳅等。
⊙弱硷性：红豆、萝葡、苹果、甘蓝菜、洋葱、豆腐等。
⊙中硷性：萝葡乾、大豆、胡萝葡、番茄、香蕉、橘子、香瓜、草莓、蛋白、梅乾、柠檬、菠菜等。
⊙强硷性：葡萄、茶叶、葡萄酒、海带、天然绿藻类。
最新解直角三角形的应坡比与坡度
用数学去解释生活
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例 如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升 高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 老师提示: 坡面与水平面的夹角(α)称为 坡角,坡面的铅直高度与水平宽 度的比称为坡度i(或坡比),即 坡度等于坡角的正切.
1、如图,某截面为梯形的水坝上底宽AD=6米, 高为4米,斜坡AB的坡比i=1∶1.2，斜坡DC的 坡角为45° (1)求坝底BC的长； (2)若将坝高再提高0.5米，得梯形EBCF。此 时坝宽EF为多少米？
2、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道 的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2 米，坡角为45°。实际开挖渠道时，每天比原 计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天 完工，求原计划每天挖土多少立方米。
60 3 i tan . 100 5
i
α 100m
60m
┌
例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比 较陡?
甲 13m α ┌ 5m 乙 6m ┐ 8m β
5 i1 tan .老师提示: 解:甲梯中, 132 52 12 在生活中,常 6 3 用一个锐角的 乙梯中, i2 tan . 8 4
解直角三角形的应用
坡度(坡比)和坡角
你知道吗？
定义： 1、坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（L） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）。
h 公式 i= L
α
h L
2、坡面与水平面所夹的锐角叫做坡角。
h i= =tg L α
你会算吗？
1、坡角α=45°坡比i= 1∶1
2、坡比为 1: 3 ,坡角α= 30°
表示坡比的字母
表示坡比的字母【实用版】目录1.引言2.坡比的定义和意义3.表示坡比的字母及其含义4.坡比在实际应用中的例子5.结论正文【引言】在地理学、工程学和建筑学等领域，坡比是一个重要的概念。
它描述了一个地区或结构物地面的倾斜程度。
为了方便表达和计算，人们通常使用特定的字母来表示坡比。
本文将介绍表示坡比的字母及其含义和应用。
【坡比的定义和意义】坡比（grade）是指地面或道路的倾斜程度，通常用角度或比率表示。
在实际应用中，坡比的大小对交通、排水、建筑结构等方面都有重要影响。
比如，道路的设计和修建需要根据地形和坡比选择合适的路线和措施，以确保行车安全和舒适度。
【表示坡比的字母及其含义】表示坡比的字母主要有以下几个：1.i：表示坡度，是垂直高度与水平距离的比值，单位为百分比。
例如，i=10% 表示垂直高度与水平距离的比值为 1:10。
2.‰：表示千分比，也是坡度的一种表示方式。
例如，‰=20 表示垂直高度与水平距离的比值为 1:20。
3.g：表示重力加速度，单位为 m/s。
在道路设计中，g 常用于计算最大坡度和最小坡度，以确保道路的安全性。
4.ɑ：表示坡角，是坡面与水平面的夹角，单位为度。
例如，ɑ=30°表示坡面与水平面的夹角为 30 度。
【坡比在实际应用中的例子】坡比在实际应用中的例子有很多，比如：1.道路设计：道路的坡度会影响行车速度、燃料消耗和安全系数。
因此，道路设计时需要根据地形和交通需求选择合适的坡比。
2.房屋建筑：建筑物的坡比会影响排水和结构安全。
例如，屋顶的坡比要适当增大，以便雨水顺利流下，防止渗漏。
3.水利工程：水利工程中的渠道、堤坝等设施也需要考虑坡比，以保证水流的稳定性和流速。
【结论】表示坡比的字母有多种，它们在不同的领域和应用场景中都发挥着重要作用。
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坡脚、坡比、坡度的区别和联系
一、坡角坡比（坡度坡率）坡向
1、坡角是个角度值，指的是斜坡的度数
2、坡度：把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），坡角的正切值，用字母i表示。
3、坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1)百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：
坡度＝(高程差/水平距离)x100%
使用百分比表示时，
即：i=h/l×100％
例如：坡度3%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！5%是这个坡的垂直长度和水平长度的比。
也有用几分之一表示的。
（2）分数法坡度一般写成1∶m的形式，其中m=1/k，m称为边坡系数,坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡，如
1：2>1：3，则1：2对应的坡角大，坡面较陡。
坡向定义为坡面法线在水平面上的投影的方向。
简单的来讲，坡度是指坡面的倾斜程度。
坡向是指地形坡面的朝向。