七年级数学上册5.1丰富的图形世界教学案2无答案苏科版
七年级数学上册《5.1 丰富的图形世界(2)》教案 苏科版
《5.1 丰富的图形世界(2)》教案教学目标:1.了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化,会拼出一些常见的图案;2.通过动手操作,探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系,会构造一些图案; 教学重点:培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。
教学难点:图形变化的理解 基础引入:1.由点动成 ,由线动成 ,由 动成体.2.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ,直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 . 生生互动:2.如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周便能形成第二行的某个几何体,用线连一连。
2.构成下面每个图形的一个基本图形是什么?它们是如何由基本图形变换而成的?3.如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起,可以拼出几个不同的平面图形?12 212师生互动:4.游戏:图形的友好互访。
(1)如右图所示,图形1(向下)平移和图形2完全重合,就称图形1可以通过平移变换访问图形2。
(1)试在右图中,涂出一个图形1通过平移变换可以访问的图形。
(2)图形1可以通过平移变换访问图形4吗?(3)想一想,图形1能否通过平移变换访问图形3?若不能,那么图形1如何访问图形3呢?(2)如右图所示,图形1绕其下方空心点旋转180°可和图形2完全重合,就称图形1可以通过绕点旋转180°访问图形2,这个点叫做旋转中心。
(3) 如右图所示,图形1沿右图中的虚线翻折后和图形2完全重合,就称图形1可以通过翻折访问图形2,这条直线叫做对称轴。
(图形的翻折又叫轴对称)【当堂检测】1.由点动成 ,由线动成,由 动成体。
2.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ,直角三角形绕其中一条直角边旋转周形成的几何体叫 。
3.将右图中的小船向左平移4格4.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是( )。
A 、圆柱 B 、圆锥 C 、球 D 、正方体5.左图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是( )。
苏科版数学七年级上册教学设计《5-1丰富的图形世界(第2课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-1丰富的图形世界(第2课时)》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章的第一节《丰富的图形世界》是学生在初中阶段第一次系统接触平面几何图形,通过本节课的学习,使学生对一些常见的平面几何图形有初步的认识,培养学生空间想象能力。
教材通过实例让学生感受生活中的几何图形,体验几何与生活的紧密联系,感受数学学习的乐趣。
本节课的内容在学生的认知发展过程中有着重要的意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经初步掌握了小学阶段的几何知识,对一些简单的几何图形有了一定的了解,具备了一定的空间想象能力。
但七年级的学生思维仍以形象思维为主,对抽象的几何概念和几何证明还比较陌生,因此,在教学过程中,需要教师通过具体实例,引导学生感受几何图形,逐步培养学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生了解一些常见的平面几何图形,如线段、射线、直线、角、三角形、四边形等,能正确识别这些基本几何图形,并了解它们的特点。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、想象等活动,培养学生空间想象能力,提高学生几何思维水平。
3.情感态度与价值观目标:让学生感受几何与生活的紧密联系,体验数学学习的乐趣,培养学生的数学兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:使学生了解并正确识别一些常见的平面几何图形,如线段、射线、直线、角、三角形、四边形等。
2.教学难点:培养学生空间想象能力,使学生能通过观察实物,正确识别和描述几何图形。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生感受几何图形,体会几何与生活的紧密联系。
2.观察教学法:引导学生观察实物,操作几何模型,培养学生的空间想象能力。
3.问题驱动法:教师提出问题,引导学生思考,激发学生求知欲,提高学生几何思维水平。
4.合作学习法:学生在小组内进行讨论、交流,分享学习心得,提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教具准备:多媒体课件、几何模型、实物图片等。
苏科版-数学-七年级上册--5.1.2 丰富的图形世界 教案
5 1丰富的图形世界(2)
【教学目标】
1.通过拼摆图形,体会图形的变换,发展空间观念;
2.知识目标:通过七巧板的拼摆等活动,初步认识垂直、平行、角等有关内容,做到学以致用。
【导学提纲】
1.认识七巧板七巧板的制作欣赏七巧板的并图
2.七巧板的构成:
它是用一个_______形分割成五个________ 形、一个_______形、和一个_________形。
你发现七巧板中最大板面积(三角形)是最小板(三角形)的几倍?平行四边形的面积是七巧板总面积的几分之几?
【展示交流】
活动一:
找一找:
有互相平行的线段吗?
有互相垂直的线段吗?
你能找出一个锐角、一个直角、一个钝角吗?并说出它们的度数。
活动二:
制作七巧板
分割正方形
活动三:
你会拼吗?P123的五个图形
【课堂反馈】
1.拼出下面的图形
2.下面这个图案还没拼完,你能帮忙把它拼完吗?
【迁移创新】
用两副七巧板拼P123“练一练”中的两个图形。
【教学反思】。
苏科版七年级数学上册教案:5.1丰富的图形世界(2)
课时编号备课时间课题 5.1丰富的图形世界(2)教学目标1、认识圆柱、棱柱、棱锥等几何体的基本特征2、通过观察能将常见的几何体进行分类3、进一步感受图形世界的丰富多彩教学重点棱柱、棱锥的特点教学难点几何体的分类教学过程教学内容教师活动学生活动说说正方体与长方体有哪些相同点?有哪些不同点?圆柱、圆锥分别由几个面围成?你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗?棱柱的特征:棱锥的特征1.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.圆柱的侧面是面,上、下两个底面都是。
3.有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个)。
4.三棱柱的侧面有个长方形,上、下两个底面是两个都一样的三角形。
5.下列说法正确的是()A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形相同点:它们都有六个面,十二条棱,八个顶点。
不同点:长方体的六个面可能都是长方形,也可能有两个面是正方形,它的对面完全相同;正方体的六个面都是相同的正方形;长方体中平行的四条棱长度相等,正方体的十二条棱长度都相等。
1、底面是相同的多边形。
2、侧面是长方形。
3、侧棱长都相等。
棱锥的侧面是三角形学生讨论后回答学生填表找出侧面与侧棱之间的关系B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样6.长方体ABCD-A′B′C′D′有个面,条棱,个顶点。
与棱AB垂直相交的棱有条,与棱AB平行的棱有条。
7.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面。
8.你能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据。
学生从生活中举例,充分体现了数学来源于生活,通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动,发展学生的空间观念板书设计情境创设1、2、例1:………………例2:………………习题………………作业布置课后随笔。
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界,主要向学生介绍了丰富的几何图形,包括线段,射线,直线,角,三角形等。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图形的观察,让学生在实践中感受和理解图形的性质和特点。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中,对于几何图形的认识还比较初步,空间想象能力和逻辑思维能力还在逐步培养中。
因此,在教学过程中,需要教师通过生动的实例和直观的图形,引导学生观察,思考,探究,从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握线段,射线,直线,角,三角形等基本几何图形的定义和性质。
2.过程与方法:通过观察,实践,探究的方式,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考,勇于探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点:基本几何图形的定义和性质。
2.难点:对基本几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的实例和直观的图形,引导学生观察,思考,探究。
2.问题驱动法:通过提出问题,激发学生的思考,引导学生主动参与学习。
3.小组合作学习法:通过小组讨论,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,包括图形示例,问题引导等。
2.教学素材:准备相关的图形实例和问题,用于引导学生观察和思考。
3.教学设备:准备投影仪,白板等教学设备,用于展示课件和板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中常见的图形,如电线杆,尺子,剪刀等,引导学生观察和思考,引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现(10分钟)教师通过课件展示基本几何图形的定义和性质,如线段,射线,直线,角,三角形等。
同时,教师通过提问的方式,引导学生思考和理解这些图形的性质。
七年级初一数学上册丰富的图形世界学案苏科
课题:5.1 丰富的图形世界学习目标: 姓名:1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体;2.通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征,体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别;3.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识.. 学习过程:一.【情境创设】图形世界是多姿多彩的,下面的图片有许多常见的几何体.你能找到哪些几何体?二.【问题探究】(一)、认识几何体试一试:把图5-1中的物体与图5-2中的相应的几何体用线连接起来.如图5-3,从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱.议一议:1.从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体?2.从你的身边,你还能找到哪些几何体?(二)、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象.水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象.面与面相交得到线,线与线相交得到点.反之,点动成线,线动成面,你能举出这样的实例吗?几何体由点、线、面组成.(三)、棱柱、棱锥有关概念如图5-4,棱柱、棱锥中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.1.通过比较,你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗?2.你能分别说出圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的相同点与不同点吗?三.【变式拓展】1.从下面的图片中,你能抽象出哪些几何体?请与同学交流.2.(1)围成下列几何体的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?(2)将下列几何体分类,并说明理由.四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获.七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.a ,b 是两个连续整数,若a <11<b ,则a+b 的值是( ) A .5 B .6C .7D .8【答案】C【解析】试题分析:∵3<11<4, ∴a=3,b=4, ∴a+b=7, 故选C .考点:估算无理数的大小.2.如图,将一张宽为2cm 的长方形纸片沿AB 折叠成如图所示的形状,那么折痕AB 的长为( )cmA .43B .23C .2D .5【答案】A【解析】作点A 作AD BC ⊥,交BC 于点D ,作点B 作BE AC ⊥,交AC 于点E ,根据长方形纸条的宽得出2AD BE cm ==,继而可证明ABC 是等边三角形,则有60ABC ∠=︒,然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB 的值.【详解】作点A 作AD BC ⊥,交BC 于点D ,作点B 作BE AC ⊥,交AC 于点E ,∵长方形的宽为2cm ,2AD BE cm ∴== ,1122BC AD ACBE =, BC AC ∴=.60ACB ∠=︒∴ABC 是等边三角形, 60ABC ∴∠=︒43sin 60332AD AB cm∴===︒ 故选:A . 【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质,锐角三角函数,掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键.3.如图,正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为()3a b +,宽为()2a b +的大长方形,则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A .2,5,3B .3,7,2C .2,3,7D .2,5,7【答案】C【解析】根据长方形的面积=长×宽,求出长为a+3b ,宽为2a+b 的大长方形的面积是多少,判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可.【详解】解:长为a+3b ,宽为2a+b 的长方形的面积为: (a+3b )(2a+b )=2a 2+7ab+3b 2,∵A 类卡片的面积为a 2,B 类卡片的面积为b 2,C 类卡片的面积为ab , ∴需要A 类卡片2张,B 类卡片3张,C 类卡片7张. 故选:C . 【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法,熟练掌握运算法则是解题的关键.4.如图,平行河岸两侧各有一城镇P ,Q ,根据发展规划,要修建一条公路连接P ,Q 两镇,已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价,为了尽量减少总造价,应该选择方案( )A.B.C.D.【答案】C【解析】作PP'垂直于河岸L,使PP′等于河宽,连接QP′,与河岸L相交于N,作NM⊥L,根据平行线的判定与性质,易证得此时PM+NQ最短.【详解】解:如图,作PP'垂直于河岸L,使PP′等于河宽,连接QP′,与河岸L相交于N,作NM⊥L,则MN∥PP′且MN=PP′,于是四边形PMNP′为平行四边形,故PM=NP′.根据“两点之间线段最短”,QP′最短,即PM+NQ最短.观察选项,选项C符合题意.故选C.【点睛】本题主要考查最短路径问题,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.5.如图,在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形,所标尺寸如图所示,设小矩形的长为a,宽为b,则可得方程组()A.3164a ba b+=⎧⎨-=⎩B.31624a ba b+=⎧⎨-=⎩C.2164a ba b+=⎧⎨-=⎩D.21624a ba b+=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】设小矩形的长为a,宽为b,根据矩形的性质列出方程组即可.【详解】解:设小矩形的长为a,宽为b,则可得方程组3164 a ba b+=⎧⎨-=⎩故选:A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.6.如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……,如此作下去,若OA=OB=1,则第n 个等腰直角三角形的面积S n=()A.2n B.22n-C.12n+D.12n-【答案】B【解析】根据已知的条件求出S1、S2的值,然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律,进而可得出S n的表达式.【详解】解:根据直角三角形的面积公式,得S1=12=2-1;根据勾股定理,得:2S2=1=20;A1B=2,则S3=21,依此类推,发现:S n=2n-2,故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质,关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.7.已知4+3,则以下对m的估算正确的()A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6【答案】B3的取值范围,进而得出答案.【详解】∵m=4+3=2+3,1<3<2,∴3<m<4,故选B.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出3的取值范围是解题关键.8.下列说法中:①三角形中至少有2个角是锐角;②各边都相等的多边形是正多边形;③钝角三角形的三条高交于一点;④两个等边三角形全等;⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等,正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B.【解析】试题分析:三角形中至少有2个角是锐角,所以①正确;各边都相等,各内角也相等的多边形是正多边形,所以②错误;钝角三角形的三条高交于一点,所以③正确;边长相等的两个等边三角形全等,所以④错误;三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等,所以⑤正确.故选B.考点:命题与定理.9.一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是()A.75°B.105°C.110°D.120°【答案】B∠,根据三角形的外角性质计算,得到答案.【解析】根据图形求出1∠=-=,【详解】解:如图,1904545∠α=+=,则6045105故选B.【点睛】本题考查的是三角形的外角性质,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键. 10.如图,把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合,若150∠=,则AEF ∠=( )A .110°B .115°C .120°D .130°【答案】B【解析】根据翻折的性质可得∠2=∠3,再求出∠3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.【详解】∵矩形ABCD 沿EF 对折后两部分重合,150∠=, ∴∠3=∠2=180-502︒︒=65°, ∵矩形对边AD∥BC,∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°. 故选:B .【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质,两直线平行的性质,平角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键. 二、填空题题11.如图,AE ∥CF ,∠ACF 的平分线交AE 于点B ,G 是CF 上的一点,∠GBE 的平分线交CF 于点D ,且BD ⊥BC ,下列结论:①BC 平分∠ABG ;②AC ∥BG ;③与∠DBE 互余的角有2个;④若∠A =α,则∠BDF =1802α︒-.其中正确的有_____.(把你认为正确结论的序号都填上)【答案】①②④.【解析】求出∠EBD +∠ABC =90°,∠DBG +∠CBG =90°,求出∠ABC =∠GBC ,根据角平分线的定义即可判断①;根据平行线的性质得出∠ABC =∠BCG ,求出∠ACB =∠GBC ,根据平行线的判定即可判断②;根据余角的定义即可判断③;根据平行线的性质得出∠EBG=∠A=α,求出∠EBD=12∠EBG=12α,根据平行线的性质得出∠EBD+∠BDF=180°,即可判断④.【详解】∵BD⊥BC,∴∠DBC=90°,∴∠EBD+∠ABC=180°﹣90°=90°,∠DBG+∠CBG=90°,∵BD平分∠EBG,∴∠EBD=∠DBG,∴∠ABC=∠GBC,即BC平分∠ABG,故①正确;∵AE∥CF,∴∠ABC=∠BCG,∵CB平分∠ACF,∴∠ACB=∠BCG,∵∠ABC=∠GBC,∴∠ACB=∠GBC,∴AC∥BG,故②正确;与∠DBE互余的角有∠ABC,∠CBG,∠ACB,∠BCG,共4个,故③错误;∵AC∥BG,∠A=α,∴∠EBG=∠A=α,∵∠EBD=∠DBG,∴∠EBD=12∠EBG=12α,∵AB∥CF,∴∠EBD+∠BDF=180°,∴∠BDF=180°﹣∠EBD=180°﹣12α,故④正确;故答案为:①②④.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,角平分线的定义等知识点,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.12.不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个,则m的取值范围是______.【答案】4≤m<1【解析】首先确定不等式组的解集,先利用含m的式子表示,根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于m 的不等式,从而求出m 的范围. 【详解】解不等式2x ﹣m≤0,得:x 2m ≤. ∵不等式2x ﹣m≤0的非负整数解只有3个,∴不等式得非负整数解为0、1、2,则22m≤<3,解得:4≤m <1.故答案为:4≤m <1. 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解出不等式的解集,正确确定2m的范围是解决本题的关键. 13.已知点()2,310P a a -+且点P 到两坐标轴距离相等,则a =_________. 【答案】2-或6-【解析】由于点P 的坐标为(2-a ,3a+10)到两坐标轴的距离相等,则|2-a|=|3a+10|,然后去绝对值得到关于a 的两个一次方程,再解方程即可. 【详解】根据题意得|2-a|=|3a+10|, 所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10), 解得a=-2或a=--1, 故答案为-2或-1. 【点睛】本题考查了点的坐标,点到坐标轴的距离,熟知坐标平面内的点到x 轴的距离是这个点纵坐标的绝对值,到y 轴的距离是这个点横坐标的绝对值是解题的关键.14.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m ,n ),规定以下两种变换: (1)f (m ,n )=(m ,﹣n ),如f (2,1)=(2,﹣1); (2)g (m ,n )=(﹣m ,﹣n ),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)按照以上变换有:f[g (3,4)]=f (﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f (﹣3,2)]=_____. 【答案】(3,2).【解析】试题分析:由题意应先进行f 方式的运算,再进行g 方式的运算,注意运算顺序及坐标的符号变化.解:∵f (﹣3,2)=(﹣3,﹣2),∴g[f (﹣3,2)]=g (﹣3,﹣2)=(3,2), 故答案为(3,2). 考点:点的坐标.15.为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩,从中抽取了1名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生数学中考成绩是个体;③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本;④样本容量是1.其中说法正确的有(填序号)______【答案】①②③④【解析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体,正确;②每个考生数学中考成绩是个体,正确;③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,正确;④样本容量是1,正确;故答案为①②③④.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.16.对x、y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,侧如:T(1,0)==a.已知T(1,﹣1)=1,T(5,﹣2)=4,若关于m的不等式组恰好有3个整数解,则实数P的取值范围是_____.【答案】5<p≤1.【解析】已知两对值代入T中计算求出a与b的值,然后根据题中新定义化简已知不等式,根据不等式组恰好有3个整数解,求出p的范围即可.【详解】解:∵T(1,﹣1)=﹣1,T(5,﹣2)=4,∴=1,=4,解得:a=2,b=3,∵, ∴, ∴,∵有3个整数解,∴1<≤2,∴5<p≤1,故答案为5<p≤1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,解二元一次方程组的应用,能求出a 、b 的值是解此题的关键. 17.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形,则图中阴影部分的面积为__________.【答案】79【解析】根据题意设小长方形的长为x ,宽为y ,按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解,进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ,宽为y ,317932x y y x y+=⎧⎨+=+⎩,解得:112x y =⎧⎨=⎩, 则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影,故答案为:79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题,准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.三、解答题18.在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时,由于粗心,小军看错了方程组中的n ,得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,小红看错了方程组中的m ,得解为24x y =-⎧⎨=⎩. (1)则m ,n 的值分别是多少?(2)正确的解应该是怎样的?【答案】 (1) m=2;n=3;(2)方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩ 【解析】(1)将第一组解代入方程组的第一个方程求出m 的值,将第二组解代入方程组的第二个方程求出n 的值即可;(2)确定出正确的方程组,求出解即可.【详解】(1)将7,32,3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入方程组的第一个方程得:74633m +=, 解得:m=2;将2,4.x y =-⎧⎨=⎩代入方程组的第二个方程得:−4+4n=8, 解得:n=3;(2)方程组为3238x y x y +=⎧⎨+=⎩①②, ②−①×2得:y=2,将y=2代入①得:x=1,则方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩【点睛】考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法是解题的关键.19.(1)运用整式乘法进行运算:①8999011⨯+②(32)(32)a b a b ++-+(2)先化简,再求值:2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+,其中12a =-. 【答案】(1)①810000;②229+6b 4b a +-;(2)22a +=1 【解析】(1)①原式变形为900-1900+1+1⨯()(),利用平方差公式化简,计算即可得到结果;②利用平方差公式化简,计算即可得到结果;(2)根据单项式乘以多项式,平方差公式,完全平方公式分别计算,然后合并同类项,化简后再代入a 的值.【详解】解:(1)①原式=900-1900+1+1⨯()()=2900-1+1=810000②原式[][]=32(32b a b a +++-())2232)b a =+-()(22=9+6b 4b a +-(2)原式=22a 69(1)48a a a ++----=22a 69+148a a a ++---=22a + 当12a =- 原式=12-22⨯+()=-1+2=1【点睛】此题考查及平方差公式、整式的混合运算及化简求值,解题的关键是熟练运用乘法公式,及整式化简,本题属于基础题型.20.如图,ABC 是等边三角形,点D ,E 分别在AB 、AC 边上,且AE BD =.(1)求证:ABE BCD △≌△.(2)求EFC ∠的度数.【答案】(1)证明见解析;(2)60°.【解析】(1)用SAS 可用证明△ABE ≌△BCD ;(2)由△ABE ≌△BCD 可得∠ABE=∠BCD ,再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB ,转化到∠ABC=60°.【详解】证明:(1)∵△ABC 是等边三角形,∴AB=BC ,∠A=∠DBC=60°,AE=BD .∴△ABE ≌△BCD (SAS );(2)∵△ABE ≌△BCD ,∴∠ABE=∠BCD .∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质,全等三角形是角度转化的桥梁,一定要利用好.21.已知:如图,AB AC ⊥,AC CD ⊥,B D ∠=∠. 请你判断AD 与BC 之间的位置关系,并证明你的结论.【答案】AD//BC ,证明见解析.【解析】根据互余和平行线的判定解答即可.【详解】AD 与BC 之间的位置关系是:AD BC ∕∕.证明:∵,AB AC AC CD ⊥⊥ (已知),∴90BAC ACD ∠=∠=︒(垂直定义).∴AB CD ∕∕(内错角相等,两条直线平行).∴1B ∠=∠(两直线平行,同位角相等).∵B D ∠=∠,∴1D ∠=∠(等量代换).∴AD BC ∥(内错角相等,两条直线平行).【点睛】此题考查平行线的判定和性质,关键是根据平行线的判定解答.22.某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到商店的距离是400km ,运费为每吨货物每运1km 收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克多少元?【答案】零售价应定每千克2.50元.【解析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元,则成本为1.2400 1.501000x m +⨯⨯, 销售额为(10.1)m x -,再根据获得其成本的25%的利润,即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元,依题意得(1.2400 1.501000x m +⨯⨯)(1+0.25)= (10.1)m x - 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.23.如图,已知AB ∥CD ,EF 交AB 于点E ,交CD 于点F ,FG 平分∠EFD ,交AB 于点G .若∠1=50°,求∠BGF 的度数.【答案】115°【解析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG,又FH平分∠EFD,∠AGE=50°,由此可以先后求出∠GFD,∠GFD,∠BGF.【详解】试题分析:试题解析:∵AB∥CD,∴∠CFG=∠AGE=50°,∴∠GFD=130°;又FG平分∠EFD,∴∠GFD=12∠EFD=65°;∴∠BGF=180°-∠HFD=115°.考点:1.平行线的性质;2.角平分线的定义;3.对顶角、邻补角.24.解下列不等式(组):(1)62x+<2113x+-(2)33213(1)<8xxx x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩【答案】(1) x<-2;(2) -2<x≤1.【解析】(1)去分母,然后去括号、移项、合并,再把x的系数化为1即可.(2)先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【详解】(1)62x+<2113x+-去分母得1(x+6)<6-2(2x+1),去括号得1x+18<6-4x-2,移项得1x+4x<6-2-18,合并同类项得,7x<-14,系数化为1得x<-2;(2)33213(1)<8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②解不等式①得:x≤1,解不等式②得:x>-2,∴不等式组的解集为-2<x≤1.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.25.如图,已知AB CD ∥,EF 与AB ,CD 相交于点M ,N ,BMR CNP ∠=∠.求证:MR NP .【答案】见解析【解析】根据平行线的性质得出∠BMF=∠CNE ,求出∠RMN=∠PNM ,根据平行线的判定得出即可.【详解】证明:∵AB ∥CD ,∴∠BMF=∠CNE ,∵∠BMR=∠CNP ,∴∠BMF+∠BMR=∠CNE+∠CNP ,即∠RMN=∠PNM ,∴MR ∥NP .【点睛】本题考查平行线的性质和判定定理,能求出∠RMN=∠PNM 是解题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如图,已知ADB ADC ∠=∠,添加条件后,可得ABD ACD ∆≅∆,则在下列条件中,不能添加的是( )A .BAD CAD ∠=∠B .BC ∠=∠ C .BD CD =D .AB AC =【答案】D 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证,排除错误的选项.本题中D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 是不能由此判定三角形全等的.【详解】A 、∵∠BAD=∠CAD ,∴BAD CAD AD AD ADB ADC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩===,∴△ABD ≌△ACD (ASA );故此选项正确;B 、∵∠B=∠C ,∴ B C ADB ADC AD AD ===∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩,∴△ABD ≌△ACD (AAS );故此选项正确;C 、∵BD=CD ,∴BD CD ADB ADC AD AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===, ∴△ABD ≌△ACD (SAS );故此选项正确;D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 不能由此判定三角形全等,故此选项错误. 故选D .【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ,但SSA无法证明三角形全等.2.如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团).根据统计图提供的信息,下列结论正确的是()A.参加摄影社的人数占总人数的12%B.参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70︒C.参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D.若参加书法社的人数是6人,则该班有50人【答案】D【解析】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度可判断A;20%360=72⨯︒︒可判断B;根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人,故C错误;1-10%-30%-18%-10%-20%=12%,可判断D.【详解】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度,可得其占总人数的10%,故A错误;20%360=72⨯︒︒,参加篆刻社的扇形的圆心角度数是72︒,故B错误;根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人,故C错误;1-10%-30%-18%-10%-20%=12%,若参加书法社的人数是6人,则该班人数为6=5012%,故D正确.【点睛】本题考查扇形统计图,解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.3.下列调查中,适宜全面调查的是( )A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.了解我国七年级学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率D.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似。
1七年级数学上册5.1丰富的图形世界学案2(新版)苏科版
丰富的图形世界七巧板【学习目标】通过七巧板的制作、拼摆等活动,进一步丰富对平行、垂直及角等有关知识的认识,感悟数学的价值,积累数学活动经验;能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
【学习过程】板书课题师:同学们,今天我们一起来学习“丰富的图形世界-七巧板”。
(板书课题)出示目标师:这节课我们的目标是(齐读):1.通过七巧板的制作、拼摆等活动,进一步丰富对平行、垂直及角等有关知识的认识,感悟数学的价值,积累数学活动经验;2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
师:为了达到目标,得靠大家的自学,你们有信心学好吗?先学后教一自学指导1认真看课本第123页的“数学实验室”,看图看文字,要求:学会制作七巧板。
思考解决书上的三个问题。
3分钟后比谁回答最准确!2.先学师:看书时,比谁看的认真,坐姿最端正。
下面,自学竞赛开始。
看一看生认真的看书自学,教师巡视,督促人人认真地看书。
做一做完成“数学实验室”的问题。
3.后教讨论。
你是怎么做出七巧板的?(二)讨论:用七巧板中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形?你如何用七巧板中的三块拼成一个三角形?4块呢?5块呢?6块呢?(三)指出:动手摆一摆会得出答案的。
四、先学后教21.自学指导认真看课本第121页的“练一练”,要求:同桌合作或小组合作用两副或三副七巧板摆练一练中的图形。
自己拼出你喜欢的图形。
4分钟后比谁回答最准确!2.先学师:看书时,比谁看的认真,坐姿最端正。
下面,自学竞赛开始。
看一看生认真的看书自学,教师巡视,督促人人认真地看书。
师:看完的同学请举手。
下面,老师要来检测一下你们的自学效果。
议一议要求:回答声音洪亮。
指名口答自学指导的3个问题。
生集体评议。
(三)测一测下面,老师要来检测一下你们的自学效果。
小组合作摆“练一练”中的两个图案。
指名展示。
五、当堂训练作业:必做题:《伴你学》对应页选做题:《补充习题》。
苏科版数学七年级上册5.1《丰富的图形世界》教学设计
苏科版数学七年级上册5.1《丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》这一节主要让学生感受和认识各种几何图形,包括三角形、四边形、圆等,通过对这些图形的观察、操作和思考,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过丰富的实物图片和生活实例,激发学生的学习兴趣,让学生在观察和操作中感受图形的特征,体验图形的丰富性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力,他们对生活中的图形有了一定的认识,但还缺乏系统的几何知识。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过引导和激励,让学生在观察、操作和思考中掌握图形的特征。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生认识和理解三角形、四边形、圆等基本几何图形,学会用语言描述图形的特征。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考等活动,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:让学生感受图形的丰富性,培养对几何学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:让学生认识和理解三角形、四边形、圆等基本几何图形。
2.难点:让学生学会用语言描述图形的特征,培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实物图片和生活实例,激发学生的学习兴趣,让学生在情境中感受图形的特征。
2.操作教学法:让学生通过实际操作,观察和思考图形的特征,培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.小组合作学习:让学生在小组内讨论和交流,共同完成任务,提高合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具:准备三角形、四边形、圆等实物模型和图片,以及相关的教学卡片。
2.学具:为学生准备三角形、四边形、圆等实物模型和图片,以及练习册。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中常见的图形,如自行车、房屋、圆形桌面等,引导学生观察和思考:你们在生活中都见过哪些图形?它们有什么特征?2.呈现(10分钟)教师展示三角形、四边形、圆等实物模型和图片,引导学生观察和描述这些图形的特征。
七年级数学5.1丰富的图形世界教案苏科版
教师活动
学生活动
设计思考
一、欣赏照片感受生活中的数学美
照片上有哪些物体?你能说出它们的形状吗?
学生观察照片,思考后回答
1、调动课堂气氛
2、引出立体图形有规则的,也有不规则的
二、图形的认识,区分及分类
(一)图形的认识
1、巩固对球体圆柱、圆锥的认识
1、出示乒乓球,指出是球体
2、出示茶叶罐,指出是圆柱
可由学生自己先总结
板书设计
丰富的图形世界
圆柱与棱柱
圆柱圆柱异:
柱体旋转体同:
棱柱圆锥
圆锥与棱锥
锥体圆锥棱柱异:
多面体同:
棱锥棱锥
六、课后反思
“让学生经历……的过程”是课程标准所强调的目标之一。如何使学生在这一过程中有所体验、有所发展。精心创设情境,设计问题,让学生带着问题探究。教学中让学生在教学活动中学会学习,体会成功,尝到成功的喜悦,感受学习数学是一件快乐的事。
丰富的图形世界
课题
§3.1丰富的图形世界
课型
新授课
教学目标
1、借助学生自己熟悉的事物,多方面、多形式地对图形进行感受,发展学生的空间感;
2、鼓励学生积极主动地交流合作,通过对图形的比较、分类,能描述图形的区别与联系,培养语言表达能力。
教学重点
图形的区分与归类
教学难点
空间感的形成
教学方法
教学互动
教和学的过程
3、出示蛋筒,指出是圆锥
4、将实物分类
学生上台动手操作
学生在小学已对球体、圆柱、圆锥有了初步认识,这儿要加深对这三种图形的认识
2、认识棱柱
1、出示牙膏盒
2、引导学生观察、思考长方体与圆柱体的异同
3、引导学生得到棱柱的概念
苏科版-数学-七年级上册-5.1 丰富的图形世界同步教案
课题: 5.1 丰富的图形世界课时: 1 课型:新授课
教学目标:
通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体;
通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征,体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别;
经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
教学重点:
通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征,体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别;
教学难点:
经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
教学准备:
多媒体课件
情境导入情境引入
图形世界是多姿多彩的,下面的图片有许多常见的几何体.
你能找到哪些几何体?
回答找到的几何体。
教学过程认识几何体
试一试:
把图5-1中的物体与图5-2中的相应的几何体用线连接起来.
如图5-3,从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱。
议一议:
1.从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体?
2.从你的身边,你还能找到哪些几何体?
1.从天坛图片中可以抽象出圆锥,从东方明珠电视塔图片中可以抽象出球体等.
2.寻找身边的几何体.。
苏教科版初中数学七年级上册 5.1 丰富的图形世界教案(2)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成!
5.1丰富的图形世界(2)
教学目标:
1、认识几何体,会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。
2、通过观察能将立体图形识别与分类
3、学会观察,从生活周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步
由感性认识上升到抽象的数学图形。
重点、难点:运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆
柱、圆锥和球的特征。
教学过程:
一、预习展示
1、教室内有哪些物体类似于正方体、长方体?
2、请用自己的语言描述这两种几何体的特征。
有哪些相同点?有哪些不同点?
3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。
4、圆柱、圆锥分别由几个面围成?描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。
二、探索学习
将下列几何体分类,并说明分类的依据。
三、课堂整理
相信自己,就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版数学七年级上册5.1.2《丰富的图形世界》教学设计
苏科版数学七年级上册5.1.2《丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是苏科版数学七年级上册第五章第一节的内容,主要介绍了立体图形的概念、特征及分类。
通过本节内容的学习,使学生了解并掌握立体图形的有关知识,培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对平面图形有了一定的了解。
但立体图形与平面图形有很大的区别,学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动,进一步丰富对立体图形的认识。
三. 教学目标1.知识与技能:了解立体图形的概念,掌握常见立体图形的特征及分类。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.教学重点:立体图形的概念、特征及分类。
2.教学难点:立体图形和平面图形的联系与区别,空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实物、模型等引导学生直观地认识立体图形。
2.启发式教学法:引导学生主动观察、思考、交流,发现立体图形的特征。
3.合作学习法:分组讨论,共同完成任务,培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教具:立体模型、平面图形卡片、多媒体课件。
2.学具:每人一套立体图形卡片、笔记本。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示各种立体图形,如球体、正方体、圆柱体等,引导学生观察并思考:这些图形有什么共同特征?它们与平面图形有什么区别?2.呈现(10分钟)分发立体图形卡片,让学生观察并说出每个立体图形的名称,如正方体、长方体、圆柱体等。
教师适时提问,引导学生思考立体图形的特征。
3.操练(10分钟)分组进行实践活动,每组选择一个立体图形,用平面图形卡片拼出该立体图形。
完成后,各组展示成果,其他组进行评价。
教师引导学生思考:如何根据立体图形的特征进行拼组?4.巩固(10分钟)教师出示一些立体图形,让学生判断它们属于哪一类立体图形。
苏科版-数学-七年级上册-5.1 丰富的图形世界(2) 教案
1.教室内有哪些物体类似于正方体、长方体?
2.请用自己的语言描述这两种几何体的特征。有哪些相同点?有哪些不同点?
3.指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。
4.圆柱、圆锥分别由几个面围成?描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。
二、探索学习
将下列几何体分类,并说明分类的依据。
三、课堂整理
四、练习反馈
1.判断题:
(1)柱体的上下两个面形状一样( )
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆( )
(3)棱柱的侧面可能是三角形( )
(4)棱锥和圆锥的形状有相同之处( )
(5)棱柱的棱长都相等( )
2.将下列几何体分类。
3.(1)找出三种几何体,分别用一个平面去截它们,可以得到圆形的截面;
(2)找出三种几何体,分别用一个平面去截它们,可以得到三角形的截面.
【答案】
1.判断题:
(1)√
(2)√
(3)×
(4)√
(5)×
2.柱体:(1)(2)(3)
椎体:(5体
(2)三棱柱、四棱锥、圆锥
课堂作业:补充习题
课堂作业:补充习题
5.1丰富的图形世界(2)
教学目标:
1.认识几何体,会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。
2.通过观察能将立体图形识别与分类
3.学会观察,从生活周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。
重点、难点:运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、
圆锥和球的特征。
教学过程:
苏科版-数学-七年级上册-《丰富的图形世界》教案2
5.1丰富的图形世界教学目标:1、通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体。
2、通过丰富的实例,知道图形是由点、线、面构成。
面与面相交得到线,线与线相交得到点。
3、经历从现实生活中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
教学过程一、【讨论交流】1、我们生活在丰富的图形世界里,各种图形美化了我们的生活空间.从下图中你能看出哪些常见的立体图形?哪些常见的平面图形? 与你的同学交流一下,看谁发现的多。
2、找找教室内的物体,说说你发现了那些图形?二、【自主探究】1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体,请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________举例说出哪些物体与棱柱、棱锥类似?哪些物体与圆柱、圆锥类似?哪些物体与球类似?并说出各自有什么特点?2、看一看请你说出下列物体和给我们以什么的形象.桌面、黑板面、平静的水面等.水管、易拉罐、地球仪的表面等.由此可知面可以分为()和().3、学一学(1)根据棱柱上各部分结构的名称,你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?试一试。
讨论:(1)图片中的棱柱、棱锥各有多少个点?多少条交线?请你给这些点和线作出对应的定义?①棱柱、棱锥中,任何相邻两个面的交线叫做棱.②相邻两个侧面的交线叫做侧棱.③底面与侧面的交线叫做底边.④棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.⑤棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.(2)你能说出棱柱的上、下底面的关系,棱柱的各侧棱间的关系,棱柱、棱锥的侧面各是什么图形?两底面是相同的多边形且平行;各侧棱相等直棱柱的侧面是长方形;棱锥的侧面是三角形.2、①观察这张地图,如果把每条路看成一条线,那么线与线相交得到什么?你还能举例吗?②观察上面两个几何体的面,面与面相交得到什么呢?你还能举出实例吗?线与线相交可以得到().面与面相交可以得到().即点动成( ),线动成( ).观察一下你所在的教室,举例说明。
七年级数学苏科版上册 第五单元 《5.1 丰富的图形世界》教学设计 教案
5.1 丰富的图形世界教学目标:1、知识目标:了解基本几何体的基本特征,掌握空间点、线、面的内在联系2、能力目标:通过探索几何图形的形状及其基本组成元素之间的关系,建立空间观念,发展几何直觉,能从实际物体中提炼出几何图形3、情感态度价值观:体验在实际生活中,几何图形的广泛存在与应用,认识几何图形与实际生活的紧密联系;通过观察、操作、归纳、推断等数学活动,感受几何图形的抽象性和确定性教学重难点:1、理解体会体、面、线、点之间的内在联系2、棱柱、棱锥的基本组成元素3、感受图形世界的丰富多彩,美丽的图形都是由常见几何体组成的教学过程:一、情境创设(播放张韶涵的《隐形的翅膀》,为了引起大家的共鸣,调动课堂气氛,并让学生感受声音之美)师:刚才我们听的是什么歌?生:隐形的翅膀!师:张韶涵的声音柔和动听,此时,声音就是一种美!生活中,还有另外一种美,从今天开始,让我们一同走进丰富的图形世界,感受这种美!(板书课题、学生欣赏图片)二、讲授新课(一)常见几何体师:在这组图片中,给你印象最深的是哪幅图片?为什么?生:畅谈!(如:金字塔——金字,角锥形,壮观……)师:在这些伟大的建筑中,都蕴含了设计者们的心血,也包含了许多数学思想,在这些图片中有你熟悉的几何体吗?生:长方体,棱锥、圆柱、圆锥、球!师:(展示几何体)这就是我们从实际物体中抽象出来的几何体!在小学里,大家学过与长方体类似的几何体吗?生:正方体!师:今后,我们把像这样的(如:长方体、正方体、五棱柱、三棱柱)几何体称为棱柱!今后,棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球将是我们中学数学所要研究的几个常见几何体!师:刚才老师所展示的图片中包含了许多常见几何体,那么你能举出生活中类似于常见几何体的物体吗?生:畅谈!(让学生走进生活,体会生活中处处由数学)(二)平面、曲面师:非常好,大家都能数学的眼光来观察我们的生活,下面,请大家继续用数学的眼光来观察两组图片!(1)平静的水面、桌面、黑板面(2)易拉罐、水管的侧面,地球仪的表面这两组图片有何区别?生:第一组为平面,第二组为曲面。
苏科版七年级数学上册:5.1 丰富的图形世界学案(答案不全)
是。
3、棱柱的长相等,上下底面是的多边形,侧面
是。
三、展示交流
1、一个棱锥有7个面,这是棱锥,有个侧面。
2、下列图形中,都是柱体的一组是()
3、正方体是由六个面围成的几何体,有由一个面围成的几何体吗?有三
个、四个、五个面围成的几何体?举例说明
四、提炼总结
1、常见几何体有哪几种?
2、面有几种?
3、在棱柱、棱锥中,棱有什么特点?侧面有什么特点?
当
堂
达
标
1.下列图形不是立体图形的是()
A.球B.圆柱C.圆锥D.圆
2.圆柱的侧面是面,上、下两个底面都是。
3.有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个)。
4.三棱柱的侧面有个长方形,上、下两个底面是两个都一样的三角形。
5.下列说法正确的是()
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B.棱锥的侧面是三角形
C.长方体和正方体不是棱柱
D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
6.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面。
学习反思:
参考答案
5.1丰富的图形世界(1)
1、D
2、曲,平面
3、圆柱,圆锥子,球
4、3,形状和大小
5、B
6、7,9。
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江苏省洪泽外国语中学七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界教学案(2)苏
科版
教学目的:
1、通过对七巧板拼图设计的“实验”进一步了解图形的旋转,平移、平移、对称、拼合等变化,初步探索图形之间的变换关系。
2、经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程,培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造的能力。
3、通过学生之间的合作、交流、培养学生的集体观念。
教学重点:引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式,设计出富有创意的图案,在动手实验中领会图形的平移,旋转、翻折等变化
教学难点:在动手实验中领会图形的平移,旋转、翻折等变化
教学过程:
一、课前预习
数学实验室:制作七巧板
形式:四人小组
材料:彩笔、剪刀、方格纸
要求:分割前正方形的规格 10cm*10cm
1、思考:
(1)七巧板是用一个分割成五个、
一个和一个。
(2)你发现七巧板中最大板(三角形)是最小板(三角形)的几倍?
平行四边形的面积是七巧板总面积的几分之几?
二、探求新知
2、找一找:
有互相平行的线段吗?有互相垂直的线段吗?
你能找出一个锐角、一个直角、一个钝角吗?并说出它们的度数。
3、分割正方形
(1)说出图中互相垂直、互相平行的线段。
(2)说出每块七巧板的具体特征。
(角度、各边关系)
(3)在制作的过程中还要注意应用哪些数学知识呢?
①小试牛刀:尝试拼图
1、用七巧板的2块部件能拼出正方形吗?3块呢?4块呢?拼一拼,与同伴交流,比一比谁的方法多
2、你还能拼出常见的三角形、梯形、平行四边形……
②数学之美:欣赏七巧板
鲜花生命在于运动
③、展示交流
思考:你的拼图想表现什么?写出解说词。
例如:
解说词:_______设计者:________
设计意图:
④提炼总结
认识七巧板,丰富了对线段平行、垂直以及角等知识的认识。
了解了七巧板的制作方法。
能通过制作的七巧板拼摆美丽图案。
三、小结归纳
本节课你学到了什么?
四、板书设计
五、教学反思
命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号
1、下图中圆锥的截面图形是()
圆锥图 A B C D
2、如图所示,陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的()
A.长方体和圆锥B.长方形和三角形
C.圆和三角形D.圆柱和圆锥
3、下列图形中是圆柱的是()
A.B.C.
D.
4、棱柱的侧面都是()
A.三角形B.长方形C.圆D.正方形
5、在一个正方体的玻璃容器内装了一些水,把容器按不同方式倾斜一点,容器内水面的形状不可能是()
A.B.C.D.
6、图中的几何体有()个面.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7、下列说法正确的是()
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的表面是长方形.
A.①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
8、如图中的几何体中,由4个面围成的几何体是()
A.B.C.D.
9、以“○○、△△、”(两个圆、两个三角形、一组平行线)为条件,在下列空白处,画出一个独特且有意义的图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词,例如.
10、世界上因为有了圆的图案,万物更显得富有生机.以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么的美丽与和谐!你能在后面的两圆中,画出与前面不重复的图案吗?试试看!并在横线上写出一个你认为贴切的名称.
一石激起千层浪方向盘古钱 __________ __________
12、有趣的七巧板:七巧板是中国人民在一千多年前创造出来的,它是用一块正方形的木板分作七块而制成的(如图3.1-9),七巧板由五个直角三角形,一个平行四边形和一个正方形组成。
用七巧板可以拼出许多字和图形,很有趣,人们叫它智能板。
现在,在世界上几乎无人不知七巧板和七巧图,它在国外被称为“唐图”(Tangram),意思是中国图。
1978年荷兰人JoosfElffers编写了一本有关七巧板的书,书中收集了1600种图形,并被译成多国文字出版。
以下是几个由七巧板拼成的图形,你能看出分别是什么图吗?在下面的横线上写出恰当的解说词。