人教版小学五年级数学上册《植树问题(3)》课件

作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
为了保护公园里的一棵千年古树，园 林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏 有10个间隔，一共需要打多少根木桩？
间隔数=木桩数
答：一共需要打10根木桩。
要在正方形的喷水池边上摆上花盆 ，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一 盆花），一共要摆多少盆花？
提示：四个角上都要有一盆 花，角上的花要数两遍。
4×7- 4=24（盆） 答：一共要摆24盆花。
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗 水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
通过这节课的学习，你 有哪些收获？
要在一个水池周围种树，已知这个 水池周长为245米，计划要栽49棵树， 相邻两树之间距离相等。相邻两树之间 相距多少米？
245÷49=5（米）
答：相邻两树之间相距5米。
圆湖周围每隔8米栽一棵树，共栽了 150棵，圆湖的周长是多少米？
8×150=1200（米） 答：圆湖的周长是1200米。
围棋棋盘最外层每边能放19枚棋子， 最外层一共可以放多少枚棋子？
植树问题（3）
同学们好！
学习目标
1．通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线 路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解 决类似的实际问题之中。
2．学会用不同的方法分析具体的数学问题。 3．培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能 力，渗透生活中处处有数学的思想。
学习重点 解决植树问题(封闭曲线)的思路方法。
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？
3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。
经过刚才的练习，你发现了什么？
提示：封闭图形栽树，棵树和间隔数什么关系？ 间隔数=棵树
学习难点 探索发现封闭曲线植树情况中的栽树的棵数和间隔 数之间的关系。
导入
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
1. （出示主题图）你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。
探究Hale Waihona Puke Baidu
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？ 2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。 2. 算式表示什么意思。
19×4- 4=72（枚） 答：最外层一共可以放72枚棋子。
练习
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一 灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？