小升初经济类应用题教学内容
六年级下册英语教案-小升初应用题之经济问题教案 苏教版
小升初应用专题之经济问题 教学目标1. 掌握经济类问题的相关概念以及之间的联系2.掌握经济实际问题的相关解法教学重难点 理清利润、成本、进价等之间的关系，并运用其中的不变量进行解题教学内容【知识点总结】一、利润、利润率（1）相关概念：进价或成本、定价（相当于商品标价）、售价、总售价、利润、利润率（2）公式：利润率）（总成本总售价折扣卖出价）（期望利润百分数成本期望利润成本定价折扣定价）（利润百分数成本利润成本售价成本期望利润期望利润率总成本总售价成本利润利润率期望利润率期望利润总售价－总成本利润+⨯=÷=+⨯=+=⨯=+⨯=+=÷=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯==111100%×%1001%100成本×=、二、利息、利率利息＝本金×利率×期数三、经济问题的一般题型（1）直接与利润相关的问题（2）与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题四、解题主要方法（1）抓不变量（一般情况下成本是不变量）（2）列方程解应用题【典例精讲】【例1】商店有作业本100 本，每本成本为0.5 元，按每本0.7 元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【解析】每本作业利润：0.7-0.5=0.2（元）总利润：100×0.2=20（元）利润率= 利润÷成本0.2÷0.5=40%【变式训练1】请利用下面的表格练习一下这四个量之间的转换：成本售出价利润利润率400480 80 20%700 84014020%600 702 102 17%400520 12030%【解析】注意：（1）辨别清楚物品的利润、利润率是两个不同的概念。
（2）商店常常是以一个期望的利润率来定价，根据需要，有时店家会打折，打折后卖出的价钱就是售出价，这时可以算出实际的利润率。
如果一件衣服定价300元，打八折卖出的，那么售出价就是300×0.8＝240 元。
（3）确定与具体数量所对应的百分数是多少。
小升初专题-经济问题讲义
经济问题知识清单1、解决经济问题的关键（1）树立“进"与”出”的理念：“进”即到手里的是多少钱。
“出“即给别人的是多少钱。
(2)明确单位"1”:通常是成本(进价)，但有时也会变化，例如标价。
2、涉及经济问题常用公式(1)总价、单价、总数量:总价=单价×总数量。
(2)成本、利润、折扣、售价、标价。
①利润=售价-成本,成本=售价－利润，售价 =利润+成本。
（十分之几，就表示几折)。
②标价=售价÷折扣，折扣=售价标价×100% ,利润=成本×利润率,售价=成本×(1+利润率)，③利润率=利润成本成本=售价÷(1 +利润率)。
④亏损=成本-售价，亏损率=（成本一售价）÷成本×100%。
(3)利息、本金、时间、利率、税务、保险、股票。
①利息=本金×利率×时间,本息和=本金+利息=本金×(1+利率x时间)，本金=利息÷时间÷利率。
②保险费=保险金额×保险费率。
③股票差价利润=(卖出价-买人价)×数量,实际盈利=差价利润-买进手续费-卖出手续费。
考点1商品问题一打折型例1、一件服装原价400元，老板先将它提价30%，再打出广告:“为了回收资金,所有商品八折优惠”。
那么现在这件服装售价（）元。
例2、某商店把一件货物按标价的九折出售，仍可获利20% ,若该货物的进价为21元，则该货物的标价应为（）元。
例3、 (2017高新一中)某件皮衣标价是1150元，若以八折售出商场仍可以盈利15% ,某顾客在标价八折的基础上要求再让利I50元,如果真是这样商场是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?针对训练11. (2020 工大附中)某商品按比成本价高40%定价,然后打八折出售，一周没有卖出去，周末重新调整为七五折销售结果每件盈利了18元，这件商品的成本是（）元。
第7讲经济问题(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：
第7讲经济问题专题概述经济问题也是小学数学中比较常见的基本问题，一般围绕利润和银行利息两类问题展开。
商品购进的价格称为成本(也叫进价)，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价，最后的成交价叫售价，所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫作利润率。
有以下几个基本公式需要掌握。
(1)利润=售价-成本售价=成本×(1+利润率) 利润率=利润/成本×100%售价=原价×折扣(2)本金是指储蓄的金额，利率是指利息和本金的比。
利息=本金×利率×期数典型例题1一件商品先涨价10%，后降价10%，这时的价格是99元，请问原来的价格是多少元?分析在这道题里面我们要弄清楚99元是原价还是价格变动之后的价格，可以用设未知数的方法解决。
解设原来的价格为x元。
x(1+10%)(1-10%)=99x=100答：原来的价格是100元。
思维训练11.超市搞促销活动，同样以240元的价格出售，一件商品赚了20%，一件商品亏了20%，问超市是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?2.服装店均以780 元销售两件衣服，卖完之后发现，其中一件赚了 30%，另一件亏了40%。
请问服装店是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?典型例题2药店以每千克50元的价格购进一批药材，按40%的利润定价销售，当卖出这批药材的80%时，已获利600元，问这批药材一共有多少千克?分析根据题意，我们应该先算出这批药材的售价，要注意的是这里的盈利应该是除去了购进这批药材的成本。
解 600÷[50×(1+40%)×80%-50]=100(千克)答：这批药材一共有100千克。
思维训练21.商店以每支20元的价格购进一批油彩笔，按50%的利润定价销售，当卖出这批油彩笔的80%时，已获利48 0元。
问这批油彩笔一共有多少支?2.书店购进A类童话书50本，按照40%的利润定价销售，当卖出这批书本的70%时，书店还亏了30元，问这批书的成本是多少元?典型例题3某商店有A，B 两种商品，成本共220元，A 商品按20%的利润定价，B 商品按30%的利润定价，结果可获利56元，请问A商品的成本是多少元?分析根据题意，我们可以用设未知数的方法来解决。
小升初数学复习第7讲经济问题
小升初数学复习第7讲经济问题经济问题是我们日常生活中经常会遇到的，也是小升初数学考试中的一个重要知识点。
在这一讲中，我们将系统地学习经济问题的相关概念、公式和解题方法，帮助同学们轻松应对考试中的经济问题。
一、经济问题的基本概念1、成本成本是指商家为了生产或销售商品所付出的全部费用，包括原材料成本、人工成本、运输成本等。
2、售价售价是指商品出售时的价格。
3、利润利润是指商品销售收入减去成本后的余额。
4、利润率利润率是指利润与成本的比值，通常用百分数表示。
二、经济问题的基本公式1、利润＝售价成本这是计算利润的最基本公式，如果利润为正数，说明商家盈利；如果利润为负数，说明商家亏损。
2、利润率＝（利润÷成本）× 100%通过这个公式，我们可以计算出商家的盈利水平。
3、售价＝成本×（1 ＋利润率）当已知成本和利润率时，可以用这个公式计算出商品的售价。
4、成本＝售价÷（1 ＋利润率）如果已知售价和利润率，就可以通过这个公式求出成本。
三、常见的经济问题类型及解法1、求成本例：一件商品按 20%的利润率定价，售价为 120 元，求这件商品的成本是多少？解法：设成本为 x 元，根据售价＝成本×（1 ＋利润率），可列出方程：x×（1 ＋ 20%）＝ 12012x ＝ 120x ＝ 100所以这件商品的成本是 100 元。
2、求利润率例：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润率是多少？解法：利润＝售价成本＝ 100 80 ＝ 20（元）利润率＝（利润÷成本）× 100% ＝（20÷80）× 100% ＝ 25%3、求售价例：一件商品的成本是 50 元，利润率为 30%，求售价是多少？解法：售价＝成本×（1 ＋利润率）＝ 50×（1 ＋ 30%）＝ 65（元）4、折扣问题折扣是指商品按原价的一定比例出售。
小升初数学培优第八讲经济问题
20÷4%=500（元） ；500×96%=480（元） 。
答：这件商品乙店的进价是 480 元。
第八讲 经济问题
我能行：
1、某商店出售一件商品，按进价的 30%为利润定价，后来商店由于资金周转困难，决定将这件商 品打七折出售。商店出售这件商品是赔了还是赚了？如果实际售价和进价相差 3.6 元，这件商品 的进价是多少钱？
我试试：
1、2009 年 10 月曹老师存入银行 50000 元，存期 6 个月，年利率为 1.98%，到期时可得到本息共 多少钱？
2、2009 年 11 月赵阿姨将 10000 元存入银行，存款方式为活期，年利率为 0.72%，8 个月后，赵 阿姨取出本息共多少元？
3、2009 年 3 月，东东的爸爸买了 20000 元三年期的国债，年利率为 3.73%，到期后可取出本息共 多少钱？
例 2. 2009 年 9 月，梁叔叔把 100000 元存入银行，定期 2 年，当时的年利率为 2.79%，那么到期 时梁叔叔可得到本息共多少元？（不考虑利息税） 解析：利用公式可求出利息，再加上本金即可。 解：100000 2.79% 2+100000=105580（元） 答：到期时梁叔叔可得到本息共 105580 元。
我试试：
1、一件商品打六折出售后，现价比原价便宜 20 元，求这件商品的原价。
2、某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%，则该家具的进价是多少钱？
3、一件商品如果打九折出售，则获利 30 元，如果打七折出售，则赔了 10 元，这件商品的原价是 多少元？
第二关:我能会
例 1. 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜 10%，甲店按 20%的利润率来定价，乙店按 15%的利 润来定价，结果甲店的定价比乙店的便宜 11.2 元，问：甲店的进价是多少元？ 解析： 设乙店的进价为单位 “1” ， 则甲店的进价就是 （1-10%） ， 甲店的定价为 （1-10%） × （1+20%） =1.08，乙店的定价是 1×（1+15%）=1.15 ，与 11.2 对应的分率就是 1.15 与 1.08 的差。 解：
小升初数学经济问题
小升初数学经济问题在我们的生活中，数学和经济是两个密不可分的领域。
从购买物品到管理个人财务，再到企业和国家的经济决策，数学都扮演着关键的角色。
在小升初的阶段，学生们开始接触更高级的数学概念，如代数、几何和概率统计等。
这些数学概念在日常生活和经济问题中的应用也变得越来越重要。
一、基础数学概念与经济问题1、算术与日常经济活动小升初的学生最先接触到的数学概念是算术。
算术是日常生活的基础，我们经常用它来计算收入、支出和余额等。
例如，一个孩子在假期打工赚了100元，他花了50元购买了一个新游戏，那么他还剩下多少钱？这就是一个基础的算术问题，涉及到收入和支出的计算。
2、基础代数与经济问题代数是数学的一个重要分支，它涉及到变量、方程和不等式等概念。
在经济学中，代数被广泛应用于建模和预测经济趋势。
例如，简单的线性方程可以用来描述一个国家的经济增长和衰退。
通过解方程，经济学家可以预测未来的经济走向。
二、几何与经济问题几何是研究形状、大小和空间的数学分支。
虽然几何在经济中的应用不如算术和代数广泛，但它在解决某些特定类型的问题时非常有用。
例如，在金融领域，几何被用来计算投资的复利和折现率。
在城市规划和建筑设计中，几何也起着关键的作用。
三、概率统计与经济问题概率统计是数学的一个重要分支，它涉及到随机事件、概率和统计数据的分析。
在经济学中，概率统计被广泛应用于预测市场趋势、评估投资风险和制定决策。
例如，可以使用概率模型预测股票市场的波动性，从而帮助投资者做出更明智的投资决策。
统计数据也被用来评估经济政策的绩效和预测未来的经济表现。
四、小升初阶段的经济问题实例在小升初阶段，学生们可以通过解决一些实际的经济问题来应用他们所学的数学知识。
例如，他们可以模拟开设自己的小企业，考虑如何定价、如何根据市场需求调整产品、如何管理成本和收入等问题。
他们还可以研究不同的投资方案，例如股票、债券和基金等，并使用概率统计知识评估每种方案的潜在回报和风险。
小升初应用题重点考查内容————经济利润问题
经济问题几个关键词及其基本关系1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2．基本关系：利润率＝，利润率是相对于成本来说的一个百分比。
100%利润成本⑴(★★)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑵(★★)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑶(★★☆)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。
店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？(★★★)果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？甲、乙两种商品成本总共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。
后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。
问甲商品的成本是多少元？某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。
由于定价过高，无人购买。
后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价出售。
但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。
为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。
这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。
按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。
小升初数学 第14讲 经济问题
经济问题经典例题例1：某种商品先按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元。
这种商品每件进价多少元？例2：某种商品去年的成本为100元，若按定价的八折出售，能获得20%的利润。
由于今年的成本降低，按去年定价的七折出售仍能获得50%的利润。
今年的成本是多少元？例3：原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%；此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？例4：目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金中减去3500元之后的余额，它与相应税率的乘积就是交税款数。
如果小明爸爸的工资是4500元，那么他纳税后得到工资多少元？例5：爸爸在银行存了一笔钱，定期两年，年利率3.75%。
叔叔用同样多的钱买了两年期的国债，年利率4.65%。
到期后叔叔比爸爸多获得1305元利息，他们当时各存入本金多少元？（银行存款扣5%的利息税，国债不扣利息税）课堂作业1.商店进了一批饼干，先以40%的利润进行销售，但由于考虑到保质期快要到了，于是又打八折出售，此时每盒饼干仍能获利1.2元。
每盒饼干进价是多少元？2.某超市为游客购进了一些箱包，按20%的利润定价。
由于销路不畅，又决定按定价的八折出售，结果每个亏损9元。
这种箱包每个进价多少元？3.某商店的商品按50%的利润定价，打折销售后仍获利20%。
打的是几折？4.一种商品，去年按85%出售，能获25%的利润。
由于今年成本降低，按同样的定价的75%出售，仍能获30%的利润。
那么今年的买入价是去年的几分之几？5.张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
第13讲 经济问题—小升初复习讲义(通用版 含详解)14页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第13讲经济问题知识点一：打折问题1.基本概念：打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称“打折”；几折就是十分之几，也就是百分之几十成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十;三成五是十分之三点五，也就是35% 2.打折的常见类型举例：（1）买一大瓶送一小瓶（2）超过50元的部分打八折（3）买四送一（4）满200元送40元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券59元一张，可抵100元消费3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方式知识点二：利润利率税率问题1.基本概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率2.利润利率税率问题主要相关公式：利息=本金×利率×期数；利率＝利息÷本金÷存期×100％存期=利息÷本金÷利率应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率=+售价成本利润， 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率）， 1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润率）；成本=卖价÷（1+利润率）； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；[来源:Z_xx_]注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)3.利润利率税率问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.4.解题主要方法：（1）抓不变量(一般情况下成本是不变量)；（2）列方程解应用题．（3）用假设法和比例法解应用题知识点三：阶梯收费问题1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。
小升初热点应用题盘点之经济问题、浓度问题
【例5】(★★★)
【例6】(★★★)
A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种 浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克 倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后 得到的盐水的浓度是0.5%.问开始倒入试管A中的盐水浓 度是多少？
某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起.甲种每份100克， 售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元.原来打算将 甲种的两份混合到乙种的一份中去，后来改变混合 的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去.问： 顾客买10千克这种奶糖能比原来省多少元钱？
4
知识大总结 1、基本概念：成本、利润、定价(售价)。 2、基本公式： 利润 利润=成本 利润率 ⑴ 利润率= 100% 成本 ⑵ 定价 =成本 利润 3、常用方法： 方程、设数、画图。
4、公式：⑴ 浓度=
盐 100% 盐 +水 ⑵ 盐 =盐水 浓度 ⑶ 盐水 =盐 浓度
5、寻找不变量，稀释、蒸发——盐不变； 6、十字交叉法 ⑴ 两种溶液混合，求原液的比例 ⑵ 混合溶液浓度一定介于A、B之间
知识要点屋
利润=成本 利润率； 定价 =成本 利润 1、基本公式：
2、存款利率：利息=本金 年利率 存款年数
本息合计 =本金 +利息
【例2】(★★★) 某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利 息5万元.A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该 公司申请了A种贷款多少万元？
A
B
3
【例4】(★★★) A容器有溶度为2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐 水若干克.从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒 入B容器.使A、B两容器中盐水重量相等.结果发现，现在 的两个容器中盐水浓度相同，那么两个容器中盐水浓度相 同时共含盐多少克？
简单经济问题教案
教学过程一、复习预习百分数应用题通常分为三种：1、已知一个数,求它的百分之几是多少，通常用乘法做:单位“1"的量×分率=对应分量；2、求一个数是另一个数的百分之几,用除法做：对应分量÷单位“1”的量=分率；3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法：对应分量÷分率=单位“1”的量。
二、知识讲解考点/易错点11、经济问题是近年来考试的重要题型,首先我们要明确一些基本概念：成本:我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
销售价(卖出价）:当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
2、利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价—成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×(1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
考点/易错点2有关税率、利率问题:本金×利率×时间=利息三、例题精析【例1】某商店按20％利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元，这一商品的成本是多少？【例2】某商店将某种DVD按进价提高35％后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？【例3】某商店卖出两件商品，结果两件的售出价都是990元．其中一件比进价高10%出售,另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？【例4】方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4。
50％.两年后方明取款时要按利息的5％缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元?【例5】我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李;超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1。
小升初数学经济问题
小升初数学经济问题在小升初的数学学习中，经济问题是一个重要的知识点。
经济问题与我们的日常生活息息相关，学会解决经济问题不仅能帮助我们在考试中取得好成绩，还能在实际生活中更好地理财和做出明智的消费决策。
首先，我们来了解一下经济问题中常见的几个概念。
成本：这是指商家生产或购买一件商品所花费的费用。
比如，一家工厂生产一个玩具的原材料费用、工人工资、水电费等加起来就是这个玩具的成本。
售价：也就是商品卖出的价格。
利润：当售价高于成本时，商家就获得了利润。
利润＝售价成本。
利润率：利润与成本的比值，通常用百分数表示。
利润率＝（利润÷成本）× 100% 。
折扣：商家为了促销，常常会对商品进行打折销售。
比如打八折，就是按照原价的 80%出售。
接下来，我们通过一些具体的例子来看看如何解决经济问题。
例 1：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润和利润率。
利润＝售价成本＝ 100 80 ＝ 20（元）利润率＝（利润÷成本）× 100% ＝（20÷80）× 100% ＝ 25%例 2：某商品进价 120 元，按定价的八折出售，仍能获利 20%，求定价。
设定价为 x 元，售价就是 08x 元。
因为售价＝成本×（1 ＋利润率），所以 08x ＝ 120×（1 ＋ 20%）08x ＝ 144x ＝ 180（元）在解决经济问题时，我们常常需要用到方程的思想。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，从而求解出未知量。
再来看一个复杂一点的例子。
例 3：某商店同时卖出两件商品，每件各卖 60 元，但其中一件赚20%，另一件亏本 20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？第一件商品的成本：60÷（1 ＋ 20%）＝ 50（元）利润＝ 60 50 ＝ 10（元）第二件商品的成本：60÷（1 20%）＝ 75（元）亏损＝ 75 60 ＝ 15（元）两件商品总成本＝ 50 ＋ 75 ＝ 125（元）两件商品总售价＝ 60 ＋ 60 ＝ 120（元）因为 125 ＞ 120，所以这个商店卖出这两件商品是亏本的。
小升初奥数第7讲 经济利润问题(二)利息
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1.李老师今年教师节把 2000 元存入银行，存定期两年，年利率是 2.43％，到期 时他应得本金和利息一共多少元？扣除利息税 20％，他实得本金和利息一共多少 元？
2. 按规定，稿费收入扣除 800 元后要按 14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领 得稿费按规定缴纳了税款 210 元，那么他这次税前稿费是多少元？
税率缴纳个人所得税,那么王老师应缴纳个人所得税多少元？
1
练习： 刘老师月工资 4 000 元，按规定减去 3 500 元后的部分按 5％的税率缴纳个
人所得税，刘老师每月要缴纳个人所得税多少元?
例 3： 若两年定期存款的年利率为 2.52％，到期需交 5％的利息税，小明爸爸今年
3 月 5 日存入 1000 元两年的年利率为 5200 元？
,第几年张明家需要交房款
3
例 6： 银行定期的整存整取的年利率是：二年期 7.92%，三年期 8.28%，五年期 9%。
如果甲乙二人同时各存 1 万元。甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期。 乙一直存五年期。五年后二人同时取出，那么谁的收益多？多多少元？
存期
年利率
起息日
到期日
2005 年 3
3年
5.22% 2003 年 4 2008 年 3
月 20 日
月 1 日 月 20 日
8
2.方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50%。两年后方明取款时要 按 5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元?
3.王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 10％的车 辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
如何学好小升初应用题—经济利润问题
小升初应用题——经济利润问题（完全掌握以下知识点，考试得满分绝对没问题！）要想学好数学经济利润问题，就要掌握其中的奥妙，知道它所用的方法。
以下总结，要好好理解，标注“※一定要理解”的内容，必须熟记，熟练掌握。
一、利润和折扣问题※一定要理解：利润问题是小升初考试中必考内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇：成本、定价(售价)、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本: 商品的进价，也称为买入价、成本价；售价: 商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价；利润: 商品卖出后商家赚到的钱。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如：某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20(元)。
通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得 40%的利润。
※一定要掌握以下公式：利润=定价-成本=利润率×成本利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。
※一定要理解：商品的定价按照期望的利润来确定:定价=成本×(1+期望利润的百分数)。
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售。
减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣。
减价25%，就是按定价的(1-25%)= 75%出售，通常就称为75折。
因此：卖价=定价×折扣的百分数以上这段，非常重要，必须理解，熟记！二、利息问题1、利息=本金×利率×时间2、利率又分日利率、月利率和年利率:月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30三、经济利润问题常见解题方法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
六年级下册数学【教学设计】-小升初应用题之经济问题【教学设计】 苏教版
六年级下册数学教学设计-小升初应用题之经济问题教学设计一、教学目标1.学生能够理解并掌握日常生活中与金钱、经济相关的应用题目；2.学生将能够应用基础数学知识解决小升初考试中的经济类问题；3.学生将能够培养基础数学运算的能力，提高综合解决问题的能力。
二、教学重难点1.理解日常生活中与金钱、经济相关的应用题目；2.运用基础数学知识解决小升初考试中的经济类问题；3.提高综合解决问题的能力。
三、教学内容1.人民币的认识；2.人民币的基本单位；3.加减法的综合运用；4.钱的储蓄和使用；5.方程式的应用。
四、教学过程第一课时导入新课通过向学生展示人民币的图片，让学生了解到货币的生产者、人民币的样式以及在生活中钱的作用。
呈现新知1.日常生活中，你看到过哪些单位的货币？2.人民币是中华人民共和国的唯一法定货币，你知道人民币的基本单位是什么？3.如果你想用人民币购买商品，你需要了解加减法的应用。
4.储蓄是什么？如何存钱？如何使用存款？5.方程式在日常生活中起到了哪些作用？规划教学根据学生的掌握情况，选择适合的教学方法，如听讲、思考、讨论、课外阅读等。
确定任务通过多个实例，让学生能够掌握日常生活中与金钱、经济相关的应用题目。
第二课时导入新课回顾上一次课学习的内容，并结合实际情况引入新知。
呈现新知1.你有什么银行卡或储蓄方式？2.储蓄方式有哪些？你知道如何根据实际储蓄需求选择合适的储蓄方式吗？3.如果你要购买商品或服务，你需要使用多少钱？4.方程式在计算的过程中起到了哪些作用？规划教学根据学生的掌握情况，确定教学重点，重点突出练习和思考。
确定任务让学生通过实例练习，掌握如何储蓄、使用和计算钱的具体过程。
第三课时导入新课利用与学生生活密切相关的实例，引导学生理解如何应用方程式进行解题。
呈现新知1.学生能够利用方程式计算商业数学问题吗？2.方程式在商业运作中起到了哪些作用？规划教学通过灵活的教学方法——讲演法、实物演示法、探究法、合作学习法等——引导学生完成剩余教学任务。
小升初数学培优讲义全46讲—第26讲经济利润问题
第26讲经济利润问题1、考察范围：经济利润问题所有公式。
2、考察重点：理解公式并能够灵活运用成本（进价）、标价（期望价）、售价（成交价）、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的关系解题。
3、命题趋势：本节考察利用成本、售价、利润之间的关系进行计算，有时需要结合方程。
基础公式：售价＝成本＋利润利润率＝%100成本利润由上面的基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式售价＝成本×（1+利润率）成本＝售价÷（1+利润率）【例1】商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出多少件该商品？【变式练习】1、商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出多少支牙膏？考点解读知识梳理典例剖析2、明明去买酸奶，同一品牌两种规格酸奶的售价情况如下：包装为125克的，每瓶9元；包装为170克的，每瓶12元，他买哪种规格的酸奶比较合算？为什么？【例2】体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共有多少个？【变式练习】1、商店购进一批钢笔，以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了总数60%，这时还差84元就可以收回全部成本，又过了一个星期全部售出后，总共获利372元，这批钢笔的进货价每支多少元？2、商店以每副30元的价格购入一批羽毛球拍，又以每副40元的价格出售，当剩下80副时，除已经收回购入成本外还赚了100元，这批羽毛球拍共有多少副？【例3】某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现在都是990元，其中女士皮衣款式漂亮赚了10%，男士皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？【变式练习】1、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元。
其中一件盈利10%，另一件亏本20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【例4】某商场在促销活动中，讲一批商品降价处理，如果按定价降低15%出售，可盈利150元，如果按定价降低20%出售，那么亏损120元，次商品的进价是多少元？【变式练习】1、某商品由于季节变换降价出售，，如果按现价降价10%，仍可盈利18元，如果按现价降价20%出售，就要亏损24元，这件商品的进价是多少元？2、某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品的购入价是多少？【例5】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
名师指点：小升初数学重点专题讲义：经济问题 第一讲
小升初数学重点专题讲义：经济问题第一讲本次重点介绍‘基础公式应用’在学习本章节的时候，我们每名同学都要当“老板”，准确理解题中的数据对应的名词，在书写过程中，必须写清每步算的名词，避免名词与数据对应出错。
[模型例题1.]某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时坏了40个了剩下的按117%售出，商店可盈利百分之几？解析：考查知识点：基础公式应用。
解题思路:首先要清楚问题是在问什么，利润率＝成本利润×100%，同时，拿到题目先找成本找不到成本要算成本，算不出成本就设成本（设具体量或者未知数），由于不知道每个玻璃球的成本，所以可以用假设法。
解题过程： 解析：令每个玻璃球成本为1元，则 36013601%11740361⨯⨯⨯⨯－）－（×100% ＝4% 答：商店可盈利4%。
[参照模型做练习]某种饮料每瓶进价是2.5元，按每瓶3元销售100瓶，可获利多少元？利润率是百分之几？解析：考查知识点：基础公式应用。
解题思路:利润＝售价－成本，同时要考虑数量；利润率＝成本利润×100% 解题过程：解析：每瓶利润 3－2.5＝0.5（元）；总利润 0.5×100＝50（元）利润率＝5.210050⨯＝20% 答：可获利50元？利润率是20%。
[模型例题2.]一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%。
原来每件产品的成本是多少元？解析：考查知识点：基础概念应用。
解题思路:此题可以站在分数百分数的角度来理解，原成本为单位“1”，在单位“1”的基础上降低15% 为37.4元。
解题过程：解析：37.4÷（1－15%）＝44（元）答：原来每件产品的成本是44元。
[参照模型做练习]某产品降价后的价格为120元，比原来降低了20%，则原价为多少元？解析：考查知识点：基础概念应用。
解题思路:。
小升初奥数经济问题
龙文教育一对一个性化辅导教案讲义第21讲 经济问题重点：涉与多种商品的经济问题、价格变动问题难点：涉与多种商品的经济问题、价格变动问题一、解决经济问题的要点（3） 树立“进〞与“出〞的理念经济问题其实涉与的是两件事：一个是“进〞，即到手里多少钱；一个是“出〞，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（4） 明确单位“1〞经济问题中的单位“1〞通常是本钱〔进价〕，但有时也会有所变化，例如标价等.二、根本公式（4） 涉与利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=本钱×〔1+期望利润的百分数〕（5） 涉与存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（6） 涉与税务的公式含税价格=不含税价格×〔1+增值税税率〕三、根本方法（3） 比率问题，设字母或设数（4） 多商品多状态问题，列表、设未知数例题精讲一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，假如按定价的80%出售，如此亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划．这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹的13果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 5】王老板以2元/个的本钱买入菠萝假如干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个本钱是多少元?【例 6】本钱0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输与销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？二、多物品出售问题【例 9】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，本钱共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的本钱是元．三、利率纳税问题【例 10】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？巩固练习1、一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的本钱是多少元？2、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？3、昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如下列图，那么，今天蔬菜付了元.4、30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的本钱是多少元？5、电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作本钱提，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．高了166、某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．课堂总结：布置作业：完成套题。
名师指点：小升初数学重点专题讲义：经济问题 第二讲
小升初数学重点专题讲义：经济问题第二讲一．教学目标1. 熟练公式的变形运用。
2. 对于银行利率的相关计算。
二．教学重点1. 商品利润的变形应用。
2. 有关于银行利率的计算。
三、教学过程第一步：堂测＋堂测讲解（商品经济的公式简单应用）。
第二步：复习相关公。
第三步：常考题型——商品利润及银行利率[模型例题1.]张先生向书店订购了每件定价100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品成本是多少元？解析：考查知识点：商品利润问题。
解题思路:一般来说，题目里面已知条件只有一个或者两个带相同单位的量，其他都是分数或百分数时，可以采用对应分率法解题。
本题里面带单位的量有100元、1元、80件、4件。
用对应分率法条件不满足。
所以采用其他方法，用列方程要简单很多。
以前后利润之间的关系为等量关系式。
解题过程：解：设每套课桌的成本是x元。
（100－x）×80＋100＝（100－100×5%－x）×[80＋4×（100×5%）]x＝70答：这种商品成本是70元。
[参照模型做练习]赵主任向木器厂订购了定价为100元的课桌80套。
赵主任对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套。
”厂长听后算了一下，若减价5%，则由于赵主任多订购，扔可获得与原来一样多的利润，那么这种课桌每套的成本是多少元？解析：考查知识点：商品利润问题。
解题思路:一般来说，题目里面已知条件只有一个或者两个带相同单位的量，其他都是分数或百分数时，可以采用对应分率法解题。
本题里面带单位的量有100元、1元、80套、4套。
用对应分率法条件不满足。
所以采用其他方法，用列方程要简单很多。
以前后利润之间的关系为等量关系式。
解题过程：解析：设每套课桌的成本是x元。
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1. 商场对某一商品调价，按原价的八折出售，此时商品的利润是10％。
已知商品的标价为1375 元，求进价。
2. 商店购进一批钢笔销售，决定以每支9.5 元的价格售出。
第一个星期卖出了60 ％。
这时还差84 元就能回收全部成本，又过一个星期全部售出，总共获利372 元。
那么这批钢笔的进价每支是多少元？
3. 商场将每部手机按照进价提高40 ％标出售价，然后再以八五折优惠价售出，结果还赚了228 元，那么每部手机的进价是多少元？
4. 甲、乙两种商品的进价一共是200 元，商品甲按30 ％的利润定价。
商品乙按照20％的利润定价。
后来两种商品都按照定价的九折出售，结果仍能获利27.7 元。
问:甲种商品的进价是多少元？
5. 某商店决定将一批苹果的价格降到原价的70 ％卖出，这样所得利润就只有原计划可获利的
1
1，已知这批苹果的进价是每千克6元6交，原计划可获利2700元，那么这批苹果共有多少
3
千克？
2
6. 某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元。
出售-后，每本减价10元，全部售出，
5
共获利3000元。
这个书店出售这种挂历多少本？
7. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10 %。
将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费16.1元。
问这两种饮料在调价前每瓶卖多少钱？
8. 张同学投保人生平安保险金每年4000元，每年交的保险费率是0.4%，5年交了保险费多少钱？结果去年生病花去2500元，保险公司按医药费的50%理赔，算一算张同学除了5年所交掉的保险费用外，还得到多少钱的实惠？
9. 某商品按照原价的八折出售，仍能获利20%。
由于该商品的成本降低，按照原价的七五折
售出，就能获利25%。
该商品成本降低了百分之多少？
10. 一批商品，按期望获得50 %的利润来定价，结果只销售掉70 %的商品。
为了尽快销售掉
剩下的商品，商店决定按定价打折销售。
这样多获得的全部利润是原来期望的82 %，问：打
了多少折？
11. 服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的一半，休闲装的进价是每
件240元，羊毛衫的进价是每件160元。
现在按照进价加价12.5%出售，当休闲装全部售出，
1
羊毛衫剩下丄时，不仅收回全部成本，还盈利7000元。
那么服装店运来的休闲装有多少件？
4
12. 某商贸服务公司，替客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买商品收取商
品定价的2%作为服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种商品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。
问：所购置的新设备花费了多少钱？
13. 某商场按标价销售某种商品时，每件可获利50%，如果按照标价的八折销售该商品7件与按照标价降低30元销售该商品4件所获得的利润是相等的，那么该商品的进价是多少元？
14. 一种新型手机，甲店的进货价格比乙店的低10%。
甲店按30 %的利润率定价，乙店按照
20 %的利润率定价，甲店的售价比乙店还便宜了60元。
乙店这款手机的进价是多少元？
15. 成本是0.25元的练习本1200本，按40 %的利润定价出售，售完80 %后，剩下的练习本打折销售，销售完全部的练习本，结果获得的利润是预计的86%。
问：剩下的练习本打几折？
16. 某大型超市元旦假期举行促销活动，规定：一次性购物不超过100元的没有优惠；超过
100元而不超过300元的，按照该次购物的九折优惠；超过300元时，其中300元人按照九
折优惠，超过部分按照八折优惠。
小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，小丽购买的物
品和小美购物同样多，但是小丽是一次性购买的，那么小丽应付款多少钱？
17. 新修订的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元
的部分不必纳税，超过3500元的部分为每月应缴纳税所得额。
此项税款按下表累加计算：
(1)
(2)依据规定，李师傅月薪8000元，则他每月应纳税多少元?
(3)
(4)若李工程师一月份纳税款420元，则他当月份的工资、薪金是多少元？
18. 学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付的利息8.42万元。
已知甲种贷款的年利率是12 %，乙种贷款的年利率是13 %。
问：这两种贷款的金额各是多少万元？
19. 小钱的爸爸向银行贷了一笔钱。
商定两年归还，贷款的年利率为6% (不计复利)。
他用这
笔贷款购进一批货物，以高于买入价的37 %出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷
款本利，还剩 4 万元。
问：两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少？
20. 在股票交易中，无论买进或卖出均需缴纳交易额的0.3 ％作为手续费。
一位股民以每股10.2元买进某种股票3000 股，后又以每股13.5 元全部卖出。
这位股民买卖这种股票赚了多少元？。