八年级下册数学第二单元测试题

第二章 四边形 单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
2. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形 3. 在□ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是 （ ）
A ．1:2:2:1
B ．1:2:3:4
C ．2:1:1:2
D ． 2:1:2:1 4. 已知□ABCD 的周长为32，AB =6，则BC 等于（ ） A.10 B.12
C.24
D.28
5. 下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A ．对边相等
B ．对角相等
C ．对角线相等
D ．对角线互相平分 6. 对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ）
A ．正方形
B ．平行四边形
C ．矩形
D ．菱形
7. 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
A
B
C
D
P O E D
C
B
A
F
8. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点， 矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是( )
A. 125
B. 65
C. 245
D. 不确定
二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 在□ABCD 中，∠A +∠C=120°，则∠B = .
10. 有三个内角是直角的四边形是 ；对角线互相垂直平分的四边形是 . 11. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 . 12. 多边形的边数增加1时，其内角和增加 .
13. 矩形两条对角线夹角为60°，且对角线长为6, 则矩形较短边的长是 . 14. 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .
15.正方形ABCD 的周长为8cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 ；面积等于 . 16. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，
E 、
F 、
G 、
H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 ．
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17．（本小题满分6分）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A 1. 画出△ABC 关于点1A 的中心对称图形.
F
E D
C
B
A
18. （本小题满分7分）
如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 是BD 上的点，且BE=DF . 求证：四边形AECF 是平行四边形.
19. （本小题满分7分）
如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，求证：DC GH 2
1
.
A
H
G
E
20.（本小题满分8分）
如图，菱形ABCD ，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB=2a （1）求∠ABC 的度数； （2）求对角线AC 的长.
21.（本小题满分8分）
如图，已知M 是正方形ABCD 的边AB 的中点，E 是AB 延长线上一点，MN ⊥DM ，交∠CBE 的平分线于点N . (1) 求证： DM=MN ;
(2) 若将上述条件中的“M 是AB 的中点”改为“M 是AB 上任一点”，其它条件不变，则（1）中结论还成立吗？
如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
参考答案
第二章 四边形
一、
选择题：
1.B ；
2.B ；
3. D ；
4.A ；
5.C ；
6.D ；
7.B ；8 A. 二、填空题：
9. 120︒； 10. 矩形、菱形； 11. 四； 12. 180︒；
13． 3； 14. 13 ； 15. ，2； 16. 11. 三、解答题：
17. 略.
18. 连结AC ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.
19. 连接EF 、GH . 分别证四边形AEFD 、EBCF 为平行四边形，从而证得G H 、
分别为DE EC 、的中点，由此证得1
2
GH DC =. 20.（1） 120ABC ∠=︒；
（2） .
21. （1）取AD 的中点F ，连结FM ，证DFM MBN ∆∆≌，可得DM MN =. （2）结论仍然成立. 在AD 上取点G ，使DG =MB ．证DGM MBN ∆∆≌，
可证DM MN =.。