人教版小学五年级数学上册《植树问题(3)》课件

合集下载

五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
（选自教材P110练习二十四第11题）
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？（选自教材P110练习二十四第12题）
封闭图形的特点有：（1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现：只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
正确解答：因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。 120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
9．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ (51－1)×2＝100（m） 100÷(26－1)＝4（m）答：间隔应改为4m。
10．解下列方程。 16+x=71 x=55
18+7x=39 x =3
3（2x- 4）=9
x =3.5
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？（选自教材P110练习二十四第13题） (60÷5＋1)×2＝26(棵) (40÷5－1)×2＝14(棵) 26＋14＝40(棵) 答：一共要栽40棵树。
人教版五年级数学上册第七单元植树问题
第3课时封闭图形的植树问题（例3）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。（重点）

小学数学人教版五年级上册7 数学广角《植树问题》课件(共15张PPT)

植树问题
同学们在全长1000m 的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
5米（间距）
5米
5米
5米
5米
5米
5米
请同学们拿出学习单，先独立填写，填写完后在小组交流一下，看看有什么发现？
两端都栽学习单
3 4 5
…
4 5 6
全长
抢答在一段直的路一旁种树，两端都种时：
这节课你有什么收获？
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级数学上册（RJ）教学课件
第 7 单元数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元数学广角——植树问题
第 2 课时植树问题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵）答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

植树问题公开课课件人教版五年级数学上册33页PPT

植树问题公开课课件人教版五年级数学上册
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 3ห้องสมุดไป่ตู้、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。
39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》教学课件

[教材P107 练习二十四第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个）答：一共设有 13 个车站。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
[教材P107 练习二十四第4题]
36－1 = 35 35×6 = 210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
（68+1）×3 = 207（m）答：这条跑道长207 m。
R·五年级上册
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵） ③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
[教材P104 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P104 例1]
每隔 5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
算的对吗？画图检验一下。
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
通过本节课的学习，你有什么收获？
一、列式计算。 1.在一条长 50 m 的路的一边，每隔 10 m 种一棵树（两端都种），一共要种几棵树？
列式：___5_0_÷__1_0_+_1_=__6_（__棵__）_______
2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树，种树的棵数如下图，这条公路长多少米？
封闭的情况

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

人教版五年级上册数学第3课时植树问题课件(共18张PPT)

114÷6 = 19（株）答：共可栽19株月季花。
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m）答：这个圆圈的周长是72 m。
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
（68+1）×3 = 207（m）答：这条跑道长207 m。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究
先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
相当于一端栽，一端不栽。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
规范解答
棵数＝间隔数
120÷10=12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
封闭路线的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第3课时植树问题（3）
一、两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？
112÷8-1 = 13（棵）答：一共栽13棵松树。
二、在一条跑道的一边插旗帜，每隔 3 m 插一面（两端都不插），一共插了 68 面，这条跑道有多长？
柳树：1240÷8 = 155（棵）杨树：155×2 = 310（棵）答：柳树栽 155 棵，杨树栽 310 棵。

五年级数学上册课件数学广角——植树问题人教版 (共24张PPT)

说说通过这节课的学习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？棵树=间隔数
在一条线段上的植树问题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以分为三种情况：
（1）、两端都栽。棵树比间隔数多1；（2）、两端都不栽。棵树比间隔数少1；（3）、一端栽一端不栽。棵树等于间隔数；
间隔隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见，你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟）答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏）答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每相邻两棵树之间的距离是3米，一共要载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树比间隔数少1.但要在路的两旁栽，所以要先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又是什么意思呢？如果切两刀呢？（两刀三段）以此类推：三刀呢？五刀呢？十刀呢？同学们有什么发现？段数比刀数多1

人教版五年级数学上册《植树问题》公开课PPT

共要安装多少座路灯？
在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座） 31×2=62 （座）答：一共要安装31座路灯。
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每隔6米安装一个，一共安了31个，从第一个开始到最后一个路灯距离有多远？
答：小明从1楼到6楼需走90级台阶。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米
吗？
起点
终点
13.72米 9.14米
14.02米
起点 13.72米 9.14米
14.02米
环卫工人要在我镇城外公路沿河
讨论
早操时排队，每隔2 米站一人，一列队伍有22人。这列队伍有多少米？
一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。
20米
4+1=5（棵）… 棵数
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长间隔（米）（米）
探究方法（线段图）间隔数（个）
植树棵数（棵）
30 35 5
40
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长间隔（米）（米）
探究方法（线段图）
间隔数（个）
植树棵数（棵）
5
50
…5 5
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需多少棵树苗？

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

7 数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几棵。
（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！
新知探究

人教版小学五年级数学《植树问题》课件

本课件通过有趣的谜语引入植树问题，详细阐述了在一条直路上进行植树时，两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况下的数量计算关系。通过小组合作交流，同学们发现了棵数与段数之间的规律，即两端都栽时棵数等于段数加1，只栽一端时棵数等于段数，两端不栽时棵数等于段数减1。在复习引入环节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ通过具体例子让同学们进一步理解并掌握这些规律。学习新知部分，通过多个例题和实际问题，如公共汽车车站设置、街道两旁安装路灯以及园林工人沿公路一侧植树等，让同学们学会如何运用所学知识解决实际问题。最后，通过广场上的大钟问题，引导同学们进行思维拓展，提升解决问题的能力。通过这节课的学习，同学们不仅掌握了植树问题的基本知识和计算方法，还学会了如何将这些知识应用到实际生活中去。

人教版《数学广角植树问题》优质课件3(共33张PPT)

在长1000米的公路的两侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一根木头长10m，要把它平
（100÷5＋1）×2 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路两侧植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路两侧植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
A.100÷5×2
B.100÷5＋1
C.（100÷5＋1）×2
二.判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
（100÷5＋1）×2
有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
两侧植树，每隔5米栽一棵（两池塘的周长120米，如果每隔10米判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(如图) ，相邻两棵树之间的距离是3m。
两端不栽点欠1！
谢谢
A.两端都栽 B.一端不栽 C.两端都不栽
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽) ，相邻两棵树之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？
A.60÷3 C.60÷3×2
B.60÷3－1 D.(60÷3－1)×2

五年级上册植树问题课件

等领域。
深化理论学习
进一步学习有关植树问题的理论知识和应用实例。
提高实践能力
通过实践活动，增强解决实际问题的能力，提高综合素质。
06
练习题与答案
练习题
总结词
培养数学思维，强化空间感知
详细描述
本课件中的练习题以植树问题为核心，通过不同场景和角度的提问，帮助学生深入理解植树问题的数学原理，培养其数学思维和空
计算方法
根据方形的边长和每棵树占据的空间，计算需要种植的树的数量。
04
植树问题的实例分析
线性植树问题的实例分析
总结词
线性植树问题是最简单的植树问题，需要考虑两端的位置。
详细描述
在线性植树问题中，我们需要在一条直线上种植树木。假设每隔d米种植一棵树，那么n棵树将把这条直线分成(n-1)段，每段长度为d。由于两端各有一棵树，因此这两棵树之间的距离为(n-1)d。
方形植树问题的数学模型
总结词
方形植树问题研究的是在正方形或矩形区域内等距离种植树木的问题。
详细描述
在正方形或矩形区域内等距离种植树木的问题，可以转化为求解这个区域的周长可以被分成多少段，每段上都有一棵树。例如，如果区域周长被分成了n段，那么就有n棵树。
03
植树问题的计算方法
线性植树问题的计算方法
详细描述
在一条直线上等距离种植树木的问题，可以转化为求解这条直线可以被分成多少段，每段上都有一棵树。例如，如果直线被分成了n段，那么就有n+1棵树。
圆形植树问题的数学模型
总结词
圆形植树问题研究的是在圆周上等距离种植树木的问题。
详细描述
在圆周上等距离种植树木的问题，可以转化为求解圆的周长可以被分成多少段，每段上都有一棵树。例如，如果圆周被分成了n段，那么就有n棵树。