安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(历届)理
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(历届)文
月月考试题（历届）文2020届高三数学11安徽省毛坦厂中学NA?NB?NC?0||??OC||OA|OB|，且在所平面内已，知，点O，N,P在△ABC8. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）=( ) 1.已知集合，则NM cosx}{y|y?3-N?M{x|-1?x?3}?PA?PB?PB?PC?PA?PC，，则点O，N，P依次是△ABC的( )A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心 [2,3) D．?A． [2,3] B．[1,2] C．C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心“攻破楼兰””,其中后一句中,2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲不破楼兰终不还??1?,0xx1??(x?1)?xf(x)f(x)f(x?1)?f的方程时,满足9.已知偶函数则关于,,且当是“返回家乡”的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件??9,0x?)?1lg(f(x)?x上实根的个数是在( )( ) 3.以下四个命题中，真命题的是A.7B.8C.9D.10???xx?x?0,?tan,sin A.??a2??n?a?n?的取值范围是．已知数列10，都有( ) ，则实数是递增数列，且对N?n nn220?xx?1x??R,0?x?1?x?R,x“对任意的”的否定是“存在”B. 000???????,???3?2,???1,???A. ．BC．D．???2，??????2?sinfxx?R??都不是偶函数C. ，函数???????，若数列，，满义11．定函数足则如下表，affxaa?N?n2a?n1nn?1??C BcosA?cos?sinAsinB?ABC”是“△中，“”的充要条件D. 2?a???a?a?a?( )9021312( )下列结论正确的是4.902.2?log2log.A30.B.9?35123logD.log?32.Clog.?030.13227267．7064DB．7063C．7042A．??x3x?sin2?cos2xf( ) 5函数ππππ???????????????0xx?xsincosx?ff．在上单调递减 B．在A上单调递增,x??,,??xy?f( )12.已知函数对任意的满足，则??????363622??????ππ????上单调递减D．在．在C上单调递增0,?,0????66????????????????f00f?2?ff B．A．??????34????)yxx2cos(??)tan(?2?y|cos||x?yx2|?ycos中，最小正,④，② 6.在函数①，③46?????( )的所有函数为周期为?????????2f?ff2?f?．C． D????????4343????????A.D. ②③④ C. ①③④ B. ①②③②③ca Bb?ABC△Cccosa2( )在．7则三角形一定是，若，角中，，所对应的边分别是，，，BA 2054二、填空题（共小题，每小题分，共分）．等腰直角三角形AC ．直角三角形B D ．等腰三角形．等边三角形1?）求角的大小；（1A aa2?1ba???bbbab?垂直，则实数，13.已知向量的夹角为，，，若，且向量满足与4a ABC△的面积为,）若且，求的值．（234c??b______.的值为??上的解析式为是周期为4的奇函数，且在14．若函数)(x?Rfx[0,2]??1x??0??xx14129????????xf??ff______. ，则?????64x??x2sin?1??????)x?sinsin(cosx,x)n?(cosx,23cosm?x，已知，（20.12分）π?????0?5．______15，则．已知向量，若，，??ba//??)b1?1)(cosa(sin?2,,?,x)?m?n?x?m|，|(f2??12??ca CCb△ABC，，，且，角中，，，所对的边分别为，成等差数列，在锐角16．，BBAA3b?)f(x求的最大值；(1)ABC△______.面积的取值范围是则BCAB?ca1?B)?f(2?c?ab. ,,、,若求B(2)记△ABC的内角A、、C的对边分别为、705三、解答题（共小题，共分）??9a?a5??a. ，设等差数列1017.（分）满足103n??axa..??SS a nn. 的值的前的通项公式1（）求?)f(x n2. 分）已知函数处取得极值在21.（12x=12b?x项和及使得）求（2最大时)x(f;的解析式(1)求函数nnn）14（2k,k?)f(x?在区间上单调递增满足什么条件时(2)实数k,函数?????)0,0???,??A)x(f?sin(x)(xR.18.（的部分图象如图所示分）已知函数12222Rm?,m)?lnx?x?2mx?(fx12分）设函数（22.)(fx）??31,)(xf在上的最小值；m=0（1）当时，求函数))?x(f?x?(f?x(g).求函数（1的解析式；??2（）求函数的值域1212??3,1)f(x的取值范围；（m 在上存在单调递增区间，求实数2）若函数f(x)存在极值点，求实数m（3）若函数的取值范围。
2020届高三数学11月月考试题 理(新版)人教版
2019届高三数学11月月考试题 理考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。
1．若复数z 满足(3－4i )z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为（ ） A ．－4 B ．－45 C ．4D ．452．设集合2{|20}M x x x =-≥，{|N x y ==，则M N 等于（ ）A ．(1,0]-B ．[1,0]-C ．[0,1)D ．[0,1]3．已知平面向量,a b 满足()5a a b +=，且2,1a b ==，则向量a 与b 夹角的正弦值为（ ）A ．12 B ． ．12-4．已知命题p ：R x ∈∀，0312>+x ，命题q ：“20<<x ”是“1log 2<x ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题 的是（ ）A ．p ⌝B ．q p ∧C ．)(q p ⌝∧D ．()p q ⌝∨5．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5，则输出S 的值为（ ） A ．11B ．12C ．9D ．106．已知数列{}n a 中，()111,21,n n na a a n NS *+==+∈为其前n 项和，5S的值为（ ）A ．57B ．61C ．62D ．637．函数y=A sin(ωx+φ)的周期为2π，其图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成( )A ．)x (f =sin(2—2x )B ．)x (f =sin(2x 一2)C ．)x (f =sin(x 一1)D ．)x (f =sin(1一x)8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形， 则该几何体的体积为（ ） A ．23π B ．3πC ．29πD ．169π 9．若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（ ） A ．34 B ．74 C ．1 D ．3210．在四面体S ABC -中，,2AB BC AB BC SA SC ⊥====，二面角S AC B --的余弦值是3-，则该四面体外接球的表面积是（ ） A． B ．6π C ．24π D11．已知函数()()()()()52log 11221x x f x x x -<⎧⎪=⎨--+≥⎪⎩，则关于x 的方程()()f x a a R =∈实根 个数不可能为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个12．已知R a ∈，若()()e xaf x x x=+在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则a 的取值 范围为（ ） A ．0a >B ．1a ≤C ．1a >D ．0a ≤第II 卷（非选择题，必做部分，共80分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题应届理【含答案】
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（应届）理第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则集合M ∩N =（ ）{}(,)|2M x y x y =+={}(,)|2N x y x y =-=A ．{0,2} B ．(2,0) C ．{(0,2)} D ．{(2,0)}2.已知非零向量与向量平行，则实数的值为（ ）()21,1a m m =-+ ()1,2b =- m A ．或B ． 或C ．D ． 1-21121-1-213.关于x 的不等式mx 2+2mx -1＜0恒成立的一个充分不必要条件（ ）A.B. C. D. 112m -<<-10m -<≤21m -<<132m -<<-4.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）3y x =A. B. C. D. y =tan y x =1y x x=+x xy e e -=-5.已知数列{a n }是等比数列，数列{b n }是等差数列，若，331062=⋅⋅a a a ，则的值是（ ）,71161π=++b b b 931021tanaa b b ⋅-+ C.D.6.若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函()y c c R =∈tan (0)y x ωω=≠数图象的对称中心为（ ）tan y x ω=A. B. ,0,2k k Z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(,0),k k Z ∈ C. D.,0,2k k Z π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(,0),k k Z π∈7.=（ ）︒-︒10tan 3110sin A ．B ．C ．D ．14121238.在△ABC 中，，向量 在上的投影的数量为，则BC =( )3AC =AB AC 2,3ABC S ∆-=A. 5 B.72249.已知f （x ）+f （1﹣x）=2，a n =f （0）+f （）+…+f （）+f （1）（n∈N *），则数列nn 1-{a n }的通项公式为（ ）A ．a n =n﹣1 B ．a n =nC ．a n =n+1D ．a n =n 210.的值为（ ）()d x x x ⎰-+22-2316sinA. B.C. 8πD. 82cos 23π-+83π+2cos 28π+11.已知函数，若关于x 的方程f 2（x ）﹣3f（x ）+a=0（a∈R）有8个不等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．（1，2）D ．12.a ，b ，c 分别为锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边，函数有唯一零222()f x x c a ab =+--点，则的取值范围是（ ）1-abA. (0，1)B. C. D. (1,2)3(,2)23(,3)2二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，，，若△a x =3b =60B =ABC 有两解，则x 的取值范围是__________．14.已知S n 是等差数列{a n }（n 属于N ＋）的前n 项和，且S 6＞S 7＞S 5，有下列四个命题：①d ＜0；②s 11＞0；③S 12＜0；④数列{S n }中的最大项为S 11．其中正确命题的序号是________．15.设函数，若任意两个不相等正数，都有恒成立，R m x m x x f ∈+=,ln )(b a ,1)()(<--ab a f b f 则m 的取值范围是 .16.=__________{}=⋅=n nn n n s n a s n a 则且项和为的前已知数列,3,三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.在△ABC 中， =+（Ⅰ）求△ABM 与△ABC 的面积之比（Ⅱ）若N 为AB 中点，与交于点P 且=x+y（x ，y∈R），求x+y的值．18.已知函数26cos sin 4)(+⎪⎭⎫⎝⎛-=πx x x f （1）求函数f (x )的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（2）求函数f (x )的单调增区间及f (x )在上的最大值和最小值.0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π19.已知正项数列{a n }的前n 项和S n 满足：.11n n a a S S =+（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令，求数列{b n }的前n 项和T n .21log (4)n n b n a =⋅20.在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，,且△ABC .222AB AC AB AC BC ++⨯=(1)求的大小及的值;BAC ∠AB AC ⋅(2)若,求AD 的长.4AB =21. 设数列{}满足：a 1=5，a n+1+4a n =5，(n N*)n a ∈ (I)是否存在实数t ，使{a n +t }是等比数列?(Ⅱ)设数列b n =|a n |，求{b n }的前2013项和S 2013．22.已知函数.221()22xx f x e ae a x =--（1）讨论的单调性；()f x （2）若恒成立，求实数a 的取值范围.()0f x ≥应届理科数学试卷答案1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.D12.A13. 14.①② 15. 16.(3,41≥m 433)121+⋅-+n n （17.【解答】解：（Ⅰ）在△ABC 中，=+⇒⇒3⇒3，即点M 在线段BC 上的靠近B 的四等分点，∴△ABM 与△ABC 的面积之比为． ……………………………5分（Ⅱ）∵=+，=x+y（x ，y∈R），，∴设==；∵三点N 、P 、C 共线，∴，，x+y=． ……………………………10分18.解： ……………………………2分=)(x f 3)62sin(2+∏-x ∴的最小正周期为 ……………………………3分()f x π由得：，，解得：,()0f x =26x k -=ππZ k ∈212k x =+ππZ k ∈∴的图象的对称中心坐标为， ……………………………6()f x z k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+,3,122ππZ k ∈分（2）由，解得：，222262k x k --+πππππ≤≤Z k ∈63k x k -+ππππ≤≤Zk ∈∴的单调区间为， ……………………………9分()f x ,63k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ππππZ k ∈∴当时∴ ……………………………12 0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π()5max =x f ()2min =x f 19.（1）由已知11n n a a S S =+，可得当1n =时，2111a a a =+，可解得10a =，或12a =，由{}n a 是正项数列，故12a =. …………………2分当2n ≥时，由已知可得22n n a S =+，1122n n a S --=+，两式相减得，12()n n n a a a --=.化简得12n n a a -=，……………………………4分∴数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，故2nn a =.∴数列{}n a 的通项公式为2n n a =.……………………………6分（2）∵21log (4)n n b n a =⋅，代入2n n a =化简得1111()(2)22n b n n n n ==-⋅++，…………………………8分∴其前n 项和11111111[(1()()()]2324352n T n n =-+-+-+⋅⋅⋅+-+1111323(1221242(1)(2)n n n n n +=+--=-++++ ……………………………12分20.(1)在ABC ∆中,由222AB AC AB AC BC ++⨯=可得2221cos 22AB AC BC BAC AB AC +-=-=∠⨯⨯,故23BAC π∠= (2)因为112 223ABC S AB ACsin BAC AB AC sin π∆=⨯∠=⨯=,所以12AB AC ⨯=解得4AB AC ⨯=.所以21cos 4232AB AC AB AC π⎛⎫=⨯⨯=⨯-=- ⎪⎝⎭ (6)(2) 由4, 4AB AB AC =⨯=得1AC =.在ABC ∆中,出余弦定理得2222BC AB AC AB ACcos BAC =++⨯∠得BC =由正弦定理sin sin BC ACBAC ABC=∠∠得sin AC BACsin BC BC∠∠===.∵03ABC π<∠<故 cos ABC ∠=在ABC ∆中,2222 AD AB BD AB BDcos ABD =++⨯∠解得AD =……………………………1221.解：（I ）由得+1+4=5n n a a +1=4+5n n a a - 令，…………………………………………………………2分()+1+=4+n n a t a t - 得 则， ………………………………………4分+1=45n n a a t --5=5t -=1t - 从而 .()+11=41n n a a --- 又, 是首项为4，公比为的等比数列,11=4a -{}1n a ∴-4-存在这样的实数，使是等比数列. ………………………6分∴=1t -{}+n a t （II ）由（I ）得 . ………………………7分()11=44n n a --⋅-()=14nn a ∴-- ………………………………………………8分{1+4, 41==n n n n n nb a -∴为奇数，为偶数…9分()()()()()123420132013122013=++=1+4+41+1+4+41++1+4S b b b ∴-- ………………………………………………10分1232013=4+4+4++4+1 ……………………………………………12分201420144441=+1=143---22.【详解】（1），()()22'()22x x x x f x e ae a e a e a =--=+-当时，，在上单调递增；0a =2'()0xf x e =>()f x (,)-∞+∞当时，，，，，0a >'()0f x <ln(2)x a <'()0f x >ln(2)x a >∴在上单调递减，在上单调递增；()f x (,ln(2))a -∞)),2(ln(+∞a 当时，，，，，0a <'()0f x <)ln(a x -<'()0f x >ln()x a >-∴在上单调递减，在上单调递增.()f x ))ln(,(a --∞(ln(),)a -+∞综上：当时，在上单调递增；.................................20a =()f x (,)-∞+∞当时，在上单调递减，在上单调递增；0a >()f x (,ln(2))a -∞)),2(ln(+∞a (4)当时，在上单调递减，在上单调递增.0a <()f x ))ln(,(a --∞(ln(),)a -+∞.................................6（2）由（1）可知：当时，，∴成立. (7)0a =2()0xf x e=>0a =当时，，0a >2ln(2)ln(2)2min 1()(ln(2))2ln(2)2a a f x f a e ae a a ==--22ln(2)0a a =-≥，∴ (9)ln(2)0a ≤102a <≤当时，0a <2ln()ln()2min 1()(ln())2ln()2a a f x f a e ae a a --=-=---，2232ln()02a a a =--≥，∴，即 (11)3ln()4a -≤34a e ≥-340e a -≤<综上 (12)341,2a e ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦。
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题历届理(含答案)
安徽省毛坦厂中学2020届高三11月月考（历届）数学试题 理一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合x y y A 2log |{==，14}2x ≤≤，{|2}B x =，则A ∩B = ( ) A. [－1,2]B. [0,2]C.[－1,4]D. [0,4]2.命题“0),1,0(2<-∈∀x x x ”的否定是（ ）A.2000(0,1),0x x x ∃∉-≥ B.2000(0,1),0x x x ∃∈-≥ C.2000(0,1),0x x x ∀∉-<D.2000(0,1),0x x x ∀∈-≥3.设a b c ，，分别是ABC △内角A B C ，，的对边,若()()()()sin sin sin b c A C a c A C ++=+-，则A ∠的大小为( )A ． 30B ．60︒C ．120︒D ．150︒ 4.设{}n a 为等差数列, 其前n 项和为n S .若81126a a =+，则9S =( ) A. 54B. 40C. 96D. 805.已知)(cos 2)(R x x x x f ∈+=，若0)21()1(≥---t f t f 成立，则实数t 的取值范围是（ ） A ．20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()()2,0,3-∞+∞ D ．(]2,0,03⎡⎫-∞⎪⎢⎣⎭U6.函数()()02f x sin x πωϕωϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞，＜的最小正周期为π，若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数)(x f 的图象（ ）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．关于直线512x π=对称 D ．关于直线12x π=对称7.已知ABC ∆的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若0332=++GC c GB b GA a ，则sin :sin :sin A B C =（ ）22:1D. 3:28.已知2222123111,,,xS xdx S e dx S x dx ===⎰⎰⎰,则123,,S S S 的大小关系为（ ）A.123S S S <<B.321S S S <<C.132S S S <<D.231S S S <<9.为测量某塔的高度，在一幢与塔相距20 m 的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°，测得塔底B 的俯角为45°，那么塔的高度是（ ）A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+33120 m B ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛+23120 C ．()3120+ m D ．30 m10.如图，在ABC ∆中，23AD AC =，13BP BD =，若AP AB AC λμ=+，则=λμ（ ）A.3- B ．3 C ．2D ．2-11.设函数()f x 在定义域()0,∞+上是单调函数，()()0,,xx f f x e x e ⎡⎤∀∈+∞-+=⎣⎦，若不等式()()'f x f x ax +≥对(0,)x ∈+∞恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.(],2e -∞- B.(],1e -∞- C.(],23e -∞- D.(],21e -∞-12.已知201911,0()2log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数,,a b c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ）A.(0,1]B.[2,0)-C.(2,0]-D.(0,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.已知向量()2,1a =，向量()1,3b =．若()3a kb a +⊥，则实数k =______．14.已知数列{}n a 的前n 项和221n S n n =+-，则n a =________．15.设直线x t =与函数()2f x x =，()lng x x =的图像分别交于点M ，N ，则MN 的最小值为_______．16.满足条件AB=2,AC=2BC 的三角形ABC 的面积的最大值是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知{}n a 是一个等差数列，且.5,152-==a a ，（1）求{}n a 的通项n a ； （2）求{}n a 的前n 项和n S 的最大值.18.（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，已知 30=∠B ，D 是BC 边上的一点，5=AD ，7AC =，3DC =. （1）求ADC ∆的面积； （2）求边AB 的长.19.（本小题满分12分）已知函数()(sin )(cos )f x x x x x =+. （1）求函数)(x f 的最小正周期及对称轴方程； （2）若06()5f x =，0[0,]2x π∈，求0cos 2x 的值．20.（本小题满分12分）已知函数()()221ln f x ax a x x =-+-，()22ln g x a x x=--，其中a R ∈. （1）当0a >时，求()f x 的单调区间；（2）若存在21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得不等式()()f x g x ≥成立，求a 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知向量)cos ,cos 3(x x a ωω=,向量(sin ,cos ),0b x x ωωω=->且函数()f x a b =⋅的两个对称中心之间的最小距离为2π． （1）求()f x 的解析式；（2）若函数()1()2x g x a =+在[]0,x π∈上恰有两个零点,求实数a 的取值范围．22.（本小题满分12分） 已知函数()ln 1f x a x x =-+.（1）若1=a ，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）当10a e e <≤+时，若函数()()11g x f x x =+-有两个极值点()1212,x x x x <, 求证：()()ex g x g 412≤-.历届（理科)数学试卷答案13、 -3 14、⎩⎨⎧≥+=2,121,2n n n 15、2ln 2121+ 16、 22三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分） 解: （1）11145a d a d +=⎧⎨+=-⎩解得：13,2a d ==-.----------5分()1125n a a n d n ∴=+-=-+.（2）221(1)44(2)2n n n dS na n n n -=+=-+=-- 2n ∴=时，n S 取最大值4.----------10分18.（本小题满分12分）解：（1）在ADC ∆中，由余弦定理得2222225371cos 22532AD DC AC ADC AD DC +-+-∠===-⋅⨯⨯，∵ADC ∠为三角形的内角，120ADC ∴∠=︒，sin ADC ∴∠=，11sin 532224ADC S AD DC ADC ∆∴=⋅⋅∠=⨯⨯⨯=．----------6分（2）在ABD ∆中，60ADB ∠=︒， 由正弦定理得：sin sin AB ADADB B=∠∴512AB ==----------12分19. （本小题满分12分）()()()sin cos f x x x x x =＝2sin cos 2x x x -+= 22sin 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭所以，函数()f x 的最小正周期ππ==22T .对称轴方程为)(212Z k k x ∈+-=ππ.----------6分 （2）()00262sin 235f x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭， 023sin 235x π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭， 又00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，024cos 235x π⎛⎫∴+=- ⎪⎝⎭，00224134cos2cos 233525210x x ππ⎡⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+-=-⨯-+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.---------12分 20.（本小题满分12分）（1）函数()y f x =的定义域为()0,∞+，()()()()222221212212ax a x ax x a f x a x x x x-++--+'=-+==. 当0a >时，令()0f x '=，可得10x a=>或2x =. ①当12a =时，即当12a =时，对任意的0x >，()0f x '≥， 此时，函数()y f x =的单调递增区间为()0,∞+； ②当102a <<时，即当12a >时， 令()0f x '>，得10x a<<或2x >；令()0f x '<，得12x a <<.此时，函数()y f x =的单调递增区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()2,+∞，单调递减区间为1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；③当12a>时，即当102a <<时，令()0f x '>，得02x <<或1x a>；令()0f x '<，得12x a <<.此时，函数()y f x =的单调递增区间为()0,2和1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调递减区间为12,a ⎛⎫⎪⎝⎭；----------6分（2）由题意()()f x g x ≥，可得ln 0ax x -≥，可得ln x a x ≥，其中21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 构造函数()ln x h x x =，21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()min a h x ≥. ()21ln x h x x -'=，令()0h x '=，得21,x e e e ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦. 当1x e e≤<时，()0h x '>；当2e x e <≤时，()0h x '<. 所以，函数()y h x =在1x e=或2x e =处取得最小值，1h e e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭Q ，()222h e e =，则()1h h e e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，()min 1h x h e e ⎛⎫∴==- ⎪⎝⎭，a e ∴≥-.因此，实数a 的取值范围是[),e -+∞.----------12分 21.（本小题满分12分）解：(1)21()3sin cos cos 2(1cos 2)22f x a b x x x x x ωωωωω=⋅=-=-+1112cos 2sin(2)2262x x x πωωω=--=-- ∵函数()f x a b =⋅的两个对称中心之间的最小距离为2π∴22T π=,得T π=即2T ππω==,得1ω=即1()sin(2)62f x x π=--。
毛坦厂高三月考数学试卷
1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(x)的对称中心。
A. (1, 0)B. (0, 1)C. (-1, 0)D. (0, -1)2. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, -1)，求向量a·b的值。
A. 6B. 7C. 8D. 93. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=？A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd4. 若圆的方程为x^2 + y^2 = 4，则圆心坐标为？A. (0, 0)B. (2, 0)C. (0, 2)D. (2, 2)5. 已知函数f(x) = log2(x+1)，求f(x)的定义域。
A. x > -1B. x ≥ -1C. x > 0D. x ≥ 06. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn=？A. b1 q^(n-1)B. b1 / q^(n-1)C. b1 q^nD. b1 / q^n7. 已知直线l：x + 2y - 1 = 0，求直线l与y轴的交点坐标。
A. (0, 1/2)B. (1, 0)C. (0, -1/2)D. (1, -1/2)8. 若复数z = a + bi（a，b∈R），则|z|表示？A. z的实部B. z的虚部C. z的模D. z的辐角9. 已知不等式2x - 3 > x + 1，求不等式的解集。
A. x > 4B. x ≥ 4C. x < 4D. x ≤ 410. 若函数g(x) = x^2 - 2x + 1在区间[1, 3]上的最大值为g(x)max，最小值为g(x)min，则g(x)max + g(x)min=？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，求f(x)的对称轴方程。
安徽省六安市毛坦厂中学2021届高三11月月考数学(理)试题(历届) 含答案
历届理科高三年级11月月考数学试卷一、单选题（每题5分，共12题）1．设{}|13A x x =≤≤，(){}|lg 321B x x =−<，则A B =（ ）A ．3,2⎛⎫−∞ ⎪⎝⎭B ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎤ ⎥⎝⎦2．已知()f x 是R 上的偶函数，则“120x x +=”是“()()120f x f x −=”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知1−和2是函数2y x bx c =++的两个零点，则不等式20x bx c ++<的解集为（ ） A ．(1,2)−B ．(2,1)−C ．(,1)−∞−D ．(2,)+∞4．函数()f x 定义域为R ，对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x −<−，且函数()1f x +为偶函数，则（ ）A ．()()()123f f f <−<B ．()()()321f f f <−<C ．()()()231f f f −<<D ．()()()213f f f −<<5．曲线2ln y x x =−在1x =处的切线的倾斜角为α，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．45 B ．45−C ．35D ．35-6．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b <，则sin sin A B >B ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c −=，则ABC 是直角三角形D ．若2220a b c +−>，则ABC 是锐角三角形7．已知向量(cos ,2)a α=−， ()sin ,1b α=，且//a b ，则 2sin cos αα等于（ ）A ．45− B ．-3 C ．3 D ．458．已知数列{}n a ，2sin2n na n π=，则数列{}n a 的前100项和为（ ） A ．5000 B ．5000−C ．5050D ．5050−9．若曲线ln 1y x =+的一条切线是y ax b =+，则4b a e +的最小值是（ ） A ．2B ．22C ．4D ．4210．已知函数()ln ,011,1x x f x x x−<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若0a b <<且满足()()f a f b =，则()()af b bf a +的取值范围是（ ） A ．(11,1)e+B ．1(,1]e−∞+ C ．1(1,1]e+ D ．1(0,1)e+ 11．已知函数()2ln f x x x =−和()22g x x m x=−−的图象上存在关于原点对称的点，则实数m 的取值范围是( ) A ．(],1ln 2−∞−B ．[)0,1ln 2−C ．(]1ln1,1ln 2−+D ．[)1ln 2,++∞12．若函数()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在[]0,π上有且仅有3个零点和2个最小值点，则ω的取值范围为（ ） A ．1710,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1023,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1710,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1023,36⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，共4题）13.2230x x x ∃∈++≤R ,的命题的否定是___________. 14．函数tan 42y x ππ⎛⎫=−⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则OA AB ⋅=______.15．设函数()2sin()0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图象关于直线23x π=对称，它的周期为π，则下列说法正确是________（填写序号）①()f x 的图象过点30,2⎛⎫⎪⎝⎭；②()f x 在2,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减；③()f x 的一个对称中心是5,012π⎛⎫⎪⎝⎭； ④将()f x 的图象向右平移ϕ个单位长度得到函数2sin 2y x =的图象.16．在数列{}n a 中，2231n S n n =−+，则通项公式n a =________.三、解答题（共70分）17.（10分）已知|a |=2，|b |=3，a 与b 的夹角为120°． （1）求(2a －b )·(a +3b )的值；（2）当实数x 为何值时，x a －b 与a +3b 垂直.18．（12分）已知p ：函数f (x )=lg(ax 2-2ax +1)的定义域为R ；q ：关于x 的不等式31sin cos 044x x a +−≥的解集为φ.（1）若¬p 为假命题，求实数a 的取值范围； （2）若p 与q 至少有一个为假命题，求实数a 的取值范围.19．（12分）已知函数2()23sin cos 2sin 1f x x x x =+−. （1）求不等式()1f x ≥的解集；（2）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()2,C ,24f A c π===，求ABC 的面积.20．（12分）设数列满足123232n a a a na n +++=。
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(历届)文
[)∞+-，2安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（历届）文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合3}x -1|{x ≤≤=M ，cosx}-3y |{y ==N ，则N M =( ) A ． [2,3] B ．[1,2] C ． [2,3) D ．∅2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.以下四个命题中，真命题的是( ) A. ()0,,sin tan x x x π∃∈=B. “对任意的2,10x R x x ∈++>”的否定是“存在2000,10x R x x ∈++<”C. R θ∀∈，函数()()sin 2f x x θ=+都不是偶函数D. △ABC 中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件4.下列结论正确的是( )2log 2log .35>A 9.0239.0.>B 23.03.02log .>C 3log 21log .213>D5函数()2cos 2f x x x =+( ) A ．在ππ,36⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减B ．在ππ,63⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C ．在π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减D ．在π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增6.在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为( )A.①②③B. ①③④C. ②③④D. ②③7．在ABC △中，角A ，B ，C 所对应的边分别是a ，b ，c ，若2cos c a B =，则三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形D ．等边三角形8.已知点O ，N,P 在△ABC 所在平面内，且|OC ||OB ||OA |==，0=++NC NB NA ，⋅=⋅=⋅，则点O ，N ，P 依次是△ABC 的 ( )A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心9.已知偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ,且当[]1,0∈x 时,1)(+-=x x f ,则关于x 的方程)1lg()(+=x x f 在[]9,0∈x 上实根的个数是( )7.A 8.B 9.C 10.D10．已知数列{}n a 是递增数列，且对n *∈N ，都有2n a n n λ=+，则实数λ的取值范围是( ) A. B ．()1-+∞,C ．()2-+∞,D ．()3-+∞,11．定义函数()f x 如下表，数列{}n a 满足()1n n a f a +=，n *∈N ，若12a =，则=+⋯⋯+++2019321a a a a ( )A ．7042B ．7063C ．7064D ．726712.已知函数()y f x =对任意的,22x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭满足()()cos sin 0f xx f x x '+>，则( )A ．()04f π⎛⎫> ⎪⎝⎭B ．()03f fπ⎛⎫<2- ⎪⎝⎭C 34f ππ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D 34f ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a ，b 满足1=a ，2=b ，且向量a ，b 的夹角为4π，若λ-a b 与b 垂直，则实数λ的值为______.14．若函数()R ()f x x ∈是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为()()101sin 12x x x x x f x ⎧-≤≤⎪=⎨π<≤⎪⎩，则294146f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______. 15．已知向量)1,2(sin α=，)1,(cos α=，若//， π02α<<，则α=______． 16．在锐角ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C成等差数列，b 则ABC △面积的取值范围是______. 三、解答题（共5小题，共70分）17.（10分）设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-. （1）求{}n a 的通项公式..（2）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大时n 的值.18.（12分）已知函数()sin()(,0,0)2f x A x x R πωφωφ=+∈><<的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()()()1212g x f x f x ππ=--+的值域.19．（12分）己知a ，b ，c 分别为ABC △三个内角A ，B ，C 3cos 2sin a A C+=． （1）求角A 的大小；（2）若4=+c b ,且ABC △a 的值．20. （12分）已知)sin ,(cos x x =，)sin cos 32,(cos x x x -=，⎥⎦⎤⎝⎛∈+⋅=ππ,125||)(x x f ，(1)求()f x 的最大值；(2)记△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若()1f B =-,2a c ==,求⋅.21. （12(1)求函数)(x f 的解析式;(2)实数k 满足什么条件时,函数)(x f 在区间）（14,2+k k 上单调递增?22.（12分）设函数R m m mx x x x f ∈+-+=,2ln )(22 （1）当m=0时，求函数)(x f 在[]3,1上的最小值；（2）若函数)(x f 在[]3,1上存在单调递增区间，求实数m 的取值范围； （3）若函数)(x f 存在极值点，求实数m 的取值范围。
2020届安徽省毛坦厂中学高三(历届)上学期11月月考地理试题及答案
绝密★启用前安徽省毛坦厂中学2020届高三年级（历届）上学期11月月考检测地理试题一．选择题（本大题共计30小题，在每题给出的四个选项中只有一个正确选项，每小题两分，共60分）。
读下图，完成第1题。
1. 下列关于图示的说法，正确的是（）A. ②③两点均位于北半球B. ①④两点均位于东半球C. ⑤点在⑥点的西北方向D. ⑧点在⑦点的东南方向下图为等高线图(四幅图的等高距分别为100m、100m、150m、150m),读图,回答第2题。
2. 四幅图对比,坡度由大到小的顺序是（）A. 甲乙丙丁B. 乙甲丁丙C. 丁乙甲丙D. 丁丙乙甲右图甲、乙两区域所跨纬度相同,MN实地距离约为QR一半。
读图,回答3～4题。
3. 关于图示,下列说法正确的是（）A. 甲乙两区域实际面积相等B. NH两点间的最短距离约是4440kmC. 由M飞向H的最短航线方向是先向西北,后向西南D. MN段的比例尺大于QR段4. 某人从赤道上Q点以南60千米处,依次向正东、正北、正西、正南行驶100千米,则最后回到（）A. 原出发地正北B. 原出发地正东C. 原出发地正西D. 原出发地某地质考察队对某区域进行考察,在a～d沿线考察时发现,a、d两处岩石相同,年代较新,b、c两处岩石相同,但年代较老。
读下左图,回答5～6题。
5. 考察队在考察期间,图中最佳的宿营地是（）A. ①B. ③C. ②D. ④6. 能正确表示a～d沿线的地质剖面图是（）A B C D右上图为某景区等高线地形图,图中急流段相对高差为28 m。
读图,回答第7题。
7. 冬至日,某旅行者于北京时间12时到达甲处,勘察到下列现象或结论可信的是（）A. 能看到海边丙处游人B. 发现一草药师用45米长的缆绳从崖底攀登上了崖顶C. 发现乙地正午太阳高度全年最小D. 甲地与丁地最小高差约为201 m右图为某山地的山脊线图,图中等高距为50米,M1的海拔为600米。
据此完成第8题。
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(应届)文
1111月月考试题（应届）文安徽省毛坦厂中学2020届高三数学 D.B.4 A.C.9 42 I卷（选择题）第米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是41009.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个,分.在每小题给出的四个选项中一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒他们四人的要求: 只有一个是符合题目要求的.i?21老师听了他们四人的对话，安排了一种合理和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.?的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人i2?（复数1.）( ) 是 D.B. C. A. i-ii1?1-i丁丙 D. A.甲B.乙 C.l0lx2?y?1?1l:x?ay??0l:与2.已知直线）的距离为（与平行，则nm0?n?mn2m??k k34??（，且，则10.已知）211213D.42 A.36 B.26 C.18 535D.C. B.A.C?ABABC V8，BC＝AB?BC，AB＝6，的球．若内有一个体积为11.在封闭的直三棱柱55551113AA?）=（ 3.sin1830°V( )的最大值是，则133??932? B. A.ππ64 B. D. C.A.222311x x,x,x2xfxaxfxxxex，（）＝）有2）3个不同的实根，若方程12．已知函数＜（）＝（（＜﹣312?312 D. C.22a的取值范围是（则））4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（2?x2????211e????1361122，0-，00-,e0,2??． D BA．．． C?? B. A.??ee2e????33????D.56C.4820分本题共5道小题，每小题5分，共二、填空题:????????sin?xfx??，?xy）,?0（??的最小正周期为π，若其函数5.2?，1x?y?y?z?3x?yx__________. 满足约束条件，，则的最小值为13.若实数???xf?60.?3y?3x?的图象图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数?（）??2b?2ab??1a?__________的夹角为，14.已知向量，则，．，且7ba?????30，,0? B. 关于点A. 对称对称关于点????1212????CDAB3．在它们之，在该建筑物的正东方向有一个通信塔如图，一栋建筑物）高（m30-1015.??7MBMDACA60°，在楼顶的仰角分别是三点共线）测得对楼顶间的地面15°和点（、、塔顶、?x?x?关于直线C. 对称D. 对称关于直线1212CCD的高为______m．的仰角为30°，则通信塔处测得对塔顶1b?CBa?,CA ABABCD 6. 上，且在边中，点，则）（，设在△?CDDA?BD??2)(x?my?1?04,0A,01B上存在，若直线16.在直角坐标系中，已知，31432214．． BA． C. D b?ab?aab?ba?m PB2PA?的取值范围是，使得______．，则实数点P55333355?aa?2?a98?S Sna87( ) 的前}项和为{等差数列7.,，则，若93nnA. 16B. 14C. 12D. 1014??220?a?2?by?ax20?b0,?0y4?x2?y?x?1?4的，截得弦长为8.若直线被圆则ba最小值是（）三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.(10分17.)1??x?2y?12,A?1x?y?. 相切，经过点，且与直线圆心C在直线上已知圆C ）求圆C的方程；1（ll. 的方程截圆C所得的弦长为2，求直线（2）过原点的直线 21.（12分）PABCDABCDDABPAPDMCDBDPM．的中点，-，中，底面为菱形，且∠为=60°，⊥.如图所示，在四棱锥= PADABCD；）求证：平面⊥平面（1 12分）18.（23222b?c?2csinB?3bcosC,a APBMAPDPCBabcABCDABCA的体积．所对的边长分别为，。
毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(应届)理
安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（应届）理第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分,共60分）1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M ∩N =( ） A ．{0，2｝ B ．(2,0) C ．{(0，2)} D ．｛（2，0)｝2。
已知非零向量()21,1a m m =-+与向量()1,2b =-平行，则实数m的值为（ ）A ．1-或21 B ． 1或21- C ．1-D ． 213.关于x 的不等式mx 2+2mx -1＜0恒成立的一个充分不必要条件（ ） A.112m -<<-B. 10m -<≤ C 。
21m -<< D 。
132m -<<-4。
下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是（） A 。
y =B.tan y x = C 。
1y x x=+D.xx y ee -=-5.已知数列｛a n }是等比数列,数列｛b n }是等差数列，若331062=⋅⋅a a a ，,71161π=++b b b ，则931021tana ab b ⋅-+的值是( ）A 。
1B 。
2C.2-D.6。
若直线()y c c R =∈与函数tan (0)y x ωω=≠的图象相邻的两个交点之间的距离为1，则函数tan y x ω=图象的对称中心为（ ） A.,0,2k k Z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭B 。
(,0),k k Z ∈C 。
,0,2k k Z π⎛⎫∈⎪⎝⎭D.(,0),k k Z π∈7.︒-︒10tan 3110sin =（ ）A ．41B ．21C ．23 D ．18.在△ABC 中，3AC =，向量AB 在AC 上的投影的数量为2,3ABCS∆-=，则BC =( )A. 5B.72 C 。
29D.249。
已知f （x ）+f （1﹣x ）=2，a n =f （0）+f(）+…+f （nn 1-）+f （1)(n∈N *），则数列｛a n }的通项公式为（ ）A ．a n =n ﹣1B ．a n =nC ．a n =n+1D ．a n =n 2 10。
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2020届高三数学11月月考试题（历届）理安徽省毛坦厂中学分．在每小题给出的四个选项中，只小题，每小题5分，共60一、选择题（本大题包括12 有一项是符合题目要求的）1x?logA?{y|y4}??x2}|x??B{x BA= ( ) ∩1.已知集合，，，则221,4] D. [0,4]－1,2]B. [0,2]C.[－A. [20?x(0,1),x??x?”的否定是（ 2.命题“）220x??x?(0,1),x??x?(0,1),x?x?0 A. B.000000220x??x0?x?(0,1),x?x??(0,1),x? D. C.000000CB，b，cA，a，ABC△若3.设分别是的对边,内角????????CsinAsin?A?Csin?a?b?ccA?( )的大小为，则?150?60?120 30 B．． C．．AD S?{a}S a??62a n( ) 项和为4.设，则.若为等差数列, 其前n9n118 D. 80C. 96A. 54B. 400t)??t)?f(12f(1?)?R()?2x?cosxxxf(t的取值范围是成立，则实数已知5.，若（）??22????2??0,0,??,0??, C．． B． A????333????2????,0U??,0D．??3???????????????＜，＞?sin0x?fx，的最小正周期为若其图象向左平移个单位6.函数??26??)(xf后得到的函数为奇函数，则函数）的图象（??5????,0,0对称 BA．关于点对称．关于点????1212??????5?x?x C．关于直线对称 D．关于直线对称12122aGA?3bGB?3cGC?0c,a,b ABC?，已知7.G的重心为，，所对的边分别为，，角ABC若sinA:sinB:sinC?（）则- 1 -2323:2:1:3:23:1: C. D. A.1:1:1 B.???,xdx,S?xeS?dxdx,S? 8.已知）的大小关系为（ ,则2222x S,S,S312312111S??S?SS?SSS?S?S?S?SS B. D.A. C. 11323131232230°，测得的仰角为相距的高度，在一幢与塔20 m9.为测量某塔的楼顶处测得塔顶A B的俯角为）45°，那么塔的高度是（塔底??????33????3201???12020130． m m A B．m CD．．????23????21ACAD?BDBP?ABC?，中，10.如图，在，33?=??AC?AP?AB）若，则（?33?2 C B D． A.．．2?????????x???xf?0,ee,f?fxx??x??0,??，若设函数上是单调函数，在定义域????a axxx?ff'?)???(0,x的取值范围是（不等式对）恒成立，则11.??????????1??,2????,e23e???,2e1???,e C. B. D.A.1?0x?x?1,?)cb()?f(f(a)?f?x)f(c,a,b2，则使得，若存在三个不同实数12.已知??0?logx,x?2019abc）的取值范围是（2,0)?[(0,1)?((0,1]2,0] D. B. C. A. 5分，共20分．把答案填在题中横线上）二、填空题（本大题共4小题，每小题??????a?3akb?1,3b?2,1a?k ．若=______已知向量，向量．，则实数13.??2?a a1??S?n2n n ________已知数列14.项和，则的前．nnn????2MN?fxxt?xx?lngxNM的最小，的图像分别交于点，15.设直线，则与函数值为_______．_______.ABC的面积的最大值是16.满足条件BCAB=2,AC=的三角形2小题，共670分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共 1017.（本小题满分分）- 2 -??aa.?1，a,??5是一个等差数列，且已知n25??aa；的通项）求（1nn??nSa的最大值项和）求（2的前. nn18.（本小题满分12分）30B??. ，，BC，如图，在△ABC中，已知D是边上的一点，?ADC的面 AD?5AC?7DC?3积；1）求（AB的长. （2）求边19.（本小题满分12分）f(x)?(sinx?3cosx)(cosx?3sinx). 已知函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；（1）求函数6?cos2x?x)f(][0,?x的值．）若（2，，求0005212分）20.（本小题满分22???????fxax??2a?1lnx??2alnxg?x a?R. ，已知函数，其中xx??xf0?a的单调区间；）当时，求 1（1??????2a xgfx?e?,x.成立，求，使得不等式的取值范围）若存在2（??e??- 3 -12分）21.（本小题满分 ?????)3cosxx,cosa?(b?)?af(x0x,?cos?b?(sinx),的,向量已知向量且函数?．两个对称中心之间的最小距离为2??xf的解析式；（1）求x???a0,?x))?a?1?2f(g(x的取值范围．在求实数上恰有两个零点,（2）若函数2 12分）22.（本小题满分??1x?lnfxx??a.已知函数??????xy?f11,f1a?（处的切线方程；，求曲线1）若在点11??????xx,xx?1a0??e?gxf??x?, （2时，若函数）当有两个极值点?????gxxg?.2121xe4求证：12e数学试卷答案历届（理科)- 4 -- 5 -121086421题357911C选项 BBCAACDCABD- 6 -1?,n2?11222ln? 16、13、 -3 14、 15、?2n?1,n?222?三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）a?d?1?1 : 解（1）?5??a?4d?1a?3,d??2----------5解得：分 .1??d??2na??n?15?a?. 1n n(n?1)d222)??(nS?4n?4?na???n（2）1n2?n?2S取最大值4.----------10时，分n18.（本小题满分12分）?ADC中，由余弦定理得）在解：（12222221?5AD??DC3?AC7?cos?ADC???，2?52AD?DC32??ADC为三角形的内角，∵??ADC?120?，3?ADC?sin?，2131531AD?DC?sin?ADC???5?3???S．----------6分ADC?4222?ADB?60?ABD?，）在2中，（ABAD?由正弦定理得：Bsinsin?ADB53?5AB??3．∴----------12分122- 7 -12分）19.（本小题满分??????x?3sin?sinx?3cosfxcosxx ?2x2sinxcosx?3cos?＝.?2???2sin2x??3???2??xf???T对称轴方程为.所以，函数的最小正周期2??k)Zx??(?k?分.----------6212??3262???????2sinf2xx???x??sin2），（2，????0005353??????42???????cos2x?0,?x，又，????00532????????33241234?3???????x?cos2?cos2x???????? ---------12分????????0025310352????????12分）20.（本小题满分?????xy?f?0,的定义域为1（）函数，??????22xx?2?axax??2a?11212a??????f?x??a.???0?fx0??x2x?0?a. ，可得当时，令或a11???0?fx2??a0?x时，对任意的，①当，222xxxx1?????xy?f?0,的单调递增区间为；此时，函数11?a20??时，即当②当时，时，即当a2a211??????0f0fxx???0?x2x??2?x.????0,x?fy2,??2,的单调递增区间为；此时，函数，单调递减或，得令；令，得a a11????区间为和????aa????112??a0?时，即当③当时，2a- 8 -11??????0?ffxx0??x??x22?0?x.??????,0,2fxy?2,；和的单调递增区间为，单调递减区间为，得，得令或；令a a11????????2x?xfg e,x??a0ax?lnx?. ，可得，此时，函数????aa???? ----------6分1xln??可得（2）由题意，其中??ex??1xln??????2e?,x x?ha?hx. ，构造函数，则??e min x??1x1?ln??????2??ex?e?,0?xh?hx. ，得，令????????0hx?0xh?e?x?2ee?x?. ；当当时，时，e1??xy?h?x2ex?处取得最小值，2ex??1??????2ee?x???hQhh??eh?h e???a?eh.所以，函数在或e1112??????，，则，，??????min2eeee????????a??,?e.----------12因此，实数分的取值范围是 12分）21.（本小题满分312?????x)cosx?x?cos2(1x?sin2)f(xsin?a?b?3?xcos(1)解：22?1131???x?)???sin(2cos2??2sinxx22622?ba?x)?f(∵函数的两个对称中心之间的最小距离为2??T2????T???T?1 ,∴得得,即?22?1)??sin(2x?f(x)。
----------------6分即26?1x??)?a?1?2sin(x?f???xg()a12()??0令(2)??226??- 9 -???5?2?????x?x0?1sin(a?x?)?,得：时,当66626??????5?x??sin(x?)?x??y当, 且时,才有两个相同的函数值626666?11??sin(x?)此时62??222?)2sin(sin(x?)?2x??0??2即则.22662?221??1?1??2sin(x?)?∴262??22a1?1,????1?a?1即：即实数的取值范围是。
----------------12分??22?? 22.分）（本小题满分120?y解：（1）分。
--------------42111??a1?xax???????1?alngxxf??xx????1x???g ( 2 )则???0xg?)(,xx?xx20?1x???ax由已知，可得2，即方程个不相等的实数根，有21211??x? 22xxxxx1x?2a??xx?211???xa?1xx?x1?0?x???.，则解得，其中22121x??20????2?a??而分----------8111??x??e2ex??x11?,a??e2?，所以。