三年级数学思维训练基础用画图法解决和差问题

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和差倍问题入门-数学同步思维训练三年级上册(通用版)

和差倍问题入门-数学同步思维训练三年级上册(通用版)

和差倍问题入门-数学同步思维训练三年级上册(通用版)一、选择题1.“桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的一半,梨树比苹果树多10棵。

”下列线段图符合题意的是()。

A.B.C.D.2.根据下图的信息,以下说法不正确的是()。

A.甲、乙两人卡片张数的和是120张B.乙是甲的3倍C.算式120÷(3+1)求的是甲的卡片D.算式120÷(3-1)求的是甲的卡片二、填空题3.下图中的第二条带子是第一条带子的( )倍。

如果第一条带子长12厘米,那么第二条带子长( )厘米。

4.看图填一填。

★★★★○○○○○○○○○○(1)增加( )个○,○的个数就是★的3倍了。

(2)减少( )个★,○的个数就是★的5倍了。

5.果园里苹果树是梨树的6倍,苹果树和梨树加起来共994棵,苹果树有( )棵,梨树有( )棵。

6.小明和爸爸去广州游玩,买两张火车票一共用去216元,小明的火车票的票价是爸爸的一半,小明的火车票价是( )元。

三、解答题7.果园收获了312筐苹果和梨,苹果的数量是梨的3倍。

梨和苹果各有多少筐?8.一把椅子的售价是55元,一张桌子的售价比一把椅子的2倍还多30元。

买这样的一套桌椅需要多少元?(一把椅子配一张桌子)9.一台扫地机器人的价格是一台普通吸尘器的5倍。

已知一台扫地机器人比一台普通吸尘器贵980元。

一台扫地机器人多少元?(建议:先看线段图分析数量关系,再解答)10.姐姐和妹妹两人共有72元钱,姐姐用去12元后,剩下的钱就和妹妹同样多。

原来姐姐和妹妹各有多少元?参考答案:1.D【分析】对各个选项表示的意义进行分析,找出符合题意的选项即可解答。

【详解】A.桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的一半,梨树比桃树多10棵,不符合题意;B.桃树有28棵,梨树的棵数是桃树的一半,梨树比苹果树少10棵,不符合题意;C.桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的2倍,梨树比苹果树多10棵,不符合题意;D.桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的一半,梨树比苹果树多10棵,符合题意;故答案为:D【点睛】先分析清楚图片上线段表示意义,再作进一步解答。

三年级画图解决问题

三年级画图解决问题

• 6、水果店卖出9箱水果,每箱水果平均重45千克。卖出水果的质 量比剩下质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果?
• 所有倍数问题都需要通过画图来理解, • 首先判定谁多谁少,谁少谁是“1”倍数, • 画图的时候少的就画一段。 • 另外一个是几倍就画几段,多的在后面补,少的就在最后一段标 注上少多少, • 题上所给的数)=较小的数(也就是1倍数) • 较小数×倍数=较大的数
差倍问题: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(也就是1倍数) 较小数×倍数=较大的数
• 例1:学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍,女同学人数 比男同学人数多42人。合唱组男女同学各多少人? • 两数差是:
• 5、饲养场养母鸡400只,公鸡的只数比母鸡只数的7倍还多36只。 饲养场养公鸡多少只? • 谁多: • 画图: • 母鸡: • • 公鸡:
• 6、水果店卖出9箱水果,每箱水果平均重45千克。卖出水果的质 量比剩下质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果?
• 5、小明的父亲每月工资5000元,比小明母亲每月工资的2倍少 200元,小明母亲每个月工资多少钱?
和倍问题 两数和÷(倍数+1)=较小的数(也就是1倍数) 较小的数×倍数=较大的数
• 练习:1、姐姐和弟弟共有压岁钱800元,姐姐的钱是弟弟的3倍, 姐姐、弟弟各有多少压岁钱?
和倍问题 两数和÷(倍数+1)=较小的数(也就是1倍数) 较小的数×倍数=较大的数
• 例6、小宁有圆珠笔30支,小琴有圆珠笔15支,小琴给多少支圆 珠笔给小宁后,小宁圆珠笔是小琴的4倍?
差倍问题: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(也就是1倍数) 较小数×倍数=较大的数
• 例2:两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架上取出200 本书,那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3 倍。两个书架原来各存书多少本? • 两数差:

三年级数学思维训练(和差问题)

三年级数学思维训练(和差问题)

三年级数学思维训练
(和差问题)
学校____________姓名______________成绩___________
已知两个数的和以及它们的差;求这两个数的问题叫做:“和差问题”。

解答和差问题的方法;可用假设法;必要时配合线段图分析数量关系;关键是找出两个数(或两个以上的数)的和与差。

再根据(和+差)÷2=大数、(和-差)÷2=小数;求出各数。

例1、两条绳子一共长80米。

已知第一条比第二条长4米;两条各长多少米?画图列式
例2、小李和小王共有邮票100枚;如果小李给小王5枚;两人的邮票就一样多。

求原来小李和小王各有邮票多少枚?
画图列式
例3、甲、乙、丙三个仓库共有水泥105吨;甲仓中的水泥比乙仓中的多9吨;丙仓中的又比乙仓中的少6吨。

甲、乙、丙三个仓库中各有水泥多少吨?
画图列式
练习:1、甲、乙两个车间共有230人;甲车间比乙车间少30人;甲、乙两个车间各有多少人?
2、桔子和梨共120个;桔子比梨多10个;桔子有多少个?
3、两只油桶共盛油60千克;如果把第一桶里的油倒3千克给第二桶;两个油桶中的油就一样多。

第一桶原来盛油多少千克?
4、小明、小强、小华共栽花100棵;小华比小强多栽10棵;小明比小强少栽9棵;问三人各栽多少棵?
思考:已知今年姐妹二人的年龄和是39岁;5年后;姐姐比妹妹大3岁。

问今年姐妹各多少岁?。

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版一、教学目标在本次教学中,我们将重点讨论加和减(和差问题)这个数学问题。

三年级学生能够在本次教学中达到以下目标:1.掌握“加和减”的概念及基本操作方法;2.学生能够较为熟练的应用“加和减”求解较为简单的奥数应用题;3.学会遇到问题的思考方式,在解题过程中学会分析和思考。

二、教学策略在教学的过程中,我们需要采用以下教学策略:1.任务式教学;2.知识点梳理和巩固;3.小组合作学习;4.课堂互动教学等。

三、教学过程3.1 熟悉加和减让学生理解“加和减”的概念及基本操作方法。

老师可以在黑板或白板上绘制一组数字图形,例如在白板上绘制出“1+2+3+4+5=?”的式子,之后逐步引导学生理解加法和求和的概念。

之后也可以让学生自行练习,试着进行解答。

3.2 奥数课堂给学生介绍奥数问题,并让孩子自行思考、分析。

例如:你的卡车能够载重10吨,你手上有四件物品,分别是1吨、2吨、3吨、4吨,请问你是否能够把全部物品搬运到指定地点,如果能,最多可以剩下多少载重量空余?让学生自行琢磨、设计先算什么,后算什么,然后将答案写出来。

这样的课堂教学形式可以让学生积极参与其中,激发出他们自身的思考能力。

3.3 小组合作学习让学生分成小组,以5-6人为一组,每组选出一个小组长。

让小组长带领组员思考如下问题:1个数等于7和它的一半的和,那么这个数是多少?之后他们还可以相互比较自己的思考方式,找到不同的思维路径,并交流自己的分析方法。

3.4 团队竞争最后,让学生以班级为单位分成两部分,进行团队竞争。

在白板上挂出各种数字,例如:1、3、4、5、6、8、9等,让学生分析解答,分析答题情况,并给予反馈指导。

四、教学总结在本次教学过程中,由于采取了多种不同的教学策略,同时加入了奥数题目,小组合作和团队竞争等环节,提高了学生的思维能力,让同学们在参与学习中收获了满满的成就感。

同时,还能够帮助学生从问题中提炼和理解数值运算规律,掌握常见的解题方法,加深印象和理解。

(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题-三年级数学思维拓展

(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题-三年级数学思维拓展

(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题三年级数学思维拓展已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。

解答和倍问题,通过理解题意,画出线段图,帮助我们正确列式解答。

通过画图,我们可以找到如下的数量关系:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数);小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数);两数和_小数(1倍数)=大数(几倍数)。

1.超市运来一批水果糖和巧克力糖,其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。

售货员将这些糖包装成相同的小袋,每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。

最后巧克力糖全部装完,水果糖还剩下170颗。

请问:这批糖果共有几颗水果糖,几颗巧克力糖?2.(1)桔子和苹果共有360个,桔子又是苹果个数的2倍,桔子有多少个?(2)商店运来300双鞋,分别放在2个木箱和6个纸箱内,如果2个纸箱的1个木箱装得一样多,那么每个木箱可以装多少鞋?3.有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得到以下10个数据(单位:千克):75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。

问: (1)有几名同学?(2)他们的重量各是多少千克?4.小月和冬冬看同一本小说,小月打算第一天看50页,接着每天看15页;冬冬则打算每天看22页,最后两人正好在同一天看完。

这本小说一共多少页?5.育才小学有教师108人,其中女教师人数是男教师的3倍.男教师有多少人?6.某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵,当种了一半的杨树和10棵柳树之后,又临时运来了6棵槐树,这时剩下的三种树的棵树恰好相等,问原计划要栽种这三种树各多少棵?7.图书馆有文艺书和故事书共960本,其中文艺书的本数是故事书的3倍,买来故事书多少本? 8.小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁? 9.甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2能力巩固提升倍?10.果园里有桃树和梨树共340棵,梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵,果园里有桃树、梨树各多少棵?11.李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头,其中小猪的头数是母猪的3倍.母猪和小猪各有多少头?12.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.13.大山羊的年龄比小山羊的年龄多2倍.它们的年龄和是8岁,大山羊、小山羊各几岁?14.小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?15.爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的一些,冬冬搬剩余的砖头。

三年级数学思维画线段图解决和差问题

三年级数学思维画线段图解决和差问题

三年级数学思维画线段图解决和差问题
例1:两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克?
思路点拨:本题是和差问题的基本题型,借助线段图来分析如下:
把第二筐多的10千克减掉,看成两个第一筐的重量来计算。

列式:第一筐:(150-10)÷2=70(千克)
第二筐:70+10=80(千克)
例2:草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
思路点拨:此题属于和差问题拓展,一样的,画图分析:
黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只,把黑兔比白兔多的,补到灰兔比白免少的部分,这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多,因此可以先求出白兔的只数.
列式:白兔:27÷3=9(只)
黑兔:9+2=11(只)
灰兔:9-2=7(只)。

三年级思维训练 第3讲:和差问题

三年级思维训练 第3讲:和差问题

第3讲和差问题知识梳理【和倍问题】已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

上面的问题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍应用题。

为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下:从线段图知,“和”是小数的(倍数+1)倍,所以,小数=和÷(倍数+1)。

上式称为和倍公式。

由此得到:大数=和-小数,或大数=小数×倍数。

【差倍问题】已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。

差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,小数=差÷(倍数-1)。

上式称为差倍公式。

由此得到:大数=小数+差,或大数=小数×倍数。

【和差问题】【例题一】和倍问题1、甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨?2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发,相向而行,2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米?【例题二】差倍问题1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件?2、两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米?【例题三】和差问题1、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?2、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨?1、一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有多少千克?2、浩森有圆珠笔芯30枝,梓聪有圆珠笔芯15枝,问梓聪给多少枝浩森后,浩森的圆珠笔芯枝数是梓聪的8倍?3、山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。

应用题——利用线段图解决和倍差倍问题

应用题——利用线段图解决和倍差倍问题

用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容,本讲通过线段图来掌握和差倍问题,线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习,和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题,顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题,它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题,最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确迅速地列出算式.小数:大数:数量关系式可以这样表示:两数和÷(倍数+1)=一倍量两数和—小数=大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,从而求出一倍数,再求出其它的数.解题时,我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数:大数:数量关系可以这样表示:两数差÷(倍数-1)=一倍量两数差+小数=大数课前热身1.7的四倍是(),48是()的6倍,57是3的()倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆,是白色巧克力豆的7倍,问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本,一班的图书本书是二班的的3倍,求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树,哥哥种的数是弟弟的3倍,问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的年纪是小华的8倍,问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题,泡泡做的题目数量是小新的2倍,泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜,小灰兔的比小白兔的2倍多2个,小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人,男生人数是女生人数的2倍还多7人,求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子,聪聪的桃子比明明的2倍少2个,聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人,其中女生比男生的2倍少3人,问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只,鸭子的只数是鸡的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本,小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱,白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁,今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁,问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱,白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁,今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁,问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵,桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有()岁,妈妈有()岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了()只,母鸡养了()只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有()本,小单线的本数有()本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产()个.2.两个数的和是84,大数是小数的6倍,求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克,甲队收的是乙队的3倍,甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨,两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书,其中科技书和文艺书390本,科技书比文艺书的3倍少10本,科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍,足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只,已知绵羊比山羊多345只,两种羊各有多少只。

小学数学《解决问题的策略——画图》教学设计与意图

小学数学《解决问题的策略——画图》教学设计与意图

小学数学《解决问题的策略——画图》教学设计与意图教学目标:1.初步认识画图的策略,能画线段图表示实际问题的条件和问题,学会利用直观图分析数量关系,会表达解决问题的思路,并正确列式解答。

2.经历画线段图表示题意,分析数量关系的过程,体会画图的作用,培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力,提高分析数量关系、解决问题的能力。

3.主动探索问题,获得成功的感受,体会数学方法的作用,提高学习数学的积极性。

教学重点:掌握画线段图解决实际问题的策略。

教学难点:学会画线段图表示题意。

教具准备:PPT、作业单。

教学过程:一、回顾旧知,引入课题。

提问:同学们想一想,我们学过哪些解决问题的策略?引入:运用策略解决问题能帮我们分析数量关系,找到解决问题的思路和方法。

为了提高分析问题和解决问题的能力,今天我们继续学习解决问题的策略。

设计意图:从学生已经学过的解决问题的策略引入,并重点回忆已经学过的策略在解决问题中的价值,可以让学生快速形成策略可以帮助我们解决数学问题的思维,为学习新知做好铺垫。

二、引导探究,感悟策略。

1.画线段图了解题意。

出示例1:学生读题。

提问:有什么好的办法,可以形象直观的表示这个题目的数量关系?学生尝试,教师巡视指导。

学生展示,互相点评。

教师板书画法。

设计意图:本例题是和差问题,对四年级学生来讲抽象的思考、分析具有一定的难度,需要借助直观形象,理解数量间的联系,因此它适合用画图的策略分析数量关系。

由于学生已经有过画线段图的经验,学生画线段图表示题意的经验很容易被激活,所以在出示例题后,直接让学生边理解题意边用图文结合的方式分析数量关系。

最后在互相点评与补充中完善线段图的画法。

2.分析数量关系。

引导思考:谁能看着线段图说一说,这些条件之间有怎样的数量关系?可以先算出什么?结合交流,联系线段图,引导学生理解数量关系和思路。

教师整理说明:思路一:两人邮票的总数减去12枚,等于小宁邮票枚数的2倍。

这样就可以先算出小宁的邮票数,再算出小春的邮票数。

线段图法解决和差问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用

线段图法解决和差问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用

语文: 数学:
188分 8分
94×2=188(分) 188-8=180(分) 180÷2=90(分) 90+8=98(分)
答:语文得了90分,数学得了98分。
三、隐藏“差”的 和差问题
导入:多 少
熊大给熊二10个苹果,则它们的苹果数量一样多,原来它们两个相差 多少个苹果?
熊二: 熊大:
10个 10个
梨子:
苹果:
更少
2个 2个 8个
48个 -2个 -2个 -8个
48-2 -2-8 =36(个) 橘子: 36÷3=12(个) 梨子: 12+2=14(个) 苹果: 14+8=22(个)
答:橘子有12个,梨子有14个, 苹果有22个。
练习: 更多多 少
1.四年级有三个班一共有140人,三班比一班多30人,二班比一班多20人,
练练手:
小明有10支铅笔,小华有15支铅笔,请在线段图上表示“小明的 铅笔数”,“小华的铅笔数”,“小华比小明多的铅笔数”的关系。
小明: 小华:
10支 15支 ?
导入2:
熊大摘了18个水果,熊二摘了12个水果,请在线段图上表示“熊大 摘的水果”,“熊二摘的水果”,“熊大和熊二一共摘的水果”的关系。
答:聪聪有235枚,巧巧有145枚邮票。
练习:
2. 甲班和乙班共96人,甲班比乙班多8人。问甲、乙两班各有多少人?
乙班: 甲班:
96人
96-8 =88(人) 乙班:88÷2 =44(人) 甲班:44+8 =52(人)
答:甲班有52人,乙班有44人。
8人
96+8 =104(人)
甲班:104÷2 =52(人)
问:三个班各有多少人?
一班: 二班: 三班:

巧解应用题:学习思维导图,3种方法巧解和差类型应用题

巧解应用题:学习思维导图,3种方法巧解和差类型应用题

学习思维导图,3种方法巧解和差类型应用题一、思维导图二、基本知识点1、含义已知两个数的和及这两个数的差,求这两个数各是多少。

2、数量关系(常用公式)(两数和+两数差)÷2=大数大数-差=小数或者(两数和-两数差)÷2=小数小数+差=大数3、解题步骤(1)分析题意;(2)确定两数和与差;(3)利用公式列出相应算式;(4)列式解答。

4、解题方法(1)公式法①简单的题目直接利用公式;②复杂的题目先变通后利用公式。

(2)图示法根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。

关键点:找准对应的和与差。

(3)假设法先确定标准量,再假设两数相同,然后根据题意列出算式进行解答。

三、例题解析(1)公式法例1、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,问两车原来各装苹果多少筐?【分析】“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数。

后来甲车减少14管,乙车增加14筐,所以原来甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和97。

因此我们就可以利用和差公式求解。

此题的关键就是找准两数的差。

【解答】两车差14×2+3=31(筐)甲车:(97+31)÷2=64(筐)乙车:97-64=33(筐)答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

例2、三条船共运木板9400块,第一条船比其余两条船运的木板总数少1400块,第二条船比第三条船多运200块。

问三条船各运多少块?【分析】(1)先把第一条船运的木板块数看作一个小数,把第二条船和第三条船在一起运的木板块总数看作一个大数,根据和和差关系式可以得出第一条船运的木板数及第二、三两条船运的总木板数。

(2)再把第三条船运的木板块数看作一个小数,把第二条船运的木板块数看作一个大数,根据和差关系式算出第二条船和第三条船运的木板数。

三年级数学下册用画图策略解决乘除混和运算问题

三年级数学下册用画图策略解决乘除混和运算问题

用画图策略解决乘除混和运算问题教学准备学情分析本课的教学内容是在掌握乘除两步计算运算方法的基础之上,解决生活中的实际问题。

其中,教学重点内容是学会用列表格和画线段图的方法整理数学信息,分析问题的数量关系。

教学难点内容是建构通过寻找题目隐含的桥梁信息,用乘除两步计算解决问题的数学模型教学工具三年级的学生已有解决问题的经验,但很少接触过借用图形来提取文字中的信息并分析数量关系。

而本节课学习乘除两步计算,利用画图策略让学生经历一个从外化到内化的过程,在画图过程中明确信息,把文字转化为图画,并发现量之间的关系,从而达到化难为易的教学目的。

教学资源讲故事终稿.ppt教学设计教学目标1.学习用乘除两步计算方法解决问题。

2.经历解决较简单的实际问题的过程,学会用列表格的方法摘录信息,用画线段图的方法分析数量关系,初步体会用画图方法整理、分析信息的作用。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重难点教学重点:学会用列表格和画线段图的方法整理数学信息,分析问题的数量关系。

教学难点:建构通过寻找题目隐含的桥梁信息,用乘除两步计算解决问题的数学模型教学方法讲故事——用画图策略解决乘除混和运算问题聪聪:笑笑:线段图表格列式(师写)列式(生写)教学过程教学环节一、出示问题:1.初步读题,列表格提取数学信息师:今天淘气班上有一个讲故事的比赛,【贴上讲故事磁条】大家想不想去当观众?请看:这是比赛现场,这儿有淘气和笑笑的对话,【出示课件】在这里,你们能发现哪些数学信息?请1个学生说!找完信息之后师说:我们找到了3个已知信息和1个要求的信息,怎样合适把他们呈现在表格里呢?师:填太多文字,好不好,填不下,那填什么能最精确代表题目的意思?师:填数字。

怎么填?师:好,表格完整地呈现了题目的信息和问题。

你们能想到用更好的方法来表示他们之间的数量关系吗?如果没有人说,就比划一下手势:老师想到一种,大家猜猜这样表示是什么意思呢?2.深度读题,画线段图分析数量关系师:我先来画一条线段,从尺子的零刻度开始,画一定长度,就用它来表示850个字,5分钟怎么表示?(可以一边画,一遍看着表格,假装不知道)生:平均分成5等份。

三年级数学思维训练课程-和差倍问题PPT

三年级数学思维训练课程-和差倍问题PPT

闯关一 有大小两个水瓶,分别装有 690 毫升和 210 毫升水,现在从 大瓶中倒了一些水到小瓶后(水没有溢出),大瓶里的水量变成 了小瓶的 2 倍.请问:从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶?
690+210=900(毫升) 900÷(2+1)=300(毫升) 300-210=90(毫升)
宝典二 小计家有两根绳子,长的那根有 163 米,短的只有 97 米,他
闯关五 优优想买一台新电脑,有高端和低端两种选择,高端电脑的价 格比低端的 2 倍少1300 元,低端电脑的价格则要比高端电脑 的 2 倍少 7300 元,请问:低端电脑的价格是多少?
高端 电脑
低端 电脑
1300 7300
1300 7300+1300×2=9900(元) 9900÷3=3300(元)
1300
1300
宝典五
拍卖行卖出了两件艺术品,第一件的拍卖价格比第二件的3 倍 多 3 万元,而第二件的价格比第一件的 3 倍少 73 万元,请 问:这两件艺术品一共卖了多少万元?
3倍 3万 3倍 3万 3倍 3万
1倍
点拨:
73万元
(73-9)÷(3×3-1)=8(万元) 8×3+3=27(万元) 8+27=35(万元)
一满瓶水可以装 7 杯水,如果从中倒出 5 杯水,剩下的水和 瓶子共重 520 克;如果倒出 3 杯水,那么剩下的水和瓶子共 重 880 克.请问:空瓶重多少克?
2杯水+空瓶=520克 ① 4杯水+空瓶=880克 ② ②- ①得: 2杯水=880-520=360克
1杯水重180克 空瓶重: 520-180×2=160(克)
和差倍问题
小学三年级
宝典一 有甲、乙两个仓库,原来甲仓库存有 65 吨货物,乙仓库存有 25 吨货物。请问:从甲仓库调运多少吨货物到乙仓库,才能使 得乙仓库的库存量变为甲仓库的 2 倍?

小学数学解题技巧之“画图”法

小学数学解题技巧之“画图”法

小学数学解题技巧之“画图”法小学数学到底学什么学过数学的人都知道,思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性,小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力,是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程,如果在小学阶段没有将基础打牢,那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容,就会变得更吃力。

可以这样说,审题是对题目进行初步的感知,特别是应用题,而理解题意这个环节,决定你考了问题的角度,确定你考虑问题的方法,因此,这是做题中的重要环节。

小学数学“画图”解题立竿见影!根据审题的内容画图,把该题的条件、问题在图上表明,借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化,还原本来的面目,从而找到解决问题的方法,从图中一下子就可以找到答案,而且通过画图也能很快找到自己的错误。

很多小学生做应用题,就知道看题目,草稿纸也不用,紧盯着啊看啊......能看出花来?光看题,又不是看小说。

借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步借助画图解题,它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”,很多问题都可以很快速的求解,比如几何问题、路程问题,如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然,下面我们举几个例子来看看。

1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。

如,有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。

先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。

如图(l)所示。

根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。

从图中不难找出:原长方形的长(A)是120÷12=10原长方形的宽(B)是72÷12=6则两数的积为10×6=60借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。

三年级数奥第十讲画图法解决差倍问题

三年级数奥第十讲画图法解决差倍问题

三年级数奥第十讲画图法解决差倍问题
三年级数奥第十讲画图法解决差倍问题
姓名:得星:
与和倍问题相似的是差倍问题,也需要用画图法解决。

例1:王师傅一天生产的零件比她的徒弟一天生产的零件多120个,且是徒弟的3倍,师徒二人一天各生产多少个零件?
徒弟:
师傅:
例2:两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米?
长:
短:
例3:甲、乙两工程队,甲队有56人,乙队有34人。

两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。

问:调动后两队各还有多少人?
调动后甲:
调动后乙:
例4:甲、乙两桶油重量相等。

甲桶取走27千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。

两桶油原来各有多少千克?
现在甲:
现在乙:
例5:小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书是小云的2倍。

问:原来两人各有多少本书?
现在小云:
现在小雨:
闯关练习。

三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版

三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版

标题:三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握加法和减法的基本概念,能够熟练进行整数加法和减法运算。

2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力,特别是在和差问题上的应用。

3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养,培养他们学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 加法和减法的基本概念2. 整数加法和减法运算3. 和差问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:加法和减法的基本概念,整数加法和减法运算,和差问题的应用。

2. 教学难点:和差问题的理解和应用。

四、教学过程1. 导入新课通过生活实例引入加法和减法的概念,激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新课(1)加法和减法的基本概念加法:将两个或多个数合并成一个数的运算。

减法:从一个数中减去另一个数的运算。

(2)整数加法和减法运算讲解整数的加法和减法运算规则,并进行实例演示。

(3)和差问题的应用讲解和差问题的概念,引导学生运用加法和减法解决实际问题。

3. 实践操作让学生进行整数加法和减法运算的练习,巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课的内容进行总结,强调加法和减法在实际生活中的应用。

五、课后作业布置与加法和减法相关的课后作业,让学生在课后进行巩固练习。

六、教学反思在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时发现和解决他们在学习中遇到的问题。

同时,要注重培养学生的数学思维能力和数学素养,提高他们学习数学的兴趣。

总之,本节课的教学内容是三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版,通过讲解加法和减法的基本概念,整数加法和减法运算,以及和差问题的应用,旨在培养学生的数学思维能力和数学素养,提高他们学习数学的兴趣。

重点关注的细节:和差问题的应用补充和说明:和差问题是数学中的一种常见问题,主要涉及到加法和减法的运算。

在三年级数学奥数思维训练中,和差问题的应用是一个重点和难点,需要学生掌握并能够灵活运用。

和差问题通常出现在一些实际问题中,例如计算物品的总价、计算人数的变化等。

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三年级数学思维训练基础第十一讲用画图法解决和差问题
姓名
和差应用题的基本“数学格式”是:已知大、小二数的和与差,求此二数,同样,用画图法表示大、小二数的数量关系可表示为:
例1小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁,年龄之差是26岁。

小军与他爸爸今年各多少岁?
例2 三年级一班有学生49人,其中女生比男生少5人。

这个班男、女生各多少人?
例3 哥哥今年14岁,妹妹今年8岁,当兄妹俩岁数的和是42岁时,俩人各应该是多少岁?
爸爸:
小军:
女:
男:
若干年后哥哥:
若干年后妹妹:
例4 方方和圆圆共有图书70本,如果方方给圆圆5本,那么圆圆就比方方多4本。

问:方方和圆圆原来各有图书多少本??
现在方方:
现在圆圆:
例5 甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本。

问:甲、乙、丙各有多少本书?
甲:
乙:
丙:
练习十一
(要求画出线段图)
1、一农业技术员做良种对比试验。

选两块大小相同、水土完全一样的土地,一块种良种小麦,一块种非良种小麦。

结果共收获884千克,良种小麦比非良种小麦多收156千克。

求良种与非良种小麦的产量分别是多少千克?
良种小麦:
非良种小麦:
2、水果店一天卖出苹果和梨共386千克,梨比苹果少卖84千克。

苹果和梨各卖多少?
梨:
苹果:
3、弟弟今年15岁,姐姐今年20岁。

当姐弟俩岁数的和是75岁时,两人各多少岁?
若干年后姐姐:
若干年后弟弟:
4、两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。

求原来两堆石子各有多少粒?
第一堆:
第二堆:
5、红红与兰兰共有61本书,红红给了兰兰5本书,兰兰自己又新买了3本书,红红现在比兰兰少2本书。

问:两人原来各有几本书?
现在红红:
现在兰兰:
6、两根同样长的电线,第一根用去37米,第二根用去16米后,第二根的长度是第一根长度的4倍。

两根电线原来有多长?
现在第一根:
现在第二根:
7、甲仓库存粮比乙仓库多300吨,比丙仓库少100吨,乙、丙仓库共存粮3000吨。

三个仓库共存粮多少吨?
甲:
乙:
丙:。

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