三年级数学思维训练基础用画图法解决和差问题

合集下载

和差倍问题入门-数学同步思维训练三年级上册(通用版)

和差倍问题入门-数学同步思维训练三年级上册(通用版)

和差倍问题入门-数学同步思维训练三年级上册(通用版)一、选择题1.“桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的一半,梨树比苹果树多10棵。

”下列线段图符合题意的是()。

A.B.C.D.2.根据下图的信息,以下说法不正确的是()。

A.甲、乙两人卡片张数的和是120张B.乙是甲的3倍C.算式120÷(3+1)求的是甲的卡片D.算式120÷(3-1)求的是甲的卡片二、填空题3.下图中的第二条带子是第一条带子的( )倍。

如果第一条带子长12厘米,那么第二条带子长( )厘米。

4.看图填一填。

★★★★○○○○○○○○○○(1)增加( )个○,○的个数就是★的3倍了。

(2)减少( )个★,○的个数就是★的5倍了。

5.果园里苹果树是梨树的6倍,苹果树和梨树加起来共994棵,苹果树有( )棵,梨树有( )棵。

6.小明和爸爸去广州游玩,买两张火车票一共用去216元,小明的火车票的票价是爸爸的一半,小明的火车票价是( )元。

三、解答题7.果园收获了312筐苹果和梨,苹果的数量是梨的3倍。

梨和苹果各有多少筐?8.一把椅子的售价是55元,一张桌子的售价比一把椅子的2倍还多30元。

买这样的一套桌椅需要多少元?(一把椅子配一张桌子)9.一台扫地机器人的价格是一台普通吸尘器的5倍。

已知一台扫地机器人比一台普通吸尘器贵980元。

一台扫地机器人多少元?(建议:先看线段图分析数量关系,再解答)10.姐姐和妹妹两人共有72元钱,姐姐用去12元后,剩下的钱就和妹妹同样多。

原来姐姐和妹妹各有多少元?参考答案:1.D【分析】对各个选项表示的意义进行分析,找出符合题意的选项即可解答。

【详解】A.桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的一半,梨树比桃树多10棵,不符合题意;B.桃树有28棵,梨树的棵数是桃树的一半,梨树比苹果树少10棵,不符合题意;C.桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的2倍,梨树比苹果树多10棵,不符合题意;D.桃树有28棵,苹果树的棵数是桃树的一半,梨树比苹果树多10棵,符合题意;故答案为:D【点睛】先分析清楚图片上线段表示意义,再作进一步解答。

三年级画图解决问题

三年级画图解决问题

• 6、水果店卖出9箱水果,每箱水果平均重45千克。卖出水果的质 量比剩下质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果?
• 所有倍数问题都需要通过画图来理解, • 首先判定谁多谁少,谁少谁是“1”倍数, • 画图的时候少的就画一段。 • 另外一个是几倍就画几段,多的在后面补,少的就在最后一段标 注上少多少, • 题上所给的数)=较小的数(也就是1倍数) • 较小数×倍数=较大的数
差倍问题: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(也就是1倍数) 较小数×倍数=较大的数
• 例1:学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍,女同学人数 比男同学人数多42人。合唱组男女同学各多少人? • 两数差是:
• 5、饲养场养母鸡400只,公鸡的只数比母鸡只数的7倍还多36只。 饲养场养公鸡多少只? • 谁多: • 画图: • 母鸡: • • 公鸡:
• 6、水果店卖出9箱水果,每箱水果平均重45千克。卖出水果的质 量比剩下质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果?
• 5、小明的父亲每月工资5000元,比小明母亲每月工资的2倍少 200元,小明母亲每个月工资多少钱?
和倍问题 两数和÷(倍数+1)=较小的数(也就是1倍数) 较小的数×倍数=较大的数
• 练习:1、姐姐和弟弟共有压岁钱800元,姐姐的钱是弟弟的3倍, 姐姐、弟弟各有多少压岁钱?
和倍问题 两数和÷(倍数+1)=较小的数(也就是1倍数) 较小的数×倍数=较大的数
• 例6、小宁有圆珠笔30支,小琴有圆珠笔15支,小琴给多少支圆 珠笔给小宁后,小宁圆珠笔是小琴的4倍?
差倍问题: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(也就是1倍数) 较小数×倍数=较大的数
• 例2:两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架上取出200 本书,那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3 倍。两个书架原来各存书多少本? • 两数差:

三年级数学思维训练(和差问题)

三年级数学思维训练(和差问题)

三年级数学思维训练
(和差问题)
学校____________姓名______________成绩___________
已知两个数的和以及它们的差;求这两个数的问题叫做:“和差问题”。

解答和差问题的方法;可用假设法;必要时配合线段图分析数量关系;关键是找出两个数(或两个以上的数)的和与差。

再根据(和+差)÷2=大数、(和-差)÷2=小数;求出各数。

例1、两条绳子一共长80米。

已知第一条比第二条长4米;两条各长多少米?画图列式
例2、小李和小王共有邮票100枚;如果小李给小王5枚;两人的邮票就一样多。

求原来小李和小王各有邮票多少枚?
画图列式
例3、甲、乙、丙三个仓库共有水泥105吨;甲仓中的水泥比乙仓中的多9吨;丙仓中的又比乙仓中的少6吨。

甲、乙、丙三个仓库中各有水泥多少吨?
画图列式
练习:1、甲、乙两个车间共有230人;甲车间比乙车间少30人;甲、乙两个车间各有多少人?
2、桔子和梨共120个;桔子比梨多10个;桔子有多少个?
3、两只油桶共盛油60千克;如果把第一桶里的油倒3千克给第二桶;两个油桶中的油就一样多。

第一桶原来盛油多少千克?
4、小明、小强、小华共栽花100棵;小华比小强多栽10棵;小明比小强少栽9棵;问三人各栽多少棵?
思考:已知今年姐妹二人的年龄和是39岁;5年后;姐姐比妹妹大3岁。

问今年姐妹各多少岁?。

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版

三年级数学奥数思维训练教学设计-加和减(和差问题)-苏教版一、教学目标在本次教学中,我们将重点讨论加和减(和差问题)这个数学问题。

三年级学生能够在本次教学中达到以下目标:1.掌握“加和减”的概念及基本操作方法;2.学生能够较为熟练的应用“加和减”求解较为简单的奥数应用题;3.学会遇到问题的思考方式,在解题过程中学会分析和思考。

二、教学策略在教学的过程中,我们需要采用以下教学策略:1.任务式教学;2.知识点梳理和巩固;3.小组合作学习;4.课堂互动教学等。

三、教学过程3.1 熟悉加和减让学生理解“加和减”的概念及基本操作方法。

老师可以在黑板或白板上绘制一组数字图形,例如在白板上绘制出“1+2+3+4+5=?”的式子,之后逐步引导学生理解加法和求和的概念。

之后也可以让学生自行练习,试着进行解答。

3.2 奥数课堂给学生介绍奥数问题,并让孩子自行思考、分析。

例如:你的卡车能够载重10吨,你手上有四件物品,分别是1吨、2吨、3吨、4吨,请问你是否能够把全部物品搬运到指定地点,如果能,最多可以剩下多少载重量空余?让学生自行琢磨、设计先算什么,后算什么,然后将答案写出来。

这样的课堂教学形式可以让学生积极参与其中,激发出他们自身的思考能力。

3.3 小组合作学习让学生分成小组,以5-6人为一组,每组选出一个小组长。

让小组长带领组员思考如下问题:1个数等于7和它的一半的和,那么这个数是多少?之后他们还可以相互比较自己的思考方式,找到不同的思维路径,并交流自己的分析方法。

3.4 团队竞争最后,让学生以班级为单位分成两部分,进行团队竞争。

在白板上挂出各种数字,例如:1、3、4、5、6、8、9等,让学生分析解答,分析答题情况,并给予反馈指导。

四、教学总结在本次教学过程中,由于采取了多种不同的教学策略,同时加入了奥数题目,小组合作和团队竞争等环节,提高了学生的思维能力,让同学们在参与学习中收获了满满的成就感。

同时,还能够帮助学生从问题中提炼和理解数值运算规律,掌握常见的解题方法,加深印象和理解。

(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题-三年级数学思维拓展

(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题-三年级数学思维拓展

(尖子生培优)用“图示法”解决和倍问题三年级数学思维拓展已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。

解答和倍问题,通过理解题意,画出线段图,帮助我们正确列式解答。

通过画图,我们可以找到如下的数量关系:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数);小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数);两数和_小数(1倍数)=大数(几倍数)。

1.超市运来一批水果糖和巧克力糖,其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。

售货员将这些糖包装成相同的小袋,每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。

最后巧克力糖全部装完,水果糖还剩下170颗。

请问:这批糖果共有几颗水果糖,几颗巧克力糖?2.(1)桔子和苹果共有360个,桔子又是苹果个数的2倍,桔子有多少个?(2)商店运来300双鞋,分别放在2个木箱和6个纸箱内,如果2个纸箱的1个木箱装得一样多,那么每个木箱可以装多少鞋?3.有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得到以下10个数据(单位:千克):75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。

问: (1)有几名同学?(2)他们的重量各是多少千克?4.小月和冬冬看同一本小说,小月打算第一天看50页,接着每天看15页;冬冬则打算每天看22页,最后两人正好在同一天看完。

这本小说一共多少页?5.育才小学有教师108人,其中女教师人数是男教师的3倍.男教师有多少人?6.某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵,当种了一半的杨树和10棵柳树之后,又临时运来了6棵槐树,这时剩下的三种树的棵树恰好相等,问原计划要栽种这三种树各多少棵?7.图书馆有文艺书和故事书共960本,其中文艺书的本数是故事书的3倍,买来故事书多少本? 8.小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁? 9.甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2能力巩固提升倍?10.果园里有桃树和梨树共340棵,梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵,果园里有桃树、梨树各多少棵?11.李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头,其中小猪的头数是母猪的3倍.母猪和小猪各有多少头?12.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.13.大山羊的年龄比小山羊的年龄多2倍.它们的年龄和是8岁,大山羊、小山羊各几岁?14.小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?15.爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的一些,冬冬搬剩余的砖头。

三年级数学思维画线段图解决和差问题

三年级数学思维画线段图解决和差问题

三年级数学思维画线段图解决和差问题
例1:两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克?
思路点拨:本题是和差问题的基本题型,借助线段图来分析如下:
把第二筐多的10千克减掉,看成两个第一筐的重量来计算。

列式:第一筐:(150-10)÷2=70(千克)
第二筐:70+10=80(千克)
例2:草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
思路点拨:此题属于和差问题拓展,一样的,画图分析:
黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只,把黑兔比白兔多的,补到灰兔比白免少的部分,这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多,因此可以先求出白兔的只数.
列式:白兔:27÷3=9(只)
黑兔:9+2=11(只)
灰兔:9-2=7(只)。

三年级思维训练 第3讲:和差问题

三年级思维训练 第3讲:和差问题

第3讲和差问题知识梳理【和倍问题】已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

上面的问题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍应用题。

为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下:从线段图知,“和”是小数的(倍数+1)倍,所以,小数=和÷(倍数+1)。

上式称为和倍公式。

由此得到:大数=和-小数,或大数=小数×倍数。

【差倍问题】已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。

差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,小数=差÷(倍数-1)。

上式称为差倍公式。

由此得到:大数=小数+差,或大数=小数×倍数。

【和差问题】【例题一】和倍问题1、甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨?2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发,相向而行,2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米?【例题二】差倍问题1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件?2、两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米?【例题三】和差问题1、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?2、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨?1、一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有多少千克?2、浩森有圆珠笔芯30枝,梓聪有圆珠笔芯15枝,问梓聪给多少枝浩森后,浩森的圆珠笔芯枝数是梓聪的8倍?3、山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。

应用题——利用线段图解决和倍差倍问题

应用题——利用线段图解决和倍差倍问题

用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容,本讲通过线段图来掌握和差倍问题,线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习,和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题,顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题,它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题,最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确迅速地列出算式.小数:大数:数量关系式可以这样表示:两数和÷(倍数+1)=一倍量两数和—小数=大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,从而求出一倍数,再求出其它的数.解题时,我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数:大数:数量关系可以这样表示:两数差÷(倍数-1)=一倍量两数差+小数=大数课前热身1.7的四倍是(),48是()的6倍,57是3的()倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆,是白色巧克力豆的7倍,问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本,一班的图书本书是二班的的3倍,求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树,哥哥种的数是弟弟的3倍,问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的年纪是小华的8倍,问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题,泡泡做的题目数量是小新的2倍,泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜,小灰兔的比小白兔的2倍多2个,小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人,男生人数是女生人数的2倍还多7人,求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子,聪聪的桃子比明明的2倍少2个,聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人,其中女生比男生的2倍少3人,问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只,鸭子的只数是鸡的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本,小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱,白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁,今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁,问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱,白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁,今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁,问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵,桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有()岁,妈妈有()岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了()只,母鸡养了()只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有()本,小单线的本数有()本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产()个.2.两个数的和是84,大数是小数的6倍,求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克,甲队收的是乙队的3倍,甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨,两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书,其中科技书和文艺书390本,科技书比文艺书的3倍少10本,科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍,足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只,已知绵羊比山羊多345只,两种羊各有多少只。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

三年级数学思维训练基础第十一讲用画图法解决和差问题
姓名
和差应用题的基本“数学格式”是:已知大、小二数的和与差,求此二数,同样,用画图法表示大、小二数的数量关系可表示为:
例1小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁,年龄之差是26岁。

小军与他爸爸今年各多少岁?
例2 三年级一班有学生49人,其中女生比男生少5人。

这个班男、女生各多少人?
例3 哥哥今年14岁,妹妹今年8岁,当兄妹俩岁数的和是42岁时,俩人各应该是多少岁?
爸爸:
小军:
女:
男:
若干年后哥哥:
若干年后妹妹:
例4 方方和圆圆共有图书70本,如果方方给圆圆5本,那么圆圆就比方方多4本。

问:方方和圆圆原来各有图书多少本??
现在方方:
现在圆圆:
例5 甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本。

问:甲、乙、丙各有多少本书?
甲:
乙:
丙:
练习十一
(要求画出线段图)
1、一农业技术员做良种对比试验。

选两块大小相同、水土完全一样的土地,一块种良种小麦,一块种非良种小麦。

结果共收获884千克,良种小麦比非良种小麦多收156千克。

求良种与非良种小麦的产量分别是多少千克?
良种小麦:
非良种小麦:
2、水果店一天卖出苹果和梨共386千克,梨比苹果少卖84千克。

苹果和梨各卖多少?
梨:
苹果:
3、弟弟今年15岁,姐姐今年20岁。

当姐弟俩岁数的和是75岁时,两人各多少岁?
若干年后姐姐:
若干年后弟弟:
4、两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。

求原来两堆石子各有多少粒?
第一堆:
第二堆:
5、红红与兰兰共有61本书,红红给了兰兰5本书,兰兰自己又新买了3本书,红红现在比兰兰少2本书。

问:两人原来各有几本书?
现在红红:
现在兰兰:
6、两根同样长的电线,第一根用去37米,第二根用去16米后,第二根的长度是第一根长度的4倍。

两根电线原来有多长?
现在第一根:
现在第二根:
7、甲仓库存粮比乙仓库多300吨,比丙仓库少100吨,乙、丙仓库共存粮3000吨。

三个仓库共存粮多少吨?
甲:
乙:
丙:。

相关文档
最新文档