甘肃省白银市靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·北仑模拟) 如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A . （a+5）（a﹣5）=a2﹣25B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D . a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣53. （2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x﹣3＞y﹣3B . x+3＞y+3C . ﹣3x＞﹣3yD . >4. （2分）下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·深圳模拟) 下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形6. （2分） (2019九上·辽源期末) 三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A . πB . πC . 2πD . 3π7. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知（4+ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A .B . 4+C . 4﹣D . 2﹣8. （2分）(2019·陕西模拟) 已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE= ，BC=8，则⊙O的半径为（）A . 3B .C .D . 59. （2分）不等式的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）若一个正方形的边长为4，则它的面积是（）A . 8B . 12C . 16D . 20二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2018·宁波) 要使分式有意义，x的取值应满足________。
2018-2019学年第二学期八年级期中考试数学试卷
2018－2019学年第二学期八年级期中考试数学试卷 （考试时间为100分钟，全卷满分120分。
）一、选择题（每小题3分，共30分）1、9的值等于（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．32、使13-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．31＞xB ．31-＞x C ．31≥x D ．31-≥x 3、下列运算错误的是（ ）A ．532=+B ．632=∙C ．326=÷D ．222=-）（ 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．ba D ．44+a 5、下面的等式总能成立的是（ ）A ． a a =2B ．22a a a =C ．ab b a =∙D ．b a ab ∙=6、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是( ) A ．6,7,8 B ．5,6,7C ．4,5,6D ． 5,12,13 7、已知命题：如果a =b ，那么|a |=|b |．该命题的逆命题是（ ）A ．如果a =b ，那么|a |=|b |B ．如果|a |=|b |，那么a =bC ．如果a ≠b ，那么|a |≠|b |D ．如果|a |≠|b |，那么a ≠b8、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.4cm 和6cmB.6cm 和8cmC.8cm 和10cmD.10cm 和12cm9、如图1,在直角三角形ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F 分别为AC 和AB 的中点,则EF=( )A.3B.4C.5D.6图1 图2 10、如图2，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A ．6步B ．5步C ．4步D ．2步二、填空题（每小题4分，共24分）11的整数部分为 ．12是整数，则正整数n 的最小值为13、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．14、在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个即可）15、如图，□ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B =100°，则∠DAE等于16、如右上图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则DE 等于 cm三．解答题（每小题6分，共18分）17、计算19、如图5，已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO求证：四边形AECF是平行四边形．四．解答题（每小题7分，共21分）20、如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．21、如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长五．解答题（每小题9分，共27分）23、为了减少交通事故的发生，“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车与车速监测仪的距离AB为50 m，问：（1）在这2s内，小汽车走了多远？（2）这辆小汽车超速了吗？24、如图24，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由；（2）要使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).25、阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.解决问题的有理化因式是. 分母有理化得.(2)分母有理化:(1) ．(3)计算:。
甘肃省白银市八年级下学期期中数学试卷
甘肃省白银市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知：a、b均为实数，下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中是二次根式是个数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2，3，4B . 3，4，6C . 5，12，13D . 4，6，73. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 55°4. （2分） (2019九上·锦州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，点E在边AB上，且AE=2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（）B . 1.5或2C . 2.5D . 2或2.55. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞6. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D . -7. （2分）在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（ <≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A .C . 1D .9. （2分）化简的结果是（）A . -B . -C . -D . -10. （2分） (2017八下·东台期中) 若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（）A . 互相垂直且相等B . 相等C . 互相平分且相等D . 互相垂直11. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A . 3B . 4C .D .12. （2分） (2017九上·芜湖期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（）A . 3cm2B . 4cm2C . 5cm2D . 6cm2二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）计算：×÷=________14. （1分）(2016·六盘水) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为________．15. （1分） (2016九上·盐城开学考) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．16. （2分）计算：（ + ）（﹣）=________；（﹣1）÷ 的结果是________．17. （1分） (2016七上·乐昌期中) 若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=________．18. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 ，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分）计算：（1） 4 + ﹣ +4（2）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣ |﹣2 ．20. （10分） (2017七下·蒙阴期末) 综合题（1）计算：|﹣ |﹣ -| -2|；（2）解方程：21. （5分）(2016·广元) 先化简，再求值：，其中x=﹣4．22. （5分）如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．（1） DE和BF相等吗?请说明理由；（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．23. （5分） (2019八下·江城期中) 如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长．24. （5分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．25. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．26. （15分） (2016九上·扬州期末) 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·蠡县期中) 如果|3﹣a|+(b+5)2＝0，那么点A(a，b)关于原点对称的点A′的坐标为（）A . (3，5)B . (3，﹣5)C . (﹣3，5)D . (5，﹣3)2. （2分）(2020·满洲里模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（）A . 自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度yB . 弹簧原长8cmC . 重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cmD . 当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm5. （2分） (2020八上·永安期末) 下列函数中，随增大而减小的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·东莞期末) 一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（）A . y＝﹣3xB . y＝3xC . y＝D . y＝﹣7. （2分）(2013·徐州) 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A . y=2x+8B . y=﹣2+4xC . y=﹣2x+8D . y=4x8. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）A . 5B . 7C . 8D .9. （2分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是A .B .C .D . 310. （2分）(2019·黄冈) 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥12. （2分）(2019·义乌模拟) 如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（）A . 6：5B . 13：10C . 8：7D . 4：33. （2分）下列计算中正确的是（）A . ÷=B . 2x﹣2=C . ×=6D . =﹣2a+44. （2分）直角坐标系内，点P(2 ,-3)关于原点的对称点的坐标为（）A . （2，－3）B . （2，3）C . （3，－2)D . （－2，3)5. （2分）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题与视力无关的是（）A . 在你看书时，眼睛与书本的距离；B . 你学习时使用的灯具；C . 你喜欢穿的服装颜色；D . 你是否躺着看书.6. （2分） (2017七下·安顺期末) 如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A . 70°B . 65°C . 55°D . 45°7. （2分）把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是（）A . 4，13B . -4，19C . -4，13D . 4，198. （2分）已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（）A . 1B . 5C . -1D . -59. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：110. （2分）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°二、填空题 (共10题；共19分)11. （2分） (2019七上·下陆期末) 一般情况下，不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是________；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是________.12. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =________.13. （1分） (2020八下·天桥期末) 如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为________．14. （2分）某灯泡厂的一次质量检查，从个灯泡中抽查了个，其中有个不合格，则出现不合格灯泡的频率为________，在这个灯泡中，估计有________个为不合格产品．15. （8分） (2018七上·桥东期中) 已知 |，，且，求的值．解：因为，所以 ________；因为，所以 ________；又因为，所以当 ________时， ________；或当 ________时， ________，∴ ________或________．16. （1分） (2016七下·鄂城期中) 现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．17. （1分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛．求参加邀请赛的球队数．若设共有x个球队参加此次邀请赛，则根据题意可列方程为________ ．18. （1分）(2020·上海) 已知f(x)= ，那么f(3)的值是________．19. （1分） (2018八上·海淀期末) 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是________．20. （1分）(2020·诸暨模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。
2018-2019年八年级第二学期期中考试数学试卷
2019~2019学年度第二学期期中考试八年级数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．当b a >时，下列不等式中正确的是 （ ）A ．22ba < B ．11-<-b a C ．c b c a +>+22 D ．b a ->- 2．若式子||22x x -+的值为0，则x 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．0 3．把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值 （ ） A ．扩大8倍 B ．扩大4倍 C ．扩大2倍 D ．不变4．若反比例函数3my x-=的图象在第一、第三象限内，则m 的取值范围是 （ ） A ．3m ≤ B ．3m ≥ C ．3m < D ．3m > 5．不等式组⎩⎨⎧<-≥+02312x x 的解集在数轴上表示为 （ ）6．如图，点P 是反比例函数ky x=图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，如果构 成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ） A.2y x =- B. 2y x = C. 4y x = D. 4y x=-12A ． 12B ．12C ． 12D ．O PABxy 第6题OB ACDE xy第8题班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………7．反比例函数xy 2=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 （ ） A. 321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<8．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标为（—2，0），顶点D 在双曲线xky =(0>x )上，AD 交y 轴于点E （0，25），且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的3倍，则k 的值 为 （ ） A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） 9．不等式23≥-x 的解集为 ． 10．若分式32-x 有意义，则实数x 的取值范围是___________． 11．当2013=x 时，分式242--x x 的值为 ．12．化简：=-+-ab bb a a ． 13．若分式11-m 的值为整数，则整数m = ． 14．反比例函数xky =的图象经过点P （3，－2），则k = ． 15．当m = 时，关于x 的方程xmx x -+=-3132会产生增根． 16．在同一坐标系中，正比例函数kx y =与反比例函数xmy =的图象交于点A 、B ，若交点A 的坐标为（－2，1），则交 点B 的坐标为 ．17．当x 、y 满足条件 时，分式xyx --1的值为0． OA Bxy第16题18．若不等式组⎩⎨⎧><-ax x 312的解集中含有3个整数，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．） 19．（本题满分8分）解不等式：（1）0)2(3)1(2<--+x x （2）312621-≤--x x20．（本题满分8分）计算或化简：（1）b a a bc cb a ÷-⋅)2(222 （2）)2(424x x x x ----21．（本题满分8分）解分式方程：12112-=--x x x22．（本题满分8分）先化简：1)11(22-÷+-+a aa a a ，再从1，1-，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．23．（本题满分10分）反比例函数xky =的图象经过点A （2，—3）． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （—5，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．（本题满分10分）函数x y 2=与3-=x y 的图象有一个交点的坐标为（a ，b ），求aab b bab a ---+2232的值．25．（本题满分10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （20，1）和 B （m ，0.5）． （1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过30km/h ，则汽车 通过该路段最少需要多少时间？第25题26．（本题满分10分）一项工程，如果甲、乙两公司合做，12天完成；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．问：甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？27．（本题满分12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………OABxy第28题28．（本题满分12分）如图，已知反比例函数xk y 11=的图象与一次函数b x k y +=22的图象交于A ，B 两点，A （1，n ），B （21-，2-）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式021≥--b x k xk 的解集； （3）若点P 在x 轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q ，使以A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·济南) 4的算术平方根为（）A . 2B . －2C . ±2D . 162. （2分）(2017·西华模拟) 估计的值在哪两个数之间（）A . 1与2B . 2 与3C . 3与4D . 4与53. （2分） (2016八上·九台期中) 9的算术平方根为（）A . 3B . ±3C . ﹣3D . 814. （2分）计算101 等于（）A . 100 +1B . 101×2C . 100 +100×1+1D . 100 +2×100+15. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是（）A . 2B . 4C . 4D . 86. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A .B .C . 4D . 87. （2分） (2019八下·端州月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·海口月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . 29. （2分）将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 无法确定10. （2分） (2016九上·海原期中) 下列命题正确的是（）A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B . 对角线相等的四边形一定是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形11. （2分）如图，⊙ 与正方形的两边相切，且与⊙ 相切于点 .若，，则⊙ 的半径为（）A .B .C .D .12. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·青海) 的绝对值是________；的立方根是________.14. （1分）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．15. （1分） (2017八下·永春期中) 在口ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B=________.16. （1分） (2017八下·江海期末) 计算： ________。
2018—2019学年度下学期 初二数学 期中测试题带答案
2018—2019学年度下学期 初二数学 期中测试题一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）： 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23aB ．31C ．27D ．352.下列曲线中，不表示y 是x 的函数的是 （ ）3．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法中错误的是（ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D ．两条对角线相等的菱形是正方形5．已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥AB 交BC 于点E ，AD =6cm ，则OE 的长为（ ） A ．6cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm6.已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y =kx -k 的图象大致是 （ ）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）： 7．计算：218 = ．8. .已知一次函数y =kx +5的图象经过点（-1，2），则k = .9．已知平行四边形ABCD 中，∠A +∠C =240°，则∠B 的度数是 ． 10．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的高线的长是 ． 11．在平面直角坐标系中，将直线y =2x －1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．12.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x 千米（0＜x ＜11）从的温度为y ℃，则y 与x 的函数关系式为。
13．如图所示，平行四边形ABCD 中，顶点A 、B 、D 在坐标轴上，AD =5，AB =9，点A 的坐标为（﹣3，0），则点C 的坐标为 ．14．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是 ．DCBAO xyO x y O xy y xO三、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）： 15. 4831627-+16. 2)23()56)(56(--+-17.先化简，再求值1313,22-=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-b a a b ab a a b a ，其中18．如图，已知在▱ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF =DE ．求证：AE =CF ．四、解答题（共4小题，每小题7分，满分28分）：19.已知在平面直角坐标系中，一次函数y =﹣2x +2的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，（1）求出点A 、B 的坐标；（2）求A 、B 两点间的距离； （3）求出△AOB 的面积．20.．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1=∠2． （1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若∠BOC =120°，AB =4cm ，求四边形ABCD 的面积.BAxy O21.一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，求y的值是多少？（3）当y=12时，求x的值是多少？22．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，则∠EGC的度数是．五、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）：23. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中AB是线段，且AB∥x轴，BC是射线.（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系；（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．60504030O x (小时)y (元)CBA六、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）：25．如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．（1）求证：BF=DF；（2）求证：∠DFE=90°；（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，∠DFE=度．26．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线．．BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，△DPQ面积为60；（2）当t为何值时，以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？（3）分别直接写出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．2018—2019学年度下学期初二数学期中测试题答案一、1、D2、B3、C4、B5、C6、D二、7、22；8、3；9、60°；10、4.8；11、32+=xy；12、xy623-=；13、（9，4）；14、11三、15、4831627-+343233-+=…… 3’3=…… 5’16、2)23()56)(56(--+-)2623(56+---=…… 3’26231-+-=624+-= …… 5’ 17、⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22a b ab a a b a 222+-÷-=2)(b a a a b a -⋅-= ba -=1 …… 3’ 当13，13-=+=b a13131原式+-+=21= ……5’ 18、证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD =BC ∴∠ADE =∠CBF …… 3’ 在△ADE 和△CBF 中， AD =BC ∠ADE =∠CBF DE =BF △ADE ≌△CBF （SAS ） ……4’ AE =CF ……5’ 四、19、解：（1）当y =0时，-2x +2=0，x =1，∴A （1，0） ……2’ 当x =0时，y =2，∴B （1，0） ……3’ （2）在Rt △AOB 中，5212222=+=+=OB OA AB ……5’（3）1212121=⨯⨯=⋅⋅=OB OA S AOB∆ ……7’ 20、证明：（1） ∵四边形ABCD 是平行四边形∴OC AC 2=，OB BD 2= ∵∠1=∠2 ∴OC OB =∴BD AC =∴四边形ABCD 是矩形 ……4’（2） ∵四边形ABCD 是矩形 ∴︒=∠90ABC ∵︒=∠201BOC ∴︒=︒-︒=∠=∠30)120180(2121 ∴cm AB AC 82==∴cm BC AC BC 34482222=-=-=∴316344矩形=⨯=⋅=BC AB S ABCD……7’21、解（1）略 2-=x y……3’ （2）当10=x 时，8210=-=y ……5’（3）当12=y 时，212-=x14=x ……7’22、（1）证明： ∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC AB =，︒=∠90ABC ∵BF BE ⊥ ∴︒=∠90EBF ∴EBF ABC ∠=∠ ∴EBC EBF EBC ABC ∠-∠=∠-∠ ∴CBF ABE ∠=∠在ABE ∆和CBF ∆中，BC AB = CBF ABE ∠=∠ BF BE = ∴CBF ABE ∆∆≌（SAS ） ∴CF AE = ……4’ （2）证明： ∵BF BE =，︒=∠90EBF ∴︒=∠=∠45BFE BEF ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠355590ABE ABC EBC ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠803545EBC BEF EGC ……7’五、23、（1）解： 设b kx y += 把B （30，50）、C （46,60）代入⎩⎨⎧+=+=b k bk 40603050∴⎩⎨⎧==201b k∴)0（20≥+=x x y……4’ （2） 50=y……6’（3）把98=y 代入20+=x y 中 2098+=x 78=x……8’∴上网时间为78小时，费用为98元。
8—19学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2018-2019学年第二学期初二数学期中考试试卷时间：120分钟 总分 ：120分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列调查方式，你认为最合适的是 （ ） A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式 B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式 C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式3. 下列各式中，是分式的为（ ） A ．1m B ．x －2y 3 C ．12x －13y D ．754. 对于函数y ＝1x ，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为( ) A ．2 B ．3C ．4D ．66. 为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是( ) A ．4000x -4000x -10=2 B ．21040004000=+-x x C ．24000104000=-+x x D ． 24000104000=--xx 7.如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的15倍 8.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG 的周长为( )A. 9.5B. 10C. 12.5D. 209．如图，把 6 张长为 a 、宽为 b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆 盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为 S ．当 BC 的长度变化时， 按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a 、b 满足 （ ）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b10. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm 2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC 的面积是 （ ） A ．40 cm 2 B ． 60 cm 2 C ．70 cm 2 D ． 80 cm 2第5题 第8题二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 当x 时，分式11-+x x 的值为0. 12. 已知分式有意义，则x 的取值范围是 ．13.已知双曲线y=xk经过点（﹣2，1），则k 的值等于 ． 14.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 ．15.如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是 ．(第10题)16. 若关于x 的分式方程131=---xx a x 有增根，则a = ．第15题 第17题17.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M 为斜边AB 上一动点，过M 作MD ⊥AC ，过M 作ME ⊥CB 于点E ，则线段DE 的最小值为 ．18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m ≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________． 三、解答：（共66分）19.计算：（每小题3分，共6分）（1）2422m m m +-- （2） 22()a b a ba b b a a b++÷---20. (本题满分5分)先化简42122)231(-+-÷+-a a a a ，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．21.解方程：（每小题4分，共8分） （1）2102x x -=- （2）12112-=--x x x22．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标___________．23.（本题满分8分）我市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．24．（本题满分5分）)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．25. （本题满分8分）如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=1的图象和反比例函数xmy =2的图象的两个交点． (1) 求一次函数、反比例函数的关系式； (2) 求△AOB 的面积.(3) 当自变量x 满足什么条件时，y 1>y 2 .（直接写出答案） (4)将反比例函数xmy =2的图象向右平移p （n ＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y 3．（直接写出答案）26、（本题满分10分）如图1，四边形ABCD 是菱形，AD=10，过点D 作AB 的垂线DH ，垂足为H ，交对角线AC 于M ，连接BM ，且AH=6．（1）求证：DM=BM ；（2）求MH 的长；（3）如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S （S ≠0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式；（4）在（3）的条件下，当点P 在边AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使∠MPB 与∠BCD 互为余角，若存在，则求出t 值，若不存，在请说明理由．27．（本题满分10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．。
白银市八年级下学期数学期中考试试卷
白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）使代数式有意义的自变量的取值范围是（）A . x≥7B . x＞7且x≠8C . x≥7且x≠8D . x＞72. （3分） (2017八上·上杭期末) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形4. （3分）用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A . （x+5）2=16B . （x+5）2=1C . （x+10）2=91D . （x+10）2=1095. （3分）(2018·江都模拟) 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 成绩的众数是28分C . 成绩的中位数是27分D . 成绩的平均数是27.45分6. （3分）等腰三角形的一个外角为140º，那么它的底角等于（）A . 40º或70ºB . 100ºC . 70ºD . 40º7. （3分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k＜1且k≠0C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠08. （3分）证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（）A . △ABC中，∠A＜60°且∠B=60°B . △ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60°C . △ABC中，∠A＜60°且∠B＜60°D . △ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60°9. （3分）(2017·浙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A . CE=B . EF=C . cos∠CEP=D . HF2=EF•CF二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）： (共6题；共24分)11. （4分） (2017九上·衡阳期末) 化简： ________；12. （4分）(2016·邵阳) 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．13. （4分）(2018·禹会模拟) 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=________．14. （4分）(2013·福州) 矩形的外角和等于________度．15. （4分） (2019九上·西城期中) 某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出（800﹣10a）件．如果商店计划每天恰好盈利8000元，根据题意所列方程为________．16. （4分） (2016八下·高安期中) 如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为________ cm2 ．三、解答题（第17、18题各8分，19题、20题各6分21题7分 (共6题；共46分)17. （8分） (2019八下·武昌月考) 计算：（1）（2） .18. （8分） (2019九上·偃师期中) 解方程.（1） x2﹣2x﹣2＝0.（2） 5x+2＝3x2.（3） 5（x﹣3）2＝x2﹣9.（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8.19. （6分） (2019八下·北京期中) 已知：平行四边形ABCD，求作菱形AECF，使点E、点F分别在BC、AD 边上下面是小明设计的尺规作图过程.作法：如图①连接AC；②分别以A、C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；③连接MN，分别与BC、AD、AC交于E、F、O三点；④连接AE、CF四边形AECF即为所求根据小明设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明∵AM=________，AN=________，∴MN是AC的垂直平分线。
2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷1 解析版
2018-2019学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．3．下列运算正确的是（）A．2﹣＝1B．+＝C．×＝4D．÷＝2 4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1 6．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）A．7m B．8m C．9m D．10m7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（）A．6B．9C．12D．158．如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）A．15°B．30°C．45°D．20°9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（）A．4.8B．5C．5.2D．5.4二．填空题（共4小题）11．计算3﹣的结果是．12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接P A，以P A、PC为邻边作▱P AQC，连接PQ，则PQ的最小值为．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）×﹣616．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．17．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．18．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．21．如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE ＝2EM．（1）求证：BM＝AE；（2）求BM的长．22．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：+++…+．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积．24．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．25．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补【分析】根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、平行四边形的对边平行且相等，所以A选项错误；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以C选项正确；D、平行四边形的对角相等，所以D选项错误．故选：C．2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝＝＝，故选：B．3．下列运算正确的是（）A．2﹣＝1B．+＝C．×＝4D．÷＝2【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．2﹣＝，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．×＝×2＝4，此选项正确；D．÷＝，此选项错误；故选：C．4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°【分析】由在平行四边形ABCD中，∠A＝118°，可求得∠B的度数，又由CE⊥AB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣118°＝62°，∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣∠B＝28°．故选：A．5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1，且x≠1，故选：D．6．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）A．7m B．8m C．9m D．10m【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度＝＝4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是3+4＝7（m）．故选：A．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（）A．6B．9C．12D．15【分析】根据已知条件可以得到EF是△OAB的中位线，则OB＝2EF＝6，再利用平行四边形的性质得出BD即可．【解答】解：∵点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，EF＝3，∴EF是△OAB的中位线，则OB＝2EF＝6，∵在▱ABCD中，∴BD＝2OB＝12，故选：C．8．如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）A．15°B．30°C．45°D．20°【分析】先利用正方形的性质得到DA＝DC，∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，利用等边三角形的性质得到DE＝DC，∠CDE＝60°，则DA＝DE，∠ADE＝150°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠DAE＝15°，然后计算∠CAD与∠DAE的差即可．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴DA＝DC，∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，∵△CDE为等边三角形，∴DE＝DC，∠CDE＝60°，∴DA＝DE，∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠DAE＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠CAE＝45°﹣15°＝30°．故选：B．9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm【分析】思想两个勾股定理求出菱形的边长，再利用菱形的面积的两种求法构建方程即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•DH，∴DH＝＝4.8．故选：A．10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（）A．4.8B．5C．5.2D．5.4【分析】由矩形的性质得出∠A＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，由折叠的性质得出EP＝AP，BE＝AB＝8，∠E＝∠A＝90°，由ASA证明△ODP≌△OEF，得出PD＝FE，OP＝OF，因此DF＝EP＝AP，设AP＝x，则DF＝x，FE＝PD＝6﹣x，得出CF＝CD﹣DF＝8﹣x，BF＝BE﹣FE＝x+2，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，由折叠的性质得：EP＝AP，BE＝AB＝8，∠E＝∠A＝90°，在△ODP和△OEF中，，∴△ODP≌△OEF（ASA），∴PD＝FE，OP＝OF，∴DF＝EP＝AP，设AP＝x，则DF＝x，FE＝PD＝6﹣x，∴CF＝CD﹣DF＝8﹣x，BF＝BE﹣FE＝x+2，在Rt△BCF中，BC2+CF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝（x+2）2，解得：x＝4.8；故选：A．二．填空题（共4小题）11．计算3﹣的结果是﹣．【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．故答案为：﹣．12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【分析】根据图形，利用勾股定理可以求得a的值．【解答】解：由图可得，a＝﹣，故答案为：﹣．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为1．【分析】根据三角形中位线定理得到DE＝BC＝3.5，根据直角三角形的性质得到DF ＝AB＝2.5，计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝3.5，DE∥BC，∵∠AFB＝90°，D为AB的中点，∴DF＝AB＝2.5，∴EF＝DE﹣DF＝1，故答案为：1．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接P A，以P A、PC为邻边作▱P AQC，连接PQ，则PQ的最小值为．【分析】以P A，PC为邻边作平行四边形P AQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短，所以应该过O作BC的垂线P′O，根据垂线段最短即可解决问题；【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，∴BC＝2AB＝2，AC＝，∵四边形APCQ是平行四边形，∴PO＝QO，CO＝AO＝，∵PQ最短也就是PO最短，∴过O作BC的垂线OP′，∴则PQ的最小值为2OP′＝2OC•sin30°＝，故答案为：．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）×﹣6【分析】先算乘法，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2﹣3＝﹣2．16．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．17．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后代入求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝，x2y+xy2＝xy（x+y）＝2（2+）＝4+4．18．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．【分析】依据勾股定理，即可得到BD和CD的长，进而得出BC＝BD+CD＝21．【解答】解：∵AB＝13，AC＝20，AD＝12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD＝＝＝5，Rt△ACD中，CD＝＝＝16，∴BC＝BD+CD＝5+16＝21．19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠ABE＝∠CDF，又∵BE＝DF，在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接BD，根据AB＝AD＝6，∠A＝60°，得出△ABD是等边三角形，求得BD＝8，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形BDC是直角三角形，从而求得∠ADC＝150°；（2）根据四边形的面积等于三角形ABD和三角形BCD的和即可求得．【解答】解：（1）连接BD，∵AB＝AD＝6，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝6，∠ADB＝60°，∵BC＝10，CD＝8，则BD2+CD2＝82+62＝100，BC2＝102＝100，∴BD2+CD2＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝150°；（2）S＝S△ABD+S△BDC＝AD•AD+BD•DC＝×6××6+×8×6＝9+24．21．如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE ＝2EM．（1）求证：BM＝AE；（2）求BM的长．【分析】（1）由题意可证△AED≌△ABM，则结论可得．（2）在Rt△ABM中根据勾股定理可求EM的长，即可求AE的长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，AB＝CD，∠B＝∠C＝90°∴∠DAE＝∠AMB∵CD＝DE，CD＝AB∴AB＝DE，且∠ABC＝∠AED＝90°，∠DAE＝∠AMB∴△ADE≌△ABM∴BM＝AE（2）在Rt△ABM中，AM2＝AB2+BM2．∴9EM2＝25+4EM2．∴EM＝∴AE＝BM＝222．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：+++…+．【分析】（1）原式分母有理化，计算即可得到结果；（2）原式各自分母有理化化简后，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝＝+；（2）原式＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE＝CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE＝CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO＝1，OB＝2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE＝CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB＝1：2，∴BC＝OE＝．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2＝OC2+OB2，∴CO＝1，OB＝2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC＝2，BD＝4，∴菱形ABCD的面积是：BD•AC＝4．24．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．【分析】（1）由正方形的性质可得∠ABC＝90°，AD∥BC，由“AAS”可证△ABM≌△EF A，可得AF＝BM；（2）由勾股定理可求AM＝13，由全等三角形的性质可得AM＝AE＝13，即可求DE的长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC＝90°，AD∥BC∴∠EAF＝∠AMB，∵∠AFE＝∠ABC＝90°，AE＝AM，∴△ABM≌△EF A（AAS）∴AF＝BM（2）∵在Rt△ABM中，AB＝12，AF＝BM＝5∴AM＝＝13∵△ABM≌△EF A，∴AM＝AE＝13，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∴DE＝AE﹣AD＝13﹣12＝125．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：AM＝AD+MC；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发，延长AE、BC交于点N，如图1（1），易证△ADE≌△NCE，从而有AD＝CN，只需证明AM＝NM即可．（2）作F A⊥AE交CB的延长线于点F，易证AM＝FM，只需证明FB＝DE即可；要证FB＝DE，只需证明它们所在的两个三角形全等即可．（3）在图2（1）中，仿照（1）中的证明思路即可证到AM＝AD+MC仍然成立；在图2（2）中，采用反证法，并仿照（2）中的证明思路即可证到AM＝DE+BM不成立．【解答】证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE．∴∠ENC＝∠MAE．∴MA＝MN．在△ADE和△NCE中，∴△ADE≌△NCE（AAS）．∴AD＝NC．∴MA＝MN＝NC+MC＝AD+MC．（2）AM＝DE+BM成立．证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB＝AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠F AE＝90°．∴∠F AB＝90°﹣∠BAE＝∠DAE．在△ABF和△ADE中，∴△ABF≌△ADE（ASA）．∴BF＝DE，∠F＝∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE．∵∠F AB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM+∠EAM＝∠BAM+∠F AB＝∠F AM．∴∠F＝∠F AM．∴AM＝FM．∴AM＝FB+BM＝DE+BM．（3）①结论AM＝AD+MC仍然成立．证明：延长AE、BC交于点P，如图2（1），∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE．∴∠EPC＝∠MAE．∴MA＝MP．在△ADE和△PCE中，∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴AD＝PC．∴MA＝MP＝PC+MC＝AD+MC．②结论AM＝DE+BM不成立．证明：假设AM＝DE+BM成立．过点A作AQ⊥AE，交CB的延长线于点Q，如图2（2）所示．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，∴∠QAE＝90°．∴∠QAB＝90°﹣∠BAE＝∠DAE．∴∠Q＝90°﹣∠QAB＝90°﹣∠DAE＝∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE．∵∠QAB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM+∠EAM＝∠BAM+∠QAB＝∠QAM．∴∠Q＝∠QAM．∴AM＝QM．∴AM＝QB+BM．∵AM＝DE+BM，∴QB＝DE．在△ABQ和△ADE中，∴△ABQ≌△ADE（AAS）．∴AB＝AD．与条件“AB≠AD“矛盾，故假设不成立．∴AM＝DE+BM不成立．。
2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题及参考答案
学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------2018-2019学年度第二学期期中考试题（卷）八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A ．＝﹣2B ．﹣24×＝2 C ．（﹣2）2×（﹣3）2＝36 D ．＝±42．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜23．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ．2B ．C ．D ．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，255．一架5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动（ ） A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m6．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．B ．C ．5D7．如图，在ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．在Rt △ABC 中，斜边上的中线CD ＝2.5cm ，则斜边AB 的长是（ ） A ．2.5cmB ．5cmC ．7.5cmD ．10cm9．如图，在ABCD 中，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，点A 坐标是（﹣2，0），则点B 坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（0，）C ．（0，1）D ．（0，2）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a ﹣2|﹣＝ ．12．如果最简二次根式与2是同类二次根式，那么a ＝ ．13．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2＝b 2，则∠ ＝90°． 14．ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠A ＝ ．15．若点A （3，m ）在直角坐标系的x 轴上，则点B （m ﹣1，m +2）到原点O 的距离为 ． 16．已知菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是 厘米． 17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AC ＝12，则AB ＝ ．18．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连接各边中点所围成的三角形的周长是 cm ．19．如图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，CE 是AB 边上的中线，若BD ＝2，则CE ＝ ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，平行四边形ABCD 的周长为26，则BC 的长度为 ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------三．解答题（共6小题，共40分） 21．（4分）已知a ＝+2，b ＝2﹣，求下列各式的值：（1）a 2+2ab +b 2； （2）a 2﹣b 2．22．（5分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝，BC ＝2，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，求∠ACB的度数？23．（5分）已知：如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．猜测DE 和BF 的位置关系和数量关系，并加以证明．24．（8分）如图，在ABCD 中，AD ＞AB ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，∠EBA ＝120°，求AE 的大小．25．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，△AOB 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若AB ＝5cm ，求四边形ABCD 的面积．26．（10分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，（1）若取AB 的中点M ，可证AE=EF ，请写出证明过程．（2）如图2，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题参考答案一、选择题（共10小题）C C A C BD B B C D 二、填空题（共8小题）11、 -2a+3 12、 2 13、 B 14、 110° ． 1516、 5 17、6 18、7 19、 4 20、 8 三．解答题（共10小题） 21．∵a ＝+2，b ＝2﹣，∴a +b ＝4，a ﹣b ＝2，（1）a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2＝42＝16；（2）a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝4×2＝8．22、∵在直角△ACD 中，AD ＝，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，∴由勾股定理得AC ＝2， ∵AB ＝2，BC ＝2，∴AC 2+BC 2＝4+4＝8＝（2）2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°．23、解：DE ∥BF DE ＝BF理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ，且AE ＝CF ，AD ＝BC ∴△ADE ≌△CBF （SAS ） ∴DE ＝BF ，∠AED ＝∠BFC ∴∠DEC ＝∠AFB ∴DE ∥BF24、（1）证明：∵▱ABCD∴BC ∥AD ，即 BE ∥AF ∵EF ∥AB∴四边形ABEF 为平行四边形∵AE 平分∠BAF ∴∠EAB ＝∠EAF ∵BC ∥AD ∴∠BEA ＝∠EAF ∴∠BEA ＝∠BAE ∴AB ＝BE∴四边形ABEF 是菱形（2）解：连接BF 交AE 于点O ；则BF ⊥AE 于点O∵BA ＝BE ，∠EBA ＝120°∴∠BEA ＝∠BAE ＝30° ∵菱形ABEF 的周长为16 ∴AB ＝4在Rt △ABO 中∠BAO ＝30° ∴由勾股定理可得：AO ＝∴AE ＝25、解：（1）平行四边形ABCD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- ∴AO ＝CO ，BO ＝DO （平行四边形的对角线互相平分）， ∵△AOB 是等边三角形（已知）， ∴OA ＝OB ＝OC ＝OD （等量代换）， ∴AC ＝BD （等量代换），∴平行四边形ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB ＝5，在Rt △ABC 中，由题意可知，AC ＝10，则BC ＝＝5，所以平行四边形ABCD 的面积S ＝5×5＝25（cm 2）26、解：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=BC ，∠B=∠BCD=∠DCG=90°， ∵取AB 的中点M ，点E 是边BC 的中点， ∴AM=EC=BE ， ∴∠BME=∠BEM=45°， ∴∠AME=135°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠DCF=∠FCG=45°， ∴∠ECF=180°-∠FCG=135°， ∴∠AME=∠ECF ， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， 又∠AEB+∠MAE=90°， ∴∠MAE=∠CEF ，即∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ，（2）AE=EF 仍然成立，理由如下：在BA 延长线上截取AP=CE ，连接PE ，则BP=BE ， ∵∠B=90°，BP=BE ， ∴∠P=45°， 又∠FCE=45°， ∴∠P=∠FCE ，∵∠PAE=90°+∠DAE ，∠CEF=90°+∠BEA ， ∵AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ， ∴∠PAE=∠CEF ， ∴△APE ≌△ECF ， ∴AE=EF ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------。
2018-2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题、答案
C
C
B
D
B
D
D
D
B
A
D
C
二、填空题（每小题3分，共21分）
13.(-3,2)，14.1115.12
16.a≥317.4.818.5.819.2.4
三、解答题（共60分）
20.解：原式=4＋ －（-1）+2- （4分）
=7（6分）
21.解：解不等式①，得x＞﹣2，（2分）
解不等式②，得x≤ ，（4分）
(1)求BF的长；(2)求EC的长.
23.（8分）四边形 ABCD中， ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.
24.（10分）如图的宣传单为印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，小娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的20%？
19.如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=
三、解答题：（共63分）
20.计算题：（6分） ＋ － +
21.（8分）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
22.（9分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm， 长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.
6.下列说法不正确的是（ ）
A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
【水印已去除】2018-2019学年甘肃省白银市靖远县八年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年甘肃省白银市靖远县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10题，3分/题，共30分）1．（3分）“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是（）A．3x﹣2＞7B．3x﹣2＜7C．3x﹣2≥7D．3x﹣2≤7 2．（3分）如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（）A．17B．22C．17或22D．无法计算3．（3分）在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（4，2）C．（﹣2，）D．（2，﹣2）5．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．x﹣3＜x﹣2D．＞6．（3分）若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜11B．m＞11C．m≤11D．m≥17．（3分）时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（）A．150°B．120°C．25°D．12.5°8．（3分）如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为（）A．2B．4C．8D．不能确定9．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．长方形D．梯形10．（3分）如果kb＜0，且不等式kx+b＞0解集是x＜﹣，那么函数y＝kx+b的图象只可能是下列的（）A．B．C．D．二、填空题（共10题，3分/题，共30分）11．（3分）若a，b，c满足（a﹣5）2+|b﹣12|+＝0，则以a，b，c为边的三角形面积是．12．（3分）不等式12﹣4x≥0的非负整数解是．13．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．14．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于．15．（3分）在△ABC中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝5cm，那么AB＝．16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE＝1.5cm，AC＝8cm，BD＝2.5cm，则AB＝cm．17．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝°．18．（3分）如图，在三角形中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的周长为50，则BC＝．19．（3分）已知点M（﹣2，﹣5）先向上平移三个单位长度，再向左平移三个单位长度得到点M'的坐标是．20．（3分）已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2019的值是．三、作图题（共2题，6分/题，共12分）21．如图，在网格内有一△ABC，把三角形绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A'B'C'．22．如图，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．四、解答题（共48分）23．（20分）解下列不等式（或组），并把解集表示在数轴上．①﹣x+2＞7x﹣2②﹣1＜＜2③x﹣（2x﹣1）≤3x﹣3④24．（8分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB＝FC．25．（8分）阅读下面的材料，回答问题：如果（x﹣2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．解：根据题意，得或，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜﹣3．故当x＞2或x＜﹣3时，（x﹣2）（6+2x）＞0．（1）由（x﹣2）（6+2x）＞0，得出不等式组或，体现了思想；（2）试利用上述方法，求不等式（x﹣3）（1﹣x）＜0的解集．26．（12分）我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有的材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数；（3）若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利润最大，最大利润为多少元？2018-2019学年甘肃省白银市靖远县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，3分/题，共30分）1．（3分）“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是（）A．3x﹣2＞7B．3x﹣2＜7C．3x﹣2≥7D．3x﹣2≤7【分析】x的3倍即为3x，不大于即小于等于，据此列不等式即可．【解答】解：由题意得，3x﹣2≤7．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．2．（3分）如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（）A．17B．22C．17或22D．无法计算【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4＝22．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．3．（3分）在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：根据不等式的解集表示﹣2的右边的部分，则可用数轴表示为：故选A．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（4，2）C．（﹣2，）D．（2，﹣2）【分析】过C作CD⊥OB于D，根据等边三角形的性质即可得到结论．【解答】解：过C作CD⊥OB于D，∵等边三角形ABC的边长为4，∴OD＝2，CD＝2，∴C（2，﹣2），故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质，正确的作出辅助线是解题的关键．5．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．x﹣3＜x﹣2D．＞【分析】根据不等式的性质进行判断便可，注意考虑全面．【解答】解：A．∵5＞4，∴当a＜0时，5a＜4a，当a＝0时，5a＝4a，故本选项不一定成立；B．∵﹣1＞﹣2，∴当a＜0时，﹣a＜﹣2a，当a＝0时，﹣a＝﹣2a，故本选项不一定成立；C，∵﹣3＜﹣2，∴﹣3+x＜﹣2+x，即x﹣3＜x﹣2，故本选项一定成立；D．∵4＞3，∴当a＜0时，，故本选项不一定成立．故选：C．【点评】本题主要考查了不等式的性质，关键是记住不等式的性质，正确应用其性质进行推理.1．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．6．（3分）若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜11B．m＞11C．m≤11D．m≥1【分析】根据“大小小大中间找”进行判断即可．【解答】解：∵不等式组有解，∴两个不等式的解集有公共部分，∴m＞11．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7．（3分）时间经过25分钟，钟表的分针旋转了（）A．150°B．120°C．25°D．12.5°【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：如图所示：因为分针每分钟转6°，所以25分钟旋转了6°×25＝150度．故选：A．【点评】本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30°，每分钟转过的角度为6度．借助图形，更容易解决．8．（3分）如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为（）A．2B．4C．8D．不能确定【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，F A＝FC，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：∵AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于F，∴EA＝EB，F A＝FC，则△AEF的周长＝AE+EF+AF＝BE+EF+FC＝BC＝8，故选：C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．9．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．长方形D．梯形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可．【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、梯形无法确定是轴对称图形，无法确定是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，注意掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10．（3分）如果kb＜0，且不等式kx+b＞0解集是x＜﹣，那么函数y＝kx+b的图象只可能是下列的（）A．B．C．D．【分析】利用不等式的性质得到k＜0，b＞0，然后利用一次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：∵不等式kx+b＞0解集是x＜﹣，∴k＜0，∵kb＜0，∴b＞0，∴函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质．二、填空题（共10题，3分/题，共30分）11．（3分）若a，b，c满足（a﹣5）2+|b﹣12|+＝0，则以a，b，c为边的三角形面积是30．【分析】由完全平方式，绝对值，二次根式的非负性可求出a，b，c的值，通过勾股定理的逆定理可证明以a，b，c为边的三角形为直角三角形，即可通过三角形的面积公式求出其面积．【解答】解：∵（a﹣5）2+|b﹣12|+＝0，且（a﹣5）2≥0，|b﹣12|≥0，≥0，∴a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0，∴a＝5，b＝12，c＝13，∵a2+b2＝52+122＝169c2＝132＝169，∴a2+b2＝c2，∴△ABC为直角三角形，∴S＝×5×12＝30，故答案为：30．【点评】本题考查了完全平方式，绝对值，二次根式的非负性及勾股定理的逆定理，解题的关键是理解几个非负数的和为0，那么这几个数都为0．12．（3分）不等式12﹣4x≥0的非负整数解是0，1，2，3．【分析】不等式移项后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【解答】解：不等式12﹣4x≥0，解得：x≤3，则不等式的非负整数解为0，1，2．，3．故答案为：0，1，2，3．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．14．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于105°．【分析】由△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，根据旋转的性质得到∠CAC′＝60°，而等腰直角△ABC中，∠B＝90°，得∠BAC＝45°，所以∠BAC′＝∠BAC+∠CAC′．【解答】解：∵△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，∴∠CAC′＝60°，又∵等腰直角△ABC中，∠B＝90°，∴∠BAC＝45°，∴∠BAC′＝∠BAC+∠CAC′＝45°+60°＝105°．故答案为：105°．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质．15．（3分）在△ABC中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝5cm，那么AB＝10cm．【分析】根据含30°的直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，∴∠B＝30°，∵AC＝5cm，∴AB＝10cm，故答案为：10cm．【点评】此题考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据含30°的直角三角形的性质解答．16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE＝1.5cm，AC＝8cm，BD＝2.5cm，则AB＝4cm．【分析】根据角平分线的性质得到AC＝DE＝1.5，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵AD是角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴AC＝DE＝1.5，∴BC＝BD+CD＝4，由勾股定理得，AB＝＝4（cm），故答案为：4．【点评】本题考查的是角平分线的性质、勾股定理，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．17．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝120°．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180﹣∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．18．（3分）如图，在三角形中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的周长为50，则BC＝23．【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得AE＝BE，由△BCE的周长＝BE+EC+BC，又AE+EC＝AC，AC＝27，即可得出BC的长．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴AE+EC＝BE+EC＝AC＝27，∵三角形BCE的周长为50，∴BE+EC+BC＝50，∴BC＝23．故答案为：23．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等．19．（3分）已知点M（﹣2，﹣5）先向上平移三个单位长度，再向左平移三个单位长度得到点M'的坐标是（﹣5，﹣2）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点M（﹣2，﹣5）先向上平移三个单位长度，再向左平移三个单位长度得到点M'的坐标是（﹣5，﹣2），故答案为：（﹣5，﹣2）．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．20．（3分）已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2019的值是1．【分析】首先解不等式组求得两不等式的解集，然后根据解集是﹣1＜x＜2，即可得到一个关于m、n的方程组，解方程组可得m、n的值，最后代入计算即可．【解答】解：解不等式①，得：x＞m+n﹣2，解不等式②，得：x＜m，∵不等式组的解集为：﹣1＜x＜2，∴，解得：，当m＝2，n＝﹣1时，（m+n）2019＝（﹣1+2）2019＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解、解方程组的能力，根据不等式解集确定方程组是关键．三、作图题（共2题，6分/题，共12分）21．如图，在网格内有一△ABC，把三角形绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A'B'C'．【分析】直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A'B'C'，即为所求；．【点评】此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．22．如图，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】作∠AOB的平分线OM，作线段CD的垂直平分线EF，直线OM交EF于点P，点P即为所求．【解答】解：如图，点P即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．四、解答题（共48分）23．（20分）解下列不等式（或组），并把解集表示在数轴上．①﹣x+2＞7x﹣2②﹣1＜＜2③x﹣（2x﹣1）≤3x﹣3④【分析】①根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．②分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．③根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．④分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：①﹣x﹣7x＞﹣2﹣2，﹣8x＞﹣4，x＜；将解集表示在数轴上如下：②解不等式＞﹣1，得：x＜7，解不等式＜2，得：x＞﹣5，则不等式组的解集为﹣5＜x＜7，将解集表示在数轴上如下：③x﹣2x+1≤3x﹣3，x﹣2x﹣3x≤﹣3﹣1，﹣4x≤﹣4，x≥1，将解集表示在数轴上如下：④解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4，解不等式﹣1＜，得：x＞0，则不等式组的解集为0＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（8分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB＝FC．【分析】首先由角平分线的性质可得DE＝DF，又有BD＝CD，可证Rt△BED≌Rt△DFC （HL），即可得出EB＝FC．【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，在Rt△BED和Rt△DFC中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB＝FC．【点评】此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度不大．25．（8分）阅读下面的材料，回答问题：如果（x﹣2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．解：根据题意，得或，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜﹣3．故当x＞2或x＜﹣3时，（x﹣2）（6+2x）＞0．（1）由（x﹣2）（6+2x）＞0，得出不等式组或，体现了转化思想；（2）试利用上述方法，求不等式（x﹣3）（1﹣x）＜0的解集．【分析】①把解一元二次不等式的问题转化为解一元一次不等式组的问题；②原不等式转化为两个不等式组或，然后两个不等式组即可．【解答】解：①由（x﹣2）（6+2x）＞0，得出不等式组或，体现了转化思想；故答案为转化；②由题意知：或，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞3，第二个不等式组的解集为x＜1，故：当x＞3或x＜1时，（x﹣3）（x﹣1）＜0．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．26．（12分）我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有的材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数；（3）若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利润最大，最大利润为多少元？【分析】①根据制作A、B型陶艺品所需甲型材料质量不超过36kg，所需乙型材料质量不超过29kg列不等式组，解之可得；②根据x为整数求解可得；③设获得的总利润为y元，根据题意列出函数解析式，再利用一次函数性质求解可得．【解答】解：①由题意知：，解不等式组得：18≤x≤20；②A型32件，B型18件；A型31件，B型19件；A型30件，B型20件．③设获得的总利润为y元由题意知：y＝10（50﹣x）+15x＝5x+500∵k＝5＞0∴y随x的增大而增大，则：当x＝20时，y最大值＝600（元）．【点评】本题主要考查一元一次不等式组与一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系与不等关系及一次函数的性质．。
甘肃省白银市2018-2019学年八年级数学下册期中试题
甘肃省白银市会宁县2018-20佃学年八年级数学下学期期中试题2015—2016学年度第二学期期中试趙八邨级数于<3)3A 、 150m H ・ IOOV3 m100m D ・ 50V3 m 二・细空JK 《<9小也3分・共30分》H * † "和爭分线上的 DU 个角的曲边的W •离《1手°的逵命J#址 12-拧汶于尸的不苓穴《!-■〉・>2邛化为・<€一・的■的収個总HI 足 _________________________门・-次FfiJfty = ・3x ・I 中・x ______________ 时.y v0・ "・不 ^Ax-8>3x-5 的竝人 ____________J ^yk.x^b 宁鼻赫黑中的・・・・3卿示•■養•f x 的不孑穴匕*♦/>阳解为_山・talffl 4. △血JU 中.厶690。
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甘肃省靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
第1页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………甘肃省靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共9题)1. “x 的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A . 3x -2>7B . 3x -2<7C . 3x -2≥7D . 3x -2≤72. 如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( ) A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 无法计算3. 在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是( )A .B .C .D .4. 如图，等边三角形ABC 的边长为4，则点C 的坐标是( )答案第2页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . (4，-2)B . (4，2)C . (-2， )D . (2，-2)5. 若不等式组有解集，则m 的取值范围是( )A . m<11B . m>11C . m≤11D . m≥116. 时间经过25分钟，钟表的分针旋转了( ) A . 150° B . 120° C . 25° D . 12.5°7. 如图在△ABC 中，BC ＝8，AB ，AC 的垂直平分线与BC 分别交于E ，F 两点，则△AEF 的周长为( )A . 2B . 4C . 8D . 不能确定8. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是( ) A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 长方形 D . 梯形9. 如果kb ＜0，且不等式kx+b>0解集是x ＜- ，那么函数y=kx+b 的图像只可能是下列的( )A .B .C .D .第3页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共10题)1. 若a 、b 、c 满足(a -5)2++ =0，则以a ，b ，c 为边的三角形面积是 .2. 不等式12-4x≥0的非负整数解是3. “等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 .4. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，△B=90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB ＇C ＇，则△BAC ＇等于 .5. 在△ABC 中，已知△A=60°，△C=90°，AC=5cm ，那么AB= .6. 如图，在△ABC 中，△C=90°，AD 是角平分线，DE△AB 与E ，且DE=1.5cm ，AC=8cm ，BD=2.5cm,则AB= cm.7. 如图，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 与点E ，若三角形BCE 的周长等于50，则BC 的长为 .8. 已知点 M(-2，-5)先向上平移三个单位长度，再向左平移三个单位长度得到点M ＇的坐标是 . 9. 已知关于X 的不等式组的解集为-1＜x ＜2，则(m+n)2019的值是 .10. 如图，AB△CD ，BE 平分△ABC ，若△CDE=150°，则△C= .答案第4页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、解答题（共1题)11. 如图.在△ABC 中，AD 是角平分线，且BD=CD ，DE△AB ，DF△AC ，垂足分别为E 、F. 求证：EB=FC.评卷人得分三、作图题（共2题)△ABC ，把三角形绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A ＇B ＇C ＇13. 如图，求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到△AOB 的两边距离相等(不写作法，保留作图痕迹).第5页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分四、综合题（共2题)14. 阅读下面的材料，回答问题：如果(x -2)(6+2x)＞0，求x 的取值范围.解：根据题意，得 或 ，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x ＞2，第二个不等式组的解集为x ＜-3.故当x ＞2或x ＜-3时，(x -2)(6+2x)＞0.（1）由(x -2)(6+2x)＞0，得出不等式组 或，体现了 思想；（2）试利用上述方法，求不等式(x -3)(1-x)＜0的解集.15. 我校八(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料需甲种材料 需乙种材料1件A 型陶艺品 0.9kg0.3kg 1件B 型陶艺品 0.4kg1kg（1）设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围；（2）请你根据学校现有的材料，分别写出八(2)班制作A 型和B 型陶艺品的件数；（3）若1件A 型陶艺品和1件B 型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利润最大，最大利润为多少元？答案第6页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：第7页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】： 5.【答案】：答案第8页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：8.【答案】：第9页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 9.【答案】：【解释】： 【答案】：【解释】：答案第10页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 【答案】： 【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：。
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18. 已知关于X的不等式组
的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________.
三、解答题 19. 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150°，则∠C=________.
二、填空题
10. 若a、b、c满足(a-5)2+
+
=0，则以a，b，c为边的三角形面积是________.
11. 不等式12-4x≥0的非负整数解是________ 12. “等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________. 13. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，则∠BAC ＇等于________.
20. 如图，在网格内有一△ABC，把三角形绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A＇B＇C＇
21. 如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(不写作法，保留作图痕迹).
22. 如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC.
甘肃省白银市靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. “x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( ) A . 3x-2>7 B . 3x-2<7 C . 3x-2≥7 D . 3x-2≤7 2. 如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( ) A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 无法计算 3. 在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是( )
A . (4，-2) B . (4，2) C . (-2， ) D . (2 ，-2)
5. 若不等式组
有解集，则m的取值范围是( )
A . m<11 B . m>11 C . m≤11 D . m≥11 6. 时间经过25分钟，钟表的分针旋转了( ) A . 150° B . 120° C . 25° D . 12.5° 7. 如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为( )
（2） 试利用上述方法，求不等式(x-3)(1-x)＜0的解集. 24. 我校八(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材 料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9kg
0.3kg
1件B型陶艺品
23. 阅读下面的材料，回答问题：如果(x-2)(6+2x)＞0，求x的取值范围.
解：根据题意，得
或
，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式
组的解集为x＜-3.故当x＞2或x＜-3时，(x-2)(6+2x)＞0.
（1） 由(x-2)(6+2x)＞0，得出不等式组
或
，体现了思想；
14. 在△ABC中，已知∠A=60°，∠C=90°，AC=5cm，那么AB=________. 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB与E，且DE=1.5cm，AC=8cm，BD=2.5cm,则AB=____ ____cm.
16. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则B C的长为________.
0.4kg
1kg
（1） 设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围； （2） 请你根据学校现有的材料，分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数； （3） 若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利
润最大，最大利润为多少元？
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
A . 2 B . 4 C . 8 D . 不能确定 8. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是( ) A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 长方形 D . 梯形 9. 如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜- ，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的( )
A.
B.
C.
D.
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22.
23.
24.