长方体和正方体复习 表格设计(董舒)
长方体和正方体单元复习PPT课件
长方体和正方体的对角线长度计算
总结词
掌握长方体和正方体的对角线长度计算公式 ，能够根据实际情况选择合适的公式进行计 算。
详细描述
长方体的对角线长度计算公式为 sqrt(a^2+b^2+c^2)，其中a、b、c分别为 长方体的长、宽、高。正方体的对角线长度 计算公式为sqrt(3)a，其中a为正方体的边长。 在计算时，需要注意长方体和正方体的不同 特征，如长方体的对角线等于三边平方和的 平方根，正方体的对角线等于两倍边长的平
练习题三：拓展题
要点一
题目
一个正方体的表面积是48平方厘米，它的体积是多少？
要点二
答案解析
首先，我们知道正方体的表面积是6倍的边长平方。所以，如 果已知表面积是48平方厘米，我们可以通过除以6来得到边 长的平方。然后，取平方根得到边长。接着，我们可以通过 边长的三次方来计算正方体的体积。例如，如果正方体的边 长为a厘米，那么a² = 48平方厘米 ÷ 6 = 8平方厘米，所以a = 2√2厘米。所以正方体的体积为(2√2)³ = 8√2立方厘米。
长方体和正方体的周长和面积计 算
掌握长方体和正方体的周长和面积的计算 公式，并能够灵活运用解决实际问题。
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的应用
了解长方体和正方体的展开图形式，掌握 如何通过展开图判断物体的形状和尺寸。
了解长方体和正方体在实际生活中的应用 ，如包装、建筑等，能够解决一些实际问 题。
表面积
正方体的表面积计算公式 为6乘以边长的平方，而 长方体的表面积计算公式 为2乘以（长乘以宽+长乘 以高+宽乘以高）。
05 常见题型解析
长方体和正方体的表面积计算
总结词
长方体和正方体知识梳理思维导图
2017长方体和正方体知识梳理思维导图(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--叫做它的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积，形体 相同点 不同点棱长和 C关系长 方 体面棱顶点面的形状 棱长 面C 长方体 =（长+宽+高）×4C 长方体 =（a+b+h ）×4逆运算：（方程法）设长X（X +宽+高）×4 = C 长X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-宽正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个12 条 8 个有6个面都是长方形。
有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长宽高）每组4条。
相对的4条棱相等。
最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。
（上 下） （前 后） （左 右）正 方 体6个12条8 个6个面都是 正方形。
12条棱长 度都相等。
6个面 完全相同， 面积相等。
C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体S 表面积（6面）V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式 常用单位定义长方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表=S 表= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：设长X(x ×宽+x ×高+宽×高)×2表面积x×宽+x ×高+宽×高 =表面积÷2面积每相邻单位间进率为100平方米m2平方分米 dm 2 平方厘米cm 2V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh（=左面积×长=Sa =前面积×宽=Sb ）逆运算： 设长X X ×宽×高 =长方体体积 长方体体积÷（宽×高） 长方体体积÷底面积=高 体积进率1000立方米m 3立方分米（升）1dm 3=1L立方厘米（毫升）1cm 3 =1mL体积容积正 方 体S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6= 6×a ×a =6a 2逆运算：一个面的面积= 表面积 ÷ 6V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3m 2 100 dm 2 100 cm 2m 3 1000 dm 3 1000 cm 3进率：大变小×进率（+0或向右移动小数点）；小变大 ÷ 进率 （-0或向左移动小数点） L1000mL解决思路题型物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体复习课件.ppt
意义 计算
表面积
顶点 棱
特征
面
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
6
完全相同
12
长度相等
8
6
都相同
12
都相等
8
学温 而故 时而 习知 之新
长方体和正方体 整理与复习
丹江口市实验小学 徐均生
1、将长方体、正方体的有关概念掌 握的更加牢固。
2、巩固长方体、正方体的表面积、 体积的相关知识，并能熟练计算。
要注意统一单位，特殊情况下表面 积只有四个面或五个面的计算。
5、容积单位和体积单位之间的进率分别是什么？
相邻的容积单位和体积单位之间的进 率都是1000， 如1L=1000ML,1立方米=1000立方分米
1、判断题：
（1）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积
和体积相等（ × ）
（2）至少要9个完全一样的小正方体，
才能拼成一个大正方体。 （ × ）
（3）容器的容积一定比它的体积小。( √）
2、在括号里填上合适的单位名称： （１）一本书的体积大约是320（立方厘米），它的
表面积大约是400（平方厘米）。 （２）一节集装箱所占空间约是60（立方米）。
（3 ）一个汽油箱的容积大约是72（ 升 ）。 （4 ）一个茶叶罐的容积大约是900（ 毫升 ）。
3、应用所学知识解决实际问题，进 一步培养我们的空间观念。
1、长方体和正方体的特征及关系？
长方体和正方体的特征及关系
6 12 个条
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积
8 的面是正方形）相等
个
长方体和正方体复习思维导图
长方体和正方体展
开
图
共11种：1+4+1，6种；3+3，一种；2+2+2，一种；1+3+2，3种规律：只要所给的图形出现田字格形，凹字格形，就不能拼成长方体或正方体
特
征
都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
正方体是特殊的长方体：所有棱长都相等，所有面都相同
至少要8个小正方体才能拼成一个大的正方体
表
面
积
长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ac+bc)×2
正方体：边长×边长×6，用字母表示S=6a2
长宽高同时扩大几倍，表面
积就扩大倍数的平方倍
体
积长方体和正方体体积统一公式：
体积=底面积×高
长方体：长×宽×高
正方体：边长×边长×边长
长宽高同时扩大几倍，体积就扩大
倍数的立方倍
棱
长
之
和
长方体：（长+宽+高）×4
正方体：边长×12
长宽高同时扩大几倍，棱长之和就扩大几倍
容
积
容器所能容纳的物体的体积，叫做它的容积
容积
的计
算
1，和长方体，正方体的计算方法相同
2，排水法：被沉
物体的体积等于上
升部分水的体积
方法一：容器的底面积×上升部分水的高度
方法二：放入物体后的体积—原来水的体积容积或体积单位1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 1dm3 =1000cm3
长方体或正方体截成若干个小立方体后，体积不变，表面积增加了。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整理和复习PPT课件
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
5
3
3
答案:3厘米
3
3
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么 疑问吗？
布置作业
作业：智慧学习练习十。
谢 谢 观 看！
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
（7+3+4）×4 =14×4 =56（dm） 答：要用56分米的角铁。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2） 答：这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
三 巩固练习
教材P43T4 优翼
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾 桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。 如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的 外饰面一共要花多少钱？
五年级下学期数学 第三单元长方体和正方体整理和复习(课件)
长方体和正方体的认识 长
展开图
方 长方体和正方体的表面积
体
表面积的计算
和
正
体积单位及换算
方
长方体、正方体的体积
体
体积和容积 容积和容积单位
不规则物体的体积
长方体的特征
8个顶点。
6个面，相对的 两个面完全相同。
12条棱，相对 的棱长度相等。
关于长方体，你知道哪些知识呢？
顶点： 棱和棱的交点
答：这桶汽油重23.76千克。
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？(盒壁厚度不计)
10×7×20=1400(立方厘米) 1400立方厘米=1.4升
答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。
测量不规则物体的体积
转 溶于水、能漂浮的物体 -不能用排水法 化 法 不溶于水、不漂浮的物体 -排水法 上升的那部分水的体积＝不规则物体的体积。
体积约1( m³ )。
长方体、正方体的体积公式
长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
注意单位
•V = a b h
=7×3×4 =84(cm³)
•V = a ³
=6×6×6 =216(dm³)
一块长方体肥皂的尺寸如图，它的体积是多少？
8cm
15×7×8＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。
面
棱：
面和面相交的线段
小组合作：观察长方体，并填表。
(1)长方体有 6 个面。 (2)每个面是什么形状的？
长方形或正方形
(3)哪些面是完全相同的？ 相对的面
(4)长方体有 12 条棱。 (5)哪些棱长度相等？
相对的棱 (6)长方体有 8 个顶点。
长方体正方体圆柱圆锥知识表格教学文案
长方体正方体圆柱圆锥知识表格正方体、长方体、圆柱、圆锥比较表格名称图形侧面展开图特点表面积公式体积公式长方体〔1〕6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
〔2〕12条棱，相对的棱长度相等。
〔3〕有8个顶点。
长方体的表面积=（a×b＋a×c＋b×c）×2(a,b,c分别为长宽高)长方体的体积=a×b×c正方体（特殊长方体）〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕有8个顶点〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。
正方体的表面积=a×a×6(a为棱长)正方体的体积=a×a×a圆柱（1）由两个大小相同的圆形底面和一个曲面组成。
（2）有无数条高圆柱的表面积=两个底面积＋一个侧面积（有时候加一个底面积，那就是无盖）圆柱的体积=S底×h（底面积×高）圆锥（1）由一个圆形底面和一个曲面组成圆锥的表面积=侧面积+一个地面的面积圆锥的体积=S底×h÷3（或者×三分之一，因为等底等高的时候，圆柱是圆锥的三倍）。
长方体和正方体复习思维导图
长方体和正方体展
开
图
共11种：1+4+1，6种；3+3，一种；2+2+2，一种；1+3+2，3种
规律：只要所给的图形出现田字格形，凹字格形，就不能拼成长方体或正方体
特
征
都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相
等。
正方体是特殊的长方体：所有棱长都相等，所有面都相同
至少要8个小正方体才能拼成一个大的正方体
表
面
积
长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=(ab+ac+bc)×2
正方体：边长×边长×6，用字母表示S=6a2
长宽高同时扩大几倍，表面
积就扩大倍数的平方倍
体
积
长方体和正方体体积统一公式：
体积=底面积×高
长方体：长×宽×高
正方体：边长×边长×边长
长宽高同时扩大几倍，体积就扩大
倍数的立方倍
棱
长
之
和
长方体：（长+宽+高）×4
正方体：边长×12
长宽高同时扩大几倍，棱长之和就扩大几倍
容
积
容器所能容纳的物体的体积，叫做它的容积
容积
的计
算
1，和长方体，正方体的计算方法相同
2，排水法：被沉
物体的体积等于上
升部分水的体积
方法一：容器的底面积×上升部分水的高度
方法二：放入物体后的体积—原来水的体积容积或体积单位1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 1dm3 =1000cm3
长方体或正方体截成若干个小立方体后，体积不变，表面积增加了。
五年级下《长方体和正方体与复习》课件
长方体和正方体的比较
1
应用
2
探讨长方体和正方体在日常生活和建筑
领域中的应用和实际意义。
3
异同点
对比长方体和正方体的特点和性质，理 解它们之间的相似之处和不同之处。
结论
总结长方体和正方体的比较，强调它们 在几何学中的重要性。
综合练习
1 练习题
提供一些综合性的长方体和正方体练习题，让学生运用所学知识解决问题。
2 实例演练
通过具体的实例演示，帮助学生计算长方体和正方体的表面积和体积。Fra bibliotek束语总结
回顾长方体和正方体的重要知识点，巩固学生的 学习成果。
鼓励
激励学生继续深入学习和应用长方体和正方体的 知识，发现数学的美妙之处。
五年级下《长方体和正方 体整理与复习》PPT课件
这是五年级下的PPT课件，旨在帮助学生复习和巩固长方体和正方体的相关 知识。通过图文并茂的展示，让学生更好地理解和应用这些几何形体。
长方体的认识
定义和性质
长方体是一种几何体，具有 三个相对的面对面的长方形。
三视图及图像的绘制
学习如何绘制长方体的正视 图、俯视图和侧视图，进一 步加深对长方体的认识。
表面积和体积计算方法
通过简单的计算方法，求解 长方体的表面积和体积，应 用到实际问题中。
正方体的认识
定义和性质
正方体是一种特殊的长方体，具 有六个相等的正方形。
三视图及图像的绘制
学习如何绘制正方体的正视图、 俯视图和侧视图，加深对正方体 的理解。
表面积和体积计算方法
计算正方体的表面积和体积，掌 握计算公式，应用到实际问题中。
长方体和正方体整理和复习总结PPT优秀课件
3×4×2
2021/6/3
都减少了原来两个面的面积
16
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
2021/6/3
4
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
定义
计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
物体所占空 间的大小
容器所能容 纳物体体积 的大小
S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6
V正=a3
同体积
V=sh （从里面量）
常用计 m²dm² 量单位 cm²
2021/6/3
17
❖长方体的底面是正方形，高是 12cm，棱长总和80cm，体积多 少？
2021/6/3
18
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米）
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml（液体）
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
2021/6/3
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml5
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
长方体和正方体表面积复习课ppt课件.ppt
正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正=a×a×6
S正=6a2
注意：
1、根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。 2、单位名称：面积单位。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
游戏规则：游戏共四关。满分为100 分，每一关每一题都有固定的分值， 答对得分，答错则扣掉相应的分值。 每一关全对的同学将获得1颗星，全 对的同学将获得意外惊喜，请同学 们认真作答。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
1、正方体的（ 6 ）个面都是（ 正方）形，（ 12）条棱的 长度都相等。 2、一个长方体的长是2分米，宽是1分米，高是3分米，它 的棱长和为（ 24分米 ）。 3、正方体的棱长是3厘米，它的一个面的面积是（ 9 ）平 方厘米，它的表面积是（ 54 ）平方厘米。 4、一个长方体水桶，长是3米，宽是2米，高是宽的一半， 它的棱长总和是（ 24 ）米，表面积是（ 22 ）平方米。 5、正方体的棱长总和是24分米，棱长是（ 2 ）分米，它的 表面积是（ 24 ）平方分米。
1、把棱长是5厘米的正方体放在棱长是10厘 米的正方体的上面，求组合立体图形的表面 积。（10分）
5×5×4+10×10×6=700（平 方厘米）
答：这个组合立体图形的 表面积为700平方厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
3、把一个长5米、宽3米、高4米的长方体分成 两个长方体，表面积增加了多少？（18分）
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
长方体和正方体复习 表格设计(董舒)试卷教案
哈尔滨顺迈学校小学部教学设计备课人：董舒授课日期:2018年3月26日（三）归纳总结. 交流知识点:下面请大家把整理的纸单合上，我们一起回忆一下:1。
我们学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？师板书：特征、棱长和、表面积、体积、容积。
2.长方体和正方体的的特征是从哪几方面去学习的?师板书（面、棱、顶点）课件出示。
3。
长方体的表面积是不是总是算六个面的总面积,生活中有没有形体相同点 不同点 联系面棱顶点面的形状面的面积 棱长 长方体 6 个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体。
正方体 6 个面12条棱8个顶点6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等2.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) .A、和原来同样大B、比原来小C、比原来大3.如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A、27B、3C、9D、12板书长方体正方体面:6个 6个1。
特征: 棱:12条 12条顶点：8个 8个2.棱长和：（a＋b＋h）×4 12a m dm cm3。
表面积： S=（ ab+bh+ah) ×2 S=6a2 m² dm² cm²4。
体积： V=abh V=Sh V=a3 m³ dm³ cm³5.容积： V=abh， V =a3 m³ dm³ cm³L mL把教学的三维目标、重难点以图文的形式展现给学生,把长方体和正方体的特征、棱长和、表面积、容积和体积的意义和计算方法清晰明了地展现在学生眼前，体现了板书的镜子功能和微型教案的功能。
教学反思这节课课堂容量比较大,涉及的知识点多，并且非常容易弄混,对于中下生,尤其是对概念理解不清的学生,学习会有难度。
《长方体和正方体》整理复习表格
形体
相同点
面
棱 顶点
面的面积
不同点 面的面积
棱长
联系
长方体 正方体
（） 个
（） 个
（） 条
（） 条
（） 个
（） 个
6 个面都是（ ），有 时有（ ）个相对的面
是（ ）形。
相对的 2 个面的面 积（ ）
（） 的棱长度 相等。
6 个面都是（
）形。
6 个面的 面积（ ）
12 条棱的 长度
常用单位
() () () () ()
常用 单位 （
（ （
长度、面积、体积以及容积的计量单位
长度
面积
体积
）
（
）
）
（
）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
（
）
（
）
（
）
（
）
容积
（
）
（
）
进率
1 米=（ ）分米 1 分米=（ ）厘米 1 米=（ ）厘米
1 平方米=（ ）平方分米 1 平方分米=（ ）平方厘 米
1 平方米=（ 米
）平方厘
1 立方米=（ ） 1 升=（
（）
正方体是 一种特殊 的（ ）
形体 长方体
正方体
长方体和正方体的表面积、体积和容积
表面积
体积（容积）
定义
计算公式 常用单位
定义
计算公式
长方体或正 S= 方体 6 个面 的（ ）， 叫做它们的 表面积。 S=
物体所占 V=
(
)（
）
(
) 叫做物体的 V=
(
) 体积。容器所
能容纳物体 V= 的（ ）叫
《苏教版长方体和正方体 与复习A》PPT课件
2020/3/23
8dm 7×2×1＝14 (dm3 )
设计小 水小 设箱计 师
4dm
6dm
2dm
8dm 6×2×1＝12 (dm3 )
4dm 4×4×1＝16 (dm3 )
2020/3/23
结束语
今天和大家的学习很愉快！ 你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力！！！
算算算算算式式式式式::((:6::666×+×××34+3+3343×=××)×344=)4=×=2=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
2020/3/23
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
把两盒粉笔拼在一起，有几
10cm
种拼法？哪种最省包装材料？
8cm 7cm
物体重合的面积越大，表面积 就越小，包装用的纸就越少。
课间休息，要 注意安全哦！
2020/3/23
设计小 水小 设箱计 师
6dm
4dm
2dm
2020/3/23
8dm 6×2×1＝12 (dm3 )
设计小 水小 设箱计 师
4dm
2020/3/23
8dm
设计小 水小 设箱计 师
4dm
2020/3/23
4×4×1＝16 (dm3 )
设计小 水小 设箱计 师
4dm
2020/3/23
8dm
设计小 水小 设箱计 师
像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这 就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
2020/3/23
设计水箱 实践作业
4dm
8dm
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
师：你们觉得他整理的怎么样？（师生评价）
（2）交流评价。
师：请大家欣赏一下这几位同学都做得比较全面、简洁还很方便
记忆，今后在归纳整理知识的时候你喜欢哪种就用那种。
小结：这样整理知识，你认为有什么好处？（简明易记，还能清楚地明确知识之间的联系和区别。）
针对刚刚整理的内容，谁有补充？除了我们谈到的这些，有关长方体和正方体的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？（学生自由发言）（注意面积单位间的换算，体积单位间的换算…）
老师想再次提醒大家注意的是：
1）具体应用公式之前一定要先确定要求什么?应该用哪个公式?
6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形
相对的两个面面积相等
相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体。
正方体
6个面
12条棱
8个顶点
6个面都是完全相同的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
（三）归纳总结。
交流知识点：
下面请大家把整理的纸单合上，我们一起回忆一下：
1.我们学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？师板书：特征、棱长和、表面积、体积、容积。
1.判断
（1）如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积一定也相等。（х）
（2）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（√）
（3）把一个体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积一定是1平方分米。（х）
2.选择：
1.把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是（）立方厘米?
哈尔滨顺迈学校小学部教学设计
备课人：董舒授课日期：2018年3月26日
学科
数学
教学内容
长方体和正方体
课型
复习
教学目标
1.经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深理解长方体和正方体特征，区分清表面积和体积（容积）的不同。理解它们的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。
2.在复习整理知识的过程中，学习复习整理的方法，理解它们的内在联系，能灵活运用，发展学生的思维能力和空间观念。
四、应用知识，解决问题。
师：在大家的共同努力下，我们已经明晰了本单元的知识点，整个过程中，同学们主动探究，每位同学的表现都很出色。所谓“学以致用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识解决我们生活中的实际问题？
师：最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题？
师：在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
（2）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上至少留出多大的面积？
（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（5）这个鱼缸装了多少升水？
师：思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？该怎样计算呢？
入
一、揭示课题，明晰目标。
师：同学们，我们结束了第三单元长方体和正方体的学习，今天我们一起上一节复习课。（板书课题：长方体正方体）
直接导入，引入对本单元知识的回顾。认定本节课的教学目标。
新
授
二、系统整理，建构知识。
（一）引导交流。
师：课前布置同学们整理和归纳了长方体正方体的相关知识点。并用你自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。（提示：可以用列图表、枝形图或列举法表示）请同学们把你整理归纳的知识点在四人一小组内对照一下，看看哪些知识其他同学整理出来而你忘记了，哪些知识你整理出来而其他同学忘记了。
A、24 B、48C、32
2.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积( )。
A、和原来同样大B、比原来小C、比原来大
3.如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米
A、27 B、3 C、9 D、12
课后小测，体现了长方体和正方体的知识点的考查，由浅入深，既鼓励了学困生，又让优生有思维的题目，提高和发展他们的能力。
2.长方体和正方体的的特征是从哪几方面去学习的？师板书（面、棱、顶点）课件出示。
3.长方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况 Nhomakorabea举例说明。
根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手题袋）算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算。
（预设：做这个鱼缸所用的玻璃需要多少钱？鱼缸内水的高度是多少分米？）
（3）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了5厘米，这
些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
师:看来同学们已经能够比较灵活解决长方体和正方体这类图形
问题了。下面进行当堂检测，大显身手的时刻到了！
课
堂
检
测
四、当堂检测，反馈效果。
3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。
教学重点
1.系统整理本单元知识的方法和过程，梳理出的重要知识点。
2.能够熟练应用相关公式解决一些实际问题。
教学难点
系统整理本单元知识的方法和相关公式的实际应用。
教学准备
课件
课堂教学实施
教学设计意图
导
引导学生结合自身的特点进行查漏补缺。引导学生查清自己在本单元学习中出现的不足之处，通过发现自身存在的问题，再进行针对性的复习。
引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题。
巩
固
三、查缺补漏，反思不足。
对于本单元复习，孩子们还有什么问题或不明白的地方？或者反思你学这个单元时非常容易错的题请提出来,大家一起来解决。
老师课前也做了梳理，同学们请看，首先我从长方体和正方体特征的相同点、不同点和他们的联系三方面以表格的形式整理的，我觉得这单元知识点太多，所以我又做了个表格，专门整理棱长和、表面积、体积和容积有关的知识点，同学们觉得我整理得怎么样？
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6个面
12条棱
8个顶点
把教学的三维目标、重难点以图文的形式展现给学生，把长方体和正方体的特征、棱长和、表面积、容积和体积的意义和计算方法清晰明了地展现在学生眼前，体现了板书的镜子功能和微型教案的功能。
教
学
反
思
这节课课堂容量比较大，涉及的知识点多，并且非常容易弄混，对于中下生，尤其是对概念理解不清的学生，学习会有难度。所以怕自己在有限的时间里完不成任务，没有把机会留给更多的孩子，没有关注更多需要关注的孩子补缺补漏，巩固所学。
师：要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（长1米，宽5分米，高8分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。只列式不计算。
老师这里还有两个关于这个鱼缸相关的信息
（1）每平方米的玻璃售价是40元。
（2）我用小水泵往鱼缸里面注水50升。
师：你能利用这个鱼缸的有关信息，还能提出什么样的数学问题？
板
书
长方体正方体
面：6个6个
1.特征：棱：12条12条
顶点：8个8个
2.棱长和：（a＋b＋h）×4 12am dm cm
3.表面积：S=( ab+bh+ah)×2 S=6a2m²dm²cm²
4.体积：V=abh V=Sh V=a3m³dm³cm³
5.容积：V=abh，V =a3m³dm³cm³L mL
2）同时注意单位，动笔计算之前一定看单位是否统一？计算完
毕还要看单位带的是否正确？
课前我首先引导学生整理长方体和正方体的特征，棱长、表面积、体积的意义和计算公式。学生展示，阅读几种整理方法，互相评价，以寻找优点为主，指出不足为辅，保护学生的学习热情。使学生学会整理知识，提高学习效率。
借助平时轨迹教学在整理复习时的梳理记录，唤起学生的回忆，引导学生自主的去回顾知识的梳理过程，加深对知识网络的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。落实本节课目标。