三年级画图解决问题
6.归一问题--用画图和列表策略解决问题(教案)数学三年级上册人教版
归一问题--用画图和列表策略解决问题教材分析《归一问题》是人教版小学数学三年级上册第六单元例8，是教材第一次出现用乘、除法两步计算解决实际问题。
教材借助于学生熟悉的购物情境，通过提供教学思路、清晰的线索，提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题策略的多样性等，培养学生的“四能”。
一、从单元整体角度解读。
本单元教材用例7、例8、例9集中编排解决问题，体现了新教材在解决问题教学上的系统性原则，有利于学生更好的学习解决问题的方法和策略：例7，用估算解决问题；例8，归一问题；例9，归总问题。
本节课教学的例8，让学生学习画示意图分析数量关系的解题策略。
下一节例9则在例8的基础上进一步抽象出线段图。
二、从本节课内容编排角度解读。
例8的归一问题中，教材设计了归一问题的两种情况：①求总数；②求份数。
教材首先利用具体的购物情境，设计了已知“3个碗的总价，求8个碗总价”的问题，重点引导学生利用画图策略分析数量关系，解决问题。
再在学生理清归一后求总数的思路后，进行方法的迁移和知识的拓展：“想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”学生根据前面研究问题的经验，自主完成归一后求份数的探讨。
这节课，学生通过学习应该理解并掌握两类归一问题的解决方法。
三、画图策略的正式引入。
在之前的学习中，学生已经接触过用画图的方式表达已知信息，从一年级的看图解决问题，到后来的图文结合，再后来用画实物图表达已知信息，学生在解决问题的过程中感受画图法对理清数量关系的帮助，这节课，教材设计意图里除了掌握归一问题的解答，还需要让学生能会用、爱用画图策略分析数量关系，掌握解决问题的策略。
学情分析学生从一年级开始，就已经接触过用画图的方法呈现解决问题的已知条件，本节课的教学，应该在学生已有知识基础上进行。
教学中，教师应帮助学生找到新旧知识之间的联系，螺旋上升。
为了做好基于学生学情的教学，我们进行了两个方面的前测。
1. 学生理解题意的能力。
我们给学生出示了之前学习的不同类型的解决问题的题型，让学生描述对题意的理解。
苏州苏教版三年级下册数学第三单元《16、解决问题的策略——画线段图》说课稿
苏州苏教版三年级下册数学第三单元《16、解决问题的策略——画线段图》说课稿一. 教材分析教材内容：苏教版三年级下册数学第三单元《16、解决问题的策略——画线段图》是一节解决问题的策略课。
教材通过生动有趣的故事情境，引导学生尝试用线段图来表示实际问题中的数量关系，使问题变得清晰、明了，从而培养学生用线段图来分析问题和解决问题的能力。
教材结构：本节课的内容包括线段图的认识、画线段图的方法以及线段图在解决问题中的应用。
教材通过例题和练习，让学生逐步掌握画线段图的技巧，并能在实际问题中灵活运用。
二. 学情分析学生的认知基础：学生在二年级时已经学习了用图示表示解决问题的方法，对图示表示有一定的认识和理解。
同时，学生在之前的学习中已经接触过一些简单的线段图，对线段图有初步的了解。
学生的学习兴趣：学生对于用图示解决问题的方式比较感兴趣，尤其是生动有趣的故事情境能够激发学生的学习兴趣。
学生的学习困难：学生可能对于如何准确地画出线段图，以及如何运用线段图来解决问题存在一定的困难。
三. 说教学目标知识与技能目标：学生能够理解线段图的含义，掌握画线段图的方法，并能在解决实际问题时，灵活运用线段图进行分析。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用线段图来分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学活动的兴趣，培养学生面对问题，积极思考，勇于探索的精神。
四. 说教学重难点教学重点：学生能够理解线段图的含义，掌握画线段图的方法。
教学难点：学生能够灵活运用线段图来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生尝试用线段图来表示实际问题中的数量关系，使问题变得清晰、明了。
在教学过程中，利用多媒体课件，动态展示线段图的画法，帮助学生更好地理解线段图的含义和画法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生动有趣的故事情境，引出本节课的主题——用线段图来解决问题。
三年级画线段图解决问题
画线段图解决问题（一）如何用画线段图解决问题呢？例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？16-5＝11（只）答：小鸭有11只。
画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。
2、分析，理清关系。
3、绘图，直观体现关系。
4、看图，列式解决问题。
例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？模仿练习三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？？16 5模仿练习1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？模仿练习1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？思考与练习1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？。
(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题-三年级数学思维拓展
（尖子生培优）用“图示法”解决和倍问题三年级数学思维拓展已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通过理解题意，画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）；小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）；两数和_小数（1倍数）=大数（几倍数）。
1．超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。
售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。
最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗。
请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？2．（1）桔子和苹果共有360个，桔子又是苹果个数的2倍，桔子有多少个？（2）商店运来300双鞋，分别放在2个木箱和6个纸箱内，如果2个纸箱的1个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？3．有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。
问： （1）有几名同学？（2）他们的重量各是多少千克？4．小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
这本小说一共多少页？5．育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍．男教师有多少人？6．某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵，当种了一半的杨树和10棵柳树之后，又临时运来了6棵槐树，这时剩下的三种树的棵树恰好相等，问原计划要栽种这三种树各多少棵？7．图书馆有文艺书和故事书共960本，其中文艺书的本数是故事书的3倍，买来故事书多少本？ 8．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 9．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2能力巩固提升倍？10．果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？11．李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头，其中小猪的头数是母猪的3倍．母猪和小猪各有多少头？12．甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.13．大山羊的年龄比小山羊的年龄多2倍．它们的年龄和是8岁，大山羊、小山羊各几岁？14．小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖?15．爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头。
错题四漫格三年级上册数学
错题四漫格三年级上册数学
错题四漫格是一种以漫画形式呈现的错题订正方法，通过简洁明了的漫画表达，帮助学生更好地理解错题，强化记忆，提高解题能力。
下面将按照三年级上册数学的内容，列举一些可能出现的错题四漫格示例：
1. 加法错题：假设学生错算了一个加法题，如23+15=38，正确答案应为38。
漫画中可以画出两个小人，分别代表23和15，一起走到一起后，再数出他们的总
数为38，强调相加的过程。
2. 减法错题：如果学生错算了减法，如45-19=23，正确答案应为26。
可以绘
制一个大的数字45，然后减去一个小的数字19，再画出剩下的数字26，突出减法
的概念。
3. 乘法错题：假设学生错误地算出了乘法题，如7x4=28，正确答案应为28。
漫画中可以画出7个小人，每个小人手里拿着4个苹果，然后再一起数出总共有多少个苹果，强调乘法的意义。
4. 除法错题：如果学生出现除法错误，如48÷6=9，正确答案应为8。
可以画出48个糖果，然后平均分成6份，再数出每份有多少糖果，强调除法的操作。
通过错题四漫格的方式，让学生通过视觉的形式更直观地了解错题，通过漫画
的形式加深记忆，激发学生对数学的兴趣，提高解题的能力。
希望学生通过这种方法，能够更加轻松愉快地学习数学，从而提升学习效果。
三年级下册第八单元教案：尝试画图解决问题
三年级下册第八单元教案：尝试画图解决问题。
一、教学目标本单元的教学目标主要包括：1.学习如何画图解决数学问题。
2.了解使用绘图作为解决问题的一种方法的好处。
3.学习如何有效地使用绘图来解决数学问题。
4.提高学生的数学运算能力和问题解决能力。
二、教学重点和难点本单元的教学重点主要包括：1.学习如何画图解决数学问题。
2.了解使用绘图作为解决问题的一种方法的好处。
3.学习如何有效地使用绘图来解决数学问题。
本单元的教学难点主要包括：1.在不同的场景下使用绘图来解决数学问题。
2.将绘图与其他数学概念和技能进行整合。
三、教学准备本单元的教学准备主要包括：1.准备相关教材、教具。
2.安排教室，提供适的学习环境。
3.为学生制定详细的学习计划。
4.预先制定教学材料和练习。
四、教学过程本单元的教学过程主要包括以下几个步骤：一. 引入教师可以结合实际情况，展示绘图技巧在问题解决中的应用的重要性。
例如，通过展示如何使用绘图来解决日常生活中的数学问题，让学生更好地理解绘图技巧在实际中的应用和意义。
二. 学习绘图技巧在掌握基本绘图技巧的前提下，学生需要了解如何将绘图与其他数学概念和技能整合起来。
并通过绘图来解决各种类型的数学问题，例如图形问题、面积问题等。
三. 实践练习在掌握绘图技巧之后，实践练习是非常必要的。
老师可以提供一些基于绘图技巧的问题，让学生可以在课堂上进行解决和练习，并通过分享解决方案来互相学习和探讨。
四. 讲解引导在学生完成基本的绘图技巧和问题的解决后，老师需要给他们讲解和引导如何更好地使用绘图来解决更复杂的问题，并指导学生如何将其应用于不同场景。
五. 结束教师需要对所学到的内容进行总结和回顾，在课堂上进行分享和反馈，并给出下一步的学习计划和建议。
同时也需要提高学生对这种方法的认识和了解，让学生自我评价和总结自己的收获。
五、教学方法本单元的教学方法主要是通过启发式教学法和练习巩固教学方法进行教学。
启发式教学法是一种基于问题解决和启发思维的教学方法，可以让学生在解决问题中掌握相关技能；练习巩固教学方法可以帮助学生更好地掌握所学内容，掌握绘图技巧的应用。
三年级上册数学教案-用画图的方法解决简单的实际问题-苏教版
三年级上册数学教案用画图的方法解决简单的实际问题苏教版我今天要上的课程是三年级上册的数学，教材是苏教版，我们要学习的章节是“用画图的方法解决简单的实际问题”。
教学目标是让学生能够理解画图解决实际问题的方法，能够运用画图的方式解决一些简单的实际问题。
在教学过程中，我会让学生先通过实际情境来理解问题，然后引导他们用画图的方式来表示问题，通过画图来解决问题。
在教具与学具准备方面，我会准备一些实际的例子和白板，让学生能够直观地看到画图的过程。
第一步，我会引入一个实际情境，比如“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有几个苹果？”让学生思考并用画图的方式表示这个问题。
第二步，我会引导学生思考如何画图来解决这个问题，比如可以用3个圆圈代表小明的苹果，用5个圆圈代表小华的苹果，然后把它们放在一起，数一数一共有几个圆圈。
第三步，我会让学生自己尝试画图解决这个问题，并在白板上展示他们的作品，一起讨论和评价。
在板书设计方面，我会把学生画图的过程和结果写在黑板上，让学生能够清晰地看到解题的步骤。
对于作业设计，我会布置一道类似的实际问题，让学生回家后用画图的方式解决。
我会进行课后反思和拓展延伸，思考这个课程的优点和不足，以及如何改进教学方法，同时也会引导学生思考如何把画图解决实际问题的方法应用到其他学科和学习中。
这就是我今天的教案，希望能够帮助学生更好地理解和应用画图解决实际问题的方法。
重点和难点解析：1. 实际情境的引入：通过具体的例子，让学生能够理解实际问题的背景和意义，激发他们的兴趣和参与度。
2. 画图方法的引导：在学生尝试画图之前，我需要明确地告诉他们画图的目的和方法，以及如何用画图来表示实际问题。
3. 学生自主画图的实践：让学生自己动手画图解决问题，培养他们的动手能力和创造力，同时能够加深他们对问题的理解。
4. 白板展示和讨论：通过在白板上展示学生的作品，让学生能够相互交流和评价，增强他们的合作意识和批判性思维。
3.2 解决问题的策略——画线段图 教学设计教案三年级数学下(带板书设计 教学反思)
第2课时解决问题的策略——画线段图教学目标：1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。
教学难点：分析数量关系。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。
二、交流共享1.教学例2。
课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解题意。
让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。
（2）画线段图。
提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？追问：你能理解买一套衣服的意思吗？引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。
我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。
①先画一条线段表示出裤子的价钱。
（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）48元裤子②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。
（指名板演）48元裤子上衣（3）列式解答。
你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？学生可能回答：①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。
②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。
2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？学生讨论，说出数量关系式。
指名回答，教师板书：上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？学生尝试画图，教师巡视指导。
线段图法解决和差问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用
语文： 数学：
188分 8分
94×2=188（分） 188－8=180（分） 180÷2=90（分） 90＋8=98（分）
答：语文得了90分，数学得了98分。
三、隐藏“差”的 和差问题
导入：多 少
熊大给熊二10个苹果，则它们的苹果数量一样多，原来它们两个相差 多少个苹果？
熊二： 熊大：
10个 10个
梨子：
苹果：
更少
2个 2个 8个
48个 －2个 －2个 －8个
48－2 －2－8 =36（个） 橘子： 36÷3=12（个） 梨子： 12＋2=14（个） 苹果： 14＋8=22（个）
答：橘子有12个，梨子有14个， 苹果有22个。
练习： 更多多 少
1.四年级有三个班一共有140人，三班比一班多30人，二班比一班多20人，
练练手：
小明有10支铅笔，小华有15支铅笔，请在线段图上表示“小明的 铅笔数”，“小华的铅笔数”，“小华比小明多的铅笔数”的关系。
小明： 小华：
10支 15支 ？
导入2：
熊大摘了18个水果，熊二摘了12个水果，请在线段图上表示“熊大 摘的水果”，“熊二摘的水果”，“熊大和熊二一共摘的水果”的关系。
答：聪聪有235枚，巧巧有145枚邮票。
练习：
2. 甲班和乙班共96人，甲班比乙班多8人。问甲、乙两班各有多少人？
乙班： 甲班：
96人
96－8 =88（人） 乙班：88÷2 =44（人） 甲班：44＋8 =52（人）
答：甲班有52人，乙班有44人。
8人
96＋8 =104（人）
甲班：104÷2 =52（人）
问：三个班各有多少人？
一班： 二班： 三班：
北师大版-数学-三年级上册-《里程表(一)》能力提升 运用画图法解决里程问题
小学
-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版
运用画图法解决里程问题
例丁芳家、小刚家和书城在同一条路上。
小刚家离书城多少米？
分析丁芳家离书城743米，小刚家离丁芳家289米，且丁芳家、小刚家和书城在同一条路上，求小刚家离书城多少米，有两种情况。
情况一：小刚家比丁芳家离书城远。
可以画图表示如下：
列式为289+743。
情况二：小刚家比丁芳家离书城近。
可以画图表示如下：
列式为743-289。
解答289+743 =1032（米）或743-289=454(米)
答：小刚家离书城1032米或454米。
提示解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者间的位置关系。
位置变化，列式也随之变化。
三年级上册第九单元利用集合图解决简单实际问题人教版
两项都参加的学生
画图：先填中间的重复部分，剩下的再填
想一想：可以怎样列式解答？ 利用集合图解决简单实际问题
（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有 参加这两项比赛的共有多少人？ 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 跳绳的有9人，踢毽的有8人。 8−3+9=14（人）
① 5+3+6=14（人） 学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决
怎样表示能表清楚示地看：出来_呢_既？__参__加__语__文__竞__赛__又__参__加__数__学__竞__赛__的___
2.军军和红红去买文具。
我买了7种文具。
军军
我买了6种文具。
红红
他们俩一共买了（10）种文具，其中有（ 3 ）种 他们俩都买了。
五 课堂小结 用集合图解决简单实际问题
1.画图：先填中间的重复部分，剩下的再填 左右两边的圈里。
参加这两项比赛的共有多少人？ 8−3+9=14（人）
参加竞赛的一共
画图：先填中间的重复部分，剩下的再填 提示：求两个小组一共参加比赛的场次，即要求出A、B两组的比赛场次，加上决赛。
有（ 13）人。
利用集合图解决简单实际问题
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有
会 游 泳 的
会 飞 的
既会游表泳示又什会么飞？的动物
2.
教科书第105页 练习做一做
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有 （ 6 ）人。
（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有 （19）人。
学校举行乒乓球比赛，A组、B组两 个小组各有16人，每组两人一对进行比 赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最 后两组第一名进行决赛，两个小组一共 要进行多少场比赛？
3苏教版小学数学三年级下册.2 用画图法解决问题的策略 (1)
用画线段图的策略解决问题教材第29~30页。
1.在解决实际问题的过程中,感受画线段图是解决问题的一种方法。
2. 会用画线段图描述已知条件和问题,通过线段图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
3.积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。
4.通过读题培养良好的审题习惯,在解答问题中培养良好的书写习惯,在交流中培养倾听与表达的习惯。
用画线段图的方法整理条件和问题,分析数量关系。
课件,投影仪。
上节课我们在购物中学习了用分析法的策略解决问题,很多时候利用这一策略能让我们的思路更清晰,解题更快捷。
这节课我们还是在购物中学习一个新的解决问题的策略。
(教师出示教材第29页购物情境)老师:通过看图可知,一条裤子48元,一件上衣的价格是裤子的3倍。
你还能得出哪些信息呢?老师:通过分析上面的信息,你知道买一套衣服要用多少元吗?今天我们要学习一种更直观的分析问题的方法——画线段图法。
上衣的价格是裤子的3倍,就画一条长是上面线段3倍长的线段表示上衣的价格。
学生:上衣的价格不知道,要先求出上衣的价格。
我们可以列式为48×3=144(元)。
学生:用一件上衣的价格加上一条裤子的价格就是一套衣服的钱。
老师:怎么列式呢?学生:144+48=192(元)。
老师:这样分步算是一种很清晰的计算方法,你还能想出其他解题方法吗?学生自由讨论,交流想法。
学生汇报:通过看线段图我们可以发现表示上衣价格的线段是表示裤子价格线段的3倍,(3+1)就表示一套衣服是裤子价格的4倍,所以一套衣服的价格就是48×4=192(元)。
老师:(首先要表扬该学生的思维方式)这就是我们要强调的画线段图解决问题的优点——能更加清晰地看出数量之间的关系,一套衣服的价格是一条裤子价格的4倍,这样我们又发现了一层新的数量关系。
那么,再进一步思考“如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元,应该怎样解答呢?”学生甲:可以先算出一件上衣的价格是48×3=144(元),再用一件上衣的价格减去一条裤子的价格就是买一件上衣比买一条裤子多用的钱。
三年级下册数学教案-3.3 解决问题的策略——画线段图 丨苏教版
三年级下册数学教案-3.3 解决问题的策略——画线段图一、教学目标1. 让学生掌握画线段图的方法，理解线段图在解决问题中的应用。
2. 培养学生运用线段图分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
4. 引导学生体会数学与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 线段图的定义和特点2. 画线段图的方法3. 线段图在解决问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：画线段图的方法，线段图在解决问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用线段图分析问题、解决问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一个实际问题，引导学生尝试用不同的方法解决问题。
（2）学生分享自己的解题方法，教师总结并引入新课。
2. 探究新知（1）教师引导学生认识线段图的定义和特点。
（2）教师示范如何画线段图，并讲解画线段图的方法。
（3）学生跟随教师一起画线段图，体会画线段图的方法。
3. 实践应用（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用线段图解决问题。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。
（3）学生分享自己的解题过程和答案，教师点评并总结。
4. 巩固提高（1）教师出示一些拓展性问题，引导学生运用线段图解决问题。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。
（3）学生分享自己的解题过程和答案，教师点评并总结。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结线段图在解决问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固线段图的应用。
2. 观察生活中哪些问题可以用线段图解决，并与同学分享。
六、板书设计1. 线段图的定义和特点2. 画线段图的方法3. 线段图在解决问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的课后作业完成情况，及时发现问题并进行针对性辅导。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，特别是线段图的定义、特点以及画线段图的方法。
人教版-数学-三年级上册-《解决问题》知识讲解 用画图法解决实际问题
小学-数学-打印版 1 用画图法解决实际问题问题(1)导入 妈妈买3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗，要用多少钱？（教材71页例8）过程讲解1．读题，收集数学信息(1)已知条件：妈妈买了3个碗用了18元。
(2)所求问题：如果买8个同样的碗，要用多少钱？2．画示意图理解题意，探究解题思路用○表示碗，依题意画示意图如下：⇒⇒3．解决问题18÷3 =6(元) 18÷3×86×8=48(元) 或=6×8=48（元）答：要用48元钱。
4．检验计算结果的正确性买8个碗要用48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元，与题中的已知条件相符，所以买8个碗要用48元是对的。
5．问题延伸18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？从示意图上可以看出：求买8个同样的晚要用多少钱，应先算出中间量“一个碗多少钱”。
买3个碗用了18元。
求买8个同样的碗要用多少钱，用乘法计算。
买1个碗用的钱数。
要买8个同样的碗。
求一个碗多少钱，用除法计算。
小学-数学-打印版 2 (l)读题，收集数学信息。
①l8元可以买3个碗。
②30元可以买几个同样的碗？(2)理解题意。
求30元可以买几个同样的碗，解题关键是先求出买1个碗用多少钱，再看30元里面有几个1个碗的钱数，就能买几个同样的碗。
(3)探究解题思路。
⇒⇒(4)解决问题。
18÷3=6(元) 30÷(18÷3)30÷6=5（个） 或=30÷6=5(个)答：30元可以买5个同样的碗。
(5)检验结论。
30元买5个碗，每个碗6元。
18元买3个同样的碗，每个碗也是6元。
每个碗的价钱一样，说明答案正确。
问题(2)导入 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？（教材72页例9）过程讲解1．读题．收集数学信息(l)已知条件：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
三年级画图解决问题
差倍问题：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就 是1倍数）
较小数×倍数=较大的数
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数）
较小数×倍数=较大的数
例1：学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同 学人数比男同学人数多42人。合唱组男女同学各多少人？
两数差是：
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数）
1、学校里有排球24个，足球的个数比排球个数的2倍少5个。 学校有排球、足球共多少个？
谁多： 画图： 足球：
排球：
2、小红有25块巧克力，小军的巧克力的块数比小红的巧克 力块数的3倍少16块，小军有多少块巧克力？
谁多： 画图： 小军的：
小红的：
3、动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍 还多7只。动物园了的画眉鸟和鸽子共多少只？
谁多： 画图： 鸽 子：
画眉鸟：
4、人民广场花圃中有180盆郁金香，郁金香的盆数比月季 花盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆？
谁多： 画图： 郁金香：
月 季：
5、饲养场养母鸡400只，公鸡的只数比母鸡只数的7倍还多 36只。饲养场养公鸡多少只？
谁多： 画图： 母鸡：
公鸡：
2、商店一天卖出矿泉水是卖出果汁的9倍，卖出的果汁比 矿泉水少72瓶，卖出的矿泉水有多少瓶？
例3：甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐 中取出60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等 了。原来两筐各多少苹果？
练习：1、一小组的人数是二小组的5倍，如果从一小组调 12人到二小组，那么两队的人数就相等了，原来两小组各 有多少人？
2、甲书架上的数是乙书架上的3倍，如果从甲书架上拿160 本放在乙书架，这时两个书架上书的本数就相同了，原来 甲、乙两书架各有多少本书？
小学数学人教2011课标版三年级《画线段图解决问题》教学设计
《画线段图解决问题》教学设计执教者：黄鹤小学徐晶教学内容：人教版三年级上册p52教学目标：1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点：用线段图辅助探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点：分析数量关系，解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入，引出线段图。
师：同学们，喜欢看变魔术吗?生：喜欢。
师：徐老师今天就给大家变一个魔术，仔细观察，说说你的发现。
（课件出示2朵黄花，并从2朵黄花中变出2朵红花。
）生：我发现有2朵黄花。
生：我发现变出的红花也是2朵。
师：继续观察，你发现了什么?（课件出示，2朵红花变出了6朵红花。
）生：我发现红花变成了6朵。
师：谁能用数学语言表达红花和黄花的关系呢？生：红花的朵数是黄花的3倍。
师：你是怎么看出来的？生：因为黄花是2朵，红花是6朵，所以红花的朵数是黄花的3倍。
师：如果我们把2朵花圈成1份，6朵红花可以圈成3份。
师：再仔细看，什么变化了，什么没变？（边说边课件演示）生：圆圈变瘦了，变成了线段。
生：红花的朵数还是黄花的3倍。
师：是的，像这样由线段组成的图就叫做线段图。
我们回顾下，第一条线段就相当于——生：2朵黄花。
师：第二条线段就相当于——生：6朵红花。
师：（指着红花、黄花）黄花的朵数是红花的——生：3倍。
师：（指着线段图）这个也可以表示黄花的朵数是红花的——生：3倍。
师：两种方式都表示红花的朵数是黄花3倍，所以两种方式表达的意思是——生：一样的。
师：那你觉得哪一种更简便？生：画线段图更简便。
师：是的，这节课我们就一起来学习画线段图解决问题。
（板书课题：画线段图解决问题）【设计意图】设计红花和黄花之间的倍数关系实物图，然后通过画圈，最后变为线段图。
三年级数学下册用画图策略解决乘除混和运算问题
用画图策略解决乘除混和运算问题教学准备学情分析本课的教学内容是在掌握乘除两步计算运算方法的基础之上，解决生活中的实际问题。
其中，教学重点内容是学会用列表格和画线段图的方法整理数学信息，分析问题的数量关系。
教学难点内容是建构通过寻找题目隐含的桥梁信息，用乘除两步计算解决问题的数学模型教学工具三年级的学生已有解决问题的经验，但很少接触过借用图形来提取文字中的信息并分析数量关系。
而本节课学习乘除两步计算，利用画图策略让学生经历一个从外化到内化的过程，在画图过程中明确信息，把文字转化为图画，并发现量之间的关系，从而达到化难为易的教学目的。
教学资源讲故事终稿.ppt教学设计教学目标1.学习用乘除两步计算方法解决问题。
2.经历解决较简单的实际问题的过程，学会用列表格的方法摘录信息，用画线段图的方法分析数量关系，初步体会用画图方法整理、分析信息的作用。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点教学重点：学会用列表格和画线段图的方法整理数学信息，分析问题的数量关系。
教学难点：建构通过寻找题目隐含的桥梁信息，用乘除两步计算解决问题的数学模型教学方法讲故事——用画图策略解决乘除混和运算问题聪聪：笑笑：线段图表格列式（师写）列式（生写）教学过程教学环节一、出示问题：1.初步读题，列表格提取数学信息师：今天淘气班上有一个讲故事的比赛，【贴上讲故事磁条】大家想不想去当观众？请看：这是比赛现场，这儿有淘气和笑笑的对话，【出示课件】在这里，你们能发现哪些数学信息？请1个学生说！找完信息之后师说：我们找到了3个已知信息和1个要求的信息，怎样合适把他们呈现在表格里呢？师：填太多文字，好不好，填不下，那填什么能最精确代表题目的意思？师：填数字。
怎么填？师：好，表格完整地呈现了题目的信息和问题。
你们能想到用更好的方法来表示他们之间的数量关系吗？如果没有人说，就比划一下手势：老师想到一种，大家猜猜这样表示是什么意思呢？2.深度读题，画线段图分析数量关系师：我先来画一条线段，从尺子的零刻度开始，画一定长度，就用它来表示850个字，5分钟怎么表示？（可以一边画，一遍看着表格，假装不知道）生：平均分成5等份。
三年级上册数学习题课件-第5单元 第7招 用“图示法”解决和倍问题
总量不变
画图如下： 小兰： 小红：
2倍 (30＋45)支
小兰给小红后，小兰的铅笔支数：(30＋45)÷(2＋1)＝25(支)
45－25＝20(支)
5．姐姐有320元，弟弟有180元，弟弟给姐姐多
少元后，姐姐的钱数就是弟弟的4倍？
总量不变
画图如下：姐姐： 弟弟： 4倍
(320＋180)元
弟弟给姐姐后，弟弟的钱数：(320＋180)÷(4＋1)＝100(元)
180－1进苹果和梨各
多少筐？ 画图如下： 梨：
苹果：
(51－6)筐
6筐 51筐
51－6＝45(筐) 4＋1＝5 梨：45÷5＝9(筐) 苹果：51－9＝42(筐)
技 巧 3 总量不变的和倍
4．小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红
多少支铅笔后，小红的铅笔支数就是小兰的2倍？
提示：点击 进入题组训练
1 一个数恰好是另一个数的几倍 2 3 一个数比另一个数的几倍多(或少)几 4 5 总量不变的和倍
技 巧 1 一个数恰好是另一个数的几倍
1．王奶奶家养了白兔和黑兔共20只，白兔的只数是
黑兔的3倍。黑兔和白兔各有多少只？
画图如下：黑兔：
20
白兔：
只
3＋1＝4 黑兔：20÷4＝5(只)
第7招 用“图示法”解决和倍问题
经典例题
婷婷和妈妈今年的年龄和是40岁，妈妈的年龄是婷婷 的4倍。婷婷今年多少岁？妈妈今年多少岁？ 画图如下：
把40岁平均分成5份， 1份是婷婷的岁数，4份是妈妈的岁数。
规范解答： 4＋1＝5 40÷5＝8(岁) 8×4＝32(岁) 或40－8＝32(岁)
答：婷婷今年8岁，妈妈今年32岁。
白兔：5×3＝15(只)
人教2011版小学数学三年级画线段图解决问题
濮阳市昆吾小学 盛秋凤
小明有5颗糖，小亮有9颗糖。小亮 比小明多几颗糖？ 小明： 小亮：
小明有50颗糖，小亮有98颗糖。小 亮给小明多少颗糖后，两人就变得同样 多了？
小明： 小亮：
98－50＝48（颗） 48÷2＝24（颗）
小明有50颗糖，小亮的糖果是小明 的2倍，小亮有多少颗糖果？
答：书架共有240本书。
பைடு நூலகம்
相遇问题
植树问题
分数应用题
数形结合百般好，
数形分离万事休。
——华罗庚
？盆
花坛中有20盆黄花，红花的盆数比黄 花的2倍多5盆，红花和黄花一共有多少 盆？ 20盆
黄花： 红花： 多 5盆
？盆
班级书架共两层，上层本数是下层 的3倍，从上层拿出60本书放入下层， 上下两层本数就同样多。你知道书架共 有多少本书吗？
下层： 60本 上层： ？本
60× （3＋1） ＝240（本）
50颗
小明： 小亮： ？颗 50×2＝100（颗）
答：小亮有100颗糖。
花坛中有20盆黄花，红花的盆数比黄 花的2倍多5盆。红花有多少盆？
20盆
黄花：
多5盆
红花：
20×2＋5
？盆
＝40＋5
＝45（盆） 答：红花有45盆。
花坛中有20盆黄花，红花的盆数比黄 花的2倍多5盆，红花有多少盆？
黄花： 红花： 20盆 多 5盆
北师版数学三年级下册-《节约》能力提升 运用画图法解决购物问题
北师大版数学三年级下册-打印版
运用画图法解决购物问题
例 30名学生去公园游玩，他们每人要准备一瓶矿泉水，超市推出“买5送1”的促销活动，他们只需购买多少瓶矿泉水？
分析可以先用画图法找到规律，再解答。
比如用“正”字代表一名学生，把花钱购买的矿泉水和赠送的矿泉水放在一起，每名学生发一瓶，根据“买5送1”，把喝免费矿泉水的学生标记一下。
如下图：
正正正正正○正正正正正正○正
正正正正正○正正正正正正○正
正正正正正○正
从图中可以发现：每6名学生中有1名学生喝的矿泉水是赠送的，从总人数中去掉喝免费矿泉水的人数，就是需要购买矿泉水的数量。
解答 30÷(5＋1)＝5（瓶） 30－5 ＝25（瓶）
答：他们只需购买25瓶矿泉水。
提示
理解买5送1是解答本题的关键。
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• 6、水果店卖出9箱水果，每箱水果平均重45千克。卖出水果的质 量比剩下质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果？
• 所有倍数问题都需要通过画图来理解， • 首先判定谁多谁少，谁少谁是“1”倍数， • 画图的时候少的就画一段。 • 另外一个是几倍就画几段，多的在后面补，少的就在最后一段标 注上少多少， • 题上所给的数）=较小的数（也就是1倍数） • 较小数×倍数=较大的数
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数） 较小数×倍数=较大的数
• 例1：学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学人数 比男同学人数多42人。合唱组男女同学各多少人？ • 两数差是：
• 5、饲养场养母鸡400只，公鸡的只数比母鸡只数的7倍还多36只。 饲养场养公鸡多少只？ • 谁多： • 画图： • 母鸡： • • 公鸡：
• 6、水果店卖出9箱水果，每箱水果平均重45千克。卖出水果的质 量比剩下质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果？
• 5、小明的父亲每月工资5000元，比小明母亲每月工资的2倍少 200元，小明母亲每个月工资多少钱？
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 练习：1、姐姐和弟弟共有压岁钱800元，姐姐的钱是弟弟的3倍， 姐姐、弟弟各有多少压岁钱？
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 例6、小宁有圆珠笔30支，小琴有圆珠笔15支，小琴给多少支圆 珠笔给小宁后，小宁圆珠笔是小琴的4倍？
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数） 较小数×倍数=较大的数
• 例2：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架上取出200 本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3 倍。两个书架原来各存书多少本？ • 两数差：
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数） 较小数×倍数=较大的数
• 例4、爸爸和妈妈每月的工资收入共有6500元，已知爸爸每月工 资收入比妈妈多1500元，爸爸和妈妈每月的工资收入各是多少？
• 练习：1、两筐水果共重124千克，第一筐水果比第二筐水果重8 千克。两筐水果各有多少千克？
• 2、小宁与王洋身高总和是264厘米，已知小宁比王洋矮8厘米。 两人身高分别是多少厘米？
• 3、动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍还多7 只。动物园了的画眉鸟和鸽子共多少只？ • 谁多： • 画图： • 鸽 子： • • 画眉鸟：
• 4、人民广场花圃中有180盆郁金香，郁金香的盆数比月季花盆数 的3倍少15盆。月季花有多少盆？ • 谁多： • 画图： • 郁金香： • • 月 季：
• 练习：1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学 人数比男同学人数多42人。合唱队男女生各多少人？
• 2、商店一天卖出矿泉水是卖出果汁的9倍，卖出的果汁比矿泉水 少72瓶，卖出的矿泉水有多少瓶？
• 例3：甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐中取出 60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了。原来两筐 各多少苹果？
• 练习：1、一小组的人数是二小组的5倍，如果从一小组调12人到 二小组，那么两队的人数就相等了，原来两小组各有多少人？
• 2、甲书架上的数是乙书架上的3倍，如果从甲书架上拿160本放 在乙书架，这时两个书架上书的本数就相同了，原来甲、乙两书 架各有多少本书？
• 3、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
画图解决问题
• 1、鸡有23只，鸭比鸡的9倍多7只，鸭有多少只？
• 2、鸡有23只，鸭比鸡的9倍少3只，鸭有多少只？
• 3、鸭有306只，鸭比鸡的5倍还多6只，鸡有多少只？
• 4、鸭有296只，鸭比鸡的5倍还少4只，鸡有多少只？
• 5、三年级有学生218人，四年级的学生人数比三年级的2倍少22 人，四年级有多少人？
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 练习：1、学校图书馆有图画书和科技书共920本，如果借出20本 图画书，科技书就是图画书的2倍，这两种书原来各有多少本？
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 2、饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就 是鸭的3倍，原来有鸡和鸭各多少只？
• 1、学校里有排球24个，足球的个数比排球个数的2倍少5个。学 校有排球、足球共多少个？ • 谁多： • 画图： • 足球： • • 排球：
• 2、小红有25块巧克力，小军的巧克力的块数比小红的巧克力块 数的3倍少16块，小军有多少块巧克力？ • 谁多： • 画图： • 小军的： • • 小红的：
• 例3：甲堆煤的质量是乙堆煤的质量的6倍，如果从甲堆煤调出 350吨煤到乙堆煤，两堆煤的质量正好相等。原来两堆煤各有多 少吨？ • 两数差：
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数） 较小数×倍数=较大的数
• 练习：1、凤凰湖公园的菊花盆数是怡湖公园菊花盆数的8倍，如 果从凤凰湖公园搬出882盆菊花放入怡湖公园，两个公园的菊花 盆数就一样多了，原来两个公园各有多少盆菊花？
差倍问题： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（也就是1倍数） 较小数×倍数=较大的数
• 2、商店里有数量相等的英语本合算术本，如果英语本再添加160 本，那么英语本的本数就是算术本的3倍，两种本子原来各有多 少本？
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 练习：1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票 是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 例7：商店有红黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球 的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球原来各有多少只？
• 例1、少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多 14棵。少先队员种的杨树有多少棵？
• 练习：1、篮球有87个，篮球的个数比足球的4倍还多3个，足球 多少个？
• 2、钢笔有137支，比铅笔的7倍少3支，铅笔多少只？
• 例2、小明去超市买水果，他买的苹果的个数是买梨个数的3倍， 买的苹果比梨多18个，小明买的苹果和梨各是多少？
• 3、期末考试王平的语文和数学成绩总分是188分，已知王平的语 文比数学少4分，他的语文和数学各是多少分
•和倍问题
• 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） • 较小的数×倍数=较大的数
和倍问题 两数和÷（倍数+1）=较小的数（也就是1倍数） 较小的数×倍数=较大的数
• 例5：学校将360本书分给三、四两个年级已知三年级分得的本数 是四年级分得本数的2倍，三、四年级各分了多少本？